Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Bình Định có đáp án môn: Toán (Năm học 2015-2016)

Chia sẻ: Ba Khia | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

483
lượt xem 44
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Bình Định môn: Toán năm học 2015-2016 với cấu trúc gồm 4 câu hỏi trong thời gian làm bài 120 phút, mời các bạn cùng tham khảo để củng cố kiến thức lý thuyết đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Bình Định có đáp án môn: Toán (Năm học 2015-2016)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH THUẬN Năm học: 2015 – 2016 – Khoá ngày: 15/06/2015 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:120 phút (Đề thi có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: x  y  8 a) x2 + x - 6 = 0 b)  x  y  2 Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức : a) A  27  2 12  75 1 1 b) B   3 7 3 7 Bài 3: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 b) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = kx + 1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với mọi k . Bài 4: (4 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, D là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( D khác A và D khác B) . Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại A và D cắt nhau tại C, BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Kẻ DF vuông góc với AB tại F. a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp. b) Chứng minh: CD2 = CE.CB c) Chứng minh: Đường thẳng BC đi qua trung điểm của DF. d) Giả sử OC = 2R, tính diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa đường tròn (O) theo R. ------------------ HẾT ----------------- Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ ký của giám thị 1 : . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ ký của giám thị 2 : . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài Đáp án 1 1đ x2 + x - 6 = 0  = 12 – 4.(-6) = 25  5 a 1  5  x1   2; 2 1  5 x2   3 2 1đ x  y  8 2x  10 x  5 b    x  y  2 x  y  8 y  3 2 a A  27  2 12  75 = 3 3  4 3  5 3 =-6 3 1 1 6 6 B  =  3 b 3 7 3  7 32  7 2 97 3 a Lập đúng bảng giá trị và hình vẽ ( 1đ) y = x2 b PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x 2  kx  1  x 2  kx  1  0 (1)  = k2 + 4 Vì k2  0 với mọi giá trị k Nên k2 + 4 > 0 với mọi giá trị k =>  > 0 với mọi giá trị k Vậy đường thẳng (d) : y = kx + 1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với mọi k . 4 x a B A F O Xét tứ giác OACD có:   900 (CA là tiếp tuyến ) CAO   900 (CD là tiếp tuyến ) CDO   CDO  CAO   1800  Tứ giác OACD nội tiếp + Xét CDE và CBD có:  chung và    1 DCE  CDE  CBD   sdcungDE  b  2   CDE CBD (g.g) CD CE  CD 2  CE.CB   CB CD Tia BD cắt Ax tại A’ . Gọi I là giao điểm của Bc và DF   900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Ta có ADB c '  900 , suy ra ∆ADA’ vuông tại D.  ADA Lại có CD = CA ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
nên suy ra được CD = C A’, do đó CA = A’C (1). Mặt khác ta có DF // AA’ (cùng vuông góc với AB) ID IF  BI  nên theo định lí Ta-lét thì    (2). CA' CA  BC  Từ (1) và (2) suy ra ID = IF Vậy BC đi qua trung điểm của DF.  = OD  1 => COD Tính cos COD  = 600 0C 2  = 1200 => AOD  .R.120 R S quat   (đvdt) 360 3 Tính CD = R 3 d 1 1 3 2 S OCD  .CD.DO  .R 3.R = R (đvdt) 2 2 2 SOACD  2.S OCD = 3R 2 (đvdt) Diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa đường tròn (O) R SOACD  S quat = 3R 2 - (đvdt) 3