Giáo trình xử lý tín hiệu nâng cao

Chia sẻ: CNTT 49A | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:90

Thêm vào BST

Báo xấu

377
lượt xem 160
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

MatLab (Matrix Laboratory) là một ngôn ngữ lập trình cấp cao dạng thông dịch, được phát triển bởi MathWorks. Matlab được ứng dụng để giải quyết các bài toán khác nhau đặt biệt là các hệ phương trình tuyến tính, phi tuyến và đặc biệt là các bài toán ma trận với kết quả nhanh chóng và chính xác. Matlab là một công cụ mạnh và đáp ứng được cho nhiều lĩnh vựng đa dạng như các ngành về kỹ thuật như điện, điện tử, vật lý, hóa học v.v... cho đến các ngành về kinh tế như thống kê, kế toán v.v......

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình xử lý tín hiệu nâng cao

Giáo trình Xử lý tín hiệu nâng cao
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ CÔNG CỤ MATLAB............................................ 6 1.1. Giới thiệu............................................................................................................... 6 1.2. Sử dụng biến trong matlab...................................................................................7 1.2.1. Quy cách đặt tên............................................................................................. 7 1.2.2. Véc tơ và matrận............................................................................................ 7 1.3. Một số lệnh thông dụng trong Matlab...............................................................10 1.4. Các toán tử và hàm............................................................................................... 11 1.4.1. Các toán tử và các hàm cơ bản...................................................................11 1.4.2. Các toán tử và các hàm thao tác với ma trận.............................................12 1.5. Sử dụng đồ thị trong Matlab............................................................................... 13 1.5.1. Đồ thị trong hệ tọa độ phẳng.....................................................................13 1.5.2. Đồ thị trong không gian ba chiều................................................................15 1.6. Lập trình trong Matlab......................................................................................... 17 1.7. Matlab GUI........................................................................................................... 18 1.7.1. Môi trường làm việc.................................................................................... 18 1.7.2. Thuộc tính của các điều khiển...................................................................20 1.7.3. Viết sự kiện cho các điều khiển................................................................20 1.7.4. Debug trong Matlab......................................................................................21 1.7.5. Vẽ đồ thị - sử dụng component AXES......................................................22 1.7.6. Điều khiển Toggle – nút bấm 2 trạng thái................................................22 1.7.7. Điều khiển Slider – thanh trượt.................................................................22 1.8. Bài tập chương 1................................................................................................. 23 Chương 2. TÍN HIỆU RỜI RẠC.......................................................................... 25 2.1. Khái niệm về tín hiệu rời rạc và lấy mẫu tín hiệu.........................................25 2.2. Các tín hiệu cơ sở................................................................................................ 25 2.2.1. Dãy xung đơn vị...........................................................................................25 2.2.2. Dãy nhảy bậc đơn vị...................................................................................26 2.2.3. Dãy tín hiệu hình sin....................................................................................28 2.2.4. Dãy e-mũ phức.............................................................................................29 2.3. Các phép toán trên tín hiệu.................................................................................. 30 2.3.1. Phép dịch chuyển.........................................................................................30
2.3.2. Phép nhân, cộng tín hiệu.............................................................................31 2.3.3. Phép nhân chập 2 tín hiệu...........................................................................32 2.4. Phương trình sai phân hệ số hằng.....................................................................32 2.5. Tín hiệu hai chiều (ảnh số)................................................................................33 2.5.1. Biểu diễn ảnh..............................................................................................33 2.5.2. Đọc ảnh, hiển thị và lưu ảnh.....................................................................34 2.5.3. Cải thiện sự tương phản của ảnh.............................................................36 2.5.4. Tạo ảnh nhị phân từ ảnh đã cho.................................................................37 2.6. Bài tập chương 2................................................................................................. 37 Chương 3. PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER.............................................................. 40 3.1. Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc................................................................40 3.1.1. Định nghĩa..................................................................................................... 40 3.1.2. Các phương pháp thể hiện của X(ejω)......................................................41 3.1.3. Tính chất quan trọng của X(ejω):...............................................................42 3.2. Các tính chất của biến đổi Fourier....................................................................44 3.2.1. Tuyến tính..................................................................................................... 44 3.2.2. Tính chất trễ................................................................................................. 45 3.2.3. Trễ tần số..................................................................................................... 45 3.2.4. Liên hợp phức..............................................................................................47 3.2.5. Nhân chập..................................................................................................... 47 3.2.6. Tích đại số.................................................................................................... 47 3.3. Phép biến đổi Fourier nhanh...............................................................................47 3.4. Biểu diễn hệ thống rời rạc trong miền tần số liên tục...................................49 3.4.1. Đáp ứng tần số............................................................................................. 49 3.4.2. Các bộ lọc số lý tưởng................................................................................ 51 3.5. Phép biến đổi Fourier của tín hiệu hai chiều....................................................54 3.5.1. Phép biến đổi Fourier..................................................................................54 ́ ̣ ̀ ̀ ́ 3.5.2. Phep loc trên miên tân sô..............................................................................57 3.6. Bài tập chương 3................................................................................................. 59 Chương 4. BIỂU DIỄN HỆ THỐNG VÀ TÍN HIỆU RỜI RẠC TRONG MIỀN Z 62
4.1. Phép biến rổi Z hai phía......................................................................................62 4.2. Một số tính chất của biến đổi Z........................................................................63 4.2.1. Tính tuyến tính............................................................................................. 63 4.2.2. Dịch mẫu – tính chất trễ.............................................................................63 4.2.3. Dịch tần số................................................................................................... 64 4.2.4. Biến số đảo.................................................................................................. 64 4.2.5. Liên hợp phức..............................................................................................64 4.2.6. Tích của hai dãy...........................................................................................64 4.2.7. Tích chập của hai dãy..................................................................................64 4.3. Biến đổi Z của một số dãy cơ bản...................................................................65 4.4. Biến đổi Z ngược................................................................................................ 65 4.5. Hàm truyền đạt của hệ thống rời rạc...............................................................68 4.6. Bài tập chương 4................................................................................................. 70 4.6.1. Bài tập sinh viên tự giải..............................................................................71 Chương 5. BỘ LỌC SỐ........................................................................................ 74 5.1. Phân tích các mạnh lọc FIR đơn giản................................................................74 5.1.1. Mạch lọc FIR thông thấp............................................................................74 5.1.2. Mạch lọc FIR thông cao..............................................................................76 5.2. Mạch lọc số IIR................................................................................................... 77 5.2.1. Mạch lọc IIR thông thấp.............................................................................77 5.2.2. Mạch lọc IIR thông cao...............................................................................78 5.2.3. Mạch lọc IIR thông dải...............................................................................79 5.2.4. Mạch lọc IIR chặn dải................................................................................ 80 Chương 6. XỬ LÝ ẢNH TRONG MATLAB....................................................... 81 6.1. Nâng cao chất lượng ảnh bằng xử lý histogram..............................................81 6.1.1. Phép dãn Histogram sử dụng imtool của Matlab.......................................81 6.1.2. San phẳng (cân bằng) histogram.................................................................82 6.2. Phép lọc ảnh trên miền không gian....................................................................83 6.2.1. Phép lọc tuyến tính......................................................................................83 6.2.2. Lọc phi tuyến............................................................................................... 86 6.2.3. Khôi phục ảnh..............................................................................................89
6.3. Tách biên ảnh....................................................................................................... 90
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ CÔNG CỤ MATLAB 1.1. Giới thiệu MatLab (Matrix Laboratory) là một ngôn ngữ lập trình cấp cao dạng thông dịch, được phát triển bởi MathWorks. Matlab được ứng dụng để giải quyết các bài toán khác nhau đặt biệt là các hệ phương trình tuyến tính, phi tuyến và đặc biệt là các bài toán ma trận với kết quả nhanh chóng và chính xác. Matlab là một công c ụ mạnh và đáp ứng được cho nhiều lĩnh vựng đa dạng như các ngành về kỹ thuật như điện, điện tử, vật lý, hóa học v.v... cho đến các ngành về kinh tế như thống kê, kế toán v.v... Cửa sổ chính làm việc trong Matlab bao gồm 3 cửa sổ chính là: Cửa sổ lệnh (Command Window), cửa sổ thư mục – vùng làm việc (Current Directory – Workspace) và cửa sổ chứa tập lệnh đã được sử dụng (Command History) Matlab cho phép tính toán số, tính toán ma trận, vẽ đồ thị hàm số để biểu diễn thông tin dưới dạng 2D hay 3D. Matlab chứa các toolbox, các gói chương trình (thư viện) sử dụng cho các lĩnh vực rất đa dạng như: xử lý tín hiệu, nhận dạng hệ
thống, xử lý ảnh, mạng nơron, tối ưu hóa v.v… Matlab có thể giao tiếp với các chương trình và các và các ngôn ngữ khác. Matlab có thể gọi các hàm đ ược viết bằng C hay Java. 1.2. Sử dụng biến trong matlab 1.2.1. Quy cách đặt tên Cũng giống như trong các ngôn ngữ lập trình khác, Matlab có những quy định riêng về cách đặt tên biến: • Tên biến phải là một từ, không chưa dấu cách, tên biến tối đa là 31 ký tự • Tên biến phân biệt chữ hoa và chữ thường • Tên biến bắt đầu bằng chữ cái • Ký tự dấu chấm “.” không được sử dụng để trong đặt tên biến. Trong Matlab có những biến đặc biệt trong bảng sau: Các biến đặc biệt Giá trị ans Biến mặc định trả về kết quả pi số pi esp Số nhỏ nhất lớn hơn 0 inf Để chỉ số vô cùng NaN hoặc nan Để chỉ số ko xác định như kết quả của 0/0 i và j Số phức, i=j=sqrt(-1) realmin Số dấu chấm động nhỏ nhất (2-1022 = 2.2251e-308) realmax Số dấu chấm động lớn nhất (21024 = 1.7977e+308) 1.2.2. Véc tơ và matrận Các bài toán trong Matlab thông thường được quy về việc tính toán và xử lý trên ma trận. Các biến, dữ liệu trong Matlab được coi như một ma trận thực hoặc phức. Ví dụ, một giá trị vô hướng được coi là một mà trận có kích thước 1x1, một vector cột là một chỉ có 1 cột, một véc tơ hàng, hay một chuỗi số là một ma trận chỉ có
một hàng. Một ma trận có kích thước (m x n) trong Matlab là một ma tr ận có m hàng và n cột. Ví dụ, tạo một ma trận trong Matlab: >> M=[3 4 5 ; 2 1 4] M = 3 4 5 2 1 4 Như vậy giá trị nhập đã được gán cho các thành phần của ma trận, các phần tử trong mỗi cột được cách nhau bằng một dấu cách (space) hoặc một dấu phảy, Các hàng được cách nhau bằng dấu “;”. Về cách đánh chỉ số, trong Matlab, các phần tử được đánh chỉ số từ 1. Xét trong ví dụ trên: >> M(1,1) ans = 3 >> M(2,3) ans = 4 Xâu ký tự cúng có thể được gán vào phần tử của ma trận, tuy nhiên số ký tự trên mỗi hàng phải bằng nhau Ví dụ: >> M=['John','Peter';'David','Joe'] ??? Error using ==> vertcat All rows in the bracketed expression must have the same number of columns. Ví dụ: >> M=['John','pete21';'adam3','ever4'] M = Johnpete21 adam3ever4
M sẽ là một ma trận chứa ký tự của 2 xâu, và các phần tử ma trận s ẽ là các ký t ự của 2 xâu đó. Ví dụ: >> M(1,1) ans = J >> M(2,2) ans = e Trong trường hợp chúng ta muốn tạo một vector, trong đó các giá trị cách đều nhau ví dụ (1,2,3,4,5,6…20) chúng ta có thể sử dụng công thức: M=(start:step:end) Ví dụ: >> M=(1:2:10) M = 1 3 5 7 9 Trong trường hợp step=1, ta có thể sử dụng công thức thu gọn: M=(start:end) Ví dụ: >> M=[1:3;4:6] M = 1 2 3 4 5 6 Kích thước của ma trận cũng có thể thay đổi , xét trong ví dụ trên nếu ta gán M(3,3)=1, ta sẽ có: >> M(3,3)=1 M = 1 2 3 4 5 6 0 0 1
Tương tự ma trận có thể mở rộng kích thước bằng cách gộp các ma trận lại. Ví dụ: >> N=ones(3) N = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 >> M=[M,N] M = 1 2 3 1 1 1 4 5 6 1 1 1 0 0 1 1 1 1 Hoặc: >> M=[M;N] M = 1 2 3 4 5 6 0 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1.3. Một số lệnh thông dụng trong Matlab • clc: Xóa màn hình cửa sổ lệnh • who: xem tên biến trong không gian làm việc của Matlab Ví dụ: >> who Your variables are: A M N • whos: xem chi tiết hơn về các biến Ví dụ:
>> whos Name Size Bytes Class A 1x10 80 double array M 6x3 144 double array N 3x3 72 double array Grand total is 37 elements using 296 bytes • clear: Xóa các biến trong bộ nhớ của Matlab • help: yêu cầu sự giúp đỡ 1.4. Các toán tử và hàm 1.4.1. Các toán tử và các hàm cơ bản Tương tự như máy tính đơn gản thông thường, Matlab có thể thực hiện các phép toán đơn giản, cụ thể như trong bảng dưới đây: Toán tử Ký hiệu Phép cộng + Phép trừ - Phép nhân * Phép chia / hoặc \ Phép lũy thừa ^ Chuyển vị ma trận ' Các toán tử quan hệ =, >, =,
1.4.2. Các toán tử và các hàm thao tác với ma trận Có thể dùng các hàm sau để tạo các ma trận đặc biệt • zeros(N): Tạo ma trận các phần tử đều bằng 0 có kích thước N • ones(N): Tạo ma trận các phần tử đều bằng 1 có kích thước N • rand(N): Tạo ma trận ngẫu nhiên có kích thước N, các phần tử phân bố đều. • randn(N): Tạo ma trận ngẫu nhiên có kích thước N, các phần tử tuân theo phân bố chuẩn • magic(N): Tạo ma trận magic (tổng giá trị trong 1 hàng bằng tổng giá trị trong 1 cột bằng tổng giá trị đường chéo) có kích thước N • eye(N): Tạo ma trận đơn vị Các thao tác khác • Cộng: X=A+B • Trừ: X=A-B • Nhân: X=A*B (nhân 2 ma trận, số hàng của A phải bằng số hàng của B) X=A.*B (nhân các phần tử tương ứng với nhau, 2 ma trận có kích thước bằng nhau) • Chia: X=A/B (khi đó A=X*B) hoặc X=A\B (khi đó B=A*X) • Lũy thừa: X=A^2 (X=A*A), X=A.^2 (lũy thừa các số hạng của A) • Xóa cột: A(:,3)=[] để xóa cột 3 trong ma trận A • Xóa hàng: A(3,:)=[] để xóa hàng 3 trong ma trận A Các hàm thông dụng với ma trận • Tính kích thước: d=size(A) • Tính định thức: d=det(A)
• Tính ma trận nghịch đảo: X=inv(A) 1.5. Sử dụng đồ thị trong Matlab 1.5.1. Đồ thị trong hệ tọa độ phẳng Phần lớn các câu lệnh vẽ đồ thị trong hệ tọa độ phẳng được thực hiện bằng lệnh plot. Ví dụ: >> x=linspace(0,2*pi,30); >> y=sin(x); >> plot(,y) Kết quả: Trong ví dụ trên hàm línpace(0,2*pi,30) tạo ra 30 điểm dữ liệu trong đoạn [0:2*pi]. Và tính các thành phần của vector y = sin(x). Lệnh plot sẽ nối các điểm này lại. Trong trường hợp lệnh plot không có các tham số cấu hình, Matlab sẽ vẽ đồ thị với nét liền như trên, để cấu hình thêm ta bổ sung thêm các tham số theo đ ịnh dạng như sau plot(x,y,'tham số). trong đó tham số có thể là: Tham Màu sắc Tham Các điểm Tham Nối các điểm số số số b xanh da trời . điểm - nét liền
g xanh lá cây 0 tròn : đường chấm r đỏ x dấu x -. đường gạch chấm c xanh xám + dấu + -- đường gạch gạch m đỏ tím * hoa thị y vàng s vuông k đen d kim cương w trắng v, ^, tam giác p,h ngôi sao Ví dụ: >> plot(x,y,'--*b') Kết quả: Ngoài ra có thể chỉnh sửa cách trình bày đồ thị bằng cách lệnh sau: • grid on/off: thêm/bỏ đường lưới vào đồ thị • box on/off: thêm/bỏ hộp chứa đồ thị • asix on/off: thêm/bỏ trục tọa độ • xlabel('Trục x'): thêm nhãn cho trục x • ylabel('Truc y'): thêm nhãn cho trục y • title('Do thi ham sin'): thêm tiêu đề ở đỉnh cho đồ thị
Để vẽ nhiều đồ thị trên một hình ta có thể sử dụng lệnh plot(x,y,m,n) khi đó đồ thị với tọa độ x,y và đồ thị với tọa độ m,n sẽ được vẽ trên một hình. Ngoài ra có thể sử dụng lệnh hold on: Ví dụ: >> x=linspace(0,2*pi,30); >> y=sin(x); >> m=linspace(0,2*pi,30); >> n=cos(x); >> plot(x,y) >> hold on >> plot(m,n) Một số đồ loại khác trong Matlab • pie: vẽ đồ thị tròn • pareto: đồ thị pareto • bar: đồ thị dạng cột 1.5.2. Đồ thị trong không gian ba chiều Đồ thị trong không gian ba chiều gồm 2 loại chính là đồ thị đường và đồ thị mặt (lưới)
Để vẽ đồ thị đường trong không gian ba chiều ta sử dụng lệnh plot3, khuôn dạng lệnh plot3 như sau: plot3(x,y,z) trong đó x,y,z là các vector hoặc ma trận. Ví dụ: >> t=linspace(0,6*pi,100); >> plot3(sin(t),cos(t),t) Kết quả: Đối với đồ thị bề mặt và lưới, Matlab định nghĩa bề mặt lưới bằng các điểm theo hướng trục z ở trên đường kẻ ô hình vuông trên mặt phẳng x-y. Bước đầu tiên đưa ra đồ thị lưới của hàm hai biến z=f(x,y), tương ứng với mà trận X và Y chứa các hàng và các cột lặp đi lặp lại. Trong Matlab có hàm meshgrid, với cú pháp [X,Y]=meshgrid(x,y) tạo ra một ma trận X và Y, trong đó ma trân X mà các hàng nó là bản sao của vector x, và ma trận Y có các cột là bản sao của vector y. Ví dụ >> [X,Y]=meshgrid(-1:0.5:1, -1:0.5:1) X = -1.0000 -0.5000 0 0.5000 1.0000 -1.0000 -0.5000 0 0.5000 1.0000 -1.0000 -0.5000 0 0.5000 1.0000 -1.0000 -0.5000 0 0.5000 1.0000 -1.0000 -0.5000 0 0.5000 1.0000
Y = -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -0.5000 -0.5000 -0.5000 -0.5000 -0.5000 0 0 0 0 0 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 X,Y là một cặp ma trận tương ứng với một lưới chữ nhật trong mặt phẳng x-y . Z là một hàm số theo x,y cuối cùng, sử dụng hàm mesh(x,y,z) để vẽ đồ thị. Ví dụ: >> [X,Y] = meshgrid(-8:.5:8); >> R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps; >> Z = sin(R)./R; >> mesh(X,Y,Z) Kết quả: 1.6. Lập trình trong Matlab Trong Matlab, ta thực hiện các yêu cầu tại dấu nhắc trong cửa sổ l ệnh nhanh và hiệu quả, tuy nhiên với những lệnh được sử dụng nhiều lần, hoặc trong những chương trình lớn, sử dụng nhiều câu lệnh, ta có thẻ lưu trong file và yêu cầu Matlab mở file để thực hiện các lệnh. Ví dụ trong bài toán vẽ độ thị trên, ta tạo một file dothi3D.m với nội dung:
function dothi3D [X,Y] = meshgrid(-8:.5:8); R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps; Z = sin(R)./R; mesh(X,Y,Z) Khi đó, để thực hiện nhóm câu lệnh trong file trên, tại dấu nhắc của cửa sổ lệnh, chỉ việc gõ dothi3D Khi lập trình trong Matlab chúng ta sử dụng các cấu trúc điều khiển và vòng l ặp giống như trong C: • Biểu thức điều kiện: If, else , elseif. switch • Vòng lặp: for, while. 1.7. Matlab GUI Matlab GUI là là giao diện hình ảnh của chương trình, chúng bao gồm các nút bấm, các thanh trượt, các cửa sổ, menu v.v... được sử dụng để cung cấp cho người dùng một môi trường làm việc đơn giản và thân thiện. 1.7.1. Môi trường làm việc Để bắt đầu, sử dụng lệnh guide • Blank GUI (Default): Hộp thoại GUI trống không có một điều khiển nào cả.
• GUI with Uicontrols: Hộp thoại GUI với một vài control, Chương trình có thể chạy ngay. • GUI with Axes and Menu: Hộp thoại GUI với một uicontrol axes và button, các menu để hiển thị đồ thị. • Modal Question Dialog: Hộp thoại đặt câu hỏi Yes, No. Khi đó Matlab sẽ tạo ra 2 file mới: • File có phần mở rộng .fig chứa nội dung của giao diện • File có phần mở rộng .m chứa những đoạn mã liên quan đến giao diện Còn menu thì quan trọng nhất là menu Tools có: • Run (Ctr + T) : nhấn vào để chạy chương trình mà ta đã viết. • Align Object: dùng để làm cho các điều khiển • Grid and Rulers : Hiện thị lưới trợ giúp để vẽ giao diện • Menu Editor : trình này để tạo menu cho điều khiển • Tab Order Editor : sắp xếp Tab order là thứ tự khi ta nhấn phím Tab • Gui Options : Tùy chỉnh khác
1.7.2. Thuộc tính của các điều khiển Click đúp vào Edit Text bên trái để xuất hiện cửa sổ các thuộc tính của điều khiển. Có thể sắp xếp theo chức năng hoặc theo thứ tự A-Z của tên thuộc tính bằng nút hiện ở gõ bên trái. Ví dụ đối với thuộc tính của editbox Thuộc tính quan trọng của Edit Box bao gồm: • Tag: đây là thuộc tính giống như Caption trong Visual Basic để đặt tên điều khiển. Dùng tên này có thể thao tác đến các thuộc tính của đối tượng. • String : là xâu kí tự hiện lên Edit Box. 1.7.3. Viết sự kiện cho các điều khiển Khi nhấn vào nút Push Button sẽ gọi hàm Callback. Mọi điều khiển trong Matlab đều có hàm Callback, hàm callback của mỗi điều khiển được gọi phụ thuộc vào từng điều khiển khác nhau. Để việt lệnh cho hàm callback, bấm chuột phải, trong hàm này có 2 tham số quan trọng: