Dòng chảy không gian không ổn định trong hệ thống kênh dẫn hở của trạm thủy điện

Dßng ch¶y kh«ng gian kh«ng æn ®Þnh<br /> trong hÖ thèng kªnh dÉn hë cña tr¹m thuû ®iÖn<br /> <br /> <br /> <br /> GS. TS. Hoµng T­ An, KS. NguyÔn V¨n S¬n<br /> Bé m«n Thuû Lùc - §¹i häc Thuû lîi<br /> <br /> <br /> Trong bµi nµy ®· më réng hÖ ph­¬ng tr×nh Saint-Venant cña dßng ch¶y mét chiÒu b»ng c¸ch bæ<br /> sung thªm gia tèc do dßng ch¶y phô g©y ra theo ph­¬ng dßng ch¶y chÝnh.<br /> ThuËt to¸n ®Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh ®· cã gièng nh­ thuËt to¸n trong m« h×nh VRSAP. Ch­¬ng<br /> tr×nh tÝnh ®· ®­îc øng dông ®Ó gi¶i bµi to¸n Thuû lùc trªn hÖ thèng kªnh dÉn n­íc vµo tr¹m Thuû ®iÖn<br /> Méc Ch©u<br /> 1. §Æt vÊn ®Ò.<br /> Dßng ch¶y kh«ng gian lµ thuËt ng÷ chØ dßng ch¶y mét chiÒu cã l­u l­îng phô thay ®æi däc theo<br /> chiÒu dßng chÝnh [1]. Khi chuyÓn ®éng lµ æn ®Þnh, trong thuû lùc th­êng gäi lµ dßng ch¶y biÕn<br /> l­îng [3]. VÝ dô, dßng ch¶y qua trµn bªn c¸c kªnh dÉn vµo tr¹m Thuû ®iÖn, dßng ch¶y trµn bê c¸c<br /> kªnh tiªu n­íc, m¸ng trµn ngang, v .v.... Dßng ch¶y kh«ng gian gåm mét dßng chÝnh cã l­u l­îng<br /> Q, vµ mét dßng phô co l­u l­îng Qf ch¶y vµo hoÆc ra däc theo dßng chÝnh. Bµi to¸n kh«ng gian æn<br /> ®Þnh ®· ®­îc mét vµi t¸c gi¶ nghiªn cøu [1, 3]. Tuy vËy, bµi to¸n kh«ng gian kh«ng æn ®Þnh h·y cßn<br /> lµ bµi to¸n ch­a ®­îc nghiªn cøu nhiÒu, v× dßng phô kh«ng chØ thay ®æi theo chiÒu dßng chÝnh mµ<br /> cßn thay ®æi theo thêi gian.<br /> Trong bµi nµy sÏ tr×nh bµy mét bµi to¸n cô thÓ lµ hÖ thèng kªnh dÉn hë cña tr¹m thuû ®iÖn kiÓu<br /> ®­êng dÉn bao gåm hå chøa, trµn x¶ lò, kªnh dÉn vµ ®­êng trµn sù cè trªn kªnh. §Æt mét bµi to¸n<br /> nh­ thÕ cho phÐp t×m lêi gi¶i chung cho toµn hÖ thèng dÉn n­íc nhê mét hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n,<br /> kh«ng ph¶i tÝnh to¸n riªng biÖt tõng bé phËn cña hÖ thèng.<br /> 2. HÖ ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n.<br /> Ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n cña dßng ch¶y biÕn l­îng ®­îc c¸c t¸c gi¶ x©y dùng theo m« h×nh bã dßng<br /> nguyªn tè. Trong bµi nµy, hÖ ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n cña dßng kh«ng gian kh«ng æn ®Þnh ®­îc suy ra<br /> b»ng c¸ch tÝch ph©n trùc tiÕp hÖ ph­¬ng tr×nh Reynolds [2]. Lùc khèi l­îng bao gåm träng lùc, lùc<br /> qu¸n tÝnh do dßng phô g©y ra. Gia tèc cña dßng phô theo ph­¬ng dßng chÝnh t×m ®­îc nhê ®Þnh luËt<br /> b¶o toµn ®éng l­îng.<br />  T¹i thêi ®iÓm t, khèi l­îng dßng ch¶y lµ Q l­u tèc lµ  . T¹i thêi ®iÓm t +  t, khèi l­îng<br /> dßng ch¶y phô lµ Q f vµ dßng phô cã l­u tèc chiÕu lªn ph­¬ng x lµ  fx , l­u tèc dßng ch¶y<br /> <br /> chÝnh sÏ lµ    * .<br /> Theo nguyªn lý b¶o toµn ®éng l­îng, bá qua c¸c sè h¹ng bËc cao:<br /> <br /> Q *   (   fx )Q f  0 (1)<br /> <br /> Do ®ã, gia tèc do dßng ch¶y phô g©y ra kÕt hîp víi dßng ch¶y chÝnh lµ:<br /> <br /> d *    fx dQ f<br /> ax   (2)<br /> dt Q dt<br />  fx dQ<br /> §Æt n vµ triÓn khai ®¹o hµm theo c¸c biÕn t vµ x, ta cã:<br />  dt<br /> 1  n Q f 1  n Q f<br /> ax     (3)<br />  t Q x<br /> HÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n c¬ b¶n Saint Venant cã d¹ng:<br /> <br /> Q z<br />  B  q ( x, t )<br /> x t<br />  0 Q (1  n) Q f  0QB z Q Q z<br />   2<br />  2<br />  (1  Fr ) <br /> g t g t g t g x x (4)<br /> Q 2 (1  n) Q f<br />   '  Q J 0<br /> g 3 g 2 x<br /> <br /> L­u l­îng Qf ®­îc tÝnh to¸n tuú thuéc c«ng tr×nh cô thÓ nh­ ®Ëp trµn bªn, hay dong gia<br /> nhËp, .vv.... C¸c ký hiÖu kh¸c nh­ th­êng gÆp trong Thuû lùc. Khi kh«ng cã dßng ch¶y phô, hÖ<br /> ph­¬ng tr×nh (2) trë thµnh hÖ Saint Venant th«ng th­êng cña dßng mét chiÒu. NÕu bá qua ®¹o hµm<br /> theo t, hÖ (4) sÏ gÇn gièng víi hÖ ph­¬ng tr×nh quen biÕt cña dßng biÕn l­îng æn ®Þnh qua m¸ng<br /> trµn ngang cña hå chøa n­íc [3].<br /> Sai ph©n ho¸ hÖ (4), theo s¬ ®å 4 ®iÓn h×nh ch÷ nhËt, cã thÓ ®­a vÒ hÖ ®¹i sè sau ®©y ®èi víi mçi<br /> ®o¹n kªnh dÉn, t­¬ng tù nh­ trong m« h×nh VRSAP [4].<br /> <br /> Qd   A1 zd  B1 zc  C1<br /> (5)<br /> Qc  A2 z d  B2 zc  C2<br />  Trong ®ã chØ sè “d” vµ “c” chØ c¸c ®¹i l­îng Q vµ Z ë ®Çu vµ cuèi ®o¹n kªnh, c¸c hÖ sè A, B, C<br /> t×m ®­îc tõ ph­¬ng tr×nh sai ph©n cña (4), vµ phô thuéc vao c¸c ®¹i l­îng Q’®, Q’c, Z’®, Z’c vµ Qf ë<br /> thêi ®iÓm ®Çu thêi ®o¹n tÝnh to¸n t .<br /> Khi ph©n tÝch ®Þnh tÝnh mét c¸ch s¬ l­îc hÖ (4), cã thÓ thÊy r»ng, ®­êng mÆt n­íc trong ®o¹n<br /> kªnh cã dßng ch¶y phô, khi Fr < 1 kh«ng hoµn toµn gièng nh­ trong dßng æn ®Þnh [3].<br /> 3. TÝnh to¸n Thuû lùc cho ®­êng dÉn kh«ng ¸p cña tr¹m thuû ®iÖn nhá.<br /> Tr¹m thuû ®iÖn nhá th«ng th­êng kh«ng cã ®iÒu tiÕt ngµy ®ªm theo biÓu ®å phô t¶i. Trong tÝnh<br /> to¸n hiÖn nay, hÖ thèng dÉn n­íc kh«ng ¸p (kªnh, hå chøa) th­êng ®­îc ®Æt trong chÕ ®é æn ®Þnh.<br /> Muèn thÕ, c¸c c«ng tr×nh ®iÒu tiÕt ë trªn kªnh vµ hå ph¶i ho¹t ®éng tèt vµ tin cËy. Thùc tÕ, nh÷ng ®iÒu<br /> kiÖn ®ã lu«n lu«n bÞ ph¸ vì, ngay c¶ trong chÕ ®é lµm viÖc b×nh th­êng cña tr¹m. Ch­¬ng tr×nh Thuû<br /> lùc ®­îc ®Æt ra trªn c¬ së hÖ ®¹i sè (5) cã thÓ gi¶i quyÕt ®­îc nh÷ng bµi to¸n ®Æt ra cho thiÕt kÕ, qu¶n lý<br /> vµ khai th¸c.<br /> §iÒu kiÖn biªn trªn lµ l­u l­îng ®Õn ë hå chøa, ®iÒu kiÖn biªn d­íi ë cuèi kªnh (cöa vµo<br /> ®­êng dÉn cã ¸p) lµ Q(t) nÕu tho¶ m·n bÊt ®¼ng thøc:<br /> <br />  <br /> 2<br /> q 0 2 i 0 7 1 <br />  C<br />  0  (1  )<br /> t 3 0  12  0  (6)<br /> 1<br />  2 <br /> hoÆc lµ Z(t) hay Z = Z[Q(t)] khi (6) kh«ng tho¶ m·n; trong ®ã, chØ sè “0” dung ®Ó gäi c¸c ®¹i<br /> <br /> l­îng ë thêi ®iÓm ban ®Çu,  = b/h0 , C0 = gh0 ,  0 =  0 - C0<br /> BiÓu thøc (6) ®­îc t¸c gi¶ thiÕt lËp theo ý t­ëng cña P. Forcheimer [5] .<br /> Ch­¬ng tr×nh tÝnh Thuû lùc lµ sù më réng ch­¬ng tr×nh VRSAP cña phã gi¸o s­ tiÕn sÜ NguyÔn<br /> Nh­ Khuª, ®· ®­îc khai th¸c ®Ó tÝnh to¸n cho nhiÒu hÖ thèng Thñy lîi ë n­íc ta, trong ®ã kªnh dÉn hë<br /> cã tr¹m Méc Ch©u, c«ng suÊt 1180 KW.<br /> §©y lµ vÝ dô thö nghiÖm nh»m t×m kiÕm mét ph­¬ng ph¸p tÝnh thuû lùc cho hÖ thèng dÉn n­íc<br /> kiÓu kªnh hë cña c¸c tr¹m thuû ®iÖn nhá ë n­íc ta.<br /> Kªnh dÉn tr¹m Thuû ®iÖn Méc ch©u dµi 1970m, b = 3m, ®é dèc i = 1 - 6. 10-4, l­u l­îng tr¹m lµ<br /> 7,1 m3/s, l­u l­îng ®Çu kªnh 12 m3/s, hå chøa cã dung tÝch h÷u Ých lµ 15.103 m3, trµn x¶ lò réng 30 m,<br /> hai trµn sù cè ®Æt ë ®Çu kªnh vµ ë kho¶ng gi÷a kªnh, mèi trµn réng 25m. Khi cã sù cè, thêi gian ®ãng<br /> më tua bin lµ 5s. KÕt qu¶ tÝnh to¸n cho ta thÊy:<br /> a. Khi më tua - bin tõ Q = 0 ®Õn Q = 7,2 m3/s, mùc n­íc ë cuèi kªnh sÏ æn ®Þnh ë Z = 3,22 m; Khi<br /> ®ãng tua - bin tõ Q = 7,2 m3/s xuèng 0, mùc n­íc ë cuèi kªnh æn ®Þnh ë Z = 3,73 m.<br />  b. C¸c ®Æc tr­ng Thuû lùc cña qu¸ tr×nh truyÒn sãng trªn kªnh khi ®ãng hoÆc më tua - bin ®­îc m«<br /> t¶ ®óng ®¾n. §Çu tiªn, mùc n­íc thay ®æi t­¬ng ®èi ®ét ngét, sau ®ã thay ®æi tõ tõ ®Õn khi æn<br /> ®Þnh. Trong [6] cã h­íng dÉn c¸ch tÝnh to¸n mùc n­íc lín nhÊt vµ nhá nhÊt ë cuèi kªnh dÉn khi<br /> ®ãng më tua - bin tøc thêi vµ hoµn toµn. §­êng mÆt n­íc trong kªnh khi cã sãng ®i qua lµ n»m<br /> ngang, ®Çu sãng th¼ng ®øng trong suèt qu¸ tr×nh truyÒn sãng. ®iÒu ®ã kh«ng ®óng cho kªnh dÉn<br /> tr¹m thuû ®iÖn nhá. H¬n n÷a, trong [6] còng kh«ng h­íng dÉn c¸ch x¸c ®Þnh ®­êng mÆt n­íc mét<br /> c¸ch tæng hîp d­íi t¸c dông cña ®iÒu kiÖn biªn vµ ban ®Çu còng nh­ ¶nh h­ëng cña c«ng tr×nh<br /> trµn bªn vµ hå chøa. Víi tr¹m thuû ®iÖn Méc ch©u, kÕt qu¶ tÝnh to¸n theo [6] cho mùc n­íc lín<br /> nhÊt t¹i cöa vµo ®­êng èng cã ¸p cao h¬n tÝnh to¸n 20 cm, vµ cho mùc n­íc thÊp nhÊt thÊp h¬n<br /> kÕt qu¶ tÝnh to¸n 15 cm.<br /> <br /> <br /> Tµi liÖu tham kh¶o<br /> 1. V. T. Chou - Thuû lùc kªnh hë (tiÕng Nga). M. 1969<br /> 2. Hoµng T­ An- Thuû lùc C«ng tr×nh - Bµi gi¶ng Cao häc Thuû lîi. Hµ néi 2003.<br /> 3. P. G. Kisilev - Sæ tay Thuû lùc (TiÕng ViÖt), M. 1985<br /> 4. NguyÔn Nh­ Khuª: Nghiªn cøu triÓn khai tÝnh to¸n Thuû lùc dßng kh«ng æn ®Þnh trªn nh÷ng<br /> hÖ thèng s«ng n­íc ViÖt nam. LuËn ¸n PTS KHKT, Hµ néi 1985.<br /> 5. Forchheimer P. Hyd’raulic (B¶n dÞch b»ng tiÕng Nga), M. 1935<br /> 6. Bé Thuû lîi – H­íng dÉn tÝnh to¸n Thuû lùc kªnh dÉn nhµ m¸y Thuû ®iÖn, HD- TL- C1- 75,<br /> Hµ néi 1975.<br /> <br /> <br /> SUMMARY<br /> <br /> An unsteady- surface flow in open channel systems for hydraulic power plant.<br /> In the paper, expantiated Saint- Venant Equations and program -VRSAP, used in<br /> hydraulic computation of open channel system for Moc Chau hydraulic power plant.<br />