Giáo trình Hóa học đại cương và vô cơ: Phần 1

Chia sẻ: Minh Vũ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:88

Thêm vào BST

Báo xấu

528
lượt xem 74
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 1 cuốn giáo trình "Hóa học đại cương và vô cơ" do PGS.TS. Nguyễn Đăng Đức biên soạn cung cấp cho người học các kiến thức: Cấu tạo nguyên tử và hệ thống tuần hoàn các nguyên tố hóa học; cấu tạo phân tử và liên kết hóa học, các trạng thái tập hợp của chất, nhiệt động học, cân bằng hóa học, tốc độ phản ứng. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Hóa học đại cương và vô cơ: Phần 1

c VÀ ĐÀO TẠO IÁI N G U Y Ê N N G U Y Ễ N Đ Ă N G ĐỨC G I Á O T R Ì N H H O A H Ọ C Đ Ạ I C Ư Ơ N G V A V Ò C O I / 7 NHẢ XUẤT BAN ĐẠI HỌC QUÕC GIA HÀ NỘI I
B Ộ GIÁO DỤC VÀ Đ À O TẠO ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN PGS. TS. NGUYỄN ĐÀNG ĐỨC G I Á O T R Ì N H H O A H Ọ C Đ Ạ I C Ư Ơ N G V À v ô c ơ DẠI HỌC THÁI NGUYỄN TRUNG TAM HỌC Ũ Ẹ U NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
SÁCH ĐƯỢC XUẤT BẢN BỞI sự TÀI TRỢ CỦA Dự ÁN GIÁO DỤC ĐẠI HỌC 2
MỤC LỤC Lời nói đầu 7 Chương 1. Cấu tạo nguyên tử và hệ thống tuần hoàn các nguyên tố hoa học 9 1.1. Nguyên tử và thành phần của nguyên tử 9 Ì .2. Câu tạo nguyên tử lo Ì .3. Định luật tuần hoàn. Bàng hệ thống tuần hoàn các nguyên tố hoa học 20 Câu hỏi và bài tập chương Ì 23 Chương 2. c ấ u tạo phân tử và liên kết hoa học 24 2. Ì. Khái niệm về độ âm điện của nguyên tố 24 2.2. Các loại liên kết theo quan điểm cổ điển 25 2.3. Tính chất của phân tử 28 2.4. Liên kết hoa học theo cơ học lượng tử 32 Câu hỏi và bài tập chương 2 42 Chương 3. Các trạng thái tập hợp của chất 44 3.1. Trạng thái khí 44 3.2. Trạng thái lỏng 46 3.3. Trạng thái rắn 48 Chương 4. Nhiệt động học 51 4.1. Các khái niệm cơ bản 51 4.2. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động học 53 4.3. Hiệu ứng nhiệt của phản ứng hoa học 55 4.4. Cách tính hiệuứng nhiệt của phản ứng hoa học 57 4.5. Nguyên lý l i của nhiệt động học 61 4.6. Năng lượng tự do, thế đẳng nhiệt đẳng tích và thế đẳng nhiệt đẳng áp 63 Câu hỏi và bài tập chương 4 64 Chương 5. Cân bàng hoa học 67 5.1. Khái niệm về cân bàng hoa học 67 3
5.2. Các yếu tốảnh hường đến cân bằng hoá học 71 5.3. Cách tính hằng số cân bằng hoá học và nồng độ các chất 73 Câu hỏi và bài tập chương 5 76 Chương 6. Tốc độ phản ứng 77 6.1. Định nghĩa về tốc độ phảnứng 77 6.2. Các yếu tốảnh hường đến tốc độ phảnứng 80 6.3. Phản ứng dây chuyền. Phản ứng quang hoa 84 Câu hỏi và bài tập chương 6 86 Chương 7. Dung dịch 87 A. Dung dịch chất tan điện li và dung dịch chất tan không điện li 87 7.1. Các định nghĩa 87 7.2. Dung dịch chất tan điện li 89 7.3. Nồng độ dung dịch 91 74 Axit bazơ 95 7.5. Tính pH trong các dung dịch 96 7.6. Khái niệm về phức chất loi 7.7. Sự thúy phân trong dung dịch nước 105 7.8. Thuyết về chất điện li mạnh ít tan 107 7.9. Thuyết về chất điện giải mạnh của Đebai - Hucken 110 7.10. Dung dịch phân tử (dung dịch các chất tan không điện li).. 112 7.11. Những sai lệch của dung dịch điện l i so với dung dịch chất tan không điện li. Hệ số Van Hấp 118 B. Dung dịch keo 120 7.12. Khái niệm về dung dịch keo 120 7.13. Tính chất động học phân tò của hệ keo 121 7.14. Tính chất quang học của hệ keo 125 7.15. Hiện tượng bề mặt của hệ thống phân tán 127 7.16. Đặc tính mạng điện của hệ keo ghét lưu 132 7.17. Độ bền vững của hệ keo 136 Câu hỏi và bài tập chương 7 137 Chương 8. Phản ứng oxi hoa - khử. Dòng điện 139 8.1. Khái niệm về phản ứng oxi hoa - khử 139 8.2. Thế oxi hoa - khử. Chiều của phản ứng oxi hoa - khư 140 8.3. Hằng số cân bằng của phàn ứng oxi hoa - khử 147 8.4. Pin vàắc-quy 149 4
8.5. Sự điện phân 153 8.6. Sự ăn mòn kim loại 155 Câu hỏi và bài tạp chương 8 156 Chương 9. Hoá học các nguyên tố họ s và họ p 158 9.Ì. Hiđro - Oxi - Nước - Hiđropeoxit 158 9.2. Các kim loại kiềm 163 9.3. Các kim loại kiềm thổ 164 9.4. Các nguyên tố nhóm IIIA 166 9.5. Các kim loại nhóm IVA 167 9.6. Các phi kim nhóm IVA 169 9.7. Các phi kim nhóm VA 172 9.8. Các phi kim nhóm VÍA 177 9.9. Các halogen nhóm VUA 181 Câu hỏi và bài tập chương 9 183 Chương 10. Các nguyên tố họ d 185 10. Ì. Những đặc điểm chung của các kim loại họ d 185 10.2. Các nguyên tố phân nhóm crom 189 10.3. Các nguyên tố phân nhóm mangan 191 10.4. Các nguyên tố phán nhóm coban 193 10.5. Các nguyên tố phân nhóm đồng 197 10.6. Các nguyên tố phân nhóm phụ nhóm kẽm 199 Câu hỏi và bài tập chương 10 201 Tài liệu tham khảo 203 5
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TÁT AO Obitan nguyên tử BSCNN Bội số chung nhỏ nhất CBHH Cân bằng hoa học ĐAĐ Độ âm điện ĐKM Đất không mặn HSCB Hằng số cân bằng Kĩ Kỹ thuật MO Obitan phân tử NĐH Nhiệt động học QĐTH Quyết định thế hiệu s Độ tan TTCB Trạng thái cân bằng HTTH Hệ thống tuần hoàn
L Ờ I NÓI Đ À U Hoa học là một khoa học độc lập nghiên cứu các quá trình chuyến hoa cùa các chất có kèm theo sự biến đổi thành phần và cấu trúc, thậm chỉ cả các quá trình chuyển hoa lẫn nhau giữa dạng này và dạng khác của các chuyển động vật chất. Vì vậy, đối tượng chỉnh của hoa học là các chất và các quả trình chuyển hoa của chúng. Nhằm giúp cho sinh viên các ngành không chuyên hoa như: toán tin, vật lý, khoa học môi trường, cử nhân sinh, công nghệ sinh, địa lý, kể cả sinh viên ngành y, dược, khối nông lâm ngư nghiệp... có nền tảng kiến thức về hoa học để học các môn tiếp theo như hoa hữu cơ và hoa phân tích chúng tôi biên soạn cuốn giáo trình Hoa Đại cương và Vô cơ gồm 3 tín chỉ (tương đương 4 đơn vị học trình trước đây). • Phần hoa Đại cương với thời lượng 35 tiết gồm các vấn đề chính sau đây: - Cấu tạo nguyên tử và bảng hệ thống tuần hoàn các nguyên tố hoa học. - Cấu tạo phân tử và liên kết hoa học. - Nhiệt động lực học của các quá trình hoa học. - Cân bằng hoa học. - Tốc độ phản ứng hoa học. - Dung dịch và các quá trình xảy ra trong dung dịch. - Phản ứng hoa học và dòng điện. • Phần hoa Vô cơ với thời lượng lũ tiết gồm: các nguyên tó họ ỉ, các nguyên tố họ p và các nguyên tổ họ ả. Cách sắp xếp theo họ này sẽ giúp cho sinh viên nắm một cách hệ thống các nguyên tố và dễ liên tưởng lại phần kiến thức về cẩu tạo nguyên từ trước đây. 7
Với thời gian có hạn, chúng tôi chi giới thiệu cho sinh viên những kiến thức cốt lõi cơ bản nhất cùa hoa đại cương vù vô cơ. Tuy nhiên không thế tránh khỏi thiểu sót, mong được sự đóng góp của các đông nghiệp và sinh viên. Tác giả 8
Chương 1 CÁU TẠO NGUYÊN TỬ VÀ HỆ THỐNG TUÂN HOÀN C Á C NGUYÊN T Ố HOA HỌC 1.1 NGUYÊN TỬ VÀ THÀNH PHẦN CỦA NGUYÊN TỬ Từ thời cổ xưa, khái niệm nguyên tử được tranh cãi bởi nhiều nhà khoa học. Mãi về sau người ta mới thống nhất phát biểu: Nguyên tử là phần tử nhỏ nhất không phân chia được và cũng không nhìn thấy được nhưng lại đặc trưng cho tính chất lý, hoa học của nguyên tố. Ví dụ, nói đến nguyên tử hiđro (kí hiệu là chữ H) thì ta hiểu được nó là chất khí nhẹ, không màu, không mùi và không vị. Nguyên tử hiđro mới sinh có thể khử được một số oxit kim loại về kim loại... Nói đến nguyên từ sắt (kí hiệu là Fe) thì người ta có ngay được tư duy: nó là chất rắn, rất cứng, có thể dát mỏng, kéo thành sợi ở nhiệt độ trên 1000°c và cũng có thể đúc thành khuôn... và nếu để lâu ngoài không khí có hoi nước sẽ bị ăn mòn bời oxi không khí và nước do tạo thành họp chất Fe2Ơ3.xH20... Tuy đơn giản như thế mà cũng có nhiều thuyết tranh cãi về thành phần của nguyên tử. Sau này, với sự phát triển của khoa học, bằng phân tích Rơnghen (tia X) người ta đã đi đến thống nhất thành phần cùa nguyên tử cũng nhu hình dáng kích thước của nó. Nguyên tử có hai phần chính là hạt nhân nguyên từ và lớp vò ngoài là elecứon. 1.1.1 Hạt nhân nguyên tử Ta có thể lấy nguyên tử hiđro làm ví dụ, nó gồm hai loại hạt cơ bản là proton và nơtron: 9
- Proton (p): Đây là thành phần chính cùa hạt nhân nguyên tử và cũng là loại hạt tạo nên khối lượng nguyên tử, có khôi lượng m = 1,0078 đvC và điện tích z = +1. Do đó, kí hiệu cho proton là Ịp. - Nơtron (n): Nó có khối lượng m = 1,00894 đvC và có điện tích z = 0, do đó kí hiệu cho nơtron là Ị,n. Nhân nguyên tử còn gọi là nucleon. Nếu ta gọi A là số khối của nguyên tử thì A = Ip + I n = Z+N Tổng điện tích hạt nhân (Z) của nguyên tử bằng tổng số proton có trong hạt nhân. Hạt nhân nguyên tử có đường lánh bằng l o - l o m, - 1 3 - 1 2 ọ còn kích thước trung bình của nguyên tử là 10 m. 1.1.2 Electron Một electron có khối lượng m = 9,1096.lo g và mang điện tích -28 bàng Ì,602.lo culong hay bàng - 1 . Nguyên tử luôn ờ trạng thái trung -19 hoa điện tích nên nhân nguyên tử có bao nhiêu proton thì vỏ elecừon xung quanh nhân cũng có bấy nhiêu elecừon, nói cách khác số electron xung quanh hạt nhân bằng điện tích z (hay sổ thứ tự của nguyên tố) Proton là loại hạt tích điện dương nằm ờ giữa nguyên từ, còn electron là loại hạt tích điện âm nằm ngoài nhân. Ta cần xét cấu trúc của nguyên từ vì nó" liên quan đến tính chất vật lý hóa học của nguyên tử. 1.2 CÁU TẠO NGUYÊN TỬ 1.2.1 Cấu tạo nguyên tử theo cơ học cổ điển Từ khi có khái niệm nguyên tử ra đời đã có nhiều nhà vật lí cổ điển và hiện đại đưa ra khái niệm về nguyên tử. Năm 1911, E. Rơzefo (E. Rutheríòrd, 1871 - 1937 là nhà vật lí người Anh) đưa ra cấu tạo nguyên tử: Nguyên tử gồm có hạt nhân ở giữa và các elecừon chuyển động xung quanh hạt nhân như các hành tinh chuyển động xung quanh mặt trời. Tuy nhiên, theo thuyết điện động lục 10
học thi một hạt nhân mang điện như electron khi quay xung quanh hạt nhân sẽ phát ra năng lượng dưới dạng bức xạ và elecừon liên tục bị mất năng lượng và tốc độ sẽ giảm dần, cuối cùng bị hút vào hạt nhân và nguyên tử tự biến mất. Năm 1913, N.Bo (N.Bohr, nhà vật lí người Đan Mạch, 1885 - 1962) đã có thuyết mới về nguyên tử. Theo thuyết này ông vẫn khẳng định mẫu của Rơzơfo là đúng và đưa thêm 3 định đề chi tiết hơn: - Electron chỉ chuyển động trên những quỹ đạo nhất định gọi là những quỹ đạo "được phép" mà electron không bị mất năng lượng. - Khi nhảy từ quỹ đạo này sang quỹ đạo khác, electron sẽ hấp thụ hoặc phát xạ năng lượng, hiệu của hai mức là: AE = E | - E = h v 2r (1.1) - Khi quay theo quỹ đạo "được phép", elecừon có mômen động h lương là mót số nguyên lần của — (h là hằng số Plank). 2n Thuyết của Bo không những chứng minh được sự tồn tại vĩnh viễn cùa nguyên tử mà còn giải thích được sự hình thành của quang phổ vạch và tính được bán kính của nguyên tử hiđro Tuy nhiên, thuyết Bo không chứng minh được một hiện tượng thực tế là tại mọi điểm xung quanh hạt nhân nguyên tử người ta đã tìm được xác suất bắt gặp elecừon tới 90%, còn gọi là mây electron, bời vì từ "quỹ đạo" của Bo chi mang tính chất đường nét chứ không bao trùm một không gian nào cả. Môn cơ học lượng tử ra đời đã giải quyết cấu trúc lớp vỏ electron của nguyên tử một cách khoa học và thấu đáo. 1.2.2 Cấu tạo nguyên tử theo cơ học lượng tử 1.22.1 Cơ sở toán lí nghiên cứu cầu trúc nguyên tử à) T huyết lượng tử về ánh sáng Thuyết lượng tử về ánh sáng đã chứng minh được rằng ánh sáng là những bức xạ năng lượng, nó bao gồm những lượng tử riêng biệt gọi là photon. Mỗi photon có một năng lượng: E = hv (1.2) lí
Nếu mỗi photon có khối lượng là m, vận tốc là c thì theo định luật tương hỗ giữa khối lượng và năng lượng của Anhslanh (Einstein) ta có thể viết: 2 £ = hv = me . c 2 , h h . - = m(T-> A. = — (1.3) X. m.c trong đó: h là hằng số Plank, h = 6,6256.lo -34 J.s. b) Hệ thức Đơbrơi (Debreglie) Năm 1924 nhà vật lí học người Pháp là Đơbrơi đã mờ rộng bản chất sóng hạt cho các hạt vật chất nói chung và các electron nói riêng: nếu mỗi hạt có khối lượng là m và chuyển động với vận tốc là V thì nó sẽ truyền đi theo sóng đặc trưng có độ dài sóng cho bởi hệ thức: x = — (1.4) m.c . c) Hệ thức bất định Heisenberg Ngoài bản chất sóng hạt, các hạt vi mô còn có một đặc điểm nữa là: không thể xác định chính xác toa độ và vận tốc của electron (của vi hạt). Do đó, giữa toa độ (vị trí) và vận tốc của chúng có mối quan hệ với nhau qua hệ thức sau: VAv >- (1.5) x m trong đó: - ầ x là sai số của phép đo toa độ; - A v là sai số của phép đo thành phần vận tốc hạt theo phương x; x - m là khối lượng của hạt; - h là hằng số Plank. Do các hạt vi mô có tính chất lưỡng tính sóng hạt nên trong việc nghiên cứu và mô tả chuyển động của các hạt vi mô không thể dùng cơ học cô điên mà phải dùng cơ học lượng tử. Từ (1.5) ta thấy khái niệm đường nét về quỹ đạo không còn chính xác và đầy đủ, mà phải thay thế bằng hình ảnh khác là mây electron mới 12
chính xác. Để đặc trưng cho trạng thái electron, ta phải dùng hàm sóng mới bao hàm ý nghĩa không gian của nó. 1.2.2.2 Hàm sóng và các nghiệm Giả sử ở một trạng thái năng lượng xác định E nào đó cùa nguyên tử, electron sẽ truyền đi theo sóng có độ dài sóng cho bởi hệ thức Đơbơrơi, hàm sóng *F (pơsi) mô tả trạng thái chuyển động của electron tại một vị trí (x, y, z) nào đó ở một thời điểm nào đó được biểu diễn bằng tích của hai thừa số: thừa số thứ nhất là hàm số của riêng toa độ không gian và thừa số thứ hai là hàm số của thời gian: T(x,y,z,t) = T(x,y,z).f(t) (1.6) Dựa trên hệ thức Đơbrơi, 1926 Srođingơ (Schrodinge, nhà vật lí người Áo, 1887 - 1961) đã đưa ra phương trình sóng: = ÉT (1.7) h 2 hay ( — ^ - V + V)4 = ET / (1.8) 871 m trong đó: a F ổ y õv 2v 2 2x , ; v = — - + • — — + — - là toán tử Laplace, là tông các đạo hàm õx õy õz riêng bậc hai của hàm T theo X, y, z; V là thế năng cùa hạt; E là năng lượng toàn phần cùa hạt. Phương trình (1.7), (1.8) được xem như nguyên lí cơ bản cùa cơ học lượng tử xét cấu trúc vỏ electron của nguyên tử. Khi giải phương trình trong trường hợp tổng quát cho loại nguyên tử một electron kiểu hiđro người ta thấy mỗi nghiệm số phải được đặc trưng bằng 4 con số kí hiệu là n, Ì, mi, m và được gọi là các số lượng tử. s 1.2.2.3 Ỷ nghĩa của các số lượng tử a) Số lượng tử chinh n, nhận các giá trị 1,2,3,..., co vànquyếtđịnh năng lượng En của electron trong nguyên từ: 13
En = 4 * ^ 0.9) trong đó: n là số lượng tử chính; m là khối lượng của electron; z là số thứ tự của nguyên lô; So là hàng số điện môi của chân không; e là điện tích của electron. Đối với nguyên tử H (Z = 1), ta có: Ì mZ e 2 4 n . E 1 9 a n = — Ĩ * T T ( ) n 2 2 Ì 8e*h Nếu biểu diễn ra eV ta có công thức: E =±M(eV) n (1.9b) n Từ (Ì .9) ta suy ra các hệ quả sau: - Vì n là những số nguyên nên năng lượng của elecứon trong nguyên tử chi có thể nhận những giá trị gián đoạn, ứng với mỗi giá trị n ta có một mức năng lượng. Khi n càng lòn thì giá trị En càng lớn (càng gần đến 0) và hiệu giữa hai mức năng lượng liên tiếp càng nhỏ. Người ta kí hiệu: Lớp n = Ì 2 3 4 5 6 7... Mức E „ = K L M N 0 p Q... - Bình thường elecữonở ứạng thái mức năng lượng thấp (En), khi đó nguyên tử ờ ừạng thái cơ bản. Khi cung cấp năng lượng cho elecừon (bằng cách chiếu sáng, phóng điện, đun nóng) thì electron nhận thêm năng lượng và chuyển lên mức cao hem ( E ) , nguyên tử ờ ứạng thái kích n thích ( E ) . Tuy nhiên, ừạng thái kích thích kém bền, chi tồn tại ữong n thời gian rất ngắn (cỡ phần ngàn giây), sau đó elecừon lại chuyển về trạng thái E . Do đó: n AE = E ' „ - E n (1.10) - Số lượng từ chính đặc trưng cho mức năng lượng, cho lớp elecưon. 14
b) số lượng tử phụ ỉ, nhận các giá trịO, 1,2,... , 0 - 1 . Số lượng tử phụ đặc trưng cho mômen động lượng của electron còn gọi là mômen động lượng obitan, nó được tính bằng công thức: M = PA r = m V Ả r (1.11) Dấu Abiểu diễn bằng phép lập tích có hướng hay vectơ của hai -> -> vectơ là p và r . Hình 1.1. Hình dạng các đám mây electron M là một đại lượng vectơ nên để xác định được nó ta phải: 15
hoặc xác định độ lớn I M I , phương, chiều cùa I M I : (1.12) 2n - hoặc xác định cả ba thành phần (hình chiếu) cùa M : M , My, M . x z Tuy nhiên, cơ học lượng từ cho thấy đối với electron chuyển động trong nguyên tử không thể xác định được đầy đủ cả ba thành phần đặc -> trưng của M mà chỉ có thế xác định được 2 trong 3 thành phần đó. -» Người ta xác định độ lớn M và một hình chiếu M . z Số lượng tử phụ còn đặc trưng cho hình dạng của đám mây electron (hình 1.1): / = 0 ứng với đám mây s có dạng hình cầu; / = Ì ứng với đám mây p có dạng hình quả tạ đôi; 1 = 2 ứng với đám mây d có dạng hình hoa thị. c) Sổ lượng tử lừ mi, nhận các giá trị: - Ì -> + Ì, kể cà giá trị 0. Ỷ nghĩa: đặc trưng cho hướng có xác suất bất gặp electron lớn nhất -> ưong không gian; cho hình chiêu của mômen động lượng obitan ( M ) trên trục z Mz = m — (1.13) 271
Ì ả) sổ lượng từspin, nhận giá trị: m = + - và m = —- s s Số lượng tử spin đặc trưng cho mômen động lượng riêng của electron (còn gọi là mômen động lượng nội tại hay là mômen động lượng spin): h |M.|=Vs(s + l)x-B- (1.14) 271 Qua giá trị của m cho thấy ừong một obitan chỉ tồn tại 2 electron có s spin trái dấu nhau. 1.2.2.4 Cẩu trúc lớp vỏ nhiều electron à) Phương pháp gần đúng cho nguyền tử có một electron Bài toán về nguyên tử nhiều electron ừờ nên phức tạp hơn nhiều so với bài toán nguyên tử một electron. Khi đó mỗi electron không những chỉ chịu lực hút vào nhân mà còn chịu lực đẩy lẫn nhau giữa các electron, vì vậy năng lượng electron trong trường hợp này không những phụ thuộc vào số lượng tử n mà còn cả / nữa. Xét trường hợp nguyên tử heli có 2 electron. Lúc này coi hạt nhân như đứng yên, gọi khoảng cách của 2 electron đến ĩ hạt nhân là ĩ] và Ĩ2; khoảng cách giữa 2 electron là Ĩ12. Thế năng của hệ bằng tổng thế năng của hai elecừon: Ít1 v = - (1.15) 4jie ii 0 4ne r 0 2 4ne r0 12 Động năng của hệ bằng trung bình cộng động năng của hai electron: mvr mvÌ E„ = +• (1.16) 2 2 Khi đó toán tử Hamiltơn đối với nguyên tử heli: 2 _2_J_ fì~(V V )- 1+ 2 e 8nV 4ĩte„ , i r h x \ĩJ Phương trình Sơrôđingơ có dạng: [ H ( 1 ) + H ( 2 ) ] T ( 1 2 ) = EỸ(1,2) ) (1.17) 17 ĐAI HÓC THÁI NGUYÊN TRUNG TAM HÓC LIÊU
Từđótađặt:4'u=(p x(p {1) (2) trong đó 9(1) =