Giáo trình Phương pháp thí nghiệm (Nghề: Thú y - CĐ/TC) - Trường Cao đẳng nghề Đồng Tháp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình Phương pháp thí nghiệm cung cấp cho người học những kiến thức như: Những vấn đề cơ bản của thống kê sinh học; nguyên tắc bố trí thí nghiệm; thí nghiệm một yếu tố. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Phương pháp thí nghiệm (Nghề: Thú y - CĐ/TC) - Trường Cao đẳng nghề Đồng Tháp

ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH ĐỒNG THÁP TRƢỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ ĐỒNG THÁP GIÁO TRÌNH MÔN HỌC: PHƢƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM NGÀNH, NGHỀ: THÚ Y TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP/CAO ĐẲNG (Ban hành kèm theo Quyết định số 257/QĐ-TCĐNĐT-ĐT ngày 13 tháng 07 năm 2017 của Hiệu trưởng trường Cao đẳng Nghề Đồng Tháp) Đồng Tháp, năm 2017
CHƢƠNG 1. NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA THỐNG KÊ SINH HỌC 1.1. Một số khái niệm cơ bản. 1.1.1. Tổng thể (n ≥ 30) - Tổng thể là tập hợp tất cả các đối tượng như người, vật, sự vật...có chung một số tính chất nhất định nào đó mà nhà nghiên cứu cần khảo sát. - Tổng thể có thể vô hạn hoặc hữu hạn. Với những tổng thể vô hạn, ta phải chọn một số phần tử của tổng thể để nghiên cứu rồi từ các giá trị đặc trưng của quần thể này ta suy đoán về các thông số của tổng thể. - Một tổng thể có N phần tử: N = { } với N: số lượng phần tử của tổng thể hay kích thước của tổng thể. x: là giá trị của những phần tử mà ta khảo sát. 1.1.2. Mẫu (n
tượng nghiên cứu, các giá trị số gán cho biến số được gọi là các quan sát hay các biến. Thí dụ: để nghiên cứu huyết áp của các sinh viên trong một trường đại học, các nhà nghiên cứu đo huyết áp tối đa và tối thiểu cho từng sinh viên. Huyết áp tối đa và tối thiểu là các biến số, số đo huyết áp là các quan sát, các sinh viên là các đơn vị quan sát. 1.2. Các dạng biểu đồ thƣờng gặp. 1.2.1. Biểu đồ hình quạt (dạng bánh) Biểu đồ hình quạt dùng để biểu diễn dữ liệu thuộc các lớp hoặc các nhóm khác nhau bằng các miếng tỷ lệ với tần suất hoặc số lượng tương ứng. Biểu đồ dạng bánh cũng thường được sử dụng để so sánh, vì tỷ lệ dưới dạng miếng dễ quan sát hơn bằng mắt thường hơn chiều cao của từng cột. Tổng diện tích của cả phần là 100%, diện tích từng phần tương ứng với mỗi bộ phận. 1.2.2. Biểu đồ hình cột 2
1.2.3. Biểu đồ hình gấp khúc. - Đồ thị đường gấp khúc là loại đồ thị thống kê biểu hiện các tài liệu bằng một đường gấp khúc nối liền các điểm trên một hệ tọa độ, thường là hệ tọa độ vuông góc. Đồ thị đường gấp khúc được dùng để biểu hiện quá trình phát triển của hiện tượng, biểu hiện tình hình phân phối, tình hình thực hiện kế hoạch theo từng tiêu chí nào đó ví dụ theo thời gian nghiên cứu. - Trong đồ thị đường gấp khúc, trục hoành thường được biểu thị thời gian, trục tung biểu thị mức độ chỉ tiêu nghiên cứu. 3
1.3 Các tham số đặc trƣng đo lƣờng khuynh hƣớng tập trung của các giá trị 1.3.1 Số trung bình cộng, số trung bình (trung bình số học): là tổng các giá trị quan sát chia cho tổng số quan sát. 1.3.2 Số mốt (mode): là giá trị có tần suất cao nhất trong bộ dữ liệu. Trong phân bố tần suất, mode là giá trị nằm ở điểm cao nhất trên đường cong. Đối với phân phối chuẩn thì mode chính là trung vị và trung bình. 1.3.4 Số trung vị (Median): là giá trị nằm giữa bộ số liệu. Lợi ích của trung vị là khi dữ liệu chứa các giá trị rất lớn với tần số thấp chúng sẽ ảnh hưởng mạnh đến trung bình số học, nhưng không ảnh hưởng đến giá trị trung vị. Do đó lúc này trung vị cho ta một ý niệm tốt hơn về giá trị trung tâm của phân phối. Sắp xếp số liệu theo thứ tự tăng dần, đánh số thứ tự cho các dữ liệu. M = (n+1)/2 n: số thứ tự lớn nhất sau khi đã được đánh số 1.4 Các tham số đo lƣờng sự phân tán của các giá trị 1.4.1 Phương sai: còn gọi là trung bình bình phương (mean quare = MS), là tham số đặc trưng tiêu biểu nhất cho tính chất phân tán của tổng thể. 1.3.2. Giá trị trung bình của tổng thể là µ thì phương sai tổng thể là Giá trị trung bình của mẫu là ̅ thì phương sai mẫu là 1.4.2. Độ lệch chuẩn (Standard deviation = SD): để xác định mức độ biến động của đơn vị quan sát, ta tiến hành lấy căn bậc 2 của phương sai. 1.4.3. Hệ số biến dị (biến động, biến thiên- Coeficient of Variation = Cv): Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối phản ánh mối quan hệ so sánh giữa độ lệch chuẩn và số bình quân số học để đo lường độ phân tán của tổng thể, được tính bằng tỷ số giữa độ lệch chuẩn và số trung bình. 1.4.4. Sai số của số trung bình (Sai số chuẩn -standardrd error – SE) 4
Sai số chuẩn là tỷ số giữa độ lệch chuẩn và căn bậc hai của cỡ mẫu. Đối với các giá trị trung bình, người ta sử dụng sai số tiêu chuẩn của giá trị trung bình thay thế cho độ lệch chuẩn s. 1.5 Công thức tính các tham số: 1.5.1 Tính từ biến quan sát theo dạng chuỗi dữ liệu a/ Tổng thể (n ≥ 30 ), - Số trung bình của tổng thể ( population mean) - Phương sai của tổng thể: - Độ lệch chuẩn của tổng thể: SD - Hệ số biến động của tổng thể b/ Mẫu ( n
- Phương sai của mẫu: - Độ lệch chuẩn của mẫu: SD - Hệ số biến động của mẫu: CV(%) = (SD/x trung bình) * 100 Bài tập 1: Hãy tính các tham số đặc trƣng của thống kê trong một đàn heo 30 con, có trọng lƣợng nhƣ sau STT Trọng lượng (kg) STT Trọng lượng (kg) 1 20 16 22 2 17 17 19 3 19 18 20 4 23 19 18 5 21 20 20 6 17 21 20 7 16 22 22 8 22 23 20 9 21 24 18 10 23 25 18 11 15 26 16 12 17 27 22 13 21 28 24 14 19 29 22 15 19 30 20 Kết quả: Số trung bình: 19,7; Độ lệch chuẩn: 2,26; Sai số chuẩn: 11,5 ; Phương sai: 5,14 1.5.2 Tính từ dạng bảng tần số Tần số là số lần xuất hiện của mỗi giá trị xi trong bảng số liệu. Ví dụ 1: Trọng lượng (kg/con) của 16 lô heo được ghi nhận như sau: 15 21 20 19 22 21 16 19 6
20 16 17 24 16 21 15 22 Số liệu bảng trọng lượng heo được trình bài dưới dạng bảng thực nghiệm như sau: Trọng lượng Số heo (Tần suất: pi ) (kg): (xi ) (Tần số: ni ) pi = (ni / n) 15 2 0,1250 16 3 0,1875 17 1 0,0625 19 2 0,1250 20 2 0,1250 21 3 0,1875 22 2 0,1250 24 1 0,0625 Tổng 16 1,000 - Số trung bình của giá trị dạng tần số - Phƣơng sai của dạng bảng tần số 7
Ví dụ 1: Trọng lượng của 6 heo con được ghi nhận như sau: Trọng lượng (kg) Số heo Tần suất xi (tần số: ni ) (pi) = (ni /n) 15 2 0.33 16 3 0.5 17 1 0.17 Tổng 6 1.000 Tính trung bình tổng thể dạng bảng tần số. Đáp án µ = 15,83kg. Tính trung bình tổng thể dạng bảng tần suất. Đáp án µ = 15,84kg. 1.5.3 Tính từ dạng bảng tần suất: Tần suất là fi của giá trị xi là tỷ số giữa tần số ni và kích thước mẫu n - Số trung bình của giá trị dạng tần suất: (trung bình tổng thể và trung bình mẫu) - Phương sai của dạng bảng tần suất: Ví dụ 2: Trọng lượng (kg) của một đàn heo có 5 con như sau: 20, 17, 19, 23, 21. Hãy tính trọng lượng trung bình của đàn heo. Giải: với n=5. Số trung bình của giá trị biến quan sát ( hay dạng chuỗi dữ liệu): Mẫu: (n
Ví dụ 4: Đánh giá trọng lượng của một lô gà ở trại A, có khối lượng (kg) như sau: 2.45 4.0 3.25 3.75 4.05 Đáp án: ̅ 3.5 (kg), = 0.445, s = 0.667, CV% = 19.06 1.6 Kiểm định giả thuyết Các đặc trưng của mẫu ngoài việc dùng để ước lượng các đặc trưng của tổng thể còn được dùng để đánh giá xem một giả thuyết nào đó của tổng thể là đúng hay sai. Việc tìm ra kết luận để bác bỏ hay chấp nhận một giả thuyết được gọi là kiểm định giả thuyết. Giả thuyết đưa ra kiểm định được ký hiệu là HO được gọi là giả thuyết không. Đây là giả thuyết mà ta nghi ngờ và muốn bác bỏ. Ngoài ra còn một giả thuyết nữa gọi là giả thuyết đối, ký hiệu là H1. H1 sẽ được chấp nhận khi HO bị bác bỏ. Chúng ta bác bỏ hay chấp nhận một giả thuyết bằng cách nào?. Các nhà thống kê đều nhất trí nguyên lý sau: “Nếu một biến cố có xác suất rất nhỏ thì trong một phép thử biến cố đó sẽ không xảy ra”. Như vậy chúng ta sẽ quyết định bác bỏ giả thuyết HO nếu xác suất xuất hiện của một sự kiện quan sát được là “nhỏ”. Các bƣớc để kiểm định giả thuyết: Bƣớc 1: Đặt giải thuyết. Có 3 dạng giả thuyết: Bƣớc 2: lấy mẫu, chọn số thống kê tương ứng với giả thuyết. Chọn công thức chứa các giá trị của mẫu Là biến ngẫu nhiên để biết được phân phối của xác suất Giá trị của nó liên quan đến xác suất để giả thuyết đúng. Bƣớc 3: Thế các giá trị của mẫu vào để tính các giá trị của nó 9
Bƣớc 4: Căn cứ vào giá trị tính được ở bước 3, đối chiếu với bảng phân phối xác xuất suy ra xác suất để giả thuyết đúng. Bƣớc 5: Kết luận Xác suất thấp → bác bỏ H0 Xác suất cao → không bác bỏ giả thuyết 1.6.1. Kiểm tra mức độ tin cậy của số trung bình mẫu so với số trung bình của tổng thể. A. Biết (cỡ mẫu lớn, dựa vào kết quả nghiên cứu trước để so sánh). B. Phép thử 1 đuôi (one tailed) hoặc hai đuôi ( two tailed). 1/ Phép thử 1 đuôi phải (one tailed right) = = ̅ → Zc > Z α → > 1,645 → bác bỏ Ho √ Kết luận: Nếu Zc > Zα : bác bỏ Ho; ngược lại Zc ≤ Zα : chấp nhận Ho 2/ Phép thử 1 đuôi trái (one tailed left) = = Kết luận: Nếu Zc ≤ - Zα : bác bỏ Ho; ngược lại Zc > - Zα : chấp nhận Ho bác bỏ H0 ----không bác bỏ H0--------------------------------------------- 3/ Phép thử 2 đuôi = → | | > Zα/2 10
= Kết luận: Bác bỏ H0 nếu Zc < - Zα/2 và Zc > Zα/2, Chấp nhận H0 nếu – Zα/2 ≤ Zc ≤ Zα/2 Lưu ý: α = 0,05 → 5% 0,01 → 1% 0,001 → 1‰ Z0.05 = 1.645, với α = 0,05→ Zα/2 = 1.96 Ví dụ: Một nhà máy sản xuất bánh kẹo, máy tự động sản xuất ra các sản phẩm đạt trọng lượng quy định 300g. Biết rằng trọng lượng các sản phẩm sản xuất ra theo phân phối chuẩn N (µ, 2). Bộ phận kiểm tra đã chọn ngẫu nhiên 16 sản phẩm và tính trọng lượng trung bình của chúng đạt 290g. Có thể khẳng định máy đã sản xuất ra những sản phẩm có trọng lượng nhỏ hơn quy định không? Với mức ý nghĩa α = 0,05 và = 6 hãy kiểm định giả thuyết thống kê này? Giải: Đặt giả thuyết : = 300g : Ta có α = 0,05 → Zα = Z0,05 = 1.645 Tính Zc : ̅ Zc = = = -6.67 √ √ Đây là dạng phép thử một đuôi bên trái. Nếu Zc ≤ - Zα : sẽ bác bỏ H0, chấp nhận H1 và ngược lại nếu Zc > - Zα : chấp nhận H0 Zc = -6,67 < Zα = 1,645. → Zc > - Zα ( chuyển dấu, bất đẳng thức sẽ đổi dấu). Kết luận : chấp nhận H0 ở mức ý nghĩa 5%. Nghĩa là máy đã sản xuất ra những sản phẩm có trọng lượng tương đương, không cần điều chỉnh máy. Bài tập 1/ Thời gian mang thai trung bình của bò là có phân bố chuẩn là 285 ngày và độ lệch chuẩn là 10 ngày. Ghi nhận thời gian mang thai của 6 con bò của một giống khác là : 11
307, 293, 293, 283, 294, 297. Giả sử thời gian mang thai của giống bò mới tượng tự so với tiêu chuẩn. Với mức ý nghĩa α = 0,05, hỏi có sự khác biệt về thời gian mang thai của giống bò mới so với 285 ngày không ? 2/ Tiến hành kiểm tra hàm lượng kháng sinh trong cá của một số mẫu sản phẩm trước khi thu mua như sau: 6.2; 6.0; 5.4; 6.3; 5.3; 5.5; 5.8; 5.7; 5.9; 6.1. Hàm lượng kháng sinh cho phép là 6.0ppm, độ lệch chuẩn 0.5. Với mức ý nghĩa α = 0,05 hãy nhận định xem hàm lượng kháng sinh có vượt mức cho phép không? Cho biết Zα = Z0.05 = 1.645 3/ Lương căn bản trung bình của công nhân trong một công ty được giám đốc báo cáo là 380 ngàn đồng/tháng. Chọn ngẫu nhiên 36 công nhân hỏi lương trung bình phát hiện là 350 ngàn đồng/tháng, với độ lệch chuẩn là 40 ngàn đồng. Với mức ý nghĩa α = 0,05 hãy nhận định xem lời báo cáo của giám đốc có tin cậy được không? Cho biết Zα/2 = Z0.05/2 = 1.96 1.4.2. So sánh trung bình của 2 tổng thể A. Cỡ mẫu lớn (n≥30) biết Bƣớc 1: = = ̅ ̅ Bƣớc 2: nếu H0 đúng → ~ N (0,1) √ nếu H0 không đúng, trƣờng hợp 1: → >0 → - Zc > Z : : nếu H0 không đúng, trƣờng hợp 2 → Zc < Z α : : 12
B. Cỡ mẫu nhỏ (n tα, n-1; bác bỏ H0) Một đuôi bên trái ( tc>-tα, n-1; chấp nhận H0, tc< -tα, n-1; bác bỏ H0) Hai đuôi: (l tc l ≤ tα/2, n-1; chấp nhận H0, ltc l ≥ tα/2, n-1; bác bỏ H0) Bài tập: Một cuộc nghiên cứu ở một địa phương xác định người trưởng thành sau 1 năm đọc trung bình 9 cuốn sách. Chọn ngẫu nhiên 25 người được phỏng vấn thấy trung bình học đọc 12 cuốn sách trong 1 năm với độ lệch chuẩn 8 cuốn. Có thể kết luận thực ra người ở địa phương này đọc nhiều hơn 9 cuốn sách trong 1 năm hay không? ( với mức α = 5%). Đáp án: Zc = 1,875; t một đuôi bên phải, tα, n-1 = t0.05, 24 = 1.711, bác bỏ H0. 1.4.3 So sánh tỉ lệ trung bình quan sát với tỉ lệ trung bình lý thuyết. Khi ta khảo sát sự thay đổi tỷ lệ của một đặc tính nào đó trên mẫu do sự tác động của điều kiện nào đó bằng cách so sánh tỷ lệ này với tỷ lệ p0 của tổng thể mà từ đó mẫu được rút ra. Giả sử p là xác suất xuất hiện biến cố A trong một phép thử ngẫu nhiên (p chưa biết). Chúng ta muốn kiểm định giả thuyết p = p0, với p0 là một số tỷ lệ đã cho. Nếu ta thực hiện N lần phép thử một cách độc lập và quan sát thấy biến cố A xuất hiện X lần. Xác suất của biến cố A là ̅ giá trị ước lượng của p. ̅ Để thực hiện kiểm định giả thuyết H0: pA = p0 H1: pA: tỷ lệ ở mẫu ̅ = 13
po : tỷ lệ ở tổng thể → q0 = 1- p0 n: cỡ mẫu Nếu Zc > Zα  bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận H1 Nếu Zc < Z α  chấp nhận H0 Bài tập 1/ Số người đăng ký dự thi tốt nghiệp PTTH tại tỉnh A trong năm 2003 là 68842, trong đó có 32682 là học sinh nam. Hỏi tỷ lệ học sinh nam có thật sự cao hơn số nữ không? Zc = 68842 – 32682/ căn bậc hai (32682.36160)/68842 = A. 2/ Ở một địa phương, tỷ lệ nhiễm ký sinh trùng A trên bò được xác định là 34%. Sau một thời gian dùng thuốc điều trị, lấy 100 mẫu để kiểm tra thấy có 20 bò bị bệnh. Với mức ý nghĩa α = 5%, hỏi thuốc này có hiệu quả không? Po = 0.34 (34%); Qo = 1 – 0.34; Pa = 20/100; Zc = -3,68. 3/ Một nhà máy sản xuất có tỷ lệ sản phẩm đạt chất lượng là 98%. Sau một thời gian hoạt động, người ta nghi ngờ tỷ lệ trên đã bị giảm. Kiểm tra ngẫu nhiên 500 sản phẩm thấy có 28 phế phẩm. Như vậy, có thể kết luận chất lượng làm việc của máy còn được như trước hay không? Với mức ý nghĩa α = 0,05. 4/ Tỷ lệ đẻ cá rô phi đực bình thường là 50%. Xử lý thuốc chuyển giới tính trên cá rô phi để mong có nhiều cá đực hơn bình thường. Sau khi hoàn thành đã lấy 150 mẫu con cá để khảo sát và thấy có 84 con cá đực. Anh chị hãy phân tích số liệu này và cho biết về hiệu quả của việc xử lý, với mức ý nghĩa α = 0,05. So sánh hai tỷ lệ quan sát (trƣờng hợp mẫu lớn) Zc= √ Với p = , xA = nA.pA và xB = nB.pB Kết luận: Bác bỏ Ho nếu Zc > Zα/2 Bài tập: 14
1/ Để so sánh 2 phương pháp điều trị A và B, ta dùng phương pháp A để điều trị cho 102 người, có 82 người khỏi bệnh. Dùng phương pháp B để điều trị cho 98 người, có 69 người khỏi bệnh. Hỏi hai phương pháp này có kết quả điều trị khác nhau không với mức ý nghĩa α = 0,05? 2/ Gieo một loại hạt giống theo 2 phương pháp khác nhau: Phương pháp 1: gieo 100 hạt thấy có 82 hạt nẩy mầm. Phương pháp 2: gieo 120 hạt thấy có 92 hạt nẩy mầm. Với mức ý nghĩa α = 5% hỏi tỷ lệ nẩy mầm của hai phương pháp là như nhau không? 15
CHƢƠNG 2. NGUYÊN TẮC BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM 2.1. Các khái niệm cơ bản. 2.1.1. Bố trí thí nghiệm Lập một kế hoạch về các bước tiến hành để thu thập số liệu cho vấn đề đang nghiên cứu. Mục đích để có nhiều kết luận chính xác với chi phí thấp nhất. 2.1.2. Nhân tố thí nghiệm Nhân tố là biến độc lập cần nghiên cứu, có thể là biến định lượng hoặc định tính, liên tục hoặc gián đoạn. Thí dụ: nghiên cứu ảnh hưởng của các loại thức ăn (nhân tố A) và giới tính (nhân tố B) đến sự tăng trọng của heo. 2.1.3. Mức độ Là một lượng hay điều kiện của những nghiệm thức khác nhau của một nhân tố. 2.1.4. Nghiệm thức Có thể bao gồm các mức độ khác nhau của một nhân tố hoặc một phối hợp các mức độ của các nhân tố khác nhau mà ta muốn khảo sát ảnh hưởng của nó trên vật liệu thí nghiệm. Có thể chia theo định lượng hoặc định tính. 2.1.5. Đơn vị thí nghiệm hay lô thí nghiệm Một đơn vị thí nghiệm là một đơn vị nghiên cứu trong thí nghiệm, hoặc cụ thể hơn đó là đơn vị nhỏ nhất mà một nghiệm thức được ứng dụng. Thí dụ: đơn vị thí nghiệm có thể là 1 con gà, một đàn heo, một ô chuồng… 2.1.6. Sự lặp lại. Một nghiệm thức phải được lặp lại nhiều hơn 1 đơn vị thí nghiệm. Điều này cho phép so sánh ảnh hưởng của nghiệm thức với các mức biến thiên sinh học của các đơn vị thí nghiệm. Số nghiệm thức càng tăng thì sai số chuẩn càng nhỏ và độ chính xác của thí nghiệm càng cao. Số lần lặp lại không có giới hạn nhưng cần phải cân bằng giữa độ chính xác và chi phí thí nghiệm. 2.1.7. Ngẫu nhiên hóa Mẫu phải được chọn sao cho tất cả các đơn vị thí nghiệm được bố trí ngẫu nhiên vào các nghiệm thức. Điều này giúp tránh được các thành kiến của người làm thí nghiệm cũng như các biến động sinh học, môi trường… 2.1.8. Chia khối. Mục đích của việc chia khối là làm giảm sai số thí nghiệm bằng cách loại bỏ các nguồn biến động đã biết giữa các đơn vị thí nghiệm. Việc gom nhóm các đơn vị thí nghiệm lại thành những khối sao cho biến động bên trong mỗi khối nhỏ nhất và biến động giữa các khối lớn nhất, vì chỉ có biến động bên trong khối trở thành một phần của sai số thí nghiệm. 2.2. Nguyên tắc bố trí một thí nghiệm. 2.2.1 Xác định mục tiêu nghiên cứu 2.2.2 Xác định các yếu tố thí nghiệm 2.2.3. Xác định các lô thí nghiệm. 2.2.4. Xác định các đơn vị thí nghiệm 2.2.5. Xác định sự quan sát 2.2.6. Xác định mẫu thí nghiệm 2.2.7 Việc thực hiện thí nghiệm 2.2.8. Phân tích số liệu và giải thích kết quả 2.2.9. Viết báo cáo 2.3. Thực hành 16
17
CHƢƠNG 3. THÍ NGHIỆM MỘT YẾU TỐ 3.1. Mẫu hoàn toàn ngẫu nhiên Trong bố trí hoàn toàn ngẫu nhiên, các nghiệm thức được sắp xếp hoàn toàn ngẫu nhiên để mỗi đơn vị thí nghiệm có cùng cơ hội nhận bất kỳ một nghiệm thức nào đó. Đối với kiểu bố trí này, sự khác nhau giữa các đơn vị thí nghiệm của cùng một nghiệm thức được xem là sai số thí nghiệm. Vì vậy, kiểu bố trí hoàn toàn ngẫu nhiên chỉ thích hợp cho các thí nghiệm có các đơn vị thí nghiệm đồng nhất, như các thí nghiệm được thực hiện trong phòng, trong chuồng kín, ở đó các ảnh hưởng của môi trường tương đối dễ kiểm soát. 3.1.1 Đặc điểm và điều kiện áp dụng Ưu điểm: Đơn giản, dễ phân tích số liệu Nhược điểm: không tách được sự khác biệt của vật liệu ra khỏi sai số nên chỉ áp dụng cho vật liệu đồng đều. 3.1.2 Cách bố trí thí nghiệm Có t nghiệm thức và r số khối = số lần lặp lại. Nếu r bằng nhau: số đơn vị thí nghiệm = r x t Nếu r không bằng nhau. Số đơn vị thí nghiệm = ∑ Ví dụ: Bố trí thí nghiệm để đo lường trọng lượng của heo con đối với 4 khẩu phần thức ăn cho heo như sau: A 5.5 C 5.6 D 5.4 E 4.5 A 5.5 B 5.7 B 5.6 D 5.8 E 4.7 A 5.8 C 5.5 E 4.3 B 5.5 C 5.4 D 5.6 3.1.1. Mục đích thí nghiệm 3.1.2. Yếu tố thí nghiệm 3.1.3. Đơn vị thí nghiệm 3.1.4. Chỉ tiêu quan sát 3.1.5. Mẫu thí nghiệm 3.1.6. Phân tích số liệu Nghiệm thức I II II Ti ̅ A 5.5 5.5 5.8 16.8 5.6 B 5.7 5.6 5.5 16.8 5.6 C 5.6 5.5 5.4 16.5 5.5 D 5.4 5.5 5.6 16.5 5.5 E 4.5 4.7 4.3 13.5 4.5 2 Tổng cộng 5.34 5.36 5.32 G = 80.1 5.34 Bƣớc 1: gọi r = khối = số lần lặp lại = 3 t: nghiệm thức = 5 df: độ tự do df tổng cộng = dfTC = r*t – 1 = 14 df lặp lại = dfLL = r – 1= 3-1 = 2 18
df nghiệm thức = dfNT = t– 1= 5-1 = 4 df sai số = dfSS = (r-1)* (t– 1) = 8 Bƣớc 2: CF = = = 427.73 Tổng bình phương tổng cộng: TBPTC = ∑ ∑ - CF = (5.5)2 + (5.5)2 + (5.8)2 + (5.7)2 + .. (4.3)2 - CF = 430.61-427.73= 2.91 Tổng bình phương nghiệm thức: ∑∑ TBPNT = - CF = - CF =2.68 Tổng bình phương lặp lại: ∑∑ TBPLL = - CF = - CF = - 410.62 Tổng bình phương sai số: TBPSS = TBPTC – TBPLL - TBPNT = 2.91- (- 410.62)-2.68 = 410.85 Bƣớc 3: Trung bình bình phương lặp lại: TBBPLL = = - 410.62 / 2 = - 205.31 Trung bình bình phương nghiệm thức: TBBPNT = = 2.68/4 = 0.67 Trung bình bình phương sai số: TBBPSS = = 410.85/8 = 51.36 Fc : FNT = = 0.01 FLL = = -3.99 F bảng: F 5% Nghiệm thức: df1 = dfNT , df2 = dfSS Khối: df1 = dfkhối , df2 = dfSS F 1% Nghiệm thức: df1 = dfNT , df2 = dfSS Khối: df1 = dfkhối , df2 = dfSS Kết luận: FcNT > F1%: bác bỏ H0, chấp nhận H1 ở α = 1% ( sự khác biệt của các nghiệm thức rất có ý nghĩa ở α = 1%) FcNT< F1%: chấp nhận H0, không có sự sai khác giữa các nghiệm thức ở α = 1%) FcNT > F5%: bác bỏ H0, chấp nhận H1 ở α = 1% ( sự khác biệt của các nghiệm thức rất có ý nghĩa ở α = 5%) FcNT< F5%: chấp nhận H0, không có sự sai khác giữa các nghiệm thức ở α = 5%) Bảng Anova Nguồn biến Độ tự do TBP TBBP Fc F 5% F 1% động Lặp lại (khối) r-1 = 2 - 410.62 - 205.31 -3.99 2 Nghiệm thức t-1 = 4 2.68 0.67 0.01 4 Sai số (t-1)*(r-1) 410.85 51.36 8 =8 Tổng cộng r*t-1 = 14 2.91 14 19