zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 23)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

43
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 23)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 23)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 23 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2n3 + n2 + 4 2x − 3 a) lim b) lim 2 − 3n3 + x →1 x −1 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0:  x + 2a khi x < 0 f (x ) =  2  x + x + 1 khi x ≥ 0 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (4x 2 + 2x )(3x − 7x 5) b) y = (2 + sin2 2x )3 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. a) Chứng minh AC ⊥ SD. b) Chứng minh MN ⊥ (SBD). c) Cho AB = SA = a. Tính cosin của góc giữa (SBC) và (ABCD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: m(x − 1 3(x + 2) + 2x + 3 = 0 ) Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 − 3x 2 − 4 có đồ thị (C). a) Giải phương trình: y′ = 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: (m 2 + m + 1 x 4 + 2x − 2 = 0 ) Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = (x 2 − 1 x + 1) có đồ thị (C). )( a) Giải bất phương trình: f ′(x ) ≥ 0 . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 23 WWW.VNMATH.COM Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) 1 4 3 2 2+ + 2n + n + 4 n n3 lim = lim 2− 3n3 2 −3 0,50 n3 2 =− 0,50 3 b)  lim(x − 1) = 0  x →1+  Nhận xét được:  lim(2x − 3) = −1< 0 + 0,75  x →1 +  x → 1 ⇒ x − 1> 0  2x − 3 Kết luận: lim = −∞ 0,25 + x →1 x −1 2  x + 2a khi x < 0 f (x ) =  2  x + x + 1 khi x ≥ 0 0,50 • lim f (x ) = f (0) = 1 x →0 + • xlim f (x ) = x →0− x + 2a) = 2a → 0− lim( 0,25 1 • f(x) liên tục tại x = 0 ⇔ 2a = 1 ⇔ a = 0,25 2 3 a) y = (4x 2 + 2x )(3x − 7x 5) ⇒ y = −28x − 14x + 12x + 6x 0,50 7 6 3 2 ⇒ y ' = −196x 6 − 84x 5 + 36x 2 + 12x 0,50 b) y = (2+ sin2 2x )3 ⇒ y ' = 3(2 + sin 2x ) .4sin2x.cos2x 0,50 2 2 ⇒ y ' = 6(2+ sin2 2x ).sin4x 0,50 4 0,25 a) ABCD là hình vuông ⇒ AC⊥BD (1) 0,50 S.ABCD là chóp đều nên SO⊥(ABCD) ⇒ SO ⊥ AC (2) Từ (1) và (2) ⇒ AC ⊥ (SBD) ⇒ AC ⊥ SD 0,25 b) Từ giả thiết M, N là trung điểm các cạnh SA, SC nên MN // AC (3) 0,50 2
AC ⊥ (SBD) (4). Từ (3) và (4) ⇒ MN ⊥ (SBD) 0,50 c) Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều và AB = SA = a nên ∆SBC đều cạnh 0,25 a. Gọi K là trung điểm BC ⇒ OK ⊥ BC và SK ⊥ BC ⇒ ϕ = ( (SBC ),( ABCD )) = ·SKO 0,25 a a 3 Tam giác vuông SOK có OK = , SK = 0,25 2 2 a · OK 2 = 1 ⇒ cosϕ = cosSKO = SK = 0,25 a 3 3 2 5a Gọi f (x ) = m(x − 1 3(x + 2) + 2x + 3 ⇒ f (x ) liên tục trên R ) 0,25 f(1) = 5, f(–2) = –1 ⇒ f(–2).f(1) < 0 0,50 ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm c ∈ (−2;1 ∀m ∈ R ), 0,25 6a a) y = x 4 − 3x 2 − 4 ⇒ y′ = 4x 3 − 6x 0,25 y′ = 2 ⇔ 4x 3 − 6x = 2 ⇔ (x + 1 x 2 − 2x − 1 = 0 )(2 ) 0,25 1− 3 1+ 3 ⇔ x = −1 x = ; ; x= 0,50 2 2 b) Tại x0 = 1 ⇒ y0 = −6, k = y′ (1 = −2 ) 0,50 Phương trình tiếp tuyến là y = −2x − 4 0,50 5b Gọi f (x ) = (m 2 + m + 1)x 4 + 2x − 2 ⇒ f (x ) liên tục trên R 0,25 2  1 3 f(0) = –2, f(1) = m 2 + m + 1=  m + ÷ + > 0 ⇒ f(0).f(1) < 0 0,50  2 4 Kết luận phương trình f (x ) = 0 đã cho có ít nhất một nghiệm 0,25 c ∈ (0;1), ∀m 6b a) y = f (x ) = (x 2 − 1 x + 1) ⇒ f (x ) = x + x − x − 1 ⇒ f ′(x ) = 3x 2 + 2x − 1 0,50 3 2 )( 1  BPT f ′(x ) ≥ 0 ⇔ 3x + 2x − 1≥ 0 ⇔ x ∈ (−∞; −1 ∪  ; +∞ ÷ 2 ) 0,50 3  b) Tìm được giao điêm của ( C ) với Ox là A (–1; 0) và B(1; 0) 0,50 Tại A (–1; 0): k1 = f ′(−1) = 0 ⇒ PTTT: y = 0 (trục Ox) 0,25 Tại B(1; 0): k2 = f ′(1) = 4 ⇒ PTTT: y = 4x − 4 0,25 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.