Giáo trình Cơ học xây dựng (Nghề: Kỹ thuật xây dựng - Cao đẳng) - Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:40

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình Cơ học xây dựng (Nghề: Kỹ thuật xây dựng - Cao đẳng) được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp sinh viên khảo sát được cấu tạo hình học của một số hệ phẳng tĩnh định; sử dụng được phương pháp mặt cắt, xác định được nội lực dầm, khung, dàn tĩnh định.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Cơ học xây dựng (Nghề: Kỹ thuật xây dựng - Cao đẳng) - Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp

` UỶ BAN NHÂN DÂN TỈNH ĐỒNG THÁP TRƢỜNG CAO ĐẲNG CỘNG ĐỒNG ĐỒNG THÁP GIÁO TRÌNH MÔN HỌC: CƠ HỌC XÂY DỰNG NGÀNH, NGHỀ: KỸ THUẬT XÂY DỰNG TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP, CAO DẲNG (Ban hành kèm theo Quyết định Số: 511/QĐ-CĐCĐ-ĐT ngày 24 tháng 12 năm 2020 của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp) Đồng Tháp, năm 2020
TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể đƣợc phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo. Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.
LỜI GIỚI THIỆU Giáo trình Cơ Học Xây Dựng được Tổ bộ môn xây dựng của Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp thực hiện với mục đích sử dụng cho công tác đào tạo của Nhà trường. Giáo trình này là một phần kiến thức không thể thiếu đối với việc giảng dạy và học tập nghề Kỹ thuật xây dựng. Nội dung của giáo trình bao gồm những kiến thức cơ bản, dễ hiểu về Cơ Học Xây Dựng giúp người học tiếp thu tốt và phát triển kiến thức phù hợp với các môn học và mô đun chuyên ngành. Tổ biên soạn xin chân thành cảm ơn các giảng viên, doanh nghiệp và các nhà chuyên môn đã có các ý kiến đóng góp. Qua đó giúp Tổ biên soạn hoàn thiện giáo trình một cách tốt nhất. Đồng Tháp, ngày 20 tháng 12 năm 2020 Ngƣời biên soạn Nguyễn Tấn Phong
MỤC LỤC CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CƠ HỌC XÂY DỰNG-CÁC GIẢ THIẾT ... 6 1. ÔN TẬP CÁC KIẾN THỨC PHỔ THÔNG ............................................... 6 2. ĐỐI TƢỢNG CỦA MÔN CHXD ............................................................... 8 3. SƠ ĐỒ TÍNH CỦA CÔNG TRÌNH ............................................................ 8 4. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH ...................................................................... 8 5. CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY RA NỘI LỰC, BIẾN DẠNG VÀ CHUYỂN VỊ 8 6. CÁC GIẢI THIẾT – NGUYÊN LÝ CỘNG TÁC DỤNG .......................... 9 CHƢƠNG 2: PHÂN TÍCH CẤU TẠO HÌNH HỌC CỦA HỆ PHẲNG ......... 10 1. CÁC KHÁI NIỆM ..................................................................................... 10 2. CÁC LOẠI LIÊN KẾT (LK) ..................................................................... 11 3. CÁCH NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH.............................. 12 4. MỘT SỐ VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG .............................................. 15 CHƢƠNG 3: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN – CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT .................................................................................... 18 1. CÁC KHÁI NIỆM: .................................................................................... 18 2. CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC – PHẢN LỰC LIÊN KẾT .................... 18 3. VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG: .............................................................. 20 CHƢƠNG 4: DẦM TĨNH ĐỊNH...................................................................... 22 1. DẦM TĨNH ĐỊNH ..................................................................................... 22 2. CÁCH TÍNH DẦM TĨNH ĐỊNH .............................................................. 22 3. KHÁI NIỆM VÀ PHƢƠNG PHÁP VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC ................. 22 4. VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG .............................................................. 27 1. KHÁI NIỆM: ............................................................................................. 31 2. CÁCH TÍNH KHUNG TĨNH ĐỊNH ......................................................... 31 3. VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG .............................................................. 32 CHƢƠNG 6: DÀN TĨNH ĐỊNH ...................................................................... 33 1. KHÁI NIỆM .............................................................................................. 33 2. CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH DÀN TĨNH ĐỊNH .................................... 33 3. KIỂM TRA BỀN CHO CÁC THANH DÀN ............................................ 34 4. CÁC VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG ..................................................... 34 CHƢƠNG 7: CÁCH XÁC ĐỊNH CHUYỂN VỊ TRONG HỆ THANH PHẲNG TĨNH ĐỊNH ................................................................................................................. 36 1. KHÁI NIỆM BIẾN DẠNG VÀ CHUYỂN VỊ ......................................... 36 2. TÍNH CHUYỂN VỊ BẰNG PHƢƠNG PHÁP NHÂN BIỂU ĐÒ VÊ-RÊ-XA-GHIN ........................................................................................................................ 36 3. VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG .............................................................. 39
GIÁO TRÌNH MÔN HỌC/MÔ ĐUN Tên môn học/mô đun: CƠ HỌC XÂY DỰNG Mã môn học/mô đun: MH13 Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trò của môn học/mô đun: - Vị trí môn hoc: là môn cơ sở ngành kỹ thuật xây dựng - Tính chất môn học: là môn học chuyên môn nghề Mục tiêu của môn học/mô đun: - Về kiến thức: khảo sát đƣợc cấu tạo hình học của một số hệ phẳng tĩnh định - Về kỹ năng: sử dụng đƣợc phƣơng pháp mặt cắt, xác định đƣợc nội lực dầm, khung, dàn tĩnh định. Vẽ đƣợc biểu đồ nội lực - Về năng lực tự chủ và trách nhiệm: rèn luyện tính kiên trì, tập trung
Nội dung của môn học/mô đun: CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CƠ HỌC XÂY DỰNG-CÁC GIẢ THIẾT 1. ÔN TẬP CÁC KIẾN THỨC PHỔ THÔNG Để có thể học tốt môn này, trƣớc khi đi vào nội dung, các em cần ôn lại một số kiến thức đã học sau: 1.1 Hệ thức lƣợng trong tam giác vuông – Định lý Pythago a. Hệ thức lƣợng trong tam giác vuông: b. Định lý Pythago Trong tam giác vuông bình phƣơng độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phƣơng độ dài hai cạnh góc vuông BC 2  AB 2  AC 2 1.2 Vòng tròn lƣợng giác Dùng để xác định sin, cos, tag, cotag các giá trị đặc biệt nhƣ các góc 30 0 , 45 0 , 60 0 ,90 0 ,120 0 ,135 0 ,…. Ví dự nhƣ hình dƣới là vòng tròn lƣợng giác, trục nằm là trục Cos, trục đứng là trục Sin. Để xác định Cos 135 0 , ta tƣởng tƣợng ra đƣờng tròn, xác định vị trí của góc 135 0 , chiếu lên trục nằm ta sẽ đƣợc giá trị
Vòng tròn lƣợng giác 2 Suy ra Cos1350   2 1.3 Phép chiếu lực Giả sử có 1 lực P bất kỳ , để có thể tính toán đƣợc với lực P này, ta gắn vào lực P 1 hệ trục tọa độ Oxy. Sau đó P đƣợc chia thành 2 thành phần, 1 theo trục x gọi là Px và 1 theo trục y gọi là Py, ta có: Px=P.Cos  Py=P.Cos  Phép chiếu lực 1.4 Phép lấy Mô-men quay tại 1 điểm Cho 1 điểm M và 1 lực P không đi qua M. Khi đó mô-men quay do P gây ra tại M sẽ đƣợc tính bằng công thức: M A  P.L Trong đó: M A : Là mô men tại điểm A, tính bằng đơn vị (lực x chiều dài) P : là giá trị lực P (có thể có 1 hay nhiều lực P, nếu các lực P gây ra mô-men tại A cùng chiều thì cùng dấu, ngƣợc chiều thì ngƣợc dấu) L : Đƣợc gọi là “cánh tay đòn” là khoảng cách giữa điểm A và điểm đặt của lực P lên trục x hoặc Y
1.5 Định lý Talet: Nếu 1 đƣờng thẳng song song với 1 cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tƣơng ứng tỷ lệ. Ta có: AD AE DB EC AD AE  ;  ;  AB AC AB AC DB EC Định lý Talet 2. ĐỐI TƢỢNG CỦA MÔN CHXD Nhiệm vụ chủ yếu của môn CHXD là tính toán nội lực và chuyển vị trong công trình - Tính toán công trình về độ bền: nhằm đảm bảo cho công trình có khả năng chịu tác dụng của tải trọng cũng nhƣ các nguyên nhân khác mà không bị phá hoại - Tính toán công trình về độ cứng: nhằm đảm bảo cho công trình không có chuyển vị lớn và rung động lớn có thể làm cho công trình mât trạng thái làm việc bình thƣờng ngay cả khi điều kiện bền vẫn đảm bảo - Tính toán công trình về mặt ổn định: Là tìm hiểu khả năng bảo toàn vị trí và hình dạng ban đầu của công trình dƣới dạng cân bằng trong trạng thái biến dạng 3. SƠ ĐỒ TÍNH CỦA CÔNG TRÌNH Trong thực tế không thể nào giữ nguyên hiện trạng thực tế của công trình để tính toán, do đó khái niệm sơ đồ tính của công trình đƣợc ra đời Sơ đồ tính của công trình là hình ảnh đơn giản hóa mà vẫn đảm bảo phản ánh đƣợc sát với sự làm việc thực của công trình Để chuyển công trình thực về sơ đồ tính tƣơng ứng, thƣờng làm nhƣ sau: - Thay các thanh của công trình bằng đƣờng trung gian (gọi là trục) - Thay tiết diện bằng các đại lƣợng đặc trƣng nhƣ diện tích A, mô men quán tính I - Thay các kết cấu móng bằng các liên kết tựa hợp lý - Thực hiện chuyển sơ đồ của công trình về sơ đồ tính toán của công trình 4. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH 4.1 Hệ phẳng: là hệ chỉ làm việc trên mặt phẳng 4.2 Hệ không gian : Khi các cấu kiện không nằm cùng trên 1 mặt phẳng 5. CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY RA NỘI LỰC, BIẾN DẠNG VÀ CHUYỂN VỊ Tải trọng là nguyên nhân chính gây ra nội lực, biến dạng và chuyển vị trong công trình và đƣợc chia thành: 5.1 Theo thời gian tác dụng:
- Tải trọng lâu dài: là tải trọng tác dụng trong suốt quá trinhg làm việc của công trình. VD: trọng lƣợng bản thân công trình,… - Tải trọng tạm thời: là những tải trọng tác dụng lên công trình trong thời gian ngắn. VD: tải trọng gió, tải trọng ngƣời,.. 5.2 Theo vị trí tác dụng - Tải trọng bất động: là những tải trọng có vị trí không thay đổi trong suốt quá trình làm việc của công trình. VD: tải trọng bản than công trình, bàn ghế,…. - Tải trọng di động: là tải trọng có vị trí thay đổi trên công trình. VD: Tải trọng xe cộ, ngƣời đi lại,… 5.3 Theo tính chất tác dụng: Tải trọng tác dụng tĩnh: là tải trọng tác dụng 1 cách nhịp nhàng, từ từ, tăng dần đến vị trí cuối cùng của nó. Trong quá trình tác dụng không gây ra lực quán tính VD: Tải trọng ép cọc Tải trọng tác dụng động: Là những tải trọng tác dụng có gây ra lực quán tính VD: Tải trọng đóng cọc Ngoài ra còn do các nguyên nhân nhƣ: sự thay đổi nhiệt độ, sự chuyển vị cƣỡng bức trong các liên kết,…. 6. CÁC GIẢI THIẾT – NGUYÊN LÝ CỘNG TÁC DỤNG 6.1 Các giả thiết: ta thừa nhận các giải thiết sau trong quá trình tính toán: - Vật liệu đàn hồi tuyệt đối và tuân theo định luật Hooke - Biến dạng và chuyển vị trong hệ rất nhỏ 6.2 Nguyên lý cộng tác dụng: Một đại lƣợng nghiên cứu nào đó (ví dụ phản lực, nội lực, chuyển vị,…) do một số nguyên nhân nào đó (ví dụ ngoại lực, sự thay đổi nhiệt độ,..) đồng thời cùng tác dụng lên công trình thì đƣợc xem nhƣ tổng những giá trị thành phần của đại lƣợng đó do từng nguyên nhân tác dụng riêng lẻ gây ra CÂU HỎI ÔN TẬP: 1. Hãy nêu những nguyên nhân gây ra biến dạng và chuyển vị? 2. Hãy nêu nội dung nguyên lý cộng tác dụng? 3. Nguyên nhân phải sửu dụng sơ đồ tính cho công trình?
CHƢƠNG 2: PHÂN TÍCH CẤU TẠO HÌNH HỌC CỦA HỆ PHẲNG 1. CÁC KHÁI NIỆM 1.1 Hệ Bất Biến Hình (BBH): Hệ BBH là hệ khi chịu tải trọng vẫn giữ nguyên đƣợc hình dạng hình học ban đầu của nó. HỆ BBH vẫn giữ nguyên hình dạng khi chịu tác dụng của lực P 1.2 Hệ Biến Hình (BH): Hệ BH là hệ khi chịu tải trọng sẽ thay đổi hình dạng hình học 1 cách hữu hạn mặc dù ta xem các cấu kiện của hệ là tuyệt đối cứng HỆ BH sẽ thay đổi hình dạng khi chịu tác dụng của ngoại lực 1.3 Hệ Biến Hình Tức Thời (BHTT): Hệ BHTT là hệ khi chịu tải trọng sẽ thay đổi dạng hình học vô cùng bé delta. Sau khi thay đổi dạng hình học vô cùng bé đó, hệ lại trở nên BBH HỆ BHTT sẽ thay đổi đổi 1 đoạn vô cùng bé delta khi chịu tác dụng của lực P. Sau đó trở nên BBH 1.4 Miếng cứng (MC): Hệ BBH trong thực tế có nhiều hình dạng khác nhau nhƣng có chung tính chất là có thể chịu đƣợc tải trọng. Miếng cứng là hệ phẳng bất kỳ biến hình 1 cách rõ rệt
Thanh thằng Thanh cong Thanh gãy khúc Tam giác khớp 1.5 Bậc Tự Do (BTD): BTD của hệ là thông số độc lập đủ để xác định vị trí của hệ đối với một hệ khác mà hệ này đƣợc xem là bất động - Một điểm có 2 bậc tự do chính là di chuyển theo 2 phƣơng trục x và y - MC có 3 BTD đó là ngoài di chuyển theo 2 phƣơng trục x và y, MC còn có thêm chuyển động xoay 2. CÁC LOẠI LIÊN KẾT (LK) 2.1 Liên kết đơn giản: Là liên kết chỉ nối 2 miếng cứng với nhau đƣợc chia thành 3 loại sau: 2.1.1 Liên kết thanh (LK loại 1): Cấu tạo gồm 1 thanh có khớp lý tƣởng ở 2 đầu Nếu dùng liên kết thanh để nối MC B vào MC cố định A thì sẽ khử đƣợc 1 BTD của MC B vì khi đó B không thể nào di chuyển theo phƣơng dọc trục thanh đƣợc (hình a,b). B chỉ còn có thể di chuyển theo phƣơng vuông góc với trục thanh và quay. Như vậy. Liên kết thanh khử được 1 BTD và phát sinh 1 phản lực dọc trục thanh a.Nối B vào A b. Phát sinh lực dọc trục thanh c. LKT có thể là thanh cong Liên kết thanh không nhất thiết phải là thanh thẳng, nó có thể là thanh cong có khớp 2 đầu. Lúc này, LKT vẫn khử đƣợc 1 BTD và làm phát sinh 1 lực dọc theo trục nối 2 khớp (hình c) 2.1.2 Liên kết khớp (LK loại 2): Cấu tạo liên kết khớp nhƣ hình vẽ. Khi dùng MC B nối vào MC A cố định thì LK khớp khử đƣợc 2 BTD của MC B. Khi đó B không thể di chuyển theo 2 phƣơng. Trong lk sẽ phát sinh 1 phản lực bất kỳ đƣợc phân thành 2 thành phần theo trục x và trục y. (hình a,b) Như vậy 1 liên kết khớp khử được 2 BTD và phát sinh 2 thành phần phản lực đi qua khớp
Liên kết khớp đƣợc xem nhƣ là tƣơng đƣơng với 2 liên kết thanh không song song hay thẳng hang. Lúc này 2 LK thanh sẽ giao nhau tại 1 điểm K nào đó. K đƣợc gọi là khớp giả tạo (hình c) 2.1.3 Liên kết ngàm (hàn, LK loại 3): Dùng LK hàn để gắn chặt MC B vào MC cố định A. Lúc này B không thể di chuyển theo hai phƣơng hay quay. Do đó LK hàn khử đƣợc 3 BTD. Khi đó trong LK sẽ phát sinh 3 thành phần phản lực. Nhƣ vậy, LK Hàn khử đƣợc 3 BTD và làm phát sinh 3 thành phần phản lực 2.2 Liên kết phức tạp Là liên kết nối nhiều MC với nhau, số MC lớn hơn 2. Trong tính toán ta cần phải quy đổi LK phức tạp về LK đơn giản, công thức quy đổi nhƣ sau:   D 1 Trong đó:  : là số LK đơn giản đã quy đổi D : là số miếng cứng của lk phức tạp 3. CÁCH NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH Để nối các MC ta phải dùng các liên kết đã học. Nhƣ vậy vấn đề đặt ra là: Muốn nối một số lƣợng MC xác định với nhau để tạo thành hệ BBH thì cần sử dụng bao nhiêu liên kết; liên kết loại gì và bố trí nhƣ thế nào?. Ta cần lần lƣợt khảo sát điều kiện cần và điều kiện đủ nhƣ sau:
3.1 Điều kiện cần: Dùng để kiểm tra xem hệ đang xét có đủ liên kết hay không. Nó thể hiện mối quan hệ giữa số lƣợng các miếng cứng và số lƣợng các liên kết 3.1.1 Hệ bất kỳ: Giả sử trong hệ có D miếng cứng, nối với nhau bằng T liên kết thanh; K liên kết khớp và H liên kết hàn. Nếu xem 1 miếng cứng nào đó là bất động thì ta sẽ còn lại (D-1) MC. Ta có: Số BTD có thể khử Số BTD cần phải khử (tổng số liên kết) (tổng số BTD) T+2K+3H 3(D-1) Gọi n là hiệu số giữa Số BTD có thể khử và số BTD cần phải khử n  T  2 K  3H  3( D  1) (Công thức 1) - Nếu n0: Chứng tỏ hệ thừa liên kết. Hệ là hệ Siêu tĩnh chúng ta cần xét đến điều kiện đủ 3.1.2 Hệ nối với trái đất: Trong thực tế, hầu hết các công trình đều đƣợc nối đất do đó ta cần thiết lập công thức riêng cho trƣờng hợp này Giả sử trong hệ có D miếng cứng, nối với nhau bằng T liên kết thanh; K liên kết khớp, H liên kết hàn và C liên kết nối đất tƣơng đƣơng loại 1. Lúc này ta xem trái đất là MC, ta có: Số BTD có thể khử Số BTD cần phải khử (tổng số liên kết) (tổng số BTD) T+2K+3H+C 3D n  T  2K  3H  C  3D (Công thức 2) - Nếu n0: Chứng tỏ hệ thừa liên kết. Hệ là hệ Siêu tĩnh chúng ta cần xét đến điều kiện đủ Bảng tra giá trị C
3.1.3 Hệ Dàn không nối đất Hệ dàn là hệ gồm các thanh thẳng nối với nhau chỉ bằng các khớp ở 2 đầu mỗi thanh Giả sử trong hệ dàn có D thanh và M mắt. Nếu xem MC nào đó là bất động thì ta còn (D-1) thanh và (M-2) mắt. Lúc này các thanh ta xem nhƣ liên kết thanh nên ta có D-1) liên kết; các mắt (các điểm) ta xem nhƣ các đối tƣợng tạo ra BTD nên ta có tổng là 2(M- 2) BTD (mỗi mắt có 2 BTD).Nhƣ vậy: Số BTD có thể khử Số BTD cần phải khử (tổng số liên kết) (tổng số BTD) D-1 2(M-2) n  D  3  2M (Công thức 3) - Nếu n0: Chứng tỏ hệ thừa liên kết. Hệ là hệ Siêu tĩnh chúng ta cần xét đến điều kiện đủ 3.1.4 Hệ Dàn nối đất Giả sử trong hệ dàn có D thanh, M mắt và C liên kết tựa đơn tƣơng đƣơng loại 1 liên kết với trái đất. Lập luận tƣơng tự trên, ta có: Số BTD có thể khử Số BTD cần phải khử (tổng số liên kết) (tổng số BTD) D+C 2M n  D  C  2M (Công thức 4) - Nếu n0: Chứng tỏ hệ thừa liên kết. Hệ là hệ Siêu tĩnh chúng ta cần xét đến điều kiện đủ 3.2 Điều kiện đủ Khi điều cần đã thõa mãn, nghĩa là hệ có đủ liên kết, ta cần xét đến việc các liên kết đó có bố trí hợp lý hay không. 3.2.1 Cách nối 1 điểm vào MC tạo thành hệ BBH: Điều kiện cần và đủ để nối 1 điểm vào 1 MC tạo thành hệ BBH là phải dùng 2 thanh không thẳng hàng. Hai thanh không thẳng hàng đƣợc gọi là bộ đôi. Bộ đôi có tính chất nếu thêm hay bớt bộ đôi vào hệ, tính chất của hệ đó sẽ không thay đổi. Nếu 2 thanh trùng nhau hoặc thẳng hàng sẽ tạo thành hệ BHTT 3.2.2 Cách nối 2 MC tạo thành hệ BHH: Điều kiện cần và đủ để nối hai MC tạo thành hệ BBH là: - Sử dụng 3 LK thanh không đồng qui hay song song
- Sử dụng 1 LK thanh và 1 LK khớp mà trục của LK thanh không qua liên kết khớp - Sử dụng 1 LK hàn Nếu 3 LK thanh đồng quy hay song song; nếu LK thanh có trục đi qua LK khớp sẽ tạo thành hệ BHTT 3.2.3 Cách nối 3 MC tạo thành hệ BBH: Điều kiện cần và đủ để nối 3 MC tạo thành hệ BBH là ba khớp thực hoặc giả tạo tƣơng hỗ không đƣợc thẳng hang. Nếu thẳng hàng hệ sẽ thành BHTT 3.2.4 Tổng quát: Để xét điều kiện đủ, ta sử dụng tính chất bộ đôi để thực hiện phát triển hoặc giảm miếng cứng để đƣa bài toán về hệ mới có 1, 2 hay 3 MC nối với nhau. Nếu bài toán đƣa về 1 MC thì hệ là hệ BBH. Nếu hệ đƣa về bài toán 2 hay 3 MC nối với nhau thì ta sử dụng các tính chất vừa xét ở trên để kết luận là hệ BBH hay BHTT 4. MỘT SỐ VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG 4.1 Ví dụ:: Khảo sát cấu tạo hình học của hệ sau: Giải: 1. Điều kiện cần Đây là hệ nối đất, áp dụng công thức số 2. a. Cách 1: Quan niệm mỗi thanh thẳng là 1 MC D  6 T  0   Ta có:  K  2  n  T  2 K  3 H  C  3 D  0  2 . 2  3 .3  5  3 .6  0 H  3  C  5  Hệ đủ liên kết=> Xét đến điều kiện đủ
Nhận xét: cách này chỉ làm cho bài toán thêm phức tạp vì thanh gãy khúc thực sự là một MC b. Cách 2: Quan nệm thanh gãy khúc là 1 MC D  3 T  0   Ta có:  K  2  n  T  2 K  3 H  C  3 D  0  2 .2  3 .0  5  3 . 3  0 H  0  C  5  2. Điều kiện đủ Ta xem trái đất là 1 MC. Hệ (bcf) là MC thứ 2. Bài toán đƣa về 2 MC nối với nhau bằng 3 liên kết thanh (ab); (ef); (dc). Mà 3 LK thanh này đồng quy tại K nên Hệ là hệ BHTT. Để hệ có thể trở thành hệ BBH, ta có thể thay đổi phƣơng của LK thanh (ef) Hệ BBH khi thay đổi phương của LK (ef) 1. BÀI TẬP ÁP DỤNG Khảo sát cấu tạo hình học của các hệ sau:
Bài 1 Bài 2
CHƢƠNG 3: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN – CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT 1. CÁC KHÁI NIỆM: 1.1 Nội lực: là độ biến thiên lực liên kết của các phần tử bên trong cấu kiện khi cấu kiện chịu tác dụng của ngoại lực và các nguyên nhân khác 1.2 Hệ tĩnh định: là hệ BBH có vừa đủ số liên kết 1.3 Tải trọng bất động: là tải trọng có vị trí không thay đổi trong suốt quá trình làm việc của hệ 2. CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC – PHẢN LỰC LIÊN KẾT 2.1 Các thành phần nội lực: - Lực dọc N: là lực có phƣơng dọc theo trục thanh. Nếu lực hƣớng ra thanh gọi là lực kéo, lực hƣớng vào thanh gọi là lực nén - Lực cắt Q: là lực có phƣơng vuông góc với trục thanh - Mô men uốn M 1. Các thành phần ngoại lực: Có nhiều tác nhân của ngoại lực, ở đây ta chỉ xét 3 loại ngoại lực chủ yếu sau: - Lực tập trung P P ngƣời ta gọi là lực tập trung, có đơn vị là KN, T,… Lực tập trung P - Lực phân bố đều q q ngƣời ta gọi là lực phân bố đều, có đơn vị là KN/m, T/m,… Giá trị của lực phân bố đều q đƣợc xem nhƣ là lực tập trung P q , có giá trị bằng diện tích của đoạn lực phân bố; có chiều cùng chiều với lực phân bố và có điểm đặt ngay tại trung điểm của đoạn mà lực phân bố tác dụng. P q sẽ đại diện cho lực phân bố đều q trong các phƣơng trình giải tích Lực phân bố đều q - Mô men tập trung M: Là giá trị mô men uốn tập trung tại 1 điểm. Có đơn vị là lực nhân với chiều dài (T.m; KN.m;….). Mô men uốn không tham gia vào các phƣơng trình tổng lực lên phƣơng X và phƣơng Y (  X  0 ,
 Y  0 ), chỉ tham gia vào phƣơng trình tổng Momen tại 1 điểm bất kỳ ( M  0) trong các phƣơng trình giải tích A Momen tập trung M 2.2 Phản lực liên kết – Tính phản lực liên kết 2.2.1 Phản lực liên kết Phản lực liên kết chính là các phản lực của gối tựa. Để tính toán nội lực phát sinh trong hệ, ta phải thay thế các gối tựa bằng các phản lực tƣơng ứng gọi là giải phóng liên kết. Đây là bƣớc đầu tiên trong quá trình tính toán. Việc giải phóng các liên kết gối tựa căn cứ vào tính chất của liên kết thanh, liên kết khớp và liên kết ngàm nhƣ sau: Liên kết thanh tại A giải phóng thành 1 phản lực thẳng đứng V A Liên kết khớp tại B giải phóng thành 1 phản lực thẳng đứng VB và 1 phản lực nằm ngang H B Liên kết ngàm tại C giải phóng thành 1 phản lực thẳng đứng VC , một phản lực nằm ngang H C , và một mô men quay M c . Lƣu ý: Các chiều của V,H và M đều là các chiều giả sử, nếu tính phản lực ra âm, nghĩa là chiều thực tế của phản lực đó ngƣợc chiều đã chọn 2.2.2 Cách tính phản lực liên kết (PLLK):
Tính toán PLLK là bƣớc quan trọng đầu tiên trong quá trình tính toán nội lực cho hệ. Nếu PLLK mà tính sai, thì xem nhƣ toàn bộ bài toán bị sai. Do đó ta cần quan tâm đến việc tính cho đúng PLLK rồi hãy làm các bƣớc tiếp theo Trong bài toán tĩnh định, để tính PLLK ta dùng 3 phƣơng trình giải tích cơ bản sau: - Tổng lực lên phƣơng X =0 : X 0 - Tổng lực lên phƣơng Y =0 : Y  0 - Tổng Mô men tai một điểm bất kỳ =0 :  M A  0 3. VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG: 3.1 Ví dụ: Xác định PLLK của hệ trên Giải: Giải phóng liên kết Giả sử chiều dƣơng lực hƣớng lên, chiều dƣơng mô men cùng chiều kim đồng hồ - Tổng lực lên phƣơng X =0 X 0 H A 0 - Tổng lực lên phƣơng Y =0 Y  0  V A  P q  P  VB  0  V A  VB  P q  P  2.5  10  20  VA  VB  20( PT *) - Tổng Mô men tai A=0 M A  0  P q .1m  P.4 m  M  VB .8 m  0  10.1m  10.4 m  5  VB .8 m  0 55  8VB  55  V B  KN 8 Từ PT* suy ra: