Hướng dẫn giải bài 70,71,72,73,74,75,76 trang 95,96 SGK Toán 9 tập 2

Để tiện tham khảo “Hướng dẫn giải bài 70,71,72,73,74,75,76 trang 95,96 SGK Toán 9 tập 2: Luyện tập độ dài đường tròn, cung tròn”, các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn để tải về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 65,66,67,68,69 SGK trang 94,95 SGK Toán 9 tập 2"

Đáp án và hướng dẫn Giải chi tiết bài tập bài 70 trang 95; Bài 71,72,73,74,75,76 trang 96 SGK Toán 9 tập 2: Luyện tập Độ dài đường tròn, cung tròn – Chương 3 hình 9.

 Bài 71 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho (hình vuông ABCD dài 1cm ). Nếu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 71:

Cách vẽ: Vẽ hình vuông ABCD có cạnh dài 1cm.

Vẽ 1/4 đường tròn tâm B, bán kính 1 cm, ta có cung AE

Vẽ 1/4 đường tròn tâm C, bán kính 2 cm, ta có cung EF

Vẽ 1/4 đường tròn tâm D, bán kính 3 cm, ta có cung FG

Vẽ 1/4 đường tròn tâm A, bán kính 4 cm, ta có cung GH

Độ dài đường xoắn: l

l_AE =1/4.2π.1

l_EF = 1/4.2π.2

l_FG = 1/4.2π.3

l_GH = 1/4.2π.4

Vậy: Độ dài đường xoắn = l_AE + l_EF + l_FG + l_GH = 1/4. 2π(1+2+3+4) = 5π

---

Bài 72 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm. Tính góc AOB(h.56)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 72:

360^o ứng với 540mm.

X^o ứng với 200mm.

x = 360.200 / 540 ≈ 133^o

Vậy sđ cung AB ≈ 133^o, suy ra góc ∠AOB ≈ 133^o

---

Bài 73 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40000km. Tính bán kính Trái Đất.

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 73:

Gọi bán kính Trái Đất là R thì độ dài kinh tuyến Trái Đất là πR (giả thiết Trái Đất tròn và kinh tuyến bằng nửa đường tròn lớn).

Do đó: πR = 20000km

R = 20000/π = 20000/3,14 ≈ 6369 (km)

---

Bài 74 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Vĩ độ của Hà Nội là 20^o01’. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000 km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 74:

Cả đường tròn lớn có số đo: 360⁰ x 60 = 21600

Số đo của cung từ Hà Nội đến xích đạo là 20⁰01′ = 20 x 60 + 1= 1201′

Độ dàu cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:

l = (40000.1201)/21600 ≈ 2224 km.

---

Bài 75 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O’, đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) ở B.

Chứng minhcung MA và cung MB có cùng độ dài bằng nhau

Đáp án và hướng dẫn giải bài 75:

---

Bài 76 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 76:

ĐỘ dài đường gấp khúc AOB là:

S= 1/2.π.5² + 1/2.π.3² – π.1² = 25π/2 + 9π/2 – π = 16π (cm²) (1) = 2OA

Độ dài cung AmB là l = π.Oa.120/ 180 ≈ 2,09.OA > 2OA

Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB.

Nhằm giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận với nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 70,71,72,73,74,75,76 trang 95,96 SGK Toán 9 tập 2: Luyện tập độ dài đường tròn, cung tròn” dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 77,78,79,80,81,82 trang 98,99 SGK Toán 9 tập 2"