Hệ tọa độ trong không gian_Chương 3

Chia sẻ: Trần Huyền My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

694
lượt xem 70
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Về kiến thức: - Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. - Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng. - Biết phương trình mặt cầu. 2Về kĩ năng: - Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ. - Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành và thể...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hệ tọa độ trong không gian_Chương 3

Ngày soạn:1 / 1 /2009 Lớp :12A1 ChöôngIII Tuần :19,20,21 §1HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết :27 , 28 , 29 I. Mục tiêu: 1Về kiến thức: - Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. - Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng. - Biết phương trình mặt cầu. 2Về kĩ năng: - Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ. - Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành và thể tích khối hộp bẳng cách dùng tích có hướng. - Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước. - Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước. - Viết được phương trình mặt cầu. 3.Về thaùi ñoä:nghieâm tuùc , chính xaùc , tæ mæ II. Chuẩn bị của GV và HS: 1.Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà. III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Tiết 1: Hoạt động 1: Giới thiệu hệ trục tọa độ trong không gian Hoạt động GV Hoạt động HS - Hd: trên cơ sở hệ trục toạ độ 2 chiều trong mặt - Kết hợp SGK, theo dõi hướng dẫn của GV phẳng, GV vào trực tiếp định nghĩa hệ trục trong không gian 3 chiều (Vẽ hệ trục toạ độ và các vectơ đơn vị trên bảng) . Hệ trục toạ độ trong không gian: Đn: SGK - Nhớ lại tích vô hướng phẳng giải quyết - Thuật ngữ và kí hiệu được vấn đề. 2 2 2 - i = j = k =1 i. j = j.k = k .i = 0 H1: Cho HS trả lời - Gợi ý: dùng tích vô hướng phẳng Hoạt động 2: Giới thiệu toạ độ của vectơ Hoạt động GV Hoạt động HS 2. Toạ độ của vectơ: - Một vectơ bất kì luôn biểu diễn được theo 3 a/ Đn: SGK vectơ không đồng phẳng và sự biễu diễn đó là Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 1
- Gợi ý: Nhớ lại quan hệ giữa một vectơ bất kì với ba duy nhất. vectơ không đồng phẳng. - Áp dụng kết quả cho vectơ u bất kì và i , j , k ⇒ r r r r khái niệm - Có i = 1.i + 0. j + 0.k H: Cho biết toạ độ của i , j , k ? Nên i = (1; 0; 0) - Cho HS xét H2? - Tương tự với j , k - Gợi ý: Hãy phân tích u theo i , j , k và dùng kết r r r r quả phẳng - Nhìn nhận được vấn đề nhờ i ⊥ j , j ⊥ k , r r b/ Tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của vectơ với k ⊥ i một số: SGK - Hd HS đọc ví dụ 1 - Gợi ý c/m tính chất 1, 5, 7 - Nhắc cụ thể t/c 6 Hoạt động 3: Giới thiệu toạ độ của điểm Hoạt động GV Hoạt động HS - Trên cơ sở toạ độ vectơ, kết luận về toạ độ một điểm 3. Toạ độ của điểm: - Trả lời các câu hỏi H3, H4 theo yêu cầu của SGK GV H3: Từ cách xây dựng toạ độ điểm, cho HS trả lời OM = x. i + y. j + z. k H3 M (x; y; z) H4: Cho HS trả lời H4 và lấy ví dụ cụ thể - OM = x. i + 0. j + 0. k - Gợi ý: M ∈ Oxyz, hãy phân tích OM theo i , j , k ? Nên M (x; 0; 0) - Khắc sâu cho HS kiến thức trên HĐ1: Dựa vào SGK cho HS trả lời. Hoạt động 4: Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ hai điểm mút Hoạt động GV Hoạt động HS - Cho nhắc lại các kết quả liên quan trong mặt - Thức hiện yêu cầu của GV phẳng. Từ đó dẫn đến kết quả tương tự trong không gian. - Nhận biết được từ gợi ý và giải quyết được 4. Liên hệ giữa toạ độ của vectơ về toạ độ 2 điểm bài toán. mút:SGK uuu r HĐ2: Cho HS thực hiện. AB = ( xB − xA , yB − y A , zB − z A ) - Gợi ý: I là trung điểm đoạn AB, ta có: IA + IB = O và dùng vectơ bằng nhau. - Tương tự cho b và c - Dựa vào lời giải SGK, hướng dẫn HS theo hệ thống - Dựa vào lời giải SGK và theo dõi, trả lời các câu hỏi: câu hỏi của GV. 1/ Từ 4 điểm đã cho, hãy lấy ra 3 vectơ cùng gốc? 2/ Ba vectơ trên đồng phẳng khi nào? Từ đó hãy rút ra điều kiện để ba vectơ không đồng phẳng? 3/ Câu b dùng tính chất 7. 4/ Nhắc lại định nghĩa hình chóp đều? Khi D.ABC là hình chóp đều suy được H là trọng tâm t/giác ABC. Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 2
4 . Cuûng coá : - Toaï ñoä vectô , Toaï ñoä ñieåm - Toaï ñoä hai ñieåm muùt Tiết 2: Hoạt động 5: Tích có hướng của hai vectơ Hoạt động GV Hoạt động HS - Dẫn dắt như SGK và vào ĐN 5. Tích có hướng của hai vectơ: - Theo dõi HD về ví dụ 3 a/ ĐN: SGK - Làm việc với ví dụ mới - Cho đọc ví dụ 3 - Cho thêm ví dụ: Cho ba điểm A(1; 2; 1), B(-1; 0; uuu uuur r 2), C(2; 1; 3). Tìm ⎡ AB, AC ⎤ ? ⎣ ⎦ - HS được gọi đứng tại chỗ trình bày ví dụ. - Cho một HS đứng tại chỗ trình bày, GV ghi lên - Dùng định nghĩa kiểm tra HĐ3. bảng. - Khắc sâu lại cách trình bày cho HS. Hoạt động 6: Xét các tính chất Hoạt động GV Hoạt động HS - b/ Tính chất: SGK Cho u = (a; b; c) và v = (a’; - 1 HS lên bảng trình bày c/m tính chất 1 r r r r r - Các HS còn lại độc lập làm việc. b’; c’). Tính ⎡u, v ⎤ = ? ⎡u, v ⎤ .v ? ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ - Xem sách các t/c còn lại. ⇒ kết luận - Các tính chất 2, 3 cho HS đọc SGK * Chú ý: HD: Hãy nhắc lại công thức tính diện tích tam giác liên quan đến h/s sin, và liên hệ với tính chất 2, từ đó suy ra diện tích hình bình hành OABC. - Làm việc theo nhóm và cử đại diện trình - Cho ví dụ cụ thể để HS làm việc. bày. - GV kiểm tra, đánh giá (Phiếu học tập) - Lớp nhận xét, đánh giá Hoạt động 7: Ứng dụng của tích có hướng Hoạt động GV Hoạt động HS - Dẫn dắt theo SGK và đi đến công thức. - Theo dõi và tiếp nhận kiến thức. c/ Ứng dụng của tích có hướng: - Diện tích hình bình hành ABCD: S = - Thể tích khối hộp: [ ] V = AB, AD . AA' (- Ghi kết quả cần ghi nhớ)HĐ4: dùng tính chất 1 của tích có hướng, dẫn dắt HS giải quyết hoạt động. Ví dụ 4: - Làm việc theo gợi ý, hướng dẫn của GV. - Các câu hỏi gợi ý: - Suy nghĩ phát hiện được AB , AC , AD a/ Hãy nêu cách c/m bốn điểm A, B, C, D không không đồng phẳng. đồng phẳng? (Dùng kết quả đã học nào?) Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 3
b/ Có thể dựng được hình bình hành có 3 đỉnh là A, SΔABC = 1 2 [BA, BC ] B, C? Tính diện tích của nó? Từ đó suy ra diện tích t/giác ABC và đường cao? H: Hãy nêu công thức tính diện tích tam giác có S = p.r liên quan r? ⇒ tính r? c, d/ Yêu cầu HS giải theo nhóm và báo kết quả (2 nhóm giải c, 2 nhóm giải d) - Gợi ý: dùng t/chất 6 tích có hướng và chú ý góc - Làm việc theo nhóm và cử đại diện báo kết trong tam giác khác góc giữa hai đường thẳng. quả. 4 . Cuûng coá : - Tích coù höôùng cuûa hai vectô - Dieän tích tam giaùc , hbh Tiết 3: Hoạt động 8: Phương trình mặt cầu Hoạt động GV Hoạt động HS - Cho nhắc lại định nghĩa mặt cầu và cho tiếp cận - Theo dõi GV và lĩnh hội kiến thức SGK để đi đến pt mặt cầu tâm I, bán kính R 6. Phương trình mặt cầu: (SGK) HĐ5: Cho HS tự hoạt động uuuur uuuuu r - Tự hoạt động và báo kết quả H: Tại sao M thuộc mặt cầu thì A1M . A2 M = 0 ? - Biết được ΔA1MA2 vuông tại M. HĐ6: Cho HS tự hoạt động - Tự hoạt động và báo kết quả. - Dẫn dắt HS đến pt (1) Chú ý phần đảo - Theo dõi và phát hiện kiến thức theo sự - Dẫn dắt (1) về (2) và cho nhận xét điều kiện hướng dẫn của GV. nghiệm của (2) ⇒ nhìn nhận tâm và bán kính - Kết luận dạng khai triển của phương trình mặt cầu. Dạng khai triển của phương trình mặt cầu: SGK * Chú ý: Trong dạng khai triển hệ số của x2, y2, z2 bằng nhau và không có số hạng chứa xy, yz, zx (điều kiện cần) HĐ7: Phân cho mỗi nhóm 1 câu. - Làm việc theo nhóm và báo kết quả - Yêu cầu HS tự làm 6. Củng cố Cho HS nhắc lại từng phần và ghi tóm tắt lên bảng: - Toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích vectơ với một số, mođun góc giữa hai vectơ - Khoảng cách giữa hai điểm. - Toạ độ của vectơ có hướng, tính chất. - Công thức tính diện tích hình bình hành, thể tích hình hộp. - Nêu phương trình mặt cầu cả hai dạng. - Các dạng toán thường gặp. Cho bài tập tổng hợp để hình thành các kỹ năng cần thiết * Bài tập tổng hợp: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(;;), B(;;), C(;;), D(;;). Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 4
a/ Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện. b/ Tính S∆ABC. c/ Tính thể tích của tứ diện. d/ Tính đường cao của tứ diện xuất phát từ C. e/ Tính các góc của các cặp cạnh đối diện của tứ diện ABCD. f/ Viết p/t mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy. 7 . Daën doø : - Xem laïi baøi hoïc - Laøm taát caû baøi taäp sgk , tieát sau söûa baøi taäp 8 . Ruùt kinh nghieäm : Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 5