Giáo án điện tử môn Xác suất thống kê - Tuần 5

Chia sẻ: | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:57

Thêm vào BST

Báo xấu

260
lượt xem 73
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tính toán xác suất là một vấn đề nhiều khi hết sức tế nhị. Kể cả trong những bài toán tưởng chừng như rất đơn giản, cũng có thể tính ra kết quả sai mà khó phát hiện sai ở đâu. Những nghịch lý này cho thấy chúng ta cần hết sức cẩn thận trong lúc lập mô hình tính toán xác suất, đặc biệt là xác suất có điều kiện, kiểm tra lại những điều tưởng chừng như hiển nhiên, để tránh sai lầm....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án điện tử môn Xác suất thống kê - Tuần 5

Tài Liệu Giáo án điện tử môn Xác suất thống kê - Tuần 5
TRẦN AN HẢI   TUẦN 5  HÀ NỘI - 2009
Chương 4 THỐNG KÊ MÔ TẢ Thống kê là gì Có thể nghiên cứu dân số theo các dấu hiệu Tuổi Trình độ văn hóa Địa bàn cư trú Nghề nghiệp
Tuổi và trình độ văn hóa được biểu thị bởi con số nên thuộc về dấu hiệu định lượng. Địa bàn cư trú và nghề nghiệp thuộc về dấu hiệu định tính.
Việc nghiên cứu này có thể làm theo kiểu tổng điều tra dân số và phân tích từng người theo các dấu hiệu trên, từ đó tổng hợp thành dấu hiệu chung cho toàn bộ dân số nước đó. Làm như vậy có nhiều khó khăn như: đòi hỏi nhiều chi phí vật chất và thời gian, điều tra có thể bị lặp hoặc sót, …
Người ta thường dùng phương pháp nghiên cứu như sau: Chọn ngẫu nhiên ra một số người (gọi là lấy mẫu) rồi điều tra và xử lí số liệu bằng phương pháp xác suất để từ đó suy ra những kết luận về các dấu hiệu. Làm như vậy có ưu điểm: Thu được các kết luận một cách nhanh chóng, đỡ tốn kém mà vẫn đảm bảo được độ chính xác cần thiết.
Cơ sở của phương pháp này là khoa học Thống kê. Thống kê là khoa học về các phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lí số liệu. Nó biến những con số khô khan câm lặng trong dữ liệu thu thập thành những con số biết nói. Trên cơ sở này, chúng ta mới có thể đưa ra được những dự báo và quyết định đúng đắn. Vì thế, thống kê cần thiết cho mọi lực lượng lao động, đặc biệt rất cần cho các nhà quản lí, hoạch định chính sách.
Năm 1920, nhà văn người Anh, H.G.Wells đã dự báo: “Trong một tương lai không xa, kiến thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu được trong học vấn phổ thông của mỗi công dân, giống như là khả năng biết đọc, biết viết vậy”. Năm 1973, khi tổng kết về công tác cải cách giáo dục, UNESCO đã khẳng định rằng Xác suất – Thống kê là một trong 9 quan điểm chủ chốt để xây dựng học vấn trong thời đại ngày nay.
Ngày nay Thống kê đã được ứng dụng rộng rãi trong hầu hết các hoạt động của con người, từ khoa học tự nhiên, kinh tế, nông nghiệp, y học cho tới các khoa học xã hội và nhân văn.
Thống kê mô tả là bước đầu tiên của Thống kê, có mục đích thu thập và hệ thống hóa số liệu, tính các số đặc trưng thực nghiệm và tìm qui luật phân phối thực nghiệm của hiện tượng cần nghiên cứu.
§1  TỔNG THỂ VÀ MẪU Tập hợp gồm tất cả các phần tử là đối tượng nghiên cứu của ta gọi là tổng thể. Số phần tử của tổng thể gọi là kích thước của nó. n phần tử lấy ra từ tổng thể được gọi là một mẫu kích thước n. Một mẫu được gọi là mẫu ngẫu nhiên nếu các phần tử của nó được lấy một cách ngẫu nhiên.
Ví dụ Khi nghiên cứu về điểm thi đại học khối A năm 2008, thì toàn thể học sinh dự thi khối A năm đó là tổng thể. Số học sinh dự thi năm đó là kích thước của tổng thể. Nếu ở đây ta chọn ra ngẫu nhiên 100 học sinh, thì ta có một mẫu ngẫu nhiên kích thước 100.
Mối quan hệ giữa Xác suất và Thống kê Xác suất nghiên cứu tổng thể và nhờ đó mà ta hiểu về mẫu. Còn thống kê nghiên cứu về mẫu và nhờ đó mà ta hiểu về tổng thể.
Mẫu có 2 loại: Mẫu định tính là mẫu mà ta quan tâm đến các phần tử của nó có một tính chất A hay không. Một mẫu định tính có dạng Kích thước mẫu: n Số phần tử của mẫu có tính chất A Ví dụ Tiến hành điều tra về sự ưa dùng một loại bột giặt trên 10 hộ gia đình ta có một mẫu định tính.
Mẫu định lượng là mẫu mà ta quan tâm đến một yếu tố về lượng của các phần tử trong mẫu. Một mẫu định lượng kích thước n có dạng (x1, x2, …, xn) trong đó xj là giá trị của yếu tố lượng thuộc phần tử thứ j trong mẫu. Ví dụ Giá của mặt hàng A sau Tết tại 8 cửa hiệu (95, 109, 99, 98, 105, 99, 109, 102) là mẫu định lượng
Nhận xét Nếu đặt X là yếu tố về lượng của các phần tử trong tổng thể, thì X là bnn. Mẫu (x1, x2, …, xn) chính là một tập con của tập giá trị của X. Ta xét một bộ gồm n bnn (X1, X2, …, Xn) xác định như sau: khi lấy một mẫu (x1, x2, …, xn) thì Xj nhận giá trị xj. Ta gọi (X1, X2, …, Xn) là mẫu ngẫu nhiên tổng quát, (x1, x2, …, xn) là mẫu ngẫu nhiên cụ thể.
§2  HỆ THỐNG HÓA SỐ LIỆU TRONG TRƯỜNG HỢP MẪU ĐỊNH LƯỢNG Tổng quát Sắp xếp số liệu thành dãy (x1, x2, …, xn), sao cho x1 ≤ x2 ≤ … ≤ xn.
Trường hợp mẫu (x1, x2,…, xn) có ít các xi khác nhau Ta thu gọn mẫu thành bảng phân bố tần số sau X … Tần số n1 n2 … nk trong đó là tất cả các số liệu khác nhau trong mẫu và ni = số các xj trong mẫu mà bằng . Ta có .
Từ bảng này ta có bảng phân bố tần suất sau X … Tần suất f1 f2 … fk trong đó . Biểu đồ tần suất hình gậy của X
Ví dụ Giá của mặt hàng A sau Tết tại 8 cửa hiệu là (95, 109, 99, 98, 105, 99, 109, 102). Thu gọn mẫu, ta có Giá hàng A 95 98 99 102 105 109 số cửa hàng 1 1 2 1 1 2