ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

Chia sẻ: Thanh Nam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

83
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH. Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 Ngày thi : 03 tháng 7 năm 2013 Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) Câu 1 : (1điểm) Thực hiên cac phep tinh ̣ ́ ́ ́ a) 2 8 − 2 b) 3 ( 12 − 3 ) Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: 2 x 2 − 5 x + 2 = 0 . 2x + y = 4 Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình: . −x + 3y = 5 Câu 4 : (1 điểm) Cho ham số y = ( a − 2 ) x + 3 có đồ thị là đường thăng (d). Tim a để đường ̀ ̉ ̀ thăng (d) đi qua điêm M ( 1; 4 ) . ̉ ̉ 1 Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị cua ham số y = − x 2 . ̉ ̀ 2 Câu 6 : (1 điểm) Môt manh đât hinh chữ nhât có diên tich là 360m 2 . Nêu tăng chiêu rông ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ̣ ́ ́ ̀ ̣ thêm 2m và giam chiêu dai 6m thì diên tich manh đât không thay đôi. Tinh chiêu dai và chiêu ̉ ̀ ̀ ̣ ́ ̉ ́ ̉ ́ ̀ ̀ ̀ rông manh đât hinh chữ nhât đo. ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ́ Câu 7 : (1 điểm) Cho phương trinh x + 2 ( m − 1) x − 6m − 7 = 0 ( 1) . 2 ̀ a) Chứng minh răng với moi giá trị m thì phương trinh (1) luôn có 2 nghiêm phân biêt. ̀ ̣ ̀ ̣ ̣ b) Goi x1 , x2 là hai nghiêm cua phương trinh (1). Tim giá cac giá trị cua m để : ̣ ̣ ̉ ̀ ̀ ́ ̉ � 3 � � 3 � x1 �1 + x2 � x2 �2 + x1 � 15 x + x = � 2 � � 2 � Câu 8 : (2 điểm) Cho đường tron (O) có hai đường kinh AB và CD vuông goc với nhau, dây ̀ ́ ́ AE đi qua trung điêm P cua OC, dây ED căt CB tai Q. Chứng minh: ̉ ̉ ́ ̣ a) Tứ giac CPQE nôi tiêp được môt đường tron. ́ ̣ ́ ̣ ̀ b) PQ song song AB. Câu 9 : (1 điểm) Cho tam giac ABC vuông tai A, kẻ đường cao AH (H thuôc BC). Dựng ́ ̣ ̣ đường tron tâm O đường kinh AB. Cho biêt số đo ABC = 60 và AB = a ( a > 0 cho trước). ̀ ́ ́ ﾷ 0 Tinh theo a diên tich phân tam giac ABC năm ngoai đường tron (O). ́ ̣ ́ ̀ ́ ̀ ̀ ̀ ́ --- HÊT --- Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : ................................................... Số báo danh : ......................................... Chữ ký của giám thị 1: ........................................... Chữ ký của giám thị 2 :.........................
BÀI GIẢI Câu 1 : (1điểm) Thực hiên cac phep tinh ̣ ́ ́ ́ a) 2 8 − 2 = 2 4.2 − 2 = 4 2 − 2 = 3 2 b) 3 ( ) 12 − 3 = 36 − 9 = 6 − 3 = 3 . Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: 2 x2 − 5x + 2 = 0 . ∆ = ( −5 ) − 4.2.2 = 9 > 0, ∆ = 3 2 5+3 5−3 1 x1 = = 2 ; x2 = = 2.2 2.2 2 � 1� Vây S = � � ̣ 2; � 2 Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình � x+ y =4 2 � 2x + y = 4 �x + y = 4 2 �x + 2 = 4 2 � =1 x � �� x + 3 y = 5 � 2 x + 6 y = 10 �7 y = 14 − − � y=2 � =2 y Vây hệ phương trinh có nghiêm duy nhât ( x; y ) = ( 1; 2 ) . ̣ ̀ ̣ ́ Câu 4 : (1 điểm) ( d ) : y = ( a − 2 ) x + 3 đi qua điêm M ( 1; 4 ) nên ta co: ̉ ́ 4 = ( a − 2 ) .1 + 3 � a − 2 + 3 = 4 � a = 4 + 2 − 3 � a = 3 . Vây với a = 3 thì ( d ) : y = ( a − 2 ) x + 3 đi qua điêm M ( 1; 4 ) . ̣ ̉ 1 Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị cua ham số y = − x 2 . ̉ ̀ 2 BGT x −3 −2 0 2 3 1 y = − x2 −4,5 −2 0 −2 −4,5 2
Câu 6 : (1 điểm) Goi chiêu dai manh đât hinh chữ nhât là x (m), x > 6 . ̣ ̀ ̀ ̉ ́ ̀ ̣ 360 Suy ra chiêu rông manh đât hinh chữ nhât là ̀ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ (m) x 360 Chiêu rông tăng 2m nên có chiêu rông mới là ̀ ̣ ̀ ̣ + 2 (m). x Chiêu dai giam 6m nên có chiêu dai mới là x − 6 (m). ̀ ̀ ̉ ̀ ̀ � 360 � Vì diên tich không đôi nên ta có : � + 2 �x − 6 ) = 360 ̣ ́ ̉ ( �x � � 360 � � + 2 �x − 6 ) = 360 (Điêu kiên x > 6 ) ( ̀ ̣ �x � � ( 360 + 2 x ) ( x − 6 ) = 360 x � 2 x 2 − 12 x − 2160 = 0 � x 2 − 6 x − 1080 = 0 ∆ ' = ( −3) − 1. ( −1080 ) = 1089 > 0 , ∆ ' = 1089 = 33 . 2 x1 = 3 + 33 = 36 (nhân) ; x1 = 3 − 33 = −30 (loai). ̣ ̣ 360 360 Chiêu dai x = 36m , chiêu rông ̀ ̀ ̀ ̣ = = 10 m x 36 Vây chiêu dai manh đât là 36m, chiêu rông manh đât là 10m. ̣ ̀ ̀ ̉ ́ ̀ ̣ ̉ ́ Câu 7 : (1 điểm) x + 2 ( m − 1) x − 6m − 7 = 0 ( 1) . 2 a) Chứng minh với moi giá trị m thì phương trinh (1) luôn có hai nghiêm phân biêt. ̣ ̀ ̣ ̣ ∆ ' = ( m − 1) − 1. ( −6m − 7 ) = m − 2m + 1 + 6m + 7 = m + 4m + 8 2 2 2 ∆ ' = m 2 + 4m + 8 = ( m + 2 ) + 4 > 0 , ∀m . 2 Vây phương trinh (1) luôn có hai nghiêm phân biêt với moi giá trị cua m. ̣ ̀ ̣ ̣ ̣ ̉ b) Theo Viet x1 + x2 = −2 ( m − 1) = 2 − 2m ́ x1.x2 = −6m − 7 � 3 � � 3 � x1 �1 + x2 � x2 �2 + x1 � 15 x + x = � 2 � � 2 � x12 + x2 2 + 3 x1 x2 = 15 � ( x1 + x2 ) + x1 x2 = 15 2 � ( 2 − 2m ) − 6m − 7 = 15 2 � 4 − 8m + 4m 2 − 6m − 7 − 15 = 0 � 4m 2 − 14m − 18 = 0 � 2m 2 − 7m − 9 = 0 (dang a − b + c = 2 − ( −7 ) + ( −9 ) = 0 ) ̣ m = −1 9 m= 2 9 Vây m = −1 , m = là cac giá trị cân tim. ̣ ́ ̀ ̀ 2
Câu 8 : (2 điểm) GT (O), 2 đường kinh AB và CD, ́ AB ⊥ CD tai O, dây AE qua P, ̣ PO = PC , dây ED căt BC tai Q ́ ̣ KL a) CPQE nôi tiêp được. ̣ ́ b) PQ PAB a) Chứng minh tứ giac CPQE nôi tiêp được môt đường tron. ́ ̣ ́ ̣ ̀ Do AB ⊥ CD tai O nên ta có sđAC ̣ ﾷ = sđCB = sđBD = sđDA = 900 ﾷﾷﾷﾷ 1 ﾷ 1 ﾷ 1 ﾷ 1 PCQ = sđBD = � 0 = 450 ; PEQ = sđDA = � 0 = 450 . 90 90 2 2 2 2 ﾷﾷ � PCQ = PEQ = 450 . Vây tứ giac CPQE nôi tiêp được môt đường tron. ̣ ́ ̣ ́ ̣ ̀ b) Chứng minh PQ song song AB ﾷﾷ ́ ﾷ Ta có ECQ = EPQ (cung chăn EQ cua đường tron qua C, P, Q, E). ̀ ̉ ̀ ̣ ﾷﾷ ̀ ́ ﾷ Lai có ECQ = EAB (cung chăn EB cua đường tron (O)). ̉ ̀ ﾷﾷ EPQ = EAB (cung băng ECQ ) ̀ ̀ ﾷﾷﾷ Mà EPQ vaøEAB ở vị trí đông vị nên PQ PAB . ̀ Câu 9 : (1 điểm) GT ∆ABC , A = 900 , AH ⊥ BC , ( H BC ) , ﾷ � AB � � R= O; � ABC = 600 , AB = a , ﾷ � 2 � KL Tính theo a diện tích phần tam giác ABC nằm ngoài đường tròn (O). Tinh theo a diên tich phân tam giac ABC năm ngoai đường tron (O) tức Stoâñen . ́ ̣ ́ ̀ ́ ̀ ̀ ̀ Do AHB = 900 nên H thuôc đường tron ( O ) đường kinh AB. ﾷ ̣ ̀ ́ ∆OBH đêu vì cân ở O có OBH = 600 � BOH = 600 � AOH = 1200 . ̀ ﾷﾷﾷ ∆ABC có AC = AB.tan B = a.tan 600 = a 3 . 1 1 a2 3 S∆ABC = AB.AC = � 3 = a.a (đvdt). 2 2 2 2 ��a � � 3 a 2 3 (đvdt) (diên tich tam giac đêu canh a ). ̣ ́ ́ ̀ ̣ 2 S∆OBH =�� = 2 4 16 2 a �� π � �.120 π R 2n 2 �� π a 2 (đvdt). SqOAH = = = 360 360 12 Stoâñen = S∆ABC − S∆OBH − SqOAH = a2 3 a2 3 π a2 − − = ( 21 3 − 4π a 2) 0,5a 2 (đvdt). 2 16 12 48 ́ --- HÊT ---