Nâng cao chất lượng điều khiển robot Scara 4 bậc tự do

Lê Văn Chung<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 118(04): 113 - 118<br /> <br /> NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN ROBOT SCARA 4 BẬC TỰ DO<br /> Lê Văn Chung*<br /> Trường ĐH Công nghệ thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên<br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Bài báo này đưa ra phương pháp điều khiển động lực học ngược thích nghi trên cơ sở của luật điều<br /> khiển động lực học ngược với các tham số của robot SCARA được nhận dạng bởi khâu nhận dạng<br /> online và tín hiệu điều khiển phụ có cấu trúc PD. Thuật toán điều khiển robot SCARA 4 bậc tự do<br /> sao cho các khớp đạt được vị trí đặt mong muốn khi có ảnh hưởng của các tham số bất định. Độ ổn<br /> định của hệ thống đã được chứng là ổn định tiệm cận tại gốc tọa độ 0 theo lý thuyết ổn định<br /> Lyapunov.<br /> Từ khóa: Rô bốt, SCARA, thích nghi, nhận dạng online .<br /> <br /> GIỚI THIỆU*<br /> Rô bốt ngày càng được ứng dụng trong công<br /> nghiệp. Các phương pháp điều khiển hiện đại<br /> cho rô bốt ngày càng được ứng dụng nhiều để<br /> tăng sự hoạt động ổn định của rô bốt. Rô bốt<br /> SCARA (Selective Compliant Assembly<br /> Robot Arm hoặc Selective Compliant<br /> Articulated Robot Arm) được nghiên cứu ra<br /> từ những năm 1979 là tay máy lắp ráp chọn<br /> lọc. Trong bài báo này rô bốt SCARA có cấu<br /> tạo gồm 4 khớp trong đó 2 khớp quay ở cánh<br /> tay, 1 khớp quay ở cổ tay và 1 khớp tinh tiến,<br /> các khớp quay hoạt động nhờ các động cơ<br /> điện một chiều có phản hồi vị trí tạo 1 vòng<br /> điều khiển kín, chuyển động tịnh tiến theo<br /> phương thẳng đứng được thực hiện bằng<br /> pittông khí nén. Do chuyển động của rô bốt<br /> SCARA tương đối dễ trong việc điều khiển<br /> nên nó được sử dụng nhiều trong công<br /> nghiệp. Mô hình rô bốt SCARA được mô tả<br /> như trong hình 1.<br /> MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC RÔ BỐT<br /> Trước tiên ta tìm ma trận chuyển đổi đồng nhất<br /> từ hệ tọa độ O4X4Y4Z4 về hệ tọa độ gốc. Hệ<br /> toạ độ quy chiếu của robot được xác định theo<br /> quy tắc David - Hetenberg như trên hình 1.<br /> Bảng D-H [1]:<br /> Khớp<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> *<br /> <br /> θ<br /> θ1<br /> θ2<br /> 0<br /> θ4<br /> <br /> α<br /> 0<br /> 180o<br /> 0<br /> 0<br /> <br /> α<br /> α1<br /> α2<br /> 0<br /> 0<br /> <br /> d<br /> 0<br /> 0<br /> d3<br /> 0<br /> <br /> Hình 1. Mô hình rô bốt SCARA<br /> <br /> Ma trận chuyển hệ tọa độ O4X4Y4Z4 về gốc<br /> tọa độ:<br /> (1)<br /> <br /> Trong đó ký hiệu:<br /> <br /> Từ thế năng và động năng của các khớp ta có<br /> phương trình Lagrange:<br /> <br /> Tel: 01654236119; Email: lvchung@ictu.edu.vn<br /> <br /> 113<br /> <br /> Lê Văn Chung<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> (2)<br /> Giải phương trình lực đặt lên các khớp và viết<br /> lại dưới dạng ma trận ta có phương trình động<br /> lực học của robot SCARA:<br /> (3)<br /> Với các thành phần:<br /> <br /> nghi được thiết kế với mục đích đảm bảo khử<br /> hoàn toàn tính phi tuyến và ràng buộc của hệ<br /> thống trong trường hợp các tham số robot<br /> không được xác định chính xác.<br /> Bộ điều khiển động lực học ngược thích nghi<br /> sẽ được xây dựng trên cơ sở của luật điều<br /> khiển động lực học ngược với các tham số sử<br /> dụng trong tính toán luật điều khiển được<br /> nhận dạng bởi khâu nhận dạng online. Khi đó<br /> phương trình luật điều khiển được biểu diễn ở<br /> dạng sau:<br /> <br /> (6)<br /> •<br /> <br /> : là ma trận moment.<br /> <br /> •<br /> <br /> : là ma trận các thành phần gia tốc<br /> khớp với<br /> <br /> là thành phần gia tốc khớp i<br /> <br /> tác động tới khớp j được tính từ moment<br /> tác động lên các khớp.<br /> (5)<br /> <br /> •<br /> <br /> là các ma trận<br /> <br /> ,<br /> ước<br /> <br /> (4)<br /> •<br /> <br /> 118(04): 113 - 118<br /> <br /> lượng<br /> <br /> củ a<br /> <br /> các<br /> ma<br /> trận<br /> được tính toán từ<br /> <br /> các tham số nhận dạng trong quá trình<br /> làm việc.<br /> •<br /> là vector sai số vị trí của khớp<br /> •<br /> <br /> robot.<br /> là các ma trận đường chéo<br /> <br /> Thiết kế bộ điều khiển<br /> Cân bằng đầu ra của bộ điều khiển (6) và đầu<br /> vào mô hình robot, với sử dụng các ký hiệu<br /> đã nêu ta nhận được phương trình sau:<br /> <br /> : là ma trận các thành phần tốc độ<br /> (7)<br /> <br /> khớp,<br /> •<br /> <br /> : là ma trận trọng trường.<br /> <br /> PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC<br /> NGƯỢC THÍCH NGHI ĐIỀU KHIỂN<br /> RÔBỐT SCARA<br /> Hệ thống điều với bộ điều khiển cấu trúc PID<br /> thông thường chỉ thực hiện được khi tất cả<br /> các tham số robot được xác định chính xác.<br /> Nhưng nếu giá trị các tham số sử dụng trong<br /> tính toán bộ điều khiển có nhiều yếu tố bất<br /> định như tính phi tuyến và sự ràng buộc của<br /> hệ thống động lực học không được khử hoàn<br /> toàn thì độ chính xác điều khiển sẽ giảm,<br /> không đáp ứng tốt với các yêu cầu về độ ổn<br /> định. Bộ điều khiển động lực học ngược thích<br /> 114<br /> <br /> (8)<br /> Trong đó:<br /> •<br /> <br /> ma trận sai<br /> lệnh ước lượng của<br /> <br /> •<br /> <br /> ma trận<br /> sai lệch ước lượng của<br /> <br /> •<br /> <br /> ma trận sai lệch<br /> ước lượng của<br /> <br /> Lê Văn Chung<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Phương trình (8) được viết lại ở dạng sau:<br /> <br /> 118(04): 113 - 118<br /> <br /> Từ phương trình (11), phương trình sai số của<br /> một khớp được viết ở dạng sau:<br /> <br /> (9)<br /> Trong đó:<br /> <br /> (12)<br /> <br /> là<br /> vector sai lệch mômen gây ra bởi sai lệch<br /> nhận dạng tham số<br /> Phương trình (9) biểu thị quan hệ giữa sai số<br /> điều khiển (sai số vị trí khớp ) và sai số<br /> nhận dạng tham số<br /> . Khi các tham số<br /> robot được ước lượng chính xác, tức các ma<br /> trận sai lệch<br /> đều<br /> <br /> Trong đó:<br /> thành phần hàng thứ<br /> <br /> Đặt<br /> <br /> thái<br /> <br /> bằng không, phương trình (9) sẽ có dạng:<br /> Điều đó có nghĩa là có thể tính toán được<br /> ,<br /> để sai số điều khiển hội tụ về không với<br /> tốc độ hội tụ mong muốn<br /> Sử dụng thuộc tính tuyến tính của phương<br /> trình động lực học robot, vector sai lệch<br /> mômen có thể phân tích thành hai thành phần<br /> và phương trình được viết ở dạng sau:<br /> <br /> (11)<br /> Trong đó:<br /> •<br /> vector chứa các sai lệch của tham số<br /> robot chưa biết cần ước lượng.<br /> <br /> là<br /> <br /> vector<br /> sai<br /> <br /> lệch<br /> <br /> của ma trận<br /> <br /> biến<br /> <br /> trạng<br /> thái:<br /> là vector trạng<br /> <br /> của<br /> <br /> khớp<br /> <br /> và<br /> <br /> là vector trạng thái sai<br /> lệch của robot. Khi đó phương trình trạng thái<br /> của một khớp sẽ có dạng:<br /> (13)<br /> Trong đó:<br /> ,<br /> Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển<br /> Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển có dạng<br /> như hình 2.<br /> <br /> Luật thích<br /> nghi<br /> <br /> Hình 2. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển động lực học ngược thích nghi<br /> <br /> 115<br /> <br /> Lê Văn Chung<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Trong sơ đồ trên thì KP và KD là các thông số<br /> của bộ điều khiển PD được chỉnh định theo<br /> phương pháp PD bù trọng trường.<br /> Chứng minh:<br /> Thuật toán nhận dạng thích nghi được xây<br /> dựng sử dụng tiêu chuẩn ổn định Lyapunov.<br /> Chọn hàm Lyapunov có dạng:<br /> <br /> 118(04): 113 - 118<br /> <br /> MÔ PHỎNG<br /> Tiến hành mô phỏng hệ thống trên MatLab<br /> Simulink với các thông số của rô bốt như sau:<br /> <br /> (14)<br /> ;<br /> <br /> Trong đó:<br /> •<br /> <br /> 2<br /> <br /> là ma trận đối xứng xác định dương.<br /> <br /> •<br /> <br /> là ma trận đường chéo xác định dương<br /> <br /> Đạo hàm của và sử dụng (13), sau một số<br /> biến đổi nhận được:<br /> <br /> (15)<br /> <br /> Chọn:<br /> (15a)<br /> <br /> đối xứng xác định dương nên:<br /> <br /> Vì<br /> <br />