zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 28)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

35
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 28)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 28)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 28 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) lim x 2 − 4x + 3 b) lim ( x 2 + 1+ x − 1 ) x →3 x −3 x →−∞ Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1:  x ³ − x ² + 2x − 2  khi x ≠ 1 f (x ) =  x −1 4  khi x = 1 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: ( ) 10 a) y = tan4x − cos x b) y = x 2 + 1+ x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh a; SA ⊥ (ABCD), SA = a 2 . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các đường thẳng SB và SD. a) Chứng minh rằng MN // BD và SC ⊥ (AMN). b) Gọi K là giao điểm của SC với mp (AMN). Ch ứng minh t ứ giác AMKN có hai đ ường chéo vuông góc. c) Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình 3x 4 − 2x 3 + x 2 − 1= 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (–1; 1). Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số f (x ) = x 5 + x 3 − 2x − 3. Chứng minh rằng: f ′(1 + f ′(−1) = −6. f (0) ) 2− x + x 2 b) Cho hàm số y = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; x −1 4). 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x 5 − 10x 3 + 100 = 0 có ít nhất một nghiệm âm. Câu 6b: (2,0 điểm) x 2 + 2x + 2 a) Cho hàm số y = . Chứng minh rằng: 2y.y′′ − 1= y′ 2 . 2 2− x + x 2 b) Cho hàm số y = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến x −1 có hệ số góc k = –1. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 28 WWW.VNMATH.COM Câu Ý Nội dung Điểm a) 2 x − 4x + 3 (x − 3)(x − 1) 1 lim = lim 0,50 x →3 x −3 x →3 x −3 = lim(x − 1 = 2 ) 0,50 x →3 b) lim ( x 2 + 1 + x − 1 = lim) 2x x →−∞ x →−∞ 1 0,50 x . 1+ − x +1 2 x 2 = lim −1 x →−∞ 1 1 0,50 − 1+ − 1+ 2 x x 2 (x − 1)(x 2 + 2) lim f (x ) = lim 0,25 x →1 x →1 x −1 = lim(x 2 + 2) = 3 0,25 x →1 f(1) = 4 0,25 ⇒ hàm số không liên tục tại x = 1 0,25 3 a) 4 y = tan4x − cos x ⇒ y ' = + sin x 0.50 cos2 4x b) 9  ( ) 10 x y= x 2 + 1+ x ⇒ y ' = 10 x 2 + 1+ x   ÷  + 1÷ 0,25    2 ÷  x +1  10 10 x 2 + 1 + x   ÷ ⇒ y'=   0,25 x2 + 1 4 a) SN SM ∆SAD = ∆SAB , AN ⊥ SD, AM ⊥ SB ⇒ = ⇒ MN P BD 0,25 SD SB uur uuur uuu uur uuu r r uuu uuu uur uuu uuu r r r ruuur uuu uuu uur uuu r r r SC .AN = ( AC − AS ) .AN = ( AD + AB − AS ) .AN = AD.AN + AB.AN − AS.AN uuu uur uuu uuu uuu r r r r 0,25 = ( AD − AS ) .AN = SD.AN = 0 ⇒ SC ⊥ AN uur uuur uuu uur uuur uuu uuu uur uuur uuu r uuu uuur uur uuur r r r ruuuu r SC .AM = ( AC − AS ) .AM = ( AD + AB − AS ) .AM = AD.AM + AB.AM − AS.AM 0,25 uuu uur uuur uuu uuur r r = ( AB − AS ) .AM = SD.AM = 0 ⇒ SB ⊥ AM 2
Vậy SC ⊥ (AMN ) 0,25 b) SA ⊥ (ABCD ) ⇒ SA ⊥ BD , AC ⊥ BD ⇒ BD ⊥ (SAC ) ⇒ BD ⊥ AK ⊂ (SAC ) 0,50 AK ⊂ (AMN ) ,MN // BD ⇒ MN ⊥ AK 0,50 c) SA ⊥ (ABCD ) ⇒ AC là hình chiếu của SC trên (ABCD) ⇒ ( SC ,( ABCD )) = ·SCA 0,50 SA a 2 tan·SCA = = = 1⇒ ( SC ,(ABCD )) = 450 0,50 AC a 2 5a Gọi f (x ) = 3x 4 − 2x 3 + x 2 − 1 ⇒ f (x ) liên tục trên R 0,25 f(–1) = 5, f(0) = –1 ⇒ f(–1).f(0) < 0 ⇒ f (x ) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c1 ∈ (−1;0) 0,25 f0) = –1, f(1) = 1 ⇒ f (0). f (1) < 0 ⇒ f (x ) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c2 ∈ (0;1) 0,25 c1 ≠ c2 ⇒ phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng ( –1; 1) 0,25 6a a) f (x ) = x 5 + x 3 − 2x − 3 ⇒ f ′(x ) = 5x 4 + 3x 2 − 2, f ′(1 = 6, f ′(−1 = 6, f ′(0) = −2 ) ) 0,50 Vậy: f ′(1 + f ′(−1) = −6. f (0) ) 0,50 b) 2− x + x 2 x 2 − 2x − 1 y= ⇒ y'= ⇒ k = f ′(2) = −1 0,50 x −1 (x − 1)2 x0 = 2, y0 = 4, k = −1⇒ PTTT : y = − x + 2 0,50 5b Gọi f (x ) = x 5 − 10x 3 + 100 ⇒ f (x ) liên tục trên R 0,25 f(0) = 100, f (−10) = −105 + 104 + 100 = −9.104 + 100 < 0 0,50 ⇒ f (0). f (−10) < 0 ⇒ phương trình có ít nhất một nghiệm âm c ∈ (−10;0) 0,25 6b a) y′ = x + 1⇒ y′′ = 1⇒ 2y.y′′1= (x 2 + 2x + 2).1− 1= (x + 1)2 = y′2 (đpcm) 0,50 b) 2− x + x 2 x 2 − 2x − 1 y= ⇒ y'= 0,25 x −1 (x − 1)2 Gọi (x0; y0) là toạ độ tiếp điểm. 2 0,25 x 0 − 2x0 − 1 x = 0 ⇒ y ′(x0) = 1⇔ 2 = −1⇔ x0 − 2x0 = 0 ⇔  0 (x0 − 1 2 )  x0 = 2 Nếu x0 = 0 ⇒ y0 = −2 ⇒ PTTT : y = − x − 2 0,25 Nếu x0 = 2 ⇒ y0 = 4 ⇒ PTTT : y = − x + 6 0,25 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.