Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 5+6+7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH

Chia sẻ: Linh Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

1.134
lượt xem 77
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 5+6+7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG - LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu  Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.  Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.  Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các...

Chủ đề:

Bình luận(1) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 5+6+7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH

Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 5+6+7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG - LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu  Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.  Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.  Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế. Tiết 5 : Đường trung bình của tam giác. Tiết 6 : Đường trung bình của hình thang.
Tiết 7 : Luyện tập. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, êke. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ  Định nghĩa hình thang cân  Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta phải làm sao ?  Sửa bài tập 18 trang 75 a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC,  BE = BD do đó BDE cân BE song song nên chúng bằng nhau : AC = BE mà AC = BD (gt) (đ D vị) ồng C b/ Do AC // BE ˆ ˆ  C1  E ˆ ˆ 1 1 ( BDE cân tại B) mà ˆ ˆ D1  E Tam giác ACD và BCD có :
 AC = BD (gt)  (cmt) ˆ ˆ D1  C1  DC là cạnh chung Vậy (c-g-c) ACD  BDC c/ Do (cmt) ADC = BCD  ACD  BDC Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.  Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106) 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của Hoạt động của HS GV Hoạt động 1 : Đường trung bình của tam giác Học sinh làm 1/ Đường trung ?1 Dự đoán E là ?1 bình của tam trung điểm AC giác  Phát biểu dự
đoán trên thành lý 1: Định định lý. Đường thẳng đi qua trung điểm Chứng minh một cạnh của Kẻ EF // AB (F tam giác và song BC)  song với cạnh Hình thang thứ hai thì đi qua DEFB có hai trung điểm cạnh cạnh bên song thứ ba. song (DB // EF) ABC nên DB = EF GT AD = DB Mà AD = DB DE // BC (gt). Vậy AD = EF KL AE = EC Tam giác ADE và EFC có :  Â = (đồng vị) ˆ E1 Định nghĩa :
 Đường trung AD = của tam EF (cmt) bình đoạn giác là  ˆ ˆ D1  F1 thẳng nối trung (cùng bằng Học sinh làm điểm hai cạnh ) ˆ B ?2 của tam giác. Vậy (g-c- ADE  EFC g) AE = EC  E là trung  điểm AC Học sinh làm ?2  Định lý 2 Chứng minh Định lý 2 : định lý 2 Đường trung Vẽ điểm F sao của tam bình cho E là trung giác thì song
điểm DF song với cạnh thứ ba và bằng (c-g- AED  CEF nửa cạnh ấy. c) AD = FC và  Â= ˆ C1 ABC AD = DB Ta có : AD = DB (gt) AE = EC Và AD = FC GT DE // BC DB = FC  1 KL Ta có : Â = ˆ DE  BC C1 2 Học sinh làm Mà Â so le ?3 trong C ˆ 1 AD // CF tức  là AB // CF Do đó DBCF là hình thang
Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC nên DF = BC và DF // BC Do đó DE // BC 1 và DE = BC 2 ?3 Trên hình 33. DE là đường trung bình 1 ABC  DE  BC 2 Vậy BC = 2DE = 100m Bài tập 20 trang 79 Tam giác ABC có ˆˆ K  C  50 0 Mà K đồng vị ˆ ˆ C
Do đó IK // BC Ngoài ra KA = KC = 8 IA = IB mà IB = 10 .Vậy IA = 10  Bài tập 21 trang 79 Do C là trung điểm OA, D là trung điểm OB CD là đường trung bình  OAB 1  CD  AB  AB  2CD  2.3cm  6cm 2 Ghi bảng Hoạt động của Hoạt động của HS GV Hoạt động 2 : Đường trung bình của hình thang HS làm ?4 2/ Đường trung ?4 Nhận xét : I bình của hình là trung điểm thang của AC, F là trung điểm của Định lý 1 : BC Đường thẳng đi qua trung điểm  biểu Phát
thành định lý một cạnh bên của hình thang Chứng minh và song song với Gọi I là giao hai đáy thì đi qua điểm của AC và trung điểm cạnh EF bên thứ hai. Tam giác ADC ABCD là có : hình thang  E là (đáy AB, trung điểm CD) của AD(gt) GT AE = ED  EI // EF // AB DC (gt) EF // CD I là trung  điểm của AC KL BF = FC Tam giác ABC có : Định nghĩa :  Đường trung I là
trung điểm của hình bình thang là đoạn AC (gt) thẳng nối trung  IF // điểm hai cạnh AB (gt) của hình bên F là trung  thang. điểm của BC Giới thiệu đường trung bình của hình thang ABCD (đoạn thẳng EF) Chứng minh định lý 2 Gọi K là giao điểm của AF và DC Làm bài tập 23 Tam giác FBA trang 84 và FCK có :
 Định lý 2 : ˆ ˆ F1  F2 (đối đỉnh) Đường trung của hình bình  FB = thang thì song FC (gt) song với hai đáy  ˆˆ B  C1 và bằng nửa tổng (so le trong) hai đáy. Vậy FBA  FCK (g-c-g) AE = FK; AB  = CK Tam giác ADK có E; F lần lượt là trung điểm của AD và AK nên EF là Hình thang đường trung ABCD bình (đáy AB, EF // DK 
(tức là EF // AB CD) và EF // CD) GT AE = ED; Và BF = FC DC  AB 1 KL EF // AB; EF  DK  EF  2 2 EF // CD ?5 AB  CD EF  2 24  x 32   24  x  64 2 Vậy x = 40 Hoạt động 3 : Luyện tập Bài 24 trang 80 Khoảng cách từ trung điểm C của AB 12  20 đến đường thẳng xy bằng :  16cm 2
Bài 22 trang 80 Tam giác BDC có : DE = EB EM là đường trung bình  BM = MC Do đó EM // DC EM // DI  Tam giác AEM có : AD = DEAI = IM  (định lý) EM // DI Bài 25 trang 80 Tam giác ABD có : E, F lần lượt là trung điểm của AD và BD nên EF là đường trung bình EF // AB  Mà AB // CD EF // CD (1) 
Tam giác CBD có : K, F lần lượt là trung điểm của BC và BD nên KF là đường trung bình KF // CD (2)  Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song song với CD nên theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng. Bài 27 trang 80 a/ Tam giác ADC có : E, K lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EK là đường trung bình CD (1)  EK  2 Tam giác ADC có : K, F lần lượt là trung điểm của AC và BC
nên KF là đường trung bình AB (2)  KF  2 b/ Ta có : EF  EK  KF (bất đẳng thức ) (3) EFK EF  EK  KF  CD  AB  CD  AB Từ (1), (2) và (3)  2 2 2 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà  Về nhà học bài  Làm bài tập 26, 28 trang 80  Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết ở lớp 7 : Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước 1/ Dựng một góc bằng một góc cho trước 2/ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng 3/ cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước. Dựng tia phân giác của một góc cho trước. 4/
Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng 5/ vuông góc với một đường thẳng cho trước. Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng 6/ cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và 7/ góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề.  Xem trước bài “Dựng hình thang”. --------------- ---------------