intTypePromotion=3

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 3)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

0
85
lượt xem
19
download

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 3)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 3)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 3)

  1. WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 3 Bài 1. Tính các giới hạn sau: 3 2 3x + 2 x + 2− 2 1) lim (− x + x − x + 1) 2) lim− 3) lim x →−∞ x →−1 x +1 x →2 x + 7− 3 2x 3 − 5x 2 − 2x − 3 4n − 5n 4) lim 5) lim x →3 4x 3 − 13x 2 + 4x − 3 2n + 3.5n  3 3x + 2 − 2   khi x >2 Bài 2. Cho hàm số: f (x ) =  x − 2 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2.  ax + 1 khi x ≤ 2   4 Bài 3. Chứng minh rằng phương trình x 5 − 3x 4 + 5x − 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5). Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 5x − 3 1) y = 2 2) y = (x + 1 x 2 + x + 1 ) 3) y = 1+ 2tan x 4) y = sin(sin x ) x + x +1 Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông tại A, góc µ = 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) B vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH ⊥ SA (H ∈ SA); BK ⊥ SC (K ∈ SC). 1) Chứng minh: SB ⊥ (ABC) 2) Chứng minh: mp(BHK) ⊥ SC. 3) Chứng minh: ∆BHK vuông . 4) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK). x 2 − 3x + 2 Bài 6. Cho hàm số f (x ) = (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết x +1 tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = −5x − 2 . Bài 7. Cho hàm số y = cos2 2x . 1) Tính y′′ , y′′′ . 2) Tính giá trị của biểu thức: A = y′′′ + 16y′ + 16y − 8. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM 1
  2. WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 3 Bài 1: 3 2 3 1 1 1 1) lim (− x + x − x + 1 = lim x  −1+ − 2 + 3 ÷ = +∞ ) x →−∞ x →−∞  x x x   lim (x + 1 = 0 ) 3x + 2  x →−1−  3x + 2 2) lim− . Ta có:  lim− (3x + 1) = −2 < 0 ⇒ lim− = +∞ x →−1 x + 1  x →−1 x →−1 x + 1  x < −1 ⇔ x + 1< 0  x + 2− 2 (x − 2) ( x + 7 + 3) x + 7+3 3 3) lim = lim = lim = x →2 x + 7− 3 x →2 (x − 2) ( x + 2 + 2) x →2 x + 2+ 2 2 2x 3 − 5x 2 − 2x − 3 2x 2 + x + 1 11 4) lim = lim = x →3 4x 3 − 13x 2 + 4x − 3 x →3 4x 2 − x + 1 17 n  4 n n  5÷ − 1 4 −5 −1 5) lim n = lim   = 2 + 3.5n  2 n 3  5÷ +3    3 3x + 2 − 2   khi x >2 Bài 2: f (x ) =  x − 2  ax + 1 khi x ≤ 2   4 1  1 1 Ta có: • f (2) = 2a + • lim f (x ) = lim  ax + ÷ = 2a + 4 x →2− x →2−  4 4 3 3x + 2 − 2 3(x − 2) 1 • xlim f (x ) = xlim = lim = →2+ →2+ x−2 x →2+ (x − 2) ( 3 ) (3x − 2)2 + 23 (3x − 2) + 4 4 1 1 Hàm số liên tục tại x = 2 ⇔ f (2) = xlim f (x ) = xlim f (x ) ⇔ 2a + = ⇔ a = 0 →2− →2+ 4 4 Bài 3: Xét hàm số f (x ) = x 5 − 3x 4 + 5x − 2 ⇒ f liên tục trên R. Ta có: f (0) = −2, f (1 = 1 f (2) = −8, f (4) = 16 ) , ⇒ f (0). f (1 < 0 ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c1 ∈ (0;1 ) ) f (1). f (2) < 0 ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c2 ∈ (1;2) f (2). f (4) < 0 ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c3 ∈ (2;4) ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (–2; 5). Bài 4: 2
  3. 5x − 3 2 4x 2 + 5x + 3 1) y = 2 ⇒y ′ = −5x + 6x + 8 2) y = (x + 1) x + x + 1 ⇒ y′ = 2 x + x +1 (x 2 + x + 1 2 ) 2 x2 + x + 1 1+ 2tan2 x 3) y = 1+ 2tan x ⇒ y ' = 4) y = sin(sin x ) ⇒ y ' = cos x.cos(sin x ) 1+ 2tan x Bài 5: S 1) K ( SAB ) ⊥ ( ABC )   ( SBC ) ⊥ ( ABC )  ⇒ SB ⊥ ( ABC ) ( SAB ) ∩ ( SBC ) = SB   H B C 2) CA ⊥ AB, CA ⊥ SB ⇒ CA ⊥ (SAB) ⇒ CA ⊥ BH 600 Mặt khác: BH ⊥ SA ⇒ BH ⊥ (SAC) ⇒ BH ⊥ SC Mà BK ⊥ SC ⇒ SC ⊥ (BHK) 3) Từ câu 2), BH ⊥ (SAC) ⇒ BH ⊥ HK ⇒ ∆BHK vuông tại H. A 4) Vì SC ⊥ (BHK) nên KH là hình chiếu của SA trên (BHK) ( ) ⇒ ·SA,(BHK ) = (·SA, KH ) = ·SHK Trong ∆ABC, có: AC = AB tanµ = a 3; BC 2 = AB 2 + AC 2 = a2 + 3a2 = 4a2 B SB 2 a 5 Trong ∆SBC, có: SC 2 = SB 2 + BC 2 = a2 + 4a2 = 5a2 ⇒ SC = a 5 ; SK = = SC 5 SB 2 a 2 Trong ∆SAB, có: SH = = SA 2 3a2 a 30 Trong ∆BHK, có: HK 2 = SH 2 − SK 2 = ⇒ HK = 10 10 ( ) ⇒ cos·SA,(BHK ) = cos·BHK = HK = 60 = 15 SH 10 5 2 2 x − 3x + 2 x + 2x − 5 Bài 6: f (x ) = ⇒ f ′ (x ) = x +1 (x + 1)2 Tiếp tuyến song song với d: y = −5x − 2 nên tiếp tuyến có hệ số góc k = −5. 2 x0 + 2x0 − 5 x = 0 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có: f ′(x 0) = −5 ⇔ = −5 ⇔  0 (x0 + 1 2 )  x 0 = −2 • Với x0 = 0 ⇒ y0 = 2 ⇒ PTTT: y = −5x + 2 • Với x0 = −2 ⇒ y0 = −12 ⇒ PTTT: y = −5x − 22 1 cos4x Bài 7: y = cos2 2x = + 2 2 1) y′ = −2sin4x ⇒ y " = −8cos4x ⇒ y '" = 32sin4x 2) A = y′′′ + 16y′ + 16y − 8 = 8cos4x ========================== 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản