Hải dương học đại cương - Chương 1

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:57

Thêm vào BST

Báo xấu

76
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dòng chảy và hoàn lưu nước đại dương trọng lực g tại bề mặt Trái Đất biến thiên theo vĩ độ. ở xích đạo, gia tốc trọng lực cực tiểu (9,780 m/s2), vì tại đây bán kính Trái Đất và lực ly tâm lớn nhất, còn ở cực giá trị g đạt cực đại, bằng 9,832 m/s2.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hải dương học đại cương - Chương 1

träng lùc g t¹i bÒ mÆt Tr¸i §Êt biÕn thiªn theo vÜ ®é. ë Ch−¬ng 1 - dßng ch¶y vμ hoμn l−u n−íc ®¹i d−¬ng xÝch ®¹o, gia tèc träng lùc cùc tiÓu (9,780 m/s2), v× t¹i ®©y b¸n kÝnh Tr¸i §Êt vμ lùc ly t©m lín nhÊt, cßn ë cùc gi¸ trÞ g ®¹t cùc ®¹i, b»ng 9,832 m/s2. Gi¸ trÞ th−êng chÊp nhËn 1.1. Nh÷ng lùc c¬ b¶n t¸c ®éng trong ®¹i d−¬ng cña g b»ng 9,81 m/s2 øng víi vÜ ®é 50°. Nh÷ng nguyªn nh©n lμm cho n−íc trong ®¹i d−¬ng Víi ®é s©u, trÞ sè cña g ph¶i t¨ng dÇn, v× b¸n kÝnh r chuyÓn ®éng cã thÓ chia thμnh c¸c nguyªn nh©n néi sinh, gi¶m. NÕu ký hiÖu g 0 lμ gia tèc träng lùc t¹i mÆt ®¹i d−¬ng, xuÊt hiÖn trong b¶n th©n ®¹i d−¬ng vμ c¸c nguyªn nh©n th× t¹i ®é s©u z gia tèc träng lùc dÔ dμng x¸c ®Þnh theo c«ng ngo¹i sinh. thøc TÊt c¶ nh÷ng lùc trùc tiÕp lμm xuÊt hiÖn c¸c dßng ch¶y g = g 0 + 2,2 ⋅ 10 −6 z . (1.1) gäi lμ c¸c lùc nguyªn sinh. Tuy nhiªn, ngay sau khi c¸c h¹t Tõ c«ng thøc nμy thÊy r»ng, t¹i ®é s©u 5000 m g 0 chØ n−íc b¾t ®Çu chuyÓn ®éng, sÏ xuÊt hiÖn c¸c lùc gäi lμ thø t¨ng lªn kho¶ng 0,011 m/s2. sinh, chóng kh«ng tham gia lμm xuÊt hiÖn c¸c dßng ch¶y, nh−ng cã kh¶ n¨ng lμm biÕn d¹ng c¸c dßng ch¶y. Ta sÏ xÐt Nh− vËy, t¹i ®é s©u ®¹i d−¬ng ®Õn 10000 m, l−îng biÕn c¸c lùc nªu trªn. thiªn cña gia tèc träng lùc theo ®é s©u chØ b»ng kho¶ng non mét nöa so víi biÕn thiªn cña g tõ xÝch ®¹o tíi cùc. Do ®ã, 1.1.1. C¸c lùc néi sinh víi phÇn lín c¸c bμi to¸n h¶i d−¬ng häc, ng−êi ta chÊp nhËn NÕu biÕt sù ph©n bè cña tr−êng träng lùc, tr−êng ¸p gi¸ trÞ g kh«ng ®æi, b»ng 9,81 m/s2. suÊt, tr−êng khèi l−îng (hay mËt ®é), th× cã thÓ cã kh¸i H−íng cña g t¹i mçi ®iÓm trªn ®¹i d−¬ng trïng víi niÖm vÒ tr¹ng th¸i cña biÓn ë mét vïng bÊt kú d−íi gãc ®é h−íng cña d©y däi. MÆt ph¼ng vu«ng gãc víi d©y däi gäi lμ c¸c lùc néi sinh. mÆt ®¼ng thÕ, hay mÆt møc. Qua mçi ®iÓm cña ®−êng Tr−êng träng lùc. Träng lùc lμ kÕt qu¶ cña lùc hÊp th¼ng ®øng chØ cã thÓ cã mét mÆt ®¼ng thÕ ®i qua. dÉn vμ lùc ly t©m do sù xoay cña Tr¸i §Êt. Do ®ã, gia tèc 17 18
Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c mÆt ®¼ng thÕ ®−îc ®o b»ng ®¬n lùc, th× sai sè gÆp ph¶i lμ 2 %. vÞ c«ng thùc hiÖn ®Ó n©ng mét vËt theo ph−¬ng th¼ng ®øng L−u ý r»ng, sau nμy ng−êi ta gäi ®Þa thÕ vÞ víi dÊu chèng l¹i träng lùc. Khi n©ng khèi l−îng 1 kg lªn tíi ®é cao ng−îc l¹i t¹i ®é s©u z lμ ®é s©u ®éng lùc cña ®iÓm ®−îc xÐt 1 m sÏ thùc hiÖn mét c«ng b»ng nÕu chÊp nhËn mÆt ®¼ng thÕ t¹i z = 0 lμm mÆt kh«ng. mgz = 1 kg ⋅ 9,81 m/s 2 ⋅ 1 m = 9,81 J . Tr−êng ¸p suÊt thñy tÜnh. Nhí r»ng c¸c mÆt cã gi¸ trÞ ¸p suÊt b»ng nhau gäi lμ c¸c mÆt ®¼ng ¸p. C«ng 1 J sÏ lμ c«ng thùc hiÖn khi n©ng khèi l−îng 1 kg lªn tíi ®é cao 1/9,81 = 0,102 m = 1,02 dm. Bierkness gäi So víi ¸p suÊt khÝ quyÓn, th× d− l−îng ¸p suÊt (tÝnh b»ng Pascal) t¹i ®é s©u z (m) sÏ b»ng kho¶ng c¸ch nμy lμ ®ªximÐt ®éng lùc. Nh− vËy, kho¶ng c¸ch theo d©y däi b»ng 1,02 dm h×nh z P =  ρ g dz ⋅ 10 3 , häc sÏ t−¬ng øng víi (chø kh«ng b»ng) mét ®ªximÐt ®éng 0 lùc: trong ®ã: ρ tÝnh b»ng g/cm3, dz tÝnh b»ng m, g tÝnh b»ng 1,02 dm ≈ 1 dm §L; m/s2. 1 dm ≈ 0,98 dm §L. Gi¶ sö trÞ sè trung b×nh cña mËt ®é trªn kho¶ng gi÷a mÆt biÓn vμ ®é s©u z b»ng ρ , ta cã Tõ ®©y, dÔ dμng nhËn ®−îc c«ng thøc ®Ó tÝnh kho¶ng c¸ch th¼ng ®øng b»ng mÐt ®éng lùc: P = ρ g z ⋅ 10 3 . (1.3) D = 0,1 gz , §Ó ®o ¸p suÊt, Bierkness ®· sö dông mét ®¬n vÞ lín h¬n hay − ®ªxiba − b»ng 104 Pascal. Ta thÊy 1 ba b»ng 105 Pascal. D2 − D1 = 0,1 . (1.2) Bierkness ®Æt tªn gäi nμy bëi v× ¸p suÊt tiªu chuÈn xÊp xØ b»ng trÞ sè nμy. (¸p suÊt cét thñy ng©n 760 mm b»ng 1,013 Kh¸c biÖt gi÷a mÐt h×nh häc vμ mÐt ®éng lùc b»ng 2 %, ba, hay 1013 mb). do ®ã, nÕu nh− chóng ta x¸c ®Þnh hiÖu thÕ vÞ trªn hai mÆt NÕu P ®o b»ng dba, ta cã ®¼ng thÕ b»ng mÐt h×nh häc chø kh«ng ph¶i b»ng mÐt ®éng 19 20
P = ρ g z / 10 . (1.4) B¶ng 1.1. Liªn hÖ gi÷a ®é s©u h×nh häc vμ ®éng lùc víi ¸p suÊt thñy tÜnh Nh−ng nÕu nhí l¹i r»ng D = 0,1 g z , ta cã thÓ viÕt ¸p suÊt (dba) §é s©u P= ρ D. (1.5) 0 500 1000 2000 3000 4000 5000 Tõ (1.5) vμ nhí r»ng thÓ tÝch riªng α = 1 / ρ , suy ra H×nh häc 0 496 990 1975 2956 3933 4906 §éng lùc 0 486 970 1936 2898 3856 4810 D =α P . (1.6) NÕu ta kh«ng sö dông c¸c trÞ sè trung b×nh ρ vμ α , th× Ph¶i nhÊn m¹nh r»ng, viÖc t×m vÞ trÝ cña c¸c mÆt ®¼ng liªn hÖ gi÷a P vμ D sÏ cã d¹ng: ¸p theo nh÷ng c«ng thøc (1.4), (1.5) vμ (1.7) chØ tháa m·n D P nÕu so víi mÆt biÓn. NÕu do t¸c dông cña c¸c ngo¹i lùc (¸p P =  ρ dD D =  α dP , vμ (1.7) suÊt khÝ quyÓn, t¸c ®éng giã) mμ mÆt biÓn bÞ nghiªng, th× 0 0 ®é nghiªng nμy bæ sung vμo ®é nghiªng t×m ®−îc cña c¸c trong ®ã ρ − mËt ®é riªng in situ, α − thÓ tÝch riªng in situ. mÆt ®¼ng ¸p ë d−íi s©u. Do ®ã, tr−êng ¸p suÊt hiÖn thùc sÏ Theo c¸c ph−¬ng tr×nh nμy, dÔ dμng tÝnh ®−îc ¸p suÊt b»ng tæng c¸c tr−êng ¸p suÊt bªn trong x¸c ®Þnh bëi tr−êng t¹i ®é s©u ®éng lùc D nÕu biÕt quy luËt ph©n bè mËt ®é mËt ®é vμ tr−êng bªn ngoμi phô thuéc vμo c¸c ngo¹i lùc. theo ®é s©u, hoÆc tÝnh ®−îc ®é s©u ®éng lùc t¹i n¬i quan Ph¶i nhÊn m¹nh r»ng, viÖc t×m vÞ trÝ cña c¸c mÆt ®¼ng tr¾c ¸p suÊt P khi biÕt quy luËt ph©n bè α ( P) . Trong b¶ng ¸p theo nh÷ng c«ng thøc (1.4), (1.5) vμ (1.7) chØ tháa m·n 1.1 dÉn nh÷ng trÞ sè ¸p suÊt, ®é s©u vμ ®é s©u ®éng lùc nÕu so víi mÆt biÓn. NÕu do t¸c dông cña c¸c ngo¹i lùc (¸p t−¬ng øng t¹i t = 0 oC vμ S = 25 %o cã tÝnh ®Õn ®é nÐn cña suÊt khÝ quyÓn, t¸c ®éng giã) mμ mÆt biÓn bÞ nghiªng, th× n−íc. ®é nghiªng nμy bæ sung vμo ®é nghiªng t×m ®−îc cña c¸c ThÊy râ tõ b¶ng 1.1 r»ng c¸c gi¸ trÞ t−¬ng øng cña ¸p mÆt ®¼ng ¸p ë d−íi s©u. Do ®ã, tr−êng ¸p suÊt hiÖn thùc sÏ suÊt, ®é s©u h×nh häc vμ ®é s©u ®éng lùc lμ b»ng nhau víi b»ng tæng c¸c tr−êng ¸p suÊt bªn trong x¸c ®Þnh bëi tr−êng ®é chÝnh x¸c 4 %. §iÒu nμy rÊt thuËn tiÖn sö dông trong mËt ®é vμ tr−êng bªn ngoμi phô thuéc vμo c¸c ngo¹i lùc. c¸c tÝnh to¸n sau nμy. Tr−êng khèi l−îng (tr−êng mËt ®é). Ngoμi tr−êng 21 22
träng lùc vμ tr−êng ¸p suÊt, viÖc x¸c ®Þnh c¸c lùc néi sinh trªn mÆt biÓn vμ theo nghÜa nμy nã cßn phô thuéc vμo “®é ®ßi hái ph¶i biÕt ph©n bè khèi l−îng, tøc ph©n bè mËt ®é nh¸m” cña mÆt biÓn, tøc ®é gîn sãng mÆt biÓn vμ ph©n hay thÓ tÝch riªng. V× vËy, ngoμi c¸c hä mÆt ®¼ng thÕ vμ tÇng nhiÖt ë líp kh«ng khÝ ngay s¸t mÆt biÓn. ®¼ng ¸p, ph¶i biÕt hä c¸c mÆt ®¼ng khèi, t¹i c¸c mÆt ®ã c¸c Lùc ma s¸t giã g©y nªn c¸c dßng ch¶y tr«i rÊt phæ biÕn gi¸ trÞ mËt ®é lμ b»ng nhau, hoÆc c¸c mÆt ®¼ng thÓ tÝch, n¬i ë líp mÆt ®¹i d−¬ng. Tõ l©u, ng−êi ta ®· biÕt r»ng nguyªn cã c¸c gi¸ trÞ thÓ tÝch riªng lμ b»ng nhau. nh©n chÝnh cña dßng ch¶y ë líp trªn cña ®¹i d−¬ng lμ sù Tr−êng khèi l−îng dÔ dμng nhËn ®−îc dùa trªn sè liÖu truyÒn trùc tiÕp xung l−îng tõ giã cho n−íc. Tuy nhiªn, c¬ c¸c tr¹m thñy v¨n. Râ rμng, nÕu nh− theo sè liÖu quan tr¾c chÕ cña qu¸ tr×nh nμy ch−a ph¶i ®· ®−îc hiÓu ®Õn cïng. V× chóng ta nhËn ®−îc ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng thÓ tÝch vËy, c¨n cø ®Ó tÝnh to¸n lùc nμy lμ nh÷ng kÕt qu¶ kh¶o s¸t so víi c¸c mÆt ®¼ng thÕ, th× ®iÒu ®ã chøng tá cã sù tån t¹i thùc nghiÖm. c¸c gra®ien ¸p suÊt ph−¬ng ngang liªn quan tíi sù bÊt ®ång C¸c quan tr¾c trªn biÓn vμ trong phßng thÝ nghiÖm cho nhÊt cña tr−êng mËt ®é α (∂P / ∂x) . thÊy r»ng, víi tèc ®é giã V (cm/s) vμ mËt ®é kh«ng khÝ ρ a (g/cm3) th× lùc ma s¸t tiÕp tuyÕn τ t¸c ®éng lªn 1 cm2 mÆt 1.1.2. C¸c lùc ngo¹i sinh biÓn ®−îc tÝnh b»ng c«ng thøc: C¸c lùc ngo¹i sinh lμ nh÷ng lùc t¸c dông lªn c¸c phÇn τ = kρ aV ⋅ 10 −5 (N/cm2). (1.8) tö n−íc tõ bªn ngoμi m«i tr−êng n−íc biÓn. Cã mét nhãm Trong c«ng thøc (1.8) k − hÖ sè tØ lÖ, gäi lμ hÖ sè trë ngo¹i lùc ®Æc biÖt gåm c¸c lùc nguån gèc thiªn v¨n, tr−íc kh¸ng hay hÖ sè ma s¸t bÒ mÆt. Víi mÆt biÓn, k th−êng lμ hÕt lμ c¸c lùc t¹o triÒu g©y nªn dßng ch¶y triÒu. Mét nhãm hμm chØ cña tèc ®é giã. MÆc dï ®· cã nhiÒu c«ng tr×nh tÝnh ngo¹i lùc kh¸c th× liªn quan tíi viÖc khÝ quyÓn truyÒn n¨ng to¸n hÖ sè nμy, chóng ta míi chØ biÕt ®Æc ®iÓm biÕn ®æi ®¹i l−îng c¬ häc cña nã cho ®¹i d−¬ng. thÓ cña k khi t¨ng tèc ®é giã vμ bËc ®¹i l−îng cña nã. Cã Lùc l«i kÐo cña giã. Giã t¸c ®éng lªn mÆt ®¹i d−¬ng, nh÷ng quan ®iÓm kh¸c nhau vÒ ®Æc ®iÓm biÕn ®æi cña hÖ sè t¹o ra lùc ma s¸t. Lùc nμy phô thuéc vμo mËt ®é kh«ng khÝ trë kh¸ng. ThÝ dô, J. Wy (1969) nhËn ®−îc kÕt luËn r»ng, vμ c−êng ®é giã. Nã liªn quan tíi profile tèc ®é giã ë bªn 23 24
∂P t¹i tèc ®é giã tõ 1 ®Õn 15 m/s k t¨ng dÇn theo c«ng thøc G x = −α . ∂x k = 0,5 V 1 / 2 ⋅ 10 −3 C¸c dßng biÓn ®−îc g©y nªn bëi lùc nμy gäi lμ c¸c dßng víi ®iÒu kiÖn tèc ®é giã ®−îc ®o ë ®é cao 10 m bªn trªn mÆt ch¶y gra®ien. NÕu c¸c dßng biÓn liªn quan tíi sù biÕn ®æi biÓn. Víi V > 15 m/s «ng chÊp nhËn k = 2,6 ⋅ 10 −3 lμ h»ng sè. ®é nghiªng ®−êng ®¼ng ¸p d−íi t¸c ®éng cña ¸p suÊt khÝ Tuy nhiªn, nhiÒu t¸c gi¶ kh¸c kh«ng thõa nhËn sù ®ét biÕn quyÓn thay ®æi th× gäi lμ c¸c dßng ch¶y gra®ien ¸p suÊt, cßn cña gi¸ trÞ k t¹i V = 15 m/s. V× vËy, S. Smith vμ E. Bunk do n−íc d©ng vμ n−íc rót ë gÇn vïng bê − dßng bï trõ hoÆc (1975) ®Ò xuÊt c«ng thøc sau ®©y ®Ó x¸c ®Þnh k : dßng do n−íc s«ng. L−u ý r»ng, nÕu tr−êng ¸p suÊt khÝ 3 10 k = 0,63 + 0,66 V ± 0,23 . quyÓn kh«ng ®æi, th× ®Þa h×nh mÆt tù do thÝch øng víi nã vμ sù bÊt ®ång ®Òu tÜnh häc æn ®Þnh cña tr−êng khÝ ¸p kh«ng Ng−êi ta vÉn ®ang tiÕp tôc t×m nh÷ng mèi liªn hÖ tin g©y nªn c¸c dßng ch¶y trong ®¹i d−¬ng. cËy h¬n gi÷a k vμ V . ChuyÓn ®éng mμ giã g©y nªn t¹i thêi ®iÓm ban ®Çu ë 1.1.3. C¸c lùc thø sinh líp n−íc máng s¸t mÆt sau ®ã ®−îc truyÒn xuèng nh÷ng líp Lùc g©y nªn bëi sù xoay cña Tr¸i §Êt (lùc s©u h¬n do ®é nhít vμ rèi. Coriolis). Trong n−íc yªn tÜnh, lùc Coriolis kh«ng g©y nªn Lùc g©y bëi ®é nghiªng mÆt biÓn d−íi t¸c ®éng chuyÓn ®éng. Nh−ng mét khi chÊt ®iÓm b¾t ®Çu chuyÓn cña c¸c ngo¹i lùc. Mét t¸c ®éng bÊt kú cña khÝ quyÓn lμm ®éng do t¸c dông cña mét lùc nμo ®ã, th× lùc Coriolis b¾t thay ®æi ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p sÏ dÉn tíi xuÊt ®Çu t¸c ®éng lªn nã vμ lμm cho chuyÓn ®éng trªn Tr¸i §Êt hiÖn gra®ien ¸p suÊt ph−¬ng ngang. Sù biÕn ®æi ¸p suÊt khÝ lÖch vÒ phÝa ph¶i ë B¾c b¸n cÇu vμ lÖch vÒ phÝa tr¸i ë Nam quyÓn, c¸c hiÖn t−îng n−íc d©ng vμ n−íc rót ë gÇn vïng bê, b¸n cÇu. sù xuÊt hiÖn ®é nghiªng mÆt ®¼ng ¸p do t¨ng l−îng n−íc NÕu c¸c trôc täa ®é t¹i ®iÓm nμo ®ã trong biÓn ®−îc bè s«ng, gi¸ng thñy hoÆc ng−îc l¹i − bèc h¬i nhiÒu v.v.. còng trÝ nh− quy ®Þnh trong h¶i d−¬ng häc ( OX − h−íng sang dÉn tíi gra®ien ¸p suÊt ph−¬ng ngang trong n−íc biÓn. Lùc ®«ng, OY − h−íng lªn b¾c vμ OZ − h−íng th¼ng ®øng lªn gra®ien ¸p suÊt ngang G x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: 25 26
Ro = c / kL , trong ®ã k − tham sè Coriolis, cßn Ro − tham sè trªn), th× c¸c thμnh phÇn cña lùc Coriolis K ë ®iÓm ®ã sÏ ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c c«ng thøc: kh«ng thø nguyªn, gäi lμ sè Rossby. Khi sè Rossby nhá, lùc K x = 2ωv sin ϕ − 2ωw cos ϕ , Coriolis lμ mét trong nh÷ng lùc chñ yÕu nhÊt cña c©n b»ng K y = −2ωu sin ϕ , (1.9) lùc. K z = −2ωu cos ϕ , Lùc nhít (ma s¸t trong). Lùc nhít, hay lùc ma s¸t ë ®©y u , v − c¸c thμnh phÇn tèc ®é dßng ch¶y tuÇn tù theo trong tån t¹i ë tÊt c¶ c¸c chÊt láng chuyÓn ®éng. Nã cã xu thÕ san b»ng tèc ®é chuyÓn ®éng ë tÊt c¶ c¸c líp cña chÊt h−íng vÜ tuyÕn vμ theo h−íng kinh tuyÕn. láng. Thμnh phÇn ph−¬ng ngang cña lùc Coriolis tû lÖ thuËn Gi÷a hai líp l©n cËn cã tèc ®é kh¸c nhau, c¸c lùc nhít víi tèc ®é chuyÓn ®éng ngang; c¸c thμnh phÇn tØ lÖ thuËn h−íng tíi lμm chËm líp chuyÓn ®éng nhanh vμ lμm nhanh víi c¸c h×nh chiÕu tèc ®é lªn trôc vu«ng gãc víi thμnh phÇn líp chuyÓn ®éng chËm. ChÝnh c¸c lùc nμy cã t¸c dông ®ang xÐt. C¸c thμnh phÇn ph−¬ng ngang cña lùc Coriolis truyÒn chuyÓn ®éng do giã ë líp mÆt xuèng tíi c¸c líp n»m ®¹t cùc ®¹i t¹i c¸c cùc vμ b»ng kh«ng t¹i xÝch ®¹o. ë d−íi. ë ®©y ph¶i xÐt hai tr−êng hîp tïy thuéc vμo tÝnh Thμnh phÇn th¼ng ®øng cña lùc Coriolis ®¹t cùc ®¹i t¹i chÊt cña chuyÓn ®éng. Tr−êng hîp chuyÓn ®éng ph©n líp, xÝch ®¹o, b»ng kh«ng t¹i c¸c cùc vμ tû lÖ thuËn víi thμnh øng suÊt ma s¸t trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch ®−îc x¸c ®Þnh phÇn tèc ®é vÜ h−íng. b»ng biÓu thøc: Kh¸i niÖm vÒ quy m« chuyÓn ®éng cã liªn quan tíi lùc dc Coriolis. Thêi gian cÇn ®Ó phÇn tö chÊt láng chuyÓn ®éng f =μ , (1.10) dz víi tèc ®é c di chuyÓn ®i ®−îc mét kho¶ng c¸ch L b»ng trong ®ã μ − hÖ sè nhít ®éng lùc hay ma s¸t néi (ph©n tö). L / c . NÕu kho¶ng thêi gian nμy bÐ h¬n nhiÒu so víi chu kú xoay cña Tr¸i §Êt, th× chÊt láng ch−a ch¾c cã thÓ bÞ ¶nh Th«ng th−êng, ng−êi ta sö dông hÖ sè nhít ®éng häc, ký h−ëng cña sù xoay Tr¸i §Êt trong kho¶ng thêi gian L / c . Tõ hiÖu b»ng ν vμ cã thø nguyªn m2/s hoÆc cm2/s. C«ng thøc (1.10) kh¼ng ®Þnh r»ng, trong chÊt láng “rÊt nhít” ( μ lín) ®©y, cã thÓ cho r»ng sù xoay Tr¸i §Êt sÏ quan träng trong −1 ®iÒu kiÖn L / c > ω , hay nãi mét c¸ch t−¬ng ®−¬ng, 27 28
th× kh«ng thÓ cã nh÷ng gi¸ trÞ lín cña gra®ien tèc ®é vμ ®· xuÊt hiÖn. Víi dßng ch¶y trong kªnh hë ng−îc l¹i, trong chÊt láng “kh«ng nhít” ( μ → 0 ) th× cã thÓ CL CH Re = Re = , hay , ν ν quan s¸t thÊy nh÷ng gra®ien tèc ®é rÊt lín. Tõ ®©y suy ra ë ®©y L − b¸n kÝnh thñy lùc, hay quy m« ngang cña chuyÓn r»ng, hÖ sè nhít ®èi víi chuyÓn ®éng ph©n líp lμ mét ®Æc ®éng, H − ®é s©u. tr−ng cña chÊt láng vμ kh«ng phô thuéc vμo tr¹ng th¸i chuyÓn ®éng cña nã. C«ng thøc thø hai dïng cho kªnh réng vμ kh«ng s©u (t−¬ng tù biÓn). NÕu Re < 2000 , th× dßng ch¶y æn ®Þnh, ph©n Trong c¸c ®iÒu kiÖn tù nhiªn, nhít ph©n tö cã vai trß líp. CËn trªn cña Re , t¹i ®ã chuyÓn ®éng vÉn cßn lμ chuyÓn kh«ng ®¸ng kÓ, bëi v× thùc tÕ chuyÓn ®éng ph©n líp cã thÓ quan s¸t thÊy trong tù nhiªn trong nh÷ng tr−êng hîp h·n ®éng rèi æn ®Þnh, rÊt kh«ng râ rμng. Mét sè t¸c gi¶ nhËn ®−îc cËn nμy b»ng Re = 80 000 − 100 000 . h÷u. Sù chuyÓn tiÕp tõ chuyÓn ®éng ph©n líp sang chuyÓn ®éng rèi, ®Æc tr−ng bëi sù hiÖn diÖn rÊt nhiÒu c¸c cuén xo¸y Ta h·y lÊy ®é s©u cña ®¹i d−¬ng b»ng 1000 m, ν ≈ 0,01 trong chÊt láng, ®· ®−îc Reynolds nghiªn cøu tØ mØ. Theo C = 0,1 m/s, vμ tøc mét tèc ®é rÊt nhá. K hi ®ã g−¬ng A. Lacomb (1974), chóng t«i sÏ tr×nh bμy nh÷ng kÕt 0,1 ⋅ 10 5 = 10 6 , tõ ®©y suy ra r»ng, chuyÓn ®éng cã tÝnh Re = qu¶ nghiªn cøu thùc nghiÖm cña Reynolds ®èi víi chuyÓn −2 10 ®éng trong èng thñy ®éng víi ®−êng kÝnh D cã chøa chÊt chÊt rèi thËm chÝ t¹i mét tèc ®é nhá nh− vËy. CD nhuém mμu. Reynolds ®· chØ ra r»ng, chõng nμo sè Re = Trong chÕ ®é chuyÓn ®éng rèi, ph©n bè thùc cña c¸c tèc ν ®é chÊt láng cã d¹ng phøc t¹p vμ tèc ®é cña mçi h¹t n−íc ( C − tèc ®é dßng, ν − hÖ sè nhít) cßn bÐ h¬n mét trÞ sè nμo trong líp kh«ng thÓ xem lμ kh«ng ®æi. Tuy nhiªn, lu«n lu«n ®ã, th× dßng ch¶y trong èng lμ ph©n líp vμ chÊt mμu di cã thÓ t×m mét tèc ®é trung b×nh C x¸c ®Þnh b»ng th−¬ng chuyÓn trong ®ã theo mét ®−êng th¼ng m¶nh thÓ hiÖn rÊt sè gi÷a l−u l−îng chÊt láng chia cho thiÕt diÖn cña dßng. râ luång ch¶y cña chÊt láng. Víi nh÷ng gi¸ trÞ Re lín h¬n, C¸c cuén xo¸y lμm xuÊt hiÖn c¸c tèc ®é kh¸c víi tèc ®é chÊt láng b¾t ®Çu chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu ®Æn vμ mang trung b×nh vμ trÞ sè lÊy trung b×nh cña chóng b»ng kh«ng. theo chÊt mμu d−íi d¹ng c¸c ®¸m m©y run rÈy − chÕ ®é rèi Nh÷ng tèc ®é nh− vËy cÇn ph¶i xem nh− lμ c¸c biÕn ngÉu 29 30
nhiªn. ®éng lªn c¸c h¹t n−íc khi cã sù kh¸c biÖt mËt ®é theo ph−¬ng th¼ng ®øng. Trong c¸c ®iÒu kiÖn ph©n tÇng æn Trªn c¬ së nμy, n¨m 1877, Boussinesq ®· tiÕn tíi xem ®Þnh, Az bao giê còng nhá h¬n rÊt nhiÒu. xÐt chuyÓn ®éng theo quan ®iÓm thèng kª. ¤ng gi÷ nguyªn c«ng thøc (1.10) ®èi víi c¶ chuyÓn ®éng rèi: Trong ph−¬ng ngang kh«ng cã c¸c lùc nh− vËy, do ®ã dC rèi ngang cã thÓ cã vai trß lín h¬n ®¸ng kÓ trong ®éng lùc f = Az , dz häc n−íc, bëi v× c¸c gra®ien mËt ®é trong ph−¬ng ngang nhá vμ hÖ sè Ah cã thÓ ®¹t gi¸ trÞ 106−108 g/(cm.s). ë ®©y Az − tham sè, ®−îc Boussinesq gäi lμ hÖ sè rèi hay hÖ sè ma s¸t rèi. HÖ sè Az phô thuéc tr−íc hÕt vμo quy m« NÕu tÝnh tíi nh÷ng g× võa nãi, c¸c lùc ma s¸t d−íi d¹ng chuyÓn ®éng, sù ph©n tÇng trong chÊt láng vμ mét sè nh©n tæng qu¸t cã thÓ biÓu diÔn b»ng nh÷ng biÓu thøc sau ®©y tè kh¸c ch−a ®−îc t×m hiÓu râ. trong hÖ täa ®é §ªc¸c:  ∂  ∂U  1∂  Do tÝnh chÊt chuyÓn ®éng rèi, “c¸c phÇn” n−íc rêi bá ∂U   Ah  +  Az Fx =  ; ρ  ∂y   ∂z ∂z  ∂y  mét líp nμy vμ chuyÓn tíi líp l©n cËn. Chóng mang theo   (1.11) 1∂  ∂V  ∂  ∂V  ®éng l−îng mμ chóng ®· cã vμ truyÒn Ýt nhÊt lμ mét phÇn F y =   Ah  +  Az ; ∂z  ρ  ∂x  ∂x  ∂z  ®éng l−îng ®ã cho líp míi. Nh− vËy, Az ®Æc tr−ng cho sù  vËn chuyÓn ®éng l−îng tõ mét líp nμy tíi líp l©n cËn trong Fz = 0 (®èi víi nh÷ng chuyÓn ®éng th¼ng ®øng chËm). ®iÒu kiÖn cã gra®ien tèc ®é. Sù chuyÓn ®éng ph¶i trë thμnh §iÒu kiÖn cuèi cïng trong (1.11) th−êng lu«n tháa m·n, nhanh lªn ë trong líp chËm h¬n vμ chËm dÇn ë trong líp bëi v× c¸c tèc ®é th¼ng ®øng trong ®¹i d−¬ng rÊt nhá vμ nhanh h¬n, tøc tån t¹i mét ®−¬ng l−îng lùc l«i kÐo tiÕp gra®ien th¼ng ®øng cña chóng cμng nhá. tuyÕn. V× chóng ta th−êng chØ xem xÐt c¸c líp nhít th¼ng C¸c gi¸ trÞ Az biÕn thiªn réng tõ 1 ®Õn 103 (g/(cm.s) vμ ®øng, nªn ph−¬ng tr×nh (1.11) biÕn ®æi thμnh d¹ng: ®Æc tr−ng cho chÕ ®é dßng vμ c¸c khèi n−íc. ThËt vËy, trong ph−¬ng th¼ng ®øng, lùc Acsimet c¶n trë sù trao ®æi, nã t¸c 31 32
Az ∂ 2U ®Þnh nh− sau: Fx = ; ρ ∂z2 du ∂u ∂u ∂u ∂u (1.12) = +u +v +w , A ∂ 2V dt ∂t ∂x ∂y ∂z Fy = z . ρ ∂z2 dv ∂v ∂v ∂v ∂v = +u +v +w , (1.14) dt ∂t ∂x ∂y ∂z C¸c lùc ly t©m. Lùc ly t©m chØ biÓu lé trong chuyÓn ∂w ∂w ∂w dw ∂w +w +v +u = . ®éng cong vμ tÝnh cho mét ®¬n vÞ khèi l−îng b»ng: ∂z ∂y ∂x ∂t dt f lt = c 2 / R , (1.13) Khi chuyÓn ®éng kh«ng cã gia tèc, ®¹o hμm toμn phÇn ë ®©y R − b¸n kÝnh cong, c − tèc ®é chuyÓn ®éng cña khèi du dv dw = = = 0 . §iÒu nμy t−¬ng cña tèc ®é b»ng kh«ng, tøc dt dt dt n−íc. øng víi tr−êng hîp dßng ch¶y æn ®Þnh. Cßn nÕu kh«ng cã sù V× ®a sè tr−êng hîp gi¸ trÞ c t−¬ng ®èi nhá, cßn R l¹i biÕn thiªn ®Þa ph−¬ng cña c¸c thμnh phÇn tèc ®é theo thêi rÊt lín, nªn ng−êi ta kh«ng chó ý tíi c¸c lùc ly t©m. Song ∂u ∂v ∂w khi R nhá (t¹i c¸c eo biÓn cong), lùc ly t©m f lt cã thÓ lμ = = = 0 , th× dßng ch¶y ®−îc gäi lμ dõng. gian, tøc ∂t ∂t ∂t ®¸ng kÓ. ThÝ dô, khi c = 1 m/s vμ R = 10 km, f lt = 0,00001 g . C¸c lùc qu¸n tÝnh. C¸c lùc qu¸n tÝnh xuÊt hiÖn khi cã 1.2. C¸c dßng ch¶y qu¸n tÝnh sù biÕn thiªn cña vËn tèc chuyÓn ®éng. §èi víi khèi l−îng §©y lμ tr−êng hîp dßng ch¶y ®¬n gi¶n cã gia tèc trªn ®¬n vÞ Tr¸i §Êt xoay liªn quan tíi lùc Coriolis. dc fi = − , dt Ta viÕt ph−¬ng tr×nh cho chuyÓn ®éng ph−¬ng ngang trong ®ã dc / dt trong hÖ täa ®é §ªcac viÕt nh− sau: kh«ng ma s¸t d−íi t¸c ®éng cña lùc gra®ien ¸p suÊt ph−¬ng ngang g©y nªn bëi sù biÕn thiªn cña tr−êng giã trung b×nh dc du dv dw = + + , dt dt dt dt (thÝ dô): ë ®©y c¸c gi¸ trÞ thμnh phÇn gia tèc theo c¸c trôc ®−îc x¸c 33 34
∂P du tøc h¹t chÊt láng chuyÓn ®éng víi tèc ®é kh«ng ®æi. − 2 ω sin ϕv = − , ∂x dt NÕu nh©n ph−¬ng tr×nh thø nhÊt cña (1.16) víi v , (1.15) ∂P dv + 2 ω sin ϕu = − . ph−¬ng tr×nh thø hai víi u vμ trõ ph−¬ng tr×nh thø nhÊt ∂y dt cho ph−¬ng tr×nh thø hai, ta sÏ cã Gi¶ sö, v× mét nguyªn nh©n nμo ®ã (thay ®æi ®ét ngét du dv = 2 ω sin ϕ c 2 . −u v (1.17) c¸c ®iÒu kiÖn khÝ t−îng khi c¸c front, c¸c xo¸y thuËn m¹nh dt dt v.v.. ®i qua), gra®ien ¸p suÊt trong ph−¬ng tr×nh (1.15) trë Tõ ph−¬ng tr×nh nμy suy ra gia tèc ph¶i xuÊt hiÖn do thμnh b»ng kh«ng, tøc sù biÕn thiªn vÒ h−íng cña vect¬ dßng ch¶y. Ta biÕn ®æi du = 2 ω sin ϕ v, (1.17) thμnh d¹ng dt (1.16) dv d (u / v) = −2 ω sin ϕ u. v2 = 2 ω sin ϕ c 2 (1.18) dt dt vμ nhí l¹i r»ng trong hÖ täa ®é vu«ng gãc C¸c ph−¬ng tr×nh nμy m« t¶ tr−êng hîp ®¬n gi¶n nhÊt cña c¸c dßng ch¶y cã gia tèc trªn Tr¸i §Êt xoay, ®−îc gäi lμ u v 2 = c 2 sin 2 α , = ctgα , v c¸c dßng ch¶y qu¸n tÝnh. trong ®ã α − gãc gi÷a trôc X vμ h−íng dßng ch¶y. Khi ®ã NÕu nh©n ph−¬ng tr×nh thø nhÊt cña (1.16) víi u , ph−¬ng tr×nh thø hai víi v vμ céng hai ph−¬ng tr×nh l¹i, ta d (u / v) d (ctgα ) 2 ω sin ϕ = = , sin 2 α dt dt sÏ cã du dv hay +v =0. u dt dt dα = −2 ω sin ϕ . (1.19) dt Tõ ®©y suy ra Ph−¬ng tr×nh cuèi cïng chøng tá r»ng, t¹i mét vÜ ®é dc 2 d (u 2 + v 2 )  du dv  = = 2 u +v =0, dt dt  dt dt  nhÊt ®Þnh, tèc ®é biÕn thiªn h−íng cña h¹t chuyÓn ®éng lμ kh«ng ®æi. Do ®ã, c¸c h¹t n−íc trong c¸c dßng ch¶y qu¸n 35 36
tÝnh ph¶i chuyÓn ®éng theo vßng trßn víi tèc ®é kh«ng ®æi. dßng ch¶y qu¸n tÝnh quan tr¾c ®−îc ë nhiÒu vïng ®¹i d−¬ng (vμ kh«ng chØ ë c¸c líp mÆt, mμ c¶ ë c¸c ®é s©u lín) ë B¾c b¸n cÇu chuyÓn ®éng nh− vËy diÔn ra theo chiÒu kim vμ nh− ®· nãi, chóng th−êng liªn quan tíi c¸c xo¸y thuËn ®ång hå, cßn ë Nam b¸n cÇu − ng−îc chiÒu kim ®ång hå. vμ front m¹nh ®i qua. B¸n kÝnh vßng trßn qu¸n tÝnh ®−îc x¸c ®Þnh tõ ph−¬ng tr×nh B¶ng 1.2. B¸n kÝnh vßng trßn qu¸n tÝnh ri (km) vμ chu kú qu¸n tÝnh Ti c tïy thuéc vμo tèc ®é vμ vÜ ®é ®Þa lý ϕ ri = . (1.20) 2 ω sin ϕ ϕ c (m/s) Ti (giê) B¸n kÝnh vßng trßn qu¸n tÝnh tiÕn tíi b»ng v« cïng t¹i 10 1 0,1 xÝch ®¹o, ®¹t cùc tiÓu t¹i c¸c cùc (b¶ng 1.2). 10o 69,2 396 39,6 4,0 30 24,0 137 13,7 1,4 Chu kú chuyÓn ®éng cña chÊt ®iÓm theo vßng trßn (chu 50 17,5 90 9 0,9 kú qu¸n tÝnh) kh«ng phô thuéc vμo tèc ®é chuyÓn ®éng, tøc 70 12,8 73 7,3 0,7 90 12,0 69 6,9 0,7 2π r 2π r π Ti = = = . r 2 ω sin ϕ ω sin ϕ c VËy chu kú qu¸n tÝnh lμ hμm sè cña vÜ ®é ®Þa lý. V× 2π 12 = 24 giê, nªn Ti = . sin ϕ ω B¶ng 1.2 dÉn c¸c gi¸ trÞ ri vμ Ti ®èi víi ba gi¸ trÞ tèc ®é c t¹i c¸c vÜ ®é. H×nh 1.1. Dßng ch¶y qu¸n tÝnh ë biÓn Baltic th¸ng 8/1933. M¶ng phô trong C¸c dßng ch¶y qu¸n tÝnh míi chØ ®−îc ph¸t hiÖn lÇn h×nh lμ biÓu ®å vect¬ dßng ch¶y ®Çu tiªn vμo n¨m 1931 ë §¹i T©y D−¬ng. Trªn h×nh 1.1 dÉn thÝ dô kinh ®iÓn vÒ c¸c dßng ch¶y qu¸n tÝnh do Gustavs vμ Kullenberg quan tr¾c ®−îc ë biÓn Baltic. Ngμy nay, c¸c 37 38
bªn ph¶i theo h−íng dßng ch¶y, cßn ë Nam b¸n cÇu − ng−îc 1.3. C¸c dßng ch¶y ®Þa chuyÓn l¹i. KiÓu dßng ch¶y nμy gäi lμ dßng ch¶y ®Þa chuyÓn, cßn sù 1.3.1. §é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p trong dßng ch¶y c©n b»ng c¸c lùc biÓu diÔn bëi ph−¬ng tr×nh (1.22) gäi lμ c©n b»ng ®Þa chuyÓn. Trong dßng ch¶y ph−¬ng ngang kh«ng ma s¸t víi tèc ®é kh«ng ®æi, mét ngo¹i lùc duy nhÊt (träng lùc) vμ ë ®iÒu kiÖn Thay gra®ien ¸p suÊt ph−¬ng ngang trong ph−¬ng kh«ng cã chuyÓn ®éng th¼ng ®øng th× c¸c thμnh phÇn tr×nh (1.21) b»ng gãc nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p. Trªn ph−¬ng ngang cña lùc Coriolis vμ gra®ien ¸p suÊt c©n b»ng h×nh 1.2a biÓu diÔn ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p so víi víi nhau, tøc c¸c mÆt ®¼ng thÕ. MÆt ph¼ng nOz vu«ng gãc víi tèc ®é dßng 1 ∂P ch¶y c . ¸p suÊt ë ®iÓm A b»ng P , cßn ë ®iÓm B b»ng 2 ω sin ϕ v = , ρ ∂x P + ΔP = P + ρ gΔz , trong ®ã ρ − mËt ®é cét n−íc gi÷a c¸c (1.21) 1 ∂P 2 ω sin ϕ u = − . ®iÓm C vμ B . Tõ ®ã ρ ∂y ΔP Δz = ρg , NÕu lÊy b×nh ph−¬ng tõng ph−¬ng tr×nh vμ céng chóng Δn Δn (1.23) víi nhau, ta cã ∂P = ρ g tgβ . ∂n ∂P = 2 ωρ c sin ϕ , (1.22) ∂n NÕu trôc Oz h−íng xuèng d−íi, th× gãc β tÝnh theo 1/ 2 ∂P  ∂P   ∂P   chiÒu kim ®ång hå. Tõ c¸c c«ng thøc (1.22) vμ (1.23) dÔ 2 2 =   +    2 2 1/ 2 ë ®©y c = (u + v ) , .  ∂y  dμng nhËn ®−îc gi¸ trÞ tgβ : ∂n  ∂x      2 ω c sin ϕ tgβ = . (1.24) Tõ ph−¬ng tr×nh (1.22) thÊy r»ng, yªu cÇu c©n b»ng c¸c g lùc dÉn tíi chæ lùc Coriolis ph¶i b»ng vμ ng−îc chiÒu víi lùc Tõ c«ng thøc nμy suy ra r»ng, gãc nghiªng cña mÆt gra®ien ¸p suÊt ph−¬ng ngang. Tõ ®ã suy ra, vect¬ dßng ®¼ng ¸p tØ lÖ thuËn víi tèc ®é dßng ch¶y t¹i ®é s©u cña mÆt ch¶y ph−¬ng ngang song song víi c¸c ®−êng ®¼ng ¸p vμ cã ®ã. h−íng sao cho ë B¾c b¸n cÇu ®−êng ®¼ng ¸p lín h¬n n»m ë 39 40
a) cßn n−íc nÆng h¬n − vÒ phÝa tr¸i. ë Nam b¸n cÇu sù di chuyÓn diÔn ra ng−îc l¹i. Nh− vËy, cïng víi ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p sÏ xuÊt hiÖn ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng thÓ tÝch. Vμ râ rμng lμ c¸c gãc nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p vμ ®¼ng thÓ tÝch ®èi ng−îc nhau. Ngoμi ra, ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng thÓ tÝch xuÊt hiÖn do mét nguyªn nh©n nμo ®ã sÏ dÉn tíi ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p vμ xuÊt hiÖn c¸c gra®ien ¸p suÊt ph−¬ng ngang. Theo sù ph©n bè cña c¸c b) ®−êng ®¼ng thÓ tÝch còng cã thÓ suy xÐt vÒ chuyÓn ®éng cña n−íc. Trªn h×nh 1.2b biÓu diÔn ®é nghiªng cña c¸c ®−êng ®¼ng thÓ tÝch so víi c¸c mÆt ®¼ng ¸p. V× ¸p suÊt ë c¸c ®iÓm a 2 vμ b2 b»ng nhau, nªn gρ 1 (b1b2 ) = gρ 2 (a1 a 2 ) . (1.25) Ngoμi ra, v× b1b2 = b1 n + b2 n, a1 a 2 = a1 m + a 2 m , H×nh 1.2. §é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p (a) vμ ®¼ng thÓ tÝch b1 n a2 m b2 n (b) trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng = tgβ 1 , = tgβ 2 , = tgγ , a1 n b2 m a1 n 1.3.2. §é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng thÓ tÝch trong dßng ta biÕn ®æi biÓu thøc (1.25), gi¶n −íc g : ch¶y ρ1 (a1 n tgβ 1 + a1 n tgγ ) = ρ 2 (a1 n tgγ + a1 n tgβ 2 ) . (1.26) T¸c ®éng cña lùc Coriolis trong c¸c dßng thùc t¹o nªn B©y giê gi¶n −íc sè h¹ng a1 n vμ thÕ vμo (1.26) nh÷ng xu thÕ hoμn l−u h−íng ngang, hÖ qu¶ lμ n−íc nhÑ h¬n cña c¸c líp trªn di chuyÓn vÒ phÝa ph¶i so víi h−íng dßng ch¶y, gi¸ trÞ 41 42
α ∂P ∂P 1 u=− ⋅ =− ⋅ , 2ωρ sin ϕ 2ω sin ϕ ∂y ∂y 2 ω c1 sin ϕ 2 ω c 2 sin ϕ tgβ 1 = tgβ 2 = (1.28) vμ , α ∂P ∂P 1 g g v= ⋅ = ⋅ . 2ωρ sin ϕ ∂x 2ω sin ϕ ∂x ta cã C¸c ph−¬ng tr×nh nμy biÓu diÔn sù c©n b»ng gi÷a thμnh 2 ω sin ϕ ρ1c1 − ρ 2 c 2 tgγ = ⋅ . (1.27) ρ 2 − ρ1 g phÇn ph−¬ng ngang cña lùc ma s¸t vμ lùc Coriolis sinh ra bëi chÝnh chuyÓn ®éng. §©y lμ c«ng thøc Margules quen thuéc trong khÝ t−îng Nh− ®· nªu ë trªn, tèc ®é dßng ch¶y tØ lÖ thuËn víi ®é ®éng lùc häc. Tõ c«ng thøc nμy suy ra: nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p. Vμ hÖ sè tØ lÖ lμ hÖ sè 1) vÞ trÝ c¸c ®−êng ®¼ng thÓ tÝch trªn mÆt c¾t cho phÐp α . Do ®ã, ®Ó nhËn ®−îc dßng ch¶y toμn phÇn, ph¶i suy xÐt vÒ sù hiÖn diÖn cña dßng ch¶y vu«ng gãc víi mÆt 2ω sin ϕ ph¼ng mÆt c¾t vμ h−íng cña nã; −íc l−îng ®é nghiªng cña c¸c ®−êng ®¼ng ¸p vu«ng gãc víi 2) ®é nghiªng cña c¸c ®−êng ®¼ng thÓ tÝch cμng lín th× c¸c ®−êng dßng. C¸c c«ng thøc (1.28) lμ nh÷ng t−¬ng tù hiÖu sè mËt ®é cña c¸c líp cμng nhá vμ hiÖu sè c¸c tèc ®é chÝnh x¸c cña c¸c c«ng thøc tÝnh tèc ®é giã ®Þa chuyÓn theo cμng lín. Trong c¸c líp bÊt ®éng th× c¸c ®−êng ®¼ng thÓ tÝch gra®ien khÝ ¸p ph−¬ng ngang trong khÝ t−îng häc. còng nh− c¸c ®−êng ®¼ng ¸p n»m ngang; Nhí rμng α∂P = ∂D , khi ®ã c¸c biÓu thøc (1.28) cã thÓ 3) nÕu c¸c líp cïng mËt ®é chuyÓn ®éng víi tèc ®é kh¸c viÕt l¹i nh− sau: nhau, th× γ = 90 o, nãi c¸ch kh¸c trong tr−êng hîp nμy c¸c ∂D ∂D 1 1 U= ⋅ V= ⋅ , . (1.29) líp rÊt bÊt æn ®Þnh, cßn b¶n th©n kh¸i niÖm γ kh«ng cßn ý 2 ω sin ϕ ∂y 2 ω sin ϕ ∂x nghÜa. NÕu h−íng cña n lμ h−íng ®é nghiªng lín nhÊt cña mÆt ®¼ng ¸p, th× ta cã tèc ®é 1.3.3. Ph−¬ng ph¸p ®éng lùc tÝnh dßng ch¶y ®Þa chuyÓn ∂D 1 Tõ c¸c ph−¬ng tr×nh (1.21), t×m c¸c biÓu thøc cho u vμ c= ⋅ , (1.30) 2 ω sin ϕ ∂n v: 43 44
( D B1 − D B2 ) − ( D A1 − D A2 ) ∂D ΔD B − ΔD A − ®é nghiªng thùc cña mÆt ®¼ng ¸p so víi mÆt ë ®©y C1 − C 2 = = , (1.31) ∂n 2ω  sin ϕ 2ω  sin ϕ ®¼ng thÕ. ë ®©y ΔD − c¸c hiÖu sè ®é cao ®éng lùc gi÷a c¸c mÆt ®¼ng ¸p Ngay tõ ®Çu chóng ta ®· biÕt r»ng vÞ trÝ cña c¸c mÆt t¹i c¸c tr¹m A vμ B . C«ng thøc (1.30) lμ c«ng thøc c¬ b¶n ®¼ng ¸p cã thÓ x¸c ®Þnh t−¬ng ®èi so víi mÆt biÓn − chÊp cña ph−¬ng ph¸p ®éng lùc tÝnh dßng ch¶y. §¹i l−îng ΔD dÔ nhËn lμm mÆt ®¼ng ¸p sè kh«ng. Do ®ã, kh«ng cã nh÷ng dμng tÝnh ®−îc nÕu biÕt ph©n bè mËt ®é, mμ mËt ®é th× ph−¬ng ph¸p tÝnh ®é nghiªng mÆt kh«ng ®ang xÐt t−¬ng ®−îc x¸c ®Þnh theo sè liÖu ®o nhiÖt ®é vμ ®é muèi t¹i c¸c ®èi so víi mÆt ®¼ng thÕ còng nh− víi mÆt bÊt kú kh¸c. Tuy tr¹m. nhiªn, “®é nghiªng” t−¬ng ®èi gi÷a hai tr¹m thñy v¨n x¸c Nh− vËy, ph−¬ng ph¸p ®éng lùc chØ cho phÐp x¸c ®Þnh ®Þnh kh«ng khã l¾m. Gi¶ sö ta cã hai tr¹m thñy v¨n A vμ hiÖu sè c¸c tèc ®é. ChÝnh ®iÒu nμy lμ trë ng¹i chÝnh khi øng B . XÐt hai mÆt ®¼ng ¸p P vμ P2 . Gäi kho¶ng c¸ch gi÷a A 1 dông nã. NÕu ta biÕt tèc ®é dßng ch¶y t¹i mét mÆt nμo ®ã vμ B lμ  . Khi ®ã ®èi víi mÆt ®¼ng ¸p P1 , tèc ®é dßng ch¶y (hay biÕt t¹i ®ã dßng ch¶y b»ng kh«ng), th× bμi to¸n ®−îc h−íng vu«ng gãc víi AB b»ng gi¶i quyÕt ®¬n gi¶n. Song trong thùc tÕ, chóng ta hÇu nh− D B1 − D A1 lu«n lu«n kh«ng biÕt ®−îc tèc ®é ®ã, v× vËy n¶y sinh vÊn ®Ò C1 = . 2ω  sin ϕ chän mÆt kh«ng, ®Ó c¨n cø vμo nã, nhê c«ng thøc (1.31) cã §o¹n AB =  ®−îc chÊp nhËn lμm yÕu tè vi ph©n dn , ®é thÓ tÝnh ®−îc tèc ®é thùc cña dßng ch¶y t¹i c¸c tÇng kh¸c nhau. cao ®éng lùc D A1 vμ D B1 cña mÆt ®¼ng ¸p P1 so víi mÆt Trªn c¬ së biÓu thøc (1.30), cã thÓ x¸c ®Þnh mÆt kh«ng ®¼ng thÕ hiÖn ch−a biÕt ®−îc gèc cao ®é. Tèc ®é t¹i mÆt lμ ®é s©u t¹i ®ã c¸c thμnh phÇn gra®ien ph−¬ng ngang cña ®¼ng ¸p P2 ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc t−¬ng tù: ®é s©u ®éng lùc tiÕn tíi b»ng kh«ng. §−¬ng nhiªn n¶y sinh D B1 − D B2 C2 = . c©u hái: liÖu cã tån t¹i mÆt kh«ng trong §¹i d−¬ng ThÕ giíi? 2ω  sin ϕ RÊt khã tr¶ lêi ngay c©u hái nμy. Chóng ta chØ cã thÓ gi¶ LÊy biÓu thøc thø nhÊt trõ biÓu thøc thø hai, ta cã hiÖu thiÕt r»ng, gi÷a c¸c hÖ thèng dßng ch¶y, ë nh÷ng ®é s©u sè 45 46
kh¸c nhau trong ®¹i d−¬ng cã thÓ tån t¹i mét líp nÕu nh− nh÷ng ®Æc ®iÓm ®éng lùc häc cña b¶n th©n dßng ch¶y vμ kh«ng ph¶i lμ tèc ®é b»ng kh«ng th× còng lμ rÊt nhá, vμ do kh«ng hμm chøa nh÷ng gi¶ ®Þnh nh− c¸c ph−¬ng ph¸p ®ã chÊp nhËn líp nμy lμm mÆt mèc kh«ng lμ hoμn toμn hîp kh¸c. Khi t×m mÆt kh«ng, Defant ®Ó ý thÊy phÇn lín c¸c lý. Song cã lÏ trong §¹i d−¬ng ThÕ giíi cã nhiÒu vïng ë ®ã ®−êng cong hiÖu sè c¸c ®é s©u ®éng lùc gi÷a hai tr¹m h¶i mÆt kh«ng cã thÓ kh«ng tån t¹i, thÝ dô thÒm lôc ®Þa, c¸c d−¬ng häc (h×nh 1.3) ®èi víi nh÷ng cÆp tr¹m kh¸c nhau cã vïng n−íc tråi vμ n−íc ch×m, c¸c vïng front. Ngoμi ra, mÆt ®Æc tr−ng tån t¹i c¸c ®o¹n Ýt nhiÒu cã h−íng th¼ng ®øng, kh«ng cã thÓ bÞ biÕn thiªn mïa vμ biÕn thiªn gi÷a c¸c n¨m. ®èi víi c¸c cÆp tr¹m l©n cËn, chóng ph©n bè ë c¸c ®é s©u Tuy nhiªn, thùc tÕ tÊt c¶ c¸c nhμ nghiªn cøu buéc ph¶i sö xÊp xØ nh− nhau. Trong ph¹m vÞ c¸c ®o¹n ®ã, c¸c hiÖu sè ®é dông gi¶ thiÕt vÒ tÝnh chÊt dõng cña mÆt kh«ng. s©u ®éng lùc gi÷ nguyªn kh«ng ®æi. §iÒu nμy nãi lªn r»ng, tèc ®é cña c¸c dßng ch¶y tån t¹i ë ®ã lμ nh− nhau. Tån t¹i nhiÒu ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh mÆt kh«ng. §¬n gi¶n vμ th−êng dïng nhÊt lμ ph−¬ng ph¸p trong ®ã mÆt NÕu mèc kh«ng ®Æt ë l©n cËn ®o¹n th¼ng ®øng nμy, th× ®¼ng ¸p s©u nhÊt chÊp nhËn lμm mÆt kh«ng vμ ng−êi ta gi¶ trong toμn bé líp hiÖu sè nh− nhau tèc ®é dßng ch¶y sÏ ®Þnh r»ng ë ®é s©u lín n−íc bÊt ®éng, hoÆc gÇn nh− bÊt cïng lμ bÐ nh− nhau. NÕu mèc kh«ng ®Æt ë xa ®o¹n nμy, th× ®éng. Sè liÖu quan tr¾c thùc nghiÖm nh÷ng n¨m gÇn ®©y tèc ®é dßng ch¶y trong toμn bé líp sÏ cïng lín nh− nhau. cho thÊy r»ng, nãi chung ë c¸c ®é s©u lín tèc ®é dßng ch¶y §iÒu sau còng Ýt thùc tÕ, v× vËy Defant cho r»ng tèc ®é dßng thùc sù nhá, song ë mét sè vïng riªng lÎ cã thÓ ®¹t gi¸ trÞ ch¶y trong toμn líp hiÖu sè c¸c ®é s©u ®éng lùc nh− nhau lín vμ thËm chÝ rÊt lín. b»ng nhau, cßn mÆt kh«ng n»m ë chÝnh gi÷a cña líp. ThËt vËy, thÝ dô ë Nam D−¬ng, t¹i c¸c tr¹m tèc ®é dßng B»ng c¸ch nh− vËy, Defant ®· x¸c ®Þnh mÆt kh«ng cho ch¶y trung b×nh ë ®é s©u 3000 m − th−êng ng−êi ta lÊy ®é toμn §¹i T©y D−¬ng. Tuy nhiªn, nh÷ng cè g¾ng x¸c ®Þnh mÆt kh«ng cho b¾c phÇn Th¸i B×nh D−¬ng ®· kh«ng thμnh s©u nμy lμm mÆt kh«ng, b»ng 5 cm/s vμ lín h¬n; t¹i mét c«ng, bëi v× c¸c ®−êng cong ph©n bè ΔD cã tÝnh chÊt phøc tr¹m ë ®é s©u 2780 m, ®· ghi nhËn ®−îc tèc ®é 70−80 cm/s. t¹p h¬n. Chóng hoÆc lμ kh«ng cã nh÷ng ®o¹n th¼ng ®øng, Ph−¬ng ph¸p Defant lμ ph−¬ng ph¸p phæ biÕn nhÊt ®Ó hoÆc lμ th¼ng ®øng hÇu nh− theo toμn ®é s©u. Ngoμi ra, líp chän mÆt kh«ng, ph−¬ng ph¸p nμy hoμn toμn dùa trªn 47 48
hiÖu sè ®é s©u ®éng lùc nh− nhau kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i lμ ph¸p nμy quy vÒ viÖc x¸c ®Þnh c¸c biÕn thiªn ®é dμy c¸c líp líp chuyÓn ®éng b»ng kh«ng. Nã còng cã thÓ lμ líp mμ n−íc gi÷a c¸c mÆt ®¼ng khèi l−îng ®−îc chän. Ngoμi ra cßn trong ®ã quan tr¾c thÊy cïng mét tèc ®é dßng ch¶y, nh− mét sè ph−¬ng ph¸p kh¸c. ®iÒu nμy x¶y ra ë trong c¸c dßng ph©n líp yÕu cña h¶i l−u V× thùc tÕ trong §¹i d−¬ng ThÕ giíi kh«ng tån t¹i mét vßng quanh cùc Nam Cùc. mÆt kh«ng duy nhÊt (liªn tôc), nªn thay v× nã ng−êi ta th−êng sö dông mét mÆt quy chiÕu, tøc mÆt t¹i ®ã chÊp nhËn quy −íc tèc ®é dßng ch¶y ®Þa chuyÓn b»ng kh«ng. Víi môc ®Ých nμy th× mÆt quy chiÕu chän trong líp gi÷a 1000 vμ 2000 m lμ kh¸ thÝch hîp, mÆc dï trong mét sè tr−êng hîp (thÝ dô, ë Nam D−¬ng) ng−êi ta sö dông mét mÆt ë ®é s©u 3000 m. Ngoμi nh÷ng khã kh¨n trong viÖc x¸c ®Þnh mÆt kh«ng, ph−¬ng ph¸p ®éng lùc cßn cã mét lo¹t nh−îc ®iÓm. §ã lμ ch−a tÝnh tíi thμnh phÇn dßng ch¶y tr«i thuÇn tóy d−íi t¸c ®éng trùc tiÕp cña øng suÊt giã tiÕp tuyÕn, ch−a tÝnh tíi tèc ®é vμ h−íng giã, ch−a tÝnh tíi c¸c thμnh phÇn xo¸y vμ kh«ng dõng g©y nªn bëi c¸c lùc kh«ng cã mÆt ë ph−¬ng H×nh 1.3. §Ó x¸c ®Þnh mÆt kh«ng b»ng ph−¬ng ph¸p Defant tr×nh c¬ b¶n (1.31), còng nh− bá qua ¶nh h−ëng ®Þa h×nh ®¸y. Ngoμi ra, nh÷ng sai lÖch lín vÒ tèc ®é dßng ch¶y cã thÓ xuÊt hiÖn nÕu mÆt c¾t thñy v¨n ®−îc thùc hiÖn trong kho¶ng thêi gian dμi, h¬n n÷a kh«ng vu«ng gãc víi h−íng §Ó chän mÆt kh«ng cßn sö dông mét ph−¬ng ph¸p dùa dßng ch¶y, kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c tr¹m kh«ng nh− nhau vμ trªn sù ph©n tÝch c¸c ®−êng cong hiÖu sè c¸c thÓ tÝch riªng gi÷a c¸c tr¹m l©n cËn − ph−¬ng ph¸p cña Parr; ph−¬ng kh¸ lín, ®Æc biÖt ë nh÷ng vïng cã front. 49 50
trªn toμn thÕ giíi vμ kh«ng mÊt gi¸ trÞ cho tíi ngμy nay. Ph−¬ng ph¸p th−êng hay ¸p dông víi c¸c mÆt c¾t chuÈn, khi thùc hiÖn c¸c mÆt c¾t chuÈn lu«n ph¶i so s¸nh c¸c kÕt qu¶ nhËn ®−îc víi sè liÖu −íc l−îng trong c¸c n¨m tr−íc. Chóng t«i còng l−u ý r»ng c¸c b¶n ®å hoμn l−u tæng qu¸t ®¹i d−¬ng x©y dùng dùa trªn ph−¬ng ph¸p ®éng lùc (Shott, 1933, Sverdrup, 1941, Ditrich, 1961, v.v..) nãi chung kh¸ phï hîp víi nh÷ng sè liÖu quan tr¾c vμ kÕt qu¶ m« h×nh hãa to¸n häc hoμn l−u tæng qu¸t ®¹i d−¬ng. Víi t− c¸ch tæng qu¸t hãa ph−¬ng ph¸p ®éng lùc, cã thÓ xÐt viÖc x©y dùng c¸c b¶n ®å ®éng lùc trªn ®ã thÓ hiÖn ®Þa h×nh c¸c mÆt ®¼ng ¸p tÝnh b»ng mÐt ®éng lùc so víi mét mÆt quy chiÕu ®−îc chän. C¸c ®−êng ®¼ng trÞ ®é cao ®éng lùc, gäi lμ c¸c ®−êng ®ång møc ®éng lùc, lμ nh÷ng ®−êng dßng vμ quyÕt ®Þnh h−íng cña dßng ch¶y ®Þa chuyÓn. NÕu nh×n theo h−íng dßng ch¶y, th× ®Þa h×nh cao h¬n ph¶i n»m phÝa bªn ph¶i ë B¾c b¸n cÇu vμ phÝa bªn tr¸i ë Nam b¸n cÇu. §é dμy ®Æc c¸c ®−êng dßng ®Æc tr−ng cho tèc ®é dßng ch¶y; cã thÓ x¸c ®Þnh tèc ®é dßng ch¶y theo sè l−îng ®−êng dßng trªn mét ®¬n vÞ ®é dμi ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi c¸c H×nh 1.4. B¶n ®å ®éng lùc mÆt Nam D−¬ng so víi mÆt 30 000 kPa ®−êng dßng. Trªn h×nh 1.4 dÉn b¶n ®å mÆt ®éng lùc Nam D−¬ng víi t− c¸ch lμ vÝ dô. MÆc dï nh÷ng nh−îc ®iÓm lín nh− vËy, ph−¬ng ph¸p ®éng lùc do tÝnh ®¬n gi¶n vμ dÔ sö dông ®· ®−îc thõa nhËn 51 52
chuyÓn ®éng chØ x¶y ra trong ph−¬ng ngang vμ kh«ng ph©n 1.4. Lý thuyÕt dßng ch¶y tr«i æn ®Þnh kú; 5) biÓn ®ång nhÊt vÒ mËt ®é (®Ó lo¹i trõ dßng ch¶y mËt 1.4.1. Lý thuyÕt cña Ekman ®èi víi biÓn s©u ®é) vμ n−íc kh«ng nÐn; V× øng suÊt ma s¸t cña giã lín h¬n nh÷ng lùc kh¸c g©y 6) mÆt biÓn lμ mÆt ph¼ng ngang (®Ó lo¹i trõ thμnh nªn dßng ch¶y, nªn vÒ trung b×nh c¸c dßng ch¶y giã ®ãng phÇn gra®ien); gãp mét tØ phÇn lín nhÊt vμo tèc ®é tæng céng cña c¸c dßng ch¶y, ®Æc biÖt ë líp trªn cña ®¹i d−¬ng. Cuèi thÕ kØ tr−íc, 7) hÖ sè ma s¸t rèi Az chÊp nhËn kh«ng ®æi theo ®é s©u. trong thêi gian th¶ tr«i tμu “Fram” næi tiÕng, Fristof Víi tÊt c¶ nh÷ng gi¶ thiÕt ®· nªu ®èi víi dßng ch¶y æn Nansen ®· ®Ó ý thÊy r»ng chuyÓn ®éng cña b¨ng kh«ng ®Þnh, chØ cÇn tÝnh tíi mét lùc ma s¸t rèi truyÒn t¸c ®éng trïng hîp víi h−íng giã, mμ lÖch vÒ phÝa bªn ph¶i mét gãc cña øng suÊt giã xuèng ®é s©u vμ lùc Coriolis c©n b»ng víi nμo ®ã (20−40o). ¤ng ®· gi¶i thÝch hiÖn t−îng nμy trªn c¬ së nã. Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng trong tr−êng hîp nμy cã tÝnh ®Õn ma s¸t gi÷a giã vμ mÆt biÓn, ma s¸t trong n−íc vμ d¹ng: lùc Coriolis. Trªn c¬ së nμy, n¨m 1905 Ekman ®· ph¸t triÓn Az d 2 u + 2 ω v sin ϕ = 0 , lý thuyÕt c¸c dßng ch¶y giã. ρ dz 2 Ekman ®· ®−a ra nh÷ng gi¶ thiÕt sau: Az d 2 v − 2 ω u sin ϕ = 0 . ρ dz 2 1) biÓn kh«ng bê vμ s©u v« tËn (®Ó lo¹i trõ ¶nh h−ëng ma s¸t víi bê vμ ®¸y); ë ®©y ta ®Æt trôc Y trïng víi h−íng giã, trôc X h−íng vÒ phÝa bªn ph¶i, trôc Z h−íng xuèng d−íi. 2) giã vμ dßng ch¶y do nã g©y nªn lμ æn ®Þnh vμ kh«ng biÕn thiªn theo thêi gian; BiÕn ®æi c¸c biÓu thøc trªn ®©y thμnh d¹ng: 3) c¸c tr−êng tèc ®é giã vμ dßng ch¶y kh«ng biÕn thiªn trong ph−¬ng ngang (kh«ng ph©n kú); 4) thμnh phÇn th¼ng ®øng cña tèc ®é kh«ng cã, bëi v× 53 54
cÇn thiÕt ph¶i x¸c ®Þnh φ1 . d 2u 2ρ ω v sin ϕ = 0, + dz 2 Az Ta viÕt l¹i c¸c ph−¬ng tr×nh (1.34) nh− sau: (1.32) d 2 v 2ρ ω u sin ϕ = 0. − u = c 2 e − a z cos (a z + φ 2 ), dz 2 Az (1.35) v = −c 2 e − a z sin (a z + φ 2 ). NÕu ký hiÖu Ta ®−a ra ®iÒu kiÖn biªn thø hai t¹i mÆt biÓn z = 0 . ρ ω sin ϕ = a2 , dc Az τ = Az vμ trôc Y Nhí r»ng, øng suÊt tiÕp tuyÕn giã dz khi ®ã c¸c ph−¬ng tr×nh (1.32) ®−îc viÕt l¹i thμnh: h−íng theo giã. Khi ®ã, t¹i z = 0 vμ øng suÊt r×a trong n−íc d 2u + 2a 2 v = 0, ngay bªn d−íi mÆt ®¹i d−¬ng sÏ b»ng ma s¸t tiÕp tuyÕn giã, 2 dz (1.33) ta cã: d 2v − 2a 2 u = 0. du 2 dz − Az = 0, dz (1.36) §©y lμ hÖ c¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n th−êng cÊp hai vμ dv =τ. − Az nghiÖm cã d¹ng: dz u = c1e a z cos (a z + φ1 ) + c 2 e − a z cos (a z + φ 2 ), LÊy ®¹o hμm ph−¬ng tr×nh thø nhÊt cña (1.35) theo z : (1.34) −a z az sin (a z + φ1 ) − c 2 e sin (a z + φ 2 ), v = c1e du = −c 2 ae − az cos(az + φ 2 ) − c 2 ae − az sin( az + φ 2 ) = dz ë ®©y c1 , c 2 , φ1 , φ 2 − nh÷ng h»ng sè tÝch ph©n. = −c 2 ae − az [sin( az + φ 2 ) + cos(az + φ 2 )] = Ta ph¸t biÓu ®iÒu kiÖn biªn thø nhÊt: tèc ®é dßng ch¶y = −c 2 ae − az [sin( az + φ 2 ) + sin(90 + az + φ 2 )] = khi t¨ng ®é s©u cÇn ph¶i cã giíi h¹n, tøc = −2c 2 ae − az sin 1 / 2(az + φ 2 + 90 + az + φ 2 ) cos(−90 / 2) = z →∞. u ≠ ∞, v ≠ ∞ khi = − 2 c 2 ae − az sin( az + φ 2 + 45). Trong tr−êng hîp nμy c1 ph¶i b»ng kh«ng, nÕu kh«ng T−¬ng tù, cã thÓ lÊy ®¹o hμm ph−¬ng tr×nh thø hai cña th× khi t¨ng z tèc ®é sÏ t¨ng v« h¹n. §ång thêi kh«ng cßn (1.35): 55 56