Nâng cao chất lượng điều khiển cho Robot hai bánh tự cân bằng

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN CHO ROBOT<br /> HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG<br /> Gia Thị Định1*, Nguyễn Duy Cương2<br /> Tóm tắt: Một biện pháp nâng cao chất lượng điều khiển chuyển động và ổn định<br /> cho robot hai bánh tự cân bằng (TWMR) khi hệ chịu sự tác động của nhiễu nội sinh<br /> và ngoại sinh được trình bày trong bài báo này. Bộ điều khiển phản hồi đầu ra được<br /> thiết kế sử dụng kỹ thuật thiết kế backstepping kết hợp với bộ quan sát hệ số khuếch<br /> đại cao (HGOs). Kỹ thuật tách xen kênh hệ phi tuyến cho hệ thiếu cơ cấu chấp hành<br /> cũng được trình bày trong nội dung bài báo. Các kết quả mô phỏng thể hiện hiệu<br /> quả của bộ điều khiển.<br /> Từ khóa: Hệ phi tuyến thiếu cơ cấu chấp hành, HGOs, TWMR.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Trong những năm gần đây, robot hai bánh tự cân bằng, hình 1, là một đối tượng phi<br /> tuyến, xen kênh và thiếu cơ cấu chấp hành [1, 2] đã nhận được sự quan tâm của nhiều<br /> nhóm nghiên cứu. Theo [3], không thể áp dụng trực tiếp các thuật toán điều khiển của hệ<br /> đủ cơ cấu chấp hành cho hệ thiếu cơ cấu chấp hành do không thể đạt được mục tiêu và<br /> chất lượng mục tiêu điều khiển đề ra. Ngoài ra, trong quá trình làm việc, TWMR chịu ảnh<br /> hưởng của các nhiễu nội, ngoại sinh không biết trước làm cho việc thiết kế điều khiển cho<br /> hệ trở lên khó khăn hơn. Thêm nữa, TWMR là hệ phi tuyến xen kênh, do vậy, việc thiết kế<br /> bộ điều khiển cần sử dụng kỹ thuật tách xen kênh hệ phi tuyến, chuyển hệ về dạng phản<br /> hồi chặt [4]. Rất nhiều giải pháp đã đưa ra trong việc giải bài toán này bao gồm phương<br /> pháp tiếp cận bài toán cũng như phương pháp thiết kế bộ điều khiển. Nếu không quan tâm<br /> tới nhiễu ngoại sinh và hướng chuyển động của TWMR, tác giả trong [5-7] sử dụng<br /> phương pháp tiếp cận năng lượng thiết kế điều khiển để đưa thanh lắc tới điểm cân bằng<br /> trên và lắc xung quanh điểm cân bằng này. Các nghiên cứu [8, 9] sử dụng các kỹ thuật<br /> thiết kế điều khiển dựa trên phương pháp Lyapunov trực tiếp giữ cho TWMR cân bằng.<br /> Tác giả [10] sử dụng kỹ thuật tổ hợp bão hòa nhằm thiết kế điều khiển sao cho lực điều<br /> khiển nằm trong giới hạn nhưng vẫn giữ cho TWMR ở vị trí cân bằng. Tiếp tục phát triển<br /> và mở rộng dưới tác động của nhiễu ngoại sinh và yêu cầu điều chỉnh hướng chuyển động,<br /> tác giả [2] đã sử dụng bộ quan sát nhiễu thích nghi kết hợp với kỹ thuật tổ hợp bão hòa<br /> nhằm loại bỏ ảnh hưởng của nhiễu và giữ cho thanh lắc ở vị trí thẳng đứng cũng như hoàn<br /> thành các mục tiêu điều khiển khác. Điều khiển thông minh [11], điều khiển mờ thích nghi<br /> [12] là các kỹ thuật thiết kế điều khiển thích nghi nổi tiếng nhưng thường yêu cầu khối<br /> lượng tính toán lớn cũng như lựa chọn cẩn thận các tham số mờ. Trong [13] các tác giả sử<br /> dụng hàm switching trong việc thiết kế luật điều khiển thích nghi để đảm bảo tính bền<br /> vững của bộ điều khiển thiết kế. Tuy nhiên, tác giả đã xem các phương trình chuyển động<br /> của hệ là các tham số không biết trước, do đó, tính bền vững của bộ điều khiển cần nghiên<br /> cứu thêm. Tác giả [1] sử dụng bộ điều khiển thích nghi bền vững nhằm loại bỏ ảnh hưởng<br /> của nhiễu và sự thay đổi cả các tham số, tuy nhiên chất lượng đáp ứng và chất lượng động<br /> cần tiếp tục cải thiện. Bài báo sử dụng kỹ thuật thiết kế backstepping kết hợp với HGOs<br /> nhằm nâng cao chất lượng điều khiển cho TWMR dưới ảnh hưởng của nhiễu. Kết quả thiết<br /> kế được so sánh với kết quả nghiên cứu của tác giả trong [1].<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 11<br />  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> <br /> 2. MÔ HÌNH TOÁN HỌC VÀ MỤC TIÊU ĐIỀU KHIỂN<br /> Nội dung của mục 2 mô tả phương trình chuyển động của TWMR và mục tiêu<br /> điều khiển.<br /> 2.1. Mô hình toán học<br /> Từ mô hình vật lý và sơ đồ phân bố lực và mô men của TWMR, hình 1 và hình 2, hệ<br /> phương trình chuyển động của hệ được biểu diễn trong (1). Các bước xây dựng mô hình<br /> toán của hệ tham khảo trong [1].<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Robot hai bánh tự cân bằng. Hình 2. Sơ đồ phân bố lực và moment.<br /> <br /> <br /> Bảng 1. Các thông số và các biến của TWMR.<br /> Ký hiệu Ý nghĩa Ký hiệu Ý nghĩa<br /> FL , FR Lực tương tác giữa bánh trái, bánh phải và bệ Jp Momen quán tính của thanh lắc quanh trục y<br /> <br /> HL, HR Lực ma sát đặt trên bánh trái và bánh phải Mp Momen tương tác giữa thanh lắc và bệ theo trục y<br /> <br /> TL , TR Momen được cung cấp bởi động cơ đặt trên bánh Fp Lực tương tác giữa thanh lắc và bệ theo trục x<br /> trái và bánh phải<br /> f dL , f dR Lực tác động ngoài đặt vào bánh trái và bánh l Khoảng cách từ O đến trọng tâm của thanh lắc CG<br /> phải<br /> L , R Góc quay của bánh trái và bánh phải so với trục D Khoảng cách giữa bánh trái và bánh phải theo trục<br /> z y<br /> x L , xR Khoảng dịch chuyển của bánh trái, bánh phải dọc Jc Momen quán tính của bệ quanh trục y<br /> theo trục x<br />  Góc nghiêng của thanh lắc M Khối lượng của bệ<br />  Góc quay của xe R Bán kính của bánh xe<br /> x Khoảng dịch chuyển của xe dọc theo trục x g Gia tốc trọng trường<br /> Mw Khối lượng của bánh xe m Khối lượng của thanh lắc<br /> Jw Momen quán tính của bánh xe theo phương y Jv Momen quán tính của bệ và thanh lắc quanh trục z<br /> <br /> <br /> Hệ phương trình chuyển động của TWMR:<br /> J J T T  gm 2l 2 sin()cos ()<br /> x <br /> 0<br />  ml 2 sin()   f dR  f dL    L  R  <br /> 0  R R 0<br /> M mgl sin( )  m 2 2<br /> l cos ( )s in ( ) mlcos ( )  T T <br />   x   f dR  f dL    L  R  (1)<br /> 0 0  <br /> R R <br /> D  T T <br />    f dL  f dR    L  R <br /> 2 J    R R <br /> Trong đó: các thông số và biến của TWMR biểu diễn trong bảng 1.<br /> <br /> <br /> 12 G.T.Định, N.D.Cương, “Nâng cao chất lượng… hai bánh tự cân bằng.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br />  D2  J  <br /> J     M w  w2   J v ; J   ml 2  J p  J c <br />  2  R  <br /> (2)<br />  J <br /> M x  2 M w  w2    M  m; 0  M x J   m 2 l 2 cos 2 ()<br />  R <br /> chú ý: M x J   m 2l 2 cos 2 () , nên 0 luôn dương với mọi    .<br /> 2.2. Mục tiêu điều khiển<br /> Giả thiết tại thời điểm ban đầu t0 thanh lắc ở vị trí trên, tồn tại một hằng số dương c0<br /> sao cho (t0 )  c0 , các lực tác động ngoài ngẫu nhiên đặt nên TWMR, f dL và f dR , là<br /> chưa biết nhưng bị chặn và các tham số của TWMR là biết trước. Thiết kế luật điều khiển,<br /> TL và TR , để điều khiển cho TWMR bám theo tập hợp các điểm tham khảo và ổn định<br /> thanh lắc ở vị trí trên thẳng đứng hay thỏa mãn (3).<br /> lim( x(t )  xd (t ))  0,<br /> t <br /> lim( (t )  d (t ))  0, (3)<br /> t <br /> lim((t ))  0<br /> t <br /> <br /> với mọi t  t0  0 , xd t  và d t  là các tín hiệu tham khảo. Sử dụng xd t   0 để hệ<br /> bám theo một số điểm định nghĩa trước.<br /> <br /> 3. THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN<br /> Từ hệ phương trình chuyển động của<br /> TWMR (1), sử dụng kỹ thuật thiết kế điều<br /> khiển backstepping kết hợp với bộ quan sát hệ<br /> số khuếch đại cao (HGOs) thiết kế điều khiển<br /> cho TWMR thỏa mãn mục tiêu điều khiển (3).<br /> Sơ đồ các bước thiết kế biểu diễn trong hình 3.<br /> Sau bước thiết kế bộ quan sát HGOs, thiết kế<br /> điều khiển cho hệ con - ( x,  ) và hệ con - <br /> được trình bày.<br /> 3.1. Thiết kế bộ quan sát HGOs<br /> Hệ phương trình chuyển động của TWMR<br /> (1) được viết lại trong (4):<br /> x 1  x 2<br /> x 2  f x1 , x 2 , u  d (4)<br /> y  x1<br /> trong đó x1  [ x, ,  ]T , x 2  [ x ,  ,  ]T là trạng<br /> thái, y là đầu ra đo được, u lực điều khiển,<br /> d  [d x ,d  ,d  ]T  g (x, f dL , f dR ) là nhiễu không Hình 3. Các bước thiết kế.<br /> biết trước và giả thiết d  Cd với Cd là hằng số dương.<br /> HGOs thỏa mãn nguyên lý tách bán toàn cục [14]. Bộ quan sát hệ số khuếch đại cao<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 13<br />  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> <br /> được đề xuất trong (5):<br /> xˆ 1  xˆ 2  h1 y  xˆ 1 <br /> xˆ 2  f x1 , x 2 , u   h2 y  xˆ 1   dˆ (5)<br /> <br /> dˆ  h3 d  dˆ <br /> <br /> trong đó: h1   1 /  , h2   2 /  , và h3   3 /   là các hằng số dương.<br /> Sai lệch quan sát và đạo hàm bậc nhất của sai lệch quan sát biểu diễn trong (6) và (7).<br /> Chứng minh sự hội tụ của sai lệch quan sát (7) xem trong chứng minh định lý 1.<br /> x1  y  xˆ 1<br /> x 2  x 2  xˆ 2 (6)<br /> <br /> d  d d ˆ<br /> x 1  x 2  h1x1<br /> x 2  h2 x1  d  (7)<br /> d  h d   d<br /> 3<br /> <br /> 3.2. Thiết kế điều khiển<br /> Nguyên tắc thiết kế với HGOs: 1) Thiết kế điều khiển cho hệ khi không có ảnh hưởng<br /> của nhiễu và 2) Làm bão hòa lực điều khiển bằng điều kiện bão hòa toàn cục với các trạng<br /> thái được thay bởi các trạng thái quan sát. Hệ (1) được tách thành hai hệ con - ( x,  ) và hệ<br /> con -  .<br /> 3.2.1. Hệ con - <br /> Là phương trình thứ ba của hệ (1) với đầu vào điều khiển là TL  TR  được viết lại<br /> dưới dạng phương trình trạng thái:<br /> 1  2<br />  2  u  d  (8)<br /> 1<br /> trong đó: 1  , 2   , d   D  f dL  f dR   2 J   là nhiễu không biết trước và<br /> 1<br /> u  D TL  TR   2 J  R  là lực điều khiển.<br /> Định nghĩa sai lệch<br /> 1e  1  d<br /> 2 e  2   (9)<br /> Sử dụng bộ quan sát HGOs (5), chọn lực điều khiển và lực điều khiển ảo như (10):<br />   k11e   d<br /> u  k       dˆ (10)<br />  2 2e 1e  <br /> <br /> trong đó k1 , k2 là các hằng số dương.<br /> Đạo hàm (9) và thay các lực điều khiển trong (10), hệ lặp kín biểu diễn trong (11).<br />   k   <br /> 1e 1 1e 2e<br /> (11)<br />  2 e  k2 2 e  1e  d<br /> <br /> <br /> 14 G.T.Định, N.D.Cương, “Nâng cao chất lượng… hai bánh tự cân bằng.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Chứng minh sự hội tụ của hệ lặp kín (11) được trình bày trong chứng minh định lý 1.<br /> 3.2.2. Hệ con - ( x,  )<br /> Là phương trình thứ nhất và thứ hai của hệ (1) với đầu vào điều khiển là TL  TR  .<br /> Hệ con - ( x,  ) được viết lại như (12):<br /> x  u  d x x<br /> <br /> ml mgl sin( ) <br />    cos ( )u x   d (12)<br /> J J<br /> trong đó:<br /> J   f dR  f dL  mlcos ()  f dR  f dL  <br /> dx  , d   , d x  d x  dˆx , d  d  dˆ ,<br /> 0 0<br /> 1   T T <br /> u x  gm 2l 2 sin()cos ()  J  ml 2 sin()   L  R   dˆx ,<br /> 0    R R  (13)<br />   gm 2l 2 sin()cos ( ) <br /> TL  TR  R  0 u x  0 dˆx   ml 2 sin() ,<br />  J  J J <br /> Để thiết kế điều khiển, định nghĩa các sai lệch như (14):<br /> xe  x  xd<br /> (14)<br /> e  <br /> Quan hệ sai lệch được biểu diễn như trong (15):<br /> xe  u x  dx<br /> e  a sin e   b cos e u x  d (15)<br /> mgl ml<br /> trong đó: xd  0 và các hằng số a  và b  .<br /> J J<br /> Để tách xen kênh hệ phi tuyến (15), bộ chuyển đổi tọa độ được sử dụng.<br /> e<br /> 1 1<br /> z1  xe  <br /> b 0 cos( s )<br /> ds,<br /> (16)<br /> 1 e<br /> z2  x e  ,<br /> b cos(e )<br /> Khi đó hệ (15) chuyển thành hệ (17):<br /> z1  z2<br />  1 22e <br /> z2  sin 1e <br /> a<br />  <br />  b cos 1e  b cos 2 (1e )  (17)<br /> <br /> 1e  2 e<br /> 2 e  v<br /> trong đó 1e  e , 2e  e , v  a sin e   b cos e u x . (17) có cấu trúc phản hồi chặt,<br /> áp dụng kỹ thuật thiết kế backstepping, sử dụng z2 để điều khiển z1 , 1e đê điều khiển z2 ,<br /> sin  <br /> 2e để điều khiển 1e và v điều khiển 2e với chú ý lim  1 , phương trình thứ hai<br /> 0 <br /> của (17) được viết lại như trong:<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 15<br />  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> <br /> sin 1e   a 1 22e <br /> z2  1e    (18)<br /> 1e  b cos 1e  b cos 2 (1e ) <br /> sin 1e 1<br /> Đặt   cos 1e s  ds và viết lại (17) như (19):<br /> 1e 0<br /> <br /> <br /> z1  z2<br /> z2  1e   dz<br /> (19)<br /> 1e  2 e<br /> 2 e  v  d<br /> d  1 2 e 2  1<br /> ,   <br /> a<br /> trong đó: dz  dx   cos 1e s  ds<br />  b cos 1e  b cos 2 (1e )  0<br /> <br /> b cos  <br /> Để thiết kế điều khiển, định nghĩa sai lệch và sai lệch ảo như (20):<br /> z 2 e  z 2   z2<br /> 1e  1e  1 (20)<br /> 2 e  2 e  2<br /> Chọn lực điều khiển và lực điều khiển ảo trong (21):<br /> z 2  c1 z1<br /> c z   z 2  z1<br /> 1  2 2 e<br />  (21)<br />  2  c31e   1  z2 e <br /> v  c42 e    2  1e<br /> Thay lực điều khiển và lực điều khiển ảo (21) vào đạo hàm của (20), hệ lặp kín được<br /> biểu diễn trong (22):<br /> z1  z2 e  c1 z1<br /> z2 e  1e   c2 z2 e  z1  dz<br /> (22)<br />     c   z <br /> 1e 2e 3 1e 2e <br /> <br /> 2 e  c42 e  1e  d<br /> Quá trình thiết kế đã hoàn thành. Kết quả thiết kế được phát biểu bằng định lý 1.<br /> Định lý 1: Với Mục tiêu điều khiển đề xuất trong (3), khi áp dụng các lực điều khiển<br /> TL và TR tính từ các công thức (10), (13) và (21). Hệ lặp kín (11) và (22) hội tụ tiệm cận<br /> tại gốc tọa độ.<br /> Chứng minh:<br /> Dễ dàng nhận thấy, nếu không xét đến ảnh hưởng của d  , hai phương trình đầu của (7)<br /> thỏa mãn hội tụ tiệm cận theo Hurwitz. Với phương trình thứ ba của (7), xét đạo hàm của<br /> 1<br /> hàm Lyapunov Vd  d2 .<br /> 2<br /> Vd  h3d  2  1 d 2<br />    h   d<br />  2  dd<br /> 4<br /> 3<br /> (23)<br /> 1 2<br />  2h3   Vd  Cd<br /> 4<br /> <br /> <br /> 16 G.T.Định, N.D.Cương, “Nâng cao chất lượng… hai bánh tự cân bằng.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> trong đó  là hằng số dương chọn sao cho h3     0 . Nhận thấy Vd hội tụ tới hình cầu<br /> 1<br /> tâm tại gốc tọa độ, bán kính RVd  Cd2 8 h3    khi mà nghiệm x1 , x 2 tồn tại, khi đó<br /> <br />  sẽ hội tụ đến hình cầu tâm tại gốc tọa độ, bán kính R    4 h    1 C .<br /> d d  3  d<br /> <br /> Chứng minh sự hội tụ của hệ lặp kín (11) và (22), xét hàm Lyapunov sau<br /> 1 1<br /> V  12e  22e    z12  z22e  12e  22e  (24)<br /> 2 2<br /> Lấy đạo hàm hai vế của (24) với các đạo hàm thành phần lấy từ hệ lặp kín (11) và (22):<br /> V  k112e  k2 22e  c1 z12  c2 z22e  c312e  c422e  kV (25)<br /> Từ kết quả của bất đẳng thức (25), theo LaSalle-Yoshizawa, có thể kết luận hệ lặp kín<br /> (11) và (22) hội tụ tiệm cận tại gốc tọa độ. Các sai lệch trạng thái 1e , 2e , z1 , z2e , 1e ,<br /> và 2e đồng nhất bị giới hạn và lim1e , 2 e , z1 , z2 e , 1e , 2 e   0 . Các lực điều khiển trong<br /> t <br /> <br /> (10), (13) và (21) cũng bị giới hạn. Điều này dẫn tới sự giới hạn của 1e , 2e , x1e , x2e ,<br /> 1e và 2e và các sai lệch trạng thái này thỏa mãn lim1e , 2 e , x1e , x2 e , 1e , 2 e   0 hay<br /> t <br /> <br /> mục tiêu điều khiển đặt ra trong (3) được thỏa mãn. Định lý 1 được chứng minh.<br /> 3.3. Kết quả mô phỏng và bình luận<br /> Để đánh giá sự tác động của nhiễu đến sự ổn định của hệ, chương trình mô phỏng được<br /> viết trên phần mềm Matlab, với các tham số, hệ số của các bộ điều khiển như sau:<br /> Các thông số của TWMR: M = 5[kg], g  9.8[m / s 2 ] , M w  1[kg ] , R  0.15[m] ,<br /> D  0.35[m] , J w  1.5[kg .m 2 ] , và J c  2.5[kg .m 2 ] .<br /> Các tham số khởi tạo: x 0  1.5[m] , x 0  0[m / s ] ,  0   / 2  0.5[rad] , và<br />  0  0.2[rad/s] ,  0  1[rad] .<br /> Các hệ số của bộ điều khiển: k1  5; k2  10 , c1  3 , c2  5 , c3  50 và c4  100 .<br /> Các giá trị tham khảo: xd  10[m]; d  1[rad ] .<br /> Hệ số quan sát:   0,01 , hệ số thích nghi   1000 .<br /> Kết quả mô phỏng thực hiện với hai trường hợp nhiễu có tần số khác nhau cho hai bộ<br /> điều khiển adaptive backstepping (AB) và backstepping kết hợp HGOs (BHGOs). Trường<br /> hợp 1: nhiễu là sine f dL  55.37sin 2t [N] , f dR  55.37cos 2t [N] và trường hợp 2:<br /> nhiễu là sine f dL  55.37sin 20t [N] , f dR  55.37cos 20t [N] .<br /> Trường hợp 1: nhiễu tần số 1 /  và lực điều khiển biểu diễn trên hình 4, các đáp ứng<br /> được chỉ ra ở hình 5 và ước lượng nhiễu ở hình 6. Từ hình 5 cho thấy các đáp ứng của hệ<br /> với bộ điều khiển AB (đường đỏ) và bộ điều khiển BHGOs (đường xanh) hội tụ tiệp cận<br /> tại điểm gốc. Chất lượng đáp ứng của cả hai bộ điều khiển gần tương đương. Tuy nhiên,<br /> chất lượng động của bộ điều khiển AB kém hơn so với bộ điều khiển BHGOs. Hình 4b<br /> cho thấy lực điều khiển của bộ AB có tần số và biên độ dao động lớn hơn so với bộ<br /> BHGOs. Dao động của lực điều khiển và chất lượng đáp ứng bị ảnh hưởng bởi tốc độ ước<br /> lượng nhiễu. Hình 6 cho thấy tốc độ ước lượng nhiễu của bộ AB chậm hơn rất nhiều so<br /> với bộ BHGOs.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 17<br />  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Nhiễu và lực điều khiển. Hình 5. Đáp ứng của hệ trường hợp 1.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6. Nhiễu và ước lượng nhiễu. Hình 7. Nhiễu và lực điều khiển.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 8. Đáp ứng của hệ trường hợp 2. Hình 9. Nhiễu và ước lượng nhiễu.<br /> <br /> Trường hợp 2: Xem xét khi tăng tần số nhiễu lên 10 lần. Nhiễu tần số 10 /  và lực<br /> điều khiển biểu diễn trên hình 7, các đáp ứng chỉ ra ở hình 8 và ước lượng nhiễu ở hình 9.<br /> Chất lượng các đáp ứng và chất lượng động, hình 8 và hình 7b, của bộ AB giảm xuống rõ<br /> rệt trong khi chất lượng đáp ứng và chất lượng động của bộ BHGOs gần như giữ nguyên<br /> giống với trường hợp 1. Hình 9 cho thấy ước lượng nhiễu của bộ BHGOs gần với giá trị<br /> của nhiễu.<br /> 4. KẾT LUẬN<br /> Kỹ thuật thiết kế điều khiển backstepping kết hợp bộ quan sát hệ số khuếch đại lớn<br /> HGOs áp dụng thiết kế điều khiển cho TWMR đã được trình bày. Các kết quả mô phỏng<br /> cho thấy bộ điều khiển BHGOs có chất lượng động và chất lượng đáp ứng tốt hơn rất<br /> nhiều so với bộ điều khiển AB. Điều này thể hiện rõ khi tần số nhiễu tác động lên hệ tăng.<br /> Thêm nữa, chất lượng đáp ứng của hệ của bộ điều khiển BHGOs được cải thiện khi giảm<br /> <br /> <br /> 18 G.T.Định, N.D.Cương, “Nâng cao chất lượng… hai bánh tự cân bằng.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> ảnh hưởng của nhiễu bằng ảnh hưởng của sai lệch nhiễu lên hệ. Tiếp tục triển khai bộ điều<br /> khiển BHGOs vào thí nghiệm là hướng nghiên cứu tiếp theo.<br /> Lời cảm ơn: Nhóm tác giả cảm ơn sự giúp đỡ về ý tưởng khoa học của GS.TS Đỗ Khắc Đức,<br /> Đại học Curtin, Australia.<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. G.T. Định and N.D.Cương, "Điều khiển thích nghi bền vững cho robot hai bánh tự<br /> cân bằng", Hội nghị toàn quốc lần thứ 3 về Điều khiển và Tự động hóa VCCA,<br /> 2015: p. 78-86.<br /> [2]. K.D. Do and G. Seet, "Motion control of Two-Wheeled Mobile Vehicle with an<br /> Inverted Pendulum", Journal of Intelligent and Robotic Systems, 60(3-4), 2010,<br /> p.1-29.<br /> [3]. K.D.Do and J. Pan, "Control of Ships and Underwater Vehicles2009", Springer. 401.<br /> [4]. Olfati-Saber, R., "Nonlinear control of underactuated mechanical systems with<br /> application to robotics and aerospace vehicles", Massachusetts Institute of<br /> Technology, 2001.<br /> [5]. Lozano, R., I. Fantino, and D.J. Block, "Stabilization of the invened pendulum<br /> around its homoclinic orbit", Systems and Control Letters, 40(3), 2000, p.197-204.<br /> [6]. Chung, C. and J. Hauser, "Nonlinear control of a swinging pendulum",<br /> Automatica, 31(6):, 1995, p. 851-862.<br /> [7]. Astrom, K. and K. Furuta, "Swinging up a pendulum by energy control",<br /> Automatica, 36:, 2000, p. 287-295.<br /> [8]. Mazenc, E. and L. Praly, "Adding intergrators, saturated controls and<br /> stabilization for feedforword systems", IEEE Transactions Automatic Control,<br /> 41(11):, 1996, p. 1559-1578.<br /> [9]. Wei, Q., W.P. Dayawansa, and W.S. Levine, "Nonlinear controller for an<br /> invented pendulum having restricted travel", Automatica, 1995. 31(6): p. 841-850.<br /> [10]. Teel, A.R., "A nonlinear small gain theorem for the analysis of control systems<br /> with saturation", IEEE Transactions Automatic Control, 1996. 41(9): p. 1256-1270.<br /> [11]. Vapnik, V., "An overview of statistical learning theory, Neural Networks", IEEE<br /> Transactions on 10 1999: p. 988–999.<br /> [12]. Wu, Q., N. Sepehri, and S. He, "Neural inverse modeling and control of a base-<br /> excited inverted pendulum, Engineering Applications of Artificial Intelligence",<br /> Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2002. 15: p. 261-272.<br /> [13]. Rudra, S. and R.K. Barai, "Robust Adaptive Backstepping Control of Inverted<br /> Pendulum on Cart System", Internaltional Journal and Automation, 2012. 5: p.13-25.<br /> [14]. Khalil, H.K. and L. Praly, "High-gain observers in nonlinear feedback control",<br /> International Journal of Robust and Nonlinear Control, 2014. 24: p. 993-1015.<br /> <br /> ABSTRACT<br /> IMPROVING THE QUALITY OF CONTROL FOR TWO-WHEELED<br /> MOBILE ROBOT WITH INVERTED PENDULUM<br /> An improving method for the quality of motion control and the stability of two-<br /> wheeled mobile robot with inverted pendulum (TWMR) when the system is affected<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 19<br />  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> <br /> by internal and external distubances is presented in this paper. The output feedback<br /> controller using backstepping combined with the high gain observer (HGOs)<br /> techniques is designed. The decoupling technique for coupling system is also<br /> applied. The simulation results show the effectiveness of the designed controller.<br /> Keywords: Nonlinear underactuated systems, High gain observers, Two wheeled mobile robot with<br /> inverted pendulum.<br /> <br /> <br /> Nhận bài ngày 12 tháng 05 năm 2016<br /> Hoàn thiện ngày 23 tháng 06 năm 2016<br /> Chấp nhận đăng ngày 04 tháng 07 năm 2016<br /> <br /> 1<br /> Địa chỉ: Trường Cao đẳng Công nghiệp Thái Nguyên;<br /> 2<br /> Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên.<br /> *<br /> Email: giadinh2206@tnut.edu.vn<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 20 G.T.Định, N.D.Cương, “Nâng cao chất lượng… hai bánh tự cân bằng.”<br />