Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 33)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

79
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 33)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 33)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 33 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2x 3 + 3x 2 − 1 2 a) lim b) lim x + 2x + 1− x + 1 . x →−1 x +1 x →0 x Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 5:  x −5  khi x ≠ 5 f (x ) =  2x − 1 − 3 .  3 khi x = 5  Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 5x − 3 a) y = 2 b) y = (x + 1 x 2 + x + 1 ) x + x +1 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh bằng a, nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB. a) Chứng minh tam giác SAD vuông. b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SD và BC. c) Gọi F là trung điểm của AD. Chứng minh (SID) ⊥ (SFC). Tính khoảng cách từ I đến (SFC). II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn  1 1 1  Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim + + ... + ÷.  1.3 3.5 (2n − 1)(2n + 1)  Câu 6a: (2,0 điểm) π  a) Cho hàm số f (x ) = cos2 2x . Tính f ′′ ÷.  2 2x 2 + x − 3 b) Cho hàm số y = (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ xo 2x − 1 = 3. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Giữa các số 160 và 5 hãy đặt thêm 4 số nữa để tạo thành một cấp số nhân. Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y = cos2 2x . Tính giá trị của biểu thức: A = y′′′ + 16y′ + 16y − 8. 2x 2 + x − 3 b) Cho hàm số y = (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C), bi ết ti ếp tuyến song 2x − 1 song với đường thẳng d: y = 5x + 2011. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 33 Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) 3 2x + 3x − 1 2 (x + 1 (2x − 1) ) 2 lim = lim 0,50 x →−1 x +1 x →−1 x +1 = lim(x + 1 x − 1 = 0 )(2 ) 0,50 x →−1 b) x 2 + 2x + 1− x + 1 x2 + x lim = lim 0,50 x →0 x x →0 x ( x 2 + 2x + 1 + x + 1 ) x +1 1 = lim = 0,50 x →0 x 2 + 2x + 1+ x + 1 2 2  x −5  khi x ≠ 5 f (x ) =  2x − 1 − 3  3 khi x = 5  0,50 (x − 5)( 2x − 1 + 3) 2x − 1 + 3 lim f (x ) = lim = lim =3 x →5 x →5 2(x − 5) x →5 2 f (5) = 3 ⇒ lim f (x ) = f (5) ⇒ hàm số liên tục tại x = 5 0,50 x →5 3 a) 5x − 3 −5x 2 + 6x + 8 y= ⇒ y'= 1.00 x2 + x + 1 (x 2 + x + 1 2 ) b) (x + 1 x + 1 )(2 ) y = (x + 1 x 2 + x + 1 ⇒ y ' = x 2 + x + 1 + ) 0,50 2 x2 + x + 1 4x 2 + 5x + 3 ⇔ y'= 0,50 2 x2 + x + 1 4 0,25 a) Chứng minh tam giác SAD vuông. (SAB ) ⊥ ( ABCD ),(SAB) ∩ ( ABCD ) = AB, SI ⊥ AB ⇒ SI ⊥ ( ABCD ) 0,25  AD ⊥ AB  ⇒ AD ⊥ (SAB ) ⇒ AD ⊥ SA ⇒ ∆SAD vuông tại A 0,5  AD ⊥ SI b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SD và BC. 0,25 *) BC P AD ⇒ BC P (SAD ) *) Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SD, BC ⇒ 2
 MN , BQ P AD   1  MN = BQ = 2 AD  ⇒ MNQB là hình bình hành ⇒ NQ P MB AD ⊥ (SAB ) ⇒ AD ⊥ MB mà BC//AD, NQ//MB nên BC ⊥ NQ 0,25 AD ⊥ MB , MB ⊥ SA ⇒ MB ⊥ (SAD ) ⇒ MB ⊥ SD ⇒ NQ ⊥ SD 0,25 Vậy NQ là đoạn vuông góc chung của BC và SD a 3 a 3 Tam giác SAB đều cạnh a (gt) nên MB = ⇒ d (BC , SD ) = NQ = 0,25 2 2 c) Gọi F là trung điểm của AD. Chứng minh (SID) ⊥ (SFC). Tính khoảng cách từ I đến (SFC). 0,50 a 3 Tam giác SAB đều cạnh a nên SI = 2 µ µ µ µ ¶ = C , C + F = 900 ⇒ D + F = 900 ⇒ ID ⊥ CF ∆ AID = ∆ DFC (cgc) ⇒ D1 ¶ 1 1 1 1 1 mặt khác CF ⊥ SI ⇒ CF ⊥ (SIK ) ⇒ (SID ) ⊥ (SFC ) Hạ IH ⊥ SK ⇒ d (I ,(SFC )) = IH AD.FD a 5 a 5 a 5 3a 5 ∆ KFD : ∆ AID ⇒ KD = = , IK = ID − KD = − = ID 5 2 5 10 1 100 1 1 1 4 20 32 0,50 ⇒ 2= 2 ⇒ 2 = 2+ 2= 2+ 2= 2 IK 45a IH SI IK 3a 9a 9a 9a2 3a 32 ⇒ IH 2 = ⇒ IH = 32 32 5a  1 1 1  I = lim + + ... + ÷  1.3 3.5 (2n − 1)(2n + 1  ) Viết được 1 1 1 1 1 1 1 1 1  0,50 + + ... + =  1− + − + ... + − ÷ 1.3 3.5 (2n − 1)(2n + 1 2  3 3 5 ) 2n − 1 2n + 1 1 1  n =  1− ÷= 2  2n + 1 2n + 1 n 1 1 I = lim = lim = 2n + 1 1 2 0,50 2+ n 6a a) π  0,50 Cho hàm số f (x ) = cos2 2x . Tính f ′′ ÷.  2 Tính được 3
f ′(x ) = −4cos2x sin2x ⇒ f ′(x ) = −2sin4x ⇒ f ′′(x ) = −8cos4x π  ⇒ f " ÷ = −8cos2π = −8 0,50  2 b) 2x 2 + x − 3 Cho hàm số y = (C). Viết PTTT với (C) tại điểm có hoành độ xo = 3. 2x − 1 0,25 18 Tính được y0 = 5 2x − 4x + 5 2 11 f ′(x ) = ⇒ hệ số góc của tiếp tuyến là k = f ′(3) = 0,50 (2x − 1) 2 25 11 57 Vậy phương trình tiếp tuyến là y = x+ 0,25 25 25 5b Giữa các số 160 và 5 hãy đặt thêm 4 số nữa để tạo thành một cấp số nhân. Gọi q là công bội của CSN 0,50 1 1 Ta có 160q5 = 5⇒ q5 = ⇒q= 32 2 Vậy cấp số nhân đó là 160, 80, 40, 20, 10, 5 0,50 6b a) Cho hàm số y = cos2 2x . Tính giá trị của biểu thức: A = y′′′ + 16y′ + 16y − 8 0,75 Tính được y ' = −4cos2x sin2x = −2sin4x ⇒ y " = −8cos4x ⇒ y "' = 32sin4x A = y′′′ + 16y′ + 16y − 8 = 32sin4x − 32sin4x − 8 = −8 0,25 b) 2x 2 + x − 3 Cho hàm số y = (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp 2x − 1 0,25 tuyến song song với đường thẳng d: y = 5x + 2011. *) Vì TT song song với d: y = 5x + 2011 nên hệ số góc của TT là k = 5 *) Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm 4x 0 − 4x0 + 5 2 x = 0 0,25 y′ ( x 0 ) = k ⇔ = 5 ⇔ 16x0 − 16x 0 = 0 ⇔  0 2 (2x 0 − 1) 2  x0 = 1  Nếu x0 = 0 ⇒ y0 = 3 ⇒ PTTT : y = 5x + 3 0,25 Nếu x0 = 1⇒ y0 = 0 ⇒ PTTT : y = 5x − 5 0,25 4