Hải dương học đại cương - Phần 2 Các quá trình động lực học - Chương 2

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:35

Thêm vào BST

Báo xấu

67
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sóng trong đại duơng 2.1. Phân loại sóng và những yếu tố cơ bản của sóng Nhu đ• biết, sóng là chuyển động dao động của các phần tử nuớc. Sóng xuất hiện duới tác động của những lực khác nhau. Vì vậy, đuơng nhiên nguời ta phân loại sóng trong đại duơng truớc hết theo các lực gây nên sóng. Sự tồn tại của các sóng âm đ• đuợc xét ở phần 1 sách giáo khoa này liên quan tới tính nén đuợc của nuớc. Độ dẫn điện của nuớc và sự hiện diện của từ truờng dẫn tới...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hải dương học đại cương - Phần 2 Các quá trình động lực học - Chương 2

h−ëng cña biÕn ®éng kh«ng gian − thêi gian cña c¸c ®íi lùc phôc håi kh¸c trong ®¹i d−¬ng, vμ v× vËy, trong h¶i d−¬ng häc ng−êi ta th−êng bá qua kh«ng xem xÐt chóng. front vÜ m« tíi sù h×nh thμnh vμ dao ®éng cña thêi tiÕt vμ khÝ hËu Tr¸i §Êt, song ®ång thêi chÝnh sù biÕn ®éng ®ã cã C¸c sãng träng lùc xuÊt hiÖn nhê t¸c ®éng phôc håi cña thÓ dïng lμm c¸i chØ thÞ vÒ sù biÕn ®æi khÝ hËu toμn cÇu. träng lùc lªn nh÷ng phÇn tö n−íc bÞ di dêi khái c¸c mùc c©n Cuèi cïng, c¸c ®íi front lμ nh÷ng vïng s¶n l−îng sinh häc b»ng. C¸c mùc c©n b»ng cã thÓ lμ mÆt tù do hoÆc mét mÆt cao, cùc kú quan träng vÒ ph−¬ng diÖn nghÒ c¸ vμ cã thÓ lμ bÊt kú ë bªn trong chÊt láng ph©n tÇng. Lo¹i sãng nμy trong nh÷ng ranh giíi tù nhiªn gi÷a c¸c hÖ sinh th¸i kh¸c nhau. ®¹i d−¬ng sÏ lμ ®èi t−îng nghiªn cøu chÝnh cña chóng ta. Ngoμi träng lùc, t¹i mÆt tiÕp xóc bÊt kú cña hai chÊt láng víi mËt ®é kh¸c nhau, ch¼ng h¹n n−íc vμ kh«ng khÝ, Ch−¬ng 2 - Sãng trong ®¹i d−¬ng lùc phôc håi cßn cã thÓ lμ lùc c¨ng bÒ mÆt sinh ra c¸c sãng mao dÉn ng¾n tÇn sè cao. Nh÷ng sãng nμy kh«ng cã vai trß ®¸ng kÓ trong ®¹i d−¬ng, ngo¹i trõ vμo thêi ®iÓm b¾t ®Çu 2.1. Ph©n lo¹i sãng vμ nh÷ng yÕu tè c¬ b¶n cña sãng ph¸t triÓn sãng giã träng lùc mμ sau nμy chóng ta sÏ nãi tíi. Nh− ®· biÕt, sãng lμ chuyÓn ®éng dao ®éng cña c¸c Liªn quan víi sù xoay cña Tr¸i §Êt lμ sù hiÖn diÖn cña phÇn tö n−íc. Sãng xuÊt hiÖn d−íi t¸c ®éng cña nh÷ng lùc lùc Coriolis, t¸c ®éng vu«ng gãc víi vect¬ vËn tèc. Sù tån t¹i kh¸c nhau. V× vËy, ®−¬ng nhiªn ng−êi ta ph©n lo¹i sãng cña nã dÉn tíi c¸c sãng qu¸n tÝnh. trong ®¹i d−¬ng tr−íc hÕt theo c¸c lùc g©y nªn sãng. Cuèi cïng, nh÷ng biÕn thiªn cña ®é xo¸y thÕ vÞ c©n Sù tån t¹i cña c¸c sãng ©m ®· ®−îc xÐt ë phÇn 1 s¸ch b»ng liªn quan tíi biÕn ®æi ®é s©u hoÆc vÜ ®é ®Þa lý sÏ sinh gi¸o khoa nμy liªn quan tíi tÝnh nÐn ®−îc cña n−íc. §é dÉn ra c¸c dao ®éng vÜ m« chËm, ®−îc gäi lμ c¸c dao ®éng hμnh ®iÖn cña n−íc vμ sù hiÖn diÖn cña tõ tr−êng dÉn tíi kh¶ tinh, hay c¸c sãng Rossby. n¨ng xuÊt hiÖn c¸c sãng Alwen. Tuy nhiªn, do tõ tr−êng Tr¸i §Êt rÊt yÕu, nªn c¸c lùc phôc håi ®iÖn tõ tr−êng liªn N¨m lo¹i sãng ®¹i d−¬ng c¬ b¶n nμy (©m, mao dÉn, quan víi nã qu¸ nhá so víi c¸c lùc phôc håi ®Çn håi vμ c¸c träng lùc, qu¸n tÝnh vμ hμnh tinh) th−êng quan s¸t thÊy 129 130
®ång thêi, bëi v× n¨m lùc phôc håi chÝnh t¸c ®éng ®ång thêi, nh÷ng tham sè quyÕt ®Þnh kh¸c. ThÝ dô, theo vÞ trÝ t−¬ng lμ nguyªn nh©n cña nh÷ng kiÓu dao ®éng hçn hîp phøc t¹p ®èi so víi mÆt n−íc biÓn c¸c sãng cã thÓ lμ sãng mÆt vμ sãng d−íi s©u, hay sãng néi − xuÊt hiÖn trong chÊt láng ph©n h¬n. PhÇn ®ãng gãp t−¬ng ®èi cña mçi lùc phôc håi trong tr−êng hîp cô thÓ nμo ®ã tïy thuéc vμo c¸c tÝnh chÊt cña tÇng. C¸c sãng néi thÓ hiÖn râ nhÊt t¹i biªn ph©n c¸ch c¸c m«i tr−êng, h×nh häc cña thñy vùc, c¸c ®Æc tr−ng cña b¶n lo¹i n−íc cã mËt ®é kh¸c nhau. Tïy thuéc vμo t−¬ng quan th©n c¸c sãng. gi÷a b−íc sãng vμ ®é s©u biÓn, c¸c sãng ®−îc ph©n chia thμnh sãng ng¾n cã b−íc sãng kh«ng ®¸ng kÓ so víi ®é s©u Chóng ta sÏ xÐt chi tiÕt h¬n vÒ c¸c sãng träng lùc. Theo nguån gèc cã thÓ chia chóng thμnh bèn lo¹i chÝnh. vμ sãng dμi víi b−íc sãng lín h¬n ®é s©u rÊt nhiÒu. ë biÓn kh¬i, chóng ta th−êng gÆp sãng ng¾n, cßn c¸c sãng dμi thùc Sãng giã xuÊt hiÖn do t¸c ®éng cña giã víi chu kú 0,1−30 s. tÕ kh«ng nhËn thÊy. Trong khi ë gÇn bê, nh÷ng vïng n−íc n«ng, sãng dμi th−êng lμ ¸p ®¶o. Theo møc ®é ph¸t triÓn, Sãng phong ¸p ®−îc g©y nªn bëi nh÷ng biÕn thiªn cña c¸c sãng ®−îc ph©n chia thμnh sãng æn ®Þnh vμ sãng kh«ng ¸p suÊt khÝ quyÓn, t¸c ®éng d©ng − d¹t cña giã vμ nh÷ng æn ®Þnh, tøc ®ang ph¸t triÓn hoÆc t¾t dÇn. nguyªn nh©n khÝ t−îng kh¸c dÉn tíi biÕn thiªn mùc n−íc. Theo ®Æc ®iÓm lan truyÒn, c¸c sãng ®−îc ph©n lo¹i Chu kú cña chóng tõ mét sè phót ®Õn mét sè giê, thËm chÝ thμnh sãng tiÕn, khi h×nh d¹ng biÓu kiÕn cña sãng di ngμy. chuyÓn trong kh«ng gian, vμ sãng ®øng, khi h×nh d¹ng biÓu Sãng ®Þa trÊn xuÊt hiÖn khi cã nh÷ng di dÞch ®ét ngét kiÕn cña nã kh«ng di chuyÓn trong kh«ng gian. ®¸y ®¹i d−¬ng, cã chu kú tõ mét sè phót ®Õn hμng chôc Cuèi cïng, ng−êi ta th−êng ph©n chia c¸c sãng giã mÆt phót. thμnh ba lo¹i tïy theo ®Æc ®iÓm t¸c ®éng cña lùc c−ìng bøc: Sãng thñy triÒu do c¸c lùc t¹o triÒu cña MÆt Tr¨ng vμ sãng giã chÞu t¸c ®éng trùc tiÕp cña giã gäi lμ sãng c−ìng MÆt Trêi g©y nªn vμ cã chu kú tõ mét sè giê ®Õn nhiÒu bøc; sãng quan s¸t ®−îc sau khi ngõng giã hoÆc sãng ®i ra ngμy. khái vïng t¸c ®éng cña giã gäi lμ sãng tù do hay sãng lõng; Ngoμi ra, c¸c sãng träng lùc cã thÓ ®−îc ph©n lo¹i theo khi sãng giã c−ìng bøc tån t¹i trªn nÒn sãng lõng th× gäi lμ 131 132
Ch©n sãng − phÇn sãng n»m thÊp h¬n mùc kh«ng sãng hçn hîp. nhiÔu ®éng; Sãng cã nh÷ng yÕu tè c¬ b¶n sau: §Ønh sãng − ®iÓm cao nhÊt cña ngän sãng; Tr¾c diÖn sãng − ®−êng giao nhau cña mÆt biÓn dËy §¸y sãng − ®iÓm thÊp nhÊt cña ch©n sãng; sãng víi mÆt ph¼ng th¼ng ®øng ®Þnh h−íng theo h−íng truyÒn sãng; Front sãng − ®−êng ngän sãng trªn b×nh ®å. Mùc sãng trung b×nh − ®−êng th¼ng n»m ngang c¾t C¸c yÕu tè h×nh häc cña sãng: tr¾c diÖn sãng sao cho c¸c tæng diÖn tÝch phÇn bªn trªn vμ §é cao sãng h − hiÖu ®é cao cña ®Ønh sãng vμ ®é cao phÇn bªn d−íi ®−êng nμy b»ng nhau. cña ®¸y sãng l©n cËn; B−íc sãng λ − kho¶ng c¸ch theo ph−¬ng ngang gi÷a hai ®Ønh hay ®¸y sãng liÒn nhau trªn h−íng lan truyÒn sãng; §é dμi ngän sãng l − kho¶ng c¸ch ngang gi÷a c¸c ngän sãng hay c¸c ®¸y sãng cña hai ch©n sãng liÒn nhau trªn h−íng vu«ng gãc víi h−íng chung cña sãng. Ngoμi c¸c yÕu tè sãng c¬ b¶n ( h , λ , l ) ng−êi ta th−êng H×nh 2.1. C¸c yÕu tè c¬ b¶n cña sãng sö dông c¸c yÕu tè thø sinh nh−: h − tû sè ®é cao vμ b−íc sãng; Mùc kh«ng nhiÔu ®éng − mùc n−íc khi kh«ng cã sãng. §é dèc sãng d = λ Mét sè ®o¹n cña tr¾c diÖn sãng còng cã nh÷ng tªn riªng l − tû sè ®é dμi ngän sãng vμ b−íc HÖ sè ba chiÒu j = (h×nh 2.1): λ Ngän sãng − phÇn sãng n»m cao h¬n mùc kh«ng nhiÔu sãng. ®éng; C¸c yÕu tè ®éng häc cña sãng: chu kú vμ vËn tèc sãng. 133 134
Chu kú sãng τ − kho¶ng thêi gian gi÷a c¸c thêi ®iÓm Ngoμi vËn tèc pha Cφ , vËn tèc gãc quay cña c¸c phÇn tö hai ®Ønh sãng kÕ cËn ®i qua mét ®−êng th¼ng ®øng cè ®Þnh. ( ω ) vμ vËn tèc th¼ng (ν ) cña chuyÓn ®éng theo quü ®¹o VËn tèc sãng C Φ − tèc ®é di chuyÓn ngän sãng trªn còng lμ nh÷ng yÕu tè sãng. HiÓn nhiªn ta cã quan hÖ: ν =ωr ν =ωa , h−íng truyÒn sãng ®−îc x¸c ®Þnh trong mét thêi kho¶ng hay ng¾n b»ng kho¶ng mét chu kú sãng. §iÒu nμy lμ do ngän ë ®©y r − b¸n kÝnh quü ®¹o h¹t, b»ng biªn ®é sãng a . cña mét sãng giã cô thÓ chØ cã thÓ theo dâi ®−îc trong mét §Ó ®Æc tr−ng nhãm sãng sö dông c¸c tham sè sau ®©y: kho¶ng thêi gian ng¾n, bëi v× mÆt sãng ë biÓn thùc lμ kÕt − sè sãng trong nhãm m , qu¶ céng gép c¸c dao ®éng sãng kh¸c chu kú, kh¸c vÒ pha − thêi gian nhãm sãng ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh T − chu (h×nh 2.2). V× chØ cã h×nh d¹ng sãng lμ di chuyÓn ®i, nªn tèc kú cña nhãm, ®é nμy th−êng ®−îc gäi lμ vËn tèc pha. HÖ qu¶ cña céng dån − tèc ®é nhãm − C gr , nh− vËy lμ c¸c sãng ®i qua thμnh nh÷ng nhãm víi sè sãng kh¸c nhau trong tõng nhãm. T¹i trung t©m nhãm th−êng − ®é cao sãng lín nhÊt h 0 trong nhãm vμ chu kú cña nã cã sãng cao nhÊt, cßn ë phÝa tr−íc vμ phÝa sau − c¸c sãng τ0, thÊp h¬n. Trong qu¸ tr×nh lan truyÒn nhãm sãng, sãng phÝa − ®é cao h + vμ chu kú τ + cña sãng sau con sãng lín tr−íc cña nhãm h×nh nh− “lÆn” xuèng d−íi mÆt sãng, cßn ë nhÊt, ®»ng sau nhãm xuÊt hiÖn nh÷ng sãng míi. §iÒu nμy dÉn tíi − ®é cao h − vμ chu kú τ − cña sãng tr−íc con sãng chÝnh, chç ngän cña mét con sãng cô thÓ tån t¹i mét thêi gian rÊt ng¾n ngñi; mét sè ngän sãng biÕn mÊt, mét sè kh¸c xuÊt − hiÖu gi÷a c¸c ®é cao cña c¸c con sãng lín nhÊt vμ nhá hiÖn. ChØ cã thÓ quan s¸t ®−îc ngän sãng cña con sãng cô nhÊt trong nhãm H . thÓ t−¬ng ®èi l©u trong tr−êng hîp lan truyÒn sãng lõng. HiÓn nhiªn ta cã quan hÖ: 2.2. C¬ së lý thuyÕt sãng tr«c«it λ λ = Cφ τ . Cφ = hay τ C¸c nghiªn ccøu lý thuyÕt sãng ®Çu tiªn thuéc vÒ 135 136
Newton. Nh÷ng nghiªn cøu nμy ®· dùa trªn mét gi¶ thiÕt sai lÇm r»ng c¸c phÇn tö n−íc dao ®éng theo ®−êng d©y räi gièng nh− con l¾c thñy lùc. Tuy nhiªn, nh÷ng nghiªn cøu ®ã lμ khëi ®iÓm cho c¸c c«ng tr×nh tiÕp sau. N¨m 1802, nhμ khoa häc TiÖp Kh¾c, gi¸o s− §¹i häc Tæng hîp Praha, Herstner ®· c«ng bè nh÷ng bμi gi¶ng vÒ c¬ häc lý thuyÕt vμ thùc hμnh, trong ®ã tr×nh bμy lêi gi¶i bμi to¸n vÒ lý thuyÕt sãng ë ®iÒu kiÖn chÊt láng lý t−ëng ®é s©u lín v« h¹n. §ã chÝnh lμ diÔn ®¹t ®Çu tiªn cña lý thuyÕt c¸c sãng tr«c«it. Lý thuyÕt sãng tr«c«it lμ lêi gi¶i cña mét trong nh÷ng tr−êng hîp riªng vÒ sãng biªn ®é h÷u h¹n trong chuyÓn ®éng cña c¸c phÇn tö chÊt láng theo quü ®¹o trßn khÐp kÝn. Ta sÏ thùc hiÖn mét thÝ nghiÖm nh− sau. NÐm lªn sãng lõng mét phao nhá. Ng−êi quan s¸t sÏ cã c¶m gi¸c lμ c¸c sãng chuyÓn ®éng, chóng ch¹y. Song trªn thùc tÕ, chiÕc phao lóc th× n©ng lªn, lóc th× h¹ xuèng, vÏ lªn mét ®−êng cong khÐp kÝn cã d¹ng gÇn gièng vßng trßn vμ lu«n lu«n quay trë l¹i cïng mét vÞ trÝ ban ®Çu. ChÝnh nh÷ng quan s¸t nμy lμ c¨n cø cho lý thuyÕt tr«c«it. Theo lý thuyÕt nμy, h×nh d¹ng bÒ ngoμi cña sãng vμ c¸c quy luËt chuyÓn ®éng cña c¸c H×nh 2.2. C¸c ®−êng ®¼ng ®é cao cña mÆt biÓn dËy sãng theo phÇn tö theo quü ®¹o ®−îc x¸c ®Þnh víi nh÷ng gi¶ thiÕt d÷ liÖu ¶nh m¸y bay tõ hai m¸y bay (a) vμ thÝ dô vÒ b¨ng ghi mùc n−íc t¹i mét ®iÓm cè ®Þnh (b) (theo I. N. §avi®an vμ nnk) sau: 137 138
1) BiÓn s©u v« h¹n vμ kh«ng ranh giíi. Tr¾c diÖn sãng tr«c«it víi ®é cao vμ b−íc sãng ®· cho ®−îc x©y dùng nh− sau. NÕu cho vßng trßn b¸n kÝnh R l¨n 2) Kh«ng cã lùc ma s¸t trong. theo mét ®−êng th¼ng n»m ngang (h×nh 2.3a), th× ®Çu mót 3) TÊt c¶ c¸c phÇn tö tham gia vμo chuyÓn ®éng sãng b¸n kÝnh vÏ lªn ®−êng sicl«it, cßn c¸c ®iÓm cßn l¹i cña b¸n ®Òu chuyÓn ®éng theo c¸c quü ®¹o h×nh trßn. kÝnh vÏ lªn c¸c ®−êng tr«c«it t−¬ng øng víi c¸c quü ®¹o b¸n 4) C¸c b¸n kÝnh quü ®¹o cña tÊt c¶ c¸c phÇn tö n»m kÝnh r . ThÊy r»ng, ®−êng sicl«it lμ ®−êng cong tíi h¹n ®èi trªn cïng mét mÆt ph¼ng ngang tr−íc khi xuÊt hiÖn sãng lμ víi hä c¸c ®−êng tr«c«it. Tõ h×nh 2.3a thÊy r»ng, ®é cao b»ng nhau. sãng h = 2 r vμ λ = 2π r . Tõ ®©y suy ra r»ng, ®Ó x©y dùng 5) TÊt c¶ c¸c phÇn tö n»m trªn cïng mét ®−êng th¼ng tr¾c diÖn sãng tr«c«it ph¶i chÊp nhËn R = 2π / λ vμ r = h / 2 . ®øng tr−íc khi b¾t ®Çu sãng th× cã cïng pha chuyÓn ®éng ChuyÓn ®éng cña c¸c phÇn tö n−íc trong sãng tr«c«it vμ trong thêi gian sãng. chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn cña h×nh d¹ng sãng ®−îc biÓu diÔn trùc quan trªn h×nh 2.3b. H×nh 2.3. §å thÞ h×nh tr«c«it vμ sicl«it (a); chuyÓn ®éng cña c¸c phÇn tö n−íc vμ h×nh d¹ng sãng tr«c«it (b) H×nh 2.4. S¬ ®å x©y dùng tr¾c diÖn sãng tr«c«it 139 140
1 R r R §Ó x¸c ®Þnh täa ®é x vμ z cña c¸c ®iÓm cña tr«c«it, ta =2 = 2. hay (2.3) g ωr gω quy −íc trôc x lμ ®−êng th¼ng mμ vßng trßn ®· l¨n trªn ®ã, cßn trôc z lμ ®−êng th¼ng ®øng h−íng xuèng phÝa d−íi Tõ ®©y dÔ dμng nhËn ®−îc c¸c biÓu thøc cho c¸c yÕu tè (h×nh 2.4). Gèc täa ®é lμ ®iÓm 0 n¬i ®iÓm M cña h×nh trßn sãng c¬ b¶n: b¸n kÝnh R vμo thêi ®iÓm ban ®Çu tiÕp xóc víi ®−êng 1) B−íc sãng λ : th¼ng, tøc 0 D = MD . 2πg λ = 2πR = . (2.4) Khi ®ã, ®èi víi ®iÓm bÊt kú cña ®−êng tr«c«it m ta cã ω2 c¸c gi¸ trÞ täa ®é nh− sau: λ g 2) VËn tèc gãc ω . Tõ (2.3) ω = , nh−ng R = , khi x = MD − mE = Rθ − r sin θ , 2π R (2.1) z = DC − EC = Rθ − r cos θ , ®ã ë ®©y θ − pha hay gãc gi÷a b¸n kÝnh mμ ®iÓm m n»m trªn 2πg ω= . (2.5) ®ã víi trôc z . λ §èi víi ®iÓm M , tøc tr−êng hîp r = M (sicl«it), ta cã: 3) Chu kú sãng τ x = R(θ − sin θ ), 2πR 2πR 2π τ= (2.2) = = . z = R (1 − cos θ ). ν ωR ω Gi¶ sö m lμ vÞ trÝ phÇn tö n−íc víi khèi l−îng b»ng ®¬n KÕt hîp víi (2.5), ta cã: vÞ. XuÊt ph¸t tõ nh÷ng tÝnh chÊt cña tr«c«it, ®−êng th¼ng 2πλ τ= . (2.6) mD lμ ph¸p tuyÕn víi tr«c«it t¹i ®iÓm m . §ång thêi mÆt g sãng ë ®iÓm m ph¶i vu«ng gãc víi lùc tæng hîp cña hai lùc 4) VËn tèc pha Cφ t¸c ®éng lªn phÇn tö nμy, cô thÓ lμ lùc träng tr−êng mD = g λ2 g λg λ vμ lùc ly t©m mA = ω 2 r . V× ΔmNB ∼ ΔmDC , nªn Cφ = = = . (2.7) τ 2πλ 2π 141 142
5) VËn tèc chuyÓn ®éng c¸c phÇn tö theo quü ®¹o ν XÐt tr−êng hîp tíi h¹n cña ®−êng sicl«it, ta cã: [ ] θ πg h dS = R 2 (1 − cos 2 θ ) + R 2 sin 2 θ dθ 2 = 2 R sin dθ . (2.9) ν =ωr =ω =h . (2.8) 2 2λ 2 LÊy tÝch ph©n biÓu thøc (2.9) tõ 0 ®Õn 2π , ta cã S = 8R . Tõ c¸c c«ng thøc (2.4)−(2.7) suy ra r»ng, trong sãng Tõ ®©y suy ra r»ng, nÕu so s¸nh víi S = 2πR ta thÊy cung tr«c«it b−íc sãng, vËn tèc gãc, chu kú vμ vËn tèc pha liªn hÖ t¨ng lªn xÊp xØ 27 %, chøng tá lμ diÖn tÝch mÆt biÓn dËy víi nhau vμ chØ cÇn t×m ®−îc mét trong sè c¸c yÕu tè ®ã th× sãng ®· t¨ng lªn ®¸ng kÓ so víi tr¹ng th¸i kh«ng nhiÔu cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc c¸c yÕu tè kh¸c. ®éng. VËn tèc chuyÓn ®éng theo quü ®¹o cña c¸c phÇn tö n−íc B©y giê ta xem xÐt ®é cao sãng h biÕn ®æi nh− thÕ nμo t¹i mÆt tû lÖ thuËn víi ®é cao sãng, ®¹i l−îng nμy kh«ng víi ®é s©u. H×nh d¹ng bÒ ngoμi cña sãng tr«c«it lμ sù uèn phô thuéc vμo c¸c yÕu tè kh¸c cña sãng. cong mÆt biÓn hay uèn cong mÆt ®¼ng ¸p 0. HiÓn nhiªn lμ Ph¶i nhËn thÊy mét ®Æc ®iÓm quan träng cña sãng tÊt c¶ c¸c mÆt ®¼ng ¸p n»m phÝa d−íi ph¶i rËp khu«n theo tr«c«it. Nã kh«ng ®èi xøng qua ®−êng th¼ng mùc n−íc d¹ng uèn cong cña mÆt 0 sao cho b−íc sãng ë c¸c mÆt lμ kh«ng nhiÔu: c¸c t©m quü ®¹o n»m cao h¬n ®−êng nμy (xem nh− nhau. h×nh 2.3a). Tõ ®©y suy ra r»ng, vÞ trÝ trung b×nh trong mét Trªn h×nh 2.5a biÓu diÔn hai ®−êng ®¼ng ¸p uèn cong chu kú sãng cña c¸c ®iÓm mÆt biÓn dËy sãng ë cao h¬n mÆt theo c¸c ®−êng tr«c«it. Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng mùc kh«ng nhiÔu ®éng. Theo tÝnh chÊt h×nh häc cña ®−êng ¸p ®−îc ®Æc tr−ng b»ng gia l−îng ¸p suÊt dp = ρgdz ( dz − ®é tr«c«it suy ra r»ng, l−îng n©ng lªn d 0 nãi trªn b»ng dμy líp n−íc gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng ¸p). BiÕt r»ng, lùc ly t©m π r 2 π h2 d0 = = . trong khi phÇn tö quay ë trªn ngän sãng h−íng lªn phÝa λ 4λ trªn, cßn ë ch©n sãng h−íng xuèng phÝa d−íi, ta viÕt Cßn mét ®Æc ®iÓm n÷a cña mÆt biÓn dËy sãng. §−îc dp = ρ ( g − ω 2 r )dz1 = ρ ( g + ω 2 r )dz 2 . (2.10) biÕt r»ng, ®é dμi cung ®−êng cong x¸c ®Þnh theo c«ng thøc dS = dx 2 + dz 2 . 143 144
ThÕ (2.11) vμo (2.10), ta ®−îc ρ ( g − ω 2 r )(dz − dr ) = ρ ( g + ω 2 r )(dz + dr ) . Bá dÊu ngoÆc vμ gi¶n −íc c¸c thõa sè chung, cuèi cïng ta cã gdr = ω 2 rdz . (2.12) Tõ ®©y ω2 dr =− dz . (2.12) r g TÝch ph©n biÓu thøc (2.12) cho ω2 ln r = − z +c. g H×nh 2.5. Sù uèn cong c¸c ®−êng ®¼ng ¸p trong sãng tr«c«it (a) vμ kho¶ng c¸ch gi÷a chóng t¹i ®Ønh vμ ®¸y sãng (b) NÕu x¸c ®Þnh h»ng sè tÝch ph©n tõ ®iÒu kiÖn trªn mÆt biÓn b¸n kÝnh quü ®¹o b»ng r0 , ta nhËn ®−îc Trªn h×nh 2.5b c¸c ®iÓm 0 vμ 0’ lμ c¸c t©m quü ®¹o cña ω2 c¸c phÇn tö mμ trong thêi gian yªn tÜnh n»m trªn d−íi ln rz = ln r0 − z. g nhau t¹i hai ®−êng ®¼ng ¸p v« h¹n gÇn nhau. Râ rμng lμ NÕu lo¹i bá c¸c hμm logarit, ta ®−îc kho¶ng c¸ch 00’ xÊp xØ b»ng kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®−êng ω2 ®¼ng ¸p ®· cho t¹i thêi ®iÓm yªn tÜnh. NÕu ký hiÖu 00’ = dz , z g rz = r0 e . (2.13) th× tõ h×nh 2.4 ta cã KÕt hîp víi (2.5) ta viÕt l¹i biÓu thøc (2.13) d−íi d¹ng dz1 = dz + r − (r + dr ) = dz − dr , (2.11) 2π dz 2 = dz + (r + dr ) − r = dz + dr , − z rz = r0 e λ (2.14) ë ®©y dr − hiÖu gi÷a c¸c b¸n kÝnh cña c¸c quü ®¹o ®ang xÐt. 145 146
2π hay − z ν z =ν 0e λ , (2.16) 2π − z h z = h0 e λ . (2.15) tøc gi¶m theo quy luËt gi¶m cña ®é cao sãng. Tõ ®©y thÊy r»ng, ®é cao sãng biÕn ®æi víi ®é s©u theo quy luËt hμm sè mò, tøc c¸c b¸n kÝnh quü ®¹o hay c¸c ®é 2.3. N¨ng l−îng sãng tr«c«it cao sãng gi¶m nhanh. Trong b¶ng 2.1 biÓu diÔn sù gi¶m ®é N¨ng l−îng cña phÇn tö n−íc thùc hiÖn chuyÓn ®éng cao sãng h khi t¨ng ®é s©u z . quü ®¹o trong sãng tr«c«it gåm ®éng n¨ng vμ thÕ n¨ng. Do Tõ b¶ng 2.1 suy ra r»ng, t¹i ®é s©u b»ng b−íc sãng trªn quay theo quü ®¹o víi vËn tèc th¼ng kh«ng ®æi ν , phÇn tö bÒ mÆt, sãng thùc tÕ sÏ triÖt tiªu. H¬n n÷a, thËm chÝ t¹i ®é víi khèi l−îng ®¬n vÞ cã ®éng n¨ng s©u b»ng nöa b−íc sãng th× ®é cao sãng sÏ nhá kh«ng ®¸ng ν2 ω 2r 2 kÓ so víi ®é cao sãng trªn mÆt. Ek = = . (2.17) 2 2 ThÕ gi¸ trÞ ω tõ (2.5) vμo (2.17), ta ®−îc B¶ng 2.1. Sù gi¶m ®é cao sãng theo ®é s©u πgr 2 Tû sè gi÷a ®é Ek = . (2.18) s©u z vμ λ b−íc sãng λ 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1 Tr−íc ®©y ®· nhËn xÐt r»ng, do nh÷ng ®Æc ®iÓm h×nh Tû sè gi÷a ®é häc cña ®−êng tr«c«it, ®−êng th¼ng c¸c t©m quü ®¹o n»m cao sãng ë ®é s©u vμ h0 1,0 0,53 0,28 0,15 0,08 0,04 0,02 0,006 0,002 cao h¬n mùc biÓn kh«ng nhiÔu ®éng. V× vËy, vÒ trung b×nh Ghi chó: λ 0 − b−íc sãng t¹i mÆt biÓn, h0 − ®é cao sãng t¹i mÆt biÓn. trong mét chu kú quay theo quü ®¹o, c¸c phÇn tö n−íc ®−îc n©ng lªn ®é cao d 0 = πr 2 / λ bªn trªn mùc biÓn kh«ng nhiÔu V× vËn tèc gãc cña tÊt c¶ c¸c phÇn tö t¹i tÊt c¶ c¸c ®é ®éng. Do ®ã, thÕ n¨ng trung b×nh chu kú cña phÇn tö b»ng s©u b»ng nhau, nªn vËn tèc th¼ng theo quü ®¹o cña phÇn πgr 2 Ep = tö n»m ë ®é s©u z b»ng . (2.19) λ 147 148
Tõ c¸c biÓu thøc (2.18) vμ (2.19) suy ra r»ng, ®éng n¨ng theo ®é s©u, nªn râ rμng n¨ng l−îng chÝnh cña sãng chøa ë vμ thÕ n¨ng trung b×nh cña phÇn tö lÊy trung b×nh trong trong líp n−íc bªn trªn. chu kú sãng b»ng nhau. N¨ng l−îng trung b×nh chu kú cña khèi l−îng ®¬n vÞ b»ng 2.4. Lý thuyÕt c¬ së vÒ c¸c sãng dμi 2 2πgr E= . (2.20) Nh− ®· nªu, thÝ dô vÒ c¸c sãng ng¾n ®Òu ®Æn lμ sãng λ lõng − ®ã lμ c¸c sãng tù do hai chiÒu h×nh thμnh trªn biÓn ThÕ gi¸ trÞ r tõ (2.14) vμo (2.20), ta ®−îc sau khi chÊm døt giã. §iÒu kiÖn b¾t buéc t¹o thμnh c¸c −4π 2πg z r02 e E= λ . (2.21) sãng nh− vËy lμ ®é s©u biÓn ®ñ lín. λ Sãng lõng lan truyÒn tõ nh÷ng ®é s©u lín vμo nh÷ng ®é LÊy tÝch ph©n biÓu thøc nμy theo ph−¬ng th¼ng ®øng s©u nhá cã thÓ biÕn ®æi thμnh c¸c sãng dμi hai chiÒu. Song tõ 0 ®Õn ∞ ®èi víi mét cét n−íc ®¬n vÞ mËt ®é ρ c¸c sãng dμi hai chiÒu ®Òu ®Æn nhÊt lμ c¸c sãng thñy triÒu −4π ∞ ∞ gr02 2 ρ ρ 2πgρ gh0 z tù do.  Edz = r02  e λ dz = = . (2.22) λ 2 8 0 0 Quan tr¾c cho thÊy r»ng: trong kªnh hÑp, qua mét chu §Ó x¸c ®Þnh n¨ng l−îng toμn phÇn cña sãng cã b−íc kú triÒu chiÕc phao næi di chuyÓn tíi vμ lui song song víi sãng λ vμ chiÒu réng ngän sãng l , ph¶i nh©n biÓu thøc trôc kªnh vμ ®ång thêi di chuyÓn lªn vμ xuèng, vÏ lªn mét (2.22) víi λl . Khi ®ã, nÕu bá chØ sè ë ®¹i l−îng h , ta ®−îc quü ®¹o khÐp kÝn. Tuy nhiªn, ®©y kh«ng ph¶i lμ chuyÓn ®éng vßng trßn nh− trong tr−êng hîp sãng lõng trªn ®é s©u gρh 2 λl . E sãng = (2.23) 8 lín. ChiÕc phao næi di chuyÓn trong ph−¬ng ngang mét kho¶ng c¸ch hμng ngh×n lÇn lín h¬n kho¶ng c¸ch trong Tõ c«ng thøc (2.22) suy ra r»ng, n¨ng l−îng cña mét ph−¬ng th¼ng ®øng. V× vËy, quü ®¹o th¼ng ®øng cña phÇn diÖn tÝch ®¬n vÞ mÆt biÓn phô thuéc vμo ®é cao sãng. Sù tö trong sãng dμi lμ h×nh ellip d·n dμi trong ph−¬ng ngang. phô thuéc b×nh ph−¬ng cho thÊy n¨ng l−îng t¨ng nhanh H×nh d¹ng bÒ ngoμi cña sãng dμi chÝnh lμ mét h×nh tr«c«it khi t¨ng ®é cao sãng. V× c¸c b¸n kÝnh quü ®¹o gi¶m nhanh 149 150
DFJG lμm dÞch chuyÓn t−êng tõ vÞ trÝ AB tíi vÞ trÝ DF . ellip. Nh−ng ®é cao sãng th−êng hÕt søc nhá so víi b−íc sãng. V× vËy, víi ®é chÝnh x¸c kh¸ cao, cã thÓ xem sãng nμy Lùc t¸c ®éng trong lμ sãng h×nh sin, ®iÒu nμy gi¶m nhÑ c¸c tÝnh to¸n. mét ®¬n vÞ thêi gian cã Sau nμy chóng ta sÏ thÊy, c¸c c«ng thøc cña lý thuyÕt thÓ biÓu diÔn b»ng tÝch sãng dμi ®¬n gi¶n h¬n c¸c c«ng thøc cña lý thuyÕt sãng cña khèi l−îng víi tèc ®é, ng¾n, nh−ng ®ång thêi l¹i kh¸ phï hîp víi d÷ liÖu quan tøc b»ng xung lùc trong tr¾c. B©y giê chóng ta sÏ rót ra c«ng thøc vËn tèc truyÒn mét ®¬n vÞ thêi gian. Khi sãng dμi theo c¸ch ®¬n gi¶n cña Saint−Venan ®· ®−îc N. N. ®ã, lùc lμm dÞch chuyÓn H×nh 2.6. S¬ ®å t¹o thμnh sãng dμi t−êng ®−îc viÕt nh− sau: Zubov tr×nh bμy. theo N. N. Zubov ak 2 Gi¶ sö trong kªnh (h×nh 2.6) víi ®é réng b , ®é s©u H , ρkv = ρ , (2.25) H +a mét bøc t−êng AB ch¾n kªnh tõ mét phÝa di chuyÓn trong ë ®©y ρ − mËt ®é chÊt láng. mét ®¬n vÞ thêi gian tíi vÞ trÝ DF . HÖ qu¶ lμ mùc n−íc t¹i kho¶ng c¸ch nμo ®ã EG = n n©ng lªn ®é cao a . Tuy nhiªn, lùc lμm dÞch chuyÓn t−êng b»ng ¸p suÊt cña ThÓ tÝch ABFE b»ng thÓ tÝch DEG , hay líp n−íc bæ sung cã ®é cao a , tøc b»ng ρga .  kH − nH = na , (k − n) H = na Cho ¸p suÊt nμy b»ng biÓu thøc (2.25), ta ®−îc kH ak 2 k2 n= . ρ = ρga g= hay . H +a H +a H +a Gi¶ sö qu·ng trong mét ®¬n vÞ thêi gian, hay nãi c¸ch Nh−ng k − lμ kho¸ng c¸ch mμ trong mét ®¬n vÞ thêi gian kh¸c tèc ®é dÞch chuyÓn cña t−êng, b»ng vßm n−íc d©ng lªn lan truyÒn ®i ®−îc, hay chÝnh lμ tèc ®é kH + ka − kH kH ka truyÒn sãng, vËy: AE = v = k − n = k − = = . (2.24) H +a H +a H +a C 2 = g ( H + a) . (2.26) Tèc ®é nμy tû lÖ thuËn víi tèc ®é mμ lùc truyÒn cho thÓ tÝch C«ng thøc nμy t−¬ng øng víi c«ng thøc Russele nhËn 151 152
C2 ®−îc b»ng thùc nghiÖm ®èi víi c¸c ®é s©u nhá. NÕu thÕ gi¸ trÞ g = tõ c«ng thøc (2.7) vμo c«ng thøc H NÕu a > a v2 g E = ρH , v=a . (2.28) 2 H trong ®ã §©y lμ c«ng thøc Comoa quen thuéc (th−êng ®−îc rót h2 g g ra b»ng c¸ch kh¸c). Tõ c«ng thøc (2.28) suy ra r»ng, tèc ®é v2 = v2 = a2 hay ; 4H H ngang cña c¸c phÇn tö trong chuyÓn ®éng ®· m« t¶ tû lÖ cuèi cïng, ta cã nghÞch víi c¨n bËc hai cña ®é s©u biÓn. ρgh 2 Tõ kÕt luËn cña Saint−Venan suy ra r»ng, tÊt c¶ c¸c E= . 8 phÇn tö, kh«ng thïy thuéc vμo ®é s©u cña chóng kÓ tõ mÆt §èi víi toμn bé sãng, ®éng n¨ng b»ng biÓn, ®Òu cã cïng mét vËn tèc ngang, tøc v z = v0 . 153 154
  gρh 2 H B¶ng 2.2. C¸c gi¸ trÞ cña th  2π  λl . E= (2.29)  λ 8 H Nh− vËy, nÕu so s¸nh (2.29) vμ (2.23) ta thÊy r»ng, c¸c 6.28 3,14 1,57 0,78 0,63 0,31 0,10 λ biÓu thøc tÝnh n¨ng l−îng sãng ng¾n vμ sãng dμi gièng H 2π 1,0 0,5 0,25 0,12 0,10 0,05 0,016 nhau. λ   H C¸c kÕt luËn trªn ®©y vÒ gi¸ trÞ cña tèc ®é truyÒn sãng  th  2π 1,00 1,00 0,91 0,65 0,56 0,29 0,10 λ  ng¾n vμ sãng dμi chØ ®óng víi nh÷ng ®iÒu kiÖn nhÊt ®Þnh, H H ≤ 0,1 (sãng dμi) hay khi > 0,5 (sãng ng¾n). cô thÓ lμ khi  H H H λ λ 2π = th  2π  ≤ 0,1 , thÊy r»ng Khi vμ do ®ã, λ λ λ  H Trong d¶i tû lÖ tõ 0,5 ®Õn 0,1 c¸c sãng n»m trong giai gλ λ H Cφ2 = 2π = gH , tøc ta cã c«ng thøc tháa m·n ®Ó x¸c ®Þnh λ 2 ®o¹n chuyÓn tiÕp tõ sãng ng¾n sang sãng dμi (®«i khi ng−êi vËn tèc sãng dμi. ta gäi lμ sãng n−íc n«ng). Tèc ®é cña c¸c sãng nh− vËy ®−îc x¸c ®Þnh chÝnh x¸c b»ng c«ng thøc gλ  H 2.5. C¸c nhãm sãng Cφ2 = th  2π  . (2.30) 2π  λ Së dÜ sãng ®a d¹ng lμ do c¸c sãng cã b−íc vμ ®é cao Trong b¶ng 2.2 dÉn c¸c gi¸ trÞ hμm tang hypecb«n tïy kh¸c nhau lan truyÒn víi tèc ®é kh¸c nhau. KÕt qu¶ lμ c¸c thuéc vμo tû sè ®é s©u vμ b−íc sãng. sãng liªn tôc giao thoa vμ dÉn tíi t¹o thμnh c¸c nhãm sãng  H H tuÇn hoμn. ≥ 0,5 gi¸ trÞ th  2π  = 1 Nh− ®· thÊy tõ b¶ng 2.2, khi λ λ  Ta xÐt sù t¹o thμnh nhãm sãng qua thÝ dô ®¬n gi¶n vÒ gλ 2 vμ do ®ã, vËn tèc pha ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc Cφ = sù giao thoa hai hÖ sãng ®¬n h×nh sin cã ®é cao h nh− nhau, 2π chu kú vμ b−íc sãng gÇn b»ng nhau. C¸c dao ®éng mùc ®óng víi c¸c sãng ng¾n. n−íc theo ph−¬ng th¼ng ®øng t¹i mét ®iÓm g©y nªn bëi mçi 155 156
2τ 1τ 2 hÖ sãng ®¬n ®−îc m« t¶ b»ng nh÷ng biÓu thøc sau: τ ′′ = . (2.34) τ1 − τ 2 h h ζ 1 = sin ω 1t , ζ 2 = sin ω 2 t , (2.31) 2 2 Tõ c¸c c«ng thøc (2.33) vμ (2.34) thÊy r»ng, chu kú thø nhÊt gÇn víi c¸c chu kú cña nh÷ng dao ®éng hîp thμnh. ë ®©y Chu kú thø hai lín h¬n nhiÒu so víi chu kú cña mçi sãng 2π 2π ω1 = ω2 = ; . τ1 τ2 giao thoa. Tõ biÓu thøc (2.32) suy ra biªn ®é cña dao ®éng tæng biÕn ®æi tõ 0 ®Õn h , tøc tõ kh«ng ®Õn hai lÇn biªn ®é Khi ®ã dao ®éng tæng cã thÓ viÕt b»ng biÓu thøc cña tõng dao ®éng ®¬n. ω + ω2  ω − ω2  ζ = h sin  1 t  cos  1 t. (2.32) Sau khi x¸c ®Þnh ®−îc chu kú, dÔ dμng nhËn ®−îc c¸c 2 2     biÓu thøc ®Ó tÝnh b−íc sãng, nhí r»ng λ = cτ : C«ng thøc (2.32) m« t¶ nh÷ng dao ®éng cã hai chu kú t−¬ng λ1λ 2 λ1λ 2 λ′ = 2 λ ′′ = 2 ; øng víi c¸c ®èi sè cña hμm sin vμ hμm c«sin. . λ1 + λ 2 λ1 − λ 2 B»ng c¸ch thÕ τ ′ vμo vÞ trÝ thêi gian trong ®èi sè cña hμm sin vμ cho b»ng 2π , ta t×m ®−îc chu kú thø nhÊt τ ′ : ω1 + ω 2 2π / τ 1 + 2π / τ 2 τ ′ = 2π τ ′ = 2π . hay 2 2 Do ®ã 2τ 1τ 2 τ′= . (2.33) τ1 + τ 2 Chu kú thø hai t×m t−¬ng tù: ω1 − ω 2 2π / τ 1 − 2π / τ 2 τ ′′ = 2π τ ′′ = 2π hay H×nh 2.7. S¬ ®å h×nh thμnh c¸c nhãm sãng 2 2 vμ Nh− vËy, khi giao thoa c¸c sãng sÏ t¹o thμnh m¹ch 157 158
®éng, tøc c¸c nhãm sãng. Trong ®ã τ ′′ vμ λ ′′ chÝnh lμ ®Æc ta vÉn ch−a hiÓu biÕt hÕt c¬ chÕ ph¸t sinh c¸c sãng träng lùc ë trªn mÆt biÓn. Ph¶i nhËn xÐt r»ng, ngay hiÖn nay tr−ng cho c¸c m¹ch ®éng nh− vËy (h×nh 2.7). còng ch−a thÓ xem lμ tÊt c¶ c¸c qu¸ tr×nh ph¸t sinh sãng do Di chuyÓn kh«ng chØ lμ c¸c sãng bªn trong nhãm sãng, giã ®· hoμn toμn râ rμng. Dï sao th× ng−êi ta còng ®· cã mμ c¶ chÝnh nhãm (®−êng bao c¸c sãng cña nhãm) nãi ®−îc mét quan niÖm chung vÒ sù h×nh thμnh sãng vμ c¸ch chung. Lý thuyÕt cho thÊy r»ng, vËn tèc pha di chuyÓn thøc giã truyÒn n¨ng l−îng cho c¸c sãng nhê nh÷ng nghiªn nhãm sãng h×nh thμnh tõ hai sãng ®¬n ®−îc biÓu diÔn b»ng cøu trong phßng thÝ nghiÖm vμ thùc nghiÖm ë hiÖn tr−êng. c«ng thøc §−îc biÕt, trong líp biªn khÝ quyÓn lu«n quan s¸t thÊy C1C 2 C nh = . C1 + C 2 rèi, v× vËy, trong chuyÓn ®éng cña dßng rèi bªn trªn bÒ mÆt n−íc b»ng ph¼ng, ë bªn trªn bÒ mÆt xuÊt hiÖn nh÷ng nhiÔu NÕu c¸c chu kú cña nh÷ng sãng giao thoa, vμ do ®ã vËn do t¸c ®éng cña th¨ng gi¸ng ¸p suÊt. KÕt qu¶ lμ t¹i mÆt tèc truyÒn cña chóng, kh¸c nhau kh«ng nhiÒu, th× ta cã xÊp n−íc xuÊt hiÖn nh÷ng sãng rÊt nhá d¹ng ®Òu ®Æn − c¸c xØ sãng mao dÉn. Chóng kh«ng æn ®Þnh vμ ngay sau khi giã C nh ≈ 0,5Cφ . ngõng thæi sÏ nhanh chãng t¾t do t¸c ®éng cña lùc nhít vμ C lùc c¨ng bÒ mÆt n−íc. Biªn ®é cña chóng b»ng 10 −3 − 10 −2 Tû sè nh ≈ 0,5 ®Æc tr−ng cho nh÷ng ®é s©u lín. Khi Cφ cm, b−íc sãng 1−2 cm, tèc ®é 22 cm/s vμ chu kú 0,06 s, tøc gi¶m ®é s©u, gi¸ trÞ nμy tiÕn tíi ®¬n vÞ (khi ®é s©u lμ rÊt ®ã lμ nh÷ng sãng chËm nhÊt trong toμn bé phæ sãng biÓn. nhá so víi b−íc sãng). C¸c sãng mao dÉn truyÒn trªn mäi h−íng, trong ®ã nh÷ng sãng chuyÓn ®éng theo h−íng giã cã thÓ t¨ng tr−ëng tíi nh÷ng kÝch th−íc mμ lùc träng tr−êng b¾t ®Çu ph¸t huy t¸c 2.6. Sù xuÊt hiÖn vμ ph¸t triÓn cña sãng giã dông tíi sù h×nh thμnh cña chóng. §−¬ng nhiªn lμ sù t¨ng VÒ chuyÖn giã thæi trªn biÓn lμ nguyªn nh©n chÝnh tr−ëng sãng, tøc gia t¨ng n¨ng l−îng cña sãng, lμ do t¸c ph¸t triÓn sãng ®· ®−îc biÕt tíi tõ thêi Arist«t (n¨m ®éng cña giã truyÒn n¨ng l−îng cho n−íc. 384−322 tr−íc CN). Tuy nhiªn, cho tíi tËn thÕ kû 20 ng−êi 159 160
tr¾c, Jeffris ®· x¸c lËp ®−îc s ≈ 0,27 . Tuy nhiªn, vÒ sau c¸c LÇn ®Çu tiªn qu¸ tr×nh sinh ra vμ ph¸t triÓn sãng d−íi t¸c ®éng giã ®−îc Kelvin vμ Helmholtz thö lý gi¶i vμo cuèi sè liÖu thùc nghiÖm trong phßng thÝ nghiÖm cho thÊy r»ng thÕ kû 19. Theo lý thuyÕt cña Kelvin vμ Helmholtz, tèc ®é s cã thÓ biÕn ®æi trong ph¹m vi réng vμ nhá h¬n mét bËc. giã tíi h¹n, t¹i ®ã b¾t ®Çu xuÊt hiÖn c¸c sãng träng lùc tïy N¨m 1937, Makkaveev nªu ra ý kiÕn r»ng, truyÒn n¨ng thuéc vμo søc c¨ng bÒ mÆt n−íc vμ b»ng 650 cm/s. Gi¸ trÞ l−îng tõ giã cho sãng kh«ng ph¶i do sù bÊt ®èi xøng ¸p suÊt nμy tá ra rÊt m©u thuÉn víi nh÷ng g× ng−êi ta quan tr¾c trªn tr¾c diÖn sãng, mμ do t¸c ®éng cña c¸c øng suÊt tiÕp ®−îc trong thùc tÕ. tuyÕn, xuÊt hiÖn t¹i mÆt n−íc khi tèc ®é giã lín h¬n tèc ®é N¨m 1925, Jeffris lμ mét trong nh÷ng ng−êi ®Çu tiªn phÇn tö n−íc. Trong ®ã chÊp nhËn r»ng, øng suÊt tiÕp ®Ò xuÊt cho r»ng, nguyªn nh©n t¨ng tr−ëng sãng lμ nh÷ng tuyÕn trïng vÒ h−íng víi chuyÓn ®éng cña c¸c phÇn tö xo¸y cña dßng kh«ng khÝ t¹o thμnh ë phÝa ®»ng sau ngän n−íc trªn quü ®¹o sãng do nguyªn nh©n c¸c xo¸y cña dßng sãng do ¸p suÊt kh«ng nh− nhau ë s−ên tr−íc vμ s−ên sau kh«ng khÝ ë sau ngän sãng. cña sãng. ¤ng nμy bá qua øng suÊt tiÕp tuyÕn cña giã, tøc VÒ sau, mét sè t¸c gi¶ ®· ph¸t triÓn quan ®iÓm gi¶i chÊp nhËn r»ng c¬ chÕ duy nhÊt truyÒn n¨ng l−îng tõ giã quyÕt bμi to¸n do Jeffris ®Ò xuÊt, mét sè kh¸c th× ñng hé cho n−íc lμ chªnh lÖch ¸p suÊt ph¸p tuyÕn gi÷a phÝa ®ãn quan ®iÓm cña Makkaveev. §· cã nh÷ng nç lùc ®ång thêi giã vμ phÝa khuÊt giã. Khi ®ã sãng cã thÓ t¨ng tr−ëng chØ tÝnh tíi truyÒn n¨ng l−îng tõ giã cho sãng do c¶ thμnh trong tr−êng hîp nÕu th«ng l−îng n¨ng l−îng ®i vμo n−íc phÇn ¸p suÊt ph¸p tuyÕn lÉn thμnh phÇn giã tiÕp tuyÕn lín h¬n tèc ®é tiªu t¸n ®éng l−îng sãng bëi nhít ph©n tö. (Sver®rup vμ Munk, 1947). Jeffris ®· x¸c ®Þnh ®−îc r»ng, chØ tiªu t¨ng tr−ëng sãng cã V. V. Suleikin ®· tiÕn hμnh kh¶o s¸t ®Çy ®ñ nhÊt vÒ c¬ thÓ m« t¶ b»ng biÓu thøc: chÕ giã cÊp n¨ng l−îng cho sãng. ¤ng kiÓm tra kÕt qu¶ lý 2 sρ ′(u − c) c > 4μg , thuyÕt b»ng d÷ liÖu thùc nghiÖm nhËn ®−îc trong bÓ sãng ë ®©y u − tèc ®é giã, μ − ®é nhít ®éng häc, ρ ′ − tû sè mËt ®é do «ng thiÕt kÕ chuyªn dông cho môc ®Ých nμy. Theo Suleikin, giã cÊp n¨ng l−îng cho sãng tr−íc hÕt do ph©n bè kh«ng khÝ vμ mËt ®é n−íc, s − h»ng sè tû lÖ kh«ng thø ¸p suÊt kh«ng ®Òu ë s−ên sãng ®ãn giã vμ s−ên khuÊt giã. nguyªn mμ «ng gäi lμ hÖ sè v¸ch ch¾n. Theo sè liÖu quan 161 162
Suleikin ®· bè trÝ thÝ nghiÖm nμy trong èng khÝ ®éng x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc lùc. §· m« pháng c¸c sãng b»ng tÊm thÐp biÕn thÕ máng 1h  ( ρ z − ρ z )dz . '' ' Nu = l¾p r¸p trªn c¸c c¸c khu«n mÉu xÎ r·nh chÝnh x¸c víi λ = 50 τ 0 cm trong hai ph−¬ng ¸n: h = 3 vμ 6 cm. Trªn chiÒu dμi èng C¸c thÝ nghiÖm cña Suleikin ®· cho phÐp −íc l−îng bè trÝ n¨m sãng. Dßng kh«ng khÝ ®i vμo vμ ®i ra ®−îc thùc ®−îc ®¹i l−îng ( ρ z' − ρ z' ) . ¤ng ®−a ra kh¸i niÖm hÖ sè khÝ ' hiÖn ë ®¸y sãng. TÊm thÐp ®−îc khoan c¸c lç ®−êng kÝnh ®éng lùc 1,2 mm. Trªn c¸c s−ên sãng cã 17 cÆp lç nèi víi nh÷ng èng Pz'' − Pz' ®ång tíi m¸y ¸p kÕ. Chªnh lÖch ¸p suÊt tõ sãng thø nhÊt χ= , ρau 2 ®Õn sãng tiÕp theo ®−îc x¸c ®Þnh theo ¸p kÕ thø nhÊt vμ ¸p ë ®©y ρ a − mËt ®é kh«ng khÝ, u − tèc ®é giã. kÕ tiÕp theo t¹i c¸c ®¸y sãng. Suleikin ®· nhËn ®−îc kÕt qu¶ rÊt râ rÖt. T¹i mäi n¬i trªn cïng mét mùc ë s−ên ®ãn giã ¸p suÊt lín h¬n so víi ë s−ên khuÊt giã. C¸c phÇn tö n−íc M 1 vμ M 2 (h×nh 2.8) ë phÝa ®ãn giã n»m trong pha chuyÓn ®éng ®i xuèng, cßn c¸c phÇn tö N 1 vμ N 2 ë phÝa khuÊt giã n»m trong pha chuyÓn ®éng ®i lªn. Hai phÇn tö n»m trªn mét mÆt ph¼ng ngang ë phÝa ®ãn giã vμ khuÊt giã sÏ chÞu ¸p suÊt kh¸c nhau. Trong khi ®i xuèng H×nh 2.8. S¬ ®å cÊp n¨ng l−îng tõ giã cho sãng theo Suleikin ¸p suÊt sÏ lín h¬n, trong khi ®i lªn th× nhá h¬n, kÕt qu¶ lμ sÏ cã mét d− l−îng n¨ng l−îng b»ng Víi hai m« h×nh sãng ( h = 3 vμ 6 cm), «ng ®· nhËn ®−îc ( ρ ′′ − ρ ′) cos α dz , c¸c ®å thÞ phô thuéc χ vμo z / h (h×nh 2.9). ThÊy r»ng, ®èi ë ®©y α − gãc gi÷a yÕu tè mÆt biÓn vμ mÆt ph¼ng ngang. víi m« h×nh h = 3 , gi¸ trÞ trung b×nh χ = 0,018 , cßn ®èi víi m« h×nh h = 6 cm, gi¸ trÞ trung b×nh χ = 0,042 . Tõ ®©y suy ra Tæng d− l−îng n¨ng l−îng trong qu¸ tr×nh mét chu kú 163 164
hiÖu ρ z'' − ρ z' tû lÖ víi ®é dèc sãng. Suleikin nhËn ®−îc r»ng, C¸c thÝ nghiÖm ë biÓn ®· cho thÊy r»ng: khi 5 m/s < u < 10 m/s, kÕt qu¶ tÝnh phï hîp víi sè liÖu quan tr¾c. tæng n¨ng l−îng giã truyÒn cho cho sãng trªn mét ®¬n vÞ Khi t¨ng dÇn tèc ®é giã th× sai lÖch t¨ng lªn vμ t¹i u = 17 m/s mÆt biÓn næi sãng tû lÖ víi ®é cao sãng vμ tèc ®é giã t−¬ng th× gi¸ trÞ N tÝnh to¸n nhá h¬n 2,5 lÇn so víi thÝ nghiÖm. ®èi so víi vËn tèc sãng: Theo Suleikin, sai kh¸c nh− vËy lμ do cã nh÷ng sãng h2 (u − c) 2 . N u = χρ a (2.35) τ thø cÊp kh¸ lín xuÊt hiÖn trªn ngän c¸c sãng chÝnh. C¸i ®ã t¹o ®iÒu kiÖn lμm ®øt ®o¹n c¸c tia kh«ng khÝ, lμm t¨ng sù bÊt ®èi xøng cña tr−êng ¸p suÊt bªn trªn sãng. Gi¶ thiÕt nμy ®· ®−îc kiÓm tra trong phßng thÝ nghiÖm: ë trªn ngän cña c¸c m« h×nh sãng ®· nãi trªn chØ cÇn ®Æt nh÷ng thÊu kÝnh cã ®é cao b»ng 1/7,5 ®é cao sãng m« h×nh th× c¸c gi¸ trÞ cña N ®· t¨ng lªn s¸u lÇn so víi nh÷ng gi¸ trÞ nhËn ®−îc tr−íc ®©y. V× vËy, cã thÓ cho r»ng, biÓu thøc (2.35) ph¶n ¸nh ®óng b¶n chÊt chÝnh cña qu¸ tr×nh. Sau nμy ®· xuÊt hiÖn nh÷ng lý thuyÕt míi vÒ sù ph¸t triÓn sãng giã. ThËt vËy, n¨m 1963, Phillips ®· gi¶ thiÕt r»ng, giã th¨ng gi¸ng nhanh xung quanh gi¸ trÞ trung b×nh, cßn tr−êng sãng th× liªn hÖ mËt thiÕt víi tr−êng giã rèi. Tuy H×nh 2.9. §å thÞ phô thuéc hÖ sè khÝ ®éng lùc häc vμo nhiªn, ë ®©y n¶y sinh nh÷ng trë ng¹i lín vÒ m« h×nh hãa sù tham sè z / h theo V. V. Suleikin ph©n bè øng suÊt liªn tôc biÕn ®æi do c¸c xo¸y xuÊt hiÖn. Do vËy mμ lý thuyÕt cña Phillips, gäi lμ lý thuyÕt céng Theo Suleikin, sù t¨ng tr−ëng sãng sÏ chÊm døt khi c th / u = 0,82 , tøc gi¸ trÞ tíi h¹n cña vËn tèc sãng b»ng 0,82 u , h−ëng, tuy cã gióp cho chóng ta hiÓu thùc chÊt sù viÖc, song vÉn kh«ng thÓ m« t¶ ®óng tÊt c¶ nh÷ng tÝnh chÊt cña cßn ®é cao tíi h¹n ®èi víi sãng 5% ®é ®¶m b¶o hth = 0,0205 u 2 . 165 166
sãng mμ ng−êi ta quan tr¾c thÊy. Mét lý thuyÕt phøc t¹p 2.7. Phô thuéc cña sãng giã vμo tèc ®é, thêi gian t¸c ®éng cña giã vμ ®μ h¬n n÷a cña Miles, sau nμy ®−îc Phillips liªn kÕt thμnh mét lý thuyÕt thèng nhÊt (lý thuyÕt Miles−Phillips), còng Nh÷ng trËn giã m¹nh, æn ®Þnh vÒ h−íng vμ tèc ®é, thæi ®· kh«ng m« t¶ ®−îc ®Çy ®ñ nh÷ng ®Æc ®iÓm cña sãng giã. trong kho¶ng thêi gian dμi trªn nh÷ng vïng n−íc réng lín V× vËy, cã thÓ ®ång ý víi ý kiÕn cña rÊt nhiÒu nhμ nghiªn th−êng hay g©y nªn sãng giã lín. Tuy nhiªn, rÊt hiÕm khi cøu r»ng giã thæi trªn mÆt n−íc, sinh ra sãng b»ng nh÷ng gÆp thÊy nh÷ng tr−êng hîp sãng ph¸t triÓn d−íi t¸c ®éng qu¸ tr×nh vËt lý mμ tíi nay ch−a thÓ xem lμ hoμn toμn biÕt cña dßng kh«ng khÝ thæi th¼ng, æn ®Þnh trong thêi gian vμ râ. kh«ng gian, kh«ng cã mÆt sãng lõng. KÕt thóc môc nμy lμ vμi lêi vÒ sù tiªu t¸n n¨ng l−îng §èi víi nh÷ng ®iÒu kiÖn t¹o sãng lý t−ëng nh− vËy, sãng. Chóng t«i l−u ý ngay r»ng, nh÷ng quy luËt tiªu t¸n nhiÒu t¸c gi¶ ®· ®Ò xuÊt nh÷ng biÓu thøc quan hÖ gi÷a c¸c n¨ng l−îng sãng ®−îc nghiªn cøu t−¬ng ®èi Ýt. Tuy nhiªn, yÕu tè trung b×nh cña sãng giã vμ c¸c nh©n tè t¹o sãng chóng ta biÕt c¸c nh©n tè chÝnh quyÕt ®Þnh sù tiªu t¸n n¨ng trong thêi kho¶ng tùa dõng vμ trªn khu vùc tùa ®ång nhÊt l−îng sãng. §ã lμ nhít ph©n tö vμ nhít rèi, sù ®æ nhμo ®Ønh cña qu¸ tr×nh. Tèc ®é giã u , ®μ giã x vμ thêi gian t¸c ®éng sãng, sù t−¬ng t¸c c¸c sãng mÆt víi dßng ch¶y vμ sãng néi, cña giã t ®−îc xem lμ nh÷ng nh©n tè t¹o sãng chÝnh. giã ng−îc v.v.. Vai trß cña mçi nh©n tè ®· liÖt kª trong qu¸ Ng−êi ta th−êng t×m kiÕm nh÷ng quan hÖ nãi trªn d−íi tr×nh tiªu t¸n n¨ng l−îng sãng kh¸c nhau. C¸c nghiªn cøu d¹ng kh«ng thø nguyªn, muèn vËy, ph¶i chuyÓn ®æi c¸c yÕu ®· cho thÊy r»ng, mÊt m¸t n¨ng l−îng chñ yÕu vÉn lμ do sù tè sãng trung b×nh vμ c¸c nh©n tè t¹o sãng thμnh d¹ng c¸c ®æ nhμo sãng. gi¸ trÞ kh«ng thø nguyªn: N¨ng l−îng bÞ tiªu t¸n nhiÒu trong khi truyÒn sãng gτ ~ gh ~ = gx ; ~ gt ~ τ= h= 2 ; t= x trªn n−íc n«ng, ®Æc biÖt trong thêi gian ®æ nhμo ®Ønh sãng ; . u2 u u u ë ®íi sãng vç bê. Sù tiªu t¸n còng ®¸ng kÓ trong khi sãng Sau khi quy chuÈn nh− vËy, ng−êi ta chÊp nhËn c¸c truyÒn ng−îc h−íng víi nh÷ng dßng ch¶y m¹nh. mèi phô thuéc cã d¹ng nh÷ng hμm lòy thõa, thÝ dô, cã thÓ biÓu diÔn nh− sau: 167 168