Giáo trình Cơ kỹ thuật (Nghề: Kỹ thuật máy nông nghiệp - Trung cấp) - Trường Trung cấp Tháp Mười

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:107

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình Cơ kỹ thuật (Nghề: Kỹ thuật máy nông nghiệp - Trung cấp) được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp sinh viên trình bày các khái niệm về lực và các tiên đề tĩnh học, ngẫu lực và mômen, ma sát; Trình bày được các khái niệm về khâu, chi tiết máy, khớp động, chuỗi động, cơ cấu, máy, cơ cấu biến đổi chuyển động.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Cơ kỹ thuật (Nghề: Kỹ thuật máy nông nghiệp - Trung cấp) - Trường Trung cấp Tháp Mười

SỞ LAO ĐỘNG - THƯƠNG BINH VÀ XÃ HỘI ĐỒNG THÁP TRƯỜNG TRUNG CẤP THÁP MƯỜI  GIÁO TRÌNH MÔN HỌC: CƠ KỸ THUẬT NGHỀ: KỸ THUẬT MÁY NÔNG NGHIỆP TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP Ban hành kèm theo Quyết định số:03a/QĐ- TTCTM ngày 08 tháng 01 năm 2020 của Trường Trung cấp Tháp Mười Tháp Mười, năm 2020 1
TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo. Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm. 2
LỜI GIỚI THIỆU Giáo trình Cơ kỹ thuật được biên soạn ngắn gọn, dễ hiểu với những nội dung cơ bản phù hợp với việc giảng dạy và học tập trong các trường Trung học chuyên nghiệp và Dạy nghề. Nội dung giáo trình gồm hai phần. Phần1: Tĩnh học Phần 2: Nguyên lý máy. Trong quá trình biên soạn giáo trình, mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng không tránh khỏi những hạn chế nhất định. Tôi rất mong được sự góp ý kiến xây dựng của các nhà chuyên môn, các đồng nghiệp để cho giáo trình ngày càng hoàn thiện hơn. Đồng Tháp, ngày 10 tháng 10 năm 2018 Tham gia biên soạn Nguyễn Văn Mười 3
MỤC LỤC TĨNH HỌC....................................................................................................7 1. Lực – tổng hợp và phân tích lực............................................................7 1.1. Khái niệm về lực............................................................................ 7 1.2. Các tiên đề tĩnh học........................................................................8 1.3. Tổng hợp và phân tích lực (hệ phẳng)....................................12 2. Các bài toán đơn giản về lực.............................................................. 13 2.1. Ngẫu lực và mômen......................................................................13 2.2. Đòn và điều kiện cân bằng của đòn..............................................23 3. Bài toán ma sát trong hệ lực phẳng. .................................................. 31 3.1. Ma sát. .........................................................................................31 3.2. Ứng dụng. ....................................................................................39 ÔN TẬP...................................................................................................41 NGUYÊN LÝ MÁY................................................................................... 42 1. Chi tiết máy.........................................................................................43 1.1. Mối ghép bằng đinh tán................................................................43 1.2. Mối ghép bằng hàn.......................................................................51 1.3. Mối ghép bằng ren........................................................................62 1.4. Mối ghép bằng then và then hoa.................................................. 69 2. Các cơ cấu truyền và biến đổi chuyển động. ......................................78 2.1. Cơ cấu cam...................................................................................78 2.2. Cơ cấu đai truyền và ứng dụng.....................................................88 2.3. Cơ cấu bánh răng và ứng dụng.....................................................91 2.4. Cơ cấu tay quay, con trượt........................................................... 93 4
2.5. Hệ bánh răng truyền động............................................................ 93 2.6. Cơ cấu vi sai.................................................................................96 2.7. Truyền động xích, trục vít-bánh vít, các đăng. ..........................100 ÔN TẬP.................................................................................................106 TÀI LIỆU THAM KHẢO:....................................................................106 5
GIÁO TRÌNH MÔN HỌC Tên môn học: Cơ kỹ thuật Mã môn học: MH 09 Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trò của môn học: - Vị trí: Mô đun được bố trí ở học kỳ 1 của khóa học. - Tính chất: Là môn học cơ sở. - Ý nghĩa và vai trò của môn học: Là điều kiện học các môn học, môđun sau. Mục tiêu của môn học: - Về kiến thức: + Trình bày các khái niệm về lực và các tiên đề tĩnh học, ngẫu lực và mômen, ma sát. + Trình bày được các khái niệm về khâu, chi tiết máy, khớp động, chuỗi động, cơ cấu, máy, cơ cấu biến đổi chuyển động. - Về kỹ năng: + Tổng hợp và phân tích được hệ lực phẳng, điều kiện cân bằng của đòn. + Giải được các bài toán về ma sát. + Tình toán được một số cơ cấu biến đổi chuyển động - Về năng lực tự chủ và trách nhiệm: + Chấp hành đúng quy trình, quy phạm trong nghề máy nông nghiệp. + Rèn luyện tính kỷ luật, cẩn thận, tỉ mỉ của người học. 6
TĨNH HỌC Giới thiệu: Trình bày phương pháp tổng hợp và phân tích lực. Giải các bài toán về tĩnh học. Mục tiêu: - Trình bày các khái niệm về lực và các tiên đề tĩnh học, ngẫu lực và mômen, ma sát. - Tổng hợp và phân tích được hệ lực phẳng, điều kiện cân bằng của đòn. - Giải được các bài toán về ma sát. - Chấp hành đúng quy trình, quy phạm trong nghề máy nông nghiệp. - Rèn luyện tính kỷ luật, cẩn thận, tỉ mỉ của người học. Nội dung chính: 1. Lực – tổng hợp và phân tích lực. 1.1. Khái niệm về lực. Trong đời sống hằng ngày, ta có khái niệm về lực như khi ta xách một vật nặng hay một đầu máy kéo các toa tàu. Từ đó ta đi đến định nghĩa lực như sau: Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng tương hỗ cơ học của vật này đối với vật khác mà kết quả làm thay đổi chuyển động hoặc biến dạng của các vật. Qua thực nghiệm, tác dụng lực lên vật được xác định bởi ba yếu tố: 1. Điểm đặt lực 2. Phương, chiều của lực 3. Cường độ hay trị số của lực. Đơn vị đo cường độ của lực trong hệ SI là Newton (kí hiệu N) Vì vậy, người ta biểu diễn lực bằng véctơ. Ví dụ: Lực F biểu diễn bằng véctơ AB (hình 2). Phương chiều của véctơ AB biểu diễn phương chiều của lực F , độ dài của véctơ AB theo tỉ lệ đã chọn biểu Hình 1.1: Biểu diễn lực diễn trị số của lực, gốc véctơ biểu diễn điểm 7
đặt của lực, giá của véctơ biểu diễn phương tác dụng của lực. 1.2. Các tiên đề tĩnh học. 1.2.1. Tiên đề 1: (Hai lực cân bằng) Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên một vật rắn cân bằng là chúng có cùng phương tác dụng, ngược chiều nhau và cùng trị số. Trên hình 1.2, vật rắn chịu tác dụng bởi Hình 1.2: Hai lực cân hai lực F 1 và F2 cân bằng nhau. Ta kí hiệu: bằng ( F 1 , F2 )~0 Đó là điều kiện cân bằng đơn giản cho một hệ lực có 2 lực. 1.2.2. Tiên đề 2: (Thêm hoặc bớt một hệ lực cân bằng) Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi nếu ta thêm vào hay bớt đi hai lực cân bằng nhau. Theo tiên đề này, hai hệ lực chỉ khác nhau một hệ lực cân bằng thì chúng hoàn toàn tương đương nhau. Từ hai tiên đề trên, ta có hệ quả : Hệ quả trượt lực: Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi khi ta dời điểm đặt của lực trên phương tác dụng của nó. Chứng minh : Giả sử ta có lực F tác dụng lên vật rắn đặt tại điểm A (hình 1.3). Trên phương tác dụng của lực F ta lấy một điểm B và đặt vào đó hai lực F 1 và F 2 cân bằng nhau, có véctơ như trên hình vẽ và trị số bằng F. Theo tiên đề 2 thì: F ~( F , F1 , F2 ) Nhưng theo tiên đề 1 thì: ( F1 , F2 )~0 do đó ta có thể bỏ đi. Như vậy, ta có: Hình 1.3. Thêm một hệ F ~( F , F1 , F2 )~ F1 lực cân bằng 8
Điều đó chứng tỏ lực F1 đã trượt từ A đến B mà tác dụng của lực không đổi. Hệ quả đã được chứng minh. Chú ý : Hai tiên đề trên và hệ quả chỉ đúng cho vật rắn tuyệt đối. Còn đối với vật rắn biến dạng các tiên đề 1, 2 và hệ quả trượt lực không còn đúng nữa. Ví dụ: Trên hình 1.4, thanh mềm AB chịu hai lực F1 , F2 tác dụng sẽ không cân bằng vì do thanh biến dạng, còn khi trượt lực thì thanh từ trạng thái bị kéo sang bị Hình 1.4. Biểu diễn lực nén. 1.2.3. Tiên đề 3: (Hợp 2 lực) Hai lực tác dụng lên vật rắn đặt tại cùng một điểm có hợp lực đặt tại điểm đó xác định bằng đường chéo của hình bình hành mà các cạnh chính là các lực đó (hình 1.5). Tiên đề 3 khẳng định hai lực có cùng điểm đặt thì có Hình 1.5: Hợp 2 lực hợp lực R . Về phương diện véctơ ta có: R F1 F2 nghĩa là véctơ R bằng tổng hình học của các véctơ F1 , F2 . Tứ giác OACB gọi là hình bình hành lực. Về trị số: R F12 F22 2 F12 F22 cos ; (trong đó α là góc hợp bởi hai véctơ F1 , F2 ) Tiên đề trên, áp dụng cho hệ lực động quy tại O, ta có các định lý sau. Định lý 1 : Một hệ lực đồng quy tác dụng lên vật rắn có hợp lực đặt tại điểm đồng quy và véctơ hợp lực bằng tổng hình học Hình 1.6: Hợp lực đồng quy véctơ các lực thành phần. Chứng minh: Giả sử ta có một hệ lực ( F1 , F2 , F3 ,... Fn ) tác dụng lên vật rắn 9
đặt tại cùng điểm O. Áp dụng tiên đề 3, ta hợp F1 , F2 được lực: R F1 F2 bằng cách vẽ véctơ AB F2 nối OB được lực R1 . Bây giờ ta hợp R1 và F 3 ta được: R2 R1 F3 F1 F2 F3 bằng cách vẽ véctơ BC F3 , nối OC được R2 . Tiến hành tương tự như vậy đến lực Fn ta được hợp lực R . R2 F1 F2 F3 ... Fn n hay: R Fk k 1 Định lý 2 : Nếu ba lực tác dụng lên một vật rắn cân bằng cùng nằm trong mặt phẳng và không song song nhau thì ba lực phải đồng qui. Chứng minh: Giả sử, một vật rắn Hình 1.7. Ba lực tác dụng chịu tác dụng của ba lực F1 , F2 , F3 cân đồng quy lên vật rắn bằng. Theo giả thuyết hai lực F1 , F2 cùng nằm trong mặt phẳng và không song song nên phương tác dụng của chúng giao nhau tại một điểm O chẳng hạn. Ta sẽ chứng minh F3 cũng qua O. Thật vây, theo tiên đề 3 hai lực F1 , F2 có hợp lực R đặt tại O: R F1 F2 vì ( F1 , F2 , F3 )~0 nên ( R , F3 )~0 Theo tiên đề 1, hai lực cân bằng nhau thì chúng có cùng phương tác dụng. Vậy đường tác dụng của lực F3 phải qua O (hình 1.7). 10
1.2.4. Tiên đề 4: ( Tiên đề tác dụng và phản tác dụng) Ứng với mỗi lực tác dụng của vật này lên vật khác, bao giờ cũng có phản lực tác dụng cùng trị số, cùng phương tác dụng, nhưng ngược chiều nhau. Giả sử một vật B tác dụng lên vật A một Hình 1.8: Lực tác dụng lực F thì ngược lại vật A tác dụng lên vật B và phản tác dụng lực F =- F Hai lực này có trị số bằng nhau, ngược chiều nhau, nhưng không cân bằng vì chúng đặt lên hai vật khác nhau ( hình 1.8 ). 1.2.5. Tiên đề 5. (Nguyên lý hoá rắn) Nếu dưới tác dụng của hệ lực nào đó một vật biến dạng. Nhờ tiên đề này khi một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực đã cho, ta có thể xem vật đó như vật rắn để khảo sát điều kiện cân bằng. 1.2.6. Tiên đề 6. ((Tiên đề giải phóng liên kết) Một vật rắn từ vị trí này đến vị trí đang xét có thể thực hiện di chuyển về mọi phía gọi là vật tự do. Ví dụ một quả bóng đang bay. Nhưng thực tế, phần lớn các vật khảo sát đều ở trạng thái không tự do nghĩa là một số di chuyển của vật bị vật khác cản lại. Những vật như vậy gọi là vật không tự do hay vật chịu liên kết. Tất cả những đối tượng ngăn cản di chuyển của vật khảo sát gọi là các liên kết. Ví dụ : Hộp phấn để trên mặt bàn, mặt bàn ngăn cản hộp phấn di chuyển xuống phía dưới (hình 1.9). Hộp phấn là vật chịu liên kết còn mặt bàn là vật gây liên kết. Theo tiên đề 4 thì vật chịu liên kết tác Hình 1.9. Phản lực và dụng lên vật gây liên kết một lực, ngược lại trọng lực vật gây liên kết tác dụng lên vật chịu liên kết một lực. 11
Chính lực này ngăn cản chuyển động của vật, ta gọi phản lực liên kết. Ví dụ trên hình 10, lực N là phản lực liên kết của mặt bàn tác dụng lên hộp phấn nhằm ngăn cản hộp phấn di chuyển xuống phía dưới. Ta nhận thấy, phản lực liên kết là lực thụ động, sẽ có chiều ngược với chiều mà vật khảo sát muốn di chuyển bị liên kết ngăn cản lại. Theo một phương nào đó, không bị liên kết ngăn cản thì theo phương đó thành phần phản lực liên kết bằng không. 1.3. Tổng hợp và phân tích lực (hệ phẳng). 1.3.1. Liên kết tựa Hình 1.10. Giải phóng liên kết Vật tựa trên mặt nhẵn (hình 1.10a) hay giá tựa con lăn (hình 10b) theo phương pháp tuyến mặt trụ, vật khảo sát bị cản trở bởi phản lực N theo hướng đó. Còn thanh tựa lên điểm nhọn C (hình 1.10c) thì phản lực N sẽ vuông góc với thanh. 1.3.2. Liên kết bản lề: - Bản lề trụ: Hình 11. Biểu diễn phản lực của Hình 1.12. Biểu diễn phản lực bản lề trụ của bản lề cầu Vật di chuyển theo phương nào vuông góc với trục bản lề đều bị ngăn cản, nên phản lực R A có phương vuông góc với trục bản lề. 12
- Bản lề cầu: Phản lực R có phương bất kỳ và qua tâm O của bản lề vì chuyển động của vật theo hướng nào cũng bị ngăn cản. 1.3.3. Liên kết dây mềm Theo hướng dây kéo căng thì vật bị cản trở, nên phản lực của dây là T1 , T2 hướng dọc dây ra phía ngoài vật. Hình Hình 1.13. Biểu diễn phản lực của dây 1.13. mềm 1.3.4. Liên kết thanh: Dầm AB chịu liên kết thanh CD với bản lực tác dụng lề C và D. Trên thanh CD không có lực tác dụng và bỏ qua1.14. Biểu diễn thanh lực của Hình trọng lượng phản thì phản thanh R của thanh hướng dọc thanh (hình 1.14) Để chứng minh điều này, ta tách thanh CD ra khảo sát và áp dụng tiên đề một thì phản lực RC phải qua bản lề B. Đối với thanh cong ta cũng chứng minh như vậy. 2. Các bài toán đơn giản về lực. 2.1. Ngẫu lực và mômen. 2.1.1. Ngẫu lực 2.1.1.1. Định nghĩa 13
Ngẫu lực là hệ hai lực có phương tác dụng song song nhau, ngược chiều và có cùng trị số. Ví dụ : Trên hình 1.15, F1 , F2 , tạo thành một ngẫu lực. Một ngẫu lực không có hợp lực vì: Hình 1.15. Ngẫu lực R F1 F2 0. Nghĩa là ta không thể thay thế một ngẫu lực bằng một lực được. Tác dụng của ngẫu lực lên vật làm vật quay và được xác định bằng ba yếu tố: - Mặt phẳng tác dụng ngẫu lực, nghĩa là mặt phẳng chứa hai lực F1 , F2 của ngẫu lực. - Chiều quay của ngẫu lực, nghĩa là chiều đi vòng theo chiều các lực Ta quy ước, chiều quay là dương nếu nó quay ngược chiều kim đồng hồ, ngược lại chiều quay âm. - Trị số mômen ngẫu lực, kí hiệu m. m = F1.d d – Gọi là cánh tay đòn ngẫu lực, là khoảng cách giữa hai phương tác dụng các lực của ngẫu. Nếu lực tính bằng N, chiều dài cánh tay đòn d tính bằng m thì mômen tính bằng Nm. Để biểu diễn ngẫu lực với ba đặc trưng ở trên, người ta dùng khái niệm véctơ (kí hiệu: m ) Véctơ này được xác định như sau: - Phương vuông góc với mặt phẳng dụng của ngẫu. - Có chiều sao cho khi ta nhìn từ mút véctơ đến gốc thấy Hình 1.16. Biểu diễn phương, chiều quay của ngẫu lực ngược chiều của ngẫu lực chiều kim đồng hồ. - Còn độ dài biểu diễn trị số mômen ngẫu lực (hình 1.16). 14
Trường hợp mặt phẳng ngẫu lực được xác định thì ngẫu lực được biểu diễn bằng mômen đại số: m F .d Ta lấy dấu cộng khi chiều quay của ngẫu lực là dương và dấu trừ khi chiều quay của ngẫu là âm (hình 1.17). Hình 1.17. Biễu diễn trị số ngẫu lực Chú ý : * Về mặt toán học ta có thể biểu diễn véctơ mômen của ngẫu là : m BA F (1) trong đó A, B là điểm đặt của lực F và F ' của ngẫu lực. Thật vậy, nếu ta so sánh thì hai véctơ đó có cùng phương, cùng chiều và trị số bằng nhau. Trị số mômen của ngẫu là: m = F.d = 2dt∆ABC (Ở đây chỉ tính về trị số, mà không kể đơn vị) 2.1.1.2. Các tính chất tương đương của ngẫu lực Qua thực nghiệm và ta có thể chứng minh được là tác dụng một ngẫu lên một vật rắn không thay đổi nếu : - Ta dời ngẫu lực trong mặt phẳng tác dụng của ngẫu hoặc dời trong những mặt phẳng song song với mặt phẳng tác dụng ngẫu lực. - Ta có thể thay đổi chiều dài cánh tay đòn và trị số của lực. Từ đó, ta đi đến một kết luận tổng quát là : Hai ngẫu lực có véctơ mômen bằng nhau thì tương đương nhau. Vì vậy người ta gọi véctơ mômen của ngẫu là véctơ tự do. Đối với vật rắn có những ngẫu lực tác dụng, ta sẽ áp dụng định lý hợp hệ ngẫu lực sau đây: Định lý 1: Hợp hệ ngẫu lực tác dụng lên một vật rắn, ta được một ngẫu lực tổng cộng, có véctơ mômen bằng tổng hình học véctơ mômen các ngẫu lực thành phần. 15
Chứng minh: Để chứng minh định lý này, trước tiên ta xét trường hợp hệ hai ngẫu lực tác dụng lên vật rắn là ( F1 , F1 ' ) và ( F2 , F2 'Hình mặt phẳng tích lực của ngẫu lực ) có 1.18. Phân tác dụng là (π1 ) và (π2 ) giao nhau theo đường AB Ta dời các ngẫu lực đó về cùng cánh tay đòn AB rồi lần lượt hợp các lực F1 và F2 được lực R , hợp lực F1 ' và F2 ' được lực R' Nhìn hình vẽ ta có: Như vậy, lực R và R ' tạo nên một ngẫu lực với véctơ mômen là M Ta tìm véctơ mômen ngẫu lực này. Theo công thức (1) ta có : Nghĩa là véctơ M biểu diễn bằng đường chéo hình bình hành mà các cạnh là các véctơ mômen các ngẫu lực thành phần. Đối với 2 ngẫu lực ta chứng minh xong. Nếu một hệ ngẫu lực tác dụng lên vật rắn với các véctơ mômen là m1 ,m2 ,m3 ,..., mn , thì ta cũng tiến hành tương tự như trên, lần lượt hợp hai ngẫu lực một với nhau. Cuối cùng ta được ngẫu lực tổng cộng với véctơ mômen là: M m1 m2 m3 ... mn mk (2) Nếu các ngẫu lực cùng nằm trong mặt phẳng thì mômen ngẫu lực tổng cộng bằng tổng đại số mômen ngẫu lực thành phần: M mk (3) 16
Để thuận tiện cho việc tính toán, véctơ mômen ngẫu lực tổng cộng M có thể tìm bằng phương pháp giải tích nhờ định lý hình chiếu véctơ lên một trục là: Đó là các hình chiếu của véctơ M lên các trục toạ độ x, y, z. Trị số của M là: 2.1.2. Mômen 2.1.2.1. Mômen của lực đối với một điểm Thực tế cho thấy có một điểm cố định O, chịu tác dụng của lực F thì vật sẽ quay quanh điểm đó. Tác dụng của lực F sẽ làm vật quay được xác định bởi ba yếu tố: - Phương mặt phẳng chứa lực F và điểm O. - Chiều quay của vật quanh trục đi qua O và vuông góc với mặt phẳng này. - Tích số, trị số lực F và chiều dài cánh tay đòn d của lực F đối với điểm O (d là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm O đến đường tác dụng của lực F ). Từ đó ta suy ra định nghĩa sau: a. Định nghĩa: Mômen lực F đối với điểm O là một véctơ đặt tại điểm O có phương vuông góc với mặt phẳng chứa lực F và điểm O, có chiều sao ta nhìn từ mút đến thấy lực F hướng quanh O ngược chiều kim đồng hồ, có độ dài bằng tích trị số lực F với cánh tay đòn của lực F đối với điểm O. Hình 1.19. b. Biểu thức véctơ mômen của lực : Từ định nghĩa trên, ta có trị số mômen của lực đối với điểm O là: 17
Trong đó F.d bằng hai lần diện tích tam giác OAB, chỉ tính trị số mà không kể đơn vị). Nếu ta gọi véctơ r OA là véc tơ bán kính điểm đặt A của lực F và xác định véctơ r F rồi so sánh với véctơ mômen lực F đối với điểm O là: (4) Hình 1.19. Biểu diễn lực của vectơ chính Véctơ mômen của lực đối với một điểm bằng tích véctơ giữa véctơ bán kính điểm đặt của lực với lực đó. Chọn hệ trục Oxyz, ta gọi các hình chiếu lực F là X, Y, Z và hình chiếu của véctơ r là x, y, z (x, y, z cũng là toạ độ điểm A). Do đó ta có: Trong đó i , j , k là véctơ đơn vị trên các trục toạ độ x, y, z. Từ đó, ta suy ra hình chiếu véctơ mômen của lực F là: (5) 18
Nếu biết các hình chiếu này, véctơ mômen M O (F ) hoàn toàn xác định. Trong trường hợp các lực tác dụng lên vật cùng trong m ng, ta coi mặt phẳng chứa lực F và điểm O đã được xác định. Vì vậy mômen lực F đối với điểm O trong mặt phẳng ấy là lượng đại số bằng cộng hoặc trừ tích số trị số lực F với chiều dài cánh tay đòn lực F đối với điểm O. Ta kí hiệu: (6) Lấy dấu cộng khi lực F hướng quanh O ngược chiều kim đồng hồ và dấu trừ trong trường hợp ngược lại. Hình 1.20 a,b. Hình 1.20. Cách lấy mômen của 1 lực đối với điểm O Đơn vị tính là: N/m - Mômen của lực đối với một điểm không thay đổi khi ta trượt lực trên phương tác dụng của nó. - Mômen của lực đối với điểm O bằng không khi phương tác dụng của lực qua O. Lúc này, tác dụng của lực F không làm vật quay, chỉ gây ra phản lực tại điểm O. 2.1.2.2. Mômen của lực đối với trục Mômen của lực đối với trục trục đặt trưng tác dụng quay k khi lực tác dụng lên vật làm vật quay quanh trục đó. Hình 1.21a. b Hình 1.21. Mômen của lực đối với trục ) 19
Thật vậy, giả sử có lực F tác dụng lên vật có thể quay quanh trục z, ta phân lực này ra hai thành phần là F1 vuông góc với z, F1 song song với trục z theo quy tắc hình bình hành. Ta nhận thấy chỉ có thành phần F1 gây ra lực tác dụng quanh trục z. Vì vậy ta có định nghĩa: a. Định nghĩa: Mômen lực F đối với trục z là lượng đại số bằng mômen của F nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục z lấy đối với giao điểm của trục và mặt phẳng ấy. Hình 1.21b. Ta kí hiệu mômen lực F đối với trục z là: Ta lấy dấu cộng, nếu nhìn từ chiều dương của trục z xuống mặt phẳng (π) thấy lực F hướng quanh trục z ngược chiều kim đồng hồ, lấy dấu trừ với chiều ngược lại. b. Trường hợp đặc biệt: Nếu lực F song song với trục z thì F = 0 hay lực F cắt trục z thì h = 0 (hình 21) và lúc đó: . Hình 1.22. Biểu diễn lực mômen của một Trong trường hợp này, ta lực đối với 1 trục. thấy lực F và trục z ở trong cùng mặt phẳng. Như vậy, mômen của lực đối với trục bằng 0 khi lực và trục cùng trong một mặt phẳng. 2.1.2.3. Định lý liên hệ mômen lực đối với một điểm và mômen lực đối với trục. Giả sử cho một lực F một trục z và điểm O nằm trên trục z (hình 22). Ta lấy mômen của lực F đối với trục z và điểm O giữa hai đại lượng đó có sự liên hệ nhau bởi định lý sau: 20