Giáo án Đại số và giải tích 11(Chuẩn)

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

155
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh cần: 1.Về kiến thức:-Nắm vững công thức khai triển nhị thức Niu-tơn . - Nắm được ý nghĩa của tam giác Pa-xcan.Thấy mối liên hệ giữa các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn vói các số trên tam giác Pa-xcan 2.Về kỹ năng:Biết tính các hệ số của xk trong khai triển nhị thức Niu-tơn (ax  b)n các hệ số của xkyh trong khai triển nhị thức Niutơn của (ax  by)n và giải các bài toán liên quan....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Đại số và giải tích 11(Chuẩn)

Giáo án thiết kế bài bài dạy Đại số và giải tích 11(Chuẩn)- Năm học 2007-2008 §3.NHỊ THỨC NIU-TƠN Số tiết: 01 I.Mục tiêu: Học sinh cần: 1.Về kiến thức:-Nắm vững công thức khai triển nhị thức Niu-tơn . - Nắm được ý nghĩa của tam giác Pa-xcan.Thấy mối liên hệ giữa các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn vói các số trên tam giác Pa-xcan 2.Về kỹ năng:Biết tính các hệ số của xk trong khai triển nhị thức Niu-tơn (ax  b)n các hệ số của xkyh trong khai triển nhị thức Niu- tơn của (ax  by)n và giải các bài toán liên quan. 3.Về tư duy:Thông qua các hằng đẳng thức đã được học cùng với kiến thức tổ hợp vừa học để hình thành công thức khai triển nhị thức Niu-tơn. 4.Về thái độ: Tích cực hoạt động,trả lời câu hỏi. II.Chuẩn bị: GV chuẩn bị giấy để HS hoạt động nhóm,đèn chiếu Trường T.H.P.T Tam Giang Giáo viên soạn:Trần Văn Trà
Giáo án thiết kế bài bài dạy Đại số và giải tích 11(Chuẩn)- Năm học 2007-2008 HS tham khảo bài trước ở nhà.HS mang theo máy tính để tính toán các bài toán liên quan đến Cnk . III.Phương pháp:Tăng cường tính chủ động của học sinh,tăng thực hành gắn với thực tiễn.Trước khi trình bày công thức cần cho ví dụ dẫn dắt ,tạo tình huống để HS nắm được công thức tổng quát. IV.Tiến trình bài dạy: +Kiểm tra bài cũ: n! HS: Cnk  1.Viết công thức tổ hợp chập k của n phần tử? ( n,k ¥ ; 0 k  n) k !(n  k )! 2.Nhắc lại hai tính chất của các số Cnk : a) Cnk = Cnn k ( n,k ¥ ; 0 k  n) b) Cnk11  Cnk1  Cnk (1 k < n) +Bài mới: HĐ 1: Hình thành công thức nhị thức Niu-tơn Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 I.Công thức nhị thức Niu-tơn: Phát biểu các hằng đẳng thức Trường T.H.P.T Tam Giang Giáo viên soạn:Trần Văn Trà
Giáo án thiết kế bài bài dạy Đại số và giải tích 11(Chuẩn)- Năm học 2007-2008 (a+b)3 = a3 +3a2b + 3ab2 + b3 (a+b)2,(a+b)3 (a+b)n = Cn0 an + Cn0 an-1b + Cn2 an-2b2 +...+ + Cnk an-kbk +...+ Cnn1 abn-1 + Cnn bn n! Từ đó GV thay lại thành và HS Vận dụng công thức: Cnk  học k !(n  k )! xem thử có được không: Hệ quả: sinh có thể kiểm tra nhanh. (a+b)2 = C20 a2 + C2 ab + C22 b2 1  a = b =1:2n = Cn0 + Cn + Cn2 +...+ Cnn1 + Cnn 1 HS làm bài tập ở HĐ 1: Khai triển biểu (a+b)3 = C30 a3 + C3 a2b + C32 ab2 + 1 thức  a=1;b= -1: 3 3 C3 b (a+b)4 = (a2+2ab +b2)(a2 + 2ab +b2)= 0 = Cn0 - Cn +...+(-1)k Cnk +...+(-1)n Cnn 1 GV lại chuyển về: = a4 + 4a3b +6a2b2 +4ab3 + b4 Chú ý(SGK) (a+b)4 = C40 a4 Trong trường hợp đi theo với hệ số Cnk + C4 a3b+ C42 a2b2+ C43 ab3 + C44 b4 1 n (a+b)n = an-kbk k C Vậy: n k 0 thì số mũ của a và b là bao nhiêu? Tổng quát ta thừa nhận công thức: HS quan sát và trả lời Yêu cầu HS nhận xét: - Số các hạng tử của công thức? -Các hạng tử của tổng từ trái sang phải có số mũ của a và b như thế Trường T.H.P.T Tam Giang Giáo viên soạn:Trần Văn Trà
Giáo án thiết kế bài bài dạy Đại số và giải tích 11(Chuẩn)- Năm học 2007-2008 nào? -Các hệ số của hạng tử có gì đặc biệt? Giới thiệu cho HS viết dưới dạng công thức tổng xich-ma HĐ 2: Vận dụng làm bài tập Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng HS chia nhóm để làm bài theo hoạt động GV hướng dẫn HS làm câu a,sau đó Ví dụ 1(bài 1,trang 57): Khai triển các biểu cho HS lần lượt giải các câu còn lại thức: nhóm. bằng hoạt động nhóm 5 a)(a+2b)5= n k k bk C a 5 k 0 = C50 a5 + C5 a4(2b)+ C52 a3(2b)2+ C53 a2(2b)3+ 1 Trường T.H.P.T Tam Giang Giáo viên soạn:Trần Văn Trà
Giáo án thiết kế bài bài dạy Đại số và giải tích 11(Chuẩn)- Năm học 2007-2008 + C54 a(2b)4+ + C55 (2b)5 = a5 +10a4b + 40a3b2+80a2b3 + 80ab4 +32b5 6 b) (a- 2 )6 = 6 k k ( 2)k C a 6 k 0 Trong câu b HS phải chỉ ra được b= - 13 13 1 13 2 và trong câu c HS phải chỉ ra được:  C13 x13k ( x k )   C13 .x132k k k c) (x- )= x GV kiểm tra bài làm của các nhóm. k 0 k 0 a= x; Ví dụ 2: 1 b=- x a)(bài 2,trang 58):Tìm hệ số của x3 trong 26 HS giải tương tự bài 1 khai triển: ( x + ) x2 b) (bài 3,trang 58):Biết hệ số của x2 trong GV hướng dẫn HS cách giải khai triển(1-3x)n là 90.Tìm n 6 x 6 3 k k k 2 C HD : a)Đưa về: 6 k 0 Hệ số x3: 2 C6 = 12 1 n k (3)k x k C HD:b) Đưa về: n k 0 Trường T.H.P.T Tam Giang Giáo viên soạn:Trần Văn Trà
Giáo án thiết kế bài bài dạy Đại số và giải tích 11(Chuẩn)- Năm học 2007-2008 Giải: Cn2 (-3)2 = 90 Cn2 = 10 n! =10 n2- n - 20 = 0.  2!(n  2)! Suy ra n = 5( vì 2n ¥ ) HĐ 3: Giới thiệu tam giác Pa-xcan Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng II.Tam giác Pa-xcan: HS chú ý tính chất: Sắp xếp các hệ số thành dòng ta được tam giác .Tam giác đó gọi là tam giác Pa- k= 0 k= 1 k = 2 k=3 k=4 k=5....... k Cn11  Cn1 k xcan. n=0 1 k Cn n=1 1 1 Trường T.H.P.T Tam Giang Giáo viên soạn:Trần Văn Trà
Giáo án thiết kế bài bài dạy Đại số và giải tích 11(Chuẩn)- Năm học 2007-2008 n=2 1 2 1 n=3 1 3 3 1 n=4 1 4 6 4 1 HS làm bài tập ở HĐ 2 n=5 1 5 10 10 5 1 ............. Ví dụ (HĐ 2)Dùng tam giác Pa- Tuơng tự HS giải câu b xcan,chứng tỏ rằng: a) 1 +2+3+ 4= GV gợi ý và hướng dẫn câu a = (C20  C2 )  C32  C43  (C3  C32 )  C43 = 1 1 = C42  C42  C52 b) 1+2+ ...+7 = C82 HĐ 4: Củng cố và hướng dẫn các bài tập 4,5 trang 58 Trường T.H.P.T Tam Giang Giáo viên soạn:Trần Văn Trà
Giáo án thiết kế bài bài dạy Đại số và giải tích 11(Chuẩn)- Năm học 2007-2008 Trường T.H.P.T Tam Giang Giáo viên soạn:Trần Văn Trà