Đề thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2011 - 2012 môn Toán (chuyên) - Sở GD & ĐT Kiên Giang

Chia sẻ: Phan Le Thien | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

233
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo Đề thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2011 - 2012 môn Toán (chuyên) của Sở GD & ĐT Kiên Giang sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2011 - 2012 môn Toán (chuyên) - Sở GD & ĐT Kiên Giang

SỞ GIAO DUC VA ĐAO TAO ́ ̣ ̀ ̀ ̣ KY THI TUYÊN SINH VAO L ̀ ̉ ̀ ƠP 10 THPT ́ KIÊN GIANG NĂM HOC 20112012 ̣ ĐÊ CHINH TH ̀ ́ ƯC ́ MÔN THI: TOAN (chuyên) ́ (Đê thi co 01 trang) ̀ ́ Thơi gian: ̀ 150 phut́ (không kê th ̉ ơi gian giao đê) ̀ ̀ Ngay thi: 23/6/2011 ̀ Câu 1. (1,5 điêm) ̉ �2 x x 3x + 3 ��2 x − 2 � ̉ Cho biêu thưc A = ́ � + − : �� − 1�(v� i x 0, x 9) � x − 3 x − 9 �� x +3 �� x − 3 � ́ ̣ a) Rut gon A −1 ̀ x đê A = b) Tim ̉ 3 Câu 2. (1,5 điêm) ̉ Cho ham sô ̀ ́ y = x 2 (P) va ̀ y = (m + 3) x − m + 3 (d) ̃ ̀ ̣ ̀ a) Ve đô thi ham sô (P) ́ b) Chưng to (d) luôn luôn căt (P) tai hai điêm phân biêt ́ ̉ ́ ̣ ̉ ̣ Câu 3. (1,5 điêm) ̉ 10 y 5x 2 − =1 y2 +1 ̉ ̣ ương trinh: Giai hê ph ̀ 20 y 3x 2 + 2 = 11 y +1 Câu 4. (1,5 điêm)̉ Cho phương trinh: ̀ m đê X = ̀ x 2 + 2mx + 1 = 0 (1). Tim ̉ x12 ( x12 − 2012) + x2 2 ( x22 − 2012) ̣ ́ ̣ ̉ ́ ̣ ̉ ́ ́ x1 , x2 la hai nghiêm phân biêt cua (1)) đat gia tri nho nhât, tim gia tri nho nhât đo ( ́ ̀ ̀ ̣ ̣ ̉ Câu 5. (3 điêm) ̉ Cho nửa đường tron tâm O đ ̀ ường kinh AB; trên n ́ ửa đường tron lây điêm C (cung BC ̀ ́ ̉ ̉ ơn cung AB), qua C dựng tiêp tuyên v nho h ́ ́ ới đường tron tâm O căt AB tai D. Ke CH ̀ ́ ̣ ̉ ́ ơi AB (H vuông goc v ́ ̉ ́ ơi CD (K AB), ke BK vuông goc v ́ ̣ CD); CH căt BK tai E. ́ a) Chưng minh: CB la phân giac cua goc DCE ́ ̀ ́ ̉ ́ b) Chưng minh: BK + BD 31 , vơi ́ a, b > 0 b � � a � � HÊT ́ (Thi sinh đ ́ ược sử dung may tinh theo quy chê hiên hanh) ̣ ́ ́ ́ ̣ ̀ Thi sinh không đ ́ ược sử dung tai liêu, giam thi không giai thich gi thêm ̣ ̀ ̣ ́ ̣ ̉ ́ ̀
̣ Ho tên thi sinh:……………………………………….Sô bao danh:……………… ́ ́ ́ ĐAP AN ́ ́ CÂU NÔI DUNG ̣ ĐIỂ M 1. ́ x 0, x 9 ta co:́ a) Vơi �2 x x 3x + 3 ��2 x − 2 � A= � + − : �� − 1� � x +3 x − 3 x − 9 �� x − 3 � � �� 2 x ( x − 3) + x ( x + 3) − 3x − 3�� 2 x − 2 − x + 3� =� : �� ( x + 3)( x − 3) �� x −3 � 2 x − 6 x + x + 3 x − 3x − 3 x + 1 −3 x − 3 x −3 = : = ( x + 3)( x − 3) x − 3 ( x + 3)( x − 3) x + 1 −3( x + 1) −3 = = ( x + 3)( x + 1) x +3 −1 ̀ x đê A = b) Tim ̉ 3 −1 −3 −1 A = � = � x +3=9 � x = 6 � x = 36 (thoa man ̉ ̃ x 0, x 9 ) 3 x +3 3 −1 ̣ Vây A = khi x = 36 . 3 ̃ ̀ ̣ a) Ve đô thi (P): y = x2 ́ ̉ ́ ̣ Ta co bang gia tri: x 2 1 0 1 2 2. 3 9 4 1 0 1 4 9 y b) Phương trinh hoanh đô giao điêm cua (P) va (d): ̀ ̀ ̣ ̉ ̉ ̀ x = ( m + 3) x − m + 3 � x − (m + 3) x + m − 3 = 0 (1) 2 2
a = 1 ; b = −(m + 3) ; c = m − 3 ́ ∆ = [ −(m + 3)] − 4.1.(m − 3) = m 2 + 6m + 9 − 4m + 12 = ( m + 1)2 + 20 > 0 v�i ∀m 2 Ta co: Phương trinh (1) co 2 nghiêm phân biêt ̀ ́ ̣ ̣ ̣ ̉ (d) luôn luôn căt (P) tai hai điêm phân ́ biêṭ 10y 5x2 − =1 y2 + 1 10y (I) ̣ x2 = u ( u 0 ) va ̀ 2 = v Đăt 20y y +1 3x2 + 2 = 11 y +1 5u − v = 1 � 10u − 2v = 2 � � 13u = 13 u =1 � ̣ Hê (I) trở thanh: ̀ � �� 3u + 2v = 11 � � 3u + 2v = 11 5u − v = 1 � � v=4 Vơi ́ u = 1 � x2 = 1 � x = �1 y=2 3. 10y ́ v = 4 � 2 = 4 � 4y − 10y + 4 = 0 � 2 Vơi 1 y +1 y= 2 1 ́ ới x = 1; y = 2 ho� Thử lai ta thây hê (I) đung v ̣ ́ ̣ cy= 2 1 1 ̣ ̣ ̣ Vây hê (I) co 4 nghiêm (1 ; 2) ; (1 ; ́ ) ; (1 ; 2) ; (1 ; ) 2 2 ̀ x2 + 2mx + 1 = 0 (1) * Phương trinh: Ta co: ́ ∆ ' = m2 − 1 m < −1 ̣ x1, x2 thi ̀ ∆ ' > 0 � m − 1 > 0 � 2 ̉ ương trinh co 2 nghiêm phân biêt Đê ph ̀ ́ ̣ m>1 x1 + x2 = −2m Theo Viet ta co:́ (I) x1x2 = 1 Theo đê ta co: X = ̀ ́ x12 ( x12 − 2012) + x22 ( x22 − 2012) = x14 − 2012x12 + x24 − 2012x22 = ( x12 + x22 )2 − 2x12 x22 − 2012( x12 + x22 ) 4. 2 =� ( x1 + x2 )2 − 2x1x2 � � �− 2( x1x2 ) − 2012 � 2 ( x1 + x2 )2 − 2 x1x2 � � � Thay hê tḥ ưc (I) vao biêu th ́ ̀ ̉ ức X ta co:́ X = (4m − 2) − 2012(4m − 2) − 2 2 2 2 = (4m2 − 2)2 − 2.(4m2 − 2).1006 + 10062 − 10062 − 2 2 = � (4m2 − 2) − 1006� � �− (1006 + 2) 2 -(10062 + 2) ̣ ́ ̣ ̉ X đat gia tri nho nhât khi ́ 4m2 − 2 − 1006 = 0 � 4m2 = 1008 � m2 = 252 m= 6 7 ̉ ̣ thoa điêu kiên ph ̀ ương trinh co nghiêm ̀ ́ ̣ m = −6 7 C 2 Khi đo minX = (1006 ́ + 2) K 1 A H B 2 D O F 1 2 E
a) Chưng minh CB la phân giac cua goc DCE ́ ̀ ́ ̉ ́ 5. (O;); C Ta co: ﾷ ́ DCB ﾷﾷ = CAB (c� ng ch� n BC) ﾷﾷ ̣ CD: tiếp tuyến; CD cắt AB tai D GT CH ﾷﾷ BCE = CAB (g� c c�c� nh t��ng � ng vu� ng g� c) � DCB = BCE ̣ BK , CH BK tai E ́ ̉ Do đo CB la tia phân giac cua goc DCE ́ ̀ ́ b) Chưng minh BK + BD
� 1� � 1� 21� �a + �+ 3� �b + �> 31 (đpcm) � b � � a� HÊT ́ 6. Gv sưu tâm va biên soan: Ta Minh Binh ̀ ̀ ̣ ̣ ̀ Trương: THCS Thanh LôcChâu Thanh Kiên GiangEmail: gv.minhbinhkg@gmail.com ̀ ̣ ̣ ̀