Hướng dẫn giải bài 5,6 trang 26 SGK Hình học 12

Nhằm giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận với nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo nội dung tài liệu dưới đây. Ngoài ra, để nâng cao kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng tham khảo thêm các dạng Bài tập về khối đa diện. Hoặc để chuẩn bị tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới, các em có thể tham gia khóa học online Luyện thi toàn diện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 trên website HỌC247.

Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với SD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tình thể tích khối tứ diện CDEF theo a.

Hướng dẫn giải bài 5 trang 26 SGK Hình học 12:

⇒ BA ⊥ (ADC)⇒ BA ⊥ CE

Mặt khác BD ⊥ (CEF) ⇒ BD ⊥ CE.

Từ đó suy ra

CE ⊥ (ABD) ⇒ CE ⊥ EF, CE ⊥ AD.

Vì tam giác ACD vuông cân, AC= CD= a nên

Ta có

Từ đó suy ra:

Từ đó suy ra

Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’. Đoạn thằng AB có độ dài a trượt trên d, đoạn thẳng CD có độ dài B trượt trên d’. Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi.

Hướng dẫn giải bài 6 trang 26 SGK Hình học 12:

Gọi h là độ dài đường vuông góc chung của d và d’, α là góc giữa hai đường thẳng d và d’. Qua B, A, C dựng hình bình hành BACF. Qua A,C, D dựng hình bình hành ACDE.

Khi đó CFD.ABE là một hình lăng trụ tam giác. Ta có:

Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng  hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài tiếp theo:

>> Bài tiếp theo:  Hướng dẫn giải bài tập ôn tập chương 1 Hình học trang 26,27,28 SGK Toán 12.