Giáo trình Nguyên lý thông tin tương tự - số (Tái bản lần thứ hai): Phần 2

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:142

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn giáo trình "Nguyên lý thông tin tương tự - số" trình bày các nội dung: Thông tin số, kỹ thuật trải phổ. Cuối sách có phần giải bài tập để người học có thể ôn tập và củng cố kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Nguyên lý thông tin tương tự - số (Tái bản lần thứ hai): Phần 2

THONG TIN SO ở các chương trước, chúng ta đã khảo sá t phương thức thông ti8 . tương tự , các dặc tín h phổ và nhiễu của chúng, nguyên lý chuyển dổi m ột tí n hiệu tương tự th à n h m ột tín hiệu số. ở chương này, các ngu y ên lý th ô n g tin được khảo s á t từ điểm khởi đầu là các tín hiệu luận lý ( tín hiệu số) có nhiều mức đ iện th ế (với tín hiệu nhị phân, có h ai m ứ c th ấ p và cao), phương thức điều chế và giải điều chế số để chuyển đồi chúng th à n h các tín h iệu sóng m ang băng hẹp (narrow band s ig n a l) th ể được truyền tr ê n các k ên h có băng thông hạn chế. T ín hiệu b ắ n g hẹp được xem là tín hiệu có dải băng tần rấ t hẹp so với t ầ n sô' sóng m ang cơ bản của nó. T ro n g chương này, chúng ta chỉ khảo s á t chủ yếu các tín hiệu số n h ị p h â n (có h a i mức luận lý, mức tljấ p và mức cao). Với k h âu điều ch ế số ở nơi p h á t, chuỗi số nhị phân cổ th ể được dùng đ ể làm b iến th iên m ột cách riê n g b iệ t hoặc kết hợp các thông s ố về b iê n độ, pha, tầ n số của sóng m ang,... T a lần lượt có các kiểu điều chê" sau: - Đ iề u c h ế dịch biên ASK cA m plitude S h ift Keying) - Đ iề u c h ế dịch pha PSK (Phase S h i f t Keying) - Đ iề u c h ế dịch tầ n FSK (Frequency S h ift Keying) - Đ iều b iên trực pha QAM (Quadrature Amplitude Modulation) - Đ iều c h ế dịch pha tói thiểu M SK (M in im u m Shift Keying) Với khâu giải điều chế số, chúng ta có các kiểu giải điều chế (tách só n g ) như sau: - G iả i điều c h ế k ết hợp hoặc đồng bộ ccoherent or synchronous detection)
- Giải điều chế không kết hợp hoặc kiểu hình bao (non - coherent or envelop detection) Chúng ta sè lần lượt xét từng kiểu điều chế số và các đặc tính $a nó. 5.1 ĐIỂU C H Ế DỊCH BIÊN ASK Ý. Trong điều chế sô' dịch biên ASK, biên độ của m ột sóng mang hình sin tẩn số cao sẽ bị biến thiên theo mức luận lý (mức logic) của ciíuổi tín hiệu số. M ột cách tổng quát, chuỗi tín hiệu số sẽ có m mức luận lý khác nhau, nhưng phần lớn các th iế t bị số đều chỉ dùng hai Ịnức luận lý (nhị phân), do đó ta có th ể gọi phương pháp điều chế này là điều chế dịch biên nhị phân BASK (Binary ASK). I- B iểu thứ c của tín h iệu A SK Biểu thức tổng quát có dạng: VASKw - [A>+AA.d(í)] .cos(co0í + 0 ) (5.1) nung đó: A0 và C0 là biên độ và tần số của sóng m ang D d(t) = ±1 tùy theo mức luận lý của chuỗi số là cao hoặc thấp A z A q là độ dịch biên độ. A Như vậy;, biên độ của sóng m ang sẽ lần lượt dịch chuyển từ mức này sang mức khác theo chuỗi số, ta có điều chế dịch biên. T ần số và pha của sóng m ang không thay đổi. Dạng sóng theo thời gian của tín hiệu diều chế số dịch biên nhị phân ASK được vẽ ở hình 5.1.
140 CHƯƠNG' Trường hợp đặc biệt, nếu AA = Aơ thì ta có hai mức biên độ 2ậ ứng với d(t) = +1 và mức 0 ứng với dU) = -1. Lúc này dạng sónl JA S K (tì C^ dạng biên độ "tắt - mỏ”, ta gọi đó là kiểu điều chế 00K C On-Off Key). it. ---------- Ỹ- P h ổ c ứ a ttn r h iệ u A S K ■-------------------------------------------------------------------------------------------- Biểu thức (5.1) có th ể được v iết lại dưới dạng: V (tì = A c s(c ỡ +0) +ủ .cK).co 0 +o) ASK > o o* A * s(©/ (5.2p trong đó: T hành phần đầu là sóng mang sin thuần túy, có phổ vạch tại: */•- ’ < T hành phần sau là sóng sin có pha đảo dấu liên tiếp tùỳi t h e o d(t) = ±1. Với AA = A0 , m ậ t độ phổ công s u ấ t của (5.2) là: PSDA S K - 16 x r - r . ) + « r * í . ) * " n2Tb(y - f o ) + ‘ lnl % ( ff +:0f t r f : y * 5 C5.3)!: với Tb = ìẤ chu kỳ bit của chuỗi số, được coi là m ột bội số °>0 .. * • * « nguyên lần của chu -kỷ-sóng mang.________________________________ Khi cho tín hiệu trê n đi qua m ạch lọc thông dải tại tầ n số fO Ì m ậ tđ ộ p h ổ c ô n g s u ố V là :----------------♦---------------------—------------------ - 2 (5.4) V ạ ch p h ổ sỏ n g m ang H ìn h 5.2 Phổ mật độ công suất của Un hiệu điều chế A S K nhị phân i• ' . .•
TIN s ỏ 141 phổ m ật độ (5.4) được vẽ ớ h ìn h 5.2, tro n g đó gồm m ột vạch phổ sóng niang tạ i tầ n sô' f a v à các dải p h ổ bên. Ta n h ận th ấ y rằ n g n ă n g lượng các dải phổ bên chủ yếu tập Ịpmg quanh vùng fQ± 1/Tb , hay nói cách khác, dải tầ n số của tín hiệu ÃSKgần đúng là: - • ........... ........ ...................................... B * = 2/i (5.5) với fb là tôc áộ b it cửa chuỗi số. 3- Giải đ i ề u c h ế A S K k i ể u k ế t h ợ p •a ŨK Trong phương p h áp giải điều c h ế ASK kiểu k ế t hợp (coherent a s k detection), tẩ n số của sóng m a n g tá i tạo tạ i m áy thu được đổng bộ với tầ n số tạ i nơi p h á t. Mô h ìn h m ạch giải điều chế này dược vẽ ở hình 5.3. N hân L ọc th ô n g d*(t) V a s k ( 0 L ọ c th ô n g » ( ^ ) 9. tH Ap u ia n dăỉ B PF V V * dảl LPF S ó n g m a n g Acc o s w 0t ( d a o đ ộ n g nội) -— H ì n h 5 .3 Mỏ hình mạch giải điều chế A S K kiểu kết hợp Với giải điều chế k ế t hợp, tầ n số và p h a của sóng dao dộng nội AcC â©oí là tr ù n g với tầ n số v à p h a của sổng m ang nơi p h át. Với 0 chuỗi số p h á t là nhị p h â n (0 hoặc 1), sóng m ang lần lượt sè là: s0 = A^coscứ^ v à Sỵ = A ị COS(ừữt . N ếu ta xem sóng dao động nội là hiệu số của hai só n g m ang n h ị phân: A CCOSO)Ỡ = A j cosco0/ - A 0 cosco0* = Í ( A ị - Ạ , ) c 0 8 (0 oí (5 .6 ) thì phép n h â n của mô h ìn h ở h ìn h 5.3 sẽ cho các tín hiệu sau: = A l cosco0íx Accosco0í = - A0)cos2(o0í • (5.7a) UQ = Aơcoso>ỡíx Accosco0í = - A0)cos2 0)oí (5.7b) ------ Qua m a ch lọc th ô n g th ấ p L P F , tin h iệ u số d'(t) sẽ cổ các. jnứcL diện th ế lầ n lượt là - 1-—— và —^2^, tương ứng với mức 1 2 2 và mức 0. H iệu số điện t h ế giữa 2 mức là: %
G iả sử có nguồn nhiễu Gauss có phương sai ơ2, tác động flgjj sóng m ang ở th iế t bị thu, xác su ất giải điều chế sai là: J pc = P(1).P(0/1) + P(0).P(1/0) (5.9) Với hiệu đ iện th ế giữa mức 0 và mức1 là A , xác suất sai sẽ là- pe = P(l).P(n < -A/2) + p(0).p(n > A/2) (5.101 với n là công suâ't nhiễu. Với p h ân bô' G auss của nhiễu và xác suất xảy ra bit 0 và 1 bằng nhau, biểu thức (5.10) được tín h là: . 00 P. = Pin > A/2) = — — ^ \ esp(-n2/2 a 2)dn = —erfc ịẤ V2Í.Ơ 2 2 n/2ơ (51) .1 4 - G iả i đ i ề u c h ế A S K k i ề u k h ô n g k ế t h ợ p G iải điều c h ế ASK kiểu không k ế t hợp (noncoherent ASK detection) sử.cỊụng m ạch tách sóng đường bao và lọc thông thấp LPF đ ể khôi phục chuỗi số d \ t ) m à không cần tạo sóng dao động nội, nu h đư cvẽ hình*'5.4.'* ợ• ở \ H ì n h 5.4 Mồ hình mạch giải điều chế A S K kiểu không kết hợp Xác su ất g iải điều chế bị sai n h ầm được tín h bởi: Aĩ L 8ơ _ (51) .2 5 ,2 Đ IỀU CHÊ DỊCH PHA P S K ; . T ro n g điều c h ế số’ dịch pha PSK, pha của sóng m ang hình sin tầ n sô" cao sẽ b iến th iên theo mức logic 0 hoặc 1 của chuỗi số. Với phương thức tru y ề n từng b it nhị p hân một, ta thường chọn hai trạng th á i p h a ngược n h a u (dịch ph a 180°) của sóng m ang sin tương ứng với 0 v à 1, do đó ta có kiểu điều ch ế số 2-PSK hay BPSK (binary p h a se sh ift k e y in g ), còn được gọi là điều ch ế dịch pha hai trạn g tháị.
piONG TIN SỖ 143 pígược lại, nếu phương thức truyền là từng tổ hợp 2 bits m ột (được gọi là các ký hiệu hai bits), ta phải dùng bốn trạn g thái pha cách flều nhau 90° (dịch pha 90°) tương ứng với bốn trường hợp của 2 bits jjỊiị phân, do đó ta có kiểu điều chế số 4-PSK hay QPSK (quarternary phase shift keying), gọi là điều ch ế dịch pha bồn trạ n g thái. : Một cách tổng quát, với phương thức truyền mỗi lần m ột tổ hợp gồm N bits nhị phân, cần phải có M = 2N trạn g th á i pha khác nhau của sóng m ang cách đều nhau 360°/Af. Ta có kiểu điều chế số M-ary PSK, gọi là điều chế dịch pha M trạ n g th ái. 1 -Đ iêu c h ế B P SK Pha của sóng m ang hình sin dược thay đổi dịch chuyển lần lượt 180° tùy theo mức luận lý 0 hoặc 1 của chuỗi số, như được vẽ m inh họa ở h ìn h 5.5. Ta có th ể coi biểu thức sóng m ang ở hai trường hợp này lần l ư ợ t là i4coscừ0í và Acos(cD0f + 180°) = -Acosco0í . 1 0 10 0 10 11 H ìn h 5.5 Dạng sóng tín hiệu điều chế B P SK a) Biểu thức của B P SK Một cách tổng quát, ta cổ th ể viết biểu thức BPSK dưới dạng sau: vBPSK(t) = A.d(t).cos(
144 CHUjtyfi A = yj2PS ($M) Do đó, (5.13) trở thành: %;Ịlj V w BPSK = \fèp< -d(t).cQ$((ù0 ỉ t) (5 j£ Nếu luổng bit nKTpEan cĩũ) có tốc độ b it là fby hay cóchu kỳbtr là Tb = 1/fb , như vậy năng lượng p h át của sóng m ang cho mỗi bit1 chuyển tải là: Eb = Ps .Tb (5.16) ò) Giản đồ vector của B P S K Để có th ể biểu diễn tín hiệu 0 BPSK(t) th à n h giản đồ vector, trước tiên ta xét vector đơn vị trực chuẩn của hệ thông. Một cách tổng quát, một tín hiệu v(t) b ấ t kỳ tuần hoàn chu kỳ T có th ể được phân tích thành chuỗi Fourier dưới dạng sau: lÁt) = ^ + j ^ A a c o s ^ i + BBs i n ^ t J (5.17) Nếu ta chọn các hàm: *$?)' = coa^ j r t (5.18a) “ 2 ( í ) = B i n ^ t ------------------------------------------------------------------------------- làm các hàm cơ sd trực giao của (5.1^), th ì do tín h chuẩn hóa về biên độ, ta có: U|(t)*ifi(t-T) s 1 * (5.19a) U20)*U2(t-1) = 1 (5.19b) u l ( t ) * u 2( t - x ) =0 (5.19c) Ta gọi các hàm (5.18) là các hàm cơ sở trực chuẩn. Tín hiệu vD PSK( t ) (5.15) có th ể được xem như gồm hai tín hiệu riêng biệt: _' sẠ t) = y j2 P s .c 0 S (ù ot (5.20a) s0(t ) = - y j2 P s . COS (ứQt (5.20b) Theo (5.18), ta chọn các hàm trực chuẩn là: “ i (í) = , / | - c08Wo* = (5.21aj
= |— sinío a t = I— sin — 7 / 1 (5.21b) 2 \ lT b ]Ịrb Tb thi (5.20) có th ể đượp v iế t theo h à m cơ sỏ trự c chuẩn: ‘________________ s,(
146 CH Ư Ơ ỊỊq ị Vì Jp^.d(t) là tín hiệu xung nên hàm mật độ phổ công suất, lè- ' sin nfTb 'l G(f) = PsTb (5.25) V nf Tb và do đó, hàm mật độ phổ công suất của ư B P S K Ìt) là: ' sxnnự - Q T bÝ sinn ự +Q T b Ý [{ * ( f - r 0)Tb { n ự + f0)Tb ) (5.26)' trong đó Tb là chu kỳ bit. H ìn h 5.7 Phổ tần số của tín hiệu VBPSỉẩt) Hình 5.7 biểu diễn phổ tần sô" của hàm mật độ công suất của G(f) và G bpskỰ)• Ta nhận thấy nếu d(t) là xưng chữ nhật thì phổ của nó, và do đó phổ của VBPSỉdt), trải rộng về hai phía đến vô tận chung quanh tần sô' sóng mang ±fQ. Trong thực tế, hơn 90% công suất tín hiệu tập trung trong búp phổ chính (từ f 0 - f b đến f 0 +fb) (do đó, có thể xem dải tần phổ của BPSK là B = 2f b). Thiết bị thu chỉ cần thu được búp phổ chính là có thể giải điều chế được tín hiệu. Tuy nhiên, các búp phổ phụ, nhất là búp thứ nhất và thứ hai ồ cả hai dải bên, vẫn có thể gây ảnh hưỏng đến các kênh tần sô" lân cận của sóng mang. Để khắc phục ảnh hưởng này, ta có thể dùng phương pháp lọc
jl làm suy giảm các th à n h phần tầ n số cao của d(t) (tín hiệu xung) ỳỊỞc khi đưa vào điều chế, để tr iệ t bỏ các búp phụ bậc cao. Tuy điều này lại khiến dạng sóng thời gian của d(t) bị nén th àn h ịỊỈần tần số cao, các b it sẽ bị trả i rộng về thời gian và do đó có thể J$y nhiễu giao thoa ký hiệu ISI (Inter Symbol Interference) ở nơi p&át. Lúc này ở phía nơi thu, cần dùng các bộ cân bằng tín hiệu Ếiịialừer), có chức n ăng tương tự như một bộ lọc tầ n số, để sứa H ệ phổ tần số của tín hiệu thu được. d) Các mạch điều c h ế và giải điều chế B P S K Mạch điều chế BPSK dựa trê n nguyên tắc mạch n h ân giữa một ịóng mang Acosco0í với chuỗi sô' d(t) đặc trưng cho tín hiệu nhị phân y(f) = ±1), như được biểu diễn ở h ìn h 5.8. Để giảm thiểu ảnh hưởng phi tuyến của phép n h ân , n h ấ t là dối với quan hệ n h án bậc chẵn, ta có thể dùng mạch điều chế cân bằng với hai m ạch n h ân dùng jai sóng mang đảo pha và m ột m ạch trừ k ết quả- Cấu trú c này hoàn loàn giống m ạch điều ch ế song biên triệ t sóng m ang đã trìn h bày ở àiương 3. r-
148 CHUOhq 2L H ình 5.10 Cấu trúc ỉụạch t Ú L tạo~sóng mang tăng bậc lủy thừa Để có thể tái tạo sóng m ang tầ n số (Ù tại nơi thu, m ột phương* Q pháp thông dụng là dùng phép tăn g bậc lũy thừa, thường là phépỉ bình phương tín hiệu, như được trìn h bày ở hình 5.10. Tín hiệu V B P S ỉ ì t ị sẽ được bình phương và do đó, không còn bị dảo pha theo d(t) và tềri số cơ bản trỏ th àn h 2fQ. Sau khi qua bộ lọc tần số 2fQ để triệt cắịị hài tầ n khác, tín hiệu này được đưa qua m ạch chia đôi tầ n số’ và 6ộv ' lọc tầ n sô" f 0 y nhờ vậy, ta n h ận dược sóng m ang tái tạo C Sũ)0*, đượệ O trích từ tín hiệu ư B P S ỉ ắ t ) thu được. Nhược điểm của m ạch tá i tao sóng mang ở h ìn h 5.10 là SÒM m ang tá i tạo được có th ể lệch pha 0° hoặc 180° đối với sóng maẠj gốc, tùy theo,,.trạng th ái ban đầu của bộ chia đôi tầ n số. Do đó, ‘ h i ệ u s a u k h iv í ả ỉ đ iề u c h ế có t h ể có g iá t r ị d ' ( t ) h o ặ c - d '( t). ^ V 2 P S K (t )x C O S (u )0t + 0) Lọc ỉhỏng th á p (LPF) cos(o)et + 0 ) AJ2 X d(t)xcos(-ô)j. VM * -A 2/4sin(2 X 0) ?p s k 0 ) Lọc vòng v vco (Loop Filter) sln(w0t ♦ 0) A/2 X d(t)*sln{-0)j Lọc thông th á p (LPF) v2PSKÍ0xSÌn(a)o ♦ 6) t H ìn h 5.11 Mạch tái tạo sóng mang bàng vòng Costas Hình 5.11 giới thiệu m ột kỹ th u ậ t tái tạo sóng m ang kháCịt vòng Costas. Trong vòng Costas, m ạch v c o có tầ n số trv.ag tâm 3 sẽ chịu tác động hiệu chỉnh của điện áp Vm = -A 2/4sin20 để -lạt đệj trạn g th ái góc lệch pha G giữa sóng m ang tái tạo với sóng mang m i t
TiiỏNG TIN S ố 149 bằng 0°. Tuv n hiên, lưu ý rằ n g m ạ c h vòng Costas cũng có thế tạo độ lêch 0 = iSO0 (tức 20 = 360°), cũng g iữ cho vòng ơ trạ n g th á i cân băng. Ị)o đó, sóng m ang tái tạ o cùng có th ể ngược pha với sóng m ang gốc. e) Ánh hưởng của n h iễu Như đã được đề cập đến ở chư ơ ng 2, ạn h hưởng của nhiễu trong hê thống thông tin là r ấ t phức tạ p , bao gồm hai dạng chính: nhiều Sgộng (additive) và n h iề u n h ân {fading). Nhiễu cộng xảy ra khi tín kiệu nhiễu được cộng trự c tiế p với tí n hiệu có ích, gây méo dạng và ịs& lệch thông tin . K hi k h ô n g có t í n hiệu thông tin (có ích), vần tổn i tại nhiễu cộng. N hiễu n h â n xảy ra k h i tín hiệu nhiễu dược n h ân với É n hiệu có ích. T ín hiệu th ô n g t i n càng lớn, nhiều càng m ạnh. íKhông có tín hiệu th ô n g tin , sẽ k h ô n g có nhiễu. Điều này thường xảy r a với các h ệ t h ố n g p h i t u y ế n m ạ n h . Trong phạm vi của chưưng n à y , chúng ta chỉ x ét m ột loại nhiễu ■cọng điển h ìn h là n h iễ u tr ắ n g (w h i te noise) có p h ân bố Gauss (hàm pnật độ nhiỗu có d ạn g h à m G auss), có tr ị trung b ìn h bằng 0 và có độ liệch chuẩn là ơ (xem p h ầ n 2.7, chương 2). N hiễu trắ n g xuất hiện ĩtrển mọi tầ n số' với m ậ t độ phổ c ô n g su ất như nhau. N hiễu tră n g thường xuất h iện cộng với tín h iệ u có ích nên gọi tắ t ià AWGN [Additive White Gaussian Noise). Gọi ’n(t) là nhiễu trắ n g G auss k ể trê n . Vì tr ị tru n g bình của n(t) bằng 0, nên theo (2.98), h àm m ậ t độ xác su ất (PDF) là: n2 .2 p(n) = - ỹ = = e 2°*. (5.29) v2ĩtơ2 Xác suất để nh iễu n ( t) th â p h ơ n giá trị X là: p (n (t) £ x) = J p(n)dĩt (5.30a) -00 'à xác suất để nh iễu n(t) lớn hơn g iá tr ị X là: p ( n ( t ) è x ) = J p (n )d n ị (5.30b) X 7 Giả sử ở nơi thu, ta tá i tạ o được tin tức d'(t) = A.d(t) (theo 5.28), 'ịà khi có nhiễu cộng n(t), tin tức n h ậ n được sẽ là: d \ t ) = A .d ( t ) + n(t) (5.31)
tron,; ió d(t) = ±1 tượng trưng cho mức logic 1 và 0. Để xác định mức logic tạ i nơi thu, d \ t ) phải được so sánh vói' mi'--: 0 làm ngưỡng quyết định: nếu cT(0>0, ta xác định b it thu được lè mức logic 1 vè ngược lại, nêu cT(0 0] = P [n(í)> A ] 00 .r tJL = [-7= 7* 2°2dn (5.33), A yj2no Đ ặt u = 7- ĩ —, ta v iế t lại: pe = J e -^ d u = )-e r fc { -^ J \ (5.34) &■ yVfi- . ^ A /a j2 . 2 UV2J với hàm erfc(x) là hàm p hần bù sai số, được định nghĩa: • ** 2 0 0 erfcix) = |e _Jf2ííx.(5.35) H àm erfc(x) thường được cho dítói dạng bảng để tiện tính toán, n h ư trìn h bày ở bảng 5.1. B ả n g 5.1 Các giá trị tiêu biểu của hàm erfc{x) X erfc(x) X erfc(x) X erfc(x) X erfc(x) 0.0 1,000 1,0 • 0,157 2.0 4,38 e-3 3.0 2,2 e-5 0.2 0,777 1.2 . 8.97 e-2 2.2 1,86 0*3 3,3 3,06 0*6 0,4 0,572 1.4 4.77 a-2 . 2.4 6,9 e-4 3.7 1.67 0*7 0.6 0,396 1,6 2,37 e-2 2.6 2,4 e-4 4.0 1,54 e-8 0.8 0,258 1,8 1,09 0-2 2.8 7,5 e-5 5,0 1,54 e-12 Khi X cổ giá trị lớn, có thể tính gán đúng erfc(x) » e'*2 /(x>/rc)
Biểu thức (5.34) là xác suất thu sai khi nơi p h á t bit 0 và có nhiễu v(fr phương sai ơ2 (độ lệch chuẩn ơ ). Trường hợp nơi p h át bit V do tính chất đối xứng của hàm Gauss, ta cũng có xác suất thu sai tương tự. Do đó, với chuỗi dữ liệu có xác suất b it 0 và b it 1 bằng nhau thì xác suất thu sai luôn luôn được tính bằng công thức (5.34). Mặt khác, nếu nhiễu có công su ất là N 0 th ì nó liên quan đến độ lệch chuẩn ơ theo công thức N ơ = ơ2, nếu công suất tín hiệu thu ở đầu vào là Cị thi nó liên quan đến biên độ A của tín hiệu thu là c s A2/2. Do đó, công thức (5.34) được viết trỗ lại thành: Hơn nữa, nếu chu kỳ b it của chuỗi số liệu là Tb và dải băng tần cơ bản tương ứng (sau khi đã qua bộ lọc dải nền) có tầ n sô* cắt là f b thì ta có th ể xem gần đúng fb = VTb . • Eb/n,ídB) H ìn h 5.12 S ự biến thiên cửa Pe theo Eb/r\ của hệ thống điêu chế BPSK
152 CHƯOng S' Với nhiễu nền công suất N 0 được lọc qua bộ lọc thông dải tần cắt fb thì m ật độ phổ công suất nhiều là: T = 7 * = N a.Tb l (5.37) _ I I _____________________ Ít________ ____________________________________ : _ Với công suất tín hiệu đầu vào là Cj7 chũ kỳ b it chuỗi số là f thì năng lượng mỗi b it của tín hiệu là: Eb = cẩ .rò (5.3$* Thay (5.37) và (5.38) vào (5.36), ta có xác su ất thu sai là: pe = ịerfc (5.39). n ) ĐỒ thị sự biến th iên của xác suất thu sai Pe so với tỉ số' năng lượng bit/m ật độ nhiễu Eb/x\ (tính bằng dB) được vẽ ở h ìn h 5.12. Ta nhặn thấy khi Eb/x\ tăng, th ì áp suất thu sai Pe giảm nhanh. 2- Đ iều c h ế Q P S K Điều chế ^ố .QPSK (Quadrature Phase S h ift Keying), còn gọi là-; điều ch ế 4-PếỐ > là quá trìn h điều ch ế pha của sóng m ang hình sini # với bốn giá trị k h á c h h a u và vuông góc với nhau, tùy thuộc vào chuỗi -b i t - e ố l i ệ u -đ i ề u - e h ế ; ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- :------T------------- ------ a) Biểu thức của QPSK Ị Trong điều chế số QPSK, luồng ậ liệu đ(t) sẽ được truyền đi lầỉĩ số lượt từng bộ gồm 2 bits liên tiếp, mỗi bộ được gọi là m ột ký hiệu (symbol) vì nó tương ứng với m ột trạ n g th ái pha của sóng mang. Với từng ký hiệu 2 bits nhị phân, chúng ta có bốn trạn g th ái pha khác nhau của sóng mang, được gọi lần lượt là S ỉ ( t ) t s2(t), s3(t) và s4(t). Nếu ta gọi be(t) và b0(t) lần lượt là b it chẩn và b it lẻ trong mổi ký hiệu 2-bits, biểu thức của tín hiệu QPSK có thể được viết dưới dạng: Vqpsk w = V2A.cos[co0f +
ZpM G TIN S ỏ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 153 D á n g 5.2 Giá trị góc pha tọit) của sóng mang tương ứng với mỗi ký hiệu 2-bits b 0 (t) b e lt)
154 _____________________________________________c jm ts j N hư vậy, th eo (5.41), ta có th ể phân tích cín hiệu QPSK bất kỳ t h à n h m ộ t t h à n h p h ầ n đ ồ n g p h a v ớ i s ó n g m a n g ( t h à n h p h ầ n I) Ỳẩ m ột th à n h p h ầ n vuông pha với sóng m ang (th àn h phần Q). Gọi- Ps là công su ất tín hiệu phát, thì Ps liên quan đến biên sóng A là Ps = A 2 (do từng nhóm 2-bits điều chế), do đó, (5.41) đutó'; v iết lại: UQ P S K ( r ì = > ịP s-b e ( t ) . c o s ( ù 0t + J P ^ . b ữ ( t ) . s i n ( ( ứ 0t + n ) (5.42) Ta định n g h ĩa hai sóng m ang đơn vị trực chuẩn như sau: = J^-COSO)0Í = ^ (5.43a), "2™ ÍT U2 ^ = /~f-sin(o)0*+ K) = j~sin(co0i + 7t) (5.43M VTs V6 tro n g đó: Ts = 27Ị, là chu kỳ mỗi ký hiệu (symbol) gồm hai chu kỳ bits H|(f) và u2(t) là trực giao và có cồng suất bằng 1. V ậy, ta cá' th ể biểu diễn (5.42) theo (5.43a) và (5.43b) ỏ từng^ trường hợp k ý Ihiệu như sau: Sj(í) = = yjP§Tịj .llỵ(t) + yJP *T .lỉyít) < fr ^âpL .Ul(i) + J ^ k _ u 2(t) (5.44a): s2(t) = Sỵo(t) = yỊp^T^.Uị(t) — .1*2 (í) = J ^ - ui (í) - (5.44b)'' S3 Ừ ) = S q q (í) = — yJPTfr . U ị ( t ) — yJPgTfr .u.2^.t) ^ .^ ừ ) - (5.44c)’ 54(0 — Sọj(í) — —yJP^Tfr .Uịit) + \jp$ .1^2(^) = + J& s-M ab) (5.44d: tro n g đó, ta đ ã áp dụng d(t) = +1 tương ứng b ít 1 và cỉ(t) = - 1 tương ứng b it 0.
J)‘ỄNG T N S ỏ _____________________________________________________ Ị55_ i Các điểm trạn g thái pha của Sịit), s2(t), s3{t) và sẠ t) được vẽ tiíơng ứng ở hình 5.13. Ta có th ể suy ra khoảng cách gần n h ấ t giữa ịíai điểm trạn g th ái pha b ất kỳ là: d = |^1( /) - s 2(í)| = |s2W “ S3ừ)| = |s3W - s 4W| = = 27*^ 6 • (5.45) Công thức này cho k ết quả giống công thức tính khoảng cách mã cúa BPSK, biểu th ị ở (5.22). Tuy nhiên, về m ặt ý nghĩa, chúng có khác nhau. Với điều chế QPSK, nếu ta gọi Es là năng lượng của mỗi icý hiệu 2-bits, ta có th ể viết: Es = PS.TS ~ ^S’^ 6 “ (5.46) . Thay (5.46) vào (5.45), ta có: d = 27^ = 2 jw b = . (5.47) So sánh (5.47) với (5.23), ta nhận thấy: Nếu công suất tín hiệu sóng m ang và tốc độ bit là bằng nhau, thì BPSK và QPSK có khoảng cách mă bằng nhau (do đó, xác suất thu sai bằng nhau). Ngược lại, với cùng công suất phát, nhưng tốc dộ b it QPSK gấp đôi tốc độ bit BPSK (nghĩa là tốc độ p h át ký hiệu 2-bits của QPSK bằng tốc độ bit của BPSK), th ì khoảng cách mã của QPSK sẽ nhỏ hơn \Ĩ2 lần so với khoảng cách mã của BPSK, do đó, xác suất thu sai sẽ tăng lên. . c) P hổ của tín hiệu QPSK V Từ biểu thức VQPSKÌt) của tín hiệu QPSK ỏ (5.41), ta có th ể xem rằng tín hiệu QPSK là tổ hợp tuyến tín h của hai tín hiệu điều chế BPSK, th à n h phần thứ n h ấ t Abe(t).COS(ùữt (thành phần I) là th àn h phần đồng pha với sóng m ang cosco0É tương ứng với các bit chẵn và thành phần th ứ hai Ab0(t).sin((ù0t + 7t) (th àn h phần Q) là th à n h phần vuông pha với sóng m ang tương ứng vói các b it lẻ. Chú ý rằn g nếu công suất tín hiệu tổng là Ps thì biên độ của mỗi th àn h phần sẽ là ^ = \Ịĩs (không phải là A = yj2Ps ) vì Ps là tổng của hai công suất thành phần I và Q. ' .. . Giả sử rằng tốc độ bit của các b it chẵn be(t) và bit lẻ bữ(t) đều- Ịà fb, thì so với tốc độ ký hiệu 2-bits fs th ì ta có: ' * ■ ’ • r 1 /ò 1
106 _____ c / g f l t o - . Phố m ật độ công suất của UQPSKƠ) là tổ hợp của phổ m ật độ công suất của hai tín hiệu thành phần BPSK, ta có th ể suy ra từ GB SK i P (J được cho ở (5.26): % -Z.... , f> ... ^ . P STb\ ( M f - L ) T s f ís in n ( / I f0)Ts Ý ------- Ps Ts \ ị s in n ự - foyrs Ý ( s i n n C / W ^ l 2~ | (5.4ft), 2 n if-fS n nư +DTs trong đó, chú ý rằng hệ sô' 2 ban đầu tượng trưng cho tổng của hái phổ th àn h phần và Tb - Ts / 2 . Nếu so sánh giữa (5.49) với (5.26), ta n h ận thấy phổ của QPSK có dạng tương tự phổ của BPSK nhưng do f s - fb/2 nên dải phổ tần của QPSK hẹp hơn gấp hai lần dải phổ tầ n của BPSK tương ứng với cùng một tốc độ bit truyền. d) Mạch điều chế và giải điều chế QPSK (tốc đ ộ ký hiệu ft ) ±Asln(«0t ♦ s) H ìn h 5.14 Sơ đồ khổi mạch điều chế QPSK Hình 5.14 giới thiệu sơ đồ khối của mạch điều chế QPSK. Chuội số liệu đầu vào d(t) có 2 "mức luận lý d (t) = ±1 tương ứng luận lý 1 và 0, được đặt vào bộ chuyển đổi nối tiếp / song song (S/P) để tạo thành hai luồng bit chẵn bc(t) và b it lẻ bQ t) . Một dao động sóng mang ( được đạt vào khôi dịch pha 90° tạo th à n h hai sóng A COS ii)0t và
-rH ỏ N G T I N S ỏ 157 4 sin(íừ í + 7t). Bộ n h â n (điều c h ế c â n b ằ n g ) và cộng cho phép tạo tín hiệu Vqpsk w có biểu thức n h ư ở (5 .4 1 ). Bộ lọc thông th ấp ở ngỏ ra cố chức n ăn g loại bỏ các h à i cao t ầ n c ủ a só n g m ang. Hình 5-15 giới th iệ u sơ khô"i m ạ c h giải điều chế QPSK. Tínđ ồ hiệu ngõ vào ) được lọc th ô r-g th ấ p d ể h a n c h ế dảl t ầ n vá V ọ p S K ( t triệt bỏ các h ài tần bặc cao, sau đó được đ ậ t vào m ạch chia đôi công sũất dể tạo hai tín hiệu có b iê n độ c â n b ằ n g để đưa đến h ai mạch tách sóng vuông pha. Khối tá i tạo sóng m a n g , gồm p h ầ n tă n g bậc lũy thừa bậc 4 của tín hiệu n h ậ n được, sau đó lọc th ô n g th ấ p và chia 4 lần tầ n số, có thể tạo được tầ n số sóng m a n g m à k h ô n g có sự di pha 0 đ áng kể do quá trìn h điều chế. Việc t á i tạ o s ó n g m a n g cũng có th ể được thực hiện theo nguyên lý vòng C o sta s, n h ư đ ã trìn h bày ở h ìn h 5.11, tuy nhiên cấu trúc khá phức tạ p . LỌC N han th ô n g b#(t) m ấp Tải tạ o 8 ổ n g m a n g ũ] 2 c o s ( f ) 0t + 0 ) Lọc C h ia đ ôi _ |— l L ủ y th ừ a G h é p luóng thông d’(t) '4 (X) ^ 4 Lhốp (41. công » u ã ( V 4) I c t iu y l 0 đởi »0001Kxvfl/ — _ _J — Nối víp (P / S ) 2 sln(o)0 ♦6) L ọc Uy N Tìân th ổ n g m ẫu b o (t ) th á p H ìn h 5.15 Sơ đ ồ khối m ạ c h giải diều chế QPSK Giả sử tín hiệu V Q P S K ( t ) n h ậ n được v ẫ n có dạng hai th à n h p h ần sóng m ang như ở (5.41), q u a m ạ c h c h ia đôi công su ất, mỗi v ế có tín hiệu là: T Vq p s k Q __ ^ . b ^ ( t ) ' C O S ỊÙ o t + ~ 6 o ( í ) . 6 Ìn (< 0o f + n ) ( 5 . 5 0 ) • 2 2 2 • • • I Với sóng mang tái tạo được có h a i p h a lĩcostcD0í + 0 ) và 2sin(coỡí+ữ)~r ta n h ậ n được các tín h iệ u sau m ạ c h n h â n :