Tên đê tai: MÔT SÔ GI I PHÁP GIÚP HOC SINH Ả
RÈN LUY N KI NĂNG GIAI PH NG TRINH VÔ TI Ệ ƯƠ
1. M ĐUỞ Ầ
1.1. Li do chon đê tai:
- Căn c vào ph ng h ng, nhi m v và k ho ch chuyên môn c a tr ngứ ươ ướ ệ ụ ế ạ ủ ườ
THPT Triêu S n 6 năm h c 2016-2017. ơ ọ
- Năm h c 2016-2017, tôi đc phân công tr c ti p gi ng d y các l p 10. Đa sọ ượ ự ế ả ạ ớ ố
h c sinh nh n th c còn ch m, giáo viên c n có ph ng pháp c th cho t ngọ ậ ứ ậ ầ ươ ụ ể ừ
d ng toán đ h c sinh n m đc bài t t h n.ạ ể ọ ắ ượ ố ơ
- Trong ch ng trình toán THPT, mà c th là phân môn Đi s 10, các em h cươ ụ ể ạ ố ọ
sinh đã đc ti p c n v i ph ng trình ch a n d i d u căn và đc ti p c nượ ế ậ ớ ươ ứ ẩ ướ ấ ượ ế ậ
v i m t vài cách gi i thông th ng đi v i nh ng bài toán c b n đn gi n.ớ ộ ả ườ ố ớ ữ ơ ả ơ ả
Tuy nhiên trong th c t các bài toán gi i ph ng trình ch a n d i d u căn r tự ế ả ươ ứ ẩ ướ ấ ấ
phong phú và đa d ng và đc bi t là trong các đ thi Đi h c - Cao đngạ ặ ệ ề ạ ọ ẳ
-THCN, các em s g p m t l p các bài toán v ph ng trình vô t mà ch có sẽ ặ ộ ớ ề ươ ỷ ỉ ố
ít các em bi t ph ng pháp gi i nh ng trình bày còn l ng c ng ch a đc g nế ươ ả ư ủ ủ ư ượ ọ
gàng, sáng s a th m chí còn m c m t s sai l m không đáng có trong khi trìnhủ ậ ắ ộ ố ầ
bày. T i sao l i nh v y?ạ ạ ư ậ
- Lý do chính đây là: Trong ch ng trình SGK Đi s l p 10 hi n hành đcở ươ ạ ố ớ ệ ượ
trình bày ph n đu ch ng III (Gi a h c k I) r t là ít và h n h p ch có m tở ầ ầ ươ ữ ọ ỳ ấ ạ ẹ ỉ ộ
ti t lý thuy t sách giáo khoa, gi i thi u s l c 1 ví d và đa ra cách gi i kháế ế ớ ệ ơ ượ ụ ư ả
r m rà khó hi u và d m c sai l m, ph n bài t p đa ra sau bài h c cũng r tườ ể ễ ắ ầ ầ ậ ư ọ ấ
h n ch . M t khác do s ti t phân ph i ch ng trình cho ph n này quá ít nênạ ế ặ ố ế ố ươ ầ
trong quá trình gi ng d y, các giáo viên không th đa ra đa ra đc nhi u bàiả ạ ể ư ư ượ ề
t p cho nhi u d ng đ hình thành k năng gi i cho h c sinh. Nh ng trong th cậ ề ạ ể ỹ ả ọ ư ự
1
t , đ bi n đi và gi i chính xác ph ng trình ch a n d i d u căn đòi h iế ể ế ổ ả ươ ứ ẩ ướ ấ ỏ
h c sinh ph i n m v ng nhi u ki n th c, ph i có t duy m c đ cao và ph iọ ả ắ ữ ề ế ứ ả ư ở ứ ộ ả
có năng l c bi n đi toán h c nhanh nh n thu n th c.ự ế ổ ọ ẹ ầ ụ
1.2. Muc đich nghiên c u: ư
- T lý do ch n đ tài, t c s th c ti n gi ng d y kh i l p 10 tr ngừ ọ ề ừ ơ ở ự ễ ả ạ ố ớ ở ườ
THPT, cùng v i kinh nghi m trong th i gian gi ng d y. Tôi đã t ng h p, khaiớ ệ ờ ả ạ ổ ợ
thác và h th ng hoá l i các ki n th c thành m t chuyên đ: “ ệ ố ạ ế ứ ộ ề M t s gi iộ ố ả
pháp giúp h c sinh rèn luy n k năng gi i ph ng trình vô t ’’.ọ ệ ỹ ả ươ ỉ
- Qua n i dung c a đ tài này tôi mong mu n s cung c p cho h c sinh m t sộ ủ ề ố ẽ ấ ọ ộ ố
ph ng pháp t ng quát và m t s k năng c b n và phát hi n đc đâu là đi uươ ổ ộ ố ỹ ơ ả ệ ượ ề
ki n c n và đ. H c sinh thông hi u và trình bày bài toán đúng trình t , đúngệ ầ ủ ọ ể ự
logic, không m c sai l m khi bi n đi. Hy v ng đ tài nh này ra đi s giúpắ ầ ế ổ ọ ề ỏ ờ ẽ
các b n đng nghi p cùng các em h c sinh có m t cái nhìn toàn di n cũng nhạ ồ ệ ọ ộ ệ ư
ph ng pháp gi i m t l p các bài toán v gi i ph ng trình vô t .ươ ả ộ ớ ề ả ươ ỷ
1.3. Đôi t ng nghiên c u: ươ ư
- Ph ng trình vô t ươ ỉ (Ph ng trình ch a n d i d u căn).ươ ứ ẩ ướ ấ
- N i dung ph n ph ng trình vô t và m t s bài toán c b n, nâng cao n mộ ầ ươ ỉ ộ ố ơ ả ằ
trong ch ng trình đi s 10. ươ ạ ố
- M t s bài gi i ph ng trình ch a n d i d u căn trong các đ thi Đi h c -ộ ố ả ươ ứ ẩ ướ ấ ề ạ ọ
Cao đng - TCCN.ẳ
1.4. Ph ng phap nghiên c u: ươ ư
Ph ng pháp: ươ
- Nghiên c u lý lu n chung.ứ ậ
- Kh o sát đi u tra t th c t d y và h c .ả ề ừ ự ế ạ ọ
- T ng h p so sánh , đúc rút kinh nghi m.ổ ợ ệ
2
Cách th c hi n:ự ệ
- Trao đi v i đng nghi p, tham kh o ý ki n giáo viên cùng b môn. ổ ớ ồ ệ ả ế ộ
- Liên h th c t trong nhà tr ng, áp d ng đúc rút kinh nghi m qua quá trìnhệ ự ế ườ ụ ệ
gi ng d y.ả ạ
- Thông qua vi c gi ng d y tr c ti p các l p kh i 10 trong năm h c. ệ ả ạ ự ế ở ớ ố ọ
- Th i gian nghiên c u: ơ ư Năm hoc 2016 – 2017.
1.5. Nh ng đi m m i c a sáng ki n kinh nghi m:ữ ể ớ ủ ế ệ
- Tăng s l ng và đa d ng bài t p t rèn luy n.ố ượ ạ ậ ự ệ
- Rút kinh nghi m sâu s c h n trong các d ng bài toán d m c ph i sai l mệ ắ ơ ạ ễ ắ ả ầ
trong quá trình gi i.ả
2. N I DUNG SÁNG KI N KINH NGHI MỘ Ế Ệ
2.1. C s lí lu nc a sáng ki n kinh nghi m:ơ ở ậ ủ ế ệ
- Nhi m v trung tâm trong tr ng h c THPT là ho t đng d y c a th y vàệ ụ ườ ọ ạ ộ ạ ủ ầ
ho t đng h c c a trò, xu t phát t m c tiêu đào t o ạ ộ ọ ủ ấ ừ ụ ạ “Nâng cao dân trí, đào
t o nhân l c, b i d ng nhân tài”.ạ ự ồ ưỡ Giúp h c sinh c ng c nh ng ki n th cọ ủ ố ữ ế ứ
ph thông đc bi t là b môn toán h c r t c n thi t không th thi u trong điổ ặ ệ ộ ọ ấ ầ ế ể ế ờ
s ng c a con ng i. Môn Toán là m t môn h c t nhiên quan tr ng và khó v iố ủ ườ ộ ọ ự ọ ớ
ki n th c r ng, đa ph n các em ng i h c môn này. ế ứ ộ ầ ạ ọ
- Mu n h c t t môn toán các em ph i n m v ng nh ng tri th c khoa h c ố ọ ố ả ắ ữ ữ ứ ọ ở
môn toán m t cách có h th ng, bi t v n d ng lý thuy t linh ho t vào t ngộ ệ ố ế ậ ụ ế ạ ừ
d ng bài t p. Đi u đó th hi n vi c h c đi đôi v i hành, đòi h i h c sinhạ ậ ề ể ệ ở ệ ọ ớ ỏ ọ
ph i có t duy logic và cách bi n đi. Giáo viên c n đnh h ng cho h c sinhả ư ế ổ ầ ị ướ ọ
h c và nghiên c u môn toán h c m t cách có h th ng trong ch ng trình h cọ ứ ọ ộ ệ ố ươ ọ
3
ph thông, v n d ng lý thuy t vào làm bài t p, phân d ng các bài t p r i t ngổ ậ ụ ế ậ ạ ậ ồ ổ
h p các cách gi i.ợ ả
- Do v y, tôi m nh d n đa ra sáng ki n kinh nghi m này v i m c đính giúpậ ạ ạ ư ế ệ ớ ụ
cho h c sinh THPT v n d ng và tìm ra ph ng pháp gi i khi g p các bài toánọ ậ ụ ươ ả ặ
gi i ph ng trình ch a n d i d u căn.ả ươ ứ ẩ ướ ấ
Trong sách giáo khoa Đi s 10 ch nêu ph ng trình d ng: ạ ố ỉ ươ ạ
.
và trình bày ph ng pháp gi i b ng cách bi n đi h qu , tr c khi gi i chươ ả ằ ế ổ ệ ả ướ ả ỉ
đt đi u ki n . Nh ng chúng ta nên đ ý r ng đây ch là đi u ki n đ đ th cặ ề ệ ư ể ằ ỉ ề ệ ủ ể ự
hi n đc phép bi n đi cho nên trong quá trình gi i h c sinh d m c sai l mệ ượ ế ổ ả ọ ễ ắ ầ
khi l y nghi m và lo i b nghi m ngo i lai vì nh m t ng đi u ki n là đi uấ ệ ạ ỏ ệ ạ ầ ưở ề ệ ề
ki n c n và đ c a ph ng trình.ệ ầ ủ ủ ươ
Tuy nhiên khi g p bài toán gi i ph ng trình vô t , có nhi u bài toán đòiặ ả ươ ỉ ề
h i h c sinh ph i bi t v n d ng k t h p nhi u ki n th c kĩ năng phân tíchỏ ọ ả ế ậ ụ ế ợ ề ế ứ
bi n đi đ đa ph ng trình t d ng ph c t p v d ng đn gi nế ổ ể ư ươ ừ ạ ứ ạ ề ạ ơ ả
Trong gi i h n c a SKKN tôi ch h ng d n h c sinh hai d ng ph ngớ ạ ủ ỉ ướ ẫ ọ ạ ươ
trình th ng g p m t s bài toán v n d ng bi n đi c b n và m t s d ngườ ặ ộ ố ậ ụ ế ổ ơ ả ộ ố ạ
bài toán không m u m c ẫ ự (d ng không t ng minh)ạ ườ nâng cao.
* D ng 1ạ: Ph ng trình (1)ươ
Ph ng trình (1) ươ
Đi u ki n là đi u ki n c n và đ c a ph ng trình (1) sau khi gi i ph ngề ệ ề ệ ầ ủ ủ ươ ả ươ
trình ch c n so sánh các nghi m v a nh n đc v i đi u ki n đ k t lu nỉ ầ ệ ừ ậ ượ ớ ề ệ ể ế ậ
nghi m mà không c n ph i thay vào ph ng trình ban đu đ th đ l yệ ầ ả ươ ầ ể ử ể ấ
nghi m.ệ
4
* D ng 2:ạ ph ng trình (2)ươ
Ph ng trình (2) ươ
Đi u ki n là đi u ki n c n và đ c a ph ng trình (2). Chú ý đây khôngề ệ ề ệ ầ ủ ủ ươ ở
nh t thi t ph i đt đi u ki n đng th i c vàấ ế ả ặ ề ệ ồ ờ ả không âm vì ta co .
*D ng bài toán không m u m c:ạ ẫ ự
Lo i này đc th c hi n qua các ví d c th .ạ ượ ự ệ ụ ụ ể
2.2. Th c tr ng v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi m:ự ạ ấ ề ướ ụ ế ệ
H c sinh tr ng THPT Triêu S n 6 đa s là hoc sinh co điêm đâu vao thâp ọ ườ ơ ố ,
nên nh n th c còn ch m, ch a h th ng đc ki n th c. Khi g p các bài toánậ ứ ậ ư ệ ố ượ ế ứ ặ
v ph ng trình vô t ch a phân lo i và đnh hình đc cách gi i, lúng túng khiề ươ ỉ ư ạ ị ượ ả
đt đi u ki n và bi n đi,trong khi đó ph ng trình lo i này có r t nhi u d ng.ặ ề ệ ế ổ ươ ạ ấ ề ạ
Nh ng bên c nh đó ch ng trình đi s 10 không nêu cách gi i t ng quát choư ạ ươ ạ ố ả ổ
t ng d ng, th i l ng dành cho ph n này là r t ít.ừ ạ ờ ượ ầ ấ
Qua vi c kh o sát ki m tra đnh k và vi c h c t p, làm bài t p hàngệ ả ể ị ỳ ệ ọ ậ ậ
ngày nh n th y h c sinh th ng b qua ho c không gi i đc ho c trình bàyậ ấ ọ ườ ỏ ặ ả ượ ặ
cách gi i đt đi u ki n và l y nghi m sai ph n này.ả ặ ề ệ ấ ệ ở ầ
Khi gi ng d y cho h c sinh tôi nh n th y: ả ạ ọ ậ ấ
1. Khi g p bài toán: ặ
Gi i ph ng trình ả ươ
2 3x−
= x - 2 (1) [1]
Sách giáo khoa đi s 10 đã gi i nh sauạ ố ả ư
Đi u ki n ề ệ ph ng trinh (1)ươ là x
3
2
(*)
5