Giáo án Toán lớp 11 - Chương I, Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác (Sách Chân trời sáng tạo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Toán lớp 11 - Chương I, Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác (Sách Chân trời sáng tạo) được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nhận biết khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượng giác; mô tả bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác thường gặp; hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác; quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau π. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán lớp 11 - Chương I, Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác (Sách Chân trời sáng tạo)

Họ và tên giáo viên: Phạm Thị Hải Chiến Trường THPT số 4 TP Lào Cai Phản biện: KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN BÀI DẠY: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; lớp: 11 Thời gian thực hiện: (01 tiết) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: -Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượng giác. -Mô tả bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác thường gặp; hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác; quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau . -Tính giá trị lượng giác bằng MTCT 2. Về năng lực: - Năng lực tư duy và lập luận Toán học: Trong chứng minh các công thức. - Năng lực mô hình hóa Toán học: Trong các bài toán thực tế. - Năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Trong các lời giải của các bài tập. - Năng lực giao tiếp Toán học: Trong các định lý, ví dụ, bài tập. - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện để học Toán: Sử dụng máy tính cầm tay. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ, hoàn thành các nhiệm vụ được giao. - Trách nhiệm, cố gắng chiếm lĩnh kiến thức mới, cố gắng làm đúng các bài tập. - Có thế giới quan khoa học II. Thiết bị dạy học và học liệu - Kế hoạch bài dạy, SGK, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm GSP… III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. Thông qua bài toán thực tế và tích hợp Toán học với Vật lí để dẫn đến việc mở rộng khái iệm giá trị lượng giác cho góc lượng giác. b) Nội dung: Đọc tình huống mở đầu, quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi: Câu hỏi: Làm cách nào để tính li độ dựa vào li độ góc? GV hướng dẫn HS tìm hiểu với góc sao cho + Khi ta có thể biểu diễn góc như sau
2 Tọa độ s mang dấu gì? Có độ lớn bằng độ dài đoạn nào? + Khi ta có thể biểu diễn góc như sau Tọa độ s mang dấu gì? Có độ lớn bằng độ dài đoạn nào? Ở đây không thể sử dung công thức của trường hợp trên để tính vì chưa có khái niệm sin của góc âm. Có thể mở rộng khái niệm giá trị lượng giác cho góc lượng giác bất kì để thống nhất công thức tính. c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao * Giáo viên trình chiếu hình ảnh - HS quan sát. - HS tìm câu trả lời, tuy nhiên sẽ khó để giải quyết câu hỏi . Thực hiện - Mong đợi: Kích thích sự tò mò của HS : + Huy động các kiến thức đã học để xác định được hình chiếu của một điểm, góc giữa hai đường thẳng. Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận. Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi tổng hợp nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo -Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu mối quan hệ giữa góc lượng giác và tọa độ của điểm biểu diễn góc lượng giác đó và các tính
chất liên quan 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới Hoạt động 2.1.Giá trị lượng giác của góc lượng giác a) Mục tiêu: - HS nhận biết khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượng giác, b) Nội dung: Trên đường tròn lượng giác, gọi là điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo . Khi đó:  Tung độ của gọi là của , kí hiệu .  Hoành độ của gọi là côsin của , kí hiệu .  Nếu thì ti số gọi là tang của , kí hiệu .  Nếu thì tỉ sô gọi là côtang của , kí hiệu . Các giá trị và được gọi là các giá trị luợng giác cuia góc lương giác . Chú ý: a) Ta gọi trục hoành là trục côsin, còn trục tung là trục sin. Trục có gốc ở điểm và song song với trục (Hình 3a) gọi là trục tang. Nếu đường thẳng cắt trục tang thì tung độ của giao điểm đó chính là tan . Trục có gốc ở điểm và song song với trục côsin (Hình ) gọi là trục côtang. Nếu đường thẳng cắt trục côtang thì hoành độ của giao điểm đó chính là . a) b) Hinh 3 b) và xác định với mọi ; chỉ xác định với các góc ; cot chi xác định với các góc . c) Với mọi góc lượng giác và số nguyên , ta có ; . d) Ta đã biết bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt với (hay ) như sau: 0 Giá trị lượng giác
4 0 1 1 0 0 1 1 0 Hinh 4 Sử dụng bảng trên và Hình 4 , ta có thể xác định được giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Ví dụ 1. Tính các giá trị lượng giác của các góc: a) ; b) . Giải a) Vi nên: ; b) Vì điểm biểu diễn của góc và góc trên đường tròn lượng giác đối xứng nhau qua trục hoành (Hình 4), nên chúng có cùng hoành độ và tung độ đối nhau. Do đó ta có: Hs làm luyện tập 1 Tính và . Giải =
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của học sinh cho các câu hỏi, hs nhận biết và thể hiện được giá trị lượng giác. d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thực hiện thảo luận cặp đôi. -Trong Hình và là điểm biểu diễn của các góc lượng giác và trên đường tròn lượng giác. Xác định tọa độ của và trong hệ trục toạ độ . Chuyển giao Hinh 1 CH1: Nhắc lại tỷ số lượng giác trong tam giác vuông? CH2: =? Suy ra xM = ? Tương tự với điểm N -Quan sát hình vẽ rút ra nhận xét -Đọc VD và làm LT1 - Tìm câu trả lời Thực hiện - HS làm việc cặp đôi theo bàn. Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các Đánh giá, nhận xét, học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp tổng hợp theo - Chốt kiến thức Hoạt động 2.2. Tính giá trị lượng giác của một góc bằng máy tính cầm tay. a) Mục tiêu: tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác bất kì bằng máy tính cầm tay b) Nội dung: Lưu ý trước khi tính, cần chọn đơn vị góc như sau: Lần lượt ấn các phím và để màn hình hiện lên bảng lựa chọn đơn vị góc Tiếp tục ấn phím để chọn đơn vị độ ( Degrree ) hoặc phím để chọn đơn vị radian.
6 Ấn các phím để vào chế độ tính toán . Ví dụ 2: Sử dụng máy tính cầm tay để tính và . Giải Chọn đơn vị góc là độ . Ấn tiếp các phím ta được Để tính , ta tính như sau: Chọn đơn vị góc là radian . Ấn tiếp các phím ta được . Sử dụng máy tính cầm tay để tính và . c) Sản phẩm: Kết quả bấm máy của học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao -HS đọc sgk tìm ra quy trình bấm máy * Học sinh đọc sách VD2 SGK Thực hiện Tự thực hành bấm máy thực hành 2 Báo cáo thảo luận * HS đọc kết quả - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các Đánh giá, nhận xét, học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp tổng hợp theo - Chốt kiến thức Hoạt động 2.3. Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác a) Mục tiêu: HS phát biểu được các hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác. - HS vận dụng được các hệ thức cơ bản. b) Nội dung: Ví dụ 3 (SGK ) Thực hành 3
c) Sản phẩm: Công thức liên hệ về giá trị lượng giác của hai góc bù và bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi; hoạt động nhóm lớn; - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 2. - Từ đó GV giới thiệu một số công thức lượng giác cơ bản. Chuyển giao -Yêu cầu học sinh đọc Ví dụ 3 (SGK ) -Y/c thực hiệnThực hành 3 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời Thực hiện câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Báo cáo thảo luận - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các Đánh giá, nhận xét, học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp tổng hợp theo - Chốt kiến thức Hoạt động 2.3: Giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt a) Mục tiêu: - HS phát biểu được mối liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc lượng giác liên quan đặc biệt. - HS vận dụng được mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác. b) Nội dung: a) Hai góc đối nhau và - b) Hai góc hơn kém , và
8 c) Hai góc bù nhau và d) Hai góc phụ nhau và Ví dụ 4 (SGK -tr.15) Thực hành 4 a) b) Vận dụng a) Tung độ của H và K lần lượt là Suy ra độ cao của điểm B so vói mặt đất là Khi = - 30o thì b) Ta có KH = 4 hay suy ra, suy ra thuộc góc phần tư thứ III hoặc góc phần tư thứ IV. Khi đó độ cao của cabin là Trường hợp 1: thuộc góc phần tur thứ III nên Do đó, c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, vận dụng các mối liên hệ giữa giá trị lượng giác có liên quan đặc biệt. d) Tổ chức thực hiện: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động mục 4. Chuyển giao -Đọc Ví dụ 4 (SGK -tr.15) -Áp dụng làm Thực hành 4 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời Thực hiện câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Báo cáo thảo luận - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Đánh giá, nhận xét, - GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép tổng hợp đầy đủ vào vở. 3. Hoạt động luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1 đến 6 (SGK -tr.20) và các câu hỏi TN. Bài 1. a) Có. Vì nên tồn tại điểmnằm trên đường tròn lượng giác biểu diê̄n góc b) Không. Vì và không thoả mãn đằng thức c) Có. Chọn là một góc có thì nên thoả mãn diều kiện. Bài 2. Bài 3. Bài 4. Bài 5. Bài 6. c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. HS sử dụng kiến thức đã học tính giá trị lượng giác, chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức. d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV tổ chức cho HS trả lời các câu hỏi TN nhanh HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài Thực hiện tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Báo cáo thảo luận - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Đánh giá, nhận xét, - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và tổng hợp chính xác. 4. Hoạt động vận dụng a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 7, 8 (SGK -tr.20). Bài 7.
10 Ta có Bài 8. Khoảng cách từ van đến mặt đất là Vì bánh xe quay cùng chiểu kim đồng hồ (chiều âm) với tốc góc là , nên sau 1 phút giây, ta có Do đó c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập. d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài Thực hiện tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Báo cáo thảo luận - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Đánh giá, nhận xét, - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và tổng hợp chính xác. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ kiến thức trong bài. Hoàn thành các bài tập trong SBT Chuẩn bị bài mới: "Bài 3 Các công thức lượng giác."