Đề toán Olympic Đồng bằng sông Cửu Long môn Toán 12 - THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Thêm vào BST

Báo xấu

81
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề toán Olympic Đồng bằng sông Cửu Long môn Toán 12 - THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề toán Olympic Đồng bằng sông Cửu Long môn Toán 12 - THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu

Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu Thị xã Sa Đéc-Tỉnh Đồng Tháp ĐỀ GIỚI THIỆU MÔN TOÁN OLYPIC ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG Câu 1: 3 điểm Giải phương trình 4x 2  2 log 2008 6  x 6  3x 2  1 x  x2 1 Câu 2 : 3 điểm Cho tam giác ABC có sin 2 A , sin 2 B , sin 2 C lập thành một cấp số cộng và có tổng 3 sin 2 A  sin 2 B  sin 2 C  . Đường cao kẻ từ A và đường phân giác trong góc B cắt nhau tại 2 I, biết I thuộc miền trong tam giác ABC. Chứng minh rằng S IAC  S IBC Câu 3 : 2 điểm a b c Tìm ba phân số tối giản ; ; tạo thành cấp số cộng biết : d d d b 1 a c 1 b  ;  a 1 d b 1 d Câu 4 : 3 điểm Cho dãy (Un), biết U1 = 1, và dãy (Vn) với Vn = Un+1 - Un , n = 1,2 …. Lập thành cấp số cộng, trong đó V1 = 3; d = 3 . Tính : S  U 1  U 2    U n Câu 5: 3 điểm Trong thư viện có 12 bộ sách gồm 3 bộ sách Toán giống nhau, 3 bộ sách Vật lý giống nhau, 3 bộ sách Hóa học giống nhau và 3 bộ sách Sinh học giống nhau được xếp thành một dãy sao cho không có ba bộ nào cùng một môn đứng kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy ? Câu 6 : 3 điểm Cho x , y , z thỏa điều kiện  x2  y2  2  2  z  2z( x  y)  8 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A  z ( y  x) Câu 7: 3 điểm Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 2a và (d) là đường thẳng tùy ý cắt các đường thẳng BC, CA, AB. Gọi x, y, z tương ứng là các góc giữa đường thẳng (d) và các đường thẳng 1 BC, CA, AB. Chứng minh sin 2 x. sin 2 y. sin 2 z  cos 2 x. cos 2 y. cos 2 z  . 16 --------Hết-------