Dùng bộ quan sát hệ số khuếch đại lớn (HGO) cho hệ truyền động tay máy khớp nối mềm

KHOA HỌC CÔNG NGHỆ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> DÙNG BỘ QUAN SÁT HỆ SỐ KHUẾCH ĐẠI LỚN (HGO)<br /> CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG TAY MÁY KHỚP NỐI MỀM<br /> USING THE HIGH GIAN OBSERVER (HGO) OF FLEXIBLE LINK MANIPULATOR<br /> Võ Thu Hà<br /> <br /> là khi cần tốc độ đáp ứng hệ thống nhanh, hệ số khuếch<br /> TÓM TẮT<br /> đại Kp của bộ PI tăng nên, hiện tượng cộng hưởng xảy ra.<br /> Bài báo đề cập đến vấn đề xây dựng bộ quan sát hệ số khuếch đại lớn HGO Ngoài giải pháp về mặt cơ học, về mặt điều khiển có rất<br /> ước lượng góc khớp cho hệ truyền động khớp nối mềm và dùng nó làm tín hiệu nhiều phương pháp khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ<br /> phản hồi. Sau đó kết hợp bộ điều khiển phản hồi đầu vào - đầu ra dùng bộ quan học, như dùng các bộ điều khiển biến thể của PID (I_P,<br /> sát hệ số khuếch đại lớn HGO để ước lượng góc khớp cho khớp nối mềm. Kết quả I_PD). Hai bộ điều khiển này có tác dụng tốt hơn PID thông<br /> mô phỏng trên phần mềm Matlab/Simulink với một khớp nối mềm, cho thấy hệ thường do giảm sự tăng nhanh của tín hiệu điều khiển.<br /> truyền động chuyển động một khớp nối mềm đã đáp ứng được yêu cầu điều Dùng bộ lọc thông thấp hoặc bộ lọc dải chắn hoặc bộ lọc<br /> khiển: đảm bảo hệ chuyển động không dao động, đáp ứng vị trí của tải đặt bám bi-quad đặt ngay sau bộ PI thông thường [11]. Phương<br /> sát vị trí tải thực với sai số là nhỏ.<br /> pháp này làm thực hiện khá đơn giản và cũng cho kết quả<br /> Từ khóa: Bộ quan sát hệ số khuếch đại lớn (HGO), bộ điều khiển phản hồi đầu tốt. Mô men xoắn truyền từ tải đến động cơ là nguyên<br /> vào - đầu ra. nhân gây lên hiện tượng cộng hưởng cơ học vì vậy có các<br /> phương pháp phản hồi mô men xoắn [12], phản hồi vi<br /> ABSTRACT<br /> phân mô men xoắn [13]. Mô men xoắn được gây ra bởi sai<br /> This paper addresses problem of building up a high gain observer joint angle lệch vị trí giữa hai trục động cơ và tải, nên các phương<br /> estimation for the industrial manipulator joints with link flexible and use it as a pháp trên đòi hỏi phải tính toán được sai lệch này. Để giảm<br /> feedback signal. Then coordinate the Input - Output controller use the high gain bớt được sensor đo vị trí tải, sử dụng các phương pháp<br /> observer joint angle estimation for the industrial manipulator joints with link quan sát trạng thái như các bộ quan sát Luenberger, [2, 11],<br /> flexible. The simulation using Matlab/Simulink software and experiment results các bộ quan sát dùng bộ lọc Kalman[14], bộ quan sát trượt<br /> with a single link flexible indicates the transmission couplings with a single link [1, 15], bộ quan sát HGO [5, 7]. Chất lượng truyền động rất<br /> flexible has met the desired control: ensure the system is non-oscillation,the quan trọng đặc biệt là khi các thông số vật lý hệ thống có<br /> response of the reference load position tracking closely to the load position so sự thay đổi hay có nhiều nhiễu loạn khác nhau. Để nâng<br /> error is small. cao chất lượng cho hệ truyền động chuyển động bám cho<br /> Keywords: High gain observer (HGO), Input - Output controller. các khớp nối mềm của tay máy công nghiệp đã có rất nhiều<br /> luật điều khiển được áp dụng, trong bài báo này đưa ra một<br /> Trường Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp phương pháp điều khiển cho hệ truyền động khớp nối<br /> Email: vtha@uneti.edu.vn mềm là: Dùng bộ quan sát hệ số khuếch đại lớn HGO để<br /> Ngày nhận bài: 15/4/2019 ước lượng góc khớp cho hệ truyền động tay máy khớp nối<br /> Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 31/5/2019 mềm, xem khả năng độ chính xác ước lượng các góc khớp<br /> Ngày chấp nhận đăng: 10/6/2019 và được minh chứng cho một khớp nối mềm.<br /> 2. MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM<br /> Xét phương trình động lực học của tay máy khớp nối<br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> mềm, [3, 4, 6, 7], hình 1:<br /> Trong công nghiệp việc truyền lực, mô men từ động cơ  + h(q, q)<br /> M (q)q  + Kq + g(q) = B τ (1)<br /> đến tải được thực hiện bằng các khớp nối [2, 3, 8]. Các khớp<br /> nối do nhiều lý do mà nó không cứng vững, gây nên hiện Trong đó:<br /> tượng cộng hưởng cơ học [9, 10]. Cộng hưởng cơ học có : vectơ nx1 mômen sinh ra bởi cơ cấu chấp hành đặt<br /> ảnh hưởng xấu đến máy và sản phẩm. Có rất nhiều phương lên khớp,  (t) = [1(t), 2(t),..., n(t) ]T<br /> pháp để khắc phục hiện tượng này. Các phương pháp về q: vectơ nx1 các biến khớp,<br /> mặt cơ học khắc phục cộng hưởng là làm trục truyền lực<br /> cứng hơn và giảm tỷ lệ mô men quán tính giữa tải và động q(t)  θ1 , θ2 ,....θn ,δ11,δ12 ,....,δ1m1 ,...δn1 ,δn2 ,...,δ1mn  T<br /> cơ [10]. Về mặt điều khiển, các bộ PI điều chỉnh tốc độ T (2)<br />   θ T ,  T <br /> thông thường không giải quyết được vấn đề này. Đặc biệt<br /> <br /> <br /> <br /> 12 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số 52.2019<br />  SCIENCE TECHNOLOGY<br /> <br /> T T T T T T 3. BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI ĐẦU VÀO - ĐẦU RA<br /> Mà: i (t)   δi1 ,δi2 ,....,δimi  ;    1 , 2 , 3 ,...., n <br /> Sử dụng bộ điều khiển phản hồi đầu ra, được xác định [7]:<br /> M(q): ma trận quán tính (nxn) trong hệ toạ độ khớp có η = θ + ΛΔ (8)<br /> các thành phần (i,j);<br /> Trong đó: Λ là ma trận (n x m), được xác định [7]:<br />  : vectơ tương hỗ và ly tâm (nx1);<br /> H(q,q)<br /> λ λ λ <br /> G(q): vectơ trọng trường (nx1); Λ=  1 (j1T (L1))0T.....0T ,0T 2 (j2T (L2 ))0T.....0T ,.....,0T...0T n (jnT (Ln )) (9)<br /> L<br />  1 L2 Ln <br /> K  ( nm)( nm ) là ma trận xác định dương; Từ (8) có:<br /> ( n + m )× n<br /> B là ma trận đầu vào.  + ΛΔ<br />  = θ<br /> η  = Ω (λ, x) + ψ(λ, x , x )τ (10)<br /> 1 2<br /> Phương trình (1) viết lại, được mô tả bởi:<br /> Trong đó:<br /> Mrr   hr  0 0   θ  gr   I <br /> Mrf   θ<br />     +       τ (3) Ω = -(Hrr + ΛHfr )(hr + gr ) - (Hrf + ΛHff )(hf + gf +k ff x 2 )<br /> Mfr Mff  Δ  hf  0 k ff   Δ  gf  0<br /> <br /> T (11)<br /> ψ = Hrr + ΛHfr ,        λ =  λ1 , λ 2 ,....,<br /> λn <br /> θ<br />  <br /> <br />   Hrr  τ  hr  gr   Hrf hf  g f  k ff Δ  (4) Sử dụng bộ điều khiển phản hồi đầu vào, được xác định [7]:<br /> <br />  Δ  Hfr  τ  hr  gr   Hff hf  g f  k ff Δ<br />    τ = Ψ-1 (υ - Ω) (12)<br /> Trong đó: r, f là các chỉ số biểu thị các bộ phận khớp nối Với tín hiệu điều khiển đầu vào υ , được xác định [7].<br /> cứng và mềm.<br />  d + k υ e + k p e + k d Δ +k  Δ<br /> υ=η (13)<br /> 1<br /> hrr hrf  Mrr M rf <br /> h  Trong đó: k υ , k p , k d , k  là các hằng số xác định dương.<br />  fr hff   Mfr Mff <br /> Phương trình mô tả toán học cho các khớp nối mềm, Thay (12) vào (10), xác định được:<br /> được xác định (4) từ đó đặt biến trạng thái như sau:   υ<br /> η (14)<br /> <br /> x = θ T , Δ T , θ T , Δ T  =  x T1 , x 2T , x3T , x 4T  (5) Để đảm bảo (14) luôn có e → 0, như vậy thay (13) vào<br /> (14) xác định được:<br /> Viết phương trình trạng thái cho các khớp nối mềm  + k Δ)<br />  + k υ e + k p e = -(k dΔ Δ<br /> e (15)<br /> Δ<br /> như sau:<br /> x = F(x) + G(x)τ (6) Trong đó: e  ηd  η<br /> Trong đó: Đảm bảo hệ truyền động tay máy có khớp nối mềm (6)<br /> chuyển động ổn định theo quỹ đạo mong muốn, luôn có<br />  x3 <br />   e → 0, phải có sự kết hợp bộ điều khiển phản hồi đầu ra (8)<br /> x4 và bộ điều khiển với đầu vào (13), cần đặt như sau:<br /> F=  <br /> -Hrr (x1,x2)(hr (x)+gr (x1,x2))-Hrf (x1,x2)(hf (x)+gf (x1,x2)+kff x2 ) (7)<br />   θ = -ΛΔ,    θ = -ΛΔ,<br />       <br /> θ = -ΛΔ (16)<br /> -Hfr (x1,x2)(hr (x)+gr (x1,x2 ))-Hff (x1,x2 )(hf (x)+gf (x1,x2)+kff x2 )<br /> T<br /> Thay (16) vào (13) xác định được tín hiệu điều khiển đầu<br /> G  0T ,0T ,HrrT (x1,x2 ),HfrT (x1,x2 ) vào mới:<br /> <br /> υ = kdΔ Δ+k ΔΔ (17)<br /> Thay (17) vào (12) xác định được:<br /> τ = ψ-1(υ - Ω) (18)<br /> Trong đó:<br /> Ω = -(Hrr + ΛHfr )(hr + gr ) - (Hrf + ΛHff )(hf + gf + k ff x 2 )<br /> T<br /> (19)<br /> ψ = Hrr + ΛHfr ,        λ =  λ1, λ2 ,....,<br /> λn <br /> <br /> Vậy phương trình trạng thái cho các khớp nối mềm mới<br /> như sau:<br /> x = F(x) +G(x)τ (20)<br /> Trong đó:<br /> <br /> <br /> Hình 1. Tay máy gồm nhiều khớp nối mềm<br /> <br /> <br /> Số 52.2019 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 13<br />  KHOA HỌC CÔNG NGHỆ<br /> <br />  x3  Kết hợp với phương trình (28) và (6) ta có:<br />  <br /> x x = (F(x) - F(x<br /> ˆ )) + (G(x))τ - K xp<br />  (30)<br /> F =  <br /> 4<br /> 0 o<br /> -Hrr (x1 ,x2 )(hr (x)+gr (x1 , x2 ))-Hrf (x1 ,x2 )(hf (x)+gf (x1 ,x2 )+kff x2 )<br />   Bộ quan sát HGO (28) này sẽ được sử dụng trong bài<br /> -Hfr (x1 , x2 )(hr (x)+gr (x1 ,x2 ))-Hff (x1 ,x2 )(hf (x)+gf (x1 , x2 )+kff x2 ) báo để quan sát trạng thái của khớp nối mềm. Mô hình cơ<br /> G  0T , 0T , HrrT (x1 ,x2 ), HTfr (x1 ,x2 )<br /> T<br /> (21) cấu trúc bộ quan sát HGO như hình 2.<br /> x = -(Λx2 )T , xT2 , -(Λx4 )T , x4T <br /> <br /> Từ (17) đến (19) thay vào phương trình (20), xác định được:<br /> T<br /> x = D z (x) =  D Z1<br /> T T<br /> , D Z2 T<br /> , D Z3 T<br /> , D Z4  (22)<br /> Trong đó:<br /> DZ1 = -Λx 4 , DZ2  x 4 ;<br /> DZ3 = (-Hrr (x2 )(hr (x)+ gr (x2 )) - Hrf (x 2 )(hf (x) + gf (x2 )  k ff x 2 ))<br /> +Hrr (x 2 )ψ-1(v - Ω) (23)<br /> <br /> DZ4 = (-Hfr (x2 )(hr (x) +gr (x2 )) -Hrf (x2 )(hf (x) + gf (x2 ) +k ff x2 ))<br /> +Hfr (x2 )ψ-1(v - Ω)<br /> Nếu Dz mà bằng không thì từ (17) đến (23) xác định được: Hình 2. Mô hình cơ cấu trúc bộ quan sát HGO<br />  D z1   ΛD z2   0  5. TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI ĐẦU VÀO - ĐẦU<br />  + = <br /> (24) RA DÙNG BỘ QUAN SÁT HỆ SỐ KHUẾCH ĐẠI LỚN (HGO)<br />  D z3   ΛD z4  k dΔ + k Δ Δ <br /> 5.1. Tổng hợp bộ điều khiển phản hồi dùng bộ quan sát<br />  x   D = x 4  hệ số khuếch đại lớn (HGO) để ước góc khớp<br />         2  =  z 2  (25)<br /> x D<br />  4   z4 = ( x , x )<br /> 4 <br /> 2 Sử dụng bộ điều khiển phản hồi dùng bộ quan sát HGO<br /> 4. BỘ QUAN SÁT HỆ SỐ KHUẾCH ĐẠI LỚN (HGO - HIGH để ước lượng góc khớp xác định như sau:<br /> GAIN OBSERVER) -1<br /> ˆ<br /> τ = ψˆ (υˆ - Ω) (31)<br /> Xét một hệ thống phi tuyến sau đây:<br /> -1<br /> Trong đó: ψ ˆ ˆ<br /> ˆ ,Ω,υ được lấy từ (13) và (19) từ<br /> x = f(x), x  R n<br /> (26)<br /> <br /> x 0 =  θ T , Δˆ T , θ T , Δˆ  - Các biến trạng thái thực, như sau:<br /> T<br /> y i  hi ( x ), 1  i  s<br />  <br /> Hệ thống phi tuyến (26) có thể quan sát các biến trạng<br /> thái cần phải thỏa mãn điều kiện: ˆ = -(H<br /> Ω ˆ + ΛH ˆ )(hˆ + gˆ ) - (Hˆ + ΛH ˆ )(hˆ +gˆ + k xˆ )<br /> rr fr r r rf ff f f ff 2<br />  (32)<br /> d Lkfi 1hi x (  i ( s ))<br /> rank  dhi ( x ),......,  : 1n x   n (27)<br /> , ˆ =H<br /> ψ ˆ + ΛH ˆ , υˆ = η  ˆ + k Δˆ<br /> d +k υeˆ +k peˆ +k dΔ Δ<br /> rr fr Δ<br /> <br /> Tương tự như việc hạ bậc bộ quan sát Luenberger, bây Từ (8) xác định được:<br /> giờ ta sẽ mở rộng bộ quan sát HGO cho trường hợp trong<br /> số n trạng thái, bộ quan sát HGO (28), như sau: ˆ ηˆ = θ + ΛΔˆ<br />      ηˆ = θ + ΛΔ,<br /> xˆ = F(x<br /> ˆ ˆ <br /> 0 ) + G(x 0 )τ + K 0 x p<br /> (28)  eˆ = η - η, ˆ eˆ = η - ηˆ<br /> d d<br /> Trong đó: Vậy từ (6) và (7) phương trình động lực học kín được xác<br /> T  T T định:<br /> xˆ =  θˆ , Δˆ , θˆ , Δˆ  - Các biến trạng thái ước lượng.<br /> T T<br /> <br /> <br />  <br />  x   F (x )   G (x ) <br /> T  = ˆ +  τ (33)<br /> x 0 =  θ T , Δˆ T , θ T , Δˆ  - Các biến trạng thái thực.  xˆ   F (x 0 ) + K 0 x p   Gˆ (x 0 ) <br />  <br /> Thay thế (31) trong phương trình (33):<br />   , θ - θˆ <br /> T T<br /> <br /> x p =  θ T - θˆ T - Sai lệch giữa các biến trạng<br /> <br /> x c = Γ(x c , t) (34)<br /> thái ước lượng và thực.<br /> T<br /> K0 - Hệ số khuếch đại của bộ quan sát. Với x c =  x T , xˆ<br /> T<br /> <br />  <br /> T<br /> ˆ )(θ T - θˆ T )<br /> T T<br /> <br />  x = x - xˆ = (θT - θˆ ),(ΔT - Δ<br /> ˆ ),(Δ T - Δ<br /> T<br /> 5.2. Kết quả mô phỏng<br />  <br /> T Kết quả phương trình động lực học của tay máy khớp<br />  T ,θ , Δ<br />  T <br /> T<br /> <br />  θ , Δ (29)<br /> T<br /> nối mềm được tính toán từ (2), [7]:<br />  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 14 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số 52.2019<br />  SCIENCE TECHNOLOGY<br /> <br />  2 2 ρL3   1.2<br /> <br /> m<br />  t (L + (j e δ) ) + (Ih + + ρBδ 2 ) mtLje + ρA  θ <br />  3  δ <br />  1<br /> <br /> mtLje + ρA mt j2e + ρB   <br /> 0.8<br /> <br /> 2θδδ(m 2<br />  0<br /> t je + ρB 0  θ  τ <br /> + + =<br /> EIN  δ  0 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Joint Angle (Rad)<br /> <br /> -θδ(mt je + ρB  0<br /> 2 0.6<br /> <br /> <br /> <br /> Trong đó: 0.4<br /> <br /> L L<br /> A=  x φ (x)dx , B =  φ 2 (x )d x , 0.2<br /> 0 0<br /> <br /> L d2 φ(x) 2 0<br /> N=  ( ) dx, φe = φ(L)<br /> 0 dx2<br /> -0.2<br /> Thông số dùng mô phỏng của một khớp nối mềm như 0 2 4 6 8 10<br /> Time (s)<br /> 12 14 16 18 20<br /> <br /> <br /> trong bảng 1.<br /> Bảng 1. Các thông số một khớp nối mềm Hình 4. Biểu diễn đáp ứng vị trí khớp đặt và vị trí khớp thực<br /> 0.04<br /> Tham số Ký hiệu Giá trị (đơn vị)<br /> Chiều dài L 0,6(m) 0.035<br /> <br /> <br /> Mật độ khối lượng pυ 7800(kg/m3) 0.03<br /> <br /> Mặt cắt ngang (rộng × độ dày) axb 30 x 2,5 (mm2) 0.025<br /> <br /> Uốn cong cứng EI 7,8125 (Nm2)<br /> 0.02<br /> Thời điểm quán tính Hub Ih 0,001(kg m2)<br /> 0.015<br /> Khối lượng vật nặng treo mt 0,250(kg)<br /> Thông số của bộ điều khiển và bộ quan sát HGO như 0.01<br /> <br /> <br /> trong bảng 2. 0.005<br /> <br /> Bảng 2. Các thông số của bộ điều khiển và bộ quan sát HGO 0<br /> 0 5 10 15 20<br /> Thông số Giá trị Time(s)<br /> <br /> <br /> kp 200 Hình 5. Đáp ứng sai lệch điều khiển vị trí khớp thực và vị trí khớp ước lượng<br /> 0.04<br /> kv 2 200<br /> kΔ 50 0.035<br /> <br /> <br /> <br /> kdΔ 2 50 0.03<br /> <br /> <br /> <br /> K0 400 400 400 400 <br /> T<br /> 0.025<br /> <br /> 400 400 400 400 <br />  0.02<br /> <br /> <br /> Các kết quả mô phỏng được biểu diễn từ hình 3 ÷ 6. 0.015<br /> <br /> 1.2<br /> 0.01<br /> <br /> <br /> 1 0.005<br /> <br /> <br /> 0.8 0<br /> 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20<br /> Time (s)<br /> Jiont Angle (Rad)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.6 Hình 6. Đáp ứng sai lệch điều khiển vị trí khớp đặt và vị trí khớp thực<br /> 0.4<br /> Nhận xét: Từ các đặc tính mô phỏng cho thấy sai lệch<br /> điều khiển:<br /> 0.2<br /> 12.102<br /> Sai lệch lớn nhất: emax = 100% = 0,12%<br /> 0 1<br /> Các đặc tính mô phỏng các trạng thái vị trí khớp thực và<br /> -0.2<br /> 0 2 4 6 8 10<br /> Time(s)<br /> 12 14 16 18 20<br /> vị trí khớp ước lượng trên từ hình 3 ÷ 6 đã chứng minh bộ<br /> HGO được thiết kế là chính xác, cho thấy các đường đặc<br /> Hình 3. Biểu diễn đáp ứng vị trí tải thực và vị trí khớp ước lượng tính của tay máy có khớp nối mềm là tốt với thời gian xác<br /> lập nhỏ, giảm dao động, độ quá điều chỉnh nhỏ.<br /> <br /> <br /> <br /> Số 52.2019 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 15<br />  KHOA HỌC CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 6. KẾT LUẬN [12]. Hiromi Kawaharada, Ivan Godler, Tamotsu Ninomiya, Hideki Honda.<br /> Qua lý thuyết và kết quả mô phỏng cho thấy, dùng bộ Vibration Suppression Control in 2-inertia System by Using Estimated Torsion<br /> quan sát HGO để ước lượng các góc khớp cho hệ truyền Torque<br /> động tay máy công nghiệp khớp mềm đã đảm bảo được vị [13]. Koji Sugiura, Yoichi Hori. Vibration Suppression in 2- and 3- Mass<br /> trí khớp thực bám sát vị trí khớp ước lượng và đảm bảo System Based on the Feedback of Imperfect Derivative of the Estimated Torsional<br /> được vị trí khớp thực bám sát vị trí khớp đặt với sai số nhỏ. Torque.<br /> Để kiểm tra đặc tính động của hệ truyền động các tay [14]. Jun-Keun Ji, Seung-Ki Sun. Kalman Filter and LQ Based Speed Controller<br /> máy khớp mềm, trong bài báo này đã được thử nghiệm cấu for Torsional Vibration Suppression in a 2-Mass Motor Drive System.<br /> trúc điều khiển: Bộ điều khiển phản hồi đầu vào - đầu ra [15]. Gloria Suh, Dae-Sung Hyun, Jung-ll Park, Ki-Dong Lee, Suk-Gyu Lee.<br /> dùng bộ quan sát HGO để ước lượng góc khớp để ước Design of a pole placement controller for reducing oscillation and settling time in a<br /> lượng góc khớp để kiểm tra động của khâu quan sát trượt two-inertia motor system.<br /> ước lượng góc tải, thấy rằng: hệ ổn định, đảm bảo chất<br /> lượng bám quỹ đạo chính xác.<br /> AUTHOR INFORMATION<br /> Với sự chứng minh thuật toán điều khiển, cho thấy<br /> Vo Thu Ha<br /> thuật toán điều khiển này có tính khả thi tốt với dung<br /> lượng tính toán nhỏ, phù hợp ứng dụng cho lớp đối tượng University of Economics - Technology for Industries<br /> là các hệ truyền động tay máy công nghiệp khớp mềm<br /> không những đòi hỏi giảm được dao động trong quá trình<br /> chuyển động mà còn đạt được độ chính xác cao về chất<br /> lượng điều khiển trong giải điều chỉnh.<br /> <br /> <br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Võ Thu Hà, 2012. Một số giải pháp điều khiển nhằm nâng cao chất lượng<br /> chuyển động của tay máy công nghiệp. Luận án tiến sỹ, Trường Đại học Bách khoa<br /> Hà Nội.<br /> [2]. Cheong, J., Youm, Y., Chung, W.K., 2002. Joint tracking controller for<br /> multi-link flexible robot using disturbance observer and parameter adaptation<br /> scheme. Journal of Robotic Systems 19, 401-417.<br /> [3]. Chalhoub, N.G., Kfoury, G.A., Bazzi, B.A., 2006. Design of robust<br /> controllers and a nonlinear observer for the control of a single-link flexible robotic<br /> manipulator. Journal of Sound and Vibration 291, 437–461.<br /> [4]. Dwivedy, S.K., Eberhard, P., 2006. Dynamic analysis of flexible<br /> manipulators, a literature review. Mechanism and Machine Theory 41, 749–777.<br /> [5]. J Khalil, H.K., 2005. A note on the robustness of high-gain-observer-<br /> based controllers to unmodeled actuator and sensor dynamics. Automatica 41,<br /> 1821-1824<br /> [6]. Boscariol, P., 2011. Experimental validation of a special state observer for<br /> a class of flexible link mechanisms. Annals of Faculty Engineering Hunedoara -<br /> International Journal of Engineering XI-1, 179-182<br /> [7]. Masound Mosayebi, Mostafa Ghayour, Mohammad Jafar Sadigh., 2012.<br /> A nonlinear high gain observer based input-output control of flexible link<br /> manipulator. Department of Mechanical Engineering,Isfahan University of<br /> Technology, Isfahan 84156-8311, Iran.<br /> [8]. C M Johnson B.Sc. C.Eng M.I.Mech. An introduction to flexible<br /> couplings.<br /> [9]. Motion Village.com. Mechanical Resonance.<br /> [10]. PT Design Magazine. Mechanical Resonance.<br /> [11]. George Ellis, Robert D. Lorenz. Resonance load control methods for<br /> inductrial servo drives.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 16 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số 52.2019<br />