zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 9)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

123
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 9)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 9)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 9 Bài 1: 1) Tính các giới hạn sau: x3 − 8 3x + 2 a) lim n + 2n + 2 4 b) lim c) lim . 2 n +1 x →2 x − 2 + x →−1 x +1 2) Cho y = f (x ) = x 3 − 3x 2 + 2 . Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.  x2 − x − 2  khi x ≠ 2 3) Cho f (x ) =  x − 2 . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2. 5a − 3x khi x = 2  Bài 2: Cho y = x 2 − 1 . Giải bất phương trình: y′ .y < 2x 2 − 1. Bài 3: Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a, · · · AOB = AOC = 600, BOC = 900 . a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. b) Chứng minh OA vuông góc BC. c) Gọi I, J là trung điểm OA và BC. Chứng minh IJ là đoạn vuông góc chung OA và BC. Bài 4: Cho y = f (x ) = x 3 − 3x 2 + 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến song song với d: y = 9x + 2011. x2 −1 Bài 5: Cho f (x ) = . Tính f (n ) (x ) , với n ≥ 2. x --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 9 Bài 1: 2 2 1+ + n 4 + 2n + 2 n3 n 4 = 1 1) a) lim = lim n2 + 1 1 1+ 2 n x −8 3 (x − 2)(x − 2x + 4) 2 b) lim = lim = lim(x 2 − 2x + 4) = 4 x →2 x − 2 x →2 (x − 2) x →2  lim (x + 1 = 0 ) 3x + 2  x →−1+  3x + 2 c) lim . Ta có  x > −1⇒ x + 1> 0 ⇒ lim+ = −∞ x →−1 x + 1  lim (3x + 2) = −1< 0 x →−1 x + 1 +  x →−1+  2) Xét hàm số y = f (x ) = x 3 − 3x 2 + 2 ⇒ f(x) liên tục trên R. • f(–1) = –2, f(0) =2 ⇒ f(–1).f(0) < 0 ⇒ phương trình f(x) = 0 có nghiệm c1 ∈ ( −1 ) ;0 • f(1) = 0 ⇒ phương trình f(x) = 0 có nghiệm x = 1 ≠ c1 • f(2) = –2, f(3) = 2 ⇒ f ( 2) . f ( 3) < 0 nên phương trình có một nghiệm c2 ∈ ( 2;3) Mà cả ba nghiệm c1, c2,1 phân biệt nên phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt  x2 − x − 2  khi x ≠ 2 3) f (x ) =  x − 2 Tìm A để hàm số liên tục tại x=2. 5a − 3x khi x = 2  x2 − x − 2 lim f (x ) = lim = lim(x + 1) = 3, f(2) = 5a – 6 x →2 x →2 x −2 x →2 9 Để hàm số liên tục tại x = 2 thì 5a − 6 = 3 ⇔ a = 5 x Bài 2: Xét y = x 2 − 1 ⇒ y ' = x2 −1  1 BPT y′ .y < 2x 2 − 1 ⇔ 2x − x − 1> 0 ⇔ x ∈  −∞; − ÷∪ ( 1 +∞ ) 2 ;  2 Bài 3: a) CMR: ∆ABC vuông. O • OA = OB = OC = a, ·AOB = ·AOC = 600 nên ∆AOB và ∆AOC đều cạnh a (1) I • Có ·BOC = 900 ⇒ ∆BOC vuông tại O và BC = a 2 (2) • ∆ABC có AB 2 + AC 2 = a2 + a2 = 2a2 = ( a 2) = BC 2 2 A C ⇒ tam giác ABC vuông tại A b) CM: OA vuông góc BC. J • J là trung điểm BC, ∆ABC vuông cân tại A nên AJ ⊥ BC . B ∆OBC vuông cân tại O nên OJ ⊥ BC ⇒ BC ⊥ OAJ ⇒ OA ⊥ BC c) Từ câu b) ta có IJ ⊥ BC 2
∆ ABC = ∆OBC (c.c.c) ⇒ AJ = OJ (3) Từ (3) ta có tam giác JOA cân tại J, IA = IO (gt) nên IJ ⊥ OA (4) Từ (3) và (4) ta có IJ là đoạn vuông góc chung của OA và BC. Bài 4: y = f (x ) = x 3 − 3x 2 + 2 ⇒ y′ = 3x 2 − 6x Tiếp tuyến // với d: y = 9x + 2011 ⇒ Tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 2 2  x = −1 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm ⇒ 3x0 − 6x 0 = 9 ⇔ x 0 − 2x0 − 3 = 0 ⇔  0  x0 = 3 • Với x0 = −1⇒ y0 = −2 ⇒ PTTT : y = 9x + 7 • Với x0 = 3 ⇒ y0 = 2 ⇒ PTTT : y = 9x − 25 x2 −1 1 1 Bài 5: f (x ) = = x − ⇒ f ′(x ) = 1+ 2 x x x 1.2 6 n +1 n ! f ′′(x ) = − , f ′′′(x ) = (−1 4 . Dự đoán f = (−1) )4 (n ) (*) x 3 x x n +1 • Thật vậy, (*) đúng với n = 2. k! Giả sử (*) đúng với n = k (k ≥ 2), tức là có f (k ) (x ) = (−1 (k +1) ) x k +1 ′ k !(k + 1 x k ) (k + 1 )! Vì thế f (k +1) (x ) =  f (k ) (x ) = (−1)k +2   = (−1 k +2 ) ⇒ (*) đúng với n = k + 1 x (2k +2) x k +2 (n ) n +1 n ! Vậy f = (−1) . x n +1 =========================== 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.