YOMEDIA
Kế hoạch bài dạy STEM - Chuyên đề Toán lớp 11: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng
Chia sẻ: Tưởng Tiểu Mễ
| Ngày:
| Loại File: DOCX
| Số trang:6
2
lượt xem
1
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Kế hoạch bài dạy STEM - Chuyên đề Toán lớp 11: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng giúp học sinh hiểu và áp dụng khái niệm này trong không gian. Nội dung bài học bao gồm khái niệm về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, cách xác định phương trình của đường thẳng vuông góc, và ứng dụng trong các bài toán thực tế. Phương pháp giảng dạy kết hợp hình ảnh trực quan, thảo luận nhóm và giải quyết các bài toán thực hành để củng cố kiến thức. Mời quý thầy cô cùng tham khảo!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Kế hoạch bài dạy STEM - Chuyên đề Toán lớp 11: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng
- Nhóm: TX Duyên Hải
KHBD STEM: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG
Môn học: Toán; Lớp: 11 (TẬP 2, KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG)
Thời gian thực hiện: 1 tiết
Yêu cầu cần đạt trong CT GDPT 2018:
- Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Xác định được điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
- Vận dụng được kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để mô tả một
số hình ảnh trong thực tiễn.
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Trong bài này, học sinh được học về: định nghĩa đường thẳng vuông góc
mặt phẳng, điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
2. Về năng lực:
- Phát hiện và dự đoán được sự vuông góc giữa đường thẳng với sự vuông góc giữa đường
thẳng và mặt phẳng.
- Giải thích được cách suy luận ra điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng; áp dụng
được.
- Vận dụng được kiến thức và kĩ năng đã học để áp dụng vào thực tế việc tạo ra đường
thẳng vuông góc mặt phẳng.
3. Về phẩm chất: Quan sát sự thay đổi khi đóng - mở cánh cửa dạng có bản lề (thực tiễn)
để hình thành kiến thức.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- Video 1: Mô phỏng đóng - mở cửa dạng có bản lề.
https://youtu.be/rvBYffexWU0
- - Thước đo góc, thước kẻ, êke.
- SGK Toán 11 (tập 2, Kết nối tri thức với cuộc sống).
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Đặt vấn đề (10 phút)
a) Mục tiêu: HS thấy được ví dụ thực tế về đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng
trong mặt phẳng, biết được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
b) Tổ chức thực hiện
Giới thiệu mô phỏng đóng - mở cửa dạng có bản lề.
https://youtu.be/rvBYffexWU0
#1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV nhắc lại khái niệm hai đường thẳng vuông góc. GV giao
nhiệm vụ như mục Nội dung.
Nội dung:
Đối với cánh cửa như trong Hình 7.10 khi đóng – mở cánh cửa, ta
coi mép dưới của cánh cửa luôn sát nhà (khe hở không đáng kể).
a) Từ quan sát trên, hãy giải thích vì sao đường thẳng vuông góc
với mọi đường thẳng đi qua trên sàn nhà.
b) Giải thích vì sao đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng
trên sàn nhà.
#2: Thực hiện nhiện vụ: HS xem hình, có thể lấy ví dụ thực tế là cánh cửa lớp
học và nêu nhận xét. GV hướng dẫn HS tập trung giải quyết các vấn đề nêu ra
trong hoạt động.
Sản phẩm:
a) Trong quá trình đóng - mở cánh cửa, đường thẳng AB cố định vì luôn đi qua hai bản lề
cố định, đường thẳng BC trên mặt sàn luôn đi qua điểm B cố định (giao điểm của đường
thẳng AB và mặt sàn). Vì đường thẳng BC quay quanh điểm B và góc nên AB vuông góc
với các đường thẳng trên mặt sàn và đi qua điểm B.
b) Lấy đường thẳng a bất kì trên mặt sàn. Xét a’ là đường thẳng đi qua điểm B và song
song với đường thẳng a. Khi đó .
#3: Báo cáo, thảo luận:
- - GV huy động tinh thần xung phong của HS; gọi 1-2 HS có nhận xét chi tiết phát biểu tại
chỗ.
- GV tổ chức cho HS thảo luận: (i) Ta có thể đưa ra những dự đoán gì từ kết quả quan sát ở
trên? (ii) đường thẳng AB có vuông góc với mặt sàn không? (iii) Để AB vuông góc với mặt
sàn thì cần phải có điều kiện gì? (iv) Đường thẳng AB vuông góc với mặt sàn thì nó có cắt
mặt sàn không?
#4: Kết luận, nhận định:
- GV chốt lại: (i) Dựa vào số liệu, ta có thể dự đoán AB vuông góc hoặc không vuông góc
với mặt sàn; (ii) trả lời được đường thẳng AB vuông góc với mặt sàn; (iii) Để AB vuông góc
với mặt sàn thì AB phải vuông góc với tất cả các đường thẳng nằm trên mặt sàn; (iv) Đường
thẳng AB vuông góc với mặt sàn thì nó cắt mặt sàn.
- Như vậy, đường thẳng AB vuông góc với mặt sàn, ta có thể tìm ra phương pháp khác để
chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng mà không cần phải chứng minh đường
thẳng đó vuông góc với tất cả các đường thẳng nằm trong mặt phẳng không?
2. Hoạt động 2: Hình thành điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng (khoảng
15 phút)
a) Mục tiêu: Hình thành điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và áp dụng
được vào chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
b) Tổ chức thực hiện:
#1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ trong mục Nội dung.
Nội dung:
H1: Gấp tấm bìa cứng hình chữ nhật sao cho nếp gấp chia tấm bìa thành hai hình chữ
nhật, sau đó đặt nó lên mặt bàn như Hình 7.11.
a) Bằng cách trên, ta tạo đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nào thuộc mặt
bàn?
b) Trên mặt bàn, qua điểm kẻ một đường thẳng tùy ý. Dùng êke, hãy kiểm tra trên mô
hình xem có vuông góc với hay không.
H2: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và cạnh vuông góc với các cạnh .
Chứng minh rằng .
#2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện; GV theo dõi, hỏi thăm quá trình làm bài có
gì khó khăn để kịp thời hỗ trợ.HS thực hiện.
- Sản phẩm:
1. a). ( ABCD và ABMN là hình chữ nhật).
b) Một cạnh của êke trùng với AB và một cạnh thuộc a nên .
2. Vì vuông góc với hai đường thẳng và nên . Suy ra .
Tam giác vuông tại nên .
Vì vuông góc với hai đường thẳng và nên .
#3: Báo cáo, thảo luận:
- GV chọn 3 HS thực hiện trên mô hình và báo cáo kết quả.
- GV tổ chức cho HS thảo luận và đi đến kết quả AB vuông góc với mọi đường thẳng thuộc
mặt bàn và đi qua A thì AB vuông góc với mặt bàn.
- GV gọi HS lên bảng trình bày cách chứng minh bài toán, các HS khác thảo luận và đưa ra
các trình bày đúng nhất.
#4: Kết luận, nhận định:
Giáo viên nhận xét, đánh giá
Tóm tắt cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng :
3. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập (Luyện tập 1) (khoảng 15 phút)
a) Mục tiêu: Áp dụng điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh
đường thẳng vuông góc mặt phẳng trong trường hợp đơn giản.
b) Tổ chức thực hiện:
#1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ trong mục Nội dung.
Nội dung:
Luyện tập 1. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , và . Chứng minh rằng .
#2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện; GV theo dõi, hỏi thăm quá trình làm bài có
gì khó khăn để kịp thời hỗ trợ.
Sản phẩm:
- Do là hình bình hành nên là trung điểm của hai cạnh và . Theo đề ta có hai tam giác và
là tam giác cân ( cân tại ).
Từ đó ta suy ra vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của hai tam giác và hay
cùng vuông góc với cả hai đường thẳng và ( và là hai đường thẳng cắt nhau tại và cùng
thuộc mặt phẳng ).
Vậy đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
#3: Báo cáo, thảo luận:
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày cách chứng minh bài toán, các HS khác thảo luận và đưa ra
các ý kiến nhận xét bài giải.
#4: Kết luận, nhận định:
GV nhận xét và đánh giá.
4. Hoạt động 4: Vận dụng (khoảng 5 phút giao nhiệm vụ; làm ở nhà)
a) Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức và kĩ năng đã học để thực hành làm cột treo quần
áo.
b) Tổ chức thực hiện:
#1: Chuyển giao nhiệm vụ: Tự làm cột treo quần áo đơn giản.
Nội dung
Khi làm cột treo quần áo, ta có thể tạo hai thanh đế thẳng đặt dưới sàn nhà và dựng cột
treo vuông góc với hai thanh đó (H.7.15). Hãy giải thích vì sao bằng cách đó ta có được
cột treo vuông góc với sàn nhà.
Hãy tự thực hành làm tại nhà cột treo quần áo cho cá nhân.
- #2: Thực hiện nhiệm vụ: HS phân tích và trả lời. Tự thực hành.
Sản phẩm:
Vì cột vuông góc với hai thanh thẳng đặt dưới sàn nhà nên đường thẳng chứa cột sẽ
vuông góc với mặt phẳng chứa sàn nhà.
Bản báo cáo với nội dung là hình ảnh chụp kết quả làm được.
#3: Báo cáo, thảo luận:
GV yêu cầu HS giải thích tại sao cột vuông góc với sàn nhà và nộp sản phẩm là hình ảnh cột
treo quần áo của học sinh đã thiết kế qua Zalo.
#4: Kết luận, nhận định:
GV nhận xét và chấm điểm trực tiếp vào báo cáo của HS.
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
