Giáo trình Cơ kỹ thuật - CĐ Giao thông Vận tải

Chia sẻ: Bautroimaudo Bautroimaudo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:267

Thêm vào BST

Báo xấu

28
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình Cơ kỹ thuật cung cấp cho người học những kiến thức như: Hệ lực phẳng đồng quy và hệ lực phẳng song song; Mômen của lực đối với một điểm – Ngẫu lực; Công và năng lượng. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm chi tiết nội dung giáo trình!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Cơ kỹ thuật - CĐ Giao thông Vận tải

ỦY BAN NHÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI ------ GIÁO TRÌNH CƠ KỸ THUẬT NGÀNH: CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT ÔTÔ TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG Ban hành kèm theo Quyết định số: /QĐ-TCĐGTVT ngày tháng năm 20 của ………………………………….. Lƣu hành nội bộ - Năm 2019
ỦY BAN NHÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI ------ GIÁO TRÌNH CƠ KỸ THUẬT NGÀNH: CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT ÔTÔ TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG Chủ biên: ThS. Trần Thị Trà My Thành viên: ThS. Lê Anh Tuyến ThS. Ngô Thị Kim Uyển KS. Lê Đức Thông
TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Giáo trình “Cơ kỹ thuật” dùng làm tài liệu học tập hoặc giảng dạy được biên soạn dựa trên cơ sở chương trình môn học. Nguồn thông tin có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo. Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm. i
LỜI NÓI ĐẦU Giáo trình “CƠ KỸ THUẬT” được biên soạn theo chương trình môn học Cơ kỹ thuật, tài liệu dùng làm tài liệu học tập cho sinh viên chuyên ngành Công nghệ Kỹ thuật ôtô. Ngoài ra còn có thể làm tài liệu tham khảo cho các chuyên viên và học viên ngành cơ khí. Nội dung của giáo trình được biên soạn với những kiến thức cơ bản nhất về cơ kỹ thuật. Trên cơ sở mục tiêu môn học khi biên soạn nhóm tác giả đã cố gắng trình bày nội dung giáo trình một cách ngắn gọn, dễ hiểu, cuối mỗi chương là tập hợp các câu hỏi và bài tập giúp người học kiểm tra lại kiến thức đã trình bày trong chương đó. Nhóm tác giả mong rằng với giáo trình này, sinh viên sẽ hiểu được những điều cơ bản nhất của môn Cơ kỹ thuật, làm kiến thức nền tảng để học tốt các môn chuyên ngành. Giáo trình Cơ kỹ thuật chia làm 2 chương chính: Chương 1: Cơ học lý thuyết - Tĩnh học. Căn cứ vào chương trình, nội dung chia ra thành các phần: Tĩnh học nghiên cứu các quy luật cân bằng của vật thể dưới tác dụng của lực. Động học chỉ nghiên cứu các quy luật chuyển động của vật thể đơn thuần về mặt hình học. Động lực học nghiên cứu các quy luật chuyển động của vật thể dưới tác dụng của lực. Chương 2: Sức bền vật liệu. Trình bày đầy đủ các khái niệm cơ bản về nội lực, ứng suất và các giả thuyết về vật liệu. Tính toán được nội lực của vật liệu bằng phương pháp sử dụng mặt cắt. Ứng dụng kiến thức đã học vào việc tính toán điều kiện bền của kết cấu trong các trường hợp chịu lực cụ thể. Trong quá trình biên soạn giáo trình, nhóm tác giả xin chân thành cám ơn đã nhận được nhiều ý kiến đóng góp chân thành và vô cùng qu báu của các đồng nghiệp và các chuyên gia trong và ngoài trường. ii
Giáo trình biên soạn không tránh khỏi một số sai sót nhất định. Chúng tôi rất mong tiếp tục nhận được nhiều ý kiến đóng góp của qu đồng nghiệp và đọc giả để giáo trình được b sung, chỉnh sửa ngày một hoàn thiện hơn. Nhóm tác giả iii
MỤC TIÊU MÔN HỌC Giáo trình “Cơ kỹ thuật” được biên soạn trên cơ sở chương trình chương trình môn học Cơ kỹ thuật được xây dựng theo Thông tư số: 03/2017/TT- BLĐTBXH ngày 01/03/2017 của Bộ trưởng Bộ Lao động – Thương binh và Xã hội của nhà trường đã được phê duyệt, nội dung giáo trình bám sát được chương trình đào tạo. Phần cơ học giúp cho sinh viên nghiên cứu các quy luật cân bằng và chuyển động của vật thể dưới tác dụng của lực, phần sức bền vận liệu trang bị kiến thức cơ bản cho việc tính bền của các kết cấu thường dùng trong cơ khí. Cơ kỹ thuật là môn học làm nền tảng cho các môn học kỹ thuật cơ sở và kỹ thuật chuyên ngành. Ngoài ra, giáo trình được biên soạn dựa vào điều kiện với các mô hình, thiết bị được trang bị cho xưởng thực tập của khoa, phù hợp với điều kiện nghiên cứu của sinh viên. Giáo trình sau khi biên soạn, được hội đồng nghiên cứu khoa học công nhận sẽ dùng làm tài liệu giảng dạy và học tập cho sinh viên chuyên ngành Công nghệ kỹ thuật ôtô. Tuy nhiên, giáo trình cũng có thể làm tài liệu nghiên cứu cho sinh viên các chuyên ngành kỹ thuật khác, làm tài liệu tham khảo cho kỹ thuật viên làm việc trong lĩnh vực kỹ thuật cơ khí. iv
MỤC LỤC Chƣơng 1: CƠ HỌC LÝ THUYẾT - TĨNH HỌC ............................................................... 1 Bài 1. CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC....................................................................................... 2 1.1. Các khái niệm cơ bản .................................................................................................. 2 1.1.1. Vật rắn tuyệt đối ...........................................................................................2 1.1.2. Lực ................................................................................................................2 1.1.3. Một số định nghĩa .........................................................................................4 1.2. Các tiên đề tĩnh học ..................................................................................................... 6 1.2.1. Tiên đề 1: (tiên đề về sự cân bằng hai lực) ...................................................6 1.2.2. Tiên đề 2: (tiên đề về sự thêm bớt hai lực cân bằng) ....................................6 1.2.3. Tiên đề 3: (tiên đề về hình bình hành lực) ....................................................6 1.2.4. Tiên đề 4: (tiên đề lực tác dụng và phản lực tác dụng) .................................6 1.2.5. Tiên đề 5: (tiên đề hoá rắn) ...........................................................................7 1.2.6. Tiên đề 6: (tiên đề giải phóng liên kết) .........................................................7 1.3. Liên kết và phản lực liên kết ...................................................................................... 7 1.3.1. Liên kết và phản lực liên kết .........................................................................8 1.3.2. Các liên kết cơ bản ........................................................................................8 1.3.3. Nhận định về hệ lực tác dụng lên vật rắn ...................................................10 Bài 2. HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUY VÀ HỆ LỰC PHẲNG SONG SONG ................. 15 2.1. Hệ lực phẳng đồng quy ............................................................................................. 15 2.1.1. Định nghĩa...................................................................................................15 2.1.2. Hợp lực của hai lực đồng quy .....................................................................15 2.2. Phân tích một lực thành hai lực đồng quy .............................................................. 17 2.2.1. Khi biết phương của hai lực........................................................................17 2.2.2. Khi biết phương, chiều và trị số của một lực ..............................................19 2.3. Hợp lực của một hệ lực phẳng đồng quy ................................................................ 19 2.3.1. Phương pháp đa giác lực.............................................................................19 2.3.2. Phương pháp chiếu (phương pháp giải tích) ...............................................20 2.4. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy .................................................... 22 2.4.1. Phương pháp hình học ................................................................................22 2.4.2. Phương pháp giải tích .................................................................................23 2.4.3. Phương pháp giải bài toán hệ lực phẳng đồng qui .....................................24 2.5. Hệ lực phẳng song song ............................................................................................ 27 2.5.1. Hợp lực của hai lực song song cùng chiều .................................................27 2.5.2. Hợp lực của hai lực song song ngược chiều ...............................................30 2.5.3. Hợp hệ lực phẳng song song .......................................................................33 Bài 3. MÔMEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM – NGẪU LỰC.................................. 43 3.1. Mômen của lực đối với một điểm ............................................................................ 43 3.1.1. Định nghĩa...................................................................................................43 3.1.2. Định l về mômen (định l Varinhông) .....................................................45 3.2. Ng u lực ...................................................................................................................... 47 3.2.1. Định nghĩa...................................................................................................47 3.2.2. Tính chất của ng u lực trên một mặt phẳng ...............................................48 3.2.3. Hợp hệ ng u lực phẳng - Điều kiện cân bằng của hệ ng u lực phẳng .......49 3.2.4. Thu gọn hệ lực phẳng .................................................................................50 v
3.2.5. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng bất kỳ ..............................................51 3.3. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng song song ................................................... 55 Bài 4. MA SÁT .................................................................................................................... 62 4.1. Ma sát trượt................................................................................................................. 62 4.1.1. Định nghĩa...................................................................................................62 4.1.2. Các định luật về ma sát trượt ......................................................................62 4.1.3. Góc ma sát ..................................................................................................63 4.1.4. Điều kiện cân bằng khi có ma sát trượt ......................................................64 4.2. Ma sát lăn .................................................................................................................... 66 4.2.1. Định nghĩa...................................................................................................66 4.2.2. Các định luật về ma sát lăn .........................................................................66 4.2.3. Điều kiện cân bằng .....................................................................................67 Bài 5. TRỌNG TÂM – CÂN BẰNG ỔN ĐỊNH ................................................................ 73 5.1. Trọng tâm .................................................................................................................... 73 5.1.1. Khái niệm về trọng tâm ..............................................................................73 5.1.2. Tọa độ trọng tâm của hình phẳng ............................................................... 73 5.1.3. Các phương pháp xác định trọng tâm .........................................................75 5.2. Cân bằng n định ....................................................................................................... 79 5.2.1. Khái niệm về n định sự cân bằng của vật thể ...........................................79 5.2.2. Điều kiện cân bằng n định của vật tựa trên mặt phẳng, hệ số n định .....81 Bài 6. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỂM ................................................................................ 88 6.1. Phương trình chuyển động của điểm ....................................................................... 88 6.1.1. Quĩ đạo của điểm ........................................................................................88 6.1.2. Phương trình chuyển động của điểm ..........................................................88 6.2. Vận tốc chuyển động của điểm ................................................................................ 90 6.2.1. Định nghĩa...................................................................................................90 6.2.2. Vận tốc chuyển động cong .........................................................................90 6.3. Gia tốc chuyển động của điểm ................................................................................. 92 6.3.1. Định nghĩa...................................................................................................92 6.3.2. Gia tốc toàn phần ........................................................................................92 6.3.3. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến.....................................................92 6.4. Những chuyển động thường gặp .............................................................................. 94 6.4.1. Chuyển động thẳng biến đ i đều ................................................................ 94 6.4.2. Chuyển động tròn biến đ i đều ...................................................................96 6.5. Khảo sát chuyển động của điểm bằng phương pháp tọa độ ................................. 98 6.5.1. Vận tốc ........................................................................................................98 6.5.2. Gia tốc .........................................................................................................99 Bài 7. CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN ........................................................ 107 7.1. Chuyển động tịnh tiến của vật rắn ......................................................................... 107 7.1.1. Định nghĩa.................................................................................................107 7.1.2. Tính chất của chuyển động tịnh tiến .........................................................108 7.2. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định ...................................... 108 7.2.1. Định nghĩa.................................................................................................108 7.2.2. Vận tốc góc ...............................................................................................109 7.2.3. Gia tốc góc ................................................................................................110 7.2.4. Các chuyển động quay thường gặp ...........................................................112 7.3. Chuyển động của điểm thuộc vật rắn quay quanh 1 trục cố định ...................... 114 vi
7.3.1. Quỹ đạo .....................................................................................................114 7.3.2. Vận tốc ......................................................................................................114 7.3.3. Gia tốc .......................................................................................................115 7.4. Chuyển động t ng hợp của điểm ........................................................................... 119 7.4.1. Khái niệm và định nghĩa ...........................................................................119 7.4.2. Định l hợp vận tốc...................................................................................120 7.5. Chuyển động song phẳng của vật rắn.................................................................... 123 7.5.1. Khái niệm về chuyển động song phẳng của vật .......................................123 7.5.2. Khảo sát chuyển động song phẳng bằng ph p tịnh tiến và quay ..............125 7.5.3. Khảo sát chuyển động song phẳng bằng ph p quay quanh tâm tức thời ..126 Bài 8. CÔNG VÀ NĂNG LƢỢNG ................................................................................... 139 8.1. Cơ sở động lực học chất điểm ................................................................................ 139 8.1.1. Các tiên đề cơ bản của động lực học ........................................................139 8.1.2. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm....................................141 8.1.3. Lực quán tính, nguyên l Đalămbe ...........................................................145 8.1.4. Cơ sở động lực học hệ chất điểm..............................................................148 8.2. Công của lực ............................................................................................................. 153 8.2.1. Công của lực không đ i trên đường thẳng................................................153 8.2.2. Định l công của hợp lực ..........................................................................155 8.2.3. Công của trọng lực ....................................................................................156 8.2.4. Công trong chuyển động quay ..................................................................156 8.3. Công suất và hiệu suất............................................................................................. 159 8.3.1. Khái niệm về công suất .............................................................................159 8.3.2. Công suất trong chuyển động thẳng .........................................................159 8.3.3. Công suất trong chuyển động quay ..........................................................159 8.3.4. Khái niệm về hiệu suất .............................................................................160 Bài 9. CÁC ĐỊNH L ẬT CƠ BẢN CỦA ĐỘNG LỰC HỌC ......................................... 167 9.1. Định lý biến thiên động lượng của chất điểm ...................................................... 167 9.1.1. Động lượng của chất điểm ........................................................................167 9.1.2. Xung lượng của lực ..................................................................................167 9.1.3. Định l biến thiên động lượng ..................................................................167 9.2. Định lý biến thiên động lượng của hệ chất điểm ................................................. 170 9.2.1. Động lượng của hệ chất điểm ...................................................................170 9.2.2. Định l biến thiên động lượng của hệ chất điểm ......................................170 9.3. Định lý biến thiên động năng của chất điểm ........................................................ 172 9.3.1. Động năng của chất điểm .........................................................................172 9.3.2. Định l biến thiên động năng của chất điểm ............................................172 9.4. Định lý biến thiên động năng của hệ chất điểm ................................................... 174 9.4.1. Động năng của hệ chất điểm .....................................................................174 Chƣơng 2: SỨC BỀN VẬT LIỆU.................................................................................... 168 Bài 10. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ SỨC BỀN VẬT LIỆU ............................. 180 10.1. Đối tượng và nhiệm vụ của sức bền vật liệu ...................................................... 180 10.1.1. Đối tượng nghiên cứu .............................................................................180 10.1.2. Nhiệm vụ.................................................................................................180 10.2. Một số giả thuyết cơ bản về sức bền vật liệu ..................................................... 181 10.2.1. Giả thiết về sự liên tục, đồng tính và đẳng hướng của vật liệu ..............181 10.2.2. Giả thiết về sự đàn hồi của vật liệu .........................................................181 vii
10.2.3. Giả thiết về quan hệ tỉ lệ bậc nhất giữa lực và biến dạng .......................182 10.3. Ngoại lực – nội lực phương pháp mặt cắt - ứng suất ........................................ 182 10.3.1. Ngoại lực .................................................................................................182 10.3.2. Nội lực ....................................................................................................183 10.3.3. Phương pháp mặt cắt và ứng suất ...........................................................186 10.3.4. Biểu đồ nội lực (Bài toán phẳng) ............................................................189 Bài 11. KÉO – NÉN ĐÚNG TÂM ................................................................................... 197 11.1. Khái niệm về k o (n n) đúng tâm, lực dọc và biểu đồ lực dọc ....................... 197 11.1.1. Định nghĩa...............................................................................................197 11.1.2. Lực dọc và biểu đồ lực dọc .....................................................................197 11.2. Ứng suất và biến dạng ........................................................................................... 201 11.2.1. Ứng suất pháp () trên mặt cắt ngang của thanh ....................................201 11.2.2. Kiểm tra bền của thanh chịu lực .............................................................202 11.2.3. Biến dạng ................................................................................................203 11.3. Tính toán về k o n n ............................................................................................. 204 11.3.1. Định luật Húc (Hooke) ...........................................................................204 11.3.2. Tính độ dãn dài tuyệt đối của thanh chịu lực k o Δl ..............................205 Bài 12. CẮT VÀ DẬP ....................................................................................................... 212 12.1. Cắt ............................................................................................................................ 212 12.1.1. Định nghĩa...............................................................................................212 12.1.2. Ứng suất ..................................................................................................212 12.1.3. Biến dạng ................................................................................................213 12.1.4. Định luật Húc ..........................................................................................213 12.1.5. Tính toán về cắt.......................................................................................213 12.2. Dập .......................................................................................................................... 214 12.2.1. Định nghĩa...............................................................................................214 12.2.2. Ứng suất ..................................................................................................214 12.2.3. Tính toán về dập .....................................................................................215 Bài 13. XOẮN THUẦN TÚY CỦA THANH THẲNG .................................................... 220 13.1. Định nghĩa .............................................................................................................. 220 13.1.1. Quy ước dấu của mômen xoắn nội lực ...................................................220 13.1.2. Vẽ biểu đồ ...............................................................................................221 13.2. Biến dạng của thanh tròn chịu xoắn .................................................................... 223 13.3. Công thức ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang của thanh tròn chịu xoắn thuần túy......224 13.3.1. Ứng suất trên mặt cắt thanh chịu xoắn ...................................................224 13.3.2. Tính toán về xoắn ...................................................................................225 Bài 14. UỐN PHẲNG CỦA THANH THẲNG ............................................................... 230 14.1. Các định nghĩa và phân loại ................................................................................. 230 14.1.1. Định nghĩa...............................................................................................230 14.1.2. Phân loại .................................................................................................230 14.2. Nội lực và biểu độ nội lực .................................................................................... 231 14.2.1. Nội lực – quy ước dấu của nội lực ..........................................................231 14.2.2. Biểu độ nội lực cho và M ....................................................................232 14.3. Dầm uốn phẳng thuần túy ..................................................................................... 235 14.3.1. Định nghĩa...............................................................................................235 14.3.2. Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang ..........................................................235 14.3.3. Biểu thức liên hệ giữa ứng suất pháp với thành phần mômen uốn ........238 viii
14.3.4. Vị trí trục trung hòa ................................................................................238 14.3.5. Ứng suất k o và n n lớn nhất .................................................................239 14.3.6. Tính toán về uốn phẳng thuần túy ..........................................................240 14.4. Uốn ngang phẳng ................................................................................................... 243 14.4.1. Định nghĩa...............................................................................................243 14.4.2. Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang ..........................................................244 14.4.3. Ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang ............................................................244 14.4.4. Kiểm tra bền dầm chịu uốn ngang phẳng ...............................................245 MỤC LỤC HÌNH Hình 1.1: Biểu diễn lực tác dụng lên vật thể. ..................................................................3 Hình 1.2: Hai lực trực đối. .............................................................................................. 4 Hình 1.3: Hệ lực tác dụng lên vật thể. ............................................................................4 Hình 1.4: Hai hệ lực tương đương. .................................................................................5 Hình 1.5: Hệ lực và hợp lực của hệ.................................................................................5 Hình 1.6: Hợp lực của hai lực theo tiên đề hình bình hành lực. .....................................6 Hình 1.7: Lực và phản lực tác dụng. ...............................................................................7 Hình 1.8: Lực tác dụng và phản lực liên kết tựa. ............................................................8 Hình 1.9: Lực tác dụng và phản lực liên kết dây mềm. ...................................................8 Hình 1.10: Lực tác dụng và phản lực liên kết thanh. ......................................................9 Hình 1.11: Phản lực và sơ đồ khớp liên kết bản lề di động. ...........................................9 Hình 1.12: Phản lực và sơ đồ khớp liên kết bản lề cố định. .........................................10 Hình 1.13: Phản lực và sơ đồ liên kết ngàm. ................................................................ 10 Hình 2.1: Hệ lực phẳng đồng quy. ................................................................................15 Hình 2.2: Hợp hai lực đồng quy. ...................................................................................15 Hình . Hợp lực của hai lực đồng quy cùng phương, cùng chiều. ............................ 16 Hình . Hợp lực của hai lực đồng quy cùng phương, ngược chiều. ..........................16 Hình . Hợp lực của hai lực đồng quy vu ng g c. ....................................................16 Hình 2.6: Hợp hai lực đồng quy bằng phương pháp tam giác lực. .............................. 17 Hình 2.7: h n t ch một lực thành hai lực hi biết phương của hai lực. ......................18 Hình 2.9: h n t ch một lực thành hai lực hi biết phương, chiều một lực. .................19 Hình 2.10: Hợp hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp đa giác lực. .....................19 Hình 2.11: Chiếu lực lên trục tọa độ. ............................................................................21 Hình 2.12: Chiếu lực song song hoặc vu ng g c với trục tọa độ. ................................ 21 Hình 2.16: Hợp hai lực song song cùng chiều. ............................................................. 27 Hình . h n t ch một lực ra hai lực song song cùng chiều ....................................29 Hình 2.21: Hợp lực của hai lực song song ngược chiều. ..............................................31 Hình 2.23: h n t ch một lực ra hai lực song song ngược chiều. ................................ 32 Hình 2.25: Hợp hệ lực song song. .................................................................................34 Hình 2.26: Tâm của hệ lực song song. ..........................................................................35 Hình 2.27: Hệ lực ph n bố đều. ....................................................................................35 Hình 3.1: Cách lấy m men của lực đối với một điểm. ..................................................43 Hình 3.2: Cách lấy dấu m men. ....................................................................................43 Hình 3.4: M men hợp lực hệ là hai lực đồng qui. ........................................................45 ix
Hình 3.5: M men hợp lực hệ là hai lực song song. ......................................................46 Hình 3.7: Ngẫu lực. .......................................................................................................47 Hình 3.8: Ký hiệu chiều quay ngẫu lực. ........................................................................48 Hình 3.11: Dời song song một lực. ...............................................................................50 Hình 3.12: Thu một hệ lực về t m cho trước................................................................. 50 Hình 4.1: Lực ma sát trượt. ...........................................................................................62 Hình 4.2: Góc ma sát. ....................................................................................................63 Hình 4.4: Điều kiện cân bằng theo góc ma sát. .................................................................64 Hình 4.6: Sự hình thành ma sát lăn ...............................................................................66 Hình 5.1: Trọng t m vật rắn..........................................................................................73 Hình 5.2: Cách xác định tọa độ trọng t m. ...................................................................74 Hình 5.4: Xác định trọng t m bằng phương pháp thực nghiệm. ..................................76 Hình 5.6: Xác định trọng t m bằng phương pháp đối xứng. ........................................76 Hình 5.9: C n bằng ổn định. .........................................................................................80 Hình 5.10: C n bằng h ng ổn định. ............................................................................80 Hình 5.11: C n bằng phiếm định. .................................................................................80 Hình 5.12: Ổn định vật tựa trên mặt phẳng. .................................................................81 Hình 6.1: Điểm chuyển động trên quỹ đạo cong. ..........................................................88 Hình 6.2: Tọa độ điểm M. ............................................................................................. 89 Hình 6.3: Vận tốc của điểm chuyển động......................................................................90 Hình 6.4: Vận tốc của điểm. ..........................................................................................91 Hình 6.5: Gia tốc của điểm. ..........................................................................................92 Hình 6.6: Gia tốc toàn phần. .........................................................................................93 Hình 6.7: Chiều của gia tốc tiếp tuyến .....................................................................94 Hình 6.8: Khảo sát vận tốc của điểm bằng phương pháp tọa độ. .................................98 Hình 6.9: Khảo sát gia tốc của điểm bằng phương pháp tọa độ. .................................99 Hình 7.1: Chuyển động tịnh tiến. ................................................................................107 Hình 7.2: Một số cơ cấu chuyển động tịnh tiến. .........................................................107 Hình 7.3: Góc quay . .................................................................................................108 Hình 7. Điểm quay quanh trục cố định. ...................................................................114 Hình 7.7 Sơ đồ chuyển động tổng hợp của điểm. ......................................................119 Hình 7.9 Định lý vận tốc tuyệt đối. ............................................................................121 Hình 7.11: Mặt phẳng quy chiếu trong chuyển động song phẳng. .............................123 Hình 7. Các cơ cấu chuyển động song phẳng. .......................................................124 Hình 7.13: vật chuyển động song phẳng. ....................................................................124 Hình 7.14: Phân tích chuyển động song phẳng. .........................................................125 Hình 7.15: Vận tốc của điểm thuộc hình phẳng. .........................................................126 Hình 7. Xác định tâm tức thời khi biết phương vận tốc của hai điểm. ..................129 Hình 7. 9 Xác định tâm tức thời khi biết phương vận tốc của hai điểm song song. .129 Hình 7. 0 Xác định tâm tức thời khi biết phương vận tốc của hai điểm song song AB không vuông góc với phương vận tốc. .........................................................................129 Hình . Hướng của gia tốc và lực. ...........................................................................139 Hình 8.5: Lực tác dụng và lực phản tác dụng. ............................................................141 Hình 8.6: Chất điểm trong chuyển động phẳng. .........................................................141 Hình 8.9: Lực quán tính và gia tốc của chất điểm. .....................................................145 Hình 8.12: Lực quán tính vật quay quanh trục cố định. .............................................149 Hình 8.15: Công của lực trùng với phương của chuyển động. ...................................154 x
Hình 8.16: Công của lực không trùng với phương của chuyển động. ........................154 Hình 8.18: Công của hợp lực. .....................................................................................156 Hình 8.19: Công của trọng lực....................................................................................156 Hình 8.20: Công của ngẫu lực. ...................................................................................157 Hình 10.1: Vật thể dạng khối; Hình 10.2: Vật thể dạng tấm. .....................................180 Hình 10.3: Trục thanh và mặt cắt thanh. ....................................................................180 Hình 10.4: Quan hệ đàn hồi tuyến t nh giữa L–P của thanh chịu éo đúng t m. ....182 Hình 10.5: Sơ đồ dầm chịu tác dụng của ngoại lực. ...................................................183 Hình 10.6: Sơ đồ dầm chịu tác dụng của lực tập trung. .............................................183 Hình 10.7: Sơ đồ dầm chịu tác dụng của lực phân bố. ...............................................183 Hình 10.8: Vật thể chịu lực cân bằng..........................................................................184 Hình 10.9: Các thành phần của nội lực. .....................................................................184 Hình 0. 0 Qui ước dấu của Nz, Qy. ..........................................................................186 Hình 0. Qui ước dấu của Mx. ...............................................................................186 Hình 10.12: hương pháp mặt cắt. .............................................................................186 Hình 10.13: Các thành phần của ứng suất..................................................................187 Hình 11.1: Thanh chịu éo đúng t m và chịu nén đúng t m.......................................197 Hình . Xác định lực dọc bằng phương pháp mặt cắt. ..........................................197 Hình 11.5: Biến dạng trong thanh chịu kéo. ...............................................................201 Hình 11.7: Biến dạng trong thanh chịu kéo hoặc nén.................................................204 Hình . Độ dãn dài tuyệt đối của thanh chịu lực kéo. ...........................................205 Hình . Đinh tán và thanh chịu cắt. .......................................................................212 Hình 12.2: Biến dạng trong thanh chịu cắt. ................................................................213 Hình . Đinh tán chịu dập trong trong mối ghép...................................................214 Hình 13.1: Mômen xoắn trong thanh chịu xoắn. ........................................................220 Hình . Quy ước dấu của thanh chịu xoắn. ...........................................................220 Hình 13.5: Biến dạng của thanh tròn chịu xoắn. ........................................................223 Hình 13.6: Tỉ lệ khoảng cách tới trục của ứng suất z.. ...................................................224 Hình . ầm chịu uốn phẳng. ................................................................................230 Hình 14.3: Dầm uốn ngang phẳng. .............................................................................231 Hình 14.4: Nội lực dầm chịu uốn ngang phẳng. .........................................................231 Hình . Quy ước biểu diễn biểu đồ nội lực. ...........................................................232 Hình 14.7: Dầm chịu uốn thuần tuý. ...........................................................................235 Hình 14.8: Ứng suất trên mặt cắt ngang dầm chịu uốn thuần tuý. .............................235 Hình 14.9: Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang dầm chịu uốn thuần tuý. ....................236 Hình 14.10: Biến dạng dầm chịu uốn thuần tuý..........................................................237 Hình 14.11: Biểu đồ phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang. .......................................238 Hình 14.12: Biểu đồ ứng suất pháp cho các mặt cắt có hai trục đối xứng. ................239 Hình 14.16: Mặt cắt ngang và ứng suất dầm chịu uốn ngang phẳng. ........................243 Hình 14.17: Ứng suất tiếp phân bố đều theo chiều rộng b của tiết diện. ...................244 Hình 14.18: a) Các phân tố ở trạng thái ứng suất khác nhau; b) Sự phân bố ứng suất pháp; c) Sự phân bố ứng suất tiếp...............................................................................246 xi
CHƢƠNG 1: CƠ HỌC LÝ THUYẾT - TĨNH HỌC MỤC TIÊU Sau khi học xong chương này, người học có khả năng:  Trình bày đầy đủ các tiên đề, các khái niệm và cách biểu diễn lực, các loại liên kết cơ bản.  Biểu diễn và tính toán chính xác lực tác dụng và các phản lực liên kết.  Trình bày được các khái niệm về mômen của lực đối với một điểm, ng u lực  Lập được phương trình mômen tính toán hệ lực tác dụng  Tính toán chính xác các bài toán hệ lực phẳng song song  Giải thích r nguyên nhân sinh ra ma sát trươt, ma sát lăn  Trình bày được đầy đủ các khái niệm, các phương trình biểu diễn động lực học, công, công suất, động năng, thế năng  Tính toán đúng lực, công, công suất, động năng, thế năng của vật chuyển động. NỘI DUNG Cơ kỹ thuật 1
Bài 1. Các tiên đề tĩnh học Bài 1. CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC 1.1. Các khái niệm cơ bản 1.1.1. V t r n tu ệt i Vật rắn tuyệt đối là vật thể có hình dạng bất biến, nghĩa là khoảng cách hai phần tử bất kỳ trên nó luôn luôn không đ i trong suốt quá trình chịu lực. Vật thể có hình dạng biến đ i gọi là vật biến dạng. Trong tĩnh học chỉ khảo sát những vật thể là rắn tuyệt đối thường gọi tắt là vật rắn. Thực tế cho thấy hầu hết các vật thể đều là vật biến dạng. Tuy nhiên, nếu tính chất biến dạng của nó không ảnh hưởng đến độ chính xác cần có của bài toán có thể xem nó như vật rắn tuyệt đối để đơn giản hóa việc tính toán. 1.1.2. Lực 1.1.2.1. Định nghĩa Lực là sự tác dụng tương hỗ giữa các vật mà kết quả làm thay đ i trạng thái động học của các vật đó. Nói chung lực có thể được chia làm hai dạng cơ bản:  Lực tác dụng với sự tiếp xúc trực tiếp của các vật: Ví dụ 1.1:  Một người ngồi trên ghế sẽ đè lên ghế một lực p, ngược lại ghế cũng tác dụng lên người một lực đẩy, kết quả người không bị rơi xuống tức là đã thay đ i trạng thái chuyển động.  Hai hòn bi hình cầu có vận tốc khác nhau chuyển động cùng chiều. Hòn bi thứ nhất có vận tốc lớn hơn va chạm vào hòn bi thứ hai, kết quả là hòn bi thứ nhất chuyển động chậm lại, hòn bi thứ hai chuyển động nhanh hơn trước.  Lực tác dụng giữa các vật không có sự tiếp xúc với nhau, nghĩa là giữa chúng có khoảng cách. Cơ kỹ thuật 2
Bài 1. Các tiên đề tĩnh học Ví dụ 1.2:  Lực vạn vật hấp d n giữa trái đất và mặt trăng. Do lực hút của trái đất, mặt trăng đã trở thành vệ tinh quay quanh nó. Ngược lại do lực hút của mặt trăng mà trên trái đất có hiện tượng thủy triều.  Lực tác dụng tương hỗ giữa quả đất và các vật rơi trên nó gọi là trọng lực. 1.1.2.2. Các ếu t của lực Lực được biểu diễn bằng đại lượng vectơ có ba yếu tố đặc trưng: điểm đặt, phương chiều và trị số (còn gọi là cường độ). Thiếu một trong ba yếu tố trên tác dụng của lực không được xác định.  Điểm ặt: Là phần tử vật chất của vật chịu tác dụng tương hỗ truyền đến vật ấy.  Phƣơng, chiều (hay hướng): Phương chiều của lực biểu thị khả năng chuyển động mà lực gây ra cho vật.  Trị s : Là độ mạnh yếu của tương tác cơ học. Đơn vị của lực là Niutơn (N). Các bội số: Kilô Niutơn (kN): 1kN = 103N Mêga Niutơn (MN): 1MN = 106N Ví dụ 1.3: Trọng lực có điểm đặt tại trọng tâm vật đang x t, có phương thẳng đứng, có chiều hướng về tâm trái đất và có trị số P = mg. Từ những yếu tố đó, người ta bảo lực là đại lượng có hướng, vectơ lực được biểu diễn bằng một đoạn thẳng có hướng một đầu có mũi tên, có gốc trùng với điểm đặt lực, phương chiều trùng với phương chiều của lực. Vectơ lực được ký hiệu bằng các chữ in hoa có mũi tên ở trên ⃗ ⃗ ⃗ , trị số của lực ký hiệu F, Q, P…, đường thẳng chứa vectơ lực được gọi là phương hay giá của lực. Hình 1.1: Biểu diễn lực tác dụng lên vật thể. Cơ kỹ thuật 3
Bài 1. Các tiên đề tĩnh học 1.1.3. Một s ịnh nghĩa a) Cơ hệ Tập hợp các chất điểm hoặc các vật thể mà trạng thái cơ học có liên quan với nhau. b) Hai lực trực i Hai lực trực đối là hai lực cùng đường tác dụng, cùng trị số nhưng ngược chiều nhau. Hình 1.2: Hai lực trực đối. c) Hệ lực Hê lực là một tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên vật rắn. Hệ lực gồm các lực ⃗ , ⃗ , … ⃗ được ký hiệu là (⃗ ⃗ ⃗ Hình 1.3: Hệ lực tác dụng lên vật thể. d) Hai hệ lực tƣơng ƣơng Khi hai hệ lực có cùng tác dụng cơ học như nhau lên cùng một cơ hệ thì hai hệ lực đó tương đương nhau. Để biểu diễn hai lực tương đương hay hai hệ lực tương đương ta dùng dấu tương đương như trong toán học. Ký hiệu hai hệ lực (⃗ ⃗ ⃗ và (⃗ ⃗ ⃗ tương đương: ⃗ ⃗ ⃗  (⃗ ⃗ ⃗ Cơ kỹ thuật 4
Bài 1. Các tiên đề tĩnh học Hình 1.4: Hai hệ lực tương đương. e) Hệ lực cân bằng Là hệ lực khi tác dụng lên một vật rắn không gây ra tác dụng cơ học nào lên cơ hệ tức là không làm thay đ i trạng thái của vật khi được tác dụng của hệ lực. Hệ lực cân bằng được gọi là hệ lực tương đương với không. Ký hiệu hệ lực (⃗ ⃗ ⃗ cân bằng: (⃗ ⃗ ⃗ 0 f) Hợp lực Hệ lực tương đương với một lực thì lực gọi là hợp lực của hệ lực đã cho. Ký hiệu hợp lực ⃗ của hệ lực (⃗ ⃗ ⃗ : (⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Hình 1.5: Hệ lực và hợp lực của hệ. g) Phân loại hệ lực  Hệ lực phẳng:  Hệ lực phẳng t ng quát: là hệ lực có đường tác dụng của các lực nằm trong cùng một mặt phẳng.  Hệ lực phẳng đồng qui: là hệ lực có đường tác dụng của các lực nằm trong cùng một mặt phẳng và đồng qui tại một điểm.  Hệ lực phẳng song song: là hệ lực có đường tác dụng của các lực nằm trong cùng một mặt phẳng và song song với nhau.  Hệ lực không gian: Cơ kỹ thuật 5
Bài 1. Các tiên đề tĩnh học  Hệ lực không gian t ng quát: Đường tác dụng của các lực nằm trong không gian.  Hệ lực không gian đồng qui: Đường tác dụng các lực đồng qui.  Hệ lực không gian song song: Đường tác dụng các lực song song với một phương. 1.2. Các tiên ề tĩnh học Tiên đề là những mệnh đề có tính chất chân l được rút ra từ kinh nghiệm thực tiễn, từ thực nhiệm không chứng minh. Tĩnh học được xây dựng dựa trên cơ sở sáu tiền đề sau đây: 1.2.1. Tiên ề 1: (tiên ề về sự cân bằng hai lực) Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên vật rắn cân bằng là chúng phải trực đối nhau. 1.2.2. Tiên ề 2: (tiên ề về sự thêm bớt hai lực cân bằng) Tác dụng của một hệ lực lên vật rắn không thay đ i khi ta thêm vào hay bớt ra hai lực cân bằng nhau. Hệ quả: Tác dụng của một lực lên vật rắn không thay đ i khi ta trượt lực lên đường tác dụng của nó. 1.2.3. Tiên ề 3: (tiên ề về hình bình hành lực) Hai lực đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đó và được biểu diễn bởi đường ch o hình bình hành mà hai cạnh là hai vectơ biểu diễn hai lực đã cho. ⃗  ⃗ ,⃗ ) hay theo ph p cộng vectơ ⃗ ⃗ +⃗ Hình 1.6: Hợp lực của hai lực theo tiên đề hình bình hành lực. 1.2.4. Tiên ề 4: (tiên ề lực tác dụng và phản lực tác dụng) Lực tác dụng và phản lực tác dụng bằng nhau về trị số, cùng phương và ngược chiều (hai lực trực đối). Cơ kỹ thuật 6
Bài 1. Các tiên đề tĩnh học Hình 1.7: Lực và phản lực tác dụng. Chú : Lực tác dụng và phản lực không phải là hai lực cân bằng vì chúng luôn đặt vào hai vật khác nhau. 1.2.5. Tiên ề 5: (tiên ề hoá r n) Một vật không tuyệt đối rắn đang ở trạng thái cân bằng khi hoá rắn nó v n giữ nguyên trạng thái cân bằng ban đầu. 1.2.6. Tiên ề 6: (tiên ề giải phóng liên kết) Trước khi phát biểu tiên đề này cần đưa ra một số khái niệm về: Vật rắn tự do, vật rắn không tự do, liên kết và phản lực liên kết. Vật rắn tự do là vật rắn có khả năng di chuyển theo mọi phía quanh vị trí đang x t. Nếu vật rắn bị ngăn cản một hay nhiều chiều di chuyển nào đó được gọi là vật rắn không tự do. Những điều kiện ràng buộc di chuyển của vật rắn khảo sát gọi là liên kết. Trong tĩnh học chỉ x t liên kết do sự tiếp xúc của các vật rắn với nhau (liên kết hình học). Theo tiên đề 4 giữa vật khảo sát và vật liên kết xuất hiện các lực tác dụng tương hỗ. Người ta gọi các lực tác dụng tương hỗ giữa vật liên kết lên vật khảo sát là phản lực liên kết. Để khảo sát vật rắn không tự do ta phải dựa vào tiên đề giải phóng liên kết sau đây: Tiên ề 6: Vật rắn không tự do có thể xem như vật rắn tự do khi giải phóng các liên kết và thay vào đó bằng các phản lực liên kết tương ứng. 1.3. Liên kết và phản lực liên kết Xác định phản lực liên kết lên vật rắn là một trong những nội dung cơ bản của các bài toán tĩnh học. Sau đây giới thiệu một số liên kết phẳng thường gặp và tính chất các phản lực của nó. Cơ kỹ thuật 7