zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 15)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

145
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 15)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 15)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 15 Bài 1: Tính các giới hạn sau: 2 x −3 x 2 + 5x − 3 a) lim b) lim x →+∞ 2 − 3 x x →+∞ x −2 Bài 2: Chứng minh rằng phương trình x 4 + x 3 − 3x 2 + x + 1= 0 có nghiệm thuộc (−1 ) . ;1 Bài 3: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:  x 2 + 3x + 2  khi x ≠ −2 f (x ) =  x + 2 3  khi x = −2 Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau: sin x + cos x a) y = b) y = (2x − 3).cos(2x − 3) sin x − cos x 2x 2 + 2x + 1 Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y = x +1 a) Tại giao điểm của đồ thị và trục tung. b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + 2011. Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, ·BAD = 600 , SO ⊥ (ABCD), a 13 SB = SD = . Gọi E là trung điểm BC, F là trung điểm BE. 4 a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC). b) Tính khoảng cách từ O và A đến (SBC). c) Gọi ( α ) là mặt phẳng qua AD và vuông góc (SBC). Xác định thiết diện của hình chóp bị cắt bởi ( α ). Tính góc giữa ( α ) và (ABCD). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 15 Bài 1: 3 2− 2 x −3 x = −3 a) lim = lim x →+∞ 2 − 3 x x →+∞ 2 2 −3 x 5 3 2 1+ − x + 5x − 3 x x =1 b) lim = lim x →+∞ x −2 x →+∞ 2 1− x Bài 2: Xét hàm số f (x ) = x 4 + x 3 − 3x 2 + x + 1 ⇒ f (x ) liên tục trên R. • f (−1 = −3, f (1) = 1⇒ f (−1 f (1 < 0 nên PT f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (–1; 1). ) ). )  x 2 + 3x + 2  khi x ≠ −2 Bài 3: f (x ) =  x + 2 3  khi x = −2 • Tập xác định: D = R. (x + 1 x + 2) )( • Tại x ≠ −2 ⇒ f (x ) = = x + 1 ⇒ f (x ) liên tục tại x ≠ –2. x+2 • Tại x = –2 ta có f (−2) = 3, xlim f (x ) = xlim (x + 1 = −1≠ f (−2) ⇒ f (x ) không liên tục tại x = –2. →−2 →−2 ) Bài 4: sin x + cos x a) y = sin x − cos x (cos x − sin x )(sin x − cos x ) − (sin x + cos x )(cos x + sin x ) −2 ⇒ y′ = 2 = (sin x − cos x ) (sin x − cos x )2 b) y = (2x − 3).cos(2x − 3) ⇒ y ' = 2[ cos(2x − 3) − (2x − 3)sin(2x − 3)] 2x 2 + 2x + 1 2x 2 + 4x + 1 Bài 5: y = ⇒ y′ = x +1 (x + 1)2 a) Giao điểm của đồ thị với trục tung là (0; 1); y′ (0) = 1 ⇒ PTTT: y = x + 1. b) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + 2011 nên tiếp tuyến có hệ số góc là k = 1. 2 2x0 + 4x 0 + 1  x = −2 ′ 2 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm ⇒ y (x 0) = 1⇔ = 1⇔ x0 + 2x 0 = 0 ⇔  0 ( x0 + 1) 2  x0 = 0 • Với x0 = 0 ⇒ y0 = 1 ⇒ PTTT: y = x + 1. • Với x0 = −2 ⇒ y0 = −5 ⇒ PTTT: y = x − 3 2
Bài 6: S a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC). • ∆CBD đều, E là trung điểm BC nên DE ⊥ BC • ∆BED có OF là đường trung bình nên OF//DE, C' DE ⊥ BC ⇒ OF ⊥ BC (1) • SO ⊥ (ABCD) ⇒ SO ⊥ BC (2) Từ (1) và (2) ⇒ BC ⊥ (SOF) B' Mà BC ⊂ (SBC) nên (SOF) ⊥(SBC). b) Tính khoảng cách từ O và A đến (SBC). D • Vẽ OH ⊥ SF; (SOF) ⊥ (SBC), K H C (SOF ) ∩ (SBC ) = SF , OH ⊥ SF ⇒ OH ⊥ (SBC ) ⇒ d (O,(SBC )) = OH O E 1 3 a 3 3a • OF = . a= , SO 2 = SB 2 − OB 2 ⇒ SO = F 2 2 4 4 1 1 1 3a A B ⇒ = + ⇒ OH = 2 2 2 8 OH SO OF • Trong mặt phẳng (ACH), vẽ AK// OH với K ∈ CH ⇒ AK ⊥ (SBC) ⇒ d (A,(SBC )) = AK 3a 3a AK = 2OH ⇒ AK = ⇒ d ( A,(SBC )) = 4 4 c) • AD ⊂ (α ), (α ) ⊥ (SBC ) ⇒ (α ) ≡ ( AKD ) • Xác định thiết diện Dễ thấy K ∈ (α ), K ∈ (SBC ) ⇒ K ∈ (α) ∩ (SBC). Mặt khác AD // BC, AD ⊂ (SBC ) nên (α ) ∩ (SBC ) = ∆ ⇒ K ∈ ∆, ∆ P BC Gọi B ' = ∆ ∩ SB,C ' = ∆ ∩ SC ⇒ B′ C′ // BC ⇒ B′ C′ // AD Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bời (α) là hình thang AB’C’D • SO ⊥ (ABCD), OF là hình chiếu của SF trên (ABCD) nên SF ⊥ BC ⇒ SF ⊥ AD (*) • SF ⊥ OH , OH P AK ⇒ SF ⊥ AK (**) • Từ (*) và (**) ta có SF ⊥ (α) · • SF ⊥ (α), SO ⊥ (ABCD) ⇒ ( (α ),( ABCD )) =·(SF , SO) = ·OSF a 3 OF 1 · • tan·OSF = = 4 = ⇒ ( (α ),( ABCD )) = 300 SO 3a 3 4 ============================= 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.