Điều Khiển PLC - TS.Nguyễn Trọng Doanh

Chia sẻ: Kaka_0004 Kaka_0004 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:264

Thêm vào BST

Báo xấu

332
lượt xem 145
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cuốn sách Điều Khiển PLC được biên soạn nhằm mục đích phục vụ cho các sinh viên đại học, cao học ngành Cơ khí, Cơ điện tử nên tác giả đã giới thiệu qua các kiến thức cơ bản về điều khiển số hay điều khiển bằng máy tính, điều khiển logic trước khi đi vào nội dung của thiết bị điều khiển công nghiệp này và các ứng dụng của nó. Nội dung bao gồm: lý thuyết điều khiển số, lý thuyết điều khiển logic, thiết bị điều khiển khả trình PLC, các ứng dụng của PLC.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Điều Khiển PLC - TS.Nguyễn Trọng Doanh

TS NguyÔn träng doanh ®iÒu khiÓn plc 0
Lêi nãi ®Çu Tù ®éng ho¸ ngµy nay trë thµnh mét nhu cÇu kh«ng thÓ thiÕu ®îc trong tÊt c¶ c¸c lÜnh vùc cña nÒn kinh tÕ quèc d©n. C«ng nghÖ tù ®éng ho¸ ®· vµ ®ang ®ãng vai trß quyÕt ®Þnh trong s¶n xuÊt, bëi v× nã ®¸p øng ®îc hai yªu cÇu chÝnh cña s¶n xuÊt ®ã lµ: n¨ng xuÊt vµ chÊt lîng. Tù ®éng ho¸ cã thÓ lµm t¨ng n¨ng xuÊt, n©ng cao chÊt lîng vµ gi¶m gi¸ thµnh s¶n phÈm. Tuy nhiªn tù ®éng ho¸ mét qu¸ tr×nh s¶n xuÊt lµ mét nhiÖm vô khã vµ phøc t¹p nhÊt so víi viÖc tù ®éng ho¸ ë c¸c lÜnh vùc kh¸c. Tù ®éng ho¸ chÝnh lµ tËp hîp trÝ tuÖ ®Ønh cao cña c¸c ngµnh nh: C¬ khÝ, ®iÖn , ®iÖn tö, ®iÒu khiÓn vµ tin häc. PhÇn c¬ khÝ bao gåm c¸c lÜnh vùc nh ®éng lùc häc cña c¸c c¬ cÊu trong c¸c m¸y mãc, thiÕt bÞ; thiÕt kÕ c¸c c¬ cÊu truyÒn ®éng c¬ khÝ chÝnh x¸c, thuû lùc, khÝ nÐn vµ øng dông c¸c vËt liÖu chÕ t¹o míi. PhÇn ®iÖn - ®iÖn tö t¹o nÒn t¶ng cho viÖc cung cÊp n¨ng lîng vµ c¸c phÇn tö cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn tù ®éng víi c¸c lo¹i ®éng c¬ ®iÖn ®Æc biÖt, c¸c phÇn tö c¶m biÕn, c¸c m¹ch hay c¸c thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn. PhÇn ®iÒu khiÓn tËp trung vµo c¸c qui luËt ®iÒu khiÓn ®Ó cã thÓ t¹o ra mét hÖ thèng cã chÊt lîng ®iÒu khiÓn cao nhÊt. PhÇn tin häc ®· vµ ®ang ®ãng vai trß rÊt quan träng trong viÖc qu¶n lý, ®iÒu hµnh, tæ hîp, phèi hîp c¸c ho¹t ®éng cña c¸c phÇn tö trong hÖ thèng tù ®éng. ChÝnh v× thÕ tõ nh÷ng n¨m 70 ®· xuÊt hiÖn c¸c ngµnh kü thuËt míi, mµ b¶n th©n c¸c ngµnh nµy lµ sù tæ hîp cña nhiÒu ngµnh kh¸c nhau nh C«ng nghÖ r« bèt (Robotics), C«ng nghÖ tù ®éng ho¸ hay Mechatronics (Mechanics + Electronics + Control + Informatics), C«ng nghÖ C¬ sinh häc Biomechanics (Biology + Mechanics) vv. §Ó cã thÓ hiÓu ®îc vÒ C«ng nghÖ Tù ®éng ho¸ c¸c kü s vµ c¸n bé kü thuËt ph¶i ®îc trang bÞ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ kü thuËt ®iÖn, vÒ ®iÒu khiÓn tù ®éng, vÒ ®éng lùc häc hÖ thèng, c¬ khÝ chÝnh x¸c, vÒ nguyªn lý ho¹t ®éng cña c¸c phÇn tö vµ c¬ cÊu trong hÖ thèng ®iÒu khiÓn tù ®éng vµ ®Æc biÖt lµ l« gÝc c«ng nghÖ cña hÖ thèng ®îc tù ®éng ho¸. §èi víi c¸c qu¸ tr×nh c«ng nghÖ ®¬n lÎ, ®Ó tù ®éng ho¸ ®îc kh«ng cÇn ®Õn c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn phøc t¹p, mµ chØ cÇn c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn c¬ b¶n d¹ng hÖ thèng ®iÒu khiÓn t¬ng tù. C¸c m¸y tù ®éng, c¸c d©y chuyÒn s¶n xuÊt hay c¸c hÖ thèng vËt lý phøc t¹p, kh«ng chØ ®ßi hái mét hÖ thèng c¸c thiÕt bÞ kü thuËt cao mµ b¾t buéc ph¶i ®iÒu khiÓn b»ng c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn sè hay ®iÒu khiÓn b»ng m¸y tÝnh. ThiÕt bÞ ®iÒu khiÓn kh¶ lËp tr×nh PLC (Programable Logic Controller) lµ mét thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn c«ng nghiÖp d¹ng thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn sè chuyªn dông, nã kh«ng chØ thay thÕ cho thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn l« gÝc cøng mµ cßn cã thÓ thay thÕ ®îc c¸c thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn t¬ng tù th«ng thêng b»ng kü thuËt ®iÒu khiÓn sè. Cuèn s¸ch nµy víi môc tiªu chñ yÕu phôc vô cho c¸c sinh viªn ®¹i häc, cao häc ngµnh C¬ khÝ, C¬ ®iÖn tö, nªn t¸c gi¶ buéc ph¶i 1
giíi thiÖu qua c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ ®iÒu khiÓn sè hay ®iÒu khiÓn b»ng m¸y tÝnh, ®iÒu khiÓn l« gÝc tríc khi ®i vµo c¸c néi dung chÝnh cña thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn c«ng nghiÖp nµy vµ c¸c øng dông cña nã. Néi dung cña cuèn s¸ch gåm bèn phÇn: + PhÇn thø nhÊt: Lý thuyÕt ®iÒu khiÓn sè, + PhÇn thø hai: Lý thuyÕt ®iÒu khiÓn l« gÝc, + PhÇn thø ba: ThiÕt bÞ ®iÒu khiÓn kh¶ lËp tr×nh PLC, + PhÇn thø t : C¸c øng dông cña PLC Ch¾c ch¾n r»ng trong qu¸ tr×nh biªn so¹n lÇn ®Çu cuèn s¸ch nµy sÏ kh«ng thÓ tr¸nh hÕt ®îc c¸c sai sãt vÒ néi dung lÉn häc thuËt, v× vËy rÊt mong ®îc c¸c b¹n ®äc gãp ý trùc tiÕp hoÆc trao ®æi th«ng qua ®Þa chØ: Bé m«n C«ng nghÖ ChÕ t¹o m¸y – ViÖn C¬ khÝ, §¹i häc B¸ch khoa Hµ néi, Nhµ C5 – 112, Sè 1 §¹i Cå ViÖt, Hai Bµ Trng – Hµ néi hoÆc qua e-mail: doanhnt@hotmail.com U U T¸c gi¶ 2
PhÇn thø nhÊt Lý thuyÕt ®iÒu khiÓn sè Ch¬ng 1 Kh¸i niÖm c¬ b¶n vµ ®Þnh nghÜa 1.1. kh¸i niÖm c¬ b¶n 1.1.1. §iÒu khiÓn: Lµ t¸c ®éng cã môc ®Ých lªn ®èi tîng ®iÒu khiÓn nh»m ®¹t ®îc c¸c gi¸ trÞ yªu cÇu cña c¸c ®¹i lîng ra cña ®èi tîng ®iÒu khiÓn. Tríc ®©y nãi ®Õn ®iÒu khiÓn häc (Cybernetics) lµ nãi ®Õn mét ngµnh khoa häc chuyªn nghiªn cøu vÒ c¸c qui luËt ®iÒu khiÓn. Ngµy nay ®iÒu khiÓn häc ®îc ph©n ra thµnh hai m¶ng lín lµ ®iÒu khiÓn häc x· héi (Sociology) vµ ®iÒu khiÓn häc cho c¸c hÖ thèng kü thuËt (Control). Trong c¸c hÖ thèng kü thuËt, ®iÒu khiÓn cã thÓ ®îc thÓ hiÖn b»ng mét trong hai d¹ng: ®iÒu khiÓn m¹ch hë vµ ®iÒu khiÓn trong m¹ch ph¶n håi. 1.1.2. ThiÕt bÞ ®iÒu khiÓn: Lµ thiÕt bÞ t¹o ra tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn hay t¸c ®éng ®iÒu khiÓn. ThiÕt bÞ ®iÒu khiÓn cã nhiÒu lo¹i kh¸c nhau. XÐt vÒ b¶n chÊt vËt lý cña tÝn hiÖu ta cã thÓ cã: thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn t¬ng tù (tÝn hiÖu vµo vµ tÝn hiÖu ra lµ c¸c ®¹i lîng liªn tôc) vµ thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn sè ( tÝn hiÖu vµo vµ tÝn hiÖu ra lµ c¸c chuçi gi¸ trÞ sè. 1.1.3. §èi tîng ®iÒu khiÓn/ C¬ cÊu chÊp hµnh Lµ phÇn tö cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn, chÞu t¸c ®éng cña tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn vµ lµm thay ®æi gi¸ trÞ cña ®Çu ra hay ®¸p øng cña hÖ thèng. Trong c¸c hÖ thèng s¶n xuÊt tù ®éng hay trong c¸c m¸y mãc thiÕt bÞ tù ®éng th× ®èi tîng ®iÒu khiÓn chÝnh lµ c¬ cÊu chÊp hµnh, cã thÓ lµ c¬ cÊu c¬ ®iÖn, ®iÖn tõ, thuû lùc hoÆc khÝ nÐn. 1.1.4. C¶m biÕn Lµ thiÕt bÞ theo dâi sù thay ®æi cña mét ®¹i lîng vËt lý nµo ®ã th«ng qua mét ®¹i lîng tØ lÖ lµ ®iÖn ¸p hoÆc dßng ®iÖn. C¶m biÕn cã thÓ lµ phÇn tö ®o cña thiÕt bÞ ®o tù ®éng. C¶m biÕn lµ phÇn tö kh«ng thÓ thiÕu ®îc trong c¸c hÖ ®iÒu khiÓn cã ph¶n håi. C¶m biÕn ®ãng vai trß rÊt quan träng trong hÖ thèng ®iÒu khiÓn, v× chÊt lîng cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn phô thuéc mét phÇn kh«ng nhá vµo chÊt lîng cña c¶m biÕn. 3
1.1.5. HÖ thèng ®iÒu khiÓn tù ®éng Lµ tËp hîp cña c¸c phÇn tö c¬ b¶n nh: bé so s¸nh tÝn hiÖu, thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn, c¬ cÊu chÊp hµnh vµ c¶m biÕn, nh»m ®iÒu khiÓn ®¸p øng (®Çu ra) cña hÖ thèng ®¹t tíi c¸c gi¸ trÞ mong muèn mµ kh«ng cÇn cã sù can thiÖp cña con ngêi. 1.1.6. Tù ®éng ho¸ Lµ sö dông c¸c m¸y mãc, thiÕt bÞ tù ®éng ®Ó thay thÕ cho mét ho¹t ®éng nµo ®ã cña con ngêi. C¸c ho¹t ®éng nµy cã thÓ lµ c¸c ho¹t ®éng ch©n tay hoÆc c¸c ho¹t ®éng trÝ tuÖ. Tù ®éng ho¸ c¸c lao ®éng c¬ b¾p cña con ngêi ®· ®îc tiÕn hµnh tõ nh÷ng n¨m 40 cña thËp kû tríc b»ng c¸c m¸y tù ®éng “cøng” ho¹t ®éng, nhê c¸c ch¬ng tr×nh “cam” c¬ khÝ. D¹ng tù ®éng ho¸ nµy thÝch hîp víi d¹ng s¶n xuÊt hµng lo¹t. Ngµy nay ta cã thÓ tù ®éng ho¸ “mÒm” b»ng c¸c m¸y c«ng cô ®iÒu khiÓn sè vµ r« bèt c«ng nghiÖp, ®©y chÝnh lµ ph¬ng tiÖn cho phÐp tù ®éng ho¸ d¹ng s¶n xuÊt ®¬n chiÕc hay lo¹t nhá, d¹ng s¶n xuÊt thêng gÆp trong s¶n xuÊt c¬ khÝ hiÖn nay. 1.1.7. R« bèt ThiÕt bÞ tù ®éng ®iÒu khiÓn theo ch¬ng tr×nh nh»m thay thÕ cho con ngêi trong c¸c häat ®éng s¶n xuÊt, hoÆc trong c¸c c«ng viÖc ë c¸c m«i trêng ®éc h¹i vµ nguy hiÓm. R« bèt ph¶i cã tèi thiÓu 3 bËc tù do. 1.1.8. M¸y c«ng cô ®iÒu khiÓn sè CNC Lµ m¸y c«ng cô ®iÒu khiÓn tù ®éng theo ch¬ng tr×nh sè, nh»m thay thÕ cho c¸c m¸y c«ng cô th«ng thêng trong qu¸ tr×nh gia c«ng c¬ khÝ. 1.1.9. HÖ thèng s¶n xuÊt linh ho¹t Lµ hÖ thèng s¶n xuÊt ®îc tù ®éng ho¸, trong ®ã vai trß cña con ngêi ®îc thay thÕ hoµn toµn b»ng r« bèt c«ng nghiÖp vµ c¸c m¸y tù ®éng ®iÒu khiÓn sè. Khi thay ®æi qui tr×nh c«ng nghÖ ta chØ cÇn thay ®æi ch¬ng tr×nh ®iÒu khiÓn hÖ thèng, chø kh«ng cÇn thay ®æi trang thiÕt bÞ ®ang sö dông. §©y chÝnh lµ d¹ng tù ®éng ho¸ “mÒm”. Tuy nhiªn tÝnh linh ho¹t ë ®©y cã thÓ hiÓu lµ kh¶ n¨ng thay ®æi ch¬ng tr×nh s¶n xuÊt cho c¸c s¶n phÈm cã kÝch thíc vµ c¸c yªu cÇu gia c«ng t¬ng ®èi gÇn nhau. 1.1.10. HÖ thèng s¶n xuÊt tÝch hîp b»ng m¸y tÝnh CIM Lµ hÖ thèng s¶n xuÊt cã møc ®é tù ®éng ho¸ cao vµ c¸c ho¹t ®éng phi s¶n xuÊt nh: tiÕp thi, thiÕt kÕ, chuÈn bÞ c«ng nghÖ, qu¶n lý nguån vËt t, n¨ng lîng, qu¶n lý nh©n lùc, qu¶n lý thiÕt bÞ ®îc tÝch hîp vµo hÖ thèng s¶n xuÊt tù ®éng th«ng qua hÖ thèng phÇn mÒm qu¶n lý d÷ liÖu trªn m¸y 4
tÝnh, nh»m tèi u ho¸ c¸c nguån lùc vµ víi sù thêng xuyªn cËp nhËt th«ng tin, lµm cho hÖ thèng s¶n xuÊt trë nªn n¨ng ®éng h¬n vµ hiÖu qu¶ h¬n. 1.1.11. PLD ( Programable Logic Device) ThiÕt bÞ lËp tr×nh l« gÝc lµ d¹ng c¸c m¹ch l« gÝc tæ hîp cì lín víi cÊu tróc kh«ng cè ®Þnh, cã c¸c cæng vµo/ra vµ cã thÓ lËp tr×nh thay thÕ cho c¸c m¹ch l« gÝc, c¸c tiÕp ®iÓm, c¸c c«ng t¾c vv. ThiÕt bÞ nµy thêng lµ d¹ng c¸c m¶ng l« gÝc nhí PLA ( Programmable Logic Array) hay PAL (Programmable Array Logic). §©y lµ hai d¹ng tæ hîp cña c¸c m¹ch AND vµ m¹ch OR lËp tr×nh ®îc. 1.1.12. PLC (Programmable Logic Controller) ThiÕt bÞ ®iÒu khiÓn l« gÝc kh¶ lËp tr×nh d¹ng m¸y tÝnh c«ng nghiÖp chuyªn dïng cho c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn, cã trang bÞ bé xö lý trung t©m, nh»m thay thÕ cho c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn l« gÝc cøng, còng nh thay thÕ c¸c thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn t¬ng tù. 1.2. C¸c hÕ ®Õm vµ c¸c hÖ m· 1.2.1. Kh¸i niÖm hÖ ®Õm VÒ b¶n chÊt, m¸y tÝnh hay PLC chØ xö lý ®îc c¸c tÝn hiÖu nhÞ ph©n, tøc lµ c¸c tÝn hiÖu t¬ng ®¬ng víi hai gi¸ trÞ 0 vµ 1. Trong qu¸ tr×nh xö lý th«ng tin nãi chung, tÊt c¶ c¸c d¹ng th«ng tin kh¸c nhau ®Òu cã thÓ ®îc m· ho¸ ®Ó biÕn ®æi tõ c¸c th«ng tin mµ m¸y tÝnh kh«ng thÓ xö lý ®îc, thµnh c¸c th«ng tin xö lý ®îc vµ kÕt qu¶ l¹i ®îc chuyÓn ®æi vÒ d¹ng th«ng tin ban ®Çu nhê c¸c thiÕt bÞ gi¶i m·. Chøc n¨ng cña m¸y tÝnh lµ tÝnh to¸n vµ xö lý th«ng tin, cho nªn viÖc ®Çu tiªn m¸y tÝnh cÇn ph¶i thùc hiÖn ®îc c¸c phÐp tÝnh víi c¸c hÖ ®Õm kh¸c nhau. C¸c th«ng tin cã b¶n chÊt vËt lý rÊt kh¸c nhau, kÓ c¶ c¸c tÝn hiÖu trong qu¸ tr×nh ®iÒu khiÓn, ®Òu cã thÓ ®îc m· ho¸ vÒ d¹ng nhÞ ph©n, d¹ng m¸y tÝnh xö lý dÔ dµng. §èi víi c¸c tÝn hiÖu d¹ng hai tr¹ng th¸i vÝ dô: ®ãng/ng¾t, khëi ®éng/dõng, ®iÖn ¸p cao/®iÖn ¸p thÊp th× viÖc m· ho¸ còng rÊt ®¬n gi¶n. VÊn ®Ò phøc t¹p chñ yÕu lµ m· ho¸ c¸c tÝn hiÖu t¬ng tù (liªn tôc) tõ c¸c c¶m biÕn vµ tõ c¸c thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn. HiÖn tån t¹i nhiÒu hÖ ®Õm kh¸c nhau: hÖ thËp ph©n, hÖ nhÞ ph©n, hÖ ®Õm c¬ sè 8, hÖ ®Õm c¬ sè 16. C«ng thøc tæng qu¸t cña mét hÖ ®Õm bÊt kú ®îc biÔu diÔn nh sau: N b = Z n R n + ... + Z 2 R 2 + Z 1 R 1 + Z 0 R 0 Trong ®ã Z gi¸ trÞ còa ch÷ sè, R c¬ sè cña hÖ ®Õm. 5
1.2.1.1. HÖ thËp ph©n §©y lµ hÖ ®Õm th«ng dông trong ®êi sèng hµng ngµy cña chóng ta. HÖ ®Õm nµy xem ra rÊt ®¬n gi¶n ®èi víi con ngêi, nhng nÕu cÇn t¹o ra mét thiÕt bÞ ®iÖn tö cã mêi tr¹ng th¸i t¬ng øng víi hÖ ®Õm nµy th× chi phÝ sÏ kh¸ tèn kÐm vµ phøc t¹p. ChÝnh v× thÕ trong c¸c m¹ch cña m¸y tÝnh ngêi ta chØ dïng hÖ ®Õm nhÞ ph©n v× nã ®¬n gi¶n vµ hiÖu qu¶. HÖ thËp ph©n hay hÖ ®Õm c¬ sè 10 ®îc biÔu diÔn b»ng c«ng thøc: N 10 = Z n .10 n + ... + Z 2 .10 2 + Z 1 .101 + Z 0 .10 0 VÝ dô: 195510=1.103+9.102+5.101+5.100 1.2.1.2. HÖ nhÞ ph©n C¬ sè cña hÖ nµy lµ 2 vµ ®îc biÓu diÔn b»ng hai ch÷ sè 0 vµ 1. §©y lµ hÖ ®Õm c¬ së cho m¸y tÝnh vµ c¸c thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn sè dïng ®Ó thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n vµ c¸c chøc n¨ng ®iÒu khiÓn. ViÖc thiÕt kÕ c¸c m¸y tÝnh sè xö lý c¸c sè liÖu gåm hai sè nguyªn hoÆc hai sè ®¬n gi¶n h¬n nhiÒu so víi viÖc thiÕt kÕ c¸c m¸y tÝnh cã thÓ xö lý ®îc c¸c sè liÖu d¹ng thËp ph©n. Trong thùc tÕ, phÇn lín c¸c phÇn tö vËt lý trong m«i trêng ho¹t ®éng cña chóng còng chØ cã hai tr¹ng th¸i nh ®éng c¬ ch¹y hoÆc dõng, van ®ãng hay më, c«ng t¾c bËt hay t¾t vv. HÖ nhÞ ph©n biÓu diÔn c¸c gi¸ trÞ còng t¬ng tù nh hÖ thËp ph©n, chØ cã kh¸c nhau lµ mçi ch÷ sè chØ lµ hµm mò cña 2 thay v× hµm mò cña 10. Sè nhÞ ph©n ®îc biÔu diÔn bëi c«ng thøc: N 2 = Z n .2 n + ... + Z 2 .2 2 + Z 1 .21 + Z 0 .2 0 VÝ dô : 10110112=1.26+0.25+1.24+1.23+0.22+1.21+1.20, gi¸ trÞ t¬ng ®¬ng víi sè thËp ph©n lµ: 1.64+0.32+1.16+1.8+0.4+1.2+1.1= 9110 BiÓu diÔn sè ©m cña hÖ nhÞ ph©n cã phÇn phøc t¹p h¬n vµ cã thÓ dïng mét trong hai ph¬ng ph¸p: ph¬ng ph¸p dïng bit dÊu vµ ph¬ng ph¸p sè bï nhÞ ph©n. Ph¬ng ph¸p dïng bÝt dÊu t¬ng ®èi ®¬n gi¶n v× chØ cÇn x¸c ®Þnh ®é lín giíi h¹n cña gi¸ trÞ cã thÓ biÓu diÔn ®îc sau ®ã ph¶i thªm mét bit ký hiÖu dÊu. NÕu sè d¬ng th× bit dÊu mang gi¸ trÞ 0 vµ nÕu lµ sè ©m th× bit mang gi¸ trÞ 1. Ph¬ng ph¸p dïng sè bï nhÞ ph©n th× dïng sè bï cña cña tõng bit vµ céng thªm vµo bit cuèi cïng 1. VÝ dô: 01011012 = 4510 th× 10100112 = - 45 1.2.1.3. HÖ c¬ sè t¸m HÖ nhi ph©n sö dông qu¸ nhiÒu ch÷ sè ®Ó biÓu diÔn cïng mét sè so víi c¸c hÖ ®Õm kh¸c. §ång thêi rÊt khã ®Ó chóng ta cã thÓ tÝnh to¸n c¸c sè nhÞ ph©n lín mµ kh«ng g©y sai sãt. §Ó tr¸nh hiÖn tîng nµy, mét sè nhµ s¶n xuÊt m¸y tÝnh b¾t ®Çu b»ng viÖc sö dông hÖ ®Õm c¬ sè t¸m (hÖ b¸t ph©n). 6
C¸c sè c¬ së cña hÖ nay lµ t¸m gi¸ trÞ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Mçi ch÷ sè cã gi¸ trÞ t¬ng øng víi hµm mò c¬ sè t¸m. VÝ dô: 13018 = 1x83 +3x82 + 0x81 +1x80 = 1x512 + 3 x64 +0x8 +1x1 = 512 + 192 + 0 + 1 = 70510 u ®iÓn cña hÖ c¬ sè t¸m lµ cã thÓ biÓu diÔn ®îc mçi ch÷ sè b»ng ba bit nhÞ ph©n (b¶ng 1.1). §iÒu nµy lµm t¨ng tiÖn Ých vµ kh¶ n¨ng xö lý c¸c phÐp tÝnh nhÞ ph©n. HÖ nµy ®îc sö dông réng r·i trong c¸c hÖ PLC. B¶ng 1.1 HÖ nhi ph©n HÖ b¸t ph©n 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 Ta cã thÓ chuyÓn mét sè thËp ph©n sang sè b¸t ph©n b»ng c¸ch chia liªn tôc cho c¬ sè 8, gi¸ trÞ sè b¸t ph©n chÝnh lµ tËp hîp c¸c ch÷ sè lµ c¸c sè d theo chiÒu nghÞch cña phÐp chia. VÝ dô: CÇn biÕn ®æi sè 25010 sang hÖ b¸t ph©n. Ta tiÕn hµnh chia 250 lÇn lît cho 8 víi tr×nh sau: 250 : 8 = 31 d 2 31 : 8 = 3 d 7 3 :8 =0 d 3 VËy kÕt qu¶ lµ: 25010 = 3728 1.2.1.4. HÖ ®Õm c¬ sè mêi s¸u ( ThËp lôc ph©n): HÖ ® Õm c¬ sè 1 6 cã th Ó b iÓu d iÔn c¸c sè n g ¾ h¬ n h Ö c¬ sè 8 , vµ n còng ®îc sö dông réng r·i trong c¸c hÖ PLC. HÖ nµy gåm 16 ch÷ sè c¬ së: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Mçi ch÷ sè cña hÖ c¬ sè mêi s¸u cã thÓ biÓu diÔn b»ng 4 bit nhÞ ph©n (b¶ng 1.2). B¶ng 1.2 HÖ nhÞ ph©n HÖ c¬ sè 16 HÖ nhÞ ph©n HÖ c¬ sè 16 0000 0 1001 9 0001 1 1010 A 7
0010 2 1011 B 0011 3 1100 C 0100 4 1101 D 0101 5 1110 E 0110 6 1111 F 0111 7 10000 10 1000 8 10001 11 §Ó chuyÓn mét sè tõ hÖ nhÞ ph©n sang hÖ c¬ sè 16 ta chØ viÖc gép 4 bit lµm mét ch÷ sè lµ xong. VÝ dô 0110 1110 1001 2 = 6E9 BiÕn ®æi tõ sè hÖ 16 sang sè thËp ph©n tu©n thñ theo ®óng c«ng thøc chung vµ c¬ sè lóc nµy lµ 16: N 16 = Z n .16 n + ... + Z 2 .16 2 + Z 1 .161 + Z 0 .16 0 Ngîc l¹i biÕn ®æi tõ sè thËp ph©n sang sè hÖ 16 b»ng c¸ch thùc hiÖn phÐp chia cho 16, tr×nh tù c¸c sè d theo chiÒu nghÞch víi phÐp chia chÝnh lµ tr×nh tù c¸c ch÷ sè hÖ 16 tõ tr¸i qua ph¶i. VÝ dô: BiÕn ®æi sè 36010 sang sè t¬ng ®¬ng hÖ 16. Ta tiÕn hµnh nh sau: 360 : 16 = 22 d 8 22 : 16 = 1 d 6 1 : 16 = 0 d 1 Nh vËy : 36010 = 16810 §iÒu quan träng ë ®©y lµ c¸ch biÔu diÔn hÖ c¬ sè 8 vµ 16 thêng dïng ®Ó t¹o thuËn lîi cho ngêi sö dông cã thÓ theo dâi ®îc qua tr×nh xö lý sè mét c¸ch dÔ dµng, tr¸nh ®¬ch sai sãt. Tuy nhiªn c¸c m¸y tÝnh hiÖn nay ®Òu chuyÓn ®æi tÊt c¸c sè hÖ 8, 10, 16 sang c¸c chuçi nhÞ phËn vµ thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh víi c¸c ch÷ sè nhÞ ph©n nµy còng ®¬n gi¶n vµ dÔ dµng h¬n cho m¸y tÝnh sè. 1.2.2. C¸c hÖ m· ho¸ d÷ liÖu nhÞ ph©n §Ó cã thÓ m· ho¸ ®îc c¸c th«ng tin, chóng ta cÇn cã c¸c hÖ m· d÷ liÖu. Tån t¹i nhiÒu hÖ m· d÷ liÖu kh¸c. Môc ®Ých chung cña c¸c m· nµy lµ biÕn ®æi c¸c d÷ liÖu d¹ng ch÷, d¹ng sè hay d¹ng tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn thµnh c¸c tÝn hiÖu ®iÖn tö ®Ó cã thÓ xö lý dÔ dµng b»ng c¸c bé xö lý tÝn hiÖu vµ sau ®ã cã thÓ biÕn ®æi ngîc l¹i thµnh tÝn hiÖu d¹ng ban ®Çu. Sù kh¸c biÖt cña c¸c hÖ m· lµ chæ lµm thÕ nµo khai th¸c tèi ®a c¸c bit sö dông vµ tr¸nh ®îc c¸c sai sè. 8
1.2.2.1. M· nhÞ ph©n M· nhÞ ph©n lµ lo¹i m· dïng n bit ®Ó biÔu diÔn 2n ký tù kh¸c nhau. M· nhÞ ph©n lµ biÕn ®æi trùc tiÕp cña sè thËp ph©n ra sè nhÞ ph©n. M· nhÞ ph©n lµ lo¹i m· m¸y tÝnh ®îc sö dông réng r·i bëi tÝnh s¾p xÕp cã hÖ thèng cña c¸c ch÷ sè thËp ph©n vµ tÝnh chuyÓn ®æi dÔ dµng. M· nhÞ ph©n cßn ®îc n gäi lµ m· träng lîng, bëi v× mçi cét cã ®é lín t¬ng øng víi 2 , víi n lµ sè bit t¬ng øng cña cét. Trªn b¶ng 1.3 lµ c¸ch m· ho¸ sè thËp ph©n b»ng m· nhÞ ph©n. B¶ng 1.3 Sè thËp ph©n M· nhÞ ph©n Sè thËp ph©n M· nhÞ ph©n 0 00000 11 01011 1 00001 12 01100 2 00010 13 01101 3 00011 14 01110 4 00100 15 01111 5 00101 46 10000 6 00110 17 10001 7 00111 18 10010 8 01000 19 10011 9 01001 20 10100 10 01010 21 10101 Bit cuèi cïng cã träng lîng lµ mét nªn nã liªn tôc thay ®æi. Bit thø 2 cña ®Çu cuèi sÏ thay ®æi theo chu kú lµ 2. T¬ng tù nh vËy, bit thø 3 sÏ thay ®æi víi chu kú lµ 4. u ®iÓm cña m· nhÞ ph©n lµ rÊt ®¬n gi¶n, nhng ngîc l¹i nã kh¸ cång kÒnh. 12.2.2. M· BCD (Binary Coded Decimal) Mäi m¸y tÝnh chØ lµm viÖc b»ng hÖ m· nhÞ ph©n, nhng ®Ó sö dông hiÖu qu¶ h¬n c¸c bit cña m¸y tÝnh th× ngêi ta hay sö dông m· BCD. §©y lµ lo¹i m· dïng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sè bªn trong c¸c thiÕt bÞ xö lý th«ng tin. Lo¹i m· nµy còng ®îc dïng réng r·i trong c¸c thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn kh¶ lËp tr×nh ®Ó m· ho¸ sè liÖu cho c¸c thiÕt bÞ hiÓn thÞ sè dïng ®i èt quang LED. BÊt lîi chÝnh cña lo¹i m· nµy kh«ng cã kh¶ n¨ng m· ho¸ c¸c ch÷ vµ kh«ng cã kh¶ n¨ng kiÓm tra lçi. Mçi ch÷ sè thËp ph©n ®îc biÔu diÔn b»ng 4 bit (b¶ng 1.4). 9
Víi 4 bit nhÞ ph©n ta cã thÓ m· ho¸ ®îc 16 ký tù, nhng m· BCD chØ dïng c¸c sè nhÞ ph©n tõ 0000 tíi 1001, cßn c¸c sè sau ®©y kh«ng dïng: 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 vµ 1111. NÕu mét trong 6 ch÷ sè nhÞ ph©n kh«ng dïng nãi trªn xuÊt hiÖn, th× qu¸ tr×nh tÝnh to¸n ®· cã sai sãt. M· BCD ®¬ng nhiªn ph¶i dïng nhiÒu bits h¬n m· nhÞ ph©n trùc tiÕp. ¦u ®iÓm cña BCD lµ dÔ chuyÓn ®æi víi hÖ thËp ph©n, nh vËy ®Æc biÖt cã lîi, v× trong hÖ thèng sè c¸c m¹ch l«gÝc dÔ chuyÓn ®æi. Ta dïng hÖ BCD khi c¸c th«ng tin thËp ph©n cÇn trùc tiÕp ®a vµo ®Çu vµo vµ ë ®Çu ra cho thÊy kÕt qu¶ trùc tiÕp b»ng sè thËp ph©n, vÝ nh m¸y tÝnh ®iÖn tö c¸c sè thËp ph©n ®a vµo th«ng qua bµn phÝm vµ kÕt qu¶ ra còng lµ sè thËp ph©n trªn mµn h×nh. C¸c thiÕt bÞ ®Õm sè, c©n sè, von-kÕ sè còng t¬ng tù nh vËy, bëi v× hiÖn thÞ b»ng m· nhÞ ph©n th× kh«ng ph¶i ai còng cã thÓ hiÓu ®îc. B¶ng 1.4 Sè thËp ph©n M· BCD Sè thËp ph©n M· BCD 0 0000 10 0001 0000 1 0001 11 0001 0001 2 0010 12 0001 0010 3 0011 13 0001 0011 4 0100 14 0001 0100 5 0101 15 0001 0101 6 0110 16 0001 0110 7 0111 17 0001 0111 8 1000 18 0001 1000 9 1001 19 0001 1001 VÝ dô cÇn biÓu diÔn c¸c sè thËp ph©n: 395, 567, 798 vµ 4900 sang m· BCD. Ta sÏ cã: 395 = 0011 1001 0101 567 = 0101 0110 0111 798 = 0111 1001 1000 4900 = 0100 1001 0000 0000 §Ó hiÖn thÞ c¸c sè thËp ph©n, ngêi ta sö dông bé gi¶i m· 4/7 bit, víi 4 bit ®Çu vµo m· BCD vµ 7 bit ®Çu ra t¬ng øng víi mét ch÷ sè thËp ph©n biÔu diÔn b»ng tinh thÓ th¹ch anh láng. 1.2.2.3 M· Gray M· nhÞ ph©n cã mét nhîc ®iÓm lµ khi chuyÓn tr¹ng th¸i tõ mét sè gi¸ trÞ sang gi¸ trÞ kÕ tiÕp, cã ®ång thêi sù thay ®æi trªn hai hay nhiÒu bit, ®iÒu nµy dÉn ®Õn cã thÓ xuÊt hiÖn c¸c lçi ë c¸c tr¹ng th¸i qu¸ ®é. 10
1.2.2.5 M· Aiken M· nµy dïng ®Ó biÓu diÔn c¸c sè díi mét d¹ng mµ d¹ng nµy rÊt thuËn lîi trong viÖc tÝnh to¸n trªn mét sè m¸y. Trªn b¶ng 1.8 lµ m· Aiken so s¸nh víi m· BCD. Tõ 0 ®Õn 4 trong m· BCD gièng nh trong m· Aiken. Cßn tõ 5 ®Õn 9 trong m· Aiken chÝnh lµ phÇn bï cña 4 ®Õn 0 trong chÝnh m· nµy. M· nµy ra ®êi vµo kho¶ng gi÷a nh÷ng n¨m 1940 - 1950 vµ ®îc dïng ®Ó truyÒn d÷ liÖu. B¶ng 1.8 Sè thËp M· BCD M· Aiken ph©n B4 B3 B2 B1 A4 A3 A2 A1 8 4 2 1 2 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 1 0 3 0 0 1 1 0 0 1 1 4 0 1 0 0 0 1 0 0 5 0 1 0 1 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 0 0 1 7 0 1 1 1 1 1 0 0 8 1 0 0 0 1 1 0 1 9 1 0 0 1 1 1 1 1 1.2.2.6 M· p tõ n M· nhÞ ph©n thêng lµ lo¹i m· kh«ng ®îc b¶o vÖ. NÕu mét bit nhÞ ph©n bÞ x¸o trén bëi mét lçi, th× gi¸ trÞ míi nhËn ®îc sÏ cã kh¶ n¨ng lµ gi¸ trÞ tríc ®ã. Ngîc l¹i, thay v× biÔu diÔn c¸c sè b»ng m· nhÞ ph©n, ta sö dông mét sè lîng c¸c tæ hîp cã giíi h¹n ®Ó m· hãa th«ng tin, th× c¸c trêng hîp mµ c¸c tæ hîp n»m ngoµi m· sÏ cã thÓ ®îc ph¸t hiÖn nh lçi. §Êy lµ trêng hîp dïng cho c¸c ®êng truyÒn tÝn hiÖu th«ng tin sè trong c¸c trung t©m ®iÖn tho¹i, n¬i mµ ngêi ta khai th¸c m· 2 tõ 5 ®Ó thÓ hiÖn c¸c sè thËp ph©n. T¹i ®©y sö dông 2 bit b»ng 1 trong 5 bit ®Ó biÔu diÔn c¸c sè tõ 0 - 9. Ta cã hai lo¹i m· 2 tõ 5 lµ m· 0, 1, 2, 4, 7 vµ 0, 1, 2, 4, 8. M· p cã u ®iÓn lµ dÔ cµi ®Æt, lËp tr×nh cho m¸y míi; dÔ sö dông, hay ®îc dïng trong c¸c m¸y ¶o, ch¬ng tr×nh sö dông m· nµy nhá gän h¬n c¸c m· kh¸c; dÔ ph¸t hiÖn lçi. Tuy vËy m· nµy còng cã nhîc ®iÓm vÒ tèc ®é xö lý. Trªn b¶ng 1.9 lµ hai lo¹i m· nãi trªn. 13
B¶ng 1.9 Sè T. M· 2 tõ 5 M· 2 tõ 5 ph©n 7 4 2 1 0 8 4 2 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 3 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 4 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 5 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 6 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 7 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 8 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 9 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1.2.2.7. M· Baudot Khi m¸y ®iÖn tÝn ra ®êi, th× nhu cÇu m· hãa th«ng tin ®Ó truyÒn gi÷a hai ®Þa ®iÓm c¸ch xa nhau còng trë nªn cÊp b¸ch. Tr«ng tin ®îc m· hãa díi d¹ng mét chuçi tÝn hiÖu kÕ tiÕp sö dông mét ph¬ng tiÖn tèi thiÓu: víi mét d©y tÝn hiÖu vµ khø håi ®îc tiÕp ®Êt, hoÆc víi hai d©y ®¶m b¶o khø håi ®iÖn (h×nh 1.1). Hai lo¹i m· hay sö dông lµ m· què tÕ sè 2 vµ m· sè 5(hay m· ASCII). HÖ thèng §êng truyÒn tÝn hiÖu HÖ thèng A B a, §êng truyÒn 1 d©y §êng truyÒn tÝn hiÖu HÖ thèng HÖ thèng A B b, §êng truyÒn 2 d©y H×nh 1.1 §êng truyÒn th«ng tin gi÷a hai ®Þa ®iÓm M· Baudot lµ lo¹i m· d÷ liÖu truyÒn th«ng thµnh c«ng ®Çu tiªn trªn thÕ giíi vµ ®îc ký hiÖu lµ ITA#2 (International Telegraphic Alphabet #2). §©y lµ 14
lo¹i m· ®Çu tiªn dïng ®Ó truyÒn v¨n b¶n b»ng tÝn hiÖu ®iÖn tö th«ng qua m¸y Telex (cßn gäi lµ m· sè 2). M· nµy sö dông 5 bit kÒ nhau vµ c¸c bit Start/Stop ®Ó biÓu diÔn c¸c d÷ liÖu d¹ng ký tù. M· Baudot truyÒn d÷ liÖu kh«ng ®ång bé víi tèc ®é rÊt thÊp (10 ký tù trªn mét gi©y). C¸ch biÔu diÔn mét ký tù cña m· Baudot ®îc minh häa trªn h×nh 1.2. Start Bit Bit Bit Bit Bit Stop Stop Start 1 2 3 4 5 1 2 H×nh 1.2 D¹ng biÓu diÔn ký tù cña m· Baudot PhÇn lín c¸c m¸y telex ®Òu sö dông c¸c m¹ch chuyÓn ®æi tÝn hiÖu víi c¸c c¬ cÊu cña m¸y ch÷. TÝn hiÖu tríc khi ®îc truyÒn ®i bao giê còng b¾t ®Çu b»ng b»ng tÝn hiÖu xuÊt ph¸t “Start”. TÝn hiÖu sau khi ®· truyÒn xong ®îc kÕt thóc b»ng bit dõng 1 vµ 2. M· Baudot biÔu diÔn c¸c ký tù b»ng 5 bit kÕt hîp víi c¬ cÊu « thÊp, « cao ®Ó cã thÓ biÓu diÔn ®îc 26 ch÷ vµ 26 ký tù cho sè vµ dÊu (b¶ng 1.10). B¶ng 1.10 M· Baudot ¤ ký tù Thø tù c¸c ¤ ký tù Thø tù c¸c bit bit ThÊp Cao 54321 ThÊp Cao 54321 A 00011 Q 1 10111 B ? 11001 R 4 01010 C : 01110 S ‘ 00101 D $ 01001 T 5 10000 E 3 00001 U 7 00111 F ! 01101 V ; 11110 G & 11010 W 2 10011 H # 10100 X / 11101 I 8 00110 Y 6 10101 J Bell 01011 Z “ 10001 K ( 01111 Ch÷ - Shift Down 11111 L ) 10010 Sè vµ dÊu – Shift Up 11011 M . 11100 DÊu c¸ch 00100 N , 01100 DÊu trë vÒ 01000 O 9 11000 ChuyÓn dßng 00010 P 0 01101 DÊu trèng hoÆc kh«ng 00000 15
1.2.2.8. M· ASCII ( Americain Standard Code Information Institut) §©y lµ lo¹i m· ®îc sö dông réng r·i nhÊt, ®îc ph¸t triÓn vµo n¨m 1963 (cßn gäi lµ m· sè 5). Lo¹i m· nµy sö dông 7 bit vµ cho phÐp m· ho¸ ®îc 128 ký tù (b¶ng 1.11). M· ASCII cã thÓ thao t¸c mét c¸ch ®ång bé hay kh«ng ®ång bé víi mét hay hai bit STOP. M· ASCII cã 32 ký tù ®iÒu khiÓn ®îc minh ho¹ trªn b¶ng 1.12. C¸c bé m· ®iÒu khiÓn ®îc sö dông ®Ó hiÓn thÞ, thay ®æi, hoÆc dõng mét chøc n¨ng ®iÒu khiÓn trong thiÕt bÞ thu - ph¸t. Trong m· ASCII cã sö dông 7 m· ®iÒu khiÓn quan träng lµ: BS (Backspace) dÊu lïi, HT(horizontal tab) dÊu lïi dßng ngang, LF (line feed) dÊu gi¶n dßng, VT (vertical tab) dÊu chuyÓn b¶ng däc, FF (form feed) dÊu ®Þnh d¹ng, CR (carriage return) dÊu quay con trá, vµ SP (space) dÊu c¸ch. B¶ng 1.11 M· ASCII Bit 7 0 0 0 0 1 1 1 1 6 0 0 1 1 0 0 1 1 5 0 1 0 1 0 1 0 1 4321 HEX 0 1 2 3 4 5 6 7 0000 0 NUL DLE SP 0 @ P ‘ p 0001 1 SOH DC1 ! 1 A Q a q 0010 2 STX DC2 “ 2 B R b r 0011 3 ETX DC3 # 3 C S c s 0100 4 EOT DC4 $ 4 D T d t 0101 5 ENQ NAK % 5 E U e u 0110 6 ACK SYN & 6 F V f v 0111 7 BEL ETB , 7 G W g w 1000 8 BS CAN ( 8 H X h x 1001 9 HT EM ) 9 I Y i y 1010 A LF SUB * : J Z j z 1011 B VT ESC + ; K [ k { 1100 C FF FS , < L \ l | 1101 D CR GS - = M ] m } 1110 E SO RS . > N ^ n ~ 1111 F SI US / ? O - 0 DEL 16
VÝ dô: ViÕt c©u lÖnh POMP 100 ON b»ng m· ASCII vµ sö dông hÖ c¬ sè 16 ®Ó diÔn t¶ cho ng¾n gän. Dùa vµo b¶ng 1-8 chóng ta cã: Th«ng tin: PUMP 100 ON M· ASCII (Hex) : 50 55 4D 50 20 31 30 30 20 4F 4E Ký tù P trong m· ASCII t¬ng øng víi cét 5 hµng 0. Ký tù U t¬ng øng víi cét 5 dßng 5; ký tù M t¬ng øng víi cét 4 dßng D; dÊu c¸ch t¬ng øng cét 2 dßng 0; ký tù 1 t¬ng øng cét 3 dßng 1; ký tù 0 t¬ng øng cét 3 dßng 0, ký tù O t¬ng øng cét 4 dßng F vµ ký tù N t¬ng øng cét 4 dßng E. Nh vËy nÕu th«ng thêng biÔu diÔn b»ng m· nhÞ ph©n c©u lÖnh trªn th× ta sÏ cã mét dßng lÖnh kh¸ dµi. Dïng m· ASCII rót ng¾n c¸ch biÓu diÔn, nhng vÉn chØ cÇn cã 7bit, gåm 4 bit d÷ liÖu vµ 3 bit ®Þa chØ. B¶ng 1.12 C¸c ký tù ®iÒu khiÓn ASCII Ký Néi dung Ký Néi dung hiÖu hiÖu NUL Null DLE Data Link Escape SOH Start of Heading DC1 Device Control 1 STX State of Text DC2 Device Control 2 ETX End of Text DC3 Device Control 3 EOT End of Transmission DC4 Device Control 4 ENQ Enquiry NAK Negative Acknowledge ACK Acknoledge SYN Synchronous Idle BEL Bell ETB End Of Transmission Block BS Backspace CAN Cancel HT Horozotal Tabulation EM End of Medium LF Line Feed SUB Substitute VT Vertical Tabulation ESC Escape FF Form Feed FS File Separator CR Carriage Return GS Group Separator SO Shift Out RS Record Separator SI Shift In US Unit Separator DEL Delete 17
1.2.3. C¸c phÐp tÝnh nhÞ ph©n a, PhÐp céng nhÞ ph©n: §©y lµ mét trong c¸c phÐp tÝnh c¬ së, thùc hiÖn t¬ng tù nh ®èi víi phÐp céng sè thËp ph©n. ChØ mét kh¸c biÖt duy nhÊt lµ träng lîng cña c¸c bit t¬ng øng víi 2 n −1 , trong ®ã n lµ vÞ trÝ cña bit tríc hoÆc sau dÊu phÈy. Trong phÐp nµy cÇn chó ý 5trêng hîp sau:  0+0 =0  0+1=1    1 + 0 = 0 Trêng hîp 4 vµ 5 ®Òu nhí 1 lªn bit cã thø tù cao h¬n  1+1 = 1  1 + 1 + 1 = 1  Trêng hîp thø 5 lµ t¬ng øng víi phÐp céng cña hai bit b»ng 1 ®ång thßi cã 1 nhí tõ phÐp céng ë bit díi lªn. VÝ dô: Ta lµm phÐp céng hai sè 9+6 trong m· thËp ph©n, kÕt qu¶ thu ®îc lµ 15. Trong m· nhÞ ph©n thùc hiÖn nh sau: 1 0 0 1 (9) + 0 1 1 0 (6) 1 1 1 1 (15) Mét vÝ dô kh¸c lµ céng hai sè thËp ph©n: 3,375+2,750 = 6,125. PhÐp tÝnh ®îc thùc hiÖn nh sau: 11,011 (3,375) + 10,110 (2,750) 110,001 (6,125) b, PhÐp trõ nhÞ ph©n: Trªn m¸y tÝnh vµ c¸c thiÕt bÞ sè phÐp trõ ®îc thôc hiÖn b»ng c¸ch céng víi sè ©m. Th«ng thêng cã thÓ biÔu diÔn sè ©m b»ng gi¸ trÞ tuyÖt ®èi víi mét bit dÊu, bit tËn cïng bªn tr¸i cña tõ cã gi¸ trÞ b»ng 1. NÕu m¸y tÝnh dïng tõ 8 bit th× bit cao nhÊt lµ bit dÊu, cßn b¶y bit cßn l¹i thÓ hiÖn gi¸ trÞ. Tuy nhiªn víi c¸ch biÓu diÔn nµy nÕu thùc hiÖn phÐp céng cña mét sè víi sè ©m cña chÝnh nã ta sÏ cã mét gi¸ trÞ kh¸c víi c¸ch biÔu diÔn cña sè 0 nhÞ ph©n th«ng thêng. VÝ dô: Ta cã sè 52 biÔu diÔn b»ng tõ 8 bit: [0 ]0110100 = +52 18
Sè ©m -52 biÓu diÔn b»ng bit dÊu sÏ cã d¹ng: [1]0110100 = −52 NÕu céng nh céng hai sè nhÞ ph©n th«ng th¬ng ta sÏ cã kÕt qu¶ lµ mét sè biÔu diÔn nh sau: [1]1101000 , kÕt qu¶ nµy t¬ng ®¬ng víi s« 0 mµ ta biÓu diÔn b»ng : [0 ]0000000 , dÉn ®Õn cïng mét sè cã hai c¸ch thÓ hiÖn. ChÝnh v× lý do nµy ngêi ta ph¶i ®a ra ph¬ng ph¸p thùc hiÖn phÐp trõ b»ng c¸ch céng víi phÇn bï cÊp 2 cña sè ®ã, trong khi bit dÊu vÉn ®îc gi÷ nguyªn. Bit dÊu cã gi¸ trÞ b»ng 1 lµ c¸ch biÓu thÞ cña sè ©m. C¸c bit dÊu khi thùc hiÖn trong phÐp céng víi phÇn bï cÊp hai, còng ®îc céng nh b×nh thêng, nhng kh«ng ®îc nhí lªn bit trªn. PhÇn bï cÊp 2 cña mét sè ®îc x¸c ®Þnh nh sau: + Bíc 1: X¸c ®Þnh phÇn bï cÊp 1, b»ng c¸ch ®æi c¸c bit cã gi¸ trÞ 0 thµnh 1 vµ ngîc l¹i. + Bíc 2: Céng phÇn bï cÊp 1 víi 1, ta cã phÇn bï cÊp 2. VÝ dô: sè -52 biÓu diÔn b»ng gi¸ trÞ tuyÖt ®èi: [1]0110100 . PhÇn bï cÊp 1 cña sè nµy sÏ lµ: [1]1001011 PhÇn bï cÊp 2: [1]1001011 +1= [1]1001100 Lóc nµy phÐp céng +52 + (-52) = 0 hay kÕt qu¶ cña phÐp trõ nhÞ ph©n chÝnh lµ : [0 ]0000000 . c, PhÐp nh©n nhÞ ph©n: PhÐp nh©n nhÞ ph©n còng thùc hiÖn nh phÐp nh©n thËp ph©n. Ta nh©n lÇn lît tõng bit cña sè nh©n thø hai víi sè nh©n thø nhÊt, b¾t ®Çu tõ bit cã träng lîng thÊp nhÊt, mçi dßng kÕt qu¶ ®îc dÞch ®i 1 bit vÒ bªn tr¸i t¬ng øng víi träng lîng cña bit. Cuèi cïng ta céng c¸c dßng kÕt qu¶ l¹i víi nhau. Nh©n hai sè d¬ng víi nhau thùc hiªn nh b×nh thêng ®èi víi sè thËp ph©n. Nh©n sè ©m víi sè d¬ng hoÆc sè ©m víi sè ©m m¸y tÝnh thùc hiÖn nh nh©n víi gi¸ trÞ tuyÖt ®èi, chØ kh¸c lµ bit dÊu sÏ lµ phÇn bï cña tÝch c¸c bit bit dÊu, tøc lµ bit dÊu cã gi¸ trÞ 1 nÕu tÝch c¸c bit dÊu b»ng 0, hoÆc cã gi¸ trÞ lµ kh«ng nÕu tÝch c¸c bit dÊu b»ng 1. VÝ dô: phÐp nh©n 9 x 11 b»ng m· nhÞ ph©n ta thùc hiÖn nh sau: 1 0 0 1 (9) 1 0 1 1 (11) 1001 1001 0000 1001 1 1 0 0 0 1 1 (99) 19