Khai phá tập tối thiểu số lượng phần tử lợi ích cao

1<br /> <br /> <br /> KHAI PHÁ TẬP TỐI THIỂU SỐ LƯỢN<br /> 1<br /> <br /> <br /> KHAI PHÁ TẬP TỐI KHAI THIỂU<br /> PHÁ<br /> Đỗ ThịTẬP NgaSỐ<br /> ThanhTỐI<br /> Phòng khoa học<br /> THIỂU SỐ LƯỢN<br /> <br /> LƯỢNG PHẦN TỬ Trường<br /> LỢI Đại họcÍCH<br /> Công<br /> Đỗ Thịnghệ vàCAO<br /> Thanh Quản lý Hữu Nghị<br /> Nga<br /> e-mail: thanhngait94@gmail.com<br /> Phòng khoa học<br /> Trường Đại học Công nghệ và Quản lý Hữu Nghị<br /> Tóm tắt: Khai phá tập mục lợi ích cao (HUIs) là nhiệm vụ c<br /> e-mail: thanhngait94@gmail.com<br /> Đỗ Thị Thanh Nga phá các nhóm các phần tử (mặt hàng) có lợi nhuận cao tron<br /> Văn Thị Thanh<br /> Phòng khoa học của siêu thị, phân tích thói quen mua của khách hàng nhằm<br /> Tóm tắt:Trường THCS<br /> Khai phá tậpThăng<br /> mục lợiLong<br /> ích cao (HUIs) là nhiệm vụ c<br /> Trường Đại học Công nghệ và Quản lý Hữu Nghị mua trong cùng một lần mua. Các thuật toán khai phá tập<br /> Email: thanhvan.vn1@gmail.com<br /> phá các nhóm các phần tử (mặt hàng) có lợi nhuận cao tron<br /> Email: thanhngait94@gmail.com thường tìm thấy các tập chứa rất nhiều phần tử (mặt hàng) c<br /> của siêu thị, phân tích thói quen mua của khách hàng nhằm<br /> mua chính xác tập mặt hàng đó. Một đại diện mới của HU<br /> mua trong cùng một lần mua. Các thuật toán khai phá tập<br /> Mining Minimal High Utility Itemsets (MinHUIs) được đề x<br /> thường<br /> Tóm tắt: Khai phá tập mục lợi ích cao (HUIs)tạo<br /> là nhiệm tìm thấy các tập trong<br /> vụ chính chứa rấtkhainhiều phần tửliệu,<br /> (mặt hàng)<br /> ra lợi nhuận cao trong CSDL giaophá<br /> dịch,dữgiúp quản lý k<br /> trong đó bao gồm sự khai phá các nhóm các phần mua tử chính(mặtxáchàng)<br /> tập mặt hàng đó. Một đại diện mới của HU<br /> hợp lý, hiệu quả hơn.. có lợi nhuận cao trong<br /> CSDL giao dịch. Cụ thể, phân tích CSDL bán hàng Mining củaMinimal<br /> siêu thị,HighphânUtilitytích<br /> Itemsets<br /> thói(MinHUIs)<br /> quen mua được đề x<br /> của khách hàng nhằm tìm ra những mặt hàng Keywords:<br /> tạo<br /> khácra lợinhauHUIs,<br /> nhuận MinHUIs<br /> cao<br /> được trong<br /> khách CSDL hànggiao mua<br /> dịch, giúp<br /> trongquản lý k<br /> hợp lý, hiệu quả hơn..<br /> cùng một lần mua. Các thuật toán khai phá tập lợi ích cao - High Utility Itemset Minining<br /> (HUIM) thường tìm thấy các tập chứa rất nhiều I. GIỚI<br /> phầnTHIỆU tử (mặt hàng) có lợi nhuận cao<br /> Keywords: HUIs, MinHUIs<br /> nhưng trên thực tế, rất ít khách hàng mua chính Bàixáctoántậpkhaimặt<br /> pháhàng tập tốiđó.<br /> thiểuMột đại diện<br /> số lượng phầnmới<br /> tử<br /> của HUIs là tập tối thiểu số lượng các phần tửlợi íchích<br /> I.lợi<br /> GIỚI cao được-phát<br /> cao<br /> THIỆU biểu như<br /> Mining sau: High Utility<br /> Minimal<br /> Itemsets (MinHUIs) được đề xuất nhằm phát hiện ra các Chotậpminutil<br /> nhỏ -nhất ngưỡngcáclợimặtích tối<br /> hàngthiểu,<br /> tạoD -ra<br /> Bài toán khai phá tập tối thiểu số lượng phần tử<br /> lợi nhuận cao trong CSDL giao dịch, giúp quản lýmộtkinh<br /> CSDL giao dịch.<br /> doanh tiếp thị lựa chọn và sắp xếp<br /> lợi ích cao được phát biểu như sau:<br /> các gian hàng hợp lý, hiệu quả hơn.. Vấn đề của việc khai phá tập tối thiểu số<br /> Cho minutil - ngưỡng lợi ích tối thiểu, D -<br /> lượng phần tử lợi ích cao là tìm ra minHUI là tập<br /> Keywords: HUIs, MinHUIs một CSDL giao dịch.<br /> chứa các tập nhỏ nhất các phần tử lợi ích cao.<br /> Vấn đề của việc khai phá tập tối thiểu số<br /> Cho CSDL D - MinFHMTest trong hai<br /> lượng phần tử lợi ích cao là tìm ra minHUI là tập<br /> bảng 2.1 và bảng 2.2;<br /> I. GIỚI THIỆU chứa các tập nhỏ nhất các phần tử lợi ích cao.<br /> BẢNG 2.1. CSDL GIAO DỊCH MINFHMTEST<br /> Cho CSDL D - MinFHMTest trong hai<br /> Bài toán khai phá tập tối thiểu số lượng Tid<br /> bảng 2.1 và bảng Giao 2.2; dịch<br /> phần tử lợi ích cao được phát biểu như sau: T<br /> B1ẢNG 2.1. CSDL(a,4) GIAO(c,3)<br /> DỊCH(d,1)<br /> MINFHMTEST<br /> T2 (a,3) (b,1) (c,2) (e,2) (g,3)<br /> Cho minutil - ngưỡng lợi ích tối thiểu, D - Tid Giao dịch<br /> T3 (a,2) (b,2) (c,1) (d,6) (e,1) (f,2)<br /> một CSDL giao dịch. T1 (a,4) (c,3) (d,1)<br /> T4 (b,3) (c,3) (d,3) (e,2)<br /> T2 (a,3) (b,1) (c,2) (e,2) (g,3)<br /> Vấn đề của việc khai phá tập tối thiểu số T5<br /> T3<br /> (b,2) (c,3) (e,1) (g,1)<br /> (a,2) (b,2) (c,1) (d,6) (e,1) (f,2)<br /> lượng phần tử lợi ích cao là tìm ra minHUI là T4ẢNG 2.2. CÁC GIÁ (b,3)<br /> B TRỊ(c,3) (d,3)<br /> LỢI ÍCH (e,2)<br /> NGOÀI<br /> tập chứa các tập nhỏ nhất các phần tử lợi ích<br /> T5 (b,2) (c,3) (e,1) (g,1)<br /> cao. Phần tử a b c d e f g<br /> BẢNG<br /> BẢNG 2.2. C2.2. CÁC<br /> ÁC GIÁ GIÁ<br /> TRỊ LỢI TRỊ<br /> ÍCH LỢI ÍCH NGOÀI<br /> NGOÀI<br /> Cho CSDL D - MinFHMTest trong hai bảng Lợi ích 5 2 2 3 2 1 1<br /> 2.1 và bảng 2.2; Phần tử a b c d e f g<br /> <br /> BẢNG 2.1. CSDL GIAO DỊCH Lợi ích Trong 5 bảng2 2.1, 2giao dịch<br /> 3 T52chỉ ra1rằng các<br /> 1<br /> MINFHMTEST phần tử b, c, e và g xuất hiện trong giao dịch này với<br /> một lợi ích trong tương ứng là 2, 3, 1 và 1; bảng 2.2<br /> Trong bảng 2.1, giao dịch T5 chỉ ra rằng các<br /> 24 TẠP CHÍ KHOA HỌC<br /> QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ phần tử b, c, e và g xuất hiện trong giao dịch này với<br /> một lợi ích trong tương ứng là 2, 3, 1 và 1; bảng 2.2<br /> ai phá tập lợi ích cao - High Utility Itemset Minining (HUIM)<br /> chỉ<br /> chỉ ra ra rằng<br /> rằng lợi lợi íchích ngoàingoài của của các<br /> ặt hàng) có lợi nhuận cao nhưng trên thực tế, rất ít khách hàng<br /> ới của HUIs là tập tối thiểu số lượng các phần tử lợi ích cao -<br /> các phần<br /> phần tử tử này<br /> này tương<br /> tương<br /> ứng<br /> ứng là là 2,2, 2, 2, 22 và và 1. 1.<br /> được đề xuất nhằm phát hiện ra các tập nhỏ nhất các mặt hàng<br /> Trong bảng 2.1, giao dịch T5 chỉ ra rằng<br /> quản lý kinh doanh tiếp thị lựa chọn và sắp xếp các gian hàng<br /> Sau đó, đưa phần tử i thỏa mãn (TWU(i) ≥<br /> Theo<br /> Theo định định nghĩa nghĩa 1.4,<br /> các phần tử b, c, e và g xuất hiện trong giao<br /> dịch này với một lợi ích trong tương ứng là 2,<br /> 1.4, lợi lợi ích<br /> ích của<br /> của tập tập phần<br /> phần tử tử<br /> minutil và UTIL(i)= minutil thì: output I.<br /> X<br /> X3,của1chỉ<br /> trong<br /> vàtrong<br /> 1; bảng 2.2<br /> cácraphần tửích<br /> rằng lợi này<br /> giao<br /> giao<br /> chỉ ra rằng<br /> tương<br /> ngoài ứng<br /> của các<br /> dịch<br /> dịch TTjj Tiếp<br /> lợi ích ngoài<br /> là tử<br /> phần 2, này<br /> 2, 2tương<br /> và 1.<br /> là:<br /> là: theo,U(X,T<br /> U(X,T<br /> sắp xếp )các<br /> jj) phần == tử trong I* tăng<br /> dần theo giá trị TWU.<br /> ử<br /> ứng là 2, 2, 2 và 1.<br /> Theo định nghĩa<br /> Theo định nghĩa 1.4,<br /> 1.4, lợilợi<br /> ví<br /> vítậpcủa<br /> ích<br /> ích của<br /> dụ,<br /> dụ,<br /> phần tập<br /> tử<br /> u({b,c,e},T<br /> u({b,c,e},T )) ==<br /> Thực hiện quét55CSDL lần 2. Các phần tử<br /> phầnX tửtrong<br /> X trong<br /> giao giao<br /> dịch dịch<br /> Tj là:Tj U(X,T<br /> là: U(X,Tj)<br /> j) = trong các giao dịch được sắp xếp lại theo thứ<br /> - 2*2+3*2+1*2<br /> 2*2+3*2+1*2<br /> = ==víví12.<br /> 12.dụ, u({b,c,e},T5)<br /> dụ, u({b,c,e},T ) = =<br /> 5 tự trong I* và xác định EUCS của cặp phần tử:<br /> ố<br /> 2*2+3*2+1*2<br /> 2*2+3*2+1*2 = 12.<br /> Theo<br /> Theo<br /> Theo<br /> = 12.<br /> định nghĩađịnh<br /> định nghĩa<br /> 1.5, lợinghĩa<br /> ích của tập1.5,<br /> 1.5,<br /> phần tửlợi<br /> lợi ích<br /> ích của<br /> của tậptập phầnphần tử tử<br /> cấu trúc này lưu trữ TWU của tất cả các cặp<br /> của các phần tử {a,b} sao cho u{a,b} ≠ 0.<br /> p<br /> Theo<br /> X trongđịnh<br /> CSDLnghĩa 1.5, lợi ích của tập phần<br /> XXtửtrong<br /> trong<br /> Xu(X) = ∑CSDL<br /> trong CSDL<br /> CSDL<br /> T∈DB∧X⊆T<br /> là:<br /> là:<br /> u(X,T),là:<br /> là:ví dụ: Sau khi xây dựng cấu trúc EUCS, việc khai<br /> i<br /> u(X)<br /> u(X)u(X) == =∑∑∑T<br /> + u({b,c,e},TT∈T∈DB<br /> 3 )DB∧∧X<br /> DB X⊆<br /> X u(X,T),<br /> u(X,T),<br /> ⊆TTTu(X,T), ví dụ:ví<br /> Trong CSDL D, u({b,c,e}) = u({b,c,e}, T ) 2<br /> ví dụ:dụ: đầu bởi việc gọi thủ tục đệ quy Search, bao<br /> phá tìm kiếm theo chiều sâu các tập được bắt<br /> <br /> Trong CSDL Trong<br /> Trong CSDL<br /> CSDL<br /> + u({b,c,e}, T ) + u({b,c,e}, T )<br /> 4<br /> D, u({b,c,e})<br /> (1*2+2*2+2*2) + (2*2+1*2+1*2) D,<br /> 5<br /> D, u({b,c,e})<br /> = u({b,c,e},u({b,c,e})<br /> =<br /> T2) gồm:= =tậpu({b,c,e},<br /> u({b,c,e},<br /> phần tử ban đầu TT22rỗng,<br /> )) tập các phần<br /> + u({b,c,e},+T3) tử đơn lẻ trong I*, minutil và cấu trúc EUCS.<br /> ++ u({b,c,e},<br /> u({b,c,e},<br /> + u({b,c,e},<br /> TT<br /> Một tập XT4) )<br /> )<br /> (3*2+3*2+2*2) + (2*2+3*2+1*2) = 46.<br /> 3là3 một+tậpu({b,c,e},<br /> lợi ích cao nếu T5)lợi ích =<br /> Thuật toán 2.1: Thuật toán MinFHM<br /> minutil do+ +ngườiu({b,c,e},<br /> u({b,c,e}, TT44)) ++ u({b,c,e},<br /> u({b,c,e}, TT55)) ==<br /> u(X) của nó lớn hơn một ngưỡng lợi ích tối thiểu<br /> (1*2+2*2+2*2) + (2*2+1*2+1*2)<br /> dùng đưa ra (u(X) ≥ minutil). Input:<br /> (1*2+2*2+2*2)<br /> (1*2+2*2+2*2) Giả sử, minutil +<br /> Ngược lại, X +<br /> + (3*2+3*2+2*2)<br /> + (2*2+1*2+1*2)<br /> (2*2+1*2+1*2)<br /> là (2*2+3*2+1*2)<br /> tập phần tử lợi ích thấp.<br /> = 45,<br /> = 46.<br /> tập {b,c,e} là tập lợi - D: một CSDL giao dịch;<br /> Một tập X là một tập lợi ích cao nếu lợi<br /> ích cao.<br /> ích u(X) của ++nó(3*2+3*2+2*2)<br /> Định (3*2+3*2+2*2)<br /> lớn 2.1.<br /> nghĩa hơnMột một phần tử X+<br /> tậpngưỡng +<br /> lợi (2*2+3*2+1*2)<br /> (2*2+3*2+1*2)<br /> ích<br /> là tập == ngưỡng<br /> - minutil: một 46.<br /> 46. lợi ích tối thiểu<br /> u(X) minutil và không tồn tại tập Y X sao cho: lợi<br /> Một<br /> Một tập<br /> tập XX là<br /> là một<br /> một tập<br /> tập lợi ích<br /> íchOutput:<br /> cao<br /> cao nếunếu lợi lợi íchích<br /> tối thiểu<br /> tối thiểu số lượng<br /> minutil dophầnngười tử lợidùng<br /> ích caođưa- MinHUI<br /> ra (u(X)nếu ≥<br /> minutil).<br /> <br /> c<br /> u(X)<br /> u(X)Ngược của<br /> củaĐịnh<br /> u(Y) minutil.<br /> nó<br /> lại,nó làlớn<br /> Xnghĩa lớn<br /> tập<br /> 2.2.phầnhơn<br /> hơn<br /> Nếu Xtử một<br /> một<br /> là 1lợi ngưỡng<br /> ích thấp.<br /> MinHUI, ngưỡng lợi<br /> phần lợi- Tập<br /> ích<br /> ích tối<br /> tối thiểu<br /> thiểu<br /> tối thiểu các phần tử lợi ích cao.<br /> <br /> i<br /> 2<br /> minutil<br /> minutil do<br /> dominutil<br /> người<br /> người = 45,dùng<br /> mở rộng của X không là MinHUI.<br /> Giả sử, dùng<br /> tập {b,c,e}đưa<br /> đưa là ra (u(X) ≥≥Các<br /> ra (u(X)<br /> tập lợi<br /> bước:<br /> minutil).<br /> minutil).<br /> ích cao. 1. Quét CSDL D lần 1 để tính lợi ích giao<br /> Ngược<br /> Ngược lại, lại, X X là là tậptập phần phần tử dịchlợi<br /> tử lợi ích<br /> và lợiích<br /> ích thấp.<br /> thấp.<br /> của từng phần tử đơn: TWU(i)<br /> Định nghĩa 2.1. Một tập phần tử X là tập<br /> tối thiểu số Giả Giả phần sử,<br /> sử, tửminutil<br /> minutil<br /> lợi ích cao= -=MinHUI<br /> 45,<br /> 45, tập tập {b,c,e}<br /> {b,c,e} là là tập<br /> tập lợi lợi<br /> và UTIL(i)<br /> lượng<br /> nếu u(X) ≥ minutil và không tồn tại tập Y X 2. Đưa phần tử i thỏa mãn (TWU(i) ≥<br /> ích<br /> ích<br /> saocao.<br /> cao.<br /> cho: u(Y) ≥ minutil. minutil và UTIL(i)= minutil<br /> mở rộng của X không là MinHUI. thì: output I;<br /> tối<br /> tối thiểu<br /> thiểu sốsố lượng<br /> lượng<br /> II. THUẬT TOÁN KHAI PHÁ TẬP TỐI<br /> phần<br /> phần tử<br /> tử lợi<br /> lợi ích<br /> ích cao<br /> cao -- MinHUI<br /> MinHUI nếu nếu<br /> 4. Sắp xếp các phần tử trong I* tăng dần<br /> u(X)<br /> u(X)<br /> THIẾU SỐminutil minutil<br /> LƯỢNG PHẦN và<br /> và không<br /> không<br /> TỬ LỢI ÍCH tồn<br /> tồnCAO tại<br /> tại tập<br /> tập<br /> theoY Y<br /> TWU (>);XX saosao cho:cho:<br /> - MINFHM ALGORITHM<br /> u(Y)<br /> u(Y)Thuật minutil.<br /> minutil.<br /> toán MinFHM được xây dựng dựa<br /> 5. Quét CSDL D lần 2 để xây dựng danh<br /> sách lợi ích của mỗi phần tử i I* và xây dựng<br /> Định<br /> Định nghĩa nghĩa 2.2.<br /> trên thuật toán FHM [6]. Đầu tiên, thuật toán<br /> quét CSDL lần 1 để tính toán lợi ích có trọng<br /> 2.2. Nếu Nếu X X làlà<br /> cấu11trúc<br /> MinHUI,<br /> MinHUI,<br /> EUCS; phần<br /> phần<br /> mở<br /> mở rộng<br /> rộng và<br /> số (TWU) của<br /> của X<br /> lợi íchX khôngkhông<br /> (UTIL) củalà là<br /> mỗiMinHUI.<br /> MinHUI.<br /> phần tử. 6. Gọi hàm Search (Ø I*, minutil, EUCS);<br /> <br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC 25<br /> QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ<br />  Thuật toán 2.2: Hàm Search(P, Đầu vào là một tập lợi ích cao P, các mở<br /> ExtensionsOfP, minutil) rộng của P tạo ra Pz (thêm một phần tử z vào<br /> P để tạo ra được Pz), minutil và EUCS.<br /> Input: P: một tập phần tử, ExtensionsOfP:<br /> một tập các mở rộng của P, minutil: ngưỡng Hoạt động của hàm Search: Với mỗi Px<br /> lợi ích tối thiểu, cấu trúc EUCS mở rộng của P, nếu tổng của các giá trị iutil<br /> của danh sách lợi ích của Px lớn hơn hoặc<br /> Output: tập của các tập phần tử lợi ích cao<br /> bằng minutil thì Px là một tập lợi ích cao và ghi<br /> Input:<br /> 1. P: một tậpitemset<br /> foreach phần tử, ExtensionsOfP:<br /> Px ExtensionsOfP do ra tập kết quả.<br /> một tập các mở rộng của P, minutil: ngưỡng lợi ích<br /> tối thiểu, cấu2. if EUCS<br /> trúc Sau đó, nếu tổng các giá trị của iuttil và<br /> Output: tập của các tập phần tử lợi ích cao rutil trong danh sách lợi ích của Px lớn hơn<br /> 1. SUM(Px.utilitylist.iutil)+SUM(Px.utilitylist.<br /> foreach itemset Px ∈ ExtensionsOfP hoặc bằng minutil thì chúng ta xét đến các<br /> rutil)≥minutil<br /> do then phần mở rộng của Px. Điều này được thực<br /> 2. if hiện bằng việc kết hợp Px với tất cả các phần<br /> 3. ExtensionsOfP ← Ø;<br /> SUM(Px.utilitylist.iutil)+SUM(Px.utili<br /> mở rộng Py của P sao cho y > x. Nếu EUCS(x,<br /> tylist.rutil)≥minutil<br /> 4. Foreach itemset then Py ExtensionsOfP y) ≥ minutil thì tạo ra danh sách lợi ích của Pxy<br /> 3.<br /> such that y ExtensionsOfP<br /> > x do ← ;<br /> chứa |Px| + 1 các phần tử.<br /> 4. Foreach itemset Py ∈<br /> 5. if<br /> ExtensionsOfP such that y ≻ x do Danh sách lợi ích của Pxy được xây dựng<br /> 5. if bởi hàm Construct (Thuật toán 2.3) bằng cách<br /> ( (EUCS(x,y)<br /> EUCS(x,y)andand<br /> c ≥c ≥ minutil) kết hợp các danh sách lợi ích của P, Px, Py.<br /> thenminutil) then<br /> 6. Pxy ← Px Py; Thuật toán 2.3: Hàm Construct<br /> 7.<br /> 6. Pxy ← Px Py;<br /> Pxy.utilitylist ←<br /> Input: P: Một tập phần tử, Px: mở rộng của<br /> Construct<br /> 7. (P, Px, Py);<br /> Pxy.utilitylist ← Construct (P, Px, Py); P với một phần tử x, Py: mở rộng của P với<br /> 8. ExtensionsOfPx<br /> 8. một phần tử y<br /> ← ExtensionsOfPx ← ExtensionsOfPx<br /> ExtensionsOfPx Pxy;<br /> Pxy;<br /> 9. if Output: Danh sách lợi ích của Pxy<br /> SUM(Px.utilitylist.iutil) ≥ minutil<br /> 9. if SUM(Px.utilitylist.iutil)<br /> and (Px ≥ minutil<br /> is 1. UtilityListOfPxy ← Ø;<br /> minHUI) then<br /> and (Px is minHUI) then 2. foreach tuple ex Px.utilitylist do<br /> 10. output Px;<br /> 11. 10. output Px; remove Q<br /> 3. if ey Py.utilitylist and ex.tid = exy.tid<br /> with Px Q then<br /> 12. 11. remove Q with EndifPx Q<br /> 13. Endif 4. if P.utilitylist ≠ Ø then<br /> 12. Endif<br /> 14. Endfor<br /> 15. 13. EndifSearch (Px, 5. Search element e P.utilitylist such that<br /> ExtensionsOfPx, minutil); e.tid = ex.tid;<br /> 16. 14.Endif<br /> Endfor<br /> 17. Endfor 6. exy ← (ex.tid, ex.iutil + ey.iutil – e.iutil,<br /> 15. Search (Px, ExtensionsOfPx, minutil); ey.rutil);<br /> Hàm Search (Thuật toán 2.2):<br /> 16. Endif 7. end<br /> Đầu vào là một tập lợi ích cao P, các mở rộng của P<br /> tạo ra Pz (thêm<br /> 17.một phần tử z vào P để tạo ra được<br /> Endfor 8. else<br /> Pz), minutil và EUCS.<br /> Hoạt động củaHàmhàm Search (Thuật<br /> Search: Với mỗi Pxtoán 2.2):<br /> mở rộng của 9. exy ← (ex.tid, ex.iutil + ey.iutil, ey.rutil);<br /> P, nếu tổng của các giá trị iutil của danh sách lợi ích<br /> của Px lớn hơn 26hoặcTẠPbằngCHÍ KHOA<br /> minutil thìHỌC<br /> Px là một tập<br /> QUẢN<br /> lợi ích cao và ghi ra tập LÝ VÀ CÔNG NGHỆ<br /> kết quả.<br /> Sau đó, nếu tổng các giá trị của iuttil và rutil trong<br /> danh sách lợi ích của Px lớn hơn hoặc bằng minutil<br />  EUCS(x, y) ≥ minutil thì tạo ra danh sách lợi ích của<br /> Pxy chứa |Px| + 1 các phần tử. TWU 95 104 133 92 104 38 41<br /> Danh sách lợi ích của Pxy được xây dựng<br /> 1.3. Tính lợi ích của từng phần tử đơn:<br /> bởi hàm Construct (Thuật toán 2.3) bằng cách kết<br /> 10. UtilityListOfPxy ← UtilityListOfPxy U Bước<br /> Bảng 2: Đưa<br /> 2.4. Bảng lợi íchcác phần<br /> của các phầntử<br /> tử iđơn<br /> vào tập I*<br /> thỏa<br /> hợp các danh sách lợi ích của P, Px, Py.<br /> {exy}; mãn<br /> Phần : TWU(i) ≥ minutil và UTIL(i) < minutil.<br /> {f} {g}<br /> Thuật toán 2.3: Hàm Construct {a} {b} {c} {d} {e}<br /> Input: P: Một tập phần tử, Px: mở rộng của P với tử<br /> 11. end I* = {b, c, d, e}. Loại {f}, {g} vì TWU(f) =<br /> một phần tử x, Py: mở rộng của P với một phần tử y UTIL 45 16 và24TWU(g)<br /> 30 1241