Giáo trình phân tích khả năng ứng dụng cho khái niệm cơ bản về đo lường trong định lượng p4

Chia sẻ: Tutr Tyer | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

52
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

. §O L¦êNG NHIÖT – CH¦¥NG 1 - 21 - Chó ý: VÒ mÆt ®o l−êng ta cÇn ph©n biÖt râ sù kh¸c nhau cña c¸c biÓu thøc to¸n cã gi¸ trÞ nh− nhau vÒ mÆt to¸n nh−ng viÕt kh¸c nhau. XÐt 2 vÝ dô : 1- Víi y = x.x.x , biÕn x ®−îc cho 3 lÇn riªng rÏ nh− nhau khi t×m thÓ tÝch khèi lËp ph−¬ng cã c¹nh lµ x. Ta còng cã thÓ viÕt y = x3, tr−êng hîp nµy cã nghÜa lµ chØ ®o 1 c¹nh x vµ dïng phÐp ®o gi¸n tiÕp ®Ó x¸c ®Þnh y....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình phân tích khả năng ứng dụng cho khái niệm cơ bản về đo lường trong định lượng p4

. - 21 - §O L¦êNG NHIÖT – CH¦¥NG 1 Chó ý: VÒ mÆt ®o l−êng ta cÇn ph©n biÖt râ sù kh¸c nhau cña c¸c biÓu thøc to¸n cã gi¸ trÞ nh− nhau vÒ mÆt to¸n nh−ng viÕt kh¸c nhau. XÐt 2 vÝ dô : 1- Víi y = x.x.x , biÕn x ®−îc cho 3 lÇn riªng rÏ nh− nhau khi t×m thÓ tÝch khèi lËp ph−¬ng cã c¹nh lµ x. Ta còng cã thÓ viÕt y = x3, tr−êng hîp nµy cã nghÜa lµ chØ ®o 1 c¹nh x vµ dïng phÐp ®o gi¸n tiÕp ®Ó x¸c ®Þnh y. Sai sè cña y trong 2 tr−êng hîp trªn râ rµng lµ kh«ng gièng nhau. ξoy = 3 ξox cô thÓ : y = x.x.x vËy ξoy = 3 ξox y = x3 cßn vËy ξ y = 2 ξ x vµ ξ y = 2 ξx 2- Víi y = 2x vµ y = x + x cã sai sè lµ Ta thÊy r»ng khi ®o riªng lÎ th× sai sè nhá h¬n. Së dÜ nh− vËy lµ v× khi ®o riªng lÎ c¸c sai sè ngÉu nhiªn cña chóng bï trõ cho nhau.
. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I CHÆÅNG 2: TÊNH CHÁÚT CUÍA ÂÄÚI TÆÅÜNG ÂIÃÖU CHÈNH VAÌ XÁY DÆÛNG PHÆÅNG TRÇNH ÂÄÜNG HOÜC CUÍA CHUÏNG 2.1: Tênh cháút cuía âäúi tæåüng coï mäüt dung læåüng. 2.1.1. Phæång trçnh âäüng hoüc âäúi tæåüng mäüt dung læåüng. Xeït vê duû cuía bãø næåïc ( toaìn bäü váût cháút táûp trung vaìo 1 dung têch ) lm Qv, Pv F dH lm Ho Qr, Pr Hçnh 2.1: Âäúi tæåüng coï 1 dung têch - l & m laì âäü måí cuía laï chàõn; - Ho : trë säú quy âënh (âënh trë) - Xem Pv & Pr trong quaï trçnh âiãöu chènh laì hàòng säú. * Khi âäúi tæåüng åí traûng thaïi cán bàòng thç : Qvo = Qro & H = Ho = const ; dH=0 ⇒ Ta coï phæång trçnh ténh cuía âäúi tæåüng : Qvo - Qro = 0 hay dH = 0 hoàûc H = Ho = const (1) * Trong chãú âäü âäüng thç Qv≠Qr gèa sæí Qv >Qr thç trong khoaíng thåìi gian dt ta coï mæïc næåïc dáng lãn 1 khoaíng laì dH hay thãø têch tàng lãn dV = F.dH vaì ( Qv - Qr ).dt = dV = F.dH dH Hay : Qv - Qr = F . (2) dt Phæång trçnh (2) goüi laì phæång trçnh âäüng cuía âäúi tæåüng dH Tæì (1) vaì (2) ta coï: ( Qv - Qvo ) - ( Qr - Qr0 ) = F . dt d ( ∆H ) dH dH ∆Qv - ∆Qr = F . Hay: maì chuï yï ràòng = ; dt dt dt d ( ∆H ) ∆Qv - ∆Qr = F . Nãn ta coï: (3) dt Phæång trçnh (3) goüi laì phæång trçnh âäüng cuía âäúi tæåüng viãút dæåïi daûng säú gia • Trong thæûc tãú caïc âäúi tæåüng tuy khaïc âäúi tæåüng xeït ( bãø næåïc ) nhæng váùn thoía maîn phæång trçnh (3). Ta xeït caïc vê duû sau: 12
. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Vê duû : Bçnh chæïa khê Gv P1 , γ1 Gr Hçnh 2.2: Bçnh chæïa khê γ 1 o d P1 dγ ∆Gv - ∆Gr = V =V Ta coï : (4) . dt P1 o d t Vê duû 2 : Bçnh hàòng nhiãût R θ q2 I q 1 Hçnh 2.3: Bçnh hàòòng nhiãût dθ ∑ C. dt ∆ q1 − ∆ q 2 = Ta coï : (5) q1 - laì læåüng nhiãût truyãön cho bäü hàòng nhiãût q2 - laì læåüng nhiãût truyãön ra ngoaìi ∑ C - Täøng caïc nhiãût dung thaình pháön ( dáy näúi vaì buäöng ) dp ∆ Qv − ∆ Qr = C . Váûy täøng quaït : dt P - Thäng säú âiãöu chènh C - Hàòng säú âàûc træng cho khaí nàng taìng træí nàng læåüng váût cháút trong âäúi tæåüng Tråí laûi baìi toaïn : Ta xem táúm chàõn ( cå quan âiãöu chènh) nhæ laì cæía tiãút læu nãn ta coï: Q v = K v .m . Pv − H hay Qv = f (m , H) = K r .l . H − Pr vaì Q hay Qr = f (l, H) r Váûy haìm vaìo vaì ra laì nhæîng haìm phi tuyãún ⇒ âäúi tæåüng laì âäúi tæåüng phi tuyãún. Âãø giaîi baìi toïan naìy ta phaíi tçm caïch tuyãún tênh hoïa. 13
TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I . Phæång phaïp tuyãún tênh hoïa caïc haìm phi tuyãún Giaí sæí coï haìm y = f (x1 , x2) Ta viãút thaình chuäøi taylo våïi säú gia cuía haìm y 1 ⎡∂ 2 f ⎤ ∂f ∂f (∆ x 1 )2 + 2 ∂ f . ∆ x 1 . ∂ f .∆ x 2 + ∂ f (∆ x 2 )2 ⎥ + .... 2 ∆y = ∆ x1 + .∆ x 2 + ⎢2 ∂ x1 ∂x2 ∂ x1 ∂x2 ∂ x1 2! ⎣ ∂ x 1 ⎦ Nãúu xem ∆x1 &∆ x2 laì ráút nhoí thç têch cuía chuïng coï thãø boí qua ∂f ∂f ∆y ≈ .∆ x 1 + .∆ x 2 ∂ x1 ∂x2 * Aïp duûng vaìo træåìng håüp cuía baìi toaïn : ∂Qv ∂Qv ∆Qv = .∆ m + .∆ H (6) ∂m ∂H ∂Qr ∂Qr ∆Qr = .∆ l + .∆ H (7) ∂l ∂H Thay giaï trë cuía (6), (7) vaìo phæång trçnh (3) ta âæåüc : ∂Qv ∂Qv ∂Qr ∂Qv d (∆ H ) = .∆ m + .∆ H − ∆l − ∆H F. ∂m ∂H ∂l ∂H dt ∂Qv ∂Qv ⎞ ∂Q r ⎛ ∂Q r d (∆H ) ⇒ F. = .∆ m − ∆l − ∆H ⎜ − ⎟ (8) ∂l ⎝ ∂H ∂H ⎠ ∆m dt * Váún âãö laì ta tçm caïch âæa phæång trçnh naìy vãö daûng khäng thæï nguyãn bàòng caïch láön læåüt nhán vaì chia mäùi säú haûng cuía phæång trçnh (8) cho âaûi læåüng khäng âäøi coï thæï nguyãn laì thæï nguyãn cuía biãún säú nàòm trong säú haûng âoï (thæåìng caïc âaûi læåüng âoï laì giaï trë âënh mæïc hoàûc cæûc trë Ho ; Qvmax , Qr max ; lmax ; mmax). ∆H d ∂ Q v m max ∂ Q r l max ∆ m ∆l F .H o Ho = − . . . . . - ∂ l Q max l max ∆ m Q max m max Q max dt ⎛ ∂Qr ∂Qv ⎞ ∆H Ho − − .⎜ ⎟ . (9) ⎝ ∂H ∂H ⎠ H o Q m ax Duìng mäüt säú qui æåïc vaì âàût tãn caïc âaûi læåüng : ∆H = ϕ - Sæû biãún âäøi tæång âäúi cuía thäng säú âiãöu chènh • Ho ∆m = µ = ( 0 ÷1 ) - sæû thay âäøi tæång âäúi cuía cå quan âiãöu chènh • m max ∆l = λ = ( 0 ÷1 ) - sæû thay âäøi tæång âäúi cuía phuû taíi (taïc âäüng nhiãùu ) • l max F . Ho = To - laì thåìi gian chaíy hãút næåïc våïi læu læåüng cæûc âaûi ( thåìi gian • Qmax bay lãn cuía âäúi tæåüng). 14
. TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Q rv Qv r Q m ax Q m ax δQ r δQ v δm δl α β m l m ax m ax H çnh 2.4:Â äö thë quan hãû giæîa læu læåün g vaì âäü m åí cuía van l max m max = Cotg α = Cotg β Q max Q max ∂Qr ∂Qv = tg α = tg β ∂l ∂m ∂ Q v m max ∂ Q r l max ⇒ =1 =1 . . => ∂ m Q max ∂ l Q max H o ⎛ ∂ Qr ∂ Qv ⎞ • .⎜ − ⎟ = A - laì hãû säú cán bàòng cuía âäúi tæåüng Q m ax ⎝ ∂ H ∂H ⎠ dϕ + A .ϕ = µ − λ To . Váûy Ta coï (10) dt (10) : laì phæång trçnh âäüng cuía âäúi tæåüng coï 1 dung læång coï tæû cán bàòng viãút dæåïi daûng khäng thæï nguyãn Trong thæûc tãú ta coìn gàûp daûng khaïc cuía phæång trçnh (10) nhæ sau: To d ϕ 1 +ϕ = (µ − λ ) . A dt A dϕ + ϕ = K (µ − λ ) T. Hay (11) dt T - hàòng säú thåìi gian cuía âäúi tæåüng ( To - thåìi gian bay lãn cuía âäúi tæåüng ) K - Hãû säú khuãúch âaûi cuía âäúi tæåüng 1 = ε - Täúc âäü bay lãn cuía âäúi tæåüng (1/s) * Ta thay âaûi læåüng To dϕ + A ε .ϕ = ε ( µ − λ ) (12) dt Xeït mäüt säú hãû säú trãn : 1: Hãû säú tæû cán bàòng cuía âäúi tæåüng A 15