zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 20)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

63
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 20)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 20)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 20 A. Phần chung: (7 điểm) Câu I: (2 điểm) Tính các giới hạn sau: 3n + 2.4n  2  a) lim b) lim n + 2n − n ÷ 4n + 3n    3x 2 − 10x + 3   3x + 1 − 2  c) lim ÷ d) lim ÷ x →3 x 2 − 5x + 6 ÷ x →1 x −1 ÷     Câu II: (2 điểm)  x 2 + 3x − 18  a) Cho hàm số f ( x ) =  x −3 khi x ≠ 3. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 3 . a + x  khi x = 3 b) Chứng minh rằng phương trình x 3 + 3x 2 − 4x − 7 = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (–4; 0). Câu III: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O c ạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SO. Kẻ OP vuông góc với SA. a) CMR: SO ⊥ (ABCD), SA ⊥ (PBD). b) CMR: MN ⊥ AD. c) Tính góc giữa SA vàuur uuuu uuur mp (ABCD). r d) CMR: 3 vec tơ BD , SC , MN đồng phẳng. B. Phần riêng. (3 điểm) Câu IVa: Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn. a) Cho hàm số f (x ) = x 3 − 3x + 4 . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1; 2). b) Tìm đạo hàm của hàm số y = sin2 x . Câu IVb: Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao. a) Cho hàm số f (x ) = x 3 + 3x − 4 . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng ti ếp tuyến đó đi qua điểm M(1; 0). b) Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(cos(5x 3 − 4x + 6)2011) . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 20 Câu I: n  3 n n  4÷ + 2 3 + 2.4   a) lim n n = lim n =2 4 +3  3 1+  ÷  4 ( lim ) n2 + 2n − n = lim 2n = lim 2 =1 b) n2 + 2n + n 2 1+ + 1 n  3x 2 − 10x + 3 (x − 3)(3x − 1) 3x − 1 c) lim 2 ÷ = lim = lim =8 x →3 x − 5x + 6 ÷ x →3 (x − 2)(x − 3) x →3 x − 2    3x + 1− 2  3(x − 1) 3 3 d) lim ÷ = lim = lim = x →1 x − 1  x →1 (x − 1 ( 3x + 1 + 2) x →1 3x + 1 + 2 4 ) Câu II:  x 2 + 3x − 18  a) f ( x ) =  x −3 khi x ≠ 3. a + x  khi x = 3 x 2 + 3x − 18 (x − 3)(x + 6) • f(3) = a+3 • lim f (x ) = lim = lim = lim(x + 6) = 9 x →3 x →3 x −3 x →3 x −3 x →3 • f(x) liên tục tại x = 3 ⇔ a + 3 = 9 ⇔ a = 6 b) Xét hàm số f (x ) = x 3 + 3x 2 − 4x − 7 ⇒ f (x ) liên tục trên R. • f(–3) = 5, f(0) = –7 ⇒ f (−3). f (0) < 0 ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc ( –3 ; 0 ). • (−3;0) ⊂ (−4;0) ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (–4; 0). Câu III: a) CMR: SO ⊥ (ABCD), SA ⊥ (PBD). S • SO ⊥ AC, SO ⊥ BD ⇒ SO ⊥ (ABCD). • BD ⊥ AC, BD ⊥ SO ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ SA (1) • OP ⊥ SA, OP ⊂ (PBD) (2) E Từ (1) và (2) ta suy ra SA ⊥ (PBD). D N F b) CMR: MN ⊥ AD. P C • Đáy ABCD là hình vuông nên OB = OC, mà OB và OC l ần lượt là hình chiếu của NB và NC trên (ABCD) ⇒ NB = NC O M ⇒ ∆NBC cân tại N, lại có M là trung điểm BC (gt) ⇒ MN ⊥ BC ⇒ MN ⊥ AD (vì AD // BC) B c) Tính góc giữa SA và mp (ABCD). A • SO ⊥ (ABCD) nên AO là hình chiếu của SA trên (ABCD) Vậy góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) là ·SAO . 2
a 2 AO 2 cos·SAO = = 2 = SA uuura2 uur uuuu 4r d) CMR: 3 vec tơ BD , SC , MN đồng phẳng. • Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SD và DC, dễ thấy EN, FM, FE l ần l ượt là các đ ường trung bình của các tam giác SDO, CBD, DSC nên đồng thời có EN // BD, FM// BD, FE // SC và cũng t ừ đó ta có M, M, E, F đồng phẳng. uuu uur uuuu r r • MN ⊂ (MNEF), BD // (MNEF), SC // (MNEF) ⇒ BD, SC , MN đồng phẳng. Câu IVa: a) f (x ) = x 3 − 3x + 4 ⇒ f ′(x ) = 3x 2 − 3 ⇒ f ′(1 = 0 ⇒ PTTT: y = 2 . ) b) y = sin2 x ⇒ y ′= 2sin x.cos x = sin2x Câu IVb: a) f (x ) = x 3 + 3x − 4 ⇒ f ′(x ) = 3x 2 + 3 • Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm ⇒ y0 = x0 + 3x0 − 4 , f ′(x0) = 3x0 + 3 3 2 PTTT d là: y − y0 = f ′(x0)(x − x0) ⇔ y − (x0 + 3x0 − 4) = (3x0 + 3)(x − x0) 3 2  x0 = 1 d đi qua M(1; 0) nên 3 2 −(x 0 + 3x0 − 4) = (3x0 + 3)(1− x0) ⇔ 3 2 2x0 − 3x 0 + 1= 0⇔ 1  x0 = −  2 • Với x0 = 1⇒ y0 = 0, f ′(x 0) = 6 ⇒ PTTT y = 6(x − 1) 1 45 15 15 15 • Với x0 = − ⇒ y0 = − , f ′(x0) = ⇒ PTTT: y = x − 2 8 4 4 4 b) y = sin(cos(5x 3 − 4x + 6)2011) ( ⇒y ′= −2011 x 3 − 4x + 6)2010(15x 2 − 4)sin(5x 3 − 4x + 6)2011.cos cos(5x 3 − 4x + 6)2011 (5 ) =========================== 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1117 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.