M C L CỤ Ụ
1
STT Tên m cụTrang Ghi chú
1M ĐUỞ Ầ
Lý do ch n đ tàiọ ề 1
2M c đích nghiên c uụ ứ 1
3Đi t ng nghiên c uố ượ ứ 2
4Ph ng pháp nghiên c u ươ ứ 2
5N I DUNGỘ
C s lý lu nơ ở ậ 2
6Th c tr ng v n đự ạ ấ ề 3
7Các gi i phápả3
BÀI 1 : H T A Đ TRONG KHÔNG GIANỆ Ọ Ộ 4
BÀI 2: M T C UẶ Ầ
8BÀI 3: M T PH NG TRONG KHÔNG GIANẶ Ẳ 6
9Ph ng trình m t ph ngươ ặ ẳ 9
10 V trí t ng đi c a hai m t ph ngị ươ ố ủ ặ ẳ 11
11 Kho ng cách t m t đi m đn m t m t ph ngả ừ ộ ể ế ộ ặ ẳ 12
12 S d ng kho ng cách t m t đi m đn m t m t ph ng đ gi i các bài ử ụ ả ừ ộ ể ế ộ ặ ẳ ể ả
toán liên quan:
14
13 BÀI 4: ĐNG TH NG TRONG KHÔNG GIANƯỜ Ẳ 6
14 Ph ng trình đng th ng trong không gian ươ ườ ẳ 9
15 V trí t ng đi gi a hai đng th ngị ươ ố ữ ườ ẳ 16
16 V trí t ng đi c a đng th ng và m t ph ngị ươ ố ủ ườ ẳ ặ ẳ 17
17 Hi u quệ ả 19
18 K T LU N, KI N NGHẾ Ậ Ế Ị 20
1. M ĐUỞ Ầ
1.1 Lý do ch n đ tàiọ ề
Ph n T a đ trong không gian là ph n cu i cùng trong SGK Hình h c 12 và làầ ọ ộ ầ ố ọ
m t ph n luôn có m t trong đ thi THPT Qu c gia, chi m 14% s đi m trong bàiộ ầ ặ ề ố ế ố ể
thi. Tuy không ph i là ph n ki n th c khó nh n v i h c sinh, nh ng v i hình th cả ầ ế ứ ằ ớ ọ ư ớ ứ
thi đi m i theo h ng tr c nghi m, h c sinh không tránh kh i lúng túng, phân chiaổ ớ ướ ắ ệ ọ ỏ
th i gian không h p lý d n t i vi c không đ th i gian đ gi i xong đ. Đánh m tờ ợ ẫ ớ ệ ủ ờ ể ả ề ấ
đi m nhi u câu không khó. ể ở ề
2
Thêm n a là tâm lý s Hình h c khó, ng i h c hình, m t căn b n hình h c tữ ợ ọ ạ ọ ấ ả ọ ừ
c p d i nên ch ôn t p qua loa và b qua ho c ch “ khoanh mò” nhi u câu H t aấ ướ ỉ ậ ỏ ặ ỉ ề ệ ọ
đ trong không gian trong đ thi tr c nghi m. Trong khi ph n ki n th c T a độ ề ắ ệ ầ ế ứ ọ ộ
trong không gian tuy nhi u công th c, d ng bài t p phong phú nh ng các bài t pề ứ ạ ậ ư ậ
c a ph n này th ng đc h i r t tr ng tâm “không mang tính đánh đ h c sinh”ủ ầ ườ ượ ỏ ấ ọ ố ọ
h c sinh ch c n n m v ng ki n th c c b n, đc h th ng hóa l i các d ng bàiọ ỉ ầ ắ ữ ế ứ ơ ả ượ ệ ố ạ ạ
t p là làm t t.ậ ố
Cái khó là th i đi m cu i năm h c, th i gian ôn t p h n ch th i đi m các emờ ể ố ọ ờ ậ ạ ế ờ ể
h c hành ch nh m ng nh t. H c sinh tr ng THPT Th ch Thành 4 đa ph n là conọ ể ả ấ ọ ườ ạ ầ
em đng bào dân t c M ng, gia c nh khó khăn, nhà xa đng x u nh h ng l nồ ộ ườ ả ườ ấ ả ưở ớ
t i vi c theo h c. Nhi u em là lao đng chính trong gia đình, ngày ngh đi làm thuêớ ệ ọ ề ộ ỉ
ki m thêm thu nh p đ trang tr i cho gia đình và cho vi c h c c a b n thân. Nênế ậ ể ả ệ ọ ủ ả
các em h u h t các em không có th i gian t h c, t ki m tra đánh giá. ầ ế ờ ự ọ ự ể
Qu th i gian ôn t p h n h p, mà s c h c c a các em đa ph n là trung bình, y uỹ ờ ậ ạ ẹ ứ ọ ủ ầ ế
r i kém, nhi u em ch a gi i n i bài t p SGK, d n t i tâm lý ng i h c, không hi uồ ề ư ả ổ ậ ẫ ớ ạ ọ ể
bài nên chán h c, hay khi làm bài thi các em không làm đc r i ch khoanh b a đápọ ượ ồ ỉ ừ
án nhi u câu trong đ thi mà ph n nhi u là nh ng câu T a đ trong không gian. ề ề ầ ề ữ ọ ộ
Năm nay cũng là năm đu tiên môn Toán chuy n sang hình th c thi tr c nghi mầ ể ứ ắ ệ
nên ngay c các đng nghi p giáo viên tr ng chúng tôi cũng ch a đa ra đcả ồ ệ ườ ư ư ượ
bi n pháp h c t t nh t.ệ ọ ố ấ
Đó là nh ng lý do khi n tôi trăn tr tìm hi u nguyên nhân vì sao h c sinh l i sữ ế ở ể ọ ạ ợ
Toán l i y u Toán c th là T a đ trong không gian, r i tìm bi n pháp ôn t p saoạ ế ụ ể ọ ộ ồ ệ ậ
cho phù h p nh t v i h c sinh c a mình, đ các em có th làm đc nh ng bài t aợ ấ ớ ọ ủ ể ể ượ ữ ọ
đ không gian c b n nh t, d n d n chinh ph c T a đ không gian trong các đ thiộ ơ ả ấ ầ ầ ụ ọ ộ ề
đt k t qu t t nh t trong k thi THPT Qu c gia s p t i.ạ ế ả ố ấ ỳ ố ắ ớ
Sau nhi u th i gian tìm hi u, tham kh o rút kinh nghi m tôi xây d ng bi nề ờ ể ả ệ ự ệ
pháp: “H NG D N ÔN T P PH NG PHÁP T A Đ TRONG KHÔNG GIANƯỚ Ẫ Ậ ƯƠ Ọ Ộ
CHO H C SINH TR NG THPT TH CH THÀNH 4 THI THPT QU C GIA” thuỌ ƯỜ Ạ Ố
đc k t qu là s ti n b rõ r t c a h c sinh, nên tôi xin đc trình bày mong cácượ ế ả ự ế ộ ệ ủ ọ ượ
th y cô đng nghi p ch nh s a góp ý đ đt k t qu t t nh t, và cũng đ các đngầ ồ ệ ỉ ử ể ạ ế ả ố ấ ể ồ
nghi p có nhu c u tham kh o thêm.ệ ầ ả
1.2 M c đích nghiên c uụ ứ
H tr c t a đ trong không gian là g n t a đ vào hình h c, gi i quy t nhanhệ ụ ọ ộ ắ ọ ộ ọ ả ế
g n nhi u bài t p Hình h c không gian.ọ ề ậ ọ
V y tr c h t h c sinh ph i n m v ng các công th c và phép toán vec t , ph ngậ ướ ế ọ ả ắ ữ ứ ơ ươ
trình m t c u, ph ng trình m t ph ng, ph ng trình đng th ng. Đ các em n mặ ầ ươ ặ ẳ ươ ườ ẳ ể ắ
v ng các công th c và v n d ng linh ho t phù h p v i t ng bài t p d ng tr cữ ứ ậ ụ ạ ợ ớ ừ ậ ạ ắ
nghi m, gi i nhanh và đúng bài thi tr c nghi m. ệ ả ắ ệ
1.2 Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
3
Ph n ki n th c h tr c t a đ trong không gian tuy n m trong sách giáo khoa 12ầ ế ứ ệ ụ ọ ộ ằ
nh ng l i cu i ch ng trình, r i vào th i đi m “nh y c m” cu i năm h c c a h cư ạ ố ươ ơ ờ ể ạ ả ố ọ ủ ọ
sinh nên các em r t phân tâm. Các công th c tuy có chút k th a c a h tr c t a đấ ứ ế ừ ủ ệ ụ ọ ộ
trong m t ph ng l p 10 nh ng nhi u công th c c n nh , nhi u công th c m iặ ẳ ở ớ ư ề ứ ầ ớ ề ứ ớ
h n, l h n và khó khăn l n nh t là hình th c thi thay đi theo h ng câu h i tr cơ ạ ơ ớ ấ ứ ổ ướ ỏ ắ
nghi m. Năm đu tiên nên không kh i b ng ,cũng các câu bài t p đó n u thi tệ ầ ỏ ỡ ỡ ậ ế ự
lu n v i các em có l “không v n đ l m” nh ng hình th c tr c nghi m đòi h i cácậ ớ ẽ ấ ề ắ ư ứ ắ ệ ỏ
em ph i làm nhanh, chính xác và không b “nhi u” b i nhi u đáp án đc đa ra.ả ị ễ ở ề ượ ư
Do đó qua đ tài này tôi mong mu n h c sinh s làm đc bài thi d ng tr c nghi mề ố ọ ẽ ượ ạ ắ ệ
chính xác nh t v i cách nhanh nh t.ấ ớ ấ
1.4 Ph ng pháp nghiên c u ươ ứ
V i đ tài "“ớ ề H NG D N ÔN T P PH NG PHÁP T A Đ TRONGƯỚ Ẫ Ậ ƯƠ Ọ Ộ
KHÔNG GIAN CHO H C SINH TR NG THPT TH CH THÀNH 4 THI THPTỌ ƯỜ Ạ
QU C GIA”Ố
Tôi đã đu t tìm hi u ch n l c các bài t p d ng tr c nghi m t nhi u ngu n khác nhauầ ư ể ọ ọ ậ ạ ắ ệ ừ ề ồ
nh : sách giáo khoa và sách bài t p Hình h c 12 c a B giáo d c, tài li u tham kh o,ư ậ ọ ủ ộ ụ ệ ả
internet, các đ thi minh h a c a B giáo d c… đ tìm bài phù h p v i h c sinh c aề ọ ủ ộ ụ ể ợ ớ ọ ủ
mình. Ch t l c s p x p theo t ng ph n đ h c sinh không còn th y đ khó không cònắ ọ ắ ế ừ ầ ể ọ ấ ề
th y r i r m không còn l n l n các công th c, m c đích đ các em làm đúng nh ng bàiấ ố ắ ẫ ộ ứ ụ ể ữ
t p d , d ng c b n, ti n d n sang nh ng bài t p ph c t p h n mà không th y v ngậ ễ ạ ơ ả ế ầ ữ ậ ứ ạ ơ ấ ướ
m c. Nh ng bài t p y tôi s p x p theo th t t d đn khó, m i bài đu có nhi u bàiắ ữ ậ ấ ắ ế ứ ự ừ ễ ế ỗ ề ề
t ng t cho các em t làm đc giúp các em th y t tin h n. Tôi x p x p cho các emươ ự ự ượ ấ ự ơ ắ ế
h c theo ki u g i v , bu i này h c và làm các bài t p nh v y bu i ti p theo s làm l iọ ể ố ụ ổ ọ ậ ư ậ ố ế ẽ ạ
m t s bài t ng t đ c ng c kh c sâu cho các em, khuy n khích các em khá h n phộ ố ươ ự ể ủ ố ắ ế ơ ụ
đo l i cho các b n ch a n m v ng, liên t c cho các em làm nh ng đ tr c nghi m v iạ ạ ạ ư ắ ữ ụ ữ ề ắ ệ ớ
th i l ng ng n đ rèn k năng làm bài và qua đó tôi s th y đc đi m y u c a h cờ ượ ắ ể ỹ ẽ ấ ượ ể ế ủ ọ
sinh mình đ b xung k p th i. Sau m i ti t h c sinh làm đ, tôi ch a cho các em và ghiể ổ ị ờ ỗ ế ọ ề ữ
chú l i nh ng d u hi u, nh ng l u ý, phân tích nh ng sai l m mà các em th ng m cạ ữ ấ ệ ữ ư ữ ầ ườ ắ
ph i, nh ng “cái b y” nho nh trong đ thi, d n d n các em th y h ng thú v i bài t pả ữ ẫ ỏ ề ầ ầ ấ ứ ớ ậ
tr c nghi m v h t a đ trong không gian.ắ ệ ề ệ ọ ộ
2. N I DUNGỘ
2.1 C s lý lu nơ ở ậ
Các ki n th c v ph ng pháp t a đ trong không gian đc t ng h p t sách giáoế ứ ề ươ ọ ộ ượ ổ ợ ừ
khoa và sách bài t p Hình h c 12 ban c b n do B giáo d c và đào t o ban hành.ậ ọ ơ ả ộ ụ ạ
Các k năng gi toán Hình h c m c đ trung bình.ỹ ả ọ ở ứ ộ
2.2 Th c tr ng v n đự ạ ấ ề
4
Qua th c t gi ng d y, ban ự ế ả ạ đu tôi cho các em vi t t t c các công th c c a ph nầ ế ấ ả ứ ủ ầ
này vào m nh gi y, làm bài t p c n công th c nào thì tìm ngay đc. D n d n sả ấ ậ ầ ứ ượ ầ ầ ẽ
nh th nh ng nhi u h c sinh y u kém v n lúng túng không bi t s d ng côngớ ế ư ề ọ ế ẫ ế ử ụ
th c nào, thay s th nào thì làm sao mà nhanh mà chính xác đc. Th là nhi u emứ ố ế ượ ế ề
nh m m t khoanh b a m t đáp án và ch may m n. ắ ắ ừ ộ ờ ắ
Kh o sát k t qu h c t p c a h c sinh thông qua bài ki m tra tr c nghi m theo ả ế ả ọ ậ ủ ọ ể ắ ệ
phân ph i ch ng trình c a ch ng Ph ng pháp t a đ trong không gian tôi nh n ố ươ ủ ươ ươ ọ ộ ậ
đc th c tr ng sau: ượ ự ạ
L pớĐi m 8 tr lênể ở Đi m t 5 đn 7ể ừ ế Đi m d i 5ể ướ
12B3( 36 HS) 2 HS ( 6%) 10 HS (28%) 21 HS (58 %)
12B4( 39 HS) 2 HS ( 5%) 11 HS ( 28%) 26 HS ( 67%)
V y là có h n 50% không đt đi m trung bìnhậ ơ ạ ể . Tôi nh n th y v n đ này là doậ ấ ấ ề
các em không đc làm quen v i ki u bài tr c nghi m môn Toán, không đcượ ớ ể ắ ệ ượ
luy n làm bài t p tr c nghi m nhi u, y u ki n th c, thi u k năng làm bài d ngệ ậ ắ ệ ề ế ế ứ ế ỹ ạ
tr c nghi m.ắ ệ
2.3 Các gi i phápả
Dù tâm huy t, nh ng th i gian còn h n ch , tôi ch đa ra nh ng bài t p c b n,ế ư ờ ạ ế ỉ ư ữ ậ ơ ả
đn gi n c a ph n này, nh ng bài t p ph c t p h n h c sinh c n rèn luy n nhi u bàiơ ả ủ ầ ữ ậ ứ ạ ơ ọ ầ ệ ề
t p đ có t duy ki n th c t ng h p m i gi i quy t đc.ậ ể ư ế ứ ổ ợ ớ ả ế ượ
Tr c h t tôi nh c l i các công th c c n nh trong bài cho h c sinh,sau đó ướ ế ắ ạ ứ ầ ớ ọ bài t p ậ
tr c nghi m đc tôi phân thành các d ng cho h c sinh ôn t p nh sau:ắ ệ ượ ạ ọ ậ ư
- Bài t p tr c nghi m v các phép toán vec t trong không gian.ậ ắ ệ ề ơ
- Bài t p tr c nghi m v vi t ph ng trình m t c uậ ắ ệ ề ế ươ ặ ầ
- Bài t p tr c nghi m v vi t ph ng trình m t ph ng, v trí t ng đi c a hai m tậ ắ ệ ề ế ươ ặ ẳ ị ươ ố ủ ặ
ph ng, kho ng cách t m t đi m đn m t m t ph ng và kho ng cách gi a hai m tẳ ả ừ ộ ể ế ộ ặ ẳ ả ữ ặ
ph ng song song, các bài t p liên quan gi a m t ph ng và m t c u.ẳ ậ ữ ặ ẳ ặ ầ
- Bài t p tr c nghi m v vi t ph ng trình đng th ng, v trí t ng đi gi a haiậ ắ ệ ề ế ươ ườ ẳ ị ươ ố ữ
đng th ng, v trí t ng đi c a đng th ng v i m t ph ng.ườ ẳ ị ươ ố ủ ườ ẳ ớ ặ ẳ
5
