Nhằm giúp các em nắm bắt kiến thức môn học cũng như phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em tham khảo đoạn trích "Hướng dẫn giải bài bài 4,5,6,7,8,9,10 trang 36,37,38,39 Đại số 9 tập 2: Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)" dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 1,2,3 trang 30,31 Đại số 9 tập 2"
Hướng dẫn và giải bài tập trang 36,37,38,39 SGK Toán 9 tập 2: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)
Bài 4 trang 36 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4
Cho hai hàm số:
Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
– Đồ thị
+ Bảng giá trị
Hai đồ thị đối xứng nhau qua trục Ox.
Bài 5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4
Cho ba hàm số:
y = .gif "This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.")
; y = x2 ; y = 2x2 .
a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.
c) Tìm ba điểm A’, B’, C’ có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A’, B và B’, C và C’.
d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:
a) Vẽ đồ thị
b) Gọi yA, yB, yC lần lượt là tung độ các điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5. Ta có:
yA = 1/2 . (-1,5)2 = 1/2 . 2,25 = 1,125
yB = (-1,5)2 = 2,25
yC = 2 (-1,5)2 = 2 . 2,25 = 4,5
c) Gọi yA, yB, yC’ lần lượt là tung độ các điểm A’, B’, C’ có cùng hoành độ x = 1,5. Ta có:
yA, = 1/2 . 1,52 = 1/2 . 2,25 = 1,125
yB, = 1,52 = 2,25
yC’ = 2 . 1,52 = 2 . 2,25 = 4,5
Kiểm tra tính đối xứng: A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục tung Oy.
d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số a > 0 nên O là điểm thấp nhất của đồ thị. Khi đó ta có x = 0.
Vậy x = 0 thì hàm số có giá trị nhỏ nhất.
Bài 6 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4
Cho hàm số y = f(x) = x2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.
b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).
c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2.
d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3; √7.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2. Xem bài 5 câu a.
Ta có:
b) Ta có y = f(x) = x2 nên
f(-8) = (-8)2 = 64; f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69; f(-0,75) = (-0,75)2 = 0,5625; f(1,5) = 1,52 = 2,25.
c) Theo đồ thị ta có:
(0,5)2 ≈ 0,25
(-1,5)2 ≈ 2,25
(2,5)2 ≈ 6,25
d) Theo đồ thị ta có: Điểm trên trục hoành √3 thì có tung độ là y = (√3)2 = 3. Suy ra điểm biểu diễn √3 trên trục hoành bằng 1,7. Tương tự điểm biểu diễn √7 gồm bằng 2,7.
Bài 7 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4
Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2
a) Tìm hệ số a
b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không ?
c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:
a) Theo hình vẽ ta có tọa độ của điểm M là x = 2, y = 1. M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên ta có: 1 = a . 22 ⇔ a = 1/4
b) Theo câu a, ta có hàm số là y = 1/4 x2.
Thay tọa độ của điểm A vào hàm số ta được 4 = 1/4 x2 hay 4 = 4, thỏa mãn.
Vật điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị hàm số y = 1/4 x2.
c) Nhờ tính đối xứng của đồ thị, chẳng hạn ta lấy thêm hai điểm M'(-2; 1) và
A'(-4; 4). Vẽ đồ thị: xem hình bên dưới.
Bài 8 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4
Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parabol y = ax2 .
a) Tìm hệ số a.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = -3.
c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 8:
a) Theo hình vẽ, ta lấy điểm A thuộc đồ thị có tọa độ là x = -2, y = 2. Khi đó ta được:
2 = a . (-2)2 suy ra a = 1/2
b) Đồ thị có hàm số là y = 1/2. x2 . Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = -3 là y = 1/2. (-3)2 suy ra y = 9/2.
c) Các điểm thuộc parabol có tung độ là 8 là:
8 = 1/2 x2 ⇔ x2 = 16 ⇔ x = ± 4
Ta được hai điểm và tọa độ của hai điểm đó là M(4; 8) và M'(-4; 8).
Bài 9 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4
Cho hai hàm số y = 1/3 x2 và y = -x + 6.
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thì đó.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 9:
Vẽ đồ thị: y = 1/3. x2
.PNG)
y = -x + 6
– Cho x = 0 => y = 6.
– Cho y = 0 => x = 6.
Vẽ đồ thị: xem hình bên dưới.
b) Giá trị gần đúng của tọa độ các giao điểm (thực ra đây là giá trị đúng).
Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm A và B.
Theo đồ thị ta có A(3; 3) và B(-6; 12).
Bài 10 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4
Cho hàm số y = -0,75x2 . Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu ?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 10:
Vẽ đồ thị: y = -0,75x2
.PNG)
Vì -2 < 0 < 4 và khi x = 0 thì y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số. Hơn nữa khi x = -2 thì y = -0,75 . (-2)2 = -3, khi x = 4 thì y = -0,75 . (4)2 = -12 < -3
Do đó khi -2 ≤ x ≤ 4 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là -12 còn giá trị lớn nhất là 0.
Để tham khảo nội dung còn lại của “Hướng dẫn giải bài bài 4,5,6,7,8,9,10 trang 36,37,38,39 Đại số 9 tập 2: Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)”, các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn và tải về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 15,16 trang 45 Đại số 9 tập 2"
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
