GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (TT)

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

188
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giới hạn của hàm số (tt)', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (TT)

Ngaøy soaïn: 25/1/2010… Tuaàn 24 Lôùp :11CA BAØI 2: GIÔÙI HAÏN CUÛA HAØM SOÁ (TT) Tieát PPCT :… 54…………. A.Muïc ñíchyeâucaàu: 1.Veàkieánthöùc : -Naémvöõngñònhnghóagiôùi haïnhöõuhaïncuûahaømsoátaïi voâcöïc,chuùyù vaøcaùcví duï (SGK) c 2.Veàkó naêng : -Thaønhthaïocaùckieánthöùctreân,Bieátcaùchvaänduïngtínhtoaùn, lim c = c , lim =0 x →± ∞ x →± xk 3.Veàthaùiñoä: - Nghieâmtuùcphaùtbieåuvaøxaâydöïngbaøi- thaûoluaäntheonhoùm B.Chuaånbò : GV: giaùoaùn,SGK,baûngphuï ……; HS: SGK, thöôùc keõ,……. C.Phöôngphaùp :- Neâuvaánñeà( Gôïi môû) D.Tieántrìnhleânlôùp : 11CA tg Hoaït ñoängthaày Hoaït ñoängtroø Noäi dungkieánthöùc x 2 + x − 12 HS1: BAØI 2: GIÔÙI HAÏN CUÛA HAØM -Baøi Cuû: Tìm lim x 2 + x − 12 ( x − 3)( x + 4) x →3 x−3 lim = lim SOÁ -Goïi Hsinhleânbaûngtrìnhbaøy x →3 x−3 x →3 x−3 -GV nhaänxeùtvaøñaùnhgiaù = lim( x + 4) = 3 + 4 = 7 x →3 HÑ3: (sgk) II.GIÔÙI HAÏN HÖÕU HAÏN CUÛA HAØM SOÁ 1 TAÏI VOÂ CÖÏC Cho haømsoá f ( x) = coùñoàthò: 6 x−2 ÑÒNH NGHÓA 3: 20’ 4 a) Cho haømsoáy=f(x)xaùcñònhtreânkhoaûng (a;+ ∞) f (x ) = 1 -Caûlôùptheodoõi ñoàthò 2 x-2 Ta noùi: haømsoáy=f(x)coùgiôùi haïnlaø L khi x→+∞ O 2 ,neáuvôùi (xn) baát kì n,x vaø >a x n → + ∞ ta coù : -2 f ( xn ) → L -4 Kí hieäu : lim f ( x) = L x→+∞ hoaëc f ( x) → L khi x → + ∞ -Quansaùtñoàthòvaøchobieát: HS2: +Khi x daàntôùi döôngvoâcöïc thì f(x) daàntôùi -Khi x daàntôùi döôngvoâcöïc ,thì f(x) daàntôùi giaùtrònaøo? 0 +Khi x daàntôùi aâmvoâcöïc thì f(x) daàntôùi b) Cho haøm soá y=f(x) xaùc ñònh treân -Khi x daàntôùi aâmvoâcöïc ,thì f(x) daàntôùi 0 giaùtrònaøo? khoaûng ( −∞ ; a ) -GV daãndaétvaøoñònhnghóa Ta noùi: haøm soá y=f(x) coù giôùi haïn laø L khi x → −∞ GVHD: 2x + 3 ,neáu vôùi (xn) baát kì ,xn < a vaø x n → −∞ ta + Ñaët f ( x) = ,tìmñieàukieänxaùcñònh x −1 coù :
cuûa haøm soá f ( xn ) → L +Giaû söû( xn ) baát kì ,thoaû maõn HS(1): Haømsoáf(x) xaùcñònhkhi vaøchækhi xn1 vaø xn
-HS(2) lim f ( x ) = L x→ x0 -Cho Hsinhphaùtbieåulaïi ñònhlí1 -GV ñöa ra toång quaùt *Caùc giôùi haïn : Ví duï 2: Cho haømsoá -Caû lôùp chuù yù theo doõi lim f ( x) = + ∞ lim f ( x) = −∞ x2 +1 x →+ ∞ x→+ ∞ f ( x) = .Ti m lim f ( x) lim f ( x) = L 3’ 2 x x→3 x→ −∞ -GV goïi Hsinhleânbaûngtrìnhbaøy lim f ( x) = + ∞ lim f ( x) = −∞ -GV nhaänxeùtvaøñaùnhgiaù x→−∞ x→−∞ ñöôïc tính ñònh nghóa töông töï x 2 + 3x + 2 Ví duï 3: Tìm xlim1 →− x +1 -GV gôïi yù: Aùp duïngñònhlí 1 HS3: +Phaântaùch: x2 + 3x + 2 = (x+1) Giaûi : x 2 + 3x + 2 Ví duï 3: Tính xlim1 (x+2) Theo ñònh lí 1 ta coù: →− x +1 + Tìm giôùi haïn ñoù x2 +1 -Cho Hsinh thaûo luaän theo nhoùm-ñaïi lim f ( x) = lim dieän nhoùm leân baûng trình baøy x →3 x →3 2 x NI: trình baøy ; NII: nhaän xeùt -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù lim( x 2 + 1) 32 + 1 5 = x →3 = = . lim 2 x 2 3 3 x →3 -Cho haøm soá f(x) xaùc ñònh treân (a;b) x ∈ ( a; b ) \ { x0 } va x → x 0 khi ñoù -NhoùmI: trình baøy chia laøm 2 phaàn 2 x n + 3x n + 2 ( x + 1)( x n + 2) + x0
-Goïi Hsinhleânbaûngtrìnhbaøy + Tìm lim− f ( x) x →1 + , lim f ( x ) + x →1 +Lieäucoùtoàngtaïi giôùi haïn lim f ( x) b) Giôùi haïnvoâcöïc : x→1 HS4: khi giôùi haïnbeântraùivaøgiôùi haïnbeân Kí hieäu: +Chohsinhso saùnh(giôùihaïnbeântraùivaø phaûibaèngnhauvaøbaèngL lim f ( x) = + ∞ beânphaûi) x→ x0 3 Ví duï2: Tìm lim ( x − 1) 2 x →1 HS5: lim f ( x ) = lim ( x 2 − 3) = −2 x →1− − x →1 lim f ( x) = lim (5 x + 1) = 6 Ví duï3: (SGK) x →1+ + x →1 Vaäy lim− f ( x) ≠ lim f ( x) + x →1 x →1 *Nhaänxeùt: neânkhoângtoàntaïi giôùi haïn lim f ( x) + ∞ khi k x→1 a) lim x k = + ∞ b) lim x k =  leû Chaün x→ + ∞ x →−∞ − ∞ khi k 1 1 c) lim = 0 ; lim k = 0 x →−∞ xk x →+ ∞ x
Lôùp taäp trung chuù yù -Giôùi haïnvoâcöïc cuûahaømsoátaïi moätñieåmñöôïc ñònhnghóatöôngtöï nhögiôùi haïncuûahaømsoátaïi moät ñieåm -GVHD : Ví duï 2 (SGK) 3 Xeùthaømsoá f ( x) = ( x − 1) 2 vôùi moïi daõy(x n ) maø xn ≠ 1 vôùi moïi n vaø limxn=1 3 Ta coù: f ( x) = ( x − 1) 2 . Vì lim 3 = 3>0, lim(xn-1) = 0 vaø (xn-1)2 >0 vôùi moïi n neân 3 1 -Hs(3) lim f ( x) = lim = lim =0 lim f ( xn ) = + ∞ 3x3 x →+ ∞ x3 x→+ ∞1 x →+ ∞ 3 lim f ( x) = lim =+∞ x→1 x →1 ( x − 1) 2 * Giaû söû haøm soá f xaùc ñònh treân khoaûng ( a ;+ ∞) ,Ta noùi raèng haøm soá f coù giôùi haïn laø soá thöïc L khi x daàn tôùi + ∞ neáu vôùi moïi daõy soá (xn) trong khoaûng ( a ;+ ∞) ( töùc laø xn>a vôùi moïi n) maø lim xn = + ∞ta ñeàu coù: lim f ( xn ) = L 3 VD: Tìm lim f ( x) = lim 3x x→+ ∞1 x→+ ∞ 3 -Goïi Hsinh leân baûng trình baøy -Gv nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù