Giáo trình cơ học đất part 10

Chia sẻ: Asfj Asfhjk | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

187
lượt xem 58
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

sức chịu tải giới hạn thực Lượng tăng ứng suất thực tế trên đất = FS Sức chịu tải giới hạn thực được xác định bằng áp suất giới hạn của móng mà đất có thể chịu được dư thêm so với áp suất gây ra bởi đất xung quanh tại cao trình đáy móng. Nếu sự khác nhau giữa trọng lượng đơn vị của bêtông móng và trọng lượng đơn vị đất xung quanh xem như bỏ qua, thì: qnet(u) = qu - q trong đó q net(u) = sức chụ tải giới hạn thực q = Df ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình cơ học đất part 10

sức chịu tải giới hạn thực Lượng tăng ứng suất thực tế trên đất = ( 13.13) FS Sức chịu tải giới hạn thực được xác định bằng áp suất giới hạn của móng mà đất có thể chịu được dư thêm so với áp suất gây ra bởi đất xung quanh tại cao trình đáy móng. Nếu sự khác nhau giữa trọng lượng đơn vị của bêtông móng và trọng lượng đơn vị đất xung quanh xem như bỏ qua, thì: qnet(u) = qu - q (13.14) trong đó q net(u) = sức chụ tải giới hạn thực q = Df Bảng 13.2 các hệ số sức chịu tải sửa đổi của Terzaghi Nc , N q , N , , , , N, , N, N c, N c, ‟ Nq Nq 0 5.7 1 0 26 15.53 6.05 2.59 1 5.9 1.07 0.005 27 16.3 6.54 2.88 2 6.1 1.14 0.02 28 17.13 7.07 3.29 3 6.3 1.22 0.04 29 18.03 7.66 3.76 4 6.51 1.3 0.055 30 18.99 8.31 4.39 5 6.74 1.39 0.074 31 20.03 9.03 4.83 6 6.97 1.49 0.1 32 21.16 9.82 5.51 7 7.22 1.59 0.128 33 22.39 10.69 6.32 8 7.47 1.7 0.16 34 23.72 11.67 7.22 9 7.74 1.82 0.2 35 25.18 12.75 8.35 10 8.02 1.94 0.24 36 26.77 13.97 9.41 11 8.32 2.08 0.3 37 28.51 15.32 10.9 12 8.63 2.22 0.35 38 30.43 16.85 12.75 13 8.96 2.38 0.42 39 32.53 18.56 14.71 14 9.31 2.55 0.48 40 34.87 20.5 17.22 15 9.67 2.73 0.57 41 37.45 22.7 19.75 16 10.06 2.92 0.67 42 40.33 25.21 22.5 17 10.47 3.13 0.76 43 43.54 28.06 26.25 18 10.9 3.36 0.88 44 47.13 31.34 30.4 19 11.36 3.61 1.03 45 51.17 35.11 36 20 11.85 3.88 1.12 46 55.73 39.48 41.7 21 12.37 4.17 1.35 47 60.91 44.45 49.3 22 12.92 4.48 1.55 48 66.8 50.46 59.25 23 13.51 4.82 1.74 49 73.55 57.41 71.45 24 14.14 5.2 1.97 50 81.31 65.6 85.75 25 14.8 5.6 2.25 qu q q all net Nên (13.15) FS Hệ số an toàn xác định bởi PT (13.15) phải ít nhất là 3 trong mọi trường hợp. 280
Ví dụ 13.1 Một móng vuông có kích trong mặt bằng là 1.5 m x 1.5 m. Đất nền có góc ma sát ‟ = 20°, và c' = 15.2 kN/m2. Trọng lượng đơn vị của đất, , bằng 17.8 kN/m2. Hãy xác định tổng tải trọng cho phép trên móng với hệ số an toàn (FS) là 4. Cho rằng độ sâu đặt móng (D f) là 1m và xảy ra phá hoại cắt tổng thể trong đất. Giải Từ PT (13.7), qu = 1,3c'Nc + qNq + 0,4 B N Từ bảng 13.1, vì ‟ = 20° Nc = 17.69 Nq = 7.44 N = 3.64 Vậy, q = (1.3)(15.2)(17.69) + (1 x 17.8)(7.44) + (0.4)(17.8)(1.5)(3.64) = 349.55 + 132.43 + 38.87 - 520.85 = 521 kN/m2 Vậy tải trọng cho phép trên đơn vị diện tích móng (áp suất cho phép) là qu 521 130,25 kN/m2 130 kN/m2 q all FS 4 Như vậy, tổng tải trọng cho phép là Q = (130)B2 = (130)(1.5 x 1.5) = 292.5 kN Ví dụ 13.2 Làm lại ví dụ 13.1, cho rằng trong đất dưới móng xảy ra cắt cục bộ Giải Từ PT (13.10), qu = 0.867c'N‟c + qN’q + 0,4 B N‟ Từ bảng 13.2, vì ‟ = 20° N‟c = 11,85 N’q = 3,88 N‟ = 1,12 Nên, qu = (0.867) (15.2) (11.85) + (1 x 17,8)(3,88) + (0.4) (17.8) (1.5) (1.12) = 156.2 + 69.1 + 12.0 = 237, 3 kN/m2 237,3 qall 59,3 4 Vậy: Tổng tải trọng cho phép = Q = (qall x (B2) = (59.3) (1.52) = 133.4 kN 281
13.5 Sửa đổi các phương trình sức chịu tải Các phương trình (13.3) và (13.7) đến (13.11) cho sức chịu tải giới hạn, dựa trên giả thiết rằng mặt nước nằm khá sâu dưới móng. Tuy nhiên nếu mặt nước ở gần móng, sẽ cần một số sửa đổi các phương trình sức chịu tải (Xem Hình 13.6) Trường hợp 1. Nếu mặt nước ngầm ở tại vị trí sao cho 0 Df, hệ số q trong các phương DI trình sức chịu tải có dạng q = tải chất thêm hiệu quả = D1 + D2 ( - w) (13.16) sat Trong đó s at = trọng lượng đơn vị bão hoà của đất w= trọng lượng đơn vị của nước Mặt nước ngầm TH I Hình1 3.6 Sửa đổi các phƣơng trình sức chịu tải khi có mặt nƣớc ngầm Mặt nước ngầm TH II = TLĐV bão hoà sat Cũng vậy, giá trị trong số hạng cuối của phương trình phải được thay bởi ‟ = - sat w Trường hợp ll. Với mặt nước ngầm ở tại vị trí sao cho 0 d B, q = Df (13.17) Trong trường hợp này, thừa số trong số hạng cuối của các phương trình sức chịu tải phải được thay thế bởi hệ số d ' ' (13.18) B Những sửa đổi nêu trên là dựa vào giả thiết rằng không có lực thấm trong đất. Trường hợp III. Khi mặt nước ngầm ở tại vị trí sao cho d B, nước sẽ không có ảnh hưởng tới sức chịu tải giới hạn. 13.6 Nghiên cứu điển hình: Sức chịu tải giới hạn trong đất bão hoà Brand và nnk (1972) đã báo cáo những kết quả thí nghiệm hiện trường về khảo sát đất trên móng nhỏ đựt trong sét mềm yếu Bangkok (một loại sét trầm tích biển) tại Rangsit, 282
Thailand. Các kết quả được nêu trong Hình 13.7. Vì sét là loại nhậy cảm, nên những kết quả nghiên cứu trong phòng cho cu (nén không hạn hông và nén ba trục không thoát nước không cố kết) khá phân tán; tuy nhiên, những kết quả tốt hơn đã nhận được về biến thiên của c u theo chiều sâu của thí nghiệm cắt cánh hiện trường. Biến thiên trung bình của lực dính không thoát nước như sau: Chiều sâu (m) cu (kN/m2) 35 0 1.5 giảm tuyến tính từ 35 đến 24 1.5 2 28 Năm móng nhỏ đã được thí nghiệm về sức chịu tải giới hạn. Kích thước móng là 0.6 m x 0.6 m, 0.675 m x 0.675 m, 0.75 m x 0.75 m, 0.9 m X 0.9 m, and 1.05 m x 1.05 m. độ sâu đặt móng là 1.5 m, đo kể từ mặt đất. Các đường cong nhận được từ các thí nghiệm sức chịu tải được nêu trong Hình 3.8. Phân tích kết quả thí nghiệm Các tải trọng giới hạn, Qu, nhận đựoc từ mỗi thí nghiệm cũng được nêu trong Hình 13.8. Tải trọng giới hạn được xác định tại điểm ở đó quan hệ tải trọng chuyển vị thực tế là tuyến tính. Sự phá hoại trong đất dưới móng thuộc loại cắt cục bộ. Vì vậy, chúng ta có thể áp dụng PT (13.10): qu = 0.867c'N‟c + qN’q + 0,4 B N‟ = 0, c = cu và, từ bảng 13.2, N‟c = 5.7, N’q = 1, và N‟ = 0. Vậy, với Do =0 qu = 4.94cu+ q (13.19) Giả thiết rằng trọng lượng đơn vị của đất khoảng 18,5 kN/m2, thì q Df = (1.5) (18.5) = 27.75 kN/m2. Sau đó chúng ta có thể cho rằng các giá trị trung bình của c u: với độ sâu 1.5 m đến 2.0 m, cu (35 + 24)/2 = 29.5 kN/m2; với các độ sâu lớn hơn 2.0 m, cu 24 kN/m2. Nếu chúng ta giả thiết tiếp rằng lực dính đơn vị không thoát nước của sét tại độ sâu B phía dưới móng kiểm soát sức chịu tải giới hạn, thì 29,5 2 1,5 24 b 2,0 1,5 cu binhquan (13.20) B Giá trị của cu(binh quan) nhận được từ mỗi móng cần được hiệu chỉnh t heo các PT (2.19). Bảng 13.3 trình bày chi tiết của những tính toán khác và so sánh giữa các sức chịu tải tính theo lý thuyết và thực tế hiện trường. 283
cu - NÐn kh«ng h¹n cu - C¾t c¸nh hiÖn cu - NÐn ba trôc UU - §é nh¹y §é Èm (%) ChØ sè ch¶y MÆt c¾t tr-êng (kN/m2) h«ng (kN/m2) (kN/m2) §Êt C¾t c¸nh hiÖn tr-êng NÐn kh«ng h¹n h«ng SÐt mÒm, x¸m s¸ng phong ho¸ tíi ®é s©u nµo ®ã SÐt mÒm, x¸m sÉm SÐt c¸t mÒm SÐt mÒm x¸m sÉm SÐt cøng x¸m s¸ng H×nh 13.7 kÕt qu¶ kh¶o s¸t ®Êt trong sÐt mÒm Bangkok t¹i Rangsit, Thailand (vÏ l¹i theo Brand vµ nnk, 1972) 284
T¶i träng (kN) §é lón (mm) Hình 13.8 Các đƣờng cong Tải trọng - Lún nhận đƣợc từ các thí nghiệm sức chịu tải Bảng 13.3 So sánh sức chịu tải giới hạn lý thuyết và hiện trƣờng Hệ số cu (binh Qu(hiện tr- cu(hiệu chỉnh)d qu(lý thuyết)e qu(hiện trờng)g B Chỉ số dẻob hiệu a f ờng) quan) (m) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2) chỉnh l c (kN/m2) (kN/m2) 0.6 28.58 40 0.84 24.01 146.4 60 166.6 0.68 28.07 40 0.84 23.58 144.2 71 155.8 0.75 27.67 40 0.84 23.24 142.6 90 160 0.9 27.06 40 0.84 22.73 140 124 153 1,05 26.62 40 0.84 22.36 138.2 140 127 a PT (13.20) Từ Hình 13.7 b Từ PT (2.28)(2.28) [ = 1,7 - 0,54logPI; Bjerrum (1972)] c 285
d PT (2.27) e PT(13.19) f Hình 13.8 g qu(hiện trường)/B2 Chú ý rằng sức chịu tải giới hạn nhận được từ hiện trường cao hơn khoảng 10% sức chịu tải lý thuyết. Lý do sự khác nhau đó là tỷ số D f/B trong các thí nghiệm hiện trường biến đôie từ 1,5 đến 2,5. Sự tăng sức chịu tải do độ sâu đặt móng chưa được xét tới trong PT (13.20). 13.7 Phƣơng trình sức chịu tải tổng quát Các phương trình sức chịu tải giới hạn ( 13.3), (13.7), và (13.8) chỉ dùng cho móng băng, móng vuông và móng tròn; chúng không dùng được cho trường hợp móng chữ nhật (0
nêu trong Hình 13.5 gần với 45 + ‟/2 hơn là ‟. Nếu chấp nhận sự thay đổi này thì các giá trị của N c, Nq, và N đối với góc ma sát của đất đã cho trong Bảng 13.1 cũng sẽ thay đổi. Với = 45 + ‟/2, có thể biểu thị như sau: ' tan 2 45 tan ' Nq e (13.22) 2 Nc Nq 1 cot ' và (13.23) Phương trình (13.23) cho Nc , đã được Prandtl (1921) suy ra đầu tiên, và PT ( 13.22) cho Nq đã được Reissner (1924) giới thiệu. Caquot và Kerisel (1953) và Vesic (1973) đã cho quan hệ của N như sau: N Nq 1 cot ' (13.24) Bảng 3.4 cho thấy biến thiên của các hệ số sức chịu tải nêu trên với góc ma sát Các hệ số hình dạng. Các phương trình cho hệ số hình dạng Fcs, Fqs và F s do De Beer (1970) đề nghị như sau: Nq B Fcs 1 (13.25) L Nc B Fqs 1 tan ' (13.26) L B F 1 0, 4 và (13.27) s L trong đó L = chiều dài móng (L > B) Các hệ số hình dạng là các quan hệ thực nghiệm từ nhiều thí nghiệm trong phòng. Bảng 13.4 Các hệ số sức chịu tải Nc Nq N Nc Nq N 0 5.14 1 0 26 22.25 11.85 12.54 1 5.38 1.09 0.07 27 23.94 13.2 14.47 2 5.63 1.2 0.15 28 25.8 14.72 16.72 3 5.9 1.31 0.24 29 27.86 16.44 19.34 4 6.19 1.43 0.34 30 30.14 18.4 22.4 5 6.49 1.57 0.45 31 32.67 20.63 25.99 6 6.81 1.72 0.57 32 35.49 23.18 30.22 7 7.16 1.88 0.71 33 38.64 26.09 35.19 8 7.53 2.06 0.86 34 42.16 29.44 41.06 9 7.92 2.25 1.03 35 46.12 33.3 48.03 10 8.35 2.47 1.22 36 50.59 37.75 56.31 11 8.8 2.71 1.44 37 55.63 42.92 66.19 12 9.28 2.97 1.69 38 61.35 48.93 78.03 287
13 9.81 3.26 1.97 39 67.87 55.96 92.25 14 10.37 3.59 2.29 40 75.31 64.2 109.41 15 10.98 3.94 2.65 41 83.86 73.9 130.22 16 11.63 4.34 3.06 42 93.71 85.38 155.55 17 12.34 4.77 3.53 43 105.11 99.02 186.54 18 13.1 5.26 4.07 44 118.37 115.31 224.64 19 13.93 5.8 4.68 45 133.88 134.88 "'271.76 20 14.83 6.4 5.39 46 152.10' 158.51 330.35 21 15.82 7.07 6.2 47 173.64 187.21 403.67 22 16.88 7.82 7.13 48 199.26 222.31 496.01 23 18.05 8.66 8.2 49 229.93 265.51 613.16 24 19.32 9.6 9.44 50 266.89 319.07 762.89 25 20.72 10.66 10.88 Các hệ số độ sâu Hansen (1970) đã đề nghị những phương trình sau cho các hệ số độ sâu: Df Fcd 1 0,4 (13.28) B Df 2 Fqd 1 2 tan ' 1 sin ' (13.29) B Fd=1 (13.30) Các phương trình (3.28) and (3.29) có giá trị với D f/B 1. Đối với hệ số Df/B > 1, phải sửa đổi theo thứ tự thành Df 1 Fcd 1 0,4 tan (13.31) B Df 2 1 Fqd 1 2 tan ' 1 sin ' tan (13.32) B và Fd=1 (13.33) Trong các PT (13.31) và (13.32), số hạng tan-1(Df/B) tính theo radian. Các hệ số độ nghiêng Meyerhof (1963) và Hanna và Meyerhof (1981) đề nghị các hệ số độ nghiêng sau dùng trong PT (13.21): 2 o Fci Fqi 1 (13.34) 90 2 o Fi 1 (13.35) ' ở đây, = góc nghiê ng của tải trọng trên móng so với đường thẳng đứng 288
13.8 Sức chịu tải Meyerhof, các hệ số hình dạng, độ sâu đặt móng và độ nghiêng tải trọng Phần lớn lời giải trình bày trong đoạn này, các hệ số sức chịu tải, hình dạng, độ sâu và độ nghiêng trong mục 13.7 sẽ được dùng đến. Song nhiều kỹ sư địa kỹ thuật lại quen với các hệ số do Meyerhof (1963) khuyến nghị dùng cho PT ( 13.21). Bảng 13.5 tóm tắt lại những hệ số đó. Ví dụ 13.3 Một móng vuông (B x B) được xây như nêu trong Hình 13.9. Giả thiết rằng = 105 s at = 118 lb/ft , Df = 4 ft, và D1 = 2 ft. Tải trọng cho phép thực, Q all, với FS = 3 là 2 2 lb/ft , 150.000 lb. các giá trị sức chống xuyên tiêu chuẩn, N60 như sau: Hãy xác định kích thước của móng. Dùng PT ( 13.21) Giải Từ các PT (2.10 và (2.11), 0,5 pa N1 N 60 (a) 60 , 0 Kết hợp với các PT (2.20) và (a) được 0,5 0,5 pa ' 20 N 60 20 (b) , 0 N60 (số quả Độ sâu (m) nện/ft) 5 4 10 6 MÆt n-íc ngÇm 15 6 20 10 25 5 Hình 13.9 Móng vuông Như vậy, p a 2000lb/ft2. 289
Bây giờ có thể lập bảng sau: Độ sâu (ft) Ф‟(độ) [PT(b)] , (lb / ft 2 ) N60 0 5 4 2 x 105 + 3(118 - 62.4) = 376.8 33.6 10 6 376.8 + 5(118 - 62.4) =654.8 34.5 15 6 654.8 + 5(118 - 62.4) - 932.8 33.3 20 10 932.8 + 5(118 - 62.4) = 1210.8 36 25 5 1210.8 + 5(118 - 62.4) = 1488.8 31.6 ' trung bình = 33,8° 34° Tiếp theo, chúng ta có: Qall 150.000 lb / ft 2 q all (c) B2 2 B Từ PT (21) (với c‟ = 0), chúng ta nhận được qu 1 1 qall qN q Fqs Fqd ' BN F s F d FS 3 2 Với ‟ = 340, từ bảng 13.4, Nq = 29,44 và N = 41,06, do vậy, b Fqs 1 tan ' = 1 + tan34 = 1,67 L b Fs 1 tan ' 1 0,4 0,6 L Df 4 1,05 2 2 Fqd 1 2 tan ' 1 sin ' 1 tan 34 1 sin 34 1 B B B Fd=1 q = (2)(105) + 2(118 - 62,4) =321,2 lb/ft2 và 1 1,05 1 qall 321,2 29,4 1,67 1 118 62,4 B 41,06 0,6 1 3 B 2 Nên (d) 5527,1 5263,9 228,3B B Kết hợp các PT (c) và (d), kết quả là 150.000 5527,1 5263,9 228,3B B2 B Bằng cách tính thử đúng dần, chúng ta tìm được B = 45ft 290
Bảng 13.5 Sức chịu tải Meyerhof, các hệ số hình dạng, độ sâu đặt móng và độ nghiêng tải trọng [PT (13.21)] Hệ số hiệu chỉnh Quan hệ Sức chịu tải Phương trình (3.23) Nc Phương trình (3.22) Nq N = (Nq - 1)tan(1,4‟); xem Bảng 3.6 N Hình dạng móng Với  = 0 Fcs 1 + 0.2 (B/L) Fqs = Fs 1 Với ‟  10 0 1 + 0.2(B/L)tan2(45 + (‟/2) Fcs 1 + 0,1 (B / L) t a n2 ( 4 5 + (‟/2) Fqs = Fs Độ sâu đặt móng Với  = 0 Fcd 1 + 0.2 (Df/B) Fqd = Fd 1 Với ‟  10 0 1 + 0.2(Df/B)tan(45 + (‟/2) Fcd 1 + 0,1 (Df / B) tan( 4 5 + (‟/2) Fqd = Fd Độ nghiêng sức chịu tải tổng Phương trình (3.34) Fci = Fqi Phương trỡnh (3.35) Fgi Ví dụ 13.4 Một móng cột vuông chống đỡ một tổng khối lượng thực cho phép là 15.200 kg. Độ sâu đặt móng là 0,7m. Tải trọng nghiêng góc 20 0 với đường thẳng đứng. (xem Hình 3.10). Hãy xác định bề rộng móng, B.Dùng PT (3.21) và với hệ số an toàn là 3. Giải Với c = 0, sức chịu tải giới hạn trở nên 1 qu = qNqFqsFqdFqi + B N F sF dF i (13.21) 2 291
Bảng 13.6 Hệ số sức chịu tải Meyerhof N = (Nq - 1)tan(1,4 ’)     ’ ’ ’ ’     0 0 14 0.92 28 11.19 42 139.32 1 0.002 15 1.13 29 13.24 43 171.14 2 0.01 16 1.38 30 15.67 44 211.41 3 0.02 17 1.66 31 18.56 45 262.74 4 0.04 18 2 32 22.02 46 328.73 5 0.07 19 2.4 33 26.17 47 414.32 6 0.11 20 2.87 34 31.15 48 526.44 7 0.15 21 3.42 35 37.15 49 674.91 8 0.21 22 4.07 36 44.43 50 873.84 9 0.28 23 4.82 37 53.27 51 1143.93 10 0.37 24 5.72 38 64.07 52 1516.05 11 0.47 25 6.77 39 77.33 53 2037.26 12 0.6 26 8 40 93.69 13 0.74 27 9.46 41 113.99 Hình 3.10 Một móng cột hình vuông với q = (0,7)(18) = 12,6 kN/m2 = 18 kN/m2 và Từ Bảng 3.4, với ‟ = 300 Nq = 18.4 N = 22.4 B tan ‟= 1 + 0.577 = 1.577 Fqs = l + L 292
B F s = 1 - 0.4 = 0,6 L Df 0,289 0,7 0,202 Fqd = 1 + 2tan ‟(1 - sin ‟) B = 1 + 2 1 b B 2 2 0 20 Fqi = 1 1 0,605 900 90 2 2 20 0 và F i 1 1 0,11 ' 30 Do vậy, 0,202 qu 12,6 18,4 1,577 1 0,605 0,5 18 B 22,4 0,6 1 0,11 B (a) 44,68 221,2 13,3B B Như vậy, qu 14,89 qall 73,73 4,43B (b) 3 B Chúng ta đã cho Q = tổng tải trọng cho phép = qall x B2 , hay 15, 290 9,81 150 N / m2 kN / m2 qall (c) 2 2 B B Cân bằng vế phải của (b) và (c) được 150 14,89 73,73 4,43 B2 B Bằng cách thử đúng dần, chúng ta được B 1,3m. 13.9 Ảnh hƣởng tính nén ép c ủa đất Trong mục 13.3, các PT (13.3), (13.7), và (13.8), dùng cho trường hợp cắt tổng quát, đã được sửa đổi thành các PT ( 13.9), (13.10), và (13.11) để xét tới sự thay đổi của kiểu phá hoại trong đất (nghĩa là phá hoại cắt cục bộ). Sự thay đổi kiểu phá hoại là do tính nén ép của đất, và để xét tới điều này, Vesic (1973) đã đề nghị thay đổi PT PT. (13.21) như sau: 1 qu = c'NcFcsFcdFcc + qNqFqsFqdFqc + BNyF sF dF c (13.36) 2 Trong phương trình này, Fcc và F c là các hệ số nén ép của đất. 293
Tính nén ép của đất được Vesic (1973) suy ra tương tự như sự nở của lỗ hổng. Theo lý thuyết đó, để tính Fcc, Fqc, và F c cần theo các bước sau: 1. Tính chỉ số độ cứng, Ir, của đất tại độ sâu xấp xỉ B/2 phía dưới đáy móng, hay Gs Ir (13.37) c' q' tan ' trong đó G = môđun cắt của đất q = áp suất tầng phủ hiệu quả tại một độ sâu Df + B/2 2. Chỉ số độ cứng có thể được biểu thị như sau 1 B ' I r cr exp 3,30 0,45 cot 45 (13.38) 2 L 2 Sự biến đổi của Ir(cr) t heo B/L = 0 và B/L = 1 được cho trong bảng 3.7. Tuy nhiên, nếu Ir < Ir(cr) , t hì 3,07 sin ' log 2 I r B Fc Fqc exp 4,4 0,6 tan ' (13.39) L 1 sin ' Hình 13.11 cho thấy biến thiên của F c = Fqc [ xem PT (3.39)] với ‟ và Ir. Với ‟= 0, B Fcc 0,32 0,12 0,60 log I r (13.40) L Bảng 13.7 Biến đổi của Ir(cr) với ’ và B/L1 Ir(cr) B ’ (độ) B 1 0 L L 0 13 8 5 18 11 10 25 15 15 37 20 20 55 30 25 89 44 30 152 70 35 283 120 40 592 225 45 1442 482 50 4330 1258 1 Theo Vesic (1973) 294
Với ‟ > 0 1 Fqc Fcc Fqc (13.41) N q tan ' Ví dụ 13.5 Cho một móng nông, B = 0.6 m, L = 1.2 m, và Df = 0,6m. Những đặc trưng đã biết của đất như sau: Đất: ‟ = 25° c‟= 48 kN/m2 = 18 kN/m3 Môđun đàn hồi, Es = 620 kN/m2 hệ số Poisson, = 0.3 s Hãy tính sức chịu tải giới hạn. Giải Từ PT (13.37), Gs Ir c' q' tan ' Tuy nhiên, Es G 21 s Nên Es Ir 21 c' q' tan ' s Bây giờ, 295
’ (®é) ’ (®é) Gãc ma s¸t cña ®Êt, Gãc ma s¸t cña ®Êt, L L 1 5 (a) (b) B B Hình 13.11 Biến thiên của F c = F qc với Ir và ’ B 0,6 16,2kN / m2 q' Df 18 0,6 2 2 Như vậy 620 Ir 4,29 1 1 0,3 48 16,2 tan 25 Từ PT (13.38) 1 b ' I r cr exp 3,3 0,45 cot 45 2 L 2 1 0,6 25 exp 3,3 0,45 cot 45 62,46 2 1,2 2 Vì Ir(cr) > Ir, nên chúng ta dùng các PT (13.39) và (13.41) để nhận được: B 3,07 sin ' log 2 I r Fc Fqc exp 4,4 0,6 tan ' L 1 sin ' 0,6 3,07 sin 25 log 2 4,29 exp 4,4 0,6 tan 25 0,347 1,2 1 sin 25 296
1 Fqc Fcc Fqc và N q tan ' Cho ‟ = 250, Nq = 10,66 (xem Bảng 13.4); vì vậy, 1 0,347 Fcc 0,347 0,216 10,66 tan 25 Bây giờ, từ PT (13.36), 1 qu c' N c Fcs Fcd Fcc qN q Fqs Fqc Fqd BN N s N d N c 2 Từ bảng 13.4, cho ‟ = 250, Nc = 20,72, Nq = 10,66, và N = 10,88. Do đó Nq B 10,66 0,6 Fcs 1 1 1,257 Nc L 20,72 1,2 B 0,6 Fqs 1 tan ' 1 tan 25 1,233 L 1,2 B 0,6 Fs 1 0,4 1 0,4 0,8 L 1,2 Df 0,6 Fcd 1 0,4 1 0,4 1,4 B 0,6 Df 0,6 2 2 1 Fqd 1 2 tan ' 1 sin ' tan 1 2 tan 25 1 sin 25 1,311 B 0,6 và Fd=1 48 20,72 1,257 1,4 0,216 0,6 18 10,66 1,233 1,311 0,347 Vậy, 1 459kN / m 2 18 0,6 10,88 0,8 1 0,347 2 13.10 Các móng chịu tải lệch tâm Trong nhiều trường hợp, như tường chắn, móng chịu tác dụng của momen cùng với tải trọng đứng, như nêu trong Hình 3.12a. Trong những trường hợp này, áp suất của móng t rên đất không phân bố đều. Phân bố danh nghĩa áp suất đáy móng như sau: Q 6M qmax (13.42) B2 L BL 297
Q 6M và (13.43) q min B2L BL trong đó Q = tổng tải trọng M = momen trên móng Hình 13.12 Các móng chịu tải lệch tâm Hình13.12b cho thấy một hệ lực tương đương với hệ nêu trong Hình 3.12a. Khoảng M cách e Q (13.44) là độ lệch tâm. Thay PT (3.44) vào các PT (3.42) và (3.43) cho Q 6e (13.45) qmax 1 BL B và Q 6e q min 1 (13.46) BL B Chú ý rằng trong những phương trình này, khi độ lệch tâm e đạt B/6, q min bằng khô ng. Cho e > 5/6, qmin sẽ âm, điều đó có nghĩa là sự kéo sẽ phát triển. Vì đất không thể chịu bất kỳ 298
sự kéo nào, nên sẽ xẩy ra sự tách ly giữa móng và đất dưới móng. Tính chất phân bố áp suất trên đất được nêu trong Hình 13.12a. Giá trị của qmax là 4Q qmax (13.47) 3 L B 2e Phân bố chính xác của áp suất khó dự tính được. Hệ số an toàn do phá hoại về sức chịu tải đối với các loại tải trọng này có thể được dự tính bằng cách dùng phương pháp do Meyerhof (1953) đề nghị, thường được quy gọi là phương pháp diện tích hiệu quả. Sau đây là trình tự các bước xác định tải trọng giơí hạn mà đất có thể chịu và hệ số an toàn chống phá hoại về sức chịu t ải. 1. Xác định kích thước hiệu quả của móng: B‟ = chiều rộng hiệu quả = B - 2e L‟ = chiều dài hiệu quả = L Chú ý rằng nếu độ lệch tâm theo phương chiều dài móng, giá trị L‟phải bằng L - 2e. Giá trị của B‟ tất nhiên bằng B. Cạnh nhỏ hơn trong hai kích thước đó (L‟ và B‟ ) là chiều rộng hiệu quả của móng. 2. Dùng PT (13.21) cho sức chịu tải giới hạn: 1 qu c' Nc Fcs Fcd Fci qN q Fqs Fqd Fqi B' N F s F d F i (13.48) 2 Để đánh giá Fcs, Fqs và F s dùng các PT từ (13.25) đến (13.27) với chiều dài và chiều rộng hiệu quả t hay cho L và B. Để xác định Fcd, Fqd và F d, dùng các PT từ (13.28) đến (13.33). Không thay B bằng B‟. 3. Tổng tải trọng giới hạn mà móng có thể chống đỡ được là q'u .A ' q,u B' L' Qult (13.49) Trong đó A' = diện tích hiệu quả 4. Hệ số an toàn về phá hoại do sức chịu tải là Qult FS (13.50) Q 5. Kiểm tra hệ số an toàn đối với qmax hay FS = q'/qmax Móng có độ lệch tâm theo hai phương Xét trường hợp trong đó một móng chịu tải trọng giới hạn thẳng đứng Q ult và momen M như nêu trong Hình 13.13a và b. Trong trường hợp này, các thành phần momen M theo các trục x và y có thể được xác định theo thứ tự là M x và My (Xem Hình 13.13). Điều kiện này tương đương với một tải trọng Qult đặt lệch tâm trên móng với x = eB và y = eL(Hình 13.13d). Chú ý rằng 299