zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán - Trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Chia sẻ: Lan Yuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

70
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, cũng như làm quen với cấu trúc ra đề thi và xem đánh giá năng lực bản thân qua việc hoàn thành đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán - Trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán - Trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM 2019 Môn thi: Toán (Dùng cho mọi thí sinh thi vào trường chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: 1. Rút gọn biểu thức: 2  a 1    3 a 3  1 2a  a 1  P : 3   a 1  a 1 a 1  3  a 1 với a  1 , a  1 2. Các số thực x , y , a thỏa mãn: x 2  3 x 4 y 2  y 2  3 y 4 x 2  a . Chứng minh đẳng thức: 3 x2  3 y2  3 a2 Câu 2: Trên quãng đường AB dài 20km, tại cùng một thời điểm, bạn An đi bộ từ A đến B và bạn Bình đi bộ từ B về A. Sau 2 giờ kể từ lúc xuất phát, An và Bình gặp nhau tại C và cùng nghỉ tại C 15 phút (vận tốc của An trên quãng đường AC không thay đổi, vận tốc của Bình trên quãng đường BC không thay đổi). Sau khi nghỉ, An đi tiếp đến B với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của An trên quãng đường AC là 1 km/h, Bình đi tiếp đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc của Bình trên quãng đường BC là 1 km/h. Biết rằng An đến B sớm hơn so với Bình đến A là 48 phút. Hỏi vận tốc của An trên quãng đường AC là bao nhiêu? Câu 3: Cho các đa thức: P( x)  x 2  ax  b ; Q( x)  x 2  cx  d với a, b, c, d là các số thực. 1. Tìm a và b để 1 và a là nghiệm của phương trình P ( x)  0 2. Giả sử phương trình P( x) =0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 và phương trình Q( x)  0 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 sao cho P ( x3 )  P ( x4 )  Q( x1 )  Q( x2 ) .Chứng minh: x2  x1  x4  x3 Câu 4: Cho đường tròn (O) bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi AA1, BB1,CC1 là các đường cao của tam giác ABC. Đường thẳng A1C1 cắt đường tròn (O) tại A’ và C’ (A1 nằm giữa A’ và C1). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A’ và C’ cắt nhau tại B’. 1. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh: HC1.A1C=A1C1.HB1. 2. Chứng minh ba điểm B,B’,O thằng hàng. 3. Khi tam giác ABC là tam giác đều. Hãy tính A’C’ theo R. Câu 5: Cho các số thực x , y thay đổi, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  xy ( x  2)( y  6)  13x 2  4 y 2  26 x  24 y  46 ----------------------------------------Hết-------------------------------------------- Họ và tên thí sinh:...................................................................... Số báo danh: ..............................................

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.