zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI

Chia sẻ: Thanh Nam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

224
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI. Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 QUẢNG NGÃI Năm học: 2013-2014 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm) 1) Tính 3 16 + 5 36 x 1 x +1 2) Chứng minh rằng với x > 0 và x 1 thì − = x −1 x− x x 3) Cho hàm số bấc nhất y = ( 2m + 1) x − 6 a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên R? b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho qua điểm A ( 1; 2 ) Bài 2: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2 x 2 + 3x − 5 = 0 2) Tìm m để phương trình x 2 + mx + m − 2 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1 − x2 = 2 x + y = xy − 1 3) Giải hpt: x + 2 y = xy + 1 Bài 3: (2,0 điểm) Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O ) cố định. Từ một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn ( O ) , kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn ( M;N là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A cắt đường tròn ( O ) tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của dây BC. 1) Chứng minh rằng: AMON là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng: AK . AI = AB. AC 3) Khi cát tuyến ABC thay đổi thì điểm I chuyển động trên cung tròn nào? Vì sao? 4) Xác định vị trí của cát tuyến ABC để IM = 2 IN . Bài 5: (1,0 điểm) x 2 − 2 x + 2014 Với x 0 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 ---------------------------- HẾT ---------------------------- HƯỚNG DẪN Bài 1: (1,5 điểm) 1) 3 16 + 5 36 = 3.4 + 5.6 = 12 + 30 = 42 2) Với x > 0 và x 1 ta có x − 1 = x − 1 = x. x −1 = x −1 = ( x −1 )( x +1 )= x +1 x −1 x− x x −1 x ( x −1 ) x ( x −1 ) x ( x −1) x ( x −1 ) x x 1 x +1 Vậy với x > 0 và x 1 thì − = x −1 x− x x
3) 1 a) Hàm số bấc nhất y = ( 2m + 1) x − 6 nghịch biến trên R khi 2m + 1 < 0 � 2m < −1 � m < − 2 b) Đồ thị hàm số y = ( 2m + 1) x − 6 qua điểm 7 A ( 1; 2 ) � 2 = ( 2m + 1) .1 − 6 � 2 = 2m + 1 − 6 � 2m = 7 � m = 2 Bài 2: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2 x 2 + 3x − 5 = 0 5 Ta có a + b + c = 2 + 3 − 5 = 0 . Suy ra pt có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 = − 2 2) x 2 + mx + m − 2 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1 − x2 = 2 Ta có ∆ = m 2 − 4 ( m − 2 ) = m2 − 4m + 8 = m 2 − 4m + 4 + 4 = ( m − 2 ) + 4 > 0 với mọi. Do đó pt đã cho 2 luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. S = x1 + x2 = −m Áp dụng định lí Vi et ta có: P = x1 .x2 = m − 2 Ta có ( x1 − x2 ) = x12 + x2 2 − 2 x1 x2 = ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2 = ( −m ) − 4 ( m − 2 ) = m 2 − 4m + 8 2 2 2 Do đó x1 − x2 = 2 � ( x1 − x2 ) = 4 � m2 − 4m + 8 = 4 � m2 − 4m + 4 = 0 � ( m − 2 ) = 0 � m = 2 2 2 � + y = xy − 1 x �=2 y �=2 y �=2 y 3) � �� Vậy nghiệm của hpt là ( x; y ) = ( 3; 2 ) � + 2 y = xy + 1 � + y = xy − 1 � + 2 = 2 x − 1 x x x �=3 x Bài 3: (2,0 điểm) Gọi số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là x (sản phẩm). ĐK: x > 10; x Z Do đó: Số sản phẩm tổ dự định làm trong mỗi ngày là: x − 10 (sản phẩm). 240 Thời gian tổ hoàn thành công việc trong thực tế là: (ngày). x 240 Thời gian tổ hoàn thành công việc theo dự định là: (ngày). x − 10 Vì tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày, do đó ta có phương trình: 240 240 − =2 x − 10 x 240 240 120 120 Giải pt: − =2� − = 1 � 120 x − 120 x + 1200 = x 2 − 10 x � x 2 − 10 x − 1200 = 0 x − 10 x x − 10 x ∆ ' = 25 + 1200 = 1225 > 0 � ∆ ' = 1224 = 35 PT có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 5 + 35 = 40 (nhận) x2 = 5 − 35 = −30 (loại) Vậy số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là 40 sản phẩm. Bài 4: (3,5 điểm) (Giải vắn tắt)
M (O) cố định AM,AN là tiếp tuyến của (O) GT IB=IC O 1) Tứ giác AMON nội tiếp A E KL 2) AK.AI=AB.AC B K 3) Khi cát tuyến ABC thay đổi thì I I C chuyển động trên cung tròn nào? Vì sao? 4) Xác định vị trí của cát tuyến ABC để N IM=2.IN 1) Tứ giác AMON nội tiếp AK AM 2) ΔAKM ∽ ΔAMI ( gg ) � = � AK . AI = AM 2 ( 1) AM AI AB AM ΔABM ∽ ΔAMC ( gg ) � = � AB. AC = AM 2 ( 2 ) AM AC ( 1) & ( 2 ) � AK . AI = AB. AC 3) Ta có IB = IC � OI ⊥ BC � ﾷ = 900 mà A,O cố định suy ra I thuộc đường tròn đường kính AIO AO. B M I M Giới hạn: Khi B N I N Vậy khi cát tuyến ABC thay đổi thì I chuyển động trên MON của đường tròn đường kính ﾷ AO. IN KN KN .MA 4) ΔKIN ∽ ΔKMA ( gg ) � = � IN = MA KA KA IM KM KM .NA KM .MA ΔKIM ∽ ΔKNA ( gg ) � = � IM = = (vì NA=MA) NA KA KA KA KN .MA IN 1 KA = 1 � KN = 1 Do đó IM = 2 IN � = � KM .MA 2 IM 2 KM 2 KA KN 1 Vậy IM=2.IN khi cát tuyến ABC cắt MN tại K với = KM 2 Bài 5: (1,0 điểm) x 2 − 2 x + 2014 A= 2 � Ax 2 = x 2 − 2 x + 2014 � ( A − 1) x 2 + 2 x − 2014 = 0 ( 1) x * Với A = 1 � x = 1007 * Với A 1 PT (1) là pt bậc 2 ẩn x có ∆ ' = 1 + 2014 ( A − 1) = 1 + 2014 A − 2014 = 2014 A − 2013 2013 PT (1) có nghiệm khi ∆ ��−�۳ A 2013 0 ' 0 2014 A 2014 2013 Kết hợp với trường hợp A=1 ta có Amin = 2014

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.