Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hưng Yên

Chia sẻ: Lan Yuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

96
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hưng Yên là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi tuyển sinh vào lớp 10, giúp các em củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hưng Yên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HƯNG YÊN Năm học 2019 – 2020 --------------- Bài thi: Toán – Phần trắc nghiệm ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 05/6/2019 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát ñề ( a − 1) x − y = a + 2 Câu 1: Xác ñịnh tham số a ñể hệ phương trình  có nghiệm duy nhất. 2 x − y = 3 A. a ≠ 3 . B. a ≠ 0 . C. a ≠ −2 . D. a ≠ 1 . Câu 2: Tìm m ñể ñường thẳng ( d ) : y = m x + m (m ≠ 0) song song với ñường thẳng ( d ' ) : y = 4 x − 2 . 2 A. m = −4 . B. m = −2 . C. m = 4 . D. m = 2 . Câu 3: Tính chiều cao của ñài kiểm soát không lưu Nội Bài. Biết bóng của ñài kiểm soát ñược chiếu bởi ánh sáng mặt trời xuống ñất khoảng 200 m và góc tạo bởi tia sáng với mặt ñất là 25o 24' (kết quả làm tròn ñến hàng ñơn vị) A. 221 m . B. 181 m . C. 86 m . D. 95 m . Câu 4: Cho ñường tròn ( O;10cm ) và ñáy AB cách tâm O một khoảng bằng 6 cm . Tính ñộ dài ñáy AB . A. 16 cm . B. 12 cm . C. 8 cm . D. 10 cm . Câu 5: Cho △ ABC vuông tại A , ñường cao AH . Khẳng ñịnh nào sau ñây là ñúng? A. AH 2 = HB.BC . B. AH 2 = HB. AB . C. AH 2 = HB.HC . D. AH 2 = HB. AC . Câu 6: Cổng vào một ngôi biệt thự có hình dạng là một parabol ñược biểu diễn bởi ñồ thị của hàm số y = − x 2 . Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m . Một chiếc ô tô tải có thùng xe là một hình hộp chữ nhật có chiều rộng là 2,4 m . Hỏi chiều cao lớn nhất có thể của ô tô là bao nhiêu ñể ô tô có thể ñi qua cổng? A. 2,4 m . B. 1,44 m . C. 4 m . D. 2,56 m . Câu 7: Trên hình vẽ là ba nửa ñường tròn ñường kính AB , AC , CB . Biết DC vuông góc với AB tại C , khi ñó tỉ số diện tích hình giới hạn bởi ba nửa ñường tròn nói trên và diện tích hình tròn bán kính DC là 7 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 4
Câu 8: Căn bậc hai số học của 36 là A. -6. B. 6. C. 72. D. 18. Câu 9: Gọi S là tập các giá trị số nguyên của m ñể ñường thẳng y = 6 x + m − 5 và parabol y = x 2 cắt nhau tại hai ñiểm phân biệt nằm bên phải trục tung. Tính tổng các phần tử của tập S . A. 5. B. 4. C. 1. D. 0. Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào ñồng biến trên R? A. y = − x + 5 . B. y = 2 x + 1 . C. y = 2019 − 2 x . D. y = 2020 . Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của m ñể hàm số bậc nhất y = ( 2019 − m ) x + 2020 nghịch biến trên ℝ. A. m > −2019 . B. m > 2019 . C. m < 2019 . D. m < −2019 . Câu 12: Cho △ ABC vuông tại A . Khẳng ñịnh nào sau ñây là ñúng? AC AB AB AC A. sin B = . B. sin B = . C. sin B = . D. sin B = . AB BC AC BC Câu 13: Biểu thức 2 x − 8 có nghĩa khi và chỉ khi A. x ≤ −4 . B. x ≤ 4 . C. x ≥ −4 . D. x ≥ 4 . Câu 14: Cho hình vẽ, biết AB là ñường kính của ñường tròn tâm O , . ABC = 40o . Tính số ñó góc BMC A. 40o . B. 60 o . C. 80o . D. 50o . Câu 15: Tìm m ñể ñồ thị hàm số y = ( m + 5 ) x 2 ñi qua ñiểm A ( −1; 2 ) . A. m = −3 . B. m = 6 . C. m = 3 . D. m = −7 . Câu 16: Tâm O của ñường tròn ( O;5cm ) cách ñường thẳng d một khoảng bằng 6 cm . Tìm số ñiểm chung của ñường thẳng d và ñường tròn ( O;5cm ) . A. Có ít nhất một ñiểm chung B. Có hai ñiểm chung phân biệt C. Có một ñiểm chung duy nhất D. Không có ñiểm chung Câu 17: Một quả bóng nhựa mềm dành cho trẻ em có dạng hình cầu 7 cm . Tính diện tích bề mặt quả bóng (lấy π ≈ 3,14 và kết quả làm tròn ñến chữ số thập phân thứ hai) A. 381,5( cm 2 ). B. 153,86( cm 2 ). C. 615,44( cm2 ). D. 179,50( cm 2 ). Câu 18: phương trình nào sau ñây là phương trình bậc hai một ẩn? A. − x 2 + x − 2 = 0 . B. −2 x + 5 = 0 . C. 3 xy + 4 x − 6 = 0 . D. x 3 + 2 x 2 = 0 . Câu 19: Lúc 8 giờ, kim giờ và kim phút của ñồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số ño là A. 80o . B. 240o . C. 120o . D. 40o . 1 1 Câu 20: Giá trị biểu thức E = − bằng 2 −1 2 +1 A. −2 . B. −2 2 . C. 2 . D. 2 2 . Câu 21: Hệ số góc của ñường thẳng ( d ) : y = −2 x + 3 là
−3 3 A. −2 . . B. C. . D. 3 . 2 2 Câu 22: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?  xy + 3x = 1 x + y = 3  x2 + 3 y = 1 x − 2 y = 1 A.  . B.  . C.  . D.  .  y − 2x = 1 2 x + y = 1 − x + 2 y = 1  x + 2 y = −1 2 Câu 23: Cho hàm số y = 9 x 2 . Khẳng ñịnh nào sau ñây ñúng? A. Hàm số nghịch biến khi x > 0 . B. Hàm số ñồng biến trên ℝ. C. Hàm số ñồng biến khi x > 0 . D. Hàm số ñồng biến khi x < 0 . Câu 24: Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 0,5m × 2, 4m người ta gò tấm tôn ñó thành mặt xung quanh của thùng ñựng nước hình trụ có chiều cao bằng 0,5m (phần mép hàn không ñáng kể). Tính thể tích V của thùng. 12 36 6 18 A. V = ( m3 ). B. V = ( m3 ). C. V = ( m3 ). D. V = ( m3 ). 25π 25π 5π 25π Câu 25: Nghiệm tổng quát của phương trình 2 x − y = 1 là x ∈ ℝ x ∈ ℝ x ∈ ℝ x ∈ ℝ A.  . B.  . C.  . D.   y = 1− 2x  y = 2x −1  y = 2x +1  y = 2x +1 -----HẾT----- ðáp án phần thi trắc nghiệm: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D D A C B D B B B B D D D A D C A C C A B C D B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1(1,5 ñiểm). a) Rút gọn biểu thức P = 5( 5 + 2) − 20 . b) Tìm giá trị của m ñể ñường thẳng (d): y = mx + 3 ñi qua ñiểm A(1;5). 3x − y = 7 c) Giải hệ phương trình  . x + y = 5 Câu 2(1,5 ñiểm). Cho phương trình x 2 − 4 x + m − 1 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình với m = 4. b) Tìm m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ñiều kiện: x1 ( x1 + 2) + x2 ( x2 + 2) = 20 .
Câu 3(1,5 ñiểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB
x1 ( x1 + 2) + x2 ( x2 + 2) = 20 . a) Giải phương trình với m = 4 Với m = 4 ta có phương trình: x 2 − 4 x + 4 − 1 = 0 ⇔ x 2 − 4 x + 3 = 0 (1) Phương trình (1) có hệ số a = 1; b = -4; c = 3 => a + b + c = 0. c Nên phương trình (1) có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = = 3 a Vậy với m = 4 thì tập nghiệm của phương trình là: S = {1;3} b Tìm m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ñiều kiện: x1 ( x1 + 2) + x2 ( x2 + 2) = 20 Phương trình: x 2 − 4 x + m − 1 = 0 (*) Có ∆ ' = (−2)2 − 1(m − 1) = 5 − m ðể phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thì ∆ ' > 0 ⇔ 5 − m > 0 ⇔ m < 5  −b  x1 + x2 = a = 4 Theo hệ thức Vi-et ta có:   x .x = c = m − 1  1 2 a Ta có: x1 ( x1 + 2) + x2 ( x2 + 2) = 20 ⇔ x12 + 2 x1 + x22 + 2 x2 = 20 ⇔ x12 + x22 + 2( x1 + x2 ) = 20 ⇔ ( x1 + x2 )2 − 2 x1.x2 + 2( x1 + x2 ) = 20 ⇔ 42 − 2(m − 1) + 2.4 = 20 ⇔ 16 − 2(m − 1) + 8 = 20 ⇔ m −1 = 2 ⇔ m = 3(tm) Vậy m = 3 là giá trị cần tìm. Câu 3(1,5 ñiểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB
a Vì BD, CE là hai ñường cao của tam giác ABC nên BEC = BDC = 900 Xét tứ giác BCDE có BEC = BDC = 900 (cmt) nên hai ñỉnh E, D kề nhau cùng nhìn 0 cạnh BC dưới các góc 90 , suy ra tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp. (dhnb). b) Kẻ tiếp tuyến Ax với ñường tròn (O) Suy ra: OA ⊥ Ax = + Vì tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp (theo câu a) nên BCD AED (1) (cùng bù ) với BED = BCA + Xét ñường tròn (O) có BAx (2) (Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AB) = Từ (1) và (2) suy ra: BAx AED mà hai góc ở vị trí so le trong nên Ax// ED Mà Ax ⊥ AO(cmt ) ⇒ ED ⊥ AO = {M } Xét tam giác ADK vuông tại D có DM là ñường cao. 1 1 1 Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: 2 = 2 + (ñpcm) DM DK DA2 Câu 4(0,5 ñiểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x 2 + y 2 + z 2 = 3xyz x2 y2 z2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = + + x 4 + yz y 4 + xz z 4 + xy x y z x 2 + y 2 + z 2 = 3xyz ⇒ + + =3 yz xz xy x y Áp dụng bất ñẳng thức Cô-si cho hai số dương ; ta có: yz xz x y x y 2 + ≥2 . = yz xz yz x z y z 2 z x 2 Tương tự ta cũng có: + ≥ ; + ≥ xz xy x xy yz y  x y  y z   z x  2 2 2 ⇒  + + + + +  ≥ + +  yz xz   xz xy   xy yz  z x y x y z 1 1 1 1 1 1 ⇒ + + ≥ + + ⇒ + + ≤3 yz zx xy x y z x y z x2 1 1 1 1 1 1 1 Lại có: x 4 + yz ≥ 2 x 4 yz = 2 x 2 yz ⇒ ≤ = .2. . ≤ ( + ) x + yz 2 yz 4 4 y z 4 y z y2 1 1 1 z2 1 1 1 Tương tự ≤ ( + ); ≤ ( + ) y + xz 4 x z z + xy 4 x y 4 4 Suy ra x2 y2 z2 1 2 2 2 1 1 1 1 3 P= 4 + 4 + 4 ≤ ( + + )= ( + + )≤ x + yz y + xz z + xy 4 x y z 2 x y z 2 3 => P ≤ 2 Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 3/2 khi x = y = z = 1.