intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

GIÁO TRÌNH KỸ THUẬT XUNG - CHƯƠNG 2 BIẾN ĐỔI DẠNG SÓNG BẰNG MẠCH RC, RL VÀ RLC

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

Thêm vào BST
Báo xấu
252
lượt xem 66
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong chương này khảo sát sự biến đổi tín hiệu khi đưa qua mạch RC, RL và RLC. Sự biến đổi được phân tích dựa vào phương pháp quá độ trong mạch điện bằng cách giải phương trình vi phân hoặc dùng phương pháp toán tử (biến đổi Laplace).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁO TRÌNH KỸ THUẬT XUNG - CHƯƠNG 2 BIẾN ĐỔI DẠNG SÓNG BẰNG MẠCH RC, RL VÀ RLC

  1. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2 PHAÂN TÍCH SOÙNG VUOÂNG MAÏCH RC MAÏCH RC VÔÙ I TÍNH HIEÄU VAØO LAØ HAØM BÖÔÙC MAÏCH RC VÔÙ I TÍNH HIEÄU VAØO LAØ HAØM XUNG HCM MAÏCH LOÏC TAÀN SOÁ THAÁP – MAÏCH VI PHAÂN TP. huat Ky t MAÏCH LOÏC TAÀN SOÁ THAÁP pham MAÏCH VI PHAÂN H Su PHAÂ D MAÏCH LOÏC TAÀN SOÁ CAO – MAÏCH TÍCHruong N T © uyen MAÏCH LOÏC TAÀN SOÁ CAO an q B MAÏCH TÍCH PHAÂN CAÙC DAÏNG MAÏCH DUØNG RL MAÏCH VI PHAÂN – TÍCH PHAÂN DUØNG OP-AMP MAÏCH VI PHAÂN MAÏCH TÍCH PHAÂN PHÖÔNG PHAÙP TOAÙN TÖÛ PHEÙP BIEÁN ÑOÅI THUAÄN LAPLACE PHAÂN TÍCH MAÏCH BIEÁN ÑOÅI TÍN HIEÄU RC DUØNG BIEÁN ÑOÅI LAPLACE Maï ch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm böôùc Maï ch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm xung vuoâng Maï ch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm muõ: Maï ch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm doác PHAÂN TÍCH MAÏCH BIEÁN ÑOÅI TÍN HIEÄU RL DUØNG BIEÁN ÑOÅI LAPLACE Maï ch RL vôùi tín hieäu vaøo laø haøm böôùc Maï ch RL vôùi tín hieäu vaøo laø haøm xung vuoân g MAÏCH PHAÂN AÙP MAÏCH RLC BAØI TAÄP Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  2. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Ñình Phuù LIEÄT KEÂ CAÙC HÌNH Hình 2-1. Phaân tích tín hieäu soùng vuoâng. Hình 2-2. Maïch RC. Hình 2-3. Maïch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm böôùc. Hình 2-4. Maïch ñöôïc veõ laïi. Hình 2-5. Daïng soùng cuûa tuï C, R vaø tín hieäu vaøo. Hình 2-6. Daïng soùng naïp cuûa tuï C. Hình 2-7. Maïch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm xung. Hình 2-8. Maïch veõ laï i vôùi khoaûng thôøi gian töø 0 ñeán t1. Hình 2-9. Daïng soùng ra trong 2 tröôøng hôïp. Hình 2-10. Tuï baét ñaàu xaû ñieän. Hình 2-11. Daïng soùng xaû cuûa tuï C. Hình 2-12. Maïch loïc taàn soá thaáp. Hình 2-13. Maïch Khueách ñaïi gheùp taàng duøng maïch RC. Hình 2-14. Maïch vi phaân. M P. HC Hình 2-15. Kyù hieäu maïch vi phaân vaø daïng soùng vaøo ra. uat T y th K Hình 2-16. Maïch loïc taàn soá cao. pham H Su Hình 2-17. Giaûn ñoà Bode. ng D ruo n©T Hình 2-18. Maïch tích phaân. quye Hình 2-19. Kyù hieäu maïch tíchnphaân vaø daïng soùng vaøo ra. Ba Hình 2-20. Maïch RC vaø RL. Hình 2-21. Maïch vi phaân duøn g Op – amp. Hình 2-22. Maïch tích phaân duøng Op – amp. Hình 2-23. Maïch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm böôùc. Hình 2-24. Maïch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm xung. Hình 2-25. Maïch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm muõ. Hình 2-26. Maïch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm doác. Hình 2-27. Maïch RL vôùi tín hieäu vaøo laø haøm böôùc. Hình 2-28. Maïch RL vôùi tín hieäu vaøo laø haøm muõ. Hình 2-29. Maïch caàu phaân aùp duøn g ñieän trôû. Hình 2-30. Maïch caàu phaân aùp taàn soá thaáp. Hình 2-31. Maïch caàu phaân aùp taàn soá cao. Hình 2-32. Chænh ñuùng, chænh loá vaø chænh thieáu tuï C1. Hình 2-33. Maïch RLC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm böôùc. Hình 2-34. Maïch RLC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm böôùc. Hình 2-35. Daïn g soùng hieäu cuûa 2 haøm muõ. Hình 2-36. Daïn g soùng tích cuûa haøm muõ vaø haøm doác. Hình 2-37. Daïn g soùng tích cuûa haøm muõ vaø haøm sin. 30 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  3. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Vieät Huøng I. PHAÂN TÍCH XUNG VUOÂNG: Moät tín hieäu xung vuoâng nhö hình veõ 2-1 goàm 2 thaønh phaàn: tín hieäu dc vaø tín hieäu taàn soá cao: Thaønh phaàn tín hieäu taàn soá thaáp Thaønh phaàn tín hieäu taàn soá cao Hình 2-1. Phaân tích tín hieäu soùng vuoâng. Trong chöông naøy khaûo saùt söï bieán ñoåi tín hieäu khi ñöa qua maïch RC, RL vaø RLC. Söï bieán ñoåi ñöôïc phaân tích döïa vaøo phöông phaùp quaù ñoä trong maïch ñieän baèng caùch giaûi phöông trình vi phaân HCM hoaëc duøng phöông phaùp toaùn töû (bieán ñoåi Laplace). TP. huat Ky t II. MAÏCH RC: pham H Su Xeùt 2 maïch RC hình 2-2: ng D Truo © uyen an q B (a). (b). Hình 2-2. Maïch RC. Maïch RC hình 2-2(a) vaø hình 2-2(b) chæ khaùc nhau ôû phaàn tín hieäu laáy ra vo(t) treâ n tuï C hay ñieän trôû R. Do ñoù khi khaûo saùt söï bieán ñoåi tín hieäu baèng maïch RC thì coù theå xem 2 maïch laø 1. 1. MAÏCH RC VÔÙ I TÍN HIEÄU VAØO LAØ HAØM BÖÔÙC: Khi tín hieäu vaøo laø haøm böôùc vi t   Eu t  , ñieän aùp ban ñaàu cuûa tuï baèng 0v. Xeùt maïch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm böôùc nhö hình 2-3: 31 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  4. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Ñình Phuù Hình 2-3. Maïch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm böôùc. Ñeå deã daøn g khaûo saùt ta duøng sô ñoà maïch töông ñöông hình 2-4: M P. HC uat T y th K pham H Su ng D ruo n©T quye an B Hình 2-4. Maïch ñöôïc veõ laïi. Taïi thôøi ñieåm t = 0 khoaù SW ñöôïc ñoùng laïi: vc t   0v Ñieän aùp cuûa tuï C: v R t   vin t   E Ñieän aùp treân ñieä n trôû R: t t vc t   E 1  e RC   vc 0   E 1  e RC  Tuï ñieän C baét ñaàu naïp ñieän theo phöông trình naïp:         Trong ñoù vO 0   0 vì ñieän aùp ban ñaàu cuûa tuï cho baèng 0V.  t RC v R t   E  vc t   Ee Ñieän aùp treân ñieä n trôû R giaûm theo phöông trình: Daïng soùng tín hieäu vaøo, treân ñieän trôû vaø treân tuï C ñöôïc veõ nhö hình 2-5.  Chuù yù: phöông trình naïp cuûa tuï coù ñöôïc töø moân lyù thuyeát maïch xem phaàn phuï luïc. Ñoä doác cuûa haøm muõ phuï thuoäc vaøo thôøi haèng naïp xaõ  = RC. 32 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  5. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Vieät Huøng Hình 2-5. Daïng soùng cuûa tuï C, R vaø tín hieäu vaøo.M P. HC uat T y th am K u ph Ví duï 2-1. DH S Cho maïch RC vaø daïng soùng vaøo nhö hình g uon 2-3, haõy khaûo saùt giaù trò ñieän aùp treân tuï C vaø treân ñieän © Tr n 3, 4, 5. trôû R töông öù ng vôùi caùc giaù trò t n quye , = , 2 Ba Khi t =  thì tuï naïp ñöôïc 63%. Khi t = 2 thì tuï naïp ñöôïc 86%. Khi t = 3 thì tuï naïp ñöôïc 95%. Khi t = 4 thì tuï naïp ñöôïc 98%. Khi t = 5 thì tuï naïp ñöôïc 99%. Trong kyõ thuaät xung sau khoaûng thôøi töø 3 ñ eán 5 xem nhö tuï ñaõ naïp ñaày. Hình 2-6. Daïng soùng naïp cuûa tuï C. 2. MAÏCH RC VÔÙ I TÍN HIEÄU VAØO LAØ HAØM XUNG: 33 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  6. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Ñình Phuù Khi tín hieäu vaøo laø haøm xung vi(t) = E[u(t) – u(t-T1)], ñieän aùp ban ñaàu cuûa tuï baèng 0v. Xeùt maïch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm xung nhö hình 2-7: Hình 2-7. Maïch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm xung. Taïi thôøi ñieåm t = 0 khoaù SW ñöôïc ñoùng laïi nhö hình 2-8: vc t   0v Ñieän aùp cuûa tuï C: HCM Ñieän aùp treân ñieä n trôû R: v R t   vi t   E TP. uat y th K  E 1  e  t RC   v 0   E 1  e  t RC  Tuï ñieän C baét ñaàu naïp ñieän theo phöông trình naïpam t ph : vc  c   H Su     ng D uo © Tr yen qu Ban Hình 2-8. Maïch veõ laï i vôùi khoaûng thôøi gian töø 0 ñeán t1.  t RC v R t   E  vc t   Ee Ñieän aùp treân ñieä n trôû R giaûm theo phöông trình: Giaù trò ñieän aùp cuûa tuï C ñöôïc naïp phuï thuoäc vaøo thôøi gian toà n taïi xung T1. Coù theå chia ra laøm 2 tröôøng hôïp: (a) T1  5: tuï seõ naïp ñaày baèng ñieä n aùp tín hieäu vaøo E vaø ñieän aùp R seõ giaûm veà 0, hình 2-9a. (b) T1 < 5: tuï seõ naïp nhöng khoâng baèng ñieä n aùp tín hieäu vaøo E vaø ñieän aùp R seõ khoâng giaûm veà 0, hình 2-9b. 34 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  7. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Vieät Huøng (a) (b) M . HC TPp. Hình 2-9. Daïng soùng ra trong 2 tröôønat hôïhu g Ky t am Sau khoaûng thôøi gian T1, tín hieäu vaøo baèng 0,H Su ph ch töông ñöông nhö hình 2-10: sô ñoà maï ng D Tuï C ñöôïc xem nhö moät nguoàn ñieä©nTcoù o n ñoä baèng löôïng ñieän aùp ñaõ naïp. Ta coù vR t    vC t  ru bieâ uyen an q B t Tuï C baét ñaàu xaû ñieän coøn ñieän aùp R seõ taêng daàn theo phöông trình: vR t    vC t    Ee RC sau khoaûng thôøi gian t = 5, ñieän aùp: vR t   vC t   0 Daïng soùng cuûa tín hieäu vaøo, daïng soùng cuûa R vaø daïng soùn g cuûa tuï C nhö ñaõ trình baøy ôû hình 2-9 trong khoaûn g thôøi gian sau T1. Hình 2-10. Tuï baét ñaàu xaû ñieän. Ví duï 2-2. Cho maïch RC nhö hình 2-10, haõy khaûo saùt giaù trò ñieän aùp treân tuï C vaø treân ñieän trôû R töông öù ng vôùi caùc giaù trò t = , 2, 3, 4, 5. Khi t =  thì tuï xaû ñöôïc 63%. Khi t = 2 thì tuï xaû ñöôïc 86%. Khi t = 3 thì tuï xaû ñöôïc 95%. 35 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  8. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Ñình Phuù Khi t = 4 thì tuï xaû ñöôïc 98%. Khi t = 5 thì tuï xaû ñöôïc 99%. Trong kyõ thuaät xung sau khoaûng thôøi töø 3 ñ eán 5 xem nhö tuï ñaõ xaû heát. Hình 2-11. Daïng soùng xaû cuûa tuï C. M P. HC uat T III. MAÏCH LOÏC TAÀN SOÁ THAÁP VAØ MAÏCH VI PHAÂN: y th K pham 1. MAÏCH LOÏC TAÀN SOÁ THAÁP: H Su caù D Xeùt maïch RC nhö hình veõ 2-12, ta thaáy ng c vuøng tín hieäu taàn soá thaáp bò bieán daïng, vuøng taàn soá uo © Tr yen qu cao khoâng bò aûnh höôûng. Ban Hình 2-12. Maïch loïc taàn soá thaáp. Ta coù theå giaûi thích nhö sau: 1 Phöông trình tính trôû khaùng cuûa tuï ñieän: X C  2f C Trong ñoù f laø taàn soá cuûa tín hieäu ngoõ vaøo, neáu tín hieäu coù taàn soá thaáp thì Xc coù giaù trò lôùn ngaên caûn tín hieäu, khi tín hieäu coù taàn soá cao thì Xc nhoû vaø tín hieäu coù theå qua ñöôïc tuï ñieän ñeán ngoõ ra. Taàn soá caét cuûa tín hieäu laø taàn soá taïi ñoù tín hieäu ra vo giaûm 3dB so vôùi tín hieäu vaøo vi . Keát quaû 1 tìm ñöôïc taàn soá caét: f1  2RC Maïch loïc taàn soá thaáp thöôøng gaëp trong caùc maïch khueách ñaïi gheùp RC laøm xuaát hieän taàn soá caét döôùi cuûa maïch khueách ñaïi nhö hình 2-13. 36 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  9. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Vieät Huøng Hình 2-13. Maïch Khueách ñaïi gheùp taàng duøng maïch RC. 2. MAÏCH VI PHAÂN: Xeùt maïch ñieän RC nhö hình 2-14 laø maïch vi phaân vaø cuõ ng chính laø maïch loïc taàn soá thaáp. Cho tín hieäu vaøo laø xung vuoâng vaø giaû söû raèng thôøi gian toàn taïi xung ngoõ vaøo ôû möùc 1 laø T1    RC coù nghóa laø tuï C naïp ñieän raát nhanh vaø ñieän aùp treân R suy giaûm raát nhanh, daïng M ng vaøo vaø ra nhö hình soù P. HC uat T 2-14. y th K ham Su p g DH ruon n©T quye Ban Hình 2-14. Maïch vi phaân. Maïch vi phaân laø maïch coù chöùc naên g taïo ra tín hieäu ra baèng caùch tính ñaïo haøm phöông trình tín hieäu vaøo. Sau ñaây ta tìm moái quan heä tín hieäu vaøo ra: AÙp duïng ñònh luaät Kirchhoff veà aùp ta coù: vI (t )  vC (t )  vR (t ) Vôùi ñieàu kieän T1 >>  = RC thì löôïng ñieän aùp cuûa tín hieäu vaøo xem nhö ñaët leân toaøn boä tuï ñieän C, ñieän aùp treân R khoâng ñaùng keå vaø xem nhö baèng 0: v R (t )  0V 1 Phöông trình treân ñöôïc vieát laïi: v I (t )  vC (t )  i (t ) dt C v R (t ) Doøng ñieä n i(t): i (t )  R 1 Suy ra v I (t )  v R (t )dt CR  37 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  10. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Ñình Phuù dv I (t ) Ñaïo haøm 2 veá ta ñöôïc: v R (t )  vo (t )  RC dt Vaäy tín hieäu ra baèng ñaïo haøm tín hieäu vaøo nhaân vôùi RC, neáu noùi theo daïng soùng thì khi ñöa 1 tín hieäu soùng vuoâng ñeán maïch vi phaân seõ taïo ra moät tín hieäu coù 2 gai nhoïn vaø ñöôïc minh hoïa ngaén goïn baèng hình 2-15. Hình 2-15. Kyù hieäu maïch vi phaân vaø daïng soùng vaøo ra. ÖÙng duï ng cuûa maïch vi phaân laø thu heïp xung vuoâng taïo ra xung gai nhoïn ñeå kích. HCM TP. IV. MAÏCH LOÏC TAÀN SOÁ CAO VAØ MAÏCH TÍCH PHAÂN: huat Ky t pham 1. MAÏCH LOÏC TAÀN SOÁ CAO: H Su Xeùt maïch RC nhö hình 2-16, ta thaáy caùcng Dg tín hieäu taàn soá cao bò bieán daïng, vuøng taàn soá thaáp ruo vuøn n©T quye ít bò aûnh höôûng. Ban Hình 2-16. Maïch loïc taàn soá cao. Ta coù theå giaûi thích nhö sau: 1 Phöông trình tính trôû khaùng cuûa tuï ñieän: X C  2f C Trong ñoù f laø taàn soá cuûa tín hieäu ngoõ vaøo, neáu tín hieäu coù taàn soá thaáp thì Xc coù giaù trò lôùn ngaên caûn tín hieäu xuoáng mass hay xem nhö hôû maïch vaø tín hieäu coù theå ñöa ñeán ngoõ ra, khi tín hieäu coù taàn soá cao thì Xc nhoû vaø tín hieäu coù theå qua ñöôïc tuï ñieän xuoáng mass hay tuï ñaõ ngaén maïch caùc tín hieäu coù taàn soá cao. Taàn soá caét cuûa tín hieäu laø taàn soá taïi ñoù tín hieäu ra vo giaûm 3dB so vôùi tín hieäu vaøo vi. Keát quaû 1 tìm ñöôïc taàn soá caét: f2  2RC 38 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  11. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Vieät Huøng Maïch loïc taàn soá thaáp thöôøng gaëp trong caùc maïch khueách ñaïi gheùp RC laøm xuaát hieän taàn soá caét treân cuûa maïch khueách ñaïi nhö hình 2-17. Hình 2-17. Giaûn ñoà Bode. 2. MAÏCH TÍCH PHAÂN: Xeùt maïch ñieän nhö hình 2-18 laø maïch tích phaân vaø cuõng chính laø maïch loïc taàn soá cao. Cho tín hieäu vaøo laø xung vuoâng vaø giaû söû raèng thôøi gian toàn taïi xung ngoõ vaøo ôû möùc 1 laø T1    RC coù nghóa laø tuï C naïp ñieän raát chaäm vaø ñieän aùp treân R suy giaûm cuõng raát chaäm, daïng soùng vaøo vaø ra nhö hình 2-18. M P. HC uat T y th K pham H Su ng D ruo n©T quye an B Hình 2-18. Maïch tích phaân. Maïch tích phaân laø maïch coù chöùc naêng taïo ra tín hieäu ra baèng caùch tính tích phaân phöông trình tín hieäu vaøo. Sau ñaây ta tìm moái quan heä tín hieäu vaøo ra: Aùp duïng ñònh luaät Kirchhoff veà aùp ta coù: v I (t )  v C (t )  v R (t ) Vôùi ñieàu kieän T1
  12. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Ñình Phuù Hình 2-19. Kyù hieäu maïch tích phaân vaø daïng soùng vaøo ra. V. CAÙC DAÏNG MAÏCH DUØNG RL Do tính chaát song ñoái giöõa caùc maïch RC vaø RL ta coù caùc daïng maïch loïc vaø vi tích phaân nhö hình 2-20: M P. HC uat T y th K pham H Su ng D ruo n©T quye an B Hình 2-20. Maïch RC vaø RL. VI. MAÏCH VI PHAÂN, TÍCH PHAÂN DUØNG OPAMP: 1. MAÏCH VI PHAÂN: Sô ñoà maïch vi phaân hình 2-21: 40 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  13. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Vieät Huøng Hình 2-21. Maïch vi phaân duøn g Op – amp. Theo giaû ñònh 1 ta coù: V A  V  V  0V t 1 Ta coù: Vc (t )  Vi (t )  iC (t ) dt  VC (0) C0 dVi (t ) Ñaïo haøm 2 veá ñöôïc: iC (t )  C dt VO (t ) Theo giaû ñònh 1 ta coù: iC (t )  iR (t )   M . HC R dVt(tuat TP VO (t )   RiC (t )   RCKy i h ) Keát quaû ñöôïc: pham dt H Su thoâ g D Maïch vi phaân cuõng chính laø maïch loïc uonng cao. Tr © uyen an q B 2. MAÏCH TÍCH PHAÂN: Sô ñoà maïch tích phaân hình 2-22: Hình 2-22. Maïch tích phaân duøng Op – amp. Theo giaû ñònh 1 ta coù: V A  V  V  0V 1t Neân VO   iC dt  VC (0) C 0 Vi (t ) Ta coù iC  i R  R t 1 Theá vaøo ta coù: VO   Vi (t )dt  VC (0) RC  0 41 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  14. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Ñình Phuù Maïch tích phaân cuõng chính laø maïch loïc thoâng thaáp. VII. PHÖÔNG PHAÙP TOAÙN TÖÛ: (nhaéc laïi) 1. PHEÙP BIEÁN ÑOÅI THUAÄN LAPLACE: L f t   F s Kí hieäu haøm bieán ñoåi Laplace nhö sau: Trong ñoù F(s) laø haøm bieán ñoåi Laplace cuûa haøm f(t). Haøm bieán ñoåi naøy goàm coù 2 vuøng: (1) – vuøng thôøi gian – trong vuøng naøy tín hieäu ñöôïc bieåu dieã n bôûi haøm f(t); (2) – vuøng taàn soá phöùc – trong vuøng naøy tín hieäu ñöôïc bieåu dieãn bôûi haøm F s  . Kí hieäu s töôïng tröng cho bieán thay ñoåi taàn soá phöùc: s    j Moät tín hieäu coù theå bieåu dieãn baèng haøm f t  hoaëc baèng haøm Laplace F s  . Caû hai haøm ñöôïc goïi laø caëp bieán ñoåi Laplace. Pheùp bieá n ñoåi Laplace ñöôïc ñònh nghóa nhö sau:   st F ( s)   f (t )e dt 0 Baûng toùm taét caùc tính chaát cuûa bieán ñoåi Laplace: Vuøng taàn soá:M Tính chaát Vuøng thôøi gian HC TP. uat s y th Bieán ñoäc laäp: t am K h Su p f t  F s  Haøm tín hieäu: DH og ruunt      L F S   n f© T  t L f t   F s  Kí hieäu bieán ñoåi: e uy an q B Af1 t   Bf 2 t  AF1 s   BF2 s  Tuyeán tính: t F ( s) Tích phaân:  f ( )d s 0 df (t ) Vi phaân: sF ( s)  f (0 ) dt d 2 f (t ) s 2 F ( s)  sf (0 )  f ' (0 ) dt 2 Baûng bieán ñoåi Laplace cuûa moät soá haøm thöôøng duøng: Tín hieäu Haøm tín hieäu f(t) Haøm Laplace F(s) Xung dirac (t) 1 1 Haøm böôùc u(t) s 1 Haøm doác tu(t) s2 1 e t  u t  Haøm muõ s  42 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  15. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Vieät Huøng 1 te t  u t  Haøm doác giaûm (s   ) 2  sin t Haøm sin s  2 2 s cos t Haøm cos s  2 2  e t sin  t  u t  Haøm sin giaûm (s   )2   2 s  e t cos t  u t  Haøm cos giaûm (s   )2   2 Ví duï: Haõy chöùng minh bieán ñoåi Laplace cuûa haøm f(t) = u(t) laø F(s) = 1/s Giaûi:  F ( s)   u (t )e  st dt Aùp duïng coâ ng thöùc bieán ñoåi ta tính: 0  e  st  1 F ( s)   e st dt   0 CM Theo ñònh nghóa haøm böôùc u(t) = 1 neân:  s P. H s uat T 0 h yt K pham H Su ng DN ÑOÅI LAPLACE: o PHAÂN TÍCH MAÏCH BIEÁN ÑOÅI TÍN HIEÄU RCTruNG BIEÁ © DUØ 2. yen u Maï ch RC vôùi tín hieäu vaøanlaqhaøm böôùc: Bo ø a. Xeùt maïch ñieän RC nhö hình 2-23: Hình 2-23. Maïch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm böôùc. Vieäc phaân tích ñöôïc chia laøm 3 böôùc: Böôùc 1: thieát laäp caùc phöông trình trong vuøn g thôøi gian. AÙp duïng ñònh luaät Kirchhoff veà aùp ta coù:  vi (t )  v R (t )  vC (t )  0 Phöông trình tín hieäu vaøo: vi (t )  Eu (t ) Ñieän aùp treân ñieä n trôû R: v R (t )  i (t ) R dvC (t ) Doøng ñieä n qua tuï C: i (t )  C dt dv (t ) Theá vaøo phöông trình treân ñöôïc: RC C  vC (t )  Eu (t ) dt 43 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  16. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Ñình Phuù Vôùi ñieàu kieän ban ñaàu vC(0) = V0V. Böôùc 2: chuyeån ñoåi caùc phöông trình ôû böôùc 1 sang vuøng taàn soá phöùc s vaø giaûi caùc phöông trình ñeå tìm haøm ñaùp öùng. dv (t )   Duøng bieá n ñoåi Laplace ñeå chuyeå n haøm sau: L  RC C  vC (t )   LEu (t ) dt   Duøng tính chaát tuyeán tính vaø pheùp bieán ñoåi cuûa moät soá haøm ñöôïc: 1 RC sVC ( s)  V0   VC ( s)  E s E RC  V0 Suy ra ñieän aùp treân tuï C laø: VC ( s )  1 1   s s s  RC RC   Böôùc 3: aùp duïng bieán ñoåi Laplace ngöôïc ñeå chuyeån ñoåi haøm tìm ñöôïc ôû böôùc 2 sang haøm bieán ñoåi theo thôøi gian. Thaønh phaàn ñaàu cuûa tín hieäu taùch ra thaønh 2 phaàn nhö sau: E RC  k1  k 2 1 1 s  s s s   RC RC  M  P. HC T t RC hua  E E k1  am Ky t Giaûi phöông trình tìm caùc heä soá k1 vaø k2: u ph 1  s  0  DH S  s  RC  g ruon   n©T ye qu E Ban k 2  RC  E s s  1 RC E E V0 Phöông trình treân ñöôïc vieát laïi: VC ( s )    s s 1 1 RC s  RC Tra caùc haøm cô baûn suy ra haøm goác: t t t        vC (t )   E  Ee RC  VO e RC   u (t )   E  E  VO e RC   u (t )     Neáu ñieän aùp ban ñaàu cuûa tuï baèng 0 thì phöông trình cuûa tuï C laø: t t       vC (t )   E  Ee RC   u (t )  E 1  e RC   u (t )       Vaø phöông trình cuûa ñieän trôû R: t t     v R (t )  vi (t )  vC (t )  Eu(t )   E  Ee RC   u (t )  Ee RC  u (t )   Phöông trình vaø daïng soùng vaøo, daïng soùng treân tuï, daïng soùng treân R gioáng nhö ta ñaõ khaûo saùt ôû phaàn II. b. Maï ch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm xung vuoâng: Xeùt maïch ñieän RC nhö hình 2-24: 44 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  17. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Vieät Huøng Hình 2-24. Maïch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm xung. Böôùc 1: thieát laäp caùc phöông trình trong vuøn g thôøi gian. Aùp duïng ñònh luaät Kirchhoff veà aùp ta coù:  vi (t )  vR (t )  vC (t )  0 vi (t )  Eu (t )  u (t  T1 )  Phöông trình tín hieäu vaøo: Ñieän aùp treân ñieä n trôû R: v R (t )  i(t ) R HCM dvC (t ) TP. Doøng ñieä n qua tuï C: i(t )  C dt thuat Ky ph m  v (t )  E[u (t )  u (t  T )] dvCa(t ) H Su Theá vaøo phöông trình treân ñöôïc: RC ng D C 1 ruo dt n©T quye Ban Vôùi ñieàu kieän ban ñaàu vC ( 0)  Vo . Böôùc 2: chuyeån ñoåi caùc phöông trình ôû böôùc 1 sang vuøng taàn soá phöùc s vaø giaûi caùc phöông trình ñeå tìm haøm ñaùp öùng. Duøng bieá n ñoåi Laplace ñeå chuyeå n haøm sau: dv (t )   L  RC C  vC (t )   LE[u (t )  u (t  T1 )] dt   Duøng tính chaát tuyeán tính vaø pheùp bieán ñoåi cuûa moät soá haøm ñöôïc: 1 1 1 1  RC sVC ( s )  V0   VC ( s )  E   e sT1   E  E e sT1 s s s s  Suy ra ñieän aùp treân tuï C laø: E E RC e sT1  V0 RC  VC ( s )  1 1 1   s s s   s s   RC RC  RC    Böôùc 3: aùp duïng bieán ñoåi Laplace ngöôïc ñeå chuyeån ñoåi haøm tìm ñöôïc ôû böôùc 2 sang haøm bieán ñoåi theo thôøi gian. Thaønh phaàn ñaàu cuûa tín hieäu taùch ra thaønh 2 phaàn nhö sau: E RC  k1  k2 1 1 s  s s s   RC RC   45 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  18. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Ñình Phuù E RC Giaûi phöông trình tìm caùc heä soá k1 vaø k2: k1  E 1  s 0  s   RC   E RC k2   E s s   1 RC Töông töï cho thaønh phaàn thöù 2 vaø ta ñöôïc: E E E E Vo  e sT1  e sT1  VC ( s)   1 1 s 1 s s s s RC RC RC Tra caùc haøm cô baûn suy ra haøm goác: t t t        RC RC RC vC (t )   E  Ee  u (t )   E  Ee u (t  Ts )  Vo e     Phaân tích phöông trình: Taïi thôøi ñieåm t  0 : vC (t  0)  Vo Trong khoaûng thôøi gian 0  t  T1 : haøm u t   1 coøn haøm u t  T1   0 : tuï C naïp ñieän theo phöông HCM TP. t    huat vC (t )   E  E  VO e  trình: RC Ky t am   u ph vaø giaù tròDH tSlôùn nhaát baèng E tuøy thuoäc vaøo khoaûng thôøi gian Ñieän aùp treân tuï C taêng daàn töø V0 ñaï g ruon n©T toàn taïi xung T1. quye Taïi thôøi ñieåm t  T1 : haøBan t   1 coøn haøm u t  T1   1 : ñieän aùp treân tuï C: vC (t )  E mu Trong ñoù  laø heä soá nhoû hôn hay baèng 1: nhoû hôn khi tuï chöa naïp ñaày, baèng 1 khi tuï ñaõ naïp ñaày . Trong khoaûng thôøi gian T1  t : khi ñoù tuï C xaû ñieän theo phöông trình: t t     vC (t )  E   E  Ee RC   E (  1)  Ee RC   Phöông trình vaø daïng soùng vaøo, daïng soùng treân tuï, daïng soùng treân R gioáng nhö ta ñaõ khaûo saùt ôû phaàn II. c. Maï ch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm muõ: Xeùt maïch ñieän RC nhö hình 2-25: Hình 2-25. Maïch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm muõ. Böôùc 1: thieát laäp caùc phöông trình trong vuøn g thôøi gian. AÙp duïng ñònh luaät Kirchhoff veà aùp ta coù:  vS (t )  vR (t )  vC (t )  0 46 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  19. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Vieät Huøng t    T1 Phöông trình tín hieäu vaøo: vi (t )  E 1  e u (t )     Phöông trình treân ñieän trôû R: v i (t )  i (t ) R dvC (t ) Doøng ñieä n qua tuï C: i (t )  C dt t  dv (t ) RC C  vC (t )  E[1  e T1 ]u (t ) Theá vaøo phöông trình treân ñöôïc: dt Vôùi ñieàu kieän ban ñaàu vC(0) = V0V. Böôùc 2: chuyeån ñoåi caùc phöông trình ôû böôùc 1 sang vuøng taàn soá phöùc s vaø giaûi caùc phöông trình ñeå tìm haøm ñaùp öùng. Duøng bieá n ñoåi Laplace ñeå chuyeå n haøm sau: t    dvC (t )   T1 L  RC  vC (t )   L E[1  e ]u (t ) dt       Duøng tính chaát tuyeán tính vaø pheùp bieán ñoåi cuûa moät soá haøm ñöôïc:   1H M 1  1  1   TP.  C RC sVC ( s)  V0   VC ( s)  E  s s  y1thuat s E E  s 1  ham K T1  T1 Su p   E g DH ruon E T V0 Suy ra ñieän aùp treân tuï C laø: VC ( s) © RC  RC yen    qu Ban 1  s 1 1  1  s s    s   s   RC   T1  RC  RC    Böôùc 3: aùp duïng bieán ñoåi Laplace ngöôïc ñeå chuyeån ñoåi haøm tìm ñöôïc ôû böôùc 2 sang haøm bieán ñoåi theo thôøi gian. Thaønh phaàn ñaàu cuûa tín hieäu taùch ra thaønh 2 phaàn nhö sau: E RC  k1  k2 1 1 s  s s s   RC RC   E RC Giaûi phöông trình tìm caùc heä soá k1 vaø k2: E  1 1  s 0  s  RC   E RC k2   E s s   1 RC Thaønh phaàn thöù 2 cuûa tín hieäu taùch ra thaønh 2 phaàn nhö sau: E k k4 RC  3 1  s 1 s 1  1   s   s    T  T1 RC RC   1 Giaûi phöông trình tìm caùc heä soá k3 vaø k4: 47 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
  20. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Chöông 2. Bieán ñoåi daïng soùng baèng maïch rc, rl vaø rlc. SPKT – Nguyeãn Ñình Phuù E E RC k3   1 1  RC 1   s  s T1 T1 RC   E E RC k4   1  RC T 1  1 s  s    T 1 RC  1 Vieát laïi phöông trình treâ n: E E E E V0 1 1 VC ( s)      RC RC s  1 s s 1 1 s 1 s 1 T1 1  RC T1 T1 RC RC Tra baûng suy ra haøm goác cuûa tuï C: t   t t t   E   T1 vC (t )   E  Ee RC  u (t )  RC  e  u (t )  VO e RC e 1  RC T       1 Phöông trình ñieän aùp treân R: M HC t P. uat T t   t  e RC  e 1  uKty h O e RC E ( ) tV T vR (t )  vi (t )  vC (t )   am h RC  T1  H Su p  1 D g ruon n©T quye Phaân tích phöông trình:an B Phöông trình treân tuï C: taïi thôøi ñieåm t = 0 thì ñieän aùp treân tuï ñuùng baèng V0, sau ñoù tuï C naïp ñieän cho ñeán khi ñieä n aùp treân tuï baèng E. Phöông trình treân ñieän trôû R: taïi thôøi ñieåm t = 0 thì ñieän trôû treân tuï ñuùng baèng V0,. Phöông trình ñieän aùp treân R chính laø haøm toå hôïp cuûa 2 haøm muõ khaùc nhau veà thôøi haèn g vaø haøm naøy seõ giaûm veà 0 sau moät khoaûng thôøi gian. d. Maï ch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm doác: Xeùt maïch ñieän RC nhö hình 2-26: Hình 2-26. Maïch RC vôùi tín hieäu vaøo laø haøm doác. Böôùc 1: thieát laäp caùc phöông trình trong vuøn g thôøi gian. AÙp duïng ñònh luaät Kirchhoff veà aùp ta coù:  vi (t )  vR (t )  vC (t )  0 t Phöông trình tín hieäu vaøo: v i (t )  E u (t ) T Phöông trình treân ñieän trôû R: v i (t )  i (t ) R dvC (t ) Doøng ñieä n qua tuï C: i (t )  C dt dv (t ) t Theá vaøo phöông trình treân ñöôïc: RC C  vC (t )  E u (t ) dt T 48 Kyõ thuaät xung Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2