zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 13)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

84
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 13)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 13)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 13 Bài 1: Tính các giới hạn sau: 2x 2 + 3x − 5 x3 + x + 1 a) lim b) lim x →1 x2 −1 + x →1 x −1 Bài 2: Chứng minh rằng phương trình x 3 − 2mx 2 − x + m = 0 luôn có nghiệm với mọi m. Bài 3: Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.  x 3 − x 2 + 2x − 2  khi x ≠ 1 f (x ) =  3x + a 3x + a  khi x = 1 Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số: 2 3 1 cos x x a) y = + 3x + 1 − 2 + 4 b) y = + x x x x sin x Bài 5: Cho đường cong (C): y = x 3 − 3x 2 + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C): a) Tại điểm có hoành độ bằng 2. 1 b) Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng y = − x + 1. 3 a 3 SO ⊥ (ABCD ) Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O c ạnh a, OB = , , 3 SB = a . a) Chứng minh: ∆SAC vuông và SC vuông góc với BD. b) Chứng minh: (SAD ) ⊥ (SAB), (SCB) ⊥ (SCD ). c) Tính khoảng cách giữa SA và BD. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 13 Bài 1: 2x 2 + 3x − 5 2x + 5 7 a) lim = lim = x →1 x −1 2 x →1 x + 1 2 3 x + x +1 b) lim x →1+ x −1  lim(x − 1 = 0 )  x →1+  x3 + x + 1 Ta có  x − 1> 0 ⇒ lim = +∞  lim(x + x + 1 = 3 > 0 3 x →1+ x −1 )  x →1+  Bài 2: Xét hàm số f (x ) = x 3 − 2mx 2 − x + m ⇒ f(x) liên tục trên R. • f (m) = −m 3, f (0) = m ⇒ f (0). f (m) = − m 4 • Nếu m = 0 thì phuơng trình có nghiệm x = 0 • Nếu m ≠ 0 thì f (0). f (m) < 0,∀m ≠ 0 ⇒ phương trình luôn có ít nhát một nghiệm thuộc (0; m) hoặc (m; 0). Vậy phương trình x 3 − 2mx 2 − x + m = 0 luôn có nghiệm.  x 3 − x 2 + 2x − 2  khi x ≠ 1 Bài 3: f (x ) =  3x + a 3x + a  khi x = 1 x 3 − x 2 + 2x − 2 (x − 1)(x 2 + 2) • lim f (x ) = lim = lim x →1 x →1 3x + a x →1 3x + a 2 (x − 1)(x + 2) x2 + 2 • Nếu a = –3 thì lim f (x ) = lim = lim = 1 > 0 và f (1) = 0 nên hàm số không x →1 x →1 3(x − 1 ) x →1 3 liên tục tại x = 1 (x − 1)(x 2 + 2) • Nếu a ≠ –3 thì lim f (x ) = lim = 0 , nhưng f (1) = 3+ a ≠ 0 nên hàm só không liên x →1 x →1 3x + a tục tại x = 1. Vậy không có giá trị nào của a để hàm số liên tục tại x = 1. Bài 4: 2 3 1 2 3 6 4 a) y = + 3x + 1 − 2 + 4 ⇒ y'= − 2 + + − x x x x 2 3x + 1 x 3 x 5 cos x x sin x cos x + x 2 b) y = + ⇒y= x sin x x sin x − x 2 sin x − cos x sin x − x cos x cos x 1 ⇒ y'= + = − sin x − + − x cos x (1+ cot2 x ) 2 2 2 sin x x sin x x Bài 5: y = x 3 − 3x 2 + 2 ⇒ y ' = 3x 2 − 6x a) x0 = 2 ⇒ y0 = −2, y′ (2) = 0 ⇒ PTTT y = −2 . 1 b) Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = − x + 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc là k = 3. 3 2
2 2  x = 1− 2 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm ⇒ 3x0 − 6x 0 = 3 ⇔ x0 − 2x0 − 1= 0 ⇔  0  x 0 = 1+ 2  • Với x0 = 1− 2 ⇒ y0 = 2 ⇒ PTTT: y = 3( x − 1+ 2) + 2 ⇔ y = 3x + 4 2 − 3 • Với x0 = 1+ 2 ⇒ y0 = − 2 ⇒ PTTT: y = 3( x − 1− 2) − 2 ⇔ y = 3x − 4 2 − 3 Bài 6: S a) • Chứng minh: ∆SAC vuông 3a2 2 6a 2 a 6 + SO 2 = SB 2 − OB 2 = a2 − ⇔ SO = ⇔ SO = . 9 9 3 2 H + OA = OC = BC 2 − OB2 = a2 − 3a = a 6 = SO . 9 3 I ⇒ tam giác SAC vuông tại S. K • Chứng minh SC ⊥ BD A BD ⊥ SO, BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ SC. B b) • Chứng minh: (SAD ) ⊥ (SAB), (SCB) ⊥ (SCD ). Gọi H là trung điểm của SA. O 2a 3 SA a 3 D C SA = OA 2 = ⇒ OH = = 3 2 3 ⇒ OH = OB = OD ⇒ ∆HBD vuông tại H ⇒ DH ⊥ BH (1) • ∆SOA vuông cân tại O, H là trung điểm của SA ⇒ OH ⊥ SA (2) • SO ⊥ (ABCD) ⇒ SO ⊥ BD, mặt khác AC ⊥ BD ⇒ BD ⊥ (SAC ) ⇒ SA ⊥ BD (3) • Từ (2) và (3) ta suy ra SA ⊥ (HBD) ⇒ SA ⊥ HD (4) Từ (1) và (4) ta suy ra DH ⊥ (SAB), mà DH ⊂ (SAD) nên (SAD) ⊥ (SAB) • Gọi I là trung điểm của SC dễ thấy OI = OH = OB = OD ⇒ ∆IBD vuông tại I ⇒ ID ⊥ BI (5) 2 2 • SD = SO 2 + OD 2 = 6a + 3a = a = CD ⇒ ∆DSC cân tại D, IS = IC nên ID ⊥ SC (6) 9 9 Từ (5) và (6) ta suy ra ID ⊥ (SBC), mà ID ⊂ (SCD) nên (SBC) ⊥ (SCD). c) Tính khoảng cách giữa SA và BD. a 3 OH ⊥ SA, OH ⊥ BD nên d (SA, BD ) = OH = . 3 ============================ 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.