Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2014-2015 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo Lạng Sơn

Chia sẻ: Cau Le | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

65
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2014-2015 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo Lạng Sơn có kết cấu gồm 5 câu hỏi trong thời gian làm bài 120 phút. Mời các bạn cùng tham khảo để có thêm tài liệu củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2014-2015 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo Lạng Sơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH LẠNG SƠN NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 26 tháng 06 năm 2014 Đề thi gồm: 01 trang Câu I (2 điểm). 1.tính giá trị biểu thức: A= 36  9 B= 3  5  2  5  1 2  x 2. Rút gọn biểu thức P =   . với x > 0; x khác 4  x 2 x2 x  x 2 Câu II (2 điểm). Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x2 và y = x + 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị Câu III ( 2 điểm). x  2 y  6 a. Giải hệ phương trình  3 x  y  4 b. Tìm m để phương trình x2 - 2x - m + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12  x 22 = 20 Câu IV (4 điểm). Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Gọi H là giao điểm của BN và CM , K là giao điểm của BN và CM, K là trung điểm của AH a. Chứng minh rằng tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn b. Chứng minh AM.AB = AN.AC c. Chứng minh KN là tiếp tuyến của đường tròn (O) Câu V (1 điểm). Cho x và y là hai số thực dương thỏa mãn x + 2y  3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = x  3  2 y  3 ........................................................Hết.............................................................. Họ tên thí sinh: ......................................................................SBD ............................ Chữ ký của giám thị 1:.............................Chữ ký của giám thị 2:................................
HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Câu Nội dung Điểm A = 6-3 = 3 0,5 B=3+ 5 - 5 =3 0,5 1 với x > 0 và x khác 4 có P = ( 1  2 x ). 0,25 x 2 x ( x  2) x 2 x 2 x 1 = = x  x 2  . x 2 x 2 0,75 vẽ y = 2 x2 lập bảng x -1 -1/2 0 1/2 1 2 y = 2x 2 1/2 0 1/2 2 Vẽ y = x + 1 y Cho x = 0 => y = 1 1 Cho x = - 1 => y = 0 2 2 1/2 x -1 -1/2 1/2 1 Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị là ( -1/2;-1/2) và ( 1;2) x  2 y  6 7 x  14 x  2 a)    0,75 6 x  2 y  8 3 x  y  4 y  2 2  ' = (-1) - (-m+3) = m - 2 Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì  ' > 0 0,25 3 => m - 2 > 0 nên m > 2 Theo Vi ét ta có x1 + x2 = 2 và x1x2 = 3 - m 0,25 Theo đề bài x12  x 22 = 20 nên ( x1 + x2 )2 - 2 x1x2 = 20 0,25 Vậy 22 - 2( m-3) =20 => m = 11( thỏa mãn) 0,25 Vậy m = 11 thì ....... 0,25 Vẽ hình A K N 4 M 0,5 H B C O
a. Có  BMC = 900 ( Nội tiếp chắn nửa đường tròn ) =>  AMH = 900 ( do kề bù) Có  BNC = 900 ( Nội tiếp chắn nửa đường tròn) 1,5 =>  ANH = 900 ( do kề bù ) Vậy  AMH +  ANH = 1800 nên tứ giác AMHN nội tiếp b. Xét  AMC và  ANB có  AMC =  ACB =900 ( cm ý a) Có  A chung nên  AMC đồng dạng  ANB ( gg ) 1 => AM/AN = AC/ AB hay AM.AB = AN.AC c. Có H là trực tâm của  ABC=> AH vuông góc BC =>  CAH +  ACB =900 (1) KN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của  vuông NHA =>  KNA =  KAN (2) 1  ONC cân tại O nên  ONC =  OCN (3) Từ 1,2,3 ta có :  KAN +  ONC =900 =>  KNO = 900 hay KN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O 5 Câu 5: theo bất đẳng thức Bunhiacopski ta có a1 b1 a1b1 + a2b2  (a1 2  a 2 2 )(b1 2  b2 2 ) . Dấu “=” xảy ra khi:  a 2 b2 S = x3 2 y3 2 = x3 2 y  6  (1  2)( x  3  2 y  6) ( theo bất đẳng thức Bunhiacopski) 2  3.12 6 2 1 2 1  2 2y+6=2x+6=> x=y Vậy Smin = 6 khi  x3 2y  6 x  3 2y  6 Theo đề bài: x + 2y  3 => y  1 Vậy với điều kiện : y  0 ;x=y; y  1 thì Smin = 6
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH LẠNG SƠN NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 26 tháng 06 năm 2014 Đề thi gồm: 01 trang Câu 1 (2 điểm) a. Hãy kể năm phương chân hội thoại đã học. b. Khi tham gia hội thoại dùng cách nói như: Nói khí không phải...; xin bỏ quá cho...; xin lỗi, thành thực mà nói là...; có thể mất lòng, cũng xin nói thực là... Người ấy muốn tuân thủ phương châm hội thoại nào? Câu 2 (3 điểm) Em hãy viết một đoạn văn nghị luận từ 10-15 câu bày tỏ suy nghĩ của mình về việc giữ gìn sự bình yên cho mảnh đất biên cương xứ Lạng. Câu 3 (5 điểm) Cảm nhận của em về cuộc gặp gỡ giữa người và trăng trong đoạn thơ sau: Thình lình đèn điện tắt Phòng buyn-đinh tối om Vội bật tung cửa sổ Đột ngột vầg trăng tròn Ngửa mặt lên nhìn mặt Có cái gì rừng rưng Như là đồng là bể Như là sông là rừng Trăng cứ tròn vành vạch Kể chi người vô tình Ánh trăng im phăng phắc Đủ làm ta giật mình.