HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & 570ES Plus ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12!

Chia sẻ: Nguyễn đức Trí | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

912
lượt xem 287
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giải tìm nhanh một đại lượng chưa biết trong biểu thức vật lý. Sử dụng Solove chỉ dùng trong COMP MODE 1) ví dụ 1 tìm khối lượng m của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T và độ cứng k = 100N/m, ta dùng biểu thức T = ....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & 570ES Plus ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12!

GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 1 HÃY TH DÙNG MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & 570ES Plus GI I NHANH m t s bài t p TR C NGHI M V T LÝ 12! I.GI I TÌM NHANH M T I LƯ NG CHƯA BI T TRONG BI U TH C V T LÝ: 1.S d ng SOLVE ( Ch dùng trong COMP: MODE 1 ) a)Ví d 1: Tính kh i lư ng m c a con l c lò xo dao ng, khi bi t chu kỳ T =0,1π(s) và c ng m T = 2π k=100N/m. Ta dùng bi u th c k Chú ý: phím gán bi n X: ALPHA ) ; SOLVE: SHIFT CALC ; D u = trong bi u th c: ALPHA CALC Phương pháp truy n th ng Phương pháp dùng SOLVE -V i máy FX570ES: B m: MODE 1 m 2m 2 Ta có : T = 2π > T = 4π -B m: 0.1 SHIFT X10X π ALPHA CALC = 2 k k k .T 2 SHIFT X10X π ALPHA ) X ∇ 100 Suy ra: m = 4π 2 100.(0,1π ) 2 X Màn hình xu t hi n: 0.1 = 2π π m= =0,25kg 4π 2 100 Th s : -Ti p t c b m: V y :kh i lư ng m c a con l c 0,25kg SHIFT CALC SOLVE = ( ch kho ng 6s ) Màn hình hi n th : X 0 . 1π = 2 π 100 X= 0.25 L--R = 0 V y : m= 0,25 kg B n th dùng ng h l n lư t o th i gian khi gi i c 2 phương pháp r i rút ra k t lu n ! T ví d này chúng ta có th suy lu n cách dùng các công th c khác!!! b)Ví d 2:Tính c ng c a con l c lò xo dao ng, khi bi t chu kỳ T =0,1π(s) và kh i lư ng =0,25kg. 0.25 m c T =2 n: 0.1 = 2π π π làm Tương t .-Ta dùng bi u th như trên, cu i cùng màn hình xu t hi k X -Ti p t c b m: SHIFT CALC SOLVE = 0 .2 5 0 . 1π = 2 π X ( ch kho ng 6s ),Màn hình hi n th như hình bên : X= 100 V y : k =100N/m L--R = 0 GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 1
GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 2 II.GI I NHANH T NG H P DAO NG NH MÁY TÍNH CASIO fx–570ES, 570ES Plus. A.KI N TH C: 1. T ng h p hai dao ng i u hoà cùng phương cùng t n s như sau: x1 = A1cos (ωt + ϕ1) và x2 = A2cos (ωt + ϕ2) thì: x = x1 + x2 ta ư c x = Acos (ωt + ϕ) . V i: A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2 u ϕ : tan ϕ = 2 2 2 : A =A1 + A2 +2A1A2cos (ϕ2 - ϕ1); Pha ban Biên A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2 v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1 ≤ ϕ2 ) 2.N u m t v t tham gia ng th i nhi u dao ng i u hoà cùng phương cùng t n s : x1 = A1cos (ωt + ϕ1), x2 = A2cos (ωt + ϕ2) và x3 = A3cos (ωt + ϕ3) ... thì dao ng t ng h p cũng là dao ng i u hoà cùng phương cùng t n s : x = Acos (ωt + ϕ) . Chi u lên tr c Ox và tr c Oy trong h xOy. Ta ư c: Ax = Acos ϕ = A1cos ϕ1+ A2cos ϕ2+ A3cos ϕ3 + .. và Ay = A sin ϕ = A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2+ A3sin ϕ3 + .. Ay 2 2 = Ax + Ay và Pha ban :: A= u ϕ : tan ϕ v i ϕ ∈ [ϕ Min, ϕ Max] Biên Ax 3.Khi bi t dao ng thành ph n x1=A1cos (ωt + ϕ1) và dao ng t ng h p x = Acos(ωt + ϕ) thì dao ng thành ph n còn l i là x2 =x - x1 . v i x2 = A2cos (ωt + ϕ2) . A sin ϕ − A1 sin ϕ1 A1 -2A1Acos(ϕ -ϕ1); Pha tan ϕ2= A22=A2+ 2 v i ϕ1≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1≤ ϕ2) Biên : A cos ϕ − A1 cos ϕ1 4.Như c i m c a phương pháp trên khi làm tr c nghi m: M t nhi u th i gian bi u di n gi n véctơ, ôi khi khó bi u di n ư c v i nh ng bài toán t ng h p t 3 dao ng tr lên, hay i tìm dao ng thành ph n. Nên vi c xác nh A và ϕ c a dao ng t ng h p theo phương pháp trên m t nhi u th i gian và d nh m l n cho h c sinh, th m chí ngay c v i giáo viên. -Vi c xác nh góc ϕ hay ϕ2 th t s khó khăn i v i h c sinh b i vì cùng m t giá tr tanϕ luôn t n t i hai giá tr c a ϕ (ví d : tanϕ=1 thì ϕ = π/4 ho c -3π/4), v y ch n giá tr nào cho phù h p v i bài toán!. B. GI I PHÁP : Dùng máy tính CASIO fx – 570ES, 570ES Plus ho c CASIO fx – 570MS. (Giúp các em h c sinh và h tr giáo viên ki m tra nhanh ư c k t qu bài toán t ng h p dao ng trên). 1. Cơ s lý thuy t: ur +Dao ng i u hoà x = Acos(ωt + ϕ) có th ư c bi u di n b ng vectơ quay A có dài t l v i biên A và t o v i tr c hoành m t góc b ng góc pha ban u ϕ. +M t khác cũng có th ư c bi u di n b ng s ph c dư i d ng: z = a + bi j(ωt + ϕ). +Trong t a c c: z =A(sinϕ +i cosϕ) (v i mô un: A= a 2 + b 2 ) hay Z = Ae Jϕ ng có cùng t n s góc ω nên ngư i ta thư ng vi t v i quy ư c z = Ae , trong máy tính +Vì các dao CASIO fx- 570ES kí hi u dư i d ng là: r ∠ θ (ta hi u là: A ∠ ϕ). + c bi t giác s ϕ ư c hi n th trong ph m vi : -1800< ϕ < 1800 hay -π
GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 3 2.Ch n ch th c hi n phép tính v s ph c c a máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus Các bư c Ch n ch Nút l nh Ý nghĩa- K t qu Reset all Cài t ban u (Reset all): B m SHIFT 9 3 = = Màn hình xu t hi n Math. Hi n th 1 dòng (MthIO) B m SHIFT MODE 1 Th c hi n phép tính v s ph c B m MODE 2 Màn hình xu t hi n ch CMPLX 32 c c: r ∠θ Hi n th s ph c ki u r ∠θ B m SHIFT MODE Tính d ng to (ta hi u là:A∠ϕ ) các: a + ib. Hi n th s ph c ki u a+bi Tính d ng to 31 B m SHIFT MODE (D) Màn hình hi n th ch D Ch n ơn v o góc là B m: SHIFT MODE 3 Ch n ơn v o góc là Rad (R) Màn hình hi n th ch R B m: SHIFT MODE 4 B m SHIFT (-). nh p ký hi u góc ∠ Màn hình hi n th ký hi u ∠ Ví d : Cách nh p: Máy tính CASIO fx – 570ES Cho: x= 8cos(ωt+ π/3) s ư c bi u di n v i s ph c 8∠ 600 hay 8∠π/3 ta làm như sau: -Ch n mode: B m máy: MODE 2 màn hình xu t hi n ch CMPLX (D) ta b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D -Ch n ơn v o góc là -Nh p máy: 8 SHIFT (-) 60 s hi n th là: 8∠ 60 -Ch n ơn v o góc là Rad (R) ta b m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch R 1 -Nh p máy: 8 SHIFT (-) (π:3 s hi n th là: 8∠ π 3 Kinh nghi m: Nh p v i ơn v nhanh hơn ơn v rad nhưng k t qu sau cùng c n ph i chuy n sang ơn v rad cho nh ng bài toán theo ơn v rad. (Vì nh p theo ơn v rad ph i có d u ngo c ơn ‘(‘‘)’nên thao tác nh p lâu hơn, v í d : Nh p 9 0 thì nhanh hơn nh p (π/2) ϕ (D).π B m: MODE 2 xu t hi n ch CMPLX i ơn v góc: ϕ(Rad)= B ng chuy n 180 ơn v góc ( ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360 ơn v góc (Rad) 1 1 1 1 5 1 7 2 9 5 11 2π π π π π π π π π π π π π 12 6 4 3 12 2 12 3 12 6 12 3.Lưu ý :Khi th c hi n phép tính k t qu ư c hi n th d ng i s : a +bi (ho c d ng c c: A∠ ϕ ). -Chuy n t d ng : a + bi sang d ng: A∠ ϕ , b m SHIFT 2 3 = Ví d : Nh p: 8 SHIFT (-) (π:3 ->N u hi n th : 4+ 4 3 i , mu n chuy n sang d ng c c A∠ ϕ : 1 - B m phím SHIFT 2 3 = k t qu : 8∠ π 3 -Chuy n t d ng A∠ ϕ sang d ng : a + bi : b m SHIFT 2 4 = 1 Ví d : Nh p: 8 SHIFT (-) (π:3 -> N u hi n th : 8∠ π , mu n chuy n sang d ng ph c a+bi : 3 - B m phím SHIFT 2 4 = k t qu :4+4 3 i m SHIFT 2 màn hình xu t hi n như hình bên B u b m ti p phím 3 = k t qu d ng c c (r ∠ θ ) N u b m ti p phím 4 = k t qu d ng ph c (a+bi ) N ang th c hi n phép tính ) ( GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 3
GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 4 4. Tìm dao ng t ng h p xác nh A và ϕ b ng cách dùng máy tính th c hi n phép c ng: a.V i máy FX570ES: B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX. (D) ta b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D -Ch n ơn v o góc là (ho c Ch n ơn v o góc là Rad (R) ta b m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch R ) -Nh p A1 ,b m SHIFT (-) , nh p φ1, b m + , Nh p A2 , b m SHIFT (-) ,nh p φ2 nh n = hi n th k t qu . (N u hi n th s ph c d ng: a+bi thì b m SHIFT 2 3 = hi n th k t qu : A∠ϕ) b.V i máy FX570MS : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX. Nh p A1 , b m SHIFT (-) nh p φ1 , b m + , Nh p A2 , b m SHIFT (-) nh p φ2 nh n = Sau ó b m SHIFT + = hi n th k t qu là: A. SHIFT = hi n th k t qu là: φ c.Lưu ý Ch hi n th màn hình k t qu : Sau khi nh p ta n d u = có th hi n th k t qu dư i d ng s vô t , mu n k t qu dư i d ng th p phân ta n SHIFT = (ho c dùng phím S D ) chuy n i k t qu Hi n th . d.Các ví d : Ví d 1: M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s có phương trình: x1 = 5cos( π t + π /3) (cm); x2 = 5cos π t (cm). Dao ng t ng h p c a v t có phương trình A. x = 5 3 cos( π t - π /4 ) (cm) B.x = 5 3 cos( π t + π /6) (cm) C. x = 5cos( π t + π /4) (cm) D.x = 5cos( π t - π /3) (cm) áp án B Phương pháp truy n th ng Phương pháp dùng s ph c -V i máy FX570ES: B m: MODE 2 : A = A12 + A2 + 2. A1 A2 .cos(ϕ2 − ϕ1 ) 2 Biên (D)b m: SHIFT MODE 3 - ơn v o góc là A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2 Pha ban u ϕ: tan ϕ = A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2 Nh p: Th s : 5 SHIFT (-) ∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = 52 + 52 + 2.5.5.cos(π / 3) = 5 3 (cm) A= Hi n th k t qu : 5 3 ∠30 V y :x = 5 3 cos( π t + π /6) (cm) 5.sin(π / 3) + 5.sin 0 5. 3 / 2 3 => tan ϕ = = = 5cos(π / 3) + 5.cos 0 5. 1 + 1 3 15 5 3 (N u Hi n th d ng các: i thì 2 + 2 2 ϕ = π/6. B m SHIFT 2 3 = Hi n th : 5 3 ∠30 ) V y :x = 5 3 cos( π t + π /6) (cm) B n th dùng ng h l n lư t o th i gian khi gi i c 2 phương pháp r i rút ra k t lu n ! Gi i khi dùng ơn v o góc là Rad (R): SHIFT MODE 4 B m ch n MODE 2 màn hình xu t hi n: CMPLX. Tìm dao ng t n g h p: 1 Nh p : 5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hi n th : 5 3 ∠ π 6 Ví d 2: M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hoà cùng phương, cùng t n s x1=cos(2πt + π)(cm), x2 = 3 .cos(2πt - π/2)(cm). Phương trình c a dao ng t ng h p A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm) C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm) GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 4
GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 5 Gi i: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX Ch n ơn v o góc là rad (R): SHIFT MODE 4 2 -Nh p máy: 1 SHIFT(-) ∠ π + 3 SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hi n th 2∠- π . áp án A 3 Ví d 3: M t v t dao ng i u hòa xung quanh v trí cân b ng d c theo tr c x’Ox có li 4 4 π π cos(2πt + )(cm) + cos(2πt + ) (cm) . Biên và pha ban u c a dao ng là: x= 6 2 3 3 8 π π π π A. 4 cm ; rad . B. 2 cm ; rad . C. 4 3 cm ; rad . D. cm ; rad . áp án A 3 6 6 3 3 Gi i 1: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX Ch n ơn v o góc là radian(R): SHIFT MODE 4 4 4 1 Nh p máy: SHIFT (-). ∠ (π/6) + SHIFT (-). ∠ (π/2 = Hi n th : 4 ∠ π 3 3 3 Gi i 2: V i máy FX570ES : Ch n ơn v o góc là Degre(D): SHIFT MODE 3 4 4 Nh p máy: SHIFT (-). ∠ 30 + SHIFT (-). ∠ 90 = Hi n t h : 4 ∠ 6 0 3 3 Ví d 4: Ba dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s có phương trình l n lư t là x1= 4 cos(πt - π/2) (cm) , x2= 6cos(πt +π/2) (cm) và x3=2cos(πt) (cm). Dao ng t ng h p c a 3 dao ng này có biên và pha ban u là A. 2 2 cm; π/4 rad B. 2 3 cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad Gi i: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX Ch n ơn v góc tính rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao ng t ng h p, nh p máy: 4 SHIFT(-) ∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-) ∠ (π/2) + 2 SHIFT(-) ∠ 0 = Hi n th : 2 2 ∠ π/4. Ch n A Ví d 5: Dao ng t ng h p c a hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s x1= a 2 cos(πt+π/4)(cm) và x2 = a.cos(πt + π) (cm) có phương trình dao ng t ng h p là A. x = a 2 cos(πt +2π/3)(cm) B. x = a.cos(πt +π/2)(cm) C. x = 3a/2.cos(πt +π/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(πt +π/6)(cm) Ch n B Gi i: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX (D) B m : SHIFT MODE 3 ( Lưu ý : Không nh p a) ch n ơn v góc tính theo Tìm dao ng t ng h p: Nh p máy : 2 SHIFT(-) ∠ 45 + 1 SHIFT(-) ∠ 180 = Hi n th : 1∠ 90, e. Tr c nghi m v n d ng : Câu 1: Cho hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s x1= 3 cos(5πt +π/2) (cm) và x2 = 3 cos( 5πt + 5π/6)(cm). Phương trình dao ng t ng h p là A. x = 3 cos ( 5πt + π/3) (cm). B. x = 3 cos ( 5πt + 2π/3) (cm). C. x= 3 cos ( 5πt + 2π/3) (cm). D. x = 4 cos ( 5πt +π/3) (cm) áp án B Câu 2: M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s theo các phương trình: x1 = 4cos(πt )(cm) và x2 = 4 3 cos(πt + π/2) (cm). Phương trình c a dao ng t n g h p A. x1 = 8cos(πt + π/3) (cm) B. x1 = 8cos(πt -π/6) (cm) C. x1 = 8cos(πt - π/3) (cm) D. x1 = 8cos(πt + π/6) (cm) áp án A Câu 3: M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s theo các phương trình: x1 = acos(πt + π/2)(cm) và x2 = a 3 cos(πt) (cm). Phương trình c a dao ng t n g h p A. x = 2acos(πt + π/6) (cm) B. x = 2acos(πt -π/6) (cm) C. x = 2acos(πt - π/3) (cm) D. x = 2acos(πt + π/3) (cm) áp án A GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 5
GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 6 5. Tìm dao ng thành ph n ( xác nh A2 và ϕ2 ) b ng cách dùng máy tính th c hi n phép tr : Ví d tìm dao ng thành ph n x2: x2 =x - x1 v i: x2 = A2cos(ωt + ϕ2) Xác nh A2 và ϕ2? a.V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX ta b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D -Ch n ơn v o góc là (ho c Ch n ơn v o góc là Radian ta b m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch R ) Nh p A , b m SHIFT (-) nh p φ ; b m - (tr ), Nh p A1 , b m SHIFT (-) nh p φ1 , nh n = k t qu . (N u hi n th s ph c thì b m SHIFT 2 3 = hi n th k t qu trên màn hình là: A2 ∠ ϕ2 b.V i máy FX570MS : B m ch n MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX Nh p A , b m SHIFT (-) nh p φ ;b m - (tr ), Nh p A1 , b m SHIFT (-) nh p φ1 nh n = Sau ó b m SHIFT + = hi n th k t qu là: A2. b m SHIFT = hi n th k t qu là: φ2 c.Các ví d : Ví d 6: M t ch t i m dao ng i u hoà có phương trình dao ng t ng h p x=5 2 cos(πt+5π/12)(cm) v i các dao ng thành ph n cùng phương, cùng t n s là x1=A1 cos(πt + ϕ1) và x2=5cos(πt+π/6)(cm), Biên và pha ban u c a dao ng 1 là: C.5 2 (cm) ϕ1 = π/4 A. 5cm; ϕ1 = 2π/3 B.10cm; ϕ1= π/2 D. 5cm; ϕ1= π/3 Gi i: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX -Ch n ơn v o góc là rad (R): SHIFT MODE 4 . Tìm dao ng thành ph n: 2 Nh p máy : 5 2 SHIFT(-) ∠ (5π/12) – 5 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi n th : 5 ∠ π , ch n A 3 Ví d 7: M t v t ng th i tham gia 3 dao ng cùng phương, cùng t n s có phương trình dao ng: x1 = 2 3 cos(2πt + π/3) (cm), x2 = 4cos(2πt +π/6) (cm) và x2 = A3 cos(πt + ϕ3) (cm). Phương trình dao ng t ng h p có d ng x = 6cos(2πt - π/6) (cm). Tính biên dao ng và pha ban u c a dao ng thành ph n t h 3: A. 8cm và - π/2 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2. Ch n A Gi i: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX Ch n ơn v o góc là rad (R) SHIFT MODE 4 . Tìm dao ng thành ph n th 3: x3 = x - x1 –x2 1 Nh p máy: 6 SHIFT(-) ∠ (-π/6) - 2 3 SHIFT(-) ∠ (π/3) - 4 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi n th : 8 ∠- π . 2 d. Tr c nghi m v n d ng : Câu 4: M t v t ng th i tham gia 2 dao ng cùng phương, cùng t n s có phương trình dao ng: x1 = 8cos(2πt + π/2) (cm) và x2 = A2 cos(πt + ϕ2) (cm). Phương trình dao ng t ng h p có d ng x=8 2 cos(2πt + π/4) (cm). Tính biên dao ng và pha ban u c a dao ng thành ph n th 2: A. 8cm và 0 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2. Câu 5: M t v t ng th i tham gia 3 dao ng cùng phương, cùng t n s có phương trình dao ng: x1 = 8cos(2πt + π/2) (cm), x2 = 2cos(2πt -π/2) (cm) và x3 = A3 cos(πt + ϕ3) (cm). Phương trình dao ng t ng h p có d ng x = 6 2 cos(2πt + π/4) (cm). Tính biên dao ng và pha ban u c a dao ng thành ph n t h 3: A. 6cm và 0 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2. Câu 6: M t v t ng th i tham gia 3 dao ng cùng phương, cùng t n s có phương trình dao ng: x1 = a.cos(2πt + π/2) , x2 = 2a.cos(2πt -π/2) và x3 = A3 cos(πt + ϕ3). Phương trình dao ng t ng h p có d ng x = a 2 cos(2πt - π/4) (cm). Tính biên dao ng và pha ban u c a dao ng thành ph n th 3: A. a và 0 . B. 2a và π/3. C. a 2 và π/6 . D. 2a 2 và π/2. GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 6
GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 7 III. BÀI TOÁN C NG I N ÁP XOAY CHI U DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES véc tơ: Dùng phương pháp t ng h p dao ng i u hoà. 1.Cách 1: Phương pháp gi n -Ta có: u1 = U01 cos(ωt + ϕ 1) và u2 = U01 cos(ωt + ϕ 2) -Thì i n áp t ng trong o n m ch n i ti p: u = u1 +u2 = U 01cos(ωt + ϕ 1) + U 02 cos(ωt + ϕ 2) - i n áp t ng có d ng: u = U0 sin(ωt + ϕ ) U 01 sin ϕ 1 + U 02.sin ϕ 2 V i: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos( ϕ 1 − ϕ 2) ; tgϕ = U 01 cos ϕ 1 + U 02 cos ϕ 2 Ví D 1: Cho m ch g m: o n AM ch a: R, C m c n i ti p v i o n MB ch a cu n c m L,r. Tìm uAB = ?Bi t: π π C uAM = 100 2 s cos(100π t − ) (V) → UAM = 100(V ), ϕ 1 = − R L,r A B M 3 3 π π uMB = 100 2cos(100π t + ) (V) ->UMB = 100(V) và ϕ 2 = uAM uMB 6 6 Hình Bài gi i: Dùng công th c t ng h p dao ng: uAB =uAM +uMB π π 1002 + 100 2 + 2.100.100.cos(− − ) = 100 2(V ) => U0AB = 200(V) + UAB = 36 π π 100 sin(− ) + 100sin( ) 6 →ϕ = − π 3 + tan ϕ = 12 π π 100 cos(− ) + 100 cos( ) 3 6 π π + V y uAB = 100 2 2cos(100π t − ) (V) hay uAB = 200 cos(100π t − ) (V) 12 12 2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB xác nh U0AB và ϕ. ( R T NHANH!) m c nh c a máy tính: CASIO fx – 570ES a.Ch n ch + cài t ban u (Reset all), B m SHIFT 9 3 = = + Máy CASIO fx–570ES b m SHIFT MODE 1 hi n th 1 dòng (MthIO) Màn hình xu t hi n Math. th c hi n phép tính v s ph c thì b m máy : MODE 2 màn hình xu t hi n CMPLX + c c : r ∠θ (ta hi u là A∠ϕ) , B m máy: SHIFT MODE + tính d ng to 32 -Ch n ơn v o góc là (D) ta b m máy : SHIFT MODE 3 màn hình hi n th ch D -Ch n ơn v o góc là Rad (R) ta b m máy: SHIFT MODE 4 màn hình hi n th ch R + nh p ký hi u góc ∠ ta b m: SHIFT (-). 1 π b.Ví d : Cho: uAM = 100 2 s cos(100π t − ) (V) s bi u di n 100 2 ∠ -600 ho c 100 2 ∠- π 3 3 Máy tính CASIO fx – 570ES : Ch n MODE: B m máy: MODE 2 màn hình xu t hi n ch CMPLX -Ch n ơn v o góc là (D) ta b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D Nh p máy: 100 2 SHIFT (-) -60 hi n th : 100 2 ∠ -60 -Ch n ơn v o góc là Rad (R) ta b m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch R 1 Nh p máy: 100 2 SHIFT (-) (-π:3 hi n th : 100 2 ∠- π 3 c c r ∠θ (ta hi u là A ∠ϕ ) -C n ch n ch m c nh theo d ng to - Chuy n t d ng : a + bi sang d ng A∠ ϕ , ta b m SHIFT 2 3 = (- Chuy n t d ng A∠ ϕ sang d ng : a + bi , ta b m SHIFT 2 4 = ) ϕ c. Xác nh U0 và b ng cách b m máy tính: +V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX. -Nh p U01 b m SHIFT (-) nh p φ1; b m + , Nh p U02 , b m SHIFT (-) nh p φ2 nh n = k t qu . (N u hi n th s ph c d ng: a+bi thì b m SHIFT 2 3 = hi n th k t qu : A∠ϕ +V i máy FX570MS : B m MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX. GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 7
GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 8 Nh p U01 , b m SHIFT (-) nh p φ1 , b m + , Nh p U02 , b m SHIFT (-) nh p φ2 nh n = Sau ó b m SHIFT + = hi n th k t qu là: A SHIFT = hi n th k t qu là: φ +Lưu ý Ch hi n th k t qu trên màn hình: Sau khi nh p, n d u = hi n th k t qu dư i d ng s vô t , mu n k t qu dư i d ng th p phân ta n SHIFT = chuy n i k t qu Hi n th . ( ho c dùng phím S D ) π π trên : Tìm uAB = ? v i: uAM = 100 2cos(100π t − ) (V) → U 0 AM = 100 2(V ), ϕ 1 = − Ví d 1 3 3 π π ) (V) -> U0MB = 100 2 (V) , ϕ 2 = uMB = 100 2cos(100π t + 6 6 Gi i 1: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX máy tính theo D( ): SHIFT MODE 3 Ch n ch Tìm uAB?Nh p máy:100 2 SHIFT (-) ∠ (-60) + 100 2 SHIFT (-) ∠ 30 = Hi n th k t qu : π 200∠-15 . V y uAB = 200 cos(ωt − 150 ) (V) Hay: uAB = 200 cos(100π t − ) (V) 12 Gi i 2: Ch n ch máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm uAB? Nh p máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 2 SHIFT (-) ∠ (π/6 = Hi n th k t qu : π 200∠-π/12 . V y uAB = 200 cos(100π t − ) (V) 12 Y X B A M d. N u cho u1 = U01cos(ωt + ϕ1) và u = u1 + u2 = U0cos(ωt + ϕ) . Tìm dao ng thành ph n u2 : (Ví d hình minh h a bên) u2 u1 u2 = u - u1 .v i: u2 = U02cos(ωt + ϕ2). Xác nh U02 và ϕ2 Hình *V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 Nh p U0 , b m SHIFT (-) nh p φ ; b m - (tr ) , Nh p U01 , b m SHIFT (-) nh p φ1 nh n = k t qu . (N u hi n th s ph c thì b m SHIFT 2 3 = k t qu trên màn hình là: U02 ∠ ϕ2 *V i máy FX570MS : B m ch n MODE 2 Nh p U0 , b m SHIFT (-) nh p φ b m - (tr ), Nh p U01 , b m SHIFT (-) nh p φ1 nh n = b m SHIFT (+) = , ta ư c U02 ; b m SHIFT (=) ; ta ư c φ2 Ví d 2: N u t vào hai u m t m ch i n ch a m t i n tr thu n và m t cu n c m thu n m c n i ti p m t i n π áp xoay chi u có bi u th c u = 100 2 cos( ω t + ) (V), thì khi ó i n áp hai u i n tr thu n có bi u th c 4 uR=100cos( ω t) (V). Bi u th c i n áp gi a hai u cu n c m thu n s là π π 2 cos( ω t + A. uL= 100 cos( ω t + B. uL = 100 )(V). )(V). 2 4 π π D. uL = 100 2 cos( ω t + C. uL = 100 cos( ω t + )(V). )(V). 4 2 Gi i 1: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX máy tính theo D ( ): SHIFT MODE 3 Ch n ch SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Tìm uL? Nh p máy:100 2 π Hi n th k t qu : 100∠90 . V y uL= 100 cos(ωt + ) (V) Ch n A 2 Gi i 2: Ch n ch máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Tìm uL? Nh p máy:100 2 π Hi n th k t qu : 100∠π/2 . V y uL= 100 cos(ωt + ) (V) Ch n A 2 GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 8
GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 9 Ví d 3: N u t vào hai u m t m ch i n ch a m t i n tr thu n và m t t i n m c n i ti p m t i n áp xoay π chi u có bi u th c u = 100 2 cos( ω t - )(V), khi ó i n áp hai u i n tr thu n có bi u th c uR=100cos( ω t) 4 (V). Bi u th c i n áp gi a hai ut i n s là π π 2 cos( ω t + A. uC = 100 cos( ω t - B. uC = 100 )(V). )(V). 2 4 π π D. uC = 100 2 cos( ω t + C. uC = 100 cos( ω t + )(V). )(V). 4 2 Gi i 1: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX máy tính theo (D): SHIFT MODE 3 Ch n ch SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Tìm uc? Nh p máy:100 2 π Hi n th k t qu : 100∠-90 . V y uC = 100 cos(ωt − ) (V) Ch n A 2 Gi i 2: Ch n ch máy tính theo Radian( R): SHIFT MODE 4 SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Tìm uC ? Nh p máy:100 2 π Hi n th k t qu : 100∠-π/2 . V y uC = 100 cos(ωt − ) (V Ch n A 2 Ví d 4: o n m ch AB có i n tr thu n, cu n dây thu n c m và t i n m c n i ti p. M là m t i m trên trên π do n AB v i i n áp uAM = 10cos100πt (V) và uMB = 10 3 cos (100πt - 2) (V). Tìm bi u th c i n áp uAB.?  π A. u AB = 20 2cos(100πt) (V) B. u AB = 10 2cos  100πt +  (V)  3  π  π C. u AB = 20.cos  100πt +  ( V) D. u AB = 20.cos  100πt −  ( V) Ch n D  3  3 Gi i 1: V i máy FX570ES: B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX máy tính theo (D): SHIFT MODE 3 Ch n c h Tìm uAB? Nh p máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3 SHIFT (-). ∠ -90 = π Hi n th k t qu : 20∠-60 . V y uAB = 20 cos(100π t − ) (V) Ch n D 3 Gi i 2: Ch n ch máy tính theo Radian (R): SHIFT MODE 4 Tìm uAB ? Nh p máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3 SHIFT (-). ∠ (-π/2 = π Hi n th k t qu : 20∠-π/3 . V y uC = 20 cos(100π t − ) (V) Ch n D 3 e. Tr c nghi m v n d ng : Câu 1: t i n áp xoay chi u vào hai u o n m ch R, L thu n c m , C m c n i ti p thì i n áp o n m ch ch a  π u R o n m ch là u2 = 60cos (100π .t ) (V ) . i n áp hai LC là u1 = 60 cos  100π .t +  (V ) (A) và i n áp hai u 2  o n m ch là: A. u = 60 2 cos(100π .t − π / 3) (V). B. u = 60 2 cos(100π .t − π / 6 ) (V) D. u = 60 2 cos(100π .t + π / 6) (V). Ch n C C. u = 60 2 cos (100π .t + π / 4 ) (V). Câu 2: Cho m ch i n xoay chi u như hình v . t vào hai u A, B m t i n áp xoay chi u , i n áp t c th i gi a các i m A và M , M và B có d ng : u AM = 15 2 cos ( 200πt − π / 3) (V) A B M • • • Và u MB = 15 2 cos ( 200πt ) (V) . Bi u th c i n áp gi a A và B có d ng : GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 9
GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 10 A. u AB = 15 6 cos(200πt − π / 6)(V) B. u AB = 15 6 cos ( 200πt + π / 6 ) (V) C. u AB = 15 2 cos ( 200πt − π / 6 ) (V) D. u AB = 15 6 cos ( 200πt ) (V) Câu 3: M t o n m ch g m t i n C có dung kháng ZC = 100 Ω và m t cu n dây có c m kháng ZL = 200 Ω m c n i ti p nhau. i n áp t i hai u cu n c m có bi u th c uL = 100cos(100 π t + π /6)(V). Bi u th c i n áp hai u o n m ch có d ng như th nào? A. u = 50cos(100 π t - π /3)(V). B. u = 50cos(100 π t - 5 π /6)(V). C. u = 100cos(100 π t - π /2)(V). D. u = 50cos(100 π t + π /6)(V). Ch n D Câu 4( H–2009): t i n áp xoay chi u vào hai u o n m ch có R, L, C m c n i ti p. Bi t R = 10 , cu n c m thu n có L=1/(10π) (H), t i n có C = (F) và i n áp gi a hai u cu n c m thu n là uL= 20 cos(100πt + π/2) (V). Bi u th c i n áp gi a hai u o n m ch là B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V). A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Ch n D u o n m ch CRL n i ti p có m t i n áp xoay chi u: uAB =100 2 cos(100πt)(V), Câu 5: Hai i n áp gi a hai π C L u MB là: uMB = 100cos(100πt + )(V). M R B A 4 Bi u th c c a i n áp gi a hai u o n AM là: π π B. uAM = 100 2 cos(100πt - A. uAM = 100cos(100πt + )V. )V. 2 2 π π D. uAM = 100 2 cos(100πt - C. uAM = 100cos(100πt - )V )V. Ch n C 4 4 Câu 6: t vào hai u vào hai u o n m ch R, L, C m c n i ti p . Bi t R = 10Ω, cu n c m thu n có −3 1 10 H ,t i n có C = F và i n áp t vào hai u cu n c m thu n có d ng L= 10π 2π π u L = 20 2 cos(100πt + )V . Bi u th c i n áp hai u o n m ch là: 2 π π A. u = 40 2 cos(100πt + )V B. u = 40 cos(100πt − )V 4 4 π π C. u = 40 cos(100πt + )V D. u = 40 2 cos(100πt − )V Ch n B 4 4 R L B Câu 7: M t m ch i n xoay chi u RLC ( hình v ) có R = 100 Ω ; A M 3 L= (H). i n áp hai u o n m ch AM ch a R có d ng: u2 u1 π u1 = 100 cos100 π t(V). Vi t bi u th c t c th i i n áp hai u AB c a m c h i n . Hình π π A. u = 200 2 cos(100π t + ) (V) B. u = 200 2 cos(100π t − ) (V) 3 4 π π C. u = 200 cos(100π t + ) (V) D. u = 200 2 cos(100π t − ) (V). Ch n C 3 4 Câu 8 : t m t i n áp xoay chi u vào AB thì u AM = 120 2cos(100π t )V và m ch i n hình v bên , khi π uMB = 120 2cos(100π t + )V . Bi u th c i n áp hai u AB là : C L,r R 3 A B π π M A. u AB = 120 2cos(100π t + )V . B. u AB = 240cos(100π t + )V . 4 6 π π C. u AB = 120 6cos(100π t + D. u AB = 240cos(100π t + )V . )V . 6 4 GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 10
GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 11 IV. TÌM BI U TH C i HO C u TRONG M CH I N XOAY CHI U DÙNG MÁY FX-570ES 1.Phương pháp gi i truy n th ng: Cho R , L, C n i ti p. N u cho u=U0cos(ωt+ ϕu),vi t i? Ho c n u cho i=I0cos(ωt+ ϕi),vi t u? 1 1 và Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 Bư c 1: Tính t ng tr Z: Tính ZL = ωL .; Z C = = ωC 2π fC U U nh lu t Ôm : U và I liên h v i nhau b i I = ; Io = o ; Bư c 2: Z Z Z − ZC Bư c 3: Tính l ch pha gi a u hai u m ch và i: tan ϕ = L ; Suy ra ϕ R Bư c 4: Vi t bi u th c i ho c u: a) N u cho trư c u=U0cos(ωt+ ϕu) thì i có d ng: i =I0cos(ωt + ϕu - ϕ). b) N u cho trư c i=I0cos(ωt + ϕi) thì u có d ng: u =U0cos(ωt+ ϕi + ϕ). 2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HI U QU CHO TR C NGHI M) a.Tìm hi u các i lư ng xoay chi u d ng ph c: Xem b ng liên h : I LƯ NG I N CÔNG TH C D NG S PH C TRONG MÁY TÍNH FX-570ES C m kháng ZL ZL ZL i (Chú ý trư c i có d u c ng là ZL ) Dung kháng ZC ZC - ZC i (Chú ý trư c i có d u tr là Zc ) T ng tr : 1 Z = R + (Z L − ZC )i = a + bi ( v i a=R; b = (ZL -ZC ) ) Z L = L.ω ; Z C = ; ω .C -N u ZL >ZC : o n m ch có tinh c m kháng -N u ZL u = i.Z => Z = u I= i= Z Z i Chú ý: Z = R + ( Z L − Z C ) i ( t ng tr ph c Z có g ch trên u: R là ph n th c, (ZL -ZC ) là ph n o) b.Ch n cài d t máy tính Fx-570ES: -B m SHIFT 9 3 = = : cài t ban u (Reset all) -B m SHIFT MODE 1 : hi n th 1 dòng (MthIO) Màn hình xu t hi n Math. -B m MODE 2 : Tính toán s ph c, trên màn hình xu t hi n: CMPLX. c c:( r∠θ ) -B m SHIFT MODE 3 2 : Cài t d ng to (D) , b m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D -Ch n ơn v o góc là (-Ch n ơn v o góc là Rad (R), b m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch R ) -B m SHIFT (-) : nh p ký hi u góc ∠ c a s ph c -Chuy n t a + bi sang A∠ ϕ , b m SHIFT 2 3 = (-Chuy n t A∠ ϕ sang a + bi , b m SHIFT 2 4 = ) -Dùng phím ENG nh p ph n o i b.Lưu ý Ch hi n th k t qu trên màn hình: Sau khi nh p, n d u = có th hi n th k t qu dư i d ng s vô t , mu n k t qu dư i d ng th p phân ta n SHIFT = ( ho c dùng phím S D ) chuy n i k t qu Hi n th . Phím ENG nh p ph n o i GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 11
GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 12 c. Các Ví d 1: 1 2 .10−4 F ; L= Ví d 1: M t m ch i n xoay chi u RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; C= H. Cư ng π π dòng i n qua m ch có d ng: i = 2 2 cos100 π t(A). Vi t bi u th c i n áp t c th i c a hai u m ch? 2 1 1 Gi i: Z L = L.ω = 100π = 200Ω ; Z C = = 100 Ω . Và ZL-ZC =100 Ω = 10 −4 π ω .C 100π . π -V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX. -B m SHIFT MODE c c:( r∠θ ) 3 2 : Cài t d ng to (D), b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D -Ch n ơn v o góc là Ta có : u = i.Z. = I 0 .∠ϕi X (R + (ZL − ZC )i = 2 2 > ∠0 X ( 100 + 100i ) ( Phép NHÂN hai s ph c) SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hi n th : 400∠45 Nh p máy: 2 2 V y bi u th c t c th i i n áp c a hai u m ch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V). 10 −4 1 Ví d 2: Cho o n m ch xoay chi u có R=40 Ω , L= (H), C= (F), m c n i ti p i n áp 2 u m ch 0.6π π u=100 2 cos100 π t (V), Cư ng dòng i n qua m ch là: π π A. i=2,5cos(100π t+ )( A) B. i=2,5cos(100π t- )( A) 4 4 π π C. i=2cos(100π t- )( A) C. i=2cos(100π t+ )( A) 4 4 1 1 1 Gi i: Z L = L.ω = 100π = 100Ω ; Z C = = 60 Ω . Và ZL-ZC =40 Ω = 10−4 π ω .C 100π . 0 , 6π -V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX. c c:( r∠θ ) -B m SHIFT MODE 3 2 : Cài t d ng to (D), b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D -Ch n ơn v o góc là U 0 ∠ϕu u 1 00 2 ∠ 0 . ( Phép CHIA hai s ph c) = = Ta có : i = Z ( R + ( Z L − ZC )i ( 40 + 40i ) SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hi n th : 2,5∠-45 Nh p 100 2 V y : Bi u th c t c th i cư ng dòng i n qua m ch là: i = 2,5cos(100πt -π/4) (A). Ch n B Ví d 3: M t o n m ch i n g m i n tr R = 50Ω m c n i ti p v i cu n thu n c m L = 0,5/π (H). t vào hai u o n m ch m t i n áp xoay chi u u = 100 2 cos(100πt- π/4) (V). Bi u th c c a cư ng dòng i n qua o n m ch là: B. i = 2 2 cos(100πt - π/4) (A). A. i = 2cos(100πt - π/2) (A). C. i = 2 2 cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A). 0 ,5 100π = 50Ω ; . Và ZL-ZC =50 Ω - 0 = 50 Ω Gi i: Z L = L.ω = π -V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX. c c:( r∠θ ) -B m SHIFT MODE 3 2 : Cài t d ng to (D), b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D -Ch n ơn v o góc là U ∠ϕ u = 0 u = 1 00 2 ∠ − 45 . ( Phép CHIA hai s ph c) = Ta có : i Z ( R + Z Li ) ( 50 + 50i ) GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 12
GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 13 SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hi n th : 2∠- 90 Nh p 100 2 V y : Bi u th c t c th i cư ng dòng i n qua m ch là: i = 2cos( 100πt - π/2) (A). Ch n B Ví d 4 ( H 2009): Khi t hi u i n th không i 30V vào hai u o n m ch g m i n tr thu n m c n i ti p v i cu n c m thu n có t c m L = 1/4π (H) thì cư ng dòng i n 1 chi u trong m ch là 1A. N u t vào hai u o n m ch này i n áp u =150 2 cos120πt (V) thì bi u th c cư ng dòng i n trong m ch là: π π π π A. i = 5 2cos(120πt − )(A) B. i = 5cos(120πt + )( A) C. i = 5 2cos(120π t + )( A) D. i = 5cos(120πt − )( A) 4 4 4 4 Gi i: Khi t hi u i n th không i (hi u i n th 1 chi u) thì o n m ch ch còn có R: R = U/I =30Ω 1 u 150 2∠0 ( Phép CHIA hai s ph c) 120π = 30Ω ; i = = Z L = L.ω = 4π Z (30 + 30i) -V i máy FX570ES : -B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX. c c:( r∠θ ) -B m SHIFT MODE 3 2 : Cài t d ng to (D), b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th D -Ch n ơn v o góc là + 30 ENG i ) = Hi n th : 5∠- 45 : ( 30 Nh p máy: 150 2 dòng i n qua m ch là:: i = 5cos( 100πt - π/4) (A). Ch n D V y: Bi u th c t c th i cư ng 3. Tr c nghi m v n d ng: 10 −4 1 Câu 1: Cho m ch i n xoay chi u có R=30 Ω , L= (H), C= (F); hi u i n th hai u m ch là 0.7π π u=120 2 cos100 π t (V), thì cư ng dòng i n trong m ch là π π A. i = 4cos(100π t + )( A) B. i = 4cos(100π t − )( A) 4 4 π π C. i = 2cos(100π t − )( A) D. i = 2cos(100π t + )( A) 4 4 Câu 2: Hãy xác nh áp án úng .M t o n m ch i n xoay chi u g m: R = 100 Ω ;cu n dây thu n c m 1 L = H; t di n có i n dung 15,9 µ F , m c vào i n áp xoay chi u u = 200 2 cos(100 π t)(V) .Bi u th c π cư ng dòng i n là: π π B. i = 0,5 2 cos(100 π t + A. i = 2cos(100 π t - )(A). )(A) . 4 4 12 π π C. i = 2 cos (100 π t + )(A). D. i = cos (100 π t + )(A) . 53 4 4 0.2 Câu 3: Cho o n mach xoay chi u g m R, L m c n i ti p. R = 20Ω, L = H . o n m ch ư c m c vào π i n áp u = 40 2 cos100π t (V ) . Bi u th c cư ng dòng i n qua m ch là: π π A. i = 2 cos(100π t − )( A) B. i = 2 cos(100π t + )( A) 4 4 π π C. i = 2 cos(100π t − )( A) D. i = 2 cos(100π t + )( A) 2 2 Câu 4: M t m ch g m cu n dây thu n c m có c m kháng b ng 10 Ω m c n i ti p v i t i n có i n 2 π dung C = .10−4 F . Dòng i n qua m ch có bi u th c i = 2 2 cos(100π t + ) A . Bi u th c i n áp c a hai 3 π u o n m ch là: GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 13
GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 14 π π A. u = 80 2 cos(100π t − ) (V) B. u = 80 2 cos(100π t + ) (V) 6 6 2π π C. u = 120 2 cos(100π t − ) (V) D. u = 80 2 cos(100π t + ) (V) 6 3 V. XÁC NH H P EN TRONG M CH I N XOAY CHI U DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES ( R T NHANH VÀ HI U QU CHO TR C NGHI M) 1.Ch n cài d t máy tính Fx-570ES: -B m SHIFT 9 3 = = : cài t ban u (Reset all) -B m SHIFT MODE 1 : hi n th 1 dòng (MthIO) Màn hình xu t hi n Math. -B m MODE 2 : Tính toán s ph c, trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX. c c: r∠θ ) (-B m SHIFT MODE 3 2 : Cài t d ng to 3 1 : Cài t d ng to -B m SHIFT MODE các: (a + bi). (D) , b m máy : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D -Ch n ơn v o góc là -Ch n ơn v o góc là Rad (R), b m máy: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch R -B m SHIFT (-) : nh p ký hi u góc ∠ c a s ph c -Chuy n t d ng a + bi sang d ng A∠ ϕ , b m SHIFT 2 3 = -Chuy n t d ng A∠ ϕ sang d ng a + bi , b m SHIFT 2 4 = 2. Xác nh các thông s ( Z, R, ZL, ZC) b ng máy tính: U ∠ϕ u =0u -Tính Z: Z = ( I 0∠ϕi ) i ( Phép CHIA hai s ph c) Nh p máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) = -V i t ng tr ph c : Z = R + ( Z L − Z C )i , nghĩa là có d ng (a + bi). v i a=R; b = (ZL -ZC ) -Chuy n t d ng A∠ ϕ sang d ng : a + bi : b m SHIFT 2 4 = 3.Các Ví d : Ví d 1: M t h p kín ( en) ch ch a hai trong ba ph n t R, L, C m c n i ti p. N u t vào hai u m ch π m t i n áp xoay chi u u= 100 2 cos(100πt+ )(V) thì cư ng dòng i n qua h p en là 4 i= 2cos(100πt)(A) . o n m ch ch a nh ng ph n t nào? Giái tr c a các i lư ng ó? Gi i: +V i máy FX570ES: B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX. (D), b m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D -Ch n ơn v o góc là 3 1 : Cài t d ng to các: (a + bi). -B m SHIFT MODE u 100 2∠45 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hi n th : 50+50i Nh p: 100 2 Z= = (2∠0) i Mà Z = R + (Z L − ZC )i .Suy ra: R = 50Ω; ZL= 50Ω . V y h p kín ( en) ch a hai ph n t R, L. Ví d 2: M t h p kín ( en) ch ch a hai trong ba ph n t R, L, C m c n i ti p. N u t vào hai u m ch π m t i n áp xoay chi u u= 200 2 cos(100πt- )(V) thì cư ng dòng i n qua h p en là 4 i= 2cos(100πt)(A) . o n m ch ch a nh ng ph n t nào? Giái tr c a các i lư ng ó? Gi i: +V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX. (D), b m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D -Ch n ơn v o góc là 3 1 : Cài t d ng to các: (a + bi). -B m SHIFT MODE GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 14
GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 15 u 200 2∠ − 45 SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hi n th : 100-100i : Nh p 200 2 Z= = (2∠0) i Mà Z = R + (Z L − ZC )i . Suy ra: R = 100Ω; ZC = 100Ω . V y h p kín ( en) ch a hai ph n t R, C. Ví d 3: M t h p kín ( en) ch ch a hai trong ba ph n t R, L, C m c n i ti p. N u t vào hai u m ch π m t i n áp xoay chi u u= 20 6 cos(100πt- )(V) thì cư ng dòng i n qua h p en là 3 i= 2 2 cos(100πt)(A) . o n m ch ch a nh ng ph n t nào? Giái tr c a các i lư ng ó? Gi i: +V i máy FX570ES: B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX. (D), b m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D -Ch n ơn v o góc là : Cài các: (a + bi). -B m SHIFT MODE 31 t d ng to u 20 6∠60 SHIFT (-) 0 ) = Hi n th : 5 3 -15i SHIFT (-) -60 : ( 2 : Nh p 20 6 2 Z= = i (2 2∠0) Mà Z = R + (Z L − ZC )i .Suy ra: R = 5 3 Ω; ZC = 15Ω . V y h p kín ( en) ch a hai ph n t R, C. Ví d 4: M t h p kín ( en) ch ch a hai trong ba ph n t R, L, C m c n i ti p. N u t vào hai u m ch π m t i n áp xoay chi u u= 200 6 cos(100πt+ )(V) thì cư ng dòng i n qua h p en là 6 π i= 2 2 cos(100πt- )(A) . o n m ch ch a nh ng ph n t nào? Giái tr c a các i lư ng ó? 6 Gi i: +V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX. (D), b m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D -Ch n ơn v o góc là 3 1 : Cài t d ng to các: (a + bi). -B m SHIFT MODE u 200 6∠30 SHIFT (-) 30 : ( 2 2 : Nh p 200 6 SHIFT (-) (-30) = Z= = i (2 2∠ − 30) Hi n th : 86,6 +150i =50 3 +150i .Suy ra: R = 50 3 Ω; ZL= 150Ω. V y h p kín ch a hai ph n t R, L. Ví d 5: M t h p kín ( en) ch ch a hai trong ba ph n t R, L, C m c n i ti p. N u t vào hai u m ch π m t i n áp xoay chi u u= 200 2 cos(100πt+ )(V) thì cư ng dòng i n qua h p en là 4 i= 2cos(100πt)(A) . o n m ch ch a nh ng ph n t nào? Giái tr c a các i lư ng ó? Gi i: +V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX. (D), b m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D -Ch n ơn v o góc là 3 1 : Cài t d ng to các: (a + bi). -B m SHIFT MODE u 200 2∠45 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 = : Nh p 200 2 Z= = (2∠0) i Hi n th : 141.42...∠45 .b m SHIFT 2 4 = Hi n th : 100+100i Hay: R = 100Ω; ZL= 100Ω. V y h p kín ch a hai ph n t R, L. 4.Tr c nghi m: Câu 1: Cho o n m ch g m hai ph n t X, Y m c n i ti p. Trong ó X, Y có th là R, L ho c C. Cho bi t hi u i n th gi a hai u o n m ch là u = 200 2 cos100 π t(V) và i = 2 2 cos(100 π t - π /6)(A). Cho bi t X, Y là nh ng ph n t nào và tính giá tr c a các ph n t ó? A. R = 50 Ω và L = 1/ π H. B. R = 50 Ω và C = 100/ π µ F. C. R = 50 3 Ω và L = 1/2 π H. D. R = 50 3 Ω và L = 1/ π H. GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 15
GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 16 Câu 2: Cu n dây thu n c m có h s t c m L = 636mH m c n i ti p v i o n m ch X, o n m ch X ch a 2 trong 3 u o n m ch hi u i n th u = 120 2 cos100 π t(V) thì cư ng ph n t R0, L0 , C0 m c n i ti p. t vào hai dòng i n qua cu n dâylà i = 0,6 2 cos(100 π t - π /6)(A). Xác nh 2 trong 3 ph n t ó? A. R0 = 173 Ω và L0 = 31,8mH. B. R0 = 173 Ω và C0 = 31,8mF. C. R0 = 17,3 Ω và C0 = 31,8mF. D. R0 = 173 Ω và C0 = 31,8 µ F. Câu 3: Cho o n m ch i n xoay chi u g m 2 ph n t m c n i ti p. Hi u i n th gi a hai u o n m ch và cư ng dòng i n trong m ch có bi u th c: u = 100 2 cos(100 π t - π /2)(V) và i = 10 2 cos(100 π t - π /4)(A). A. Hai ph n t là R và L. B. Hai ph n t là R và C. D. T ng tr c a m ch là 10 2 Ω C. Hai ph n t L và C. Câu 4: Cho m t o n m ch xoay chi u g m hai ph n t m c n i ti p. i n áp gi a hai u m ch và cư ng dòng i n qua m ch có bi u th c: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A). Ch n áp án úng? A. o n m ch có 2 ph n t RL, t ng tr 40 Ω. B. o n m ch có 2 ph n t LC, t ng tr 40 Ω. C. o n m ch có 2 ph n t RC, t ng tr 40 Ω. D. o n m ch có 2 ph n t RL, t ng tr 20 2 Ω. Câu 5: Cho m t h p en X trong ó có ch a 2 trong 3 ph n t R, L, ho c C m c n i t p. M c h p en n i ti p v i m t cu n dây thu n c m có L0 = 318mH. t vào hai u o n m ch i n m t hi u i n th xoay chi u có bi u th c u = 200 2 .cos(100 π t- π /3)(V) thì dòng i n ch y trong m ch có bi u th c i = 4 2 .cos(100 π t - π /3)(A). Xác nh ph n t trong h p X và tính giá tr c a các ph n t ? A. R = 50 Ω ; C = 31,8 µ F. B. R = 100 Ω ; L = 31,8mH. C. R = 50 Ω ; L = 3,18 µ H. D. R = 50 Ω ; C = 318 µ F. Câu 6: M t o n m ch xoay chi u g m 2 trong 3 ph n t R, L ho c C m c n i ti p . Bi u th c hi u i n th 2 u  π π dòng i n qua m ch là u = 80 cos 100π t +  (V ) và i = 8 cos(100π t + )( A) . Các ph n t m ch và cư ng 4 2  trong m ch và t ng tr c a m ch là A. R và L , Z = 10 Ω . B. R và L , Z = 15 Ω . C. R và C , Z =10 Ω . D. L và C , Z= 20 Ω . Câu 7: M ch i n n i ti p R, L, C trong ó cu n dây thu n c m (ZL < ZC). t vào hai u o n m ch m t i n áp xoay chi u 200 2 cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50 công su t m ch t giá tr c c i. Bi u th c dòng i n qua m ch lúc ó: A. i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B. i = 4cos(100πt+π/4) (A) C. i = 4 2 cos(100πt +π/4)(A) D. i =4 2 cos(100πt) (A) G i ý: Khi R = 50 công su t m ch t giá tr c c i. suy ra R=/ZL-ZC/ = 50Ω . u 200 2∠(π : 4) π M t khác ZC > ZL nên trong s ph c ta có: ZL + ZC = -50i. Suy ra: i = = = 4∠ Ch n A 50 − 50i 2 Z VI. KH NĂNG V N D NG: -Dùng máy tính CASIO fx-570ES ho c CASIO fx–570ES Plus nh m rèn luy n cho H C SINH thao tác nhanh, chính xác và r t hi u qu m t s bài t p TR C NGHI M V T LÝ 12. Các em HS th dùng CÔNG C MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & Fx- 570ES Plus !!! GI I NHANH m t s bài t p TR C NGHI M V T LÝ 12. Nguyên t c thành công: Suy nghĩ tích c c; C m nh n am mê; Ho t ng kiên trì ! Chúc các em H C SINH thành công trong h c t p! Ngư i sưu t m và ch nh lý: GV: oàn Văn Lư ng Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com; luongdv@ymail.com; i n Tho i: 0915718188 – 0906848238 GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 16