zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 24)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

47
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 24)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 24)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 24 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 3x 2 − 2x − 1 x +3 a) lim b) lim x →1 x3 − 1 − x →3 x −3 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 2 :  2x 2 − 3x − 2   khi x ≠ 2 f (x ) =  2x − 4 3 khi x = 2 2  Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2x − 3 a) y = b) y = (1+ cot x )2 x −2 Câu 4: (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi m ột vuông góc v ới nhau. G ọi H là chân đ ường cao vẽ từ A của tam giác ACD. a) Chứng minh: CD ⊥ BH. b) Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Chứng minh AK ⊥ (BCD). c) Cho AB = AC = AD = a. Tính cosin của góc giữa (BCD) và (ACD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm: cos2 x − x = 0 Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = − x 3 − 3x 2 + 9x + 2011 có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: f ′(x ) ≤ 0 . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm nằm trong khoảng (−1 2) : ; (m 2 + 1)x 2 − x 3 − 1= 0 2x 2 + x + 1 Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C). x −1 a) Giải phương trình: y′ = 0 . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 24 WWW.VNMATH.COM Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) 3x 2 − 2x − 1 (x − 1)(3x + 1) lim = lim 0,50 x →1 x3 − 1 x →1 (x − 1)(x 2 + x + 1) 3x + 1 4 = lim = 0,50 x →1 x 2 + x + 1 3 b)  lim(x − 3) = 0  x →3−  − Viết được ba ý  x → 3 ⇔ x − 3 < 0 0,75  lim(x + 3) = 6 > 0  x →3−  x +3 Kết luận được lim = −∞ 0,25 x →3− x − 3 2  2x 2 − 3x − 2   khi x ≠ 2 f (x ) =  2x − 4 3 khi x = 2 0,25 2  3 Tập xác định D = R. Tính được f(2) = 2 2x − 3x − 2 2 (x − 2)(2x + 1) 2x + 1 5 lim f (x ) = lim = lim = lim = 0,50 x →2 x →2 2x − 4 x →2 2(x − 2) x →2 2 2 Kết luận hàm số không liên tục tại x = 2. 0,25 3 a) 2x − 3 −1 y= ⇒ y'= 0,50 x −2 (x − 2)2 b)  −1  y = (1+ cot x )2 ⇒ y′ = 2(1+ cot x ) 2 ÷ = −2(1+ cot x )(1+ cot x ) 2 0,50  sin x  4 a) 0,25 a) AB ⊥ AC, AB ⊥ AD ⇒AB ⊥ (ACD) ⇒ AB ⊥ CD (1) 0,25 AH ⊥ CD (2). Từ (1) và (2) ⇒ CD ⊥ (AHB) ⇒ CD ⊥ BH 0,50 b) AK⊥ BH, AK ⊥ CD (do CD ⊥ (AHB) (cmt) 0,50 ⇒ AK⊥ (BCD) 0,50 c) Ta có AH ⊥ CD, BH ⊥ CD ⇒ ( (BCD ),( ACD )) = ·AHB 0,25 2
CD a 2 Khi AB = AC = AD = a thì AH = = 0,25 2 2 a2 a 6 BH = AB 2 + AH 2 = a2 + = 0,25 2 2 AH 1 cos·AHB = = 0,25 BH 3 5a  π Đặt f(x) = cos2 x − x ⇒ f(x) liên tục trên (0; +∞) ⇒ f(x) liên tục trên  0;  0,25  2 π  π π  f (0) = 1 f  ÷ = − , ⇒ f (0). f  ÷< 0 0,50  2 2  2  π Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trên  0; ÷ 0,25  2 6a a) y = f (x ) = − x 3 − 3x 2 + 9x + 2011 ⇒ f ′(x ) = −3x 2 − 6x + 9 0,25 BPT f ′(x ) ≤ 0 ⇔ −3x 2 − 6x + 9 ≤ 0 0,25  x ≤ −3 ⇔ 0,50 x ≥ 1 b) x0 = 1⇒ y0 = 2016 , f ′(1 = 0 ) 0,50 Vậy phương trình tiếp tuyến là y = 2016 0,50 5b Đặt f(x) = (m2 + 1)x 2 − x 3 − 1 ⇒ f(x) liên tục trên R nên liên tục trên [ − 1 2] ; 0,25 f (−1 = m 2 + 1 f (0) = −1⇒ f (−1). f (0) < 0, ∀m ∈ R ) , 0,50 ⇒ phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc (−1 ⊂ ( −1 2) (đpcm) ;0) ; 0,25 6b a) 2x 2 + x + 1 2x 2 − 4x − 2 y= , TXĐ : D = R\{1}, y'= 0,50 x −1 (x − 1)2  x = 1− 2 Phương trình y’ = 0 ⇔ 2x − 4x − 2 = 0 ⇔ x − 2x − 1= 0 ⇔  2 2 0,50  x = 1+ 2  b) Giao của ( C) với Oy là A(0; –1) 0,25 x = 0, y = −1 k = f ′(0) = −2 0 0 , 0,20 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = −2x − 1 0,50 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.