Giáo trình Lý thuyết mạch tín hiệu (Tập 2): Phần 1

Chia sẻ: Túcc Vânn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:99

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình "Lý thuyết mạch tín hiệu - Tập 2" đề cập các phương pháp phân tích mạch phi tuyến ở chế độ xác lập và chế độ quá độ; mạng bốn cực tương hỗ, mạng bốn cực không tương hỗ và các ứng dụng của chúng. Sách được chia thành 2 phần, mời các bạn cùng tham khảo phần 1 cuốn sách.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Lý thuyết mạch tín hiệu (Tập 2): Phần 1

PGS.TS. LẠI KHẮC LÃI TS. ĐẶNG DANH HOANG, TS. LÊ THỊ THU HÀ GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT MẠCH TÍN HIỆU Tập 2 NHÀ XUÁT BẢN ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN NĂM 2017
01 - 146 M Ả S Ố :-------------------- ĐHTN-2017
LỜI NÓI ĐẦU Giáo dinh Lý thuyết mạch tin hiệu được biên soạn theo kế hoạch và chương trình đào tạo các ngành Kỹ thuật điện tư. truyền thông. Kỹ thuật má}' tính cùa trường Đại học KỸ thuật Công nghiệp. Giáo trình gồm 14 chương được chia thành 2 tập phù hợp vói 2 học phần của chương trinh đào tạo và kế hoạch giảng dạ}' môn học. Tiếp theo tập 1, tập 2 của cuốn sách gồm 6 chương cua học phần 2 (từ chương 9 đến chương 14) đề cập các phương pháp phân tích mạch phi tuyến ờ chế độ xác lập và chế độ quá độ; mạng bốn cực tương hỗ. mạng bốn cực không tương hỗ và các ứng dụng của chúng. Ngoài nội dung chính, ưong một so chương còn có phẩn phụ chương (cỡ chữ nhó hơn) giúp cho sinh viên có thê mớ rộng kiến thức đã được trang bị. Sau khi học xong mỗi chương, sinh viên cẩn đọc câu hói ôn tập và ghi tóm tắt phẩn trá lời của mình đề cùng cố và nắm chắc hơn kiến thức đã học. Phần phụ lục ớ cuối sách sẽ cung cấp những kiến thức rất cơ bản về Matlab nham giúp bạn đọc nhanh chóng nẳm bắt được cách giải bài toán mạch bàng Matlab. Tuy nhiên, muốn hiêu sâu hơn về phần mềm này, bạn đọc cần tham khao thêm những cuốn sách chuyên kháo khác. Cuôn sách đo PGS.TS. Lại Khắc Lãi chủ biên và biên soạn chương 13. chương 14. phẩn phụ lục; TS. Đăng Danh Hoằng biên soạn chương 11. chương 12; TS. Lê Thị Thu Hà biên soạn chương 9 và chương 10. Chúng tôi chân thành cảm ơn Lãnh đạo Đại học Thái Nguyên. Ban Giám hiệu ừuờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, bộ môn Kỹ thuật điện - Khoa Điện và các bạn đồng nghiệp đã tạo mọi điều kiện thuận lợi. động viên và đóng góp những ý kiến quí báu để chúng tôi hoàn thành giáo trinh. Trong quá trinh biên soạn, không tránh khôi những thiếu sót, chúng tôi mong nhận được ý kiến đóng góp của các bạn đồng nghiệp và quý độc giả để giáo trinh được hoàn thiện hơn trong lẩn tái bản. Mọi góp ý xin gửi về địa chi E.mail: liỉaitnu(cbsmaịl. com Ngày 20 tháng 02 năm 2016 Nhóm tác giả 3
MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU.......................................... ................ •• ..................... 3 CHƯƠNG 9. KHÁI N Ệ M CHUNG VỀ MẠCH PHI T U Y ÊN ................10 9.1. Khái n iệ m ................ ............................................................................'0 9.2. Các phần tử phi tuyến ....................................................................... 10 9.2.1. Điện trờ phi tu y ê n .......................................................................... 10 a. Điện trở không điều khiển....................................................................10 b. Điện trờ có điều khiển...........................................................................11 9.2.2. Điện cảm phi tu y ến ........................................................................ 12 a. Điện cảm không điều khiển................................................................. 12 b. Điện cảm có điều khiển........................................................................ 13 9.2.3. Điện dung phi tuyến....................................................................... 14 9.3. Tính chất mạch phi tu y ến ................................................................ 15 9.4. Tổng quan về các phương pháp tính mạch phi tu yến ...............16 9.4.1. Phương pháp đồ th ị....................................................................... 16 9.4.2. Phương pháp giải tíc h ....................................................................16 9.4.3 Phương pháp số ............................................................................. 17 9.4.4. Phương pháp mô h ìn h ....................................................................17 CÂU HÒI ÔN TẬP CHƯƠNG 9 .............................................................. 18 CHƯƠNG 10. MẠCH PHI TUYẾN ỜCHẾ Đ ộ XÁC L Ậ P ......................19 10.1. Mạch phi tuyến vói tín hiệu không đồi........................................19 10.1.1. Đặc điêm của mạch phi tuyến với kích thích không đồi..... 19 10.1.2. Phương pháp đồ th ị......................................................................19 a. Bài to á n :................................................................................................. 19 b. Đặc tuyến V-A của hai cực gồm các phần từ nối tiế p .................... 20 c. Đặc tính V-A của 2 cực gồm các phần tử ghép song s o n g .............21 d. Đặc tính V-A của 2 cực gồm các phần tử ghép hỗn h ợ p ................22 e. Các bước phân tích mạch phi tuyến bằng phương pháp đồ th ị.... 23 10.1.3. Phương pháp d ò ........................................................................... 24 10.1.4. Phương pháp lặ p ..........................................................................26 10.2. Mạch phi tuyến vói tín hiệu xoay chiều 28 10.2.1. Đặc điểm mạch phi tuyến với tín hiệu xoay chiều.................. 28 4
10.2.2. Phương pháp đồ thị đối với giá trị tức th ờ i..............................29 a. Bài to á n ...................................................................................................29 b. Nội dung phương pháp......................................................................... 29 10.2.3. Phương pháp cân bằng điều h ò a ................................................30 a. Nguyên lý cân bằng điều h ò a .............................................................. 30 b. Nội dung phương pháp cân bằng điều hòa........................................ 31 10.2.4. Phương pháp tuyến tính hóa qui ư ớ c ........................................ 33 10.2.5. Phương pháp tuyến tính hóa đoạn đặc tính làm v iệ c ............. 35 10.3. Sơ đồ thay the transistor đối vói tín hiệu biến thiên nhỏ, tần số th ấ p .................................................................................................... 38 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 1 0 ............................................................46 CHƯƠNG 11. QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MẠCH PHI TUYÉN....... 47 11.1. Khái niệm về bài toán quá độ mạch phi tuyến..........................47 11.2. Phương pháp tuyến tính hoá đối với lượng nhỏ phi tuyến........47 112 1. Bai to a n ..........................................................................................47 11.2.2. Nội dung phương pháp................................................................ 49 11.3. Phương pháp nhiễu lo ạ n ................................................................. 51 11.4. Phương pháp sai phân..................................................................... 54 11.5. Phương pháp biên độ và góc pha biến thiên chậm ..................57 11.5.1. Phương trinh dao động phi tuyến..............................................57 11.5.2. Phương pháp biên, pha biến thiên ch ậm ...................................58 11.6. Phương pháp mô h ìn h ..................................................................... 61 11.6.1. Khái niệm ....................................................................................... 61 11.6.2. Thư viện Simulink của M atlab................................................... 62 CẢU HÒI ÔN TẬP CHƯƠNG 1 1 ............................................................ 66 CHƯƠNG 12. M ẠNG BỐN c ự c TƯỢNG H ỏ ......................................... 67 12.1. Khái niệm chung về mạng bốn c ự c ..............................................67 12.1.1. Định nghĩa mạng bốn c ự c ........................................................... 67 12.1.2. Phân loại mạng bốn cực............................................................... 67 12.2. Phương trình trạng thái dạng A của 4 cự c............................... 68 12.2.1. Phương trình...................................................................................68 12.2.2. Ý nghĩa các thông số Aik............................................................. 69 12.2.3. Tính chất ma trận [A ]...................................................................70 12.2.4. Cách xác định ma trận [A]: Có 2 cách xác định [A ]............... 71 12.3. Các hệ phương trình dạng b, z, y, h và g của mạng 4 cực . 73 12.3.1 Hệ phương trình dạng B ...............................................................73 12.3.2. Hệ phuơng trinh dạng z ...............................................................74
12.3.3 Hệ phương trinh dạng .............................................................. 75 12 3 4 Hệ phương trình dạng H ......................................................... 75 12.3.5. Hệ phương trình dạng G ......................................................... 75 12.3.6. Quan hệ giữa các ma trận [B], [Z], [Y], [H], [G] với ma trận [A] của bốn cực............................................................................76 12.4. Ghép nối các mạng bốn cực 77 12.4.1. Ghép xâu chuỗi..........................................................................78 12 4.2. Ghép nổi tiếp.............................................................................. 79 12.4.3. Ghép song song...................................................................... 80 12.4.4. Ghép nối tiếp - song so n g ..................................................... 81 12.4.5. Ghép song song - nối tiế p .....................................................82 12.5. Sơ đồ tương đương hình t và n của mạng bốn cực tuyến tính không nguồn................................................................................. 83 12.6. Các tổng trờ vào của mạng 4 cực 85 12.6.1. Khái niệm ............................................................................... 85 12.6.2. Các tổng trờ vào hở mạch và ngắn m ạch.......................... 86 12.6.3. Dùng mạng bốn cực hoà hợp nguồn với tải............................. 88 12.7. Các hàm truyền đạt của 4 c ự c ......................................................90 12.8. Mạng bốn cực có phản h ồ i..................................................... 90 12 8 1. Khái n iệm ...............................................................................90 12.8.2. Hàm truyền đạt của mạng bốn cực có phản h ồ i................ 91 12.9. Mạng bốn cực đối x ứ n g........................................................... 91 12.9.1. Định nghĩã................ ........................................................... 91 12.9.2 Tổng trở đặc tính Z c.............................................................. 92 12.9.3. Mạng bốn cực đối xứng có tải hoà hợp................................ 93 12.9.4. Hệ số truyền đạt g = a + j b ........................................................ 94 12.9.5. Hệ phương trình trạng thái dưới dạng hàm hypecbolic.........95 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 1 2 .................................. . 97 CHƯƠNG 13 M ẠNG 4 c ự c KHÔNG TƯƠNG HÒ ' I '' 'Z 98 13.1. Khái n iệ m .....................................................................................98 13.2. Các loại nguồn điều khiển........................................................ 98 13.2.1. Định nghĩa............................................................................... 98 13.2.2. Phân loại............................................................. 98 13.2.3. Nguồn điều khiển có trờ kháng tro n g ........................ 101 a) Nguồn áp điều khiển bằng á p :........................................... 101 b) Nguồn áp điều khiển bằng dòng đ iệ n .................................. 102 c) Nguồn dòng điều khiển bằng điện á p ............................................ 103 6
d) Nguồn dòng điều khiển bằng dòng đ iệ n ........................................ 104 13.3. Sơ đồ tương đương của mạng bốn cực không tương hỗ .... 105 13.3.1. Sơ đồ tương đương tự n h iê n ..................................................... 105 13.3.2. Sơ đồ tương đương chi có 1 nguồn điều k h iển ....................... 106 13.4. Mạng bốn cực có tả i........................................................................ 108 13.4.1. Sử dụng ma trận [Y]....................................................................108 13.4.2. Sử dụng ma trận [Z ]....................................................................108 13.4.3. Sử dụng ma trân [H]....................................................................109 13.5 Girato và mạch biến đổi trở kháng âm .......................................110 13.5.1. Girato .......... ............ ........... ....... . 110 13.5.2. Mạch biến đổi trờ kháng âm (N IC ).......................................... 112 13.6. Mạng 4 cực tích cực như một mạch khuếch đại tuyến tính.......... 113 13.7. Mạch khuếch đại transistor..........................................................115 13.7.1. Tính chất và các thông số của Transistor................................ 115 13.7.2. Sơ đồ thay thế tương đương của T ransistor........................ 115 13.7.3. Các sơ đồ nối Transistor và ma trận [Z] của chúng ...........116 13.8. Mạch khuếch đại thuật to á n .........................................................118 13.8.1. Khái niệm ................................................................................. 118 13.8.2. Tính chất của khuếch đại thuật toán......................................... 119 13.8.3. M ô hình bốn cực của khuếch đại thuật to á n ....................... 119 13.8.4. M ột số ví d ụ ..............................................................................120 p 13 MẠNG BỐN c ự c TUYẾN TÍNH TỒNG QUÁT..................122 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 1 3 ......................... ............................. 124 CHƯƠNG 14. ỨNG DỰNG CỦA M ẠNG BỐN c ự c ............................. 125 14.1. Mạch lọc tần số (lọc điện)........................................................... 125 14.1.1. Khái niệm chung về lọc điện.................................................. 125 a) Định nghĩa............................................................................................ 125 b) Phân loại lọc điện................................................................................. 125 14.1.2. Điều kiện để bốn cực cho tín hiệu đi qua không tắ t.............. 126 a) Mạng 4 cực có tiêu tá n .....................................................................127 b) Mạng 4 cực thuần kháng..................................................................127 14.1.3. Dải thông và điều kiện dải thông của lọc hình T và hình n .......... 128 a) Định nghĩa.......................................................................................... 128 b) Điều kiện dài thông.......................................................................... 128 14.2. Lọc loại K ..... ..................................................................................130 14.3. Các đặc tính tần của lọc đ iện .................................................... 132 14.3.1. Đặc tính tần Z c(cù) ....................................................................... 132
14.3.2. Đặc tính tần của hệ số truyền đạt g = a + j b ..................... 133 14.4. Một số lọc loại K thường gặp 136 14.4.1. Lọc thông thấp loại K .............................................................. 136 14.4.2. Lọc thông cao loai K ............................................................... 138 a) Sơ đ ổ .................................................................................................. 138 b) Dai th ô n g ............................................................................................. 138 c) Các đặc tính tần ................................................................................... 138 14.4.3. Lọc thông một dải loại K .......................................................... 140 a) Sơ đ ồ .................................................................................................. 140 b) Dai th ô n g ..............................................................................................141 c) Các đặc tính tần ....................................................................................141 14.4.4. Lọc chắn một dải loại K ............................................................. 141 a) Sơ đ ồ .................................................................................................... 141 b) Dải th ô n g ..............................................................................................142 c) Các đặc tính tần.................................................................................... 143 14.5. Lọc loại M ........ ...............................................................................144 14.5.1. Chuyển nối tiế p ...........................................................................144 14.5.2. Chuyển song so n g .......................................................................144 14.6. Lọc hình r ........................................................................................ 145 14.6.1. Tồng trờ đặc tín h ........................................................................145 14.6.2. Chế độ hoà hợp với tải và hệ số truyền đ ạ t........................... 148 14.7. Bốn cực suy giảm và bốn cực phối họp trở kháng................ 152 14.5.1. Mạng bốn cực suy g iảm ........................................................... 152 14.7.1. Mạng bốn cực suy giảm ............................................................152 14.7.2. Mạng bốn cực phối hợp trờ kháng....................................... 153 CÂU HÒI ÔN TẬP CHƯƠNG 1 4 ....................................................... 154 PHỤ LỤC. MỘT SỐ KIẾN THỨC c ơ BẢN VÊ M A TLA B ................. 155 M .l. Tổng quan về M atlab..................................................................155 M 1.1. GIỚI THIỆU C H U N G .................................. 155 M l.2. KHÔNG GIAN LÀM VIỆC CỦA MATLAB (Matlab W orkspace).............................................................................................. 156 M l.2.1. Lưu không gian làm việc (Saving the W orkpace)..............156 M l.2.2. Xuất không gian làm việc (loading the W orkpace)............156 M.2. Ma trận và các phép toán về ma trận trong Matlab 157 M2 1 KHẢI N IỆM ......................................................................... . 157 M2.1.1. Qui định để định nghĩa một ma trận ưong M atlab.............. 1 5 7
M2.1.2. Các phương pháp nhập một ma trận ......................................157 M2.2. XỬ LY TRONG MA TRẬN......................................................158 M2.2.2. Gọi các phần tử trong ma trận.................................................159 M2.2.3. Gọi ma trận con từ một ma trận lớn.....................................159 M2.3 CÁC MA TRẬN ĐẶC B Ệ T ......................................................159 M2.4. CÁC PHÉP TOÁN VECTO R.................................................. 160 M2.5. CÁC PHÉP TOÁN VỀ MA T R Ậ N .......................................... 161 M3. Một số ứng dụng cơ bản của M atlab....................................... 164 M3.1. Nhân 2 đa thức.............................................................................. 164 M3.2. Giải phương trình bậc cao: (Lệnh R oots).................................164 M3.3. Biết nghiêm tìm lại phương trình: (lệnh poly ) .......................165 M3.4. Chuyển từ phương trình hệ số sang phương trình có chứa cả tham số: (poly2sym )........................................................................... 165 M3.5. Giải hệ phương trình đại số tuyến tín h ..................................... 165 M3.6. Giải hệ phương trình đại số phi tuyến:( Lệnh solve)..........166 M.4. Một số phép biến đỗi trong Matlab 169 M4.1. Tính toán (Calculus):................................................................... 169 M4.1.1. Tính đạo hàm (diff):................................................................. 169 M 4.1.2.Tính tích phân( in t).................................................................... 169 M4.1.3. Tính giới hạn(lim it).................................................................. 170 M4.1.4. Tính tổng của dãy số là các biến symbolic(symsum).......171 M4.2. Khai triển ....................................................................................... 172 M4.3. Các phép biến đ ổ i.........................................................................174 M4.3.1. Biến đổi F uriê............................................................................ 174 M4.3.2. Biến đồi laplace.........................................................................176 M4.4. Vẽ đường cong trong M atlab...................................................... 177 TÀI L Ệ U THAM K H Ả O ...............................................................................178 9
C hư ơng 9 K H Á I N IỆ M C H Ư N G V È M Ạ C H P H I T U Y É N Chương 9 trình bày các phần tử p h i tuyến cơ bản và các thông sỗ đặc trưng của chúng; tính chất mạch p h i tuyên; tông quan về các phương pháp phân tích mạch p h i tuyên. 9.1. KHÁI N Ệ M Ta đã biết các phần tử của mạch điện bao gồm điện trở, điện cảm, điện dung nguồn áp, nguồn dòng. Khi xét tính tuyên tính hay phi tuyên của một phần tử ta chi xét tới các phần từ thụ động (điệntrở, điện cảm, điện dung). Đối với các nguồn thực tê, tính phi tuyên của chúng do tính phi tuyến của các tổng trờ trong của chúng quyết định. Một phần tử được gọi là tuyến tính nếu giá trị của chúng không thay đổi theo giá trị của dòng điện hoặc điện áp đặt trên chúng. Đối với phần tử tuyến tính, các giá trị: R = const, L = const, c = const. Một phần tử được gọi là phi tuyến nếu giá trị của chúng thay đổi theo giá trị của dòng điện hoặc điện áp đặt trên chúng. Đối vói phần tử phi tuyến các giá trị: R 6 i, L e i, c e u ta ký hiệu chúng là R(i), L(i), C(u). Mạch tuyến tinh nếu tất cả các phần tử trong mạch là tuyến tinh. Mạch phi tuyến có ít một phần tử phi tuyến. 9.2. CÁC PHẦN TỬ PHI TUYẾN 9.2.1. Điện trở phi tuyến Điện trở phi tuyến là điện trở có giá trị thay đổi R(i) theo giá trị của dòng điện hoặc điện áp trên nó. Trong sơ đồ mạch điện trờ phi tuyến được ký hiệu như hình 9.1. Điện trờ phi tuyên có 2 loại: Điện trở có điều khiển và điện trở không điều khiển. Hình 9.1: Ký hiệu a. Điện trở không điều khiển điện trở phi tuyến Là loại điện trờ mà giá trị của nó chi phụ thuộc vào dòng điện hoặc điện áp đặt vào nó mà không phụ thuộc các đại lượng khác. Trên điện trờ phi tuyến, điện áp và dòng điện quan hệ với nhau theo biểu thức của định luật Ôm: 10
Chương 9: Khái niệm chung về mạch p h i tuyến u = R(i).i Vì giá trị điện trờ thay đổi theo dòng điện nên quan hệ này là đường cong, gọi là đặc tuyến V-A. Đặc tuyến này nói lên quan hệ dóng đôi của một cặp kích thích - đáp ứng. Hình 9.2a,b vẽ đặc tuyến V-A của một số phần từ phi tuyến thông dụng, trong đó Hình 9.2a là đặc tuyến V-A của đèn sợi đốt Volfram, Hình 9.2b là đặc tuyến V-A của điôt bán dẫn. Hình 9.2a,b: Đặc tuyến V-A của một số phần tử phí tuvến Trong tính toán người ta thường dùng 2 khái niệm: điện trở ứnh và điện trở động với định nghĩa: (Hình 9.2a). R t (M) = H M = tg a (M) (9. la) =tg(3(M) (9 1 b ) Chú ý: Điện trờ tình thường dùng để tính toán trong mạch một chiều, điện trờ động thường dùng tính toán trong mạch xoay chiều. Điện trở tĩnh luôn có giá trị dương, điện trở động có thể dương hoặc âm, nói chung điện trờ tính và điện trờ động tại một điểm có giá trị khác nhau: Rt(M) * R
Chương 9: Khái niệm chung về mạch phi tuyến Đối với điện trờ có điều khiển, ứng với mỗi giá trị của đại lượn® điều khiển, ta có một đặc tuyến V-A. Vì vậy, đặc trưng cho điện trờ có điều khiển là họ đặc tuyến V-A. Hình 9.3b vẽ họ đặc tuyến V-A của Hĩnh 9.3a,b: Ký hiệu transistor và đặc tuyến V-A của nó Transistor. Chú ý: Đa số các điện trờ phi tuyến gặp trong thực tế là những phần tử có quán tính nhiệt, nghĩa là giá trị điện trờ phụ thuộc trực tiếp vào nhiệt độ, như điện trờ của đèn sợi đốt Volfram, của bàn là, bếp đ iện... Vì vậy, giá trị của chúng chi phụ thuộc vào trị hiệu dụng của dòng điện mà không phụ thuộc vào giá trị tức thời của dòng điện qua chúng. Ta gọi chúng là những phần tử có quán tính. Vậy, trên phần tử có quán tính, quan hệ u(i) là tuyến tính còn quan hệ U(I) là phi tuyến. 9.2.2. Điện cảm phi tuyến Điện cảm phi tuyến là điện cảm có giá trị L(i) thay đổi theo giá trị của dòng điện chạy qua ----------- ỹ=:?Ỵ -s nó. Trong sơ đồ mạch điện cảm phi tuyến ký hiệu như hình 9.4. Điện cảm phi tuyến thường Hình 9.4: Kỵ hiệụ điện gặp là điện căm của cuộn dây quấn trên lõi sắt camphi tuyen (gọi tăt là cuộn dây lõi sắt). Điện cảm phi tuyến có 2 loại có điều khiển và không có điều khiển. a. Điện cảm không điều khiển Điện cảm không điều khiển là điện cảm của cuộn dây quấn trên lõi sắt (gọi tắt là cuộn dây lõi sắt) (Hình 9.5a). Khi có dòng điện chạy qua cuộn dây lõi săt, trong lõi sắt sẽ có dòng từ thông (Ị), từ thông này móc vòng qua cuộn dây và sinh ra trong cuộn dây sức điện động cảm ứng: dw õ\ịi di T /..di . . . . T ... _ ô\ịi u = — = — — = L ( i ) — Với L(i) = ~ (9.2) dt ổi dt dt ổi Tính phi tuyến của điện cảm do tinh phi tuyến của quan hệ v(i) trong lõi sắt quyết định, quan hệ này được đặc trưng bởi đường cong gọi là đặc 12
Chương 9: Khái niệm chung về mạch p h i tuyến không thể tăng được nữa, ta nói rằng lõi sắt bị bão hòa về từ. Ngoài ra trên lõi sắt còn có tổn hao do dòng xoáy, từ trễ và trên dây quấn có tổn do điện trở dây. Đe đặc trưng cho tổn hao trên lõi sắt, ta dùng điện trờ RFe Để dặc trưng cho tổn hao trên dây quấn, ta dùng điện trở Rcu. Như vậy sơ đồ thay thế cuộn dây lõi sắt như hình 9.5c. Tuy nhiên, các lượng tiêu tán ừong cuộn dây lõi sắt thường nhò nên trong nhiều trường hợp ta giả thiết bỏ qua các điện trở của chúng. sá if a) c) Hình 9.5a,b,c: Cuộn dây lõi sắt a), đặc tuvến Wb-A b), sơ đồ thay thế c) Trong tính toán ta dùng 2 khái niệm: Điện cảm tĩnh và điện cảm động với định nghĩa: L t (M ) = = ta g a(M ); L „(M ) = ậ í- ( M ) = ta gp(M ) (9.3) I(M ) ơi Điện cảm động thường được sử đụng khi khảo sát mạch làm việc ờ chế độ động (quá độ). Chú ý: Trong thực tế, đường đặc tuyến W b-A nhận được bằng thực nghiệm và nó có dạng một mắt trễ như hình 9.6. Đề đơn giản, trong tính toán gần đúng ta vẫn sử dụng đường đặc tính Wb-A trung bình (đường nét Hình 9.6: Đặc tinh Wb-A thức tế của đứt ừ ong hình 9.6). điện cảm phi tuyển b. Điện cảm có điều khiển Điện cảm có điều khiển gồm 2 cuộn dây quấn trên cùng lõi thép, cuộn làm việc có số vòng w và một cuộn điều khiển có số vòng w 0 (Hình 9.7). Nguồn cung cấp cho cuộn điều Ịdiiển thường là nguồn một chiều. Tù thông trong lõi sắt gồm 2 thành phần: một thành phần do dòng lo gây 13
Chương 9: Khái niệm chung ve mạch phi tuyến nên và một thành phấn do dòng xoay chiều chạy qua cuộn W gảy nen. Bằng cách thay đồi dòng điều khiển lo sẽ làm thay đôi mức độ bão hoa của lõi thép và do đó thay đổi điện cảm của cuộn dây làm việc. + H Ic > < i > < R *Wũ w * > 4 i > * Rí Hình 9.7a,b: Điện cảm phi tuyến và họ đặc tuyến Wb-A của chúng 9.2.3. Điện dung phi tuyến Điện dung phi tuyến là điện dung có trị số thay đổi theo giá trị của điện áp đặt vào nó, trên sơ đồ mạch, điện dung phi tuyến được ký hiệu như hình 9.8a. Điện dung phi tuyến thường gặp là điện dung cùa tụ vói chât điện môi là muôi secnhet, khi đặt lên tụ secnhet điện áp u, trên các bản cực của tụ có điện tích q. Theo Macxuel dòng điện qua tụ là: dq ôqdu du JJ. ôq .. .. u= J J = c (u) J với C(u)= , (9.4) at ã at at ổu C(u) a) Hình 9.8a,b: Ký hiệu điện dung phi tuyến và đặc tuyến C- V của nó Tính phi tuyến của điện dung do tính phi tuyến của quan hệ q(u) trong điện môi quyết định, quan hệ đó được đặc trưng bời đường cong gọi là đặc tuyên C-V (Culông - Voi) như Hình 9.8b. Đường cona này co dạng giống đường cong y(i) hay B(H) của vật liệu sắt từ Trên đạc tuyến ta thấy, khi tăng điện áp trên tụ điện, điện tích nạp trên các bản cực củ a tu 14
Chương 9: Khái niệm chung về mạch p h i tuyến cũng tăng theo, nhưng khi điện áp tăng đến mức nào đó, điện tích trên các cực không tăng nữa, ta nói răng tụ điện đã bão hòa điện tích. Trong tính toán ta cũng thường dùng 2 khái niệm điện dung tĩnh và điện dung động, với định nghĩa như hình 9.8b: c, (M) = = ta ga(M ); c a (M) = ^ - ( M ) = ta gP(M) (9.5) I(M) ôi Sơ đồ thay thế tương đương của tụ secnhet nhu hình 9.9b, trong đó C(u) đặc trưng cho khả năng tích lũy năng lượng điện trường của tụ còn R(i) đặc trưng cho tổn hao năng lượng trong tụ. Chú ý: Đường đặc tuyến C-V của điện dung phi tuyến thu được từ thực nghiệm có dạng như hình 9.8b (đuờng nét liền), điện môi phi tuyến cũng có hiện tượng điện trễ tương tự như hiện tượng từ trễ. Trong tính toán, ta thường sử dụng đường đặc tuyến C-V trung bình (đường nét đứt trong hình 9.9b). q 9.3. TÍNH CHẤT M ẠCH PHI TUYẾN Khi khảo sát mạch phi tuyến ta cần chú ý các tính chất sau: ® Tính phi tuyến: Đó là quan hệ phi tuyến giữa kích thích và đáp ứng cũng như giữa các đáp ứng với nhau. Vì vậy, trên phần từ phi tuyến không có quan hệ tỷ lệ đơn giản giữa kích thích và đáp ứng, kích thích có thể tăng rất ít nhưng đáp ứng biến thiên đột ngột gọi là hiện tượng chuyên trạng thái đột ngột (hiện tượng Trigơ). © Mạch phi tuyến không có tính xếp chồng và tính tưong hỗ: Đòi vói mạch phi tuyến, ứng với mỗi giá trị của nguồn kích thích các thông sô của các phân tử phi tuyến có giá trị khác nhau, vì vậy nguyên lý xêp chông không còn đúng nữa. Điêu này gây khó khăn cho việc khảo sát mạch phi tuyến có có nhiều nguồn hoặc có kích thích chu kỳ không sin tác động. 15
Chương 9: Khái niệm chung vê mạch phi tuyên_______________________ ® Tính tạo tần: Mạch phi tuyến có tính chất tạo tần, thẻ hiện ờ chô ứng vói một giá trị tần số của kích thích thì đáp ứng sẽ có them nhieu tan số mới. Do tính tạo tần nên nói chung hình dạng của kích thích va đap ưng không giống nhau. Người ta ứng dụng tính tạo tân đê chinh lưu xoay chiều thành một chiều, tạo dao động, tách sóng, nhân, chia tần số, ... Chú ý: Trong thực tế các phần tử cùa mạch điện ít nhiêu đêu có tính phi tụyên. Khi khảo sát chúng nếu tính phi tuyên ít, có thể bỏ qua và coi phần từ là tuyến tính. Ví dụ cùng một cuộn dây lõi sắt, nếu nó làm việc ờ vùng dòng điện nhỏ (đoạn AB trên đặc tuyến hình 9.10) điện cảm cuộn dây được coi là tuyến tính, Khi cuộn dây làm việc ỡ đoạn bão hòa (ngoài đoạn AB) phải coi là phi tuyến. - Nhiều phần tử bắt buộc coi là phi tuyến như các điôt bán dẫn, Transistor, cuộn dây lõi sắt (cuộn dây quấn trên lõi sắt) trong thiết bị ổn áp sắt từ, các máy điện làm việc ở trạng thái bão hoà, v.v... 9.4. TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH MẠCH PHI TUYẾN Đẻ phân tích mạch phi tuyến, ta cần phải giải hệ phương trình phi tuyến. Ta thuờng dùng bốn phương pháp sau: 9.4.1. Phưong pháp đồ thị Nội dung của phương pháp đồ thị là vận dụng các đường đặc tính các phần tử phi tuyến kết hợp với phương trình mạch và cácluật Kirhof để tìm đáp ứng bằng cách vẽ đồ thị. Các phương pháp đồ thị thường dùng: - Phuơng pháp cộng (trừ) đồ thị. - Phương pháp đồ thị đối với giá trị tức thời. - Phương pháp mặt phăng pha. 9.4.2. Phương pháp giải tích Nội dung của phương pháp giải tích là biểu diễn các đường cong dưới dạng hàm giãi tích gân đúng rôi thay vào phương trình mạch để giai hệ phương trình vi phân phi tuyên. Phương pháp giải tích thườno khó 16
Chưcmg 9: Khái niệm chung về mạch p h ì tuyến khối lượng tính toán nhiều, vì vậy thường chi dùng cho những mạch đơn giản, ít phi tuyến. M ột số phương pháp giải tích thuờng dùng: - Phương pháp cân bằng điều hoà. - Phương pháp tuyến tính hóa qui ước. - Phương pháp tuyến tính hóa đoạn đặc tính làm việc. - Phương pháp biện độ và góc pha biến thiên chậm. - Phương pháp tuyến tính hóa lượng phi tuyến nhỏ. - Phương pháp nhiễu loạn, v.v... 9.4.3. Phương pháp số Nội dung phuơng pháp số là tìm nghiệm dưới dạng những bảng số, phương pháp này thường được lập trinh và tính trên máy tính số. Các phương pháp số thường dùng: - Phương pháp dò. - Phương pháp lặp. - Phương pháp sai phân. 9.4.4. Phương pháp mô hình Nội dung phương pháp là xây dựng một mô hình điện - điện tử có phương trình giống hệt phương trinh các mạch cần nghiên cứu và dễ đo lường, quan sát đáp ứng. Đáp ứng của mô hình phản ánh đáp ứng của mạch Phương pháp mô hình không chi cho phép giải những bài toán mạch điện, mạch từ mà còn dùng rộng rãi để giải các bài toán thuộc hệ thống vật lý khác có kết cấu giống mạch điện. Phuơng pháp này cho phép giải các bải toán phi tuyến một cách nhanh chóng với độ chính xác đủ dùng trong kỹ thuật. Hiện nay, các mô hình điện - điện tử được xây dựng bằng các mô hình ào Ưên máy vi tính nên phuơng pháp mô hình được gọi là phương pháp mô phỏng. Tuy nhiên các mô hình ảo đã bỏ qua nhiều yếu tố ảnh hường đến đối tượng nên độ chính xác không cao. 17
Chưcmg 9: Khái niệm chung về mạch phi tuyến CÂU HÓI ÔN TẬP CHƯƠNG 9 1) Thế nào là phần tử phi tuyến; phân tích đặc điểm của điện trờ phi tuyến; kể tên một số điện trờ phi tuyến có điều khiên và không điều khiên mà bạn biết. 2) Phân tích đặc điếm của điện cảm phi tuyến; kể tên một sốđiện cảm phi tuyến có điều khiển và không điều khiển mà bạn biết. 3) Phân tích đặc điềm của điện dung phi tuyến; phân biệt các kháiniệm: điện trờ ứnh với điện trờ động; điện cảm tĩnh với điện câm động; điện dung ứnh với điện dung động. 4) Phân tích các tính chất của mạch phi tuyến; Lấy ví dụ cụ thể đề chứng minh răng mạch phi tuyến không có tính xếp chồng. 18