Đề thi Xác suất thống kế đề số 9
lượt xem 9
download
Một máy tính gồm 1000 linh kiện A, 800 linh kiện B, 2000 linh kiện C. Xác suất hỏng của 3 loại linh kiện lần lượt là 0,001; 0,005 và 0,002. Máy tính ngưng hoạt động khi số linh kiện hỏng nhiều hơn 1. Các linh kiện hỏng độc lập với nhau.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi Xác suất thống kế đề số 9
- Đề thi Xác suất thống kế đề số 9
- ĐỀ SỐ 9 1. Một máy tính gồm 1000 linh kiện A, 800 linh kiện B, 2000 linh kiện C. Xác suất hỏng của 3 loại linh kiện lần lượt là 0,001; 0,005 và 0,002. Máy tính ngưng hoạt động khi số linh kiện hỏng nhiều hơn 1. Các linh kiện hỏng độc lập với nhau. a. Tìm xác suất để có hơn 1 linh kiện loại A hỏng. b. Tìm xác suất để máy tính ngưng hoạt động. c. Giả sử đã có 1 linh kiện hỏng. Tìm xác suất để máy ngưng hoạt động trong hai trường hợp: c.1. Ở một thời điểm bất kỳ, số linh kiện hỏng tối đa là 1. c.2. Số linh kiện hỏng không hạn chế ở thời điểm bất kỳ. 2. Quan sát biến động giá 2 loại hàng A và B trong một tuần lễ, ta có Giá của A 52 54 48 50 56 55 51
- Giá của 12 15 10 12 18 18 12 a. Tìm ước lượng khoảng cho giá trị thật của A với độ tin cậy 95%. b. Có ý kiến cho rằng giá trị thật của A là 51 ngàn đồng. Bạn có nhận xét gì với mức ý nghĩa 5%? c. Giả sử giá của 2 loại hàng A và B có tương quan tuyến tính. Hãy ước lượng giá trung bình của A tại thời điểm giá của B là 12 ngàn đồng. BÀI GIẢI 1. a. X a : số linh kiện A hỏng trong 1000 Xa B(1000; 0, 001) ≈ p(λ = np = 1) linh kiện. p[ X a > 1] = 1 − p[ X a = 0] − p[ X a = 1] e −1.10 e −1.11 =1− − = 0, 264
- 0! 1! b. X b : số linh kiện B hỏng trong 800 Xb B(800; 0, 005) ≈ p(λ = np = 4) linh kiện. Page 27
- p[ X b > 1] = 1 − p[ X b = 0] − p[ X b = 1] e −4 e −4 =1− .40 −4 .41 = 1 − 5e = 0, 908 − 0! 1! X c : số linh kiện C hỏng trong 2000 Xc B(2000; 0, 002) ≈ p(λ = np = linh kiện. 4) p[ X c > 1] = 1 − p[ X c = 0] − p[ X c = 1] e −4 e −4 =1− .40 −4 .41 = 1 − 5e = 0, 908 − 0! 1! H: biến cố máy tính ngưng hoạt động . p(H ) = 1 − ( p[ X a = 0, X b = 0, X c = 0] + p(1, 0, 0) + p(0,1, 0) + p(0, 0,1))
- = 1 − (e −1e −4e −4 + e −1e −4 e −4 + e −1e −4 4e −4 + e −1e −4e −4 4) 10 =1− = 0, 9988 e9 c. : biến cố máy tính ngưng hoạt động trong trường hợp I. H 1 p(H1 ) = p[ X a = 1, X b = 0, X c = 0] + p(0,1, 0) + p(0, 0,1)) = e −1e −4e −4 + e −1e −4 4e −4 + e −1e −4e −4 4 9 = = 0, 001 e9 H2 : biến cố máy tính ngưng hoạt động trong trường hợp II. p(H 2 ) = 1 − p[ X a = 0, X b = 0, X c = 0]
- = 1 − e −1e −4e −4 1 =1− = 0, 9999 e9 2. Page 28
- a. n = 7, xa = 52, 286, sa = 2, 87 α = 1 − γ = 1 − 0, 95 = 0, 05 t( 0,05;6) = 2, 447 x −t sa 2, 87 2, 87 a ≤ µ ≤ x a+ t 52, 286 − 2, 447. ≤ µ ≤ 52, 286 + 2, 447. sa n n 7 7 Vậy 49, 631 ≤ µ ≤ 54, 940 . Giá trị thật của A trong khoảng từ 49 631 đ đến 54 940 đ. b. H 0 : µ = 51 H1 : µ ≠ 51
- n = 7, x = 52, 286, s = 2, 87 ( x − µ0 ) = Ttn ns (52, 286 − 7 = = 1,19 Ttn 51) 2, 87 t( 0,05;6) = 2, 447 | Ttn |< t ( 0,05;6) : H 0 , giá trị thật của A là 51 000 đ. chấp nhận
- xa − xb − c. = xb xa rab s sa b xa = 40, 380 + 0, 859 xb xa (12) = 40, 380 + 0, 859.12 = 50, 688 (ngàn đồng) . Page 29
- ĐỀ SỐ 10 1. Hàng sản xuất xong được đóng kiện, mỗi kiện 10 sản phẩm. Kiện loại I có 5 sản phẩm loại A. Kiện loại II có 3 sản phẩm loại A. Để xem một kiện là loại I hay loại II, người ta quy định cách kiểm tra: lấy ngẫu nhiên từ kiện ra 3 sản phẩm và nếu có quá 1 sản phẩm loại A thì xem đó là kiện loại I, ngược lại thì xem đó là kiện loại II. a. Giả sử kiểm tra 100 kiện loại I. Tính xác suất phạm sai lầm 48 lần. 2 1 b. Giả sử trong kho chứa số kiện loại I, số kiện loại II. Tính xác suất phạm sai lầm 3 3 khi kiểm tra .
- 2. Tiến hành quan sát về độ X (kg / mm 2 ) và độ bề Y (kg / mm 2 ) của một loại chảy thép ta có: X 35-45 45-55 55-65 65-75 75-85 75-95 7 4 95-115 6 13 20 115-135 12 15 10 135-155 8 8 5 3 155-175 1 2 2 a. Lập phương trình tương quan tuyến tính của độ bền theo độ chảy. b. Thép có độ bền từ 135kg / mm 2 trở lên gọi là thép bền. Hãy ước lượng độ chảy trung bình của thép bền với độ tin cậy 99%. c. Giả sử độ chảy trung bình tiêu chuẩn là 50kg / mm2 . Cho nhận xét về tình hình sản xuất với mức ý nghĩa 5%. d. Để ước lượng tỷ lệ thép bền với độ tin cậy 80% ,độ chính xác 4% và ước lượng độ chảy trung bình với độ tin cậy 90%, độ chính xác 0, 8kg / mm 2 thì cần điều tra thêm bao nhiêu trường hợp nữa? BÀI GIẢI
- 1. Page 30
- a. p(S1 ) : xác suất phạm sai lầm khi kiểm tra kiện loại I (kiện loại I mà cho là kiện loại II) C 0 .C 3 C 1.C 2 p(S ) = 5 5 + 5 5 = 0, 5 1 C3 C3 10 10 X:số kiện phạm sai lầm khi kiểm tra 100 X B(100; 0, 5) ≈ N (50; 25) kiện loại I. 1 k − np 1 48 − 50 1 0, 3683 ( )= ( )= (−0, 4) = = 0, 07366 p[ X = 48] = npq npq 25 25 5 5 b. p(S2 ) : xác suất phạm sai lầm khi kiểm tra kiện loại II
- (kiện loại II mà cho là kiện loại I) C 2 .C1 C 3 .C 0 p(S ) = 3 7 + 3 7 = 0,18 2 C3 C3 10 10 p(I): xác suất chọn kiện loại I. p(II): xác suất chọn kiện loại II. p(S): xác suất phạm sai lầm. 2 1 p(S ) = p(I ) p(S ) + p(II ) p(S ) = .0, 5 + .0,18 = 0, 39 1 2 3 3 2. y−y x −x a. = rxy s s
- → y = 53, 33 +1,18x y x b. ntb = 29, xtb = 63,10, stb = 10, 725 α = 1 − γ = 1 − 0, 99 = 0, 01 t( 0,01;28) = 2, 763 st +t 10, 725 10, 725 63,10 − 2, 763. ≤ µ ≤ 63,10 + 2, 763. x − t b ≤ µ ≤ x stb n tb nt 29 29 t b b t b Vậy 57, 60kg / mm2 ≤ µ ≤ 68, 6kg / mm2 .
- Page 31
- c. H 0 : µ = 50 H1 : µ ≠ 50 n = 116, x = 56, 8966, sx = 9, 9925 ( x − µ0 ) = Ttn n sx (56,8966 − 50) 116 = = 7, 433 Ttn 9, 9925 t( 0,05) = 1, 96 | Ttn |> t( 0,05) : H 0 , độ chảy lớn hơn tiêu chuẩn cho phép. bác bỏ
- f (1 − f ) t 2 d. t ≤ 1 → n1 ≥ ( ) . f (1 − f ) n1 1 29 f= = 0, 25 t( 0,2) = 1, 1 = 0, 116 28 , 04 , 1, 28 2 n ≥( ) .0, 25.0, 75 = 192 1 0, 04 t.sx ≤ 2 . → ≥ ( t.sx )2 n 2 n2 2 α = 0,1 → t0,1 = 1, 65 , 2 sx = 9, 9925 = 0, 8 ,
- 1, 65.9, 9925 2 n2 ) = 424,8 . → n2 ≥ 425 → max(n1 , n2 ) = 425 ≥( 0,8 Cần thêm ít nhất 425-116=309 quan sát nữa . Thương nhớ về thầy, bạn, về một thời mài đũng quần ở giảng đường. suphamle234 1@gmail.com Page 32
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bộ đề thi và lời giải xác suất thống kê
32 p | 7053 | 1858
-
Tuyển tập đề thi xác suất thống kê_Đề số 03
1 p | 365 | 164
-
Tuyển tập đề thi xác suất thống kê_Đề số 01
1 p | 344 | 148
-
Tuyển tập đề thi xác suất thống kê_Đề số 02
1 p | 254 | 105
-
Tuyển tập đề thi xác suất thống kê_Đề số 04
1 p | 256 | 92
-
Ôn thi xác suất thống kê- Đề 4
1 p | 319 | 84
-
Ôn thi xác suất thống kê- Đề 1
1 p | 517 | 70
-
Ôn thi xác suất thống kê- Đề 2
1 p | 286 | 63
-
Ôn thi xác suất thống kê- Đề 3
1 p | 243 | 50
-
Đề thi Xác suất thống kê K14, CA1 - CA2 (năm học 2012)
6 p | 325 | 35
-
Đề thi trắc nghiệm môn: Xác suất thống kê - Mã đề thi 1
3 p | 640 | 24
-
Đề thi xác suất thống kê - ĐH Công nghệ ĐHQGHN
1 p | 359 | 23
-
Tổng hợp đề thi môn xác suất thống kê
12 p | 170 | 21
-
Đề thi Xác suất thống kê (Đề 1)
1 p | 141 | 19
-
Đề thi Xác suất thống kê (Khóa 11, năm học 2009)
6 p | 163 | 19
-
Đề thi Xác suất thống kê (khóa 12, năm 2010)
6 p | 144 | 15
-
Đề thi kết thúc học phần Xác suất thống kê năm 2015 (Đề thi số 01)
30 p | 93 | 11
-
Đề Xác suất thống kê liên thông đại học 10 (năm học 2013)
3 p | 299 | 4
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn